Uji Statistik Non Parametrikadeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · edukasi tentang HIV/Aids rata-rata 30 orang per ... misalnya uji normalitas. ... sering penarikan kesimpulan

Uji Statistik Non Parametrik | Ade Heryana, SST, MKM

1

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK

Oleh: Ade Heryana, SST, MKM

Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul

e-mail: [email protected] atau [email protected]

PENGERTIAN HIPOTESIS

Penarikan kesimpulan secara statistik terhadap parameter populasi dapat

dilakukan melalui pengukuran estimasi (uji estimasi), juga dapat dilakukan dengan uji

hipotesa. Sebelum membahas tentang uji hipotesa, ada baiknya kita memahami

pengetian dari hipotesa, serta mengapa hipotesa harus diuji.

Hipotesis atau hipotesa merupakan suatu penyataan yang sifatnya sementara,

atau kesimpulan sementara atau dugaan yang bersifat logis tentang suatu populasi.

Dalam ilmu statistik, hipotesis merupakan pernyataan parameter1 populasi. Parameter

populasi ini menggambarkan variabel yang ada dalam populasi, dihitung

menggunakan statistik sampel. Dari manakah seorang peneliti menentukan sebuah

hipotesis? Hipotesis bisa berasal dari: 1) hasil penelitian; atau 2) pengalaman. Misalnya

seorang ahli Kesmas menyatakan bahwa penderita ISPA di sebuah Puskesmas 5%, atau

seorang petugas Promosi Kesehatan memperkirakan jumlah peserta yang mengikuti

edukasi tentang HIV/Aids rata-rata 30 orang per bulan. Kedua pernyataan tersebut

masih berupa dugaan namun sifatnya logis karena bisa berasal dari hasil penelitian

atau data-data serta pengalaman yang ada.

UJI HIPOTESIS

Hipotesis memiliki sifat yang sementara, sehingga sebuah hipotesis bisa benar

dan bisa juga salah. Maka nilai hipotesis ini harus dibandingkan dengan nilai statisik

sampel. Prosedur membandingkan ini disebut dengan Uji hipotesis.

1 Pengertian parameter adalah sebuah bilangan nyata, dimana bilangan ini menyatakan sebuah karakteristik dari populasi. Contoh: mean, varians, atau simpangan baku dari populasi. Sedangkan karakteristik pada suatu sampel disebut statistik.


2

Pada uji hipotesis tersebut, jika:

a. Perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai hipotesis cukup besar, maka

hipotesis tersebut ditolak (atau tepatnya menolak hipotesis); dan

b. Perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai hipotesis kecil, maka hipotesis

tersebut diterima (atau tepatnya gagal menolak hipotesis)2.

Kadang kala kita menemukan hal meragukan. Misalnya (Budiarto, 2001), rata-

rata jumlah pengunjung per hari sebanyak 60 orang. Maka kita akan menemukan tiga

kemungkinan:

1. Dalam kenyataannya kita mendapatkan rata-rata pengunjung adalah 56 orang,

maka secara sepintas kita menerima hipotesis (gagal menolak);

2. Dalam kenyataannya kita mendapatkan rata-rata pengunjung adalah 85 orang,

maka secara sepintas kita menolak hipotesis; dan

3. Dalam kenyataannya kita mendapatkan rata-rata penunjung adalah 48 orang,

maka pada kondisi seperti ini kita tidak mungkin menerima hipotesis, namun

untuk menolak hipotesis juga tidak cukup besar.

Karena kemungkinan akan timbul kondisi pada nomor (3) tersebut, maka hipotesis

harus diuji menggunakan kriteria tertentu, agar dapat ditarik kesimpulan secara

obyektif.

Perlu ditekankan di sini bahwa ilmu statistik tidak melakukan pembuktian

hipotesis, sehingga kesimpulan atau hasil dari uji hipotesis secara statistik hanya

menolak dan menerima hipotesis saja.

Dengan demikian, tujuan dilakukannya pengujian hipotesis adalah

menghasilkan keputusan tentang perbedaan antara nilai statistik sampel dengan nilai

parameter populasi.

2 Sampai saat ini belum ada metode statistik untuk menolak hipotesis, sehingga istilah “menerima hipotesis” sebenarnya adalah “tidak menolak hipotesis”. Adapun istilah “menerima hipotesis” hanyalah kesepakatan saja.


