“Persamaan dan Pertidaksamaan

Logaritma”

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan benar!

1. Penyelesaian persamaan log 𝑥2 + 5𝑥 + 6 2 − log 3𝑥 + 1 2 = 2 adalah 𝛼 dan 𝛽. Untuk 𝛼 < 𝛽,

nilai 𝛼 − 𝛽 =….

2. Himpunan penyelesaian log 𝑥 − 2 5 + log 2𝑥 + 1 5 = 2 adalah ….

3. Nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan log2 𝑥2 − 2 log 𝑥2 − 3 = 0 adalah ….

4. Himpunan penyelesaian persamaan log 𝑥 + 12 𝑥 − 3 ⋅ log 4𝑥 + 1 = 0 adalah ….

A. −16,4

B. −4,16

C. 4,16

D. 4

E. 16

5. Batas-batas nilai 𝑥 yang memenuhi log 𝑥2 − 2𝑥 + 1 3 ≤ 2 adalah ….

6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan log 𝑥 − 2 1

2 ≥ −2 adalah ….

7. Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan log 𝑥2 − 3𝑥 0,1 > log 12 − 2𝑥 0,1 adalah ….

A. −3 < 𝑥 < 4

B. −3 < 𝑥 < 6

C. 3 < 𝑥 < 4

D. −3 < 𝑥 < 0 atau 3 < 𝑥 < 4

E. −3 < 𝑥 < 3 atau 4 < 𝑥 < 6

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log 𝑥 + 2 2 + log 𝑥 − 2 2 ≤ log 52 adalah ….

A. 𝑥 | 𝑥 ≥ −2

B. 𝑥 | 𝑥 ≥ 2

C. 𝑥 | 𝑥 ≥ 3

D. 𝑥 | 2 < 𝑥 ≤ 3

E. 𝑥 | − 2 < 𝑥 < 2

9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log 𝑥 − 4 36 + log 𝑥 + 1 36 <1

2 adalah ….

A. 𝑥 | 4 < 𝑥 < 5

B. 𝑥 | − 1 < 𝑥 < 4

C. 𝑥 | 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 4

D. 𝑥 | − 1 < 𝑥 < 5 atau − 2 < 𝑥 < 4

E. 𝑥 | − 2 < 𝑥 < −1 atau 4 < 𝑥 < 5

Topics :

10. Penyelesaian pertidaksamaan ⋅ log 91−2𝑥 < 2 − log 91−2𝑥 adalah …. UN 2014

A. 0 < 𝑥 <1

5

B. 0 < 𝑥 <2

5

C. 0 < 𝑥 <1

2

D. 1

5< 𝑥 <

1

2

E. 2

5< 𝑥 <

1

2