Upload
stormy
View
101
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
UJI KENORMALAN . Faberlius Hulu 11.6648 2I. Uji Kenormalan. Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov Sampel Besar : Uji Chi-Square ( Uji Goodness of fit). Uji Kenormalan Kolmogorof -Smirnov. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
UJI KENORMALAN
FABERLIUS HULU11.66482I
Uji Kenormalan
• Sampel kecil : Uji Kolmogorov-Smirnov
• Sampel Besar : Uji Chi-Square (Uji Goodness of
fit)
Uji Kenormalan Kolmogorof-Smirnov
Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.
1. RumusNo Xi Fr Fs |Fr - Fs|
1
2
3
4
5
dst….
lanjutanKeterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normalFT = Probabilitas komulatif normal atau Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.
FS = Probabilitas komulatif empiris.
2. Persyaratan
Persyaratan : a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada
tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.
3. Signifikansi
Signifikansi uji, nilai |FT-FS| terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov. Jika nilai |FT - FS| terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov-Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai | FT - FS| terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
4. Penerapan (contoh)Dari sebanyak 16 mahasiswa STIS yang diambil secara acak diperoleh data untuk pengeluaran kost per bulan (dalam ribuan rupiah):
Apakah data tersebut diatas diambil dari populasi berdistribusi normal ? α = 5%
350 300 500 450 400 450 300 500
375 550 475 500 350 400 700 750
Penyelesaian1) Ho : data berasal dari populasi berdistribusi
normal H1 : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal
2) α = 5 %
3) Statistik Ujinilai maksimum dari
lanjutan
Wilayah Kritik : D >
maka D > 0,327
Dari tabel Kolmogorof-Smirnov dengan n=16 dan α = 5 % = 0,327
lanjutan
4) Perhitungan Statistik UjiNo Xi FT Fs |FT - FS|
1. 300-1,247 0,1062 0,125
0,0224
2. 300
3. 350-0,856 0,196 0,25
0,054
4. 350
5. 375 -0,660 0,2546 0,3125 0,0579
6. 400-0,465 0,3210 0,4375
0,1165
7. 400
8. 450-0,073 0,4709 0,5625
0,0916
9. 450
lanjutan10. 475 0,122 0,5485 0,625 0,0765
11. 500
0,318 0,62476 0,8125
0,1877
12. 500
13. 500
14. 550 0,709 0,76084 0,875 0,11416
15. 700 1,883 0,97015 0,9375 0,03265
16. 750 2,275 0,9885 1,000 0,0115
∑ 7350
459,375
Sd 127,761
nilai |FT-FS| tertinggi adalah 0,1877
lanjutan penyelesaian
5) Keputusan : Jadi Karena nilai Penguji Tabel Kolmogorof-Smirnov lebih
besar dari nilai |FT-FS| tertinggi(0,327 > 0,1877) maka Terima H0.
6) Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data pengeluaran kost perbulan mahasiswa STIS berdistribusi normal.
Uji Kenormalan Shapiro - Wilks
Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.
1. Rumus
Keterangan :D = Berdasarkan rumus di bawah ai = Koefisient test Shapiro Wilk (lampiran 8) X n-i+1 = Angka ke n – i + 1 pada data X i = Angka ke i pada data
lanjutan
Keterangan : Xi = Angka ke i pada data yang X = Rata-rata data
lanjutan
Keterangan : G = Identik dengan nilai Z distribusi
normal T3 = Berdasarkan rumus di atas bn, cn, dn = Konversi Statistik Shapiro-Wilk
Pendekatan Distribusi Normal
2. Persyaratan
a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada
tabel distribusi frekuensi c. Data dari sampel random
3. Signifikansi
Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p). Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima.
4. Penerapan (contoh)
Data berikut merupakan nilai hasil ulangan Mata Pelajaran Matematika :
Apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal? dengan α = 5%
50 65 75 64 80 67 66 55
75 92 78 63 67 75 80 70
65 55 95 68 69 72 45 89
Penyelesaian1). H0 : data berasal dari populasi berdistribusi
normalH1 : data tidak berasal dari populasi
berdistribusi normal2). α = 5%3). Statistik Uji
lanjutan
Wilayah Kritik :
p hitung < α maka Ho ditolak
lanjutan4). Perhitungan Statistik Uji
No Xi1. 45 -25 6252. 50 -20 4003. 55 -15 2254 55 -15 2255. 63 -7 496. 64 -6 367. 65 -5 258. 65 -5 259. 66 -4 16
10. 67 -3 911. 67 -3 912. 68 -2 413. 69 -1 1
lanjutan14. 70 0 0
15. 72 2 4
16. 75 5 25
17. 75 5 25
18. 75 5 25
19. 78 8 64
20. 80 10 100
21. 80 10 100
22. 89 19 361
23. 92 22 484
24. 95 25 625
∑ 1680 3462
70
lanjutan
Langkah berikutnya hitung nilai T, yaitu:i
1. 0,4493 95 – 45 = 50 22,4652. 0,3098 92 – 50 = 42 13,01163. 0,2554 89 – 55 = 34 8,68364. 0,2145 80 – 55 = 25 5,36255. 0,1807 80 – 63 = 17 3,07196. 0,1512 78 – 64 = 14 2,11687. 0,1245 75 – 65 = 10 1,2458. 0,0997 75 – 65 = 10 0,9979. 0,0764 75 – 66 = 9 0,6876
10. 0,0539 72 – 67 = 5 0,269511. 0,0321 70 – 67 = 3 0,096312. 0,0107 69 – 68 = 1 0,0107∑ 58,0175
lanjutan
lanjutan
5) Keputusan : Terima Ho karena p hitung > nilai α(0.05) yaitu terletak diantara α(0.5)= 0.963 dan α(0.90)=0.981 dan nilai yang terletak diantara 0,963 dan 0,981 lebih besar dari nilai α(0.05) = yakni : 0,916
6) Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa nilai ulangan mata pelajaran matematika berdistribusi normal.
TERIMA KASIH