3

PERNYATAAN UJI HIPOTESIS

Hipotesis selalu dinyatakan dengan hipotesis nol3 atau dengan simbol H0. Pada

dasarnya H0 merupakan parameter yang akan kita uji (nilai sementara atau dugaan

sementara). Misalnya jika kita akan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa rata-

rata kadar gula darah adalah 100, maka dapat ditulis dengan:

𝐻0: 𝜇 = 100

Simbol di atas menyatakan bahwa 100 adalah hipotesis nol rata-rata populasi.

Simbol di atas memiliki beda pengertian dengan simbol berikut:

𝜇 𝐻0

Simbol tersebut menyatakan rata-rata nilai hipotesis populasi. Simbol ini ditulis jika

nilai hipotesis rata-rata populasi dinyatakan dalam perhingan statistik. Misalnya jika

ditulis

𝜇 𝐻0 = 100

Berarti dikatakan bahwa rata-rata nilai hipotesis nol parameter populasi sama dengan

100.

Seperti disebutkan di atas sebuah hipotesis berdasarkan hasil uji statistik yang

sesuai, dapat ditolak atau diterima (gagal menolak), sehingga:

- Bila kesimpulan hasil uji hipotesis adalah menerima hipotesis nol, maka secara

statistik dapat dikatakan bahwa: a) tidak terdapat perbedaan antara variabel yang

diperbandingkan; atau b) kedua variabel yang dibanding sama dengan 0 (nol).

- Bila kesimpulan hasil uji hipotesis adalah menolak hipotesis nol, maka secara

statistik dapat dikatakan bahwa a) terdapat perbedaan antara variabel yang

diperbandingkan; atau b) variabel satu lebih besar/kecil dibanding variabel lain

3 Bukan Hipotesis “o” (dengan huruf o)


4

Kesimpulan untuk menolak hipotesis nol juga berarti kita menerima hipotesis

lain, yang disebut dengan hipotesis alternatif (Ha). Sifat dari hipotesis ini berlawanan

dengan hipotesis nol.

Misalnya proporsi penderita Penyakit Jantung Koroner (PJK) pada sebuah

Puskesmas adalah 10%, maka pernyataan hipotesisnya adalah:

a. Hipotesis nol ditulis dengan H0 : = 10% penderita PJK

b. Hipotesis alternatif dapat ditulis sebagai berikut: 1) Ha : ≠ 10% penderita PJK;

atau 2) Ha : > 10% penderita PJK; atau 3) Ha : < 10% penderita PJK

Sehingga berdasarkan contoh di atas, bila kita menolak hipotesis nol, maka terdapat

tiga kemungkinan hipotesis alternatif. Namun bila menolak hipotesis alpa, maka kita

hanya menolak satu kemungkinan hipotesis nol.

Ketiga jenis hipotesis alternatif dan hipotesis nol tersebut di atas, bila

digambarkan dengan kurva normal akan terlihat sebagai berikut:

a. Uji hipotesis dua sisi atau two tail, dengan pernyataan H0 : = x dan Ha : ≠ x,

sehingga H0 tidak sama dengan Ha atau terdapat nilai yang lebih besar atau lebih

kecil dari batas kritis. Dari gambar tersebut, terdapat dua daerah penolakan

hipotesis nol, dan secara statistik disebut pengujian dua arah atau dua pihak.

Daerah penerimaan

Gambar 1. Gambaran Uji Hipotesis 2 Arah pada Kurva Normal

Batas kritis

Daerah kritis

Batas kritis

Daerah kritis


5

b. Uji hipotesis satu sisi atau one tail, dengan pernyataan H0 : = x dan Ha : > x,

sehingga H0 lebih besar dari Ha atau terdapat nilai yang lebih besar dari batas

kritis. Dari gambar tersebut, terdapat satu daerah penolakan hipotesis nol di

kanan, dan secara statistik disebut pengujian satu arah atau satu pihak.

Daerah penerimaan

Gambar 2. Gambaran Uji Hipotesis 1 Arah (kanan) pada Kurva Normal

c. Uji hipotesis satu sisi atau one tail, dengan pernyataan H0 : = x dan Ha : < x,

sehingga H0 lebih kecil dari Ha atau terdapat nilai yang lebih kecil dari batas kritis.

Dari gambar tersebut, terdapat satu daerah penolakan hipotesis nol di kiri, dan

secara statistik disebut pengujian satu arah atau satu pihak.

Daerah penerimaan

Gambar 3. Gambaran Uji Hipotesis 1 Arah (kiri) pada Kurva Normal

Bagaimana sebaiknya menentukan ketiga jenis Ha tersebut di atas? Pedoman

yang bisa dipakai adalah:

Batas kritis

Daerah kritis

Batas kritis

Daerah kritis


6

1. Bila kita tidak mengetahui sama sekali kondisi populasi yang akan diuji maka

sebaiknya menggunakan uji hipotesis dua pihak;

2. Bila kita memiliki perkiraan bahwa nilai hasil perhitungan statistik sampel lebih

besar atau lebih kecil dari batas tertentu, maka sebaiknya menggunakan uji

hipotesis satu sisi.

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

Uji hipotesis merupakan rangkaian prosedur yang sistematik dan wajib diikuti

oleh peneliti dalam menguji dugaan penelitian. Prosedur tersbut terdiri dari:

1. Rumuskan hipotesis penelitian dengan baik

Tujuan merumuskan hipotesis adalah agar dapat dihitung statistik sampelnya

(seperti: rata-rata, proporsi, dsb).

a. Untuk pengujian terhadap satu populasi/kelompok, perumusan dinyatakan

dengan:

𝐻0: 𝜇 = 𝑎

Dimana a = statistik sampel (rata-rata, proporsi, varians, simpangan baku)

b. Untuk pengujian terhadap dua populasi, perumusan dinyatakan dengan:

𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2

Dimana 1 = rata-rata populasi 1 dan 2 = rata-rata populasi 2. Misalnya

peneliti akan menguji perbedaan tinggi badan siswa SD negeri dan swasta.

2. Tentukan nilai yang akan digunakan

Nilai disebut juga kesalahan tipe 1 atau derajat kemaknaan atau

siginificance level. Nilai ini harus dibuat saat merencanakan penelitian. Untuk

penelitian di bidang kesehatan umumnya menggunakan 0,05 dan 0,01.

Nilai digunakan untuk menentukan kriteria batas penolakan atau

penerimaan hipotesis nol yang dinyatakan dalam bentuk luas area dalam kurva

distribusi normal yaitu area di luar daerah penerimaan. Daerah tersebut disebut

juga daerah penolakan atau daerah kritis (lihat gambar 4 di bawah). Pada daerah

ini juga terdapat peluang untuk terjadinya kesalahan (error) untuk menerima dan


7

menolak hipotesis. Jadi sebenarnya nilai ini menentukan apakah antara nilai

statistik dengan parameter populasi benar-benar berbeda atau karena faktor

kebetulan saja (chance factors).

Untuk menjelaskan pengertian nilai kita anggap telah dilakukan

pengujian hipotesis sebanyak 100 kali (atau 100 x penelitian) terhadap sebuah

fenomena kesehatan. Dengan menggunakan niai sebesar 0,05 atau 5%, maka

akan terdapat 5 kali uji hipotesis (5 = 100 x 5%) yang nilai pengukuran statistiknya

terletak di luar daerah penerimaan atau terletak di daerah penolakan. Bila kejadian

tersebut sebanyak 8 kali (lebih besar dari 5%), maka dianggap terlalu banyak untuk

menolak hipotesis nol.

Kenapa terjadi error (kesalahan)? Dan apakah selalu terjadi kesalahan?

Kesalahan bisa dan mungkin saja terjadi karena kita menggunakan statistik sampel

untuk menilai parameter populasi sehingga tidak mungkin tepat benar dengan

parameter populasi.

Daerah penolakan dan penerimaan uji hipotesis dengan nilai = 0,05

disajikan pada gambar 4 berikut ini.

Daerah penerimaan

Gambar 4. Daerah Penolakan dan Penerimaan Uji Hipotesis dengan Nilai = 0,05

Untuk menolak atau menerima hipotesis dapat pula membandingkan nilai

p (p value) dengan nilai . P value adalah peluang nilai sampel terletak di luar

daerah penerimaan atau di dalam daerah kritis. Bila p value lebih kecil dari maka

Batas kritis

Daerah kritis (0,025)

Batas kritis

Daerah kritis (0,025) 0,95 = 95%


8

kesimpulannya hipotesis nol ditolak atau ada perbedaan antara statistik sampel

dengan parameter populasi.

Semakin besar nilai maka semakin sempit daerah penerimaan hipotesis,

sehingga semakin sering hipotesis ditolak walaupun hipotesis benar atau peluang

untuk menolak hipotesis yang benar (disebut kesalahan tipe 1 dengan simbol ).

Sebaliknya semakin kecil nilai maka semakin luas daerah penerimaan hipotesis,

sehingga semakin sering hipotesis diterima walaupun hipotesis tersebut salah atau

peluang untuk menerima hipotesis yang salah (disebut kesalahan tipe 2 dengan

simbol ). Hubungan kesalahan tipe 1 dan kesalahan tipe 2 disajikan pada tabel

berikut.

Tabel 1. Kesalahan Tipe 1 dan Kesalahan Tipe 2

Kesimpulan Hipotesis

Benar Salah

Menerima Hipotesis Tidak ada kesalahan Kesalahan Tipe 2 ()

Menolak Hipotesis Kesalahan Tipe 1 () Tidak ada kesalahan

3. Tentukan nilai atau kesalahan tipe 2.

Umumnya dilakukan saat melakukan perhitungan jumlah sampel. Nilai

4. Menentukan metode statistik yang digunakan

Sebelum memilih metode statistik yang sesuai, maka perlu dilakukan uji

kesesuaian distribusi, yang bertujuan untuk mengidentifikasi jenis distribusi

statistik pada data, misalnya uji normalitas. Bila hasil uji statistik menunjukkan

distribusi normal, maka uji statistik yang cocok adalah uji statistik parametrik.

Sedangkan jika data menunjukkan tidak terdistribusi normal, maka uji statistik

menggunakan statistik non parametrik.

5. Menentukan kriteria untuk menolak dan menerima hipotesis nol (H0) sesuai

dengan nilai yang sudah ditentukan pada prosedur ke-2 di atas;

6. Buatlah kesimpulan sesuai dengan hasil uji statistik dengan benar.


9

STATISTIK NON PARAMETRIK

Seperti dijelaskan di muka bahwa jika hasil uji normalitas menunjukkan data

tidak terdistribusi normal maka uji statistik yang cocok digunakan adalah statistik non

parametrik atau distribution free.

Dalam kenyataannya di lapangan, banyak sekali populasi yang terdistribusi

tidak normal bahkan tidak diketahui sama sekali. Misalnya: data lamanya penyakit, atau

beratnya penyakit. Disamping itu dalam penelitian di bidang kesehatan, terutama

kedokteran, sering penarikan kesimpulan untuk uji hipotesa dilakukan dengan jumlah

sampel yang kecil, sehingga uji statistik non parametrik sering dipakai dalam dalam

penelitian bidang kesehatan, karena uji ini tidak bergantung pada jenis distribusi.

Gambar 5 berikut menyajikan diagram alir untuk menentukan apakah uji

statistik menggunakan statistik parametrik atau non parametrik.

Gambar 5. Diagram Alir Pemilihan Uji Statistik (Parametrik vs Non Parametrik)


10

KEKUATAN DAN KELEMAHAN STATISTIK NON PARAMETRIK

Uji statistik non parametrik memiliki keunggulan-keunggulan dibanding

statistik parametrik. Beberapa keunggulan tersebut adalah:

1. Tidak membutuhkan asumsi normalitas distribusi populasi;

2. Umumnya mudah dikerjakan dan dimengerti karena tidak membutuhkan

perhitungan matematika yang rumit;

3. Dapat mengganti data numerik dengan ordinal;

4. Kadang tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal, karena sering

dijumpai hasil pengamatan dengan nilai kualitatif seperti “lebih besar dibanding

yang lain”. Pada penelitian perilaku kesehatan hal tersebut sering dijumpai;

5. Dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata; dan

6. Dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal

Walaupun demikian, metode ini tidak sempurna dan banyak kelemahan-

kelamahannya seperti:

1. Mengabaikan beberapa informasi tertentu. Misalnya kita mengurutkan data IPK

mahasiswa dari 3,90 lalu 3,84 lalu 3,80 lalu 3,78 lalu 3,70 dan seterusnya. Pada

statistik non parametrik data-data tersebut dikelompokkan menurut rangking

1,2,3,4,5 dan seterunya. Jika ada perubahan informasi nilai IPK misalnya 3,80

menjadi 3,82 maka hal tersebut tidak dihiraukan karena tetap ada di urutan 3.

2. Hasil uji statistik tidak setajam statistik parametrik. Interval estimasi dengan

statistik non paramatrik pada confidence interval 95% bisa dua kali lebih besar

dibanding statistik parametrik;

3. Tidak dapat diekstrapolasi atau digeneralisir ke populasi. Pada penelitian klinis

yang hanya membanding dua kelompok atau lebih dengan sampel kecil hal ini

tidak masalah, namun pada penelitian Kesmas yang melibatkan masyarakat hal ini

bisa menjadi catatan khusus.


11

JENIS UJI STATISTIK NON PARAMETRIK

Pemilihan jenis uji statistik non parametrik ditentukan oleh jenis penelitian,

jumlah kelompok/sampel, hubungan antar kelompok/sampel, tujuan penelitian, dan

jenis data. Secara ringkas pemilihan jenis uji statistik non parametrik disajikan pada

tabel 2.

Sebagaimana terlihat pada tabel 2, untuk menentukan pemakaian uji statistik

non parametrik yang tepat pertimbangan yang utama adalah jenis penelitian. Terdapat

empat jenis penelitian yang perlu diperhatikan yaitu Deskriptif, Komparatif, dan

Asosiatif, dan Kausal.

Penelitian Desktiptif adalah penelitian yang dilakukan untuk tujuan

mendeskripsikan atau menganalisis satu atau lebih variabel tanpa membuat

perbandingan atau tanpa menghubungkan antara variabel yang satu dengan yang

lain. Alat analisis yang digunakan adalah statistik deskriptif yaitu mean, median,

modus, standar deviasi, dan sebagainya. Contoh: penelitian untuk menganalisis

kualitas pelayanan puskesmas, menganalisis prestasi kinerja perawat, menganalisis

pertumbuhan jumlah kunjungan pasien, dan lain-lain.

Hipotesis pada penelitian ini bersifat deskriptif (tidak membandingkan dan

menghubungkan dengan variabel lainnya). Misal: kualitas pelayanan RS pemerintah

baik, Prestasi kerja perawat ruang rawat inap baik, Pertumbuhan kunjungan poli

penyakit dalam tinggi.

Penelitian komparatif adalah penelitian yang dilakukan untuk tujuan

membandingkan sampel/kelompok satu dengan sampel/kelompok lainnya, baik

sampel bebas atau berpasangan (paired). Dengan demikian, hipotesis penelitian

komparatif sifatnya membandingkan. Misalnya pada sampel yang bersifat bebas: 1)

kualitas pelayanan RS swasta lebih baik dibandingkan kualitas pelayanan RS

pemerintah; 2) Prestasi kinerja dokter spesialis lebih baik dibandingkan dengan dokter

umum. Sedangkan pada sampel yang bersifat berpasangan: 1) perilaku mencuci

tangan anak SD setelah diberikan penyuluhan lebih tinggi dibanding sebelum


12

diberikan penyuluhan; 2) Motivasi kerja karyawan lebih tinggi setelah mengikuti

outbond dibanding sebelum mengikuti outbond.

Penelitian korelasional dan kausal termasuk dalam penelitian asosiatif, yaitu

penelitian yang dilakukan untuk tujuan menganalisis hubungan atau pengaruh antara

dua variabel atau lebih. Jika hanya bertujuan menganalisis hubungan antarvariabel

maka disebut penelitian korelasional. Jika penelitian hanya bertujuan menganalisis

pengaruh antar variabel disebut dengan penelitian kausal. Hubungan yang

korelasional artinya di antara dua variabel atau lebih yang diuji bersifat setara dan

simetris artinya tidak ada yang berfungi sebagai variabel bebas atau tidak bebas.

Namun pada penelitian kausal, variabel yang diteliti bukan melihat simetris atau

kesetaraannya, melainkan mengetahui apakah ada yang berfungsi sebagai variabel

bebas atau tidak bebas.

Contoh penelitian korelasional: 1) penelitian menganalisis hubungan antara

pengalaman kerja dengan kualitas pelayanan bagian admission RS; 2) penelitian

menganalisis hubungan antara perilaku safety riding dengan pengetahuan supir.

Contoh penelitian kausal: 1) Penelitian menganalisis pengaruh promosi kesehatan

terhadap perubahan perilaku pasien; 2) penelitian menganalisis pengaruh pelatihan

kerja dengan kinerja pada karyawan.

Hipotesis pada penelitian korelasional contohnya: 1) terdapat hubungan antara

pengalaman kerja dengan kualitas pelayanan petugas admission RS; 2) terdapat

hubungan antara nilai akademik mahasiswa dengan kegiatas esktrakurikuler. Hipotesis

pada penelitian kausal: 1) terdapat pengaruh promosi kesehatan terhadap perubahan

perilaku sehat pasien; 2) terdapat pengaruh pelatihan terhadap prestasi kerja.

Disamping itu perlu diperhatikan jenis hubungan sampel/kelompok yang

terbagi menjadi dua yaitu dependen (berpasangan, paired) atau independen (bebas,

impaired). Hubungan sampel dependen yaitu 1) satu sampel dilakukan pengukuran

sebanyak dua kali (sebelum dan sesudah intervensi); atau 2) Dua sampel atau lebih

diukur dalam waktu yang bersamaan dengan mengontrol variabel yang diteliti (yang


13

diberi intervensi atau tidak diberi intervensi), umumnya pada penelitian eksperimen.

Sedangkan hubungan sampel independen yaitu dua sampel atau lebih yang tidak

saling berkaitan diukur dua kali atau lebih, umumnya pada penelitian survey.

Contoh data sampel berpasangan: 1) penelitian membandingkan perilaku sehat

anak SD sebelum dan sesudah diberikan penyuluhan kesehatan; 2) penelitian

membandingkan prestasi kerja perawat sebelum dan sesudah diberi motivasi kerja.

Contoh data sampel bebas: 1) Penelitian membandingkan kualitas pelayanan RS

pemerintah dengan RS swasta; atau 2) Penelitian membandingkan prestasi kinerja

dokter umum dengan dokter spesialis.

Sheskin (2004) dalam bukunya yang berjudul Handbook of Parametric and

Nonparametric Statistical Procedures memberikan pedoman untuk memilih uji statistik

non-parametrik sebagai berikut:

1. UJI STATISTIK 1 SAMPEL

a. Untuk jenis data ordinal/peringkat

- Tujuan menguji hipotesis nilai median pada satu populasi

1. Tes Wilcoxon Signed-Ranks

2. Tes Single-sample (uji median)

- Tujuan menguji hipotesis distribusi data pada satu populasi

1. Tes Kolmogorov-Smirnov (uji kesesuaian distribusi 1 sampel)

2. Tes Lilliefors (uji normalitas satu sampel)

b. Untuk jenis data nomimal/kategorik

- Tujuan menguji hipotesis distribusi data pada satu populasi

1. Tes Chi-square (uji kesesuaian distribusi)

2. Tes Runs (uji random data)

3. Tes Frekuensi (uji random data)

4. Tes Gap (uji random data)

5. Tes Poker (uji random data)

6. Tes Maksimum (uji random data)

7. Tes Kupon Kolektor (uji random data)

- Tujuan menguji hipotesis proporsi satu populasi

1. Tes Binomial Sign untuk satu sampel

2. Tes z untuk proporsi populasi

3. Tes Runs Single-sample

4. Tes Chi-square independen

2. UJI STATISTIK 2 SAMPEL INDEPENDEN


- Tujuan menguji hipotesis median dan karakteristik lainnya pada 2 sampel independen

1. Tes Mann-Whitney U

2. Tes randomisasi dua sampel independen

3. Tes Bootstrap

4. Tes Jackknife


14

5. Tes Kolmogorov-smirnov 2 sampel independen

6. Tes Median untuk dua sampel independen

7. Tes van der Waerden Normal-scores untuk k sampel independen

- Tujuan menguji hipotesis variabilitas data pada 2 sampel independen

1. Tes Siegel-Tukey untuk variabilitas data

2. Tes Moses untuk variabilitas data

3. Tes Bootstrap untuk variabilitas data

4. Tes Jackknife untuk variabilitas data

b. Untuk jenis data nominal/kategorik

- Tujuan menguji hipotesis distribusi data 2 sampel independen

1. Tes Chi-square untuk homogenitas data

2. Tes Fisher exact

- Tujuan menguji hipotesis proporsi sampel

1. Tes z untuk dua proporsi sampel independen

3. UJI STATISTIK 2 SAMPEL DEPENDEN


- Tujuan menguji hipotesis urutan/order data pada 2 sampel dependen

1. Tes Wilcoxon Signed-ranks Berpasangan

2. Tes Binomial sign untuk dua sampel dependen


- Tujuan menguji hipotesis distribusi data pada dua populasi dependen

1. Tes McNemar

2. Tes Gart untuk efek peringkat

3. Tes Bowker untuk simetris internal

4. Tes Stuart-Maxwell untuk homogenitas marjinal

4. UJI STATISTIK DUA ATAU LEBIH SAMPEL INDEPENDEN


- Tujuan menguji hipotesis median atau karakteristik lain dari dua atau lebih sampel

independen

1. Tes Median untuk sampel independen

2. Tes Kruskal-Wallis One-Way ANOVA berdasarkan rangking

3. Tes Jonckheere-Terpstra untuk uji alternatif rangking

4. Tes van der Waerden Normal-scores untuk k sampel independen


- Tujuan menguji hipotesis distribusi data pada 2 atau lebih sampel independen

1. Tes Chi-square untuk homogenitas data

5. UJI STATISTIK DUA ATAU LEBIH SAMPEL DEPENDEN


- Tujuan menguji hipotesis median dari dua atau lebih populasi dependen

1. Tes Friedman Two-way ANOVA berdasarkan rangking

2. Tes Page untuk alternatif rangking


- Tujuan menguji hipotesis distribusi data pada dua atau lebih populas dependen

1. Tes Cochran Q

6. UJI KORELASI/ASOSIASI


- Uji Bivariat (dua kelompok data ordinal)


15

1. Tes Spearman’s Rank-Order Correlation Coefficient (termasuk untuk menguji

signifikansi koefisien korelasi Spearman’s Rank)

2. Tes Kendall’s Tau (termasuk untuk menguji signifikansi koefisien korelasi Kendall’s

Tau)

3. Tes Goodman and Kruskal’s Gamma (termasuk untuk menguji signifikansi koefisien

Gamma dan menguji perbedaan antara dua nilai Gamma pada sampel independen)

- Uji Asosiasi tiga atau lebih sampel/kelompok data ordinal

1. Tes Kendall’s Coefficient of Concordance (termasuk untuk menguji signifikansi

koefisien konkordan)


1. Tes Koefisien kontinjensi

2. Tes Koefisien phi

3. Tes Koefisien phi Cramer

4. Tes Yule’s Q

5. Tes Odds ratio (termasuk untuk menguji signifikansi Odds ratio)

6. Tes Cohen’s Kappa (termasuk menguji signifikan Cohen’s Kappa dan menguji

signifikan nilai Cohen’s Kappa independen)

7. Tes Binomial effect size display


16

Tabel 2. Pedoman Pemilihan Uji Statistik Non Parametrik (Dikutip dan dimodifikasi dari: Suliyanto, 2014)

NO JENIS PENELITIAN JUMLAH

GRUP SAMPEL

KETERANGAN JENIS DATA

TEKNIK STATISTIK

1 DESKRIPTIF (mendeskripsikan) SATU 1. Tujuan: Uji Statistik Nominal Uji Binomial

Ordinal Uji Runs

2. Tujuan: Uji Kesesuaian Distribusi Nominal Uji Chi-square 1 Sampel

Ordinal Uji Kolmogorov-Smirnov 1 Sampel

2 KOMPARASI (membandingkan)

DUA 1. Hubungan antar grup: Dependen Nominal Uji McNemar

Ordinal Uji Tanda

Uji Wilcoxon

2. Hubungan antar grup: Independen Nominal Uji Fisher Exact Probability

Uji Chi-square 2 Sampel

Ordinal Uji Median

Uji Mann-Whitney (Uji U)

Uji Kolmogorov-Smirnov 2 Sampel

Uji Wald-Wolfowitz

≥ TIGA 1. Hubungan antar grup: Dependen Nominal Uji Cochran's Q

Uji Chi-square k sampel dependen

Ordinal Uji Friedman

Uji Kendall W


17

NO JENIS PENELITIAN JUMLAH GRUP

SAMPEL

KETERANGAN JENIS DATA

TEKNIK STATISTIK

2. Hubungan antar grup: Independen Nominal Uji Chi-square k sampel

Ordinal Uji Median Ekstensi

Uji Kruskal Wallis One Anova

Uji Jonckheere-Terpstra

3 KORELASI (mencari hubungan) Nominal Uji Koefisien Kontingensi

Ordinal Uji Rank Spearman

Uji Kendall

4 KAUSAL (sebab-akibat) Nominal Uji Regresi variabel dummy

Ordinal Uji Partial least square


18

REFERENSI

Budiarto, Eko (2012). Biostatistika untuk Kedokteran dan Kesehatan Masyarakat. Jakarta: EGC

Sheskin, David J. (2004). Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures,

edisi 3. DC: Chapman & Hall/CRC

Suliyanto (2014). Statistika Non Parametrik dalam Aplikasi Penelitian, Yogyakarta: Andi

LATIHAN SOAL

1. Dari 36 mobil ambulans yang beroperasional di sebuah Rumah Sakit, 11

diantaranya rutin masuk bengkel. Peneliti ingin mengetahui apakah proporsi

ambulans rutin tidak masuk bengkel lebih besar daripada rutin masuk bengkel,

dengan = 5%. Uji statistik non parametrik apakah yang cocok untuk menguji

hipotesa tersebut?

A. Uji binomial

B. Uji Runs

C. Uji Chi-square

D. Uji Wilcoxon

E. Uji McNemar

Alasan ................................................................................................................................................

2. Dalam suatu kantin di rumah sakit, terdapat sekelompok karyawan wanita yang

sedang makan siang. Dari sekelompok karyawan itu ada 18 orang diambil

secara random, selanjut diwawancarai, kapan akan mengambil cuti hamil.

Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternative jawaban yaitu akan mengambil

cuti besar sebelum melahirkan (kode 1) atau sesudah melahirkan (kode 0).

Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai dari No.1 dan berakhir

No.18. Jika peneliti ingin mengetahui atau menguji apakah pengumpulan data

tersebut dilakukan benar-benar dilakukan secara random, uji apakah yang

sesuai?


19

A. Uji binomial

B. Uji Runs

C. Uji Chi-square

D. Uji Wilcoxon

E. Uji McNemar

Alasan ................................................................................................................................................

3. Seorang mahasiswa ingin mengetahui pengaruh mengkonsumsi banyak sayur

dan buah dengan berat badan warga suatu desa. Dipilih 25 orang warga, lalu

ditimbang BB nya dengan katagori indeks massa tubuh (IMT) <23 normal dan

IMT >=23 tidak normal. Warga dianjurkan untuk konsumsi banyak buah dan

sayur (tidak semua sampel mengkonsumsi banyak buah dan sayur). Hasil

pemeriksaan IMT pre dan post intervensi adalah sebagai berikut:

Nomor Sebelum Sesudah

1 20 20

2 30 22

3 23 21

4 37 33

5 30 21

6 33 19

7 20 29

8 21 24

9 34 29

10 20 28

11 19 20

Jika mahasiswa tersebut ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan antara

IMT sebelum dan sesudah intervensi (diet konsumsi buah sayur), uji statistik non

parametrik apakah yang sesuai?

A. Uji McNemar

B. Uji Fisher Exact

C. Uji Median

D. Uji Median Ekstensi


20

E. Uji Koefisien kontingensi

ALASAN .............................................................................................................................................

4. Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan

kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak

120 orang yang terdiri dari 50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan

lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang

yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan

dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Jika

peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua

kelompok tersebut, uji statistik apakah yang cocok?

A. Uji Chi-square 2 sampel

B. Uji Chi-square 1 sampel

C. Uji Median

D. Uji Mann-Whitney

E. Uji Wilcoxon

Alasan .................................................................................................................................................

5. Dua metode promosi kesehatan untuk mengubah perilaku merokok

diperkenalkan. Metode pertama dengan penyuluhan di ruang kelas dan metode

kedua menggunakan media film dokumenter tentang bahaya rokok. Jumlah

responden sebanyak 50 laki-laki dewasa kemudian dibandingkan tingkat

perubahannya. Jika penelitian dilakukan untuk melihat apakah ada perbedaan

antara kedua kelompok tersebut, uji statistik apakah yang sesuai?

A. Uji Wilcoxon

B. Uji Chi-square 2 sampel

C. Uji Mann-Whitney

D. Uji Fisher Exact


21

E. Uji Kolmogorov Smirnov 2 sampel

Alasan .................................................................................................................................................

6. Sebuah Puskesmas tertarik melakukan pengukuran kinerja perawat

berdasarkan motivasi mereka untuk bekerja, dengan cara melakukan

pengukuran terhadap motivasi kerja dan kinerja terhadap 10 perawat. Jika

pimpinan Puskemas ingin mengetahui apakah ada hubungan antara nilai skor

motivasi dengan skor kinerja, maka uji statistik apa yang cocok?

A. Uji Rank Spearman

B. Uji Median Ekstensi

C. Uji Kruskal Wallis

D. Uji Friedman

E. Uji Chi-square 2 sampel

Alasan .................................................................................................................................................

Documents

Uji Statistik Non Parametrikadeheryana.weblog.esaunggul.ac.id/wp-content/... · edukasi tentang HIV/Aids rata-rata 30 orang per ... misalnya uji normalitas. ... sering penarikan kesimpulan