Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky

Mgr. Ondrej Bogár

Autoreferát dizertačnej práce

MIKROVLNNÝ REFLEKTOMETER NA TOKAMAKU COMPASS

na získanie akademického titulu philosophiae doctor

v odbore doktorandského štúdia:

4.1.6 Fyzika plazmy

Bratislava 2019

Dizertačná práca bola vypracovaná v dennej forme doktorandského štúdia na Katedre experimentálnej

fyziky, Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského.

Predkladateľ: Mgr. Ondrej Bogár

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Univerzity Komenského

Katedra experimentálnej fyziky, F2 81

Mlynská dolina 842 48 Bratislava

Školiteľ: Prof. Dr. Štefan Matejčík, DrSc

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, Univerzity Komenského

Katedra experimentálnej fyziky, F2 53

Mlynská dolina 842 48 Bratislava

Študijný odbor: 4.1.6 Fyzika plazmy, Študijný program: Fyzika plazmy

Predseda odborovej komisie:

Prof. Dr. Štefan Matejčík, DrSc.

Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského

Katedra experimentálnej fyziky, F2 53

Mlynská dolina

842 48 Bratislava

Obsah

Uvod 1

1 Mikrovlnny reflektometer 21.1 Meranie mikrovlnnym reflektometrom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 Profil elektronovej hustoty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Konstrukcia a parametre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 Dynamicka kalibracia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Experimentalne vysledky 82.1 Radialny profil hustoty plazmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1 Real time poloha separatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Fixna frekvencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Zaver 13

Summary 14

Publikacie autora 15

Literatura 18

0

1

Uvod

Mojou nosnou temou v ramci mikrovlnnej skupiny na tokamaku COMPASS bolo oziveniea prevadzka rychle rozmietaneho mikrovlnneho reflektometra. Ide o novu diagnostikuna tokamaku COMPASS, ktora sluzi na urcenie profilu hustoty plazmy a na sledovaniefluktuaciı hustoty.

Ciel’om mojej prace pocas doktorandskeho studia bolo:

1. Spoluucast’ na navrhu a dokoncenı stavby reflektometra.

2. Ozivovacie a kalibracne prace.

3. Operovanie mikrovlnneho reflektometru pocas experimentalnych kampanı na to-kamaku COMPASS.

4. Prıprava nastrojov na spracovanie merani pri roznych operacnych modoch.

Mikrovlnny reflektometer presiel pocas mojho posobenia niekol’kymi upravami a vy-lepseniami, ktore sluzili na zlepsenie a prisposobenie jeho moznostı k experimentom natokamaku COMPASS. Podarilo sa nam ozivit’, sprevadzkovat’ a otestovat’ prevadzku srozmietanou aj fixnou frekvenciou, cım sa z reflektometru stala univerzalna diagnostikapouzitel’na pre rozne experimentalne kampane. Za pomoci literatury a konzultacie sozahranicnymi kolegami som pripravil postup spracovania signalu a pripravil na to po-trebne kody. V sucasnosti sme schopnı merat’ profily hustoty v rozsahu 4 · 1018m−3 az4.4 ·1019m−3 s casovym rozlısenım 30µs a sledovat’ zmeny profilu hustoty pocas rychlychjavov v okrajovej casti plazmy. Pri pouzitı fixnej frekvencie mozeme sledovat’ radialnypohyb filamentov a monitorovat’ tak ich aktivitu.

1 Mikrovlnny reflektometer

1.1 Meranie mikrovlnnym reflektometrom

Technika mikrovlnnej reflektometrie FM-CW (frekuency modulation continue wave),ktory sa tiez nazyva (sweeping mode) je zalozena na postupnej zmene fazy sondujucejvlny. Postupne sa rozmieta cely rozsah jedneho frekvencneho pasma. Je potrebne, abyrychlost’ rozmietania bola konstantna. Od casu rozmietania zavisı, ci bude diagnostikaschopna sledovat’ rychle deje v okrajovej plazme. Je totiz zrejme, ze javy, ktore sa deju nakratsej casovej skale ako je doba jedneho rozmietania nebudu diagnostikou zaznamenane.

Prvykrat bola technika FM-CW pouzita na TFR tokamaku, pricom doba rozmietaniabola 5ms [1]. Na tokamaku JET pouzıvali sweeping mode s dobou rozmietania 20µs [2].Na ASDEX-e vyuzıvali reflektometer s O-vlnou a casom rozmietania 2ms a rovnaky typvln, ale s dobou rozmietania 1ms mali na Tore Supra. Na tokamaku DIII-D sa pouzıvalaX-vlna s dobou rozmietania 500µs. Aby sme mohli zıskat’ cisty profil hustoty potre-bujeme, aby pocas jedneho rozmietania nedochadzalo k interferencii na turbulenciach,alebo aby ”cut-off”vrstva nemenila polohu. Preto je snaha navrhovat’ systemy na vel’mirychle rozmietanie radovo v desiatkach mikrosekund (ASDEX [3], Tore Supra [4][5],DIII-D [6][7].

Ak je sondujuca vlna frekvencne rozmietana, tak podl’a [1] po jej odraze a interferenciis referencnou vlnou vznikne IF signal so zaznejovou frekvenciou (1.1).

fb(t) = τg(t)dF

dt(1.1)

1.1.1 Profil elektronovej hustoty

Odvodili sme, ako sa menı faza vlny prechodom cez plazmu az po cut-off vrstvu vovzdialenosti(zc).Fazza vlny po odrze od plazmy tora v sebe nesie informaciu o jej hustoteje (1.2).

ϕ =4πf

c

∫ z1

zc

√1− f 2

p (z)

f 2dz − π

2(1.2)

2

3

Invertovanım rovnice (1.2) vieme zıskat’ polohu (zc) cut-off vrstvy pri znalosti fazyvlny. Faza vlny sa prejavı ako grupove oneskorenie signalu τg, ktore zıska vlna prechodomplazmou tam a spat’ oproti referencnej vlne, ktora plazmou nepresla. Vyuzijeme Abelovuinverziu [8] [1][9][10] na zıskanie rovnice (1.3).

zc(fc) = z1 −c

π

∫ fc

0

τg(F )√f 2c − F 2

dF (1.3)

τg(F ) =1

2π

dϕ

df(1.4)

Pri znalosti rychlosti rozmietania vieme z nameranej zaznejovej frekvencie po dosa-denı do (1.1) urcit’ grupove oneskorenie τg(f). Presnym urcenım grupoveho oneskoreniaz nameraneho signalu a naslednym vypoctom (1.3) sme sa venovali v dizertacnej praci.Priebeh τg(f) pre frekvencny rozsah od nuly po fKahorna

dosadıme do (1.3) a urcıme pro-fil elektronovej hustoty plazmy. V prıpade pouzitia X-mode polarizacie alebo v prıpade,ze musı byt’ zahrnuta relativisticka korekcia (platı pre ITER), nie je mozne riesit’ (1.3)analyticky. Je to zaprıcinene faktom, ze v tychto prıpadoch je grupova rychlost’ aj fun-kciou polohy kvoli zavislosti na magnetickom poli. Preto sa ponuka numericke riesenie.Numericke riesenie popısane nizsie je platne aj pre O-mode polarizaciu a preto je uni-verzalnym nastrojom na spracovanie meranı z reflektometra bez ohl’adu na nastavenefrekvencie a polarizacie. Pre zjednodusenie celeho vypoctu a indexovanie velicın budemepouzıvat’ nasledujuce: zO = 0 je poloha okraja plazmy, kde plazmova frekvencia sa rovnanule a teda aj sondovacia frekvencia f0 = 0. To znamena, ze grupove oneskorenie, ktorebude vstupovat’ do vypoctu profilu hustoty uz musı byt’ zredukovane o vakuovu cast’

tak, ako sme popısali v prechadzajucich krokoch.Pocas vytvarania spektrogramu sme zafixovali frekvencne rozlısenie a vytvorili vektor

frekvenciı, pre ktore je spocıtane grupove oneskorenie. V prıpade, ze pri spracovanıroznych castı jedneho vyboja sa nemenı nastavenie spracovania spektorgramu, tak vektorf = [f1, f2, ...fn] je rovnaky pre cely vyboj. Zavedieme grupove oneskorenie a fazu sprisluchajucimi indexmi.

τi =

(dφ(f)

df

)f=fi

(1.5)

φi = 2π1∑

j=1

τi (fj − fj−1) (1.6)

Ked’ze nas pri rekonstrukcii zaujıma vzt’ah fazy a polohy, tak zi je pozıcia cutt ofvrstvy pre frekvenciu fi. Pre 1 6 j 6 i je Ni,j je index lomu pre frekvenciu fi na pozıciı

4

PasmoHTO frekvencia Nasobenie Vysledna frekvencia

[GHz] frekvencie [GHz]

K 8.6-13.5 ×2 17.2-27Ka 8.6-13.5 ×3 25.8-40.5U 10-15 ×4 40-60

Tabul’ka 1.1: Frekvencny rozsah a mikrovlnne pasma reflektometru na tokamakuCOMPASS

zj a je z definıcie Ni,i = 0. Platı potom

φi =1∑

j=1

Ai,j (zj − zj−1) (1.7)

Ai,j =πfic

(Ni,j +Ni,−1) (1.8)

Pre konecne i, ktore je dane prave vel’kost’ou frekvencneho vektora pri tvorbe spek-trogramu vieme sumu prepısat’ do maticoveho tvaru

φ1

φ2

...φn

= M · z =

A1,1 0 ...

A2,1 − A2,2 A2,2 ...... ... ...

An,1 − An,2 An,2 − An,3 ...

z1z2...zn

(1.9)

Pre O-mode polarizaciu a priblızenie studenej plazmy platı, ze matica M je lenfunkciou frekvencie, a preto v tomto prıpade na vypocet polohy a teda aj rekonstrukciuprofilu hustoty pouzijeme vzt’ah.

1.2 Konstrukcia a parametre

V praci prezentujem konstrukciu mikrovlnneho reflektometra na tokamaku COMPASS.Reflektometer operuje vo frekvencnej oblasti 18GHz az 60GHz. Mikrovlnne suciastkyna tychto frekvenciach uz su bezne komercne dostupne za znacne vysoku cenu. Ref-lektometer pozostva z riadiaceho boxu, kde je generaator zakladnej frekvencie. Ten jenasledne vo vysokofrekvencnej casti vynasobeny na potrebnu frekvenciu sondujucej vlny.Nasleduje kombajner frekvencnych pasiem, ktory zluci vsetky frekvencie do jedneho val-coveho vlnovodu. Jeho otvoreny koniec sluzi ako antena. Po detekovani odrazenej vlnyje signal opat’ rozdeleny na jednotlive pasma. Schema zapojenia pre jednotlive pasma jena obr. 1.1.

5

(a) K a Ka pasmo (b) U pasmo

Obr. 1.1: Schematicky nakres zapojenia K, Ka a U pasma po druhom upgrade. Svetlo-modra farba zobrazuje moznost’ rozsırenia tohto zapojenia aj na E pasmo.

1.2.1 Dynamicka kalibracia

Rekonstrukcia profilu hustoty je zalozena na presnej znalosti rozmietanej frekvencie. Jedolezite vediet’, kedy presne rozmietanie zacalo a aka je skutocna rychlost’ rozmietania.Pri odvodzovanı sme predpokladali, ze rychlost’ rozmietanej frekvencie je konstantnav case, teda frekvencia sa menı linearne. Ked’ze tento predpoklad je nutnou podmien-kou pre rekonstrukciu profilu hustoty je dolezite mat’ jeho pravdivost’ podlozenu ka-libraciou.[12] prezentuje nutnost’ tejto kalibracie a v prıpade nelinearneho narastu frek-vencie su potrebne korekcie. Rovnako v [13][14] je diskutovany efekt nelinearneho roz-mietania na rekonstrukciu profilu. Ten ma vyssı vplyv pre kratsie casy rozmietania ateda pre rychlejsie rozmietanie.

Rozmietanie frekvencie je riadene rozmietanım napatia, ktore je kontrolovane FPGAcipom na riadiacej doske. Dynamicku kalibraciu realizujeme priamo za HTO teda nafrekvenciach 8-13 GHz, eventualne na 10-15 GHz v prıpade upgradu U pasma. Cast’

rozmietanej frekvencie je odbocena a privedena na RF vstup mixeru obr. 1.2. Ako LOvstup je privedeny vystup zo syntetizatoru. Ten zabezpecı stabilnu a presnu frekvenciu,ktoru nazyvame frekvencna znacka.

Vysokofrekvencny clen je odstraneny pomocou filtru. Vysledny signal na IF vystupemixeru je zavisly od rozdielu vstupnych frekvenciı. Preto presne v okamihu, ked’ sa roz-mietana frekvencia bude rovnat’ hodnote frekvencnej znacky, bude frekvencia meranehosignalu rovna nule. To sa na signali prejavı bodom symetrie ako na obr. 1.2.

Tento bod symetrie najdeme ako stred medzi dvomi najblizsımi maximami signalu.Frekvencna znacka nam umoznı zmerat’ presny cas, kedy je rozmietana frekvencia zhodnas nasou znackou. Pri jednom meranı vieme ale zmerat’ len jednu znacku, a preto vsetkymerania su synchronizovane na zaciatok rozmietania napatia. Obvod dynamickej ka-libracie pomocou frekvencnej znacky je na obr. 1.2 a adekvatne zbierane signaly na obr.1.2.

Na zıskanie plnej kalibracnej krivky potrebujeme niekol’ko samostatnych meranı po-mocou frekvencnych znaciek. Kalibracia sa preto neda pouzit’ pocas experimentalnej

6

(a) scama zapojenia dynamickej ka-libracie

(b) Priebeh zbieranych signalov pre dyna-micku kalibraciu.

Obr. 1.2: Meranie dynamickej kalibracie pre kazde pasmo.

kampane, naprıklad na meranie medzi jednotlivymi vybojmi. Preto sme pripravili ka-libraciu pomocou koaxialu so znamymi parametrami ’delay line’. Schema je na obrazkuobr. 1.2, fialova cast’ zapojenia. Grupove oneskorenie pouziteho koaxialneho vedeniaje tdelay = 8.54ns. Konstantne grupove oneskorenie pouzite pri kalibracii vytvara navystupe mixeru zaznejovu frekvenciu. Vychadzajuc z rovnice (1.4) je zaznejova frek-vencia a teda aj priebeh fazy signalu umerna len rychlosti rozmietania a znamemugrupovemu oneskoreniu (1.10). Pomocou Hilbertovej transformacie vieme z nameranehosignalu urcit’ casovy priebeh fazy vystupneho signalu z mixera. Ak sa namerana fazamenı linearne, znamena to, ze aj rozmietana frekvencia sa menı linearne podl’a vzt’ahu(1.11)

Fb =∆φfsamplig

2π(1.10)

∆F =Fb

fsampligtdelay⇒ ∆F =

∆φ

2πtdelay(1.11)

Pre samotnu rychlost’ rozmietania nasledne dostavema vzt’ah

∆F

∆t=

∆φfsampling

2π · tdelay. (1.12)

fsampling je vzorkovacia frekvencia s akou signal zbierame a urcuje nam aj presnost’,s akou urcıme rychlost’ rozmietania frekvencie. Ked’ze vysledkom kalibracie je casovypriebeh zmeny frekvencie, potrebujeme poznat’ jeden zaciatocny bod, od ktoreho sabude tato zmena frekvencie pocıtat’. Na to nam posluzi frekvencna znacka na zaciatku

7

frekvencneho rozsahu. V prıpade K pasma je to 19GHz, v prıpade Ka pasma 27GHza v prıpade U pasma 42GHz. Frekvencna znacka presne definuje casovy okamih, kedypozname frekvenciu, od ktorej mozeme dopocıtat’ jej d’alsı casovy vyvoj pomocou ka-libracie na delay line.

Freal(t) = Fmarker + t · ∆F

∆t. (1.13)

Vysledok kalibracie potvrdzuje, ze pre obidve pasma je frekvencia rozmietania linearna(obr. 1.3), co je kl’ucove pre spravne vyhodnotenie profilu hustoty. Ked’ze je priebeh frek-vencie linearny, nie su nutne korekcie signalu. Rozdiel v rychlosti rozmietania sposobı lenradialny posun celeho profilu, ale nie jeho deformaciu. Preto stacı pocas rekonstrukciepouzit’ dobu rozmietania zıskanu z dynamickej kalibracie. Vyznamny rozdiel je pri Kpasme kedy nastavene hodnota je 1.5GHzµs−1 ale namerana hodnota z dynamickej ka-libracie je 1.67GHzµs−1. Po pripojenı celeho pasma U, ktoreho HTO pracuje v rozsahufrekvencii 10GHz az 15GHz sme nemohli so stavajucim syntetizatorom otestovat’ celyrozsah pomocou frekvencnych znaciek. Na obr. 1.3 je vidiet’ vysledok kalibracie pomocoudelay line, aj priebeh frekvencnych znaciek pre U pasmo.

Taketo zapojenie nam umoznuje meranie dynamickej kalibracie aj pocas experi-mentu. Pri upgrade reflektometra preto navrhujem nasledovne zapojenie zaclenit’ akosucast’ kazdeho boxu reflektometra. Potom je potrebne zbierat’ dva d’alsie kanaly prekazde HTO.

(a) K pasmo (b) Ka pasmo (c) U pamo

Obr. 1.3: Meranie dynamickej kalibracie pre kazde pasmo.

2 Experimentalne vysledky

V prıpade zapojenia len K a Ka pasma mozeme sledovat’ profil po hustotu 2 · 1019m−3

a po pridanı polovice pasma U az do 3.1 · 1019m−3. Od jarnej experimentalnej kampaneroku 2019 bude v prevadzke aj cele pasmo U, co nam umoznı sledovat’ profil hustoty azdo hustoty 4.4 · 1019m−3. Casove rozlısenie meranych profilov vieme dosiahnut’ az 28µspre cas jedneho rozmietania nastaveny na 6µs. To znamena ze pocas jedneho typickehovystrelu spracujeme 40000 rozmietanı, z coho zıskame 10000 profilov.

2.1 Radialny profil hustoty plazmy

Casovy vyvoj profilu pocas LH prechodu mozeme dobre sledovat’ aj na obr. 2.1 kdeje zobrazeny casovy vyvoj polohy vrstvy plazmy s konkretnou hodnotou (tzv. isolinedensity). V case 1110ms dochadza k LH prechodu, co sposobı zvysenie strmosti profiluhustoty a jeho radialny pohyb asi 1 cm ku stene komory. LH prechod viedol v tomtoprıpade do ELM free H modu , teda modu s vyssım udrzanım ale bez ELM. Kvoliich neprıtomnosti dochadza k narastu hustoty v strede plazmy a k naslednej dizrupciivyboja. Pocas narastu hustoty a pridanım ohrevu z druheho zvazku NBI pozorujemeradialny posun hustot smerom do stredu plazmy. Na obr. 2.2 mozeme vidiet’ na meranı zThomsonovho rozptylu vybudovanie hustotneho pedestalu, pricom reflektometer merialen jeho uplne spodnu cast’.

Znızenie doby rozmietania na 6µ nam umoznilo sledovanie zmien profilu pocas ELM.Horna cast’ obr. 2.3(b) ukazuje radialnu polohu jednotlivych vrstiev plazmy medzi ELMa pocas ELM. Kazdy bod grafu predstavuje priemerovanie cez styri profily, teda casoverozlısenie je v tomto prıpade 30µs.

Zmeny profilu hustoty vykazuju tri charakteristicke fazy ktore su vyznacene aj naobr. 2.3(b). V prekurzorovej faze pocas je radiany pohyb medzi vsetkymi styrmi vrstvamiplazmy korelovany. Zhruba 150µs pred padom ELM mozeme pozorovat’ na frekvencii40GHz, teda na hustote 2·1019m−3 oscilacie s frekvenciou 250-300kHz. Tie su zobrazenena spektrograme casoveho vyvoja grupoveho oneskorenia pri fixnej frekvencii sondovacejvlny reflektometra obr. 2.3(a). Tieto oscilacie predstavuju radialne oscilacie samotnejvrstvy plazmy na ktorej sa sondujuca vlna odraza spolu s oscilaciami profilu hustoty odmeranej vrstvy smerom ku stene.

8

9

Obr. 2.1: Detail LH prechodu a zakladne paramatre vyboja# 16870

Obr. 2.2: Zmena profilu hustoty plazmy pred a po LH prechode a pocas ELM free Hmodu vo vyboji # 16870

Pocas kolapsu ELM vidıme na obr. 2.3(a) silnu turbulentnu MHD aktivitu, pocasktorej je narocne korektne a detailne zrekonstruovat’ profil hustoty. Problemom su hlavnesilne oscilacie na zaciatku K pasma kam musıme napojit’ linearnu inicializaciu grupo-veho oneskorenia. Kedze proces spracovania ja plne automaticky tak fyzikalne nespravnenapojenie inicializacie sposobı defromaciu celeho profilu hustoty. Tieto pokazene castiprofilov sa ale daju rucne osetrit’ a zrekonstruovat’ tak aj profily pocas padu ELMu.Pocas tejto fazy vidiet’ radialny pohyb na vrstvach s vyssou hustotou. Radialny pohybsmerom ku stene komory je sposobeny padom pedestalu hustoty [15]. Ked’ze vsetkypozorovane vrstvy sa pohybuju smerom von pocas ELM, znamena to, ze nedokazemepozorovat’ tzv. pivot point. Vnutri od tohto bodu dochadza k poklesu hustoty a teda kpohybu smerom do vnutra [15]. S dobudovanım vyssıch pasiem budeme moct’Nasledujefaza obnovy pedestalu, co je opat’ spojene s radialnym pohybom smerom ku stredu

10

(a) Spektrogram oscilaciı (b) Profil hustoty pocas ELMov

Obr. 2.3: Zmeny profilu husototy a oscilacie hustory pocas ELMov.

plazmy do povodnych poloh ako pred ELM. Uroven turbulenciı opat’ poklesne.

2.1.1 Real time poloha separatrix

Na vsetkych sucasnych fuznych zariadeniach je poloha plazmy v komore a jej vzdiale-nost’ od komory (clearence), merana pomocou magnetickych cievok [16][17]. Pre buducetokamaky ITER a pripadne DEMO, bude tato osvedcena metoda celit’ dvom hlavnymproblemom. Pri dlhych pulzoch bude problemom driftovanie integratorov a ovplyvneniemerania moze mat’ na svedomı aj napatia, indukovane v cievkach vplyvom radiacnejzat’aze. Tieto chyby mozu viest’ k chybnej rekonstrukcii magnetickych povrchov. Polohaa tvar plazmy vstupuju ako parameter do spatnovazobnej slucky riadenia a preto je po-trebne, aby bolo ich meranie spol’ahlive aj pre dlhe pulzy. V opacnom prıpade moze dojst’

k ukonceniu vyboja a hrozı znicenie materialu prvej steny alebo diagnostık po kontaktes plazmou. Preto je potrebne hodnoty merane diagnostickymi cievkami verifikovat’ alebodoplnit’ inou diagnostikou. ”Plasma position reflectomemtry system”(PPR) [18] [19] jevhodnou diagnostikou na tento ucel, ked’ze sa jedna o bezkontaktnu metodu s moznost’oumerat’ hustotu plazmy s dostatocnym priestorovym a casovym rozlısenım. Navrhovanysystem pre ITER predpoklada pouzitie styroch O-mod reflektometrov. Kazda antena po-kryje profil okraja plazmy tak, aby separatrix lezal vo vnutri rekonstruovaneho profilu.Poloha separatrix je velicinou, ktoru bude PPR system merat’. Poloha a tvar seperat-rix je vysledkom magnetickej rekonstrukcie. PPR system toto meranie nenahradı, aleposluzi na jeho duplikovanie a prıpadnu korekciu.

Ked’ze tvar a poloha separatrix je definovana magnetickym pol’om a prudmi, nie jezrejme, ako priamociaro urcit’ hustotu na separatrix a to navyse v realnom case (RT).V realnom case vieme merat’ hodnotu integralnej hustoty pomocou interferometrickychsystemov. Z meranı na DIID a neskor na ostatnych tokamakoch sa ale ukazuje skalovanie,ktore prepaja hodnotu hustoty na separatrix s hodnotou integralnej hustoty [20]. Ked’zeboli pouzite rozne tokamaky a aj vyboje s roznym modom udrzania, tvorı toto skalovaniedobry odhad na urcenie hustoty na separatrix na sucasnych tokamakoch a aj pre ITER.

11

nsep = 0.00236〈n〉1.08κ1.11B0.78T (2.1)

〈n〉 je integralna hustota merania interferometrom, κ je elongacia plazmy a BT jetoroidalne magneticke pole, pricom vsetky tri parametre su merane v realnom case. Me-ranie polohy separatrix pomocou mikrovlnneho reflektometra bolo overene na tokamakuASDEX[21]. V tomto prıpade sa vyuzili dve anteny na LFS a HFS. Praca preukazaladobru zhodu medzi polohou separatrix urcenou reflektometrom a polohou urcenou zmagnetickej rekonstrukcie. Pre uplne preukazanie pouzitel’nosti tejto metody pre ITERostava uz len realne riadenie vyboja pomocou polohy separatrix spocıtanej v realnomcase.

Reflektometer na tokamaku COMPASS umoznuje merat’ len polohu separatrix naLFS. To umoznuje kontrolovat’ len jednu zo vzdialenostı separatrix od komory. Spolus kolegami J. Santos a P. Lorenzo z IPFN pracujeme na otestovanı riadenia vyboja pomo-cou reflektometra. Plan experimentu je implementovat’ tzv. gap control do spatnovazobnejslucky. To viedlo k upravam na zbere dat a hlavne v prıprave signalu na rekonstrukciuprofilu v realnom case [22]. Experiment je naplanovany na koniec jarnej kampane vroku 2019. Kl’ucovu platnost’ Porterovho skalovania sme overili na meraniach z toka-maku COMPASS. Integralna hustota bola pouzita z interferometra a hustota separatrixz meranı TS. Vzorkovacia frekvencia TS je 30 Hz a preto aj vyhladene hodnoty z inter-ferometru boli brane len v casoch, kedy bol merany profil hustoty z TS. Do kontrolnejsady vybojov boli pouzite L mody aj H mody s ohmickym ohrevom, ako aj s ohrevompomocou NBI.

Z obr. 2.4(a) je zrejme, ze vystrely s plnym vykonom dodatocneho ohrevu pri pouzitıoboch zvazkov NBI nekoresponduju s Porterovym skalovanım. Skalovanie podhodnocujenamerane hodnoty. Pre L mod vyboje je skalovanie z [20] platne v ramci chyby. Preuspesnu realizaciu planovaneho experimentu je preto potrebne modifikovat’ skalovanie(2.1) tak, aby zahrnalo aj vykon v dodatocnom ohreve. Nie je ambıciou najst’ skalovaniezahrnujuce vykon dodavany do plazmy dodatocnym ohrevom, ktore by platilo pre os-tatne zariadenia alebo pre ITER.

Ak sme do skalovania zahrnuli aj vyboje s dodatocnym ohrevom NBI tak platı vzt’ah(2.2) ktory popisuje body na obr. 2.4(b).

nsep = 〈n〉0.9κ5.4B0.44T (2.2)

Ak chceme vytovorit’ upravene skalovanie aj s vykonom v NBI, musıme hl’adat’

skalovanie v tvare nsep = a〈n〉bκcBdTP

eNBI a zobrat’ do neho len merania s nenulovym

vykonom v NBI. V tomto prıpade do skalovania zahrnieme len merania so zapnutymNBI, takze skalovanie zobrazene na obr. 2.4(c) bude popısane vzt’ahom (2.3)

nsep = 〈n〉0.86κ5.5B0.73T P 0.16

NBI (2.3)

12

(a) Povodne Porterovosklalovanie

(b) Upravene Porterovosklalovanie

(c) Upravene Porterovosklalovanie s vykonomdodatocneho ohrevu

Obr. 2.4: Skalovania hustoty na separatrix pre vyboje bez dodatocneho ohrevu(modre),s jednym NBI (cervene) a s dvomi NBI (zelene)

Body reprezentujuce vyboje s dvomi zapnutymi NBI a vysokymi hodnotami hustotyna separatrix nekoresponduju dobre so skalovanım. Je preto mozne, ze v prıpade toka-maku COMPASS ovplyvnuju hustotu na separatrix aj parametre nezahrnute v skalovanı.Vyznamnym efektom moze byt’ vel’kost’ toroidalnej rotacie, ktora je silno ovplyvnenadeponovanym vykonom v NBI. Efekt moze mat’ aj stav komory a teda hodnota Zeff .Naproti tomu vyboje bez NBI su dobre popısane aj povodnym Porterovym skalovanıma aj jeho upravenou verziou pre tokamak COMPASS. Na zaklade tohto konstatovaniasme sa rozhodli, ze pre kampan na testovanie PPR budeme vyberat’ len vyboje bezdodatocneho ohrevu.

2.2 Fixna frekvencia

Moznost’ zbierat’ IQ signal pri vysokej vzorkovacej frekvencii sa da vyuzit’ na sledovanieaktivity filamentarnych struktur a ich radialneho pohybu. Pre urcenie radialnej rychlostivrstvy plazmy vyuzijeme jednoduchy 1D model pre meranie na jednej fixnej frekvencii.Radialna rychlost’ je potom umerna derivacii zmeny fazy (2.4).

Vr =d(∆ϕ)

dt

c

4πf(2.4)

Kazdy filament s vyssou hustotou ktory sa pohybuje popred antenu reflektometra navrstve ktoru sleduje fixnou frekvenciou sa prejavı ako zakmit (kladny aj zaporny) napriebehu radialnej rychlosti. Tvar a priebeh tohto zakmitu zalezı od smeru a druhupohybu filamentu [24]. Jednemu prechodu filamentu pred antenu preto zodpoveda jedenzaporny a jeden kladny peak na priebehu Vr.

13

Obr. 2.5: Zakladne paramatre plazmy a ich casovy vyvoj pre vyboj # 12962

Cas vyskytu peaku sme vzdy vzali referencne k casu zacatia ELMu z Dalpha signalu.Taketo priemerovanie nam zvysi pocet detegovanych peakov a mozeme tak zmerat’

rozlozenie populacie filamentarnych struktur pocas ELM. Je zrejme, ze najsilnejsia akti-vita bude prave pocas padu ELMu a aktivita sa bude postupne znizovat’, az v inter-ELMperiode je blızka nule. Priemerovanım cez niekol’ko ELMov pocas stabilnej faze vybojamozeme porovnat’ aktivitu flamentarnych struktu pocas ELMu za roznych podmienok.Na obr. 2.6 je aktivita filamentiov pocas ELMovacieho H-modu v porovnanı so zmenouaktivity ak bolo zapnute RMP [25]. Jednym z dovodov preco sa studuje pouzitie RMPna tokamakoch je ich potencialna schopnost’ potlacit’ ELM [26]. Vidıme, ze vd’aka vacsejstatistike histogram prıtomnosti filamentov jednoznacne ukazuje, ze aktivita ELM sa vcase roztiahla do skoro dvojnasobneho casu.

Obr. 2.6: Zmena rozlozenia aktivity filamentov pocas ELMu

Porovnanie je spravene pre vyboj # 12962 obr. 2.5. Do histogramu aktivity fila-mentov pocas RMP boli vybrane vsetky ELMy v case kedy prud RMP bol nenulovy.

14

Zaver

Pocas studia som sa oboznamil s mikrovlnnou diagnostikou vysokoteplotnej plazmy,podiel’al som sa na experimentoch a spracovanı dat z roznych diagnostık. Hlavnym ciel’omprace bolo pripravit’ a sprevadzkovat’ mikrovlnny reflektometer ako novu diagnostiku natokamaku COMPASS.

Novy rychlo rozmietany reflektometer v heterodynnom zapojenı ma rozsah frekvenciı18GHz az 60GHz (K, Ka a U pasmo). Pouzite frekvencie nam umoznuju merat’ profilhustoty v rozsahu 0.4 · 1019m−3 az 4.4 · 1019m−3. Unikatnym parametrom je pouzıvanavel’mi kratka doba rozmietania frekvencie 6µs. Technicke detaily konstrukcie reflekto-metra sme publikovali v [11]. Navrhli sme dva druhy dynamickej kalibracie reflektometra.Popis kalibraciı, ich spracovania a rekonstrukciu profilov hustoty som popısal v clankuodoslanom do Review of Scientific Instrument v aprıli 2019.

Reflektometer nam umoznuje sledovat’ rychle zmeny profilu hustoty pocas LH pre-chodu alebo pocas ELMov. V pouzitom rozsahu hustot sa nachadza oblast’ plazmy okoloseparatrix, ale nepostacuje to na sledovanie vrcholu pedestalu. Meranie na fixnej frek-vencii umoznuje sledovat’ s vysokym casovym rozlısenım radialny transport a populaciufilamentov pocas ELMov.

Zaverom prace preto mozem skonstatovat’, ze ciel’ prace bol splneny.

Summary

During my studies, I became familiar with the microwave diagnostics of high temperatureplasma. I was involved in experiments campaign at the COMPASS tokamak and dataprocessing from various diagnostics. The main goal of my thesis was to design andoperate a microwave reflectometer, the new diagnostics on the COMPASS tokamak.

We build-up a fast sweeping reflectometer system in a heterodyne configuration witha frequency range of 18GHz to 60GHz (K, Ka, and U band). The frequency range allowus to measure the density profile from 0.4 · 1019 m−3 to 4.4 · 1019 m−3. The very shortfrequency sweeping time 6µs is unique on this device. We published the technical detailsof the heterodyne reflectometer in [11] and on several conferences.

We prepared two methods of dynamic calibration of linearity of the frequence. Thedescription of the calibrations and their data processing as well as the evaluation of thedensity profiles is described in a paper send to the Review of Scientific Instrument inApril 2019.

The microwave reflectometer allowed us to track fast changes in density profile duringLH transition or during ELM events. We can observe plasma area around the separatrix,but top of the pedestal is unreachable. Fixed frequency mode of the operation allows usto monitor the radial propagation of filaments during ELMs.

Therefore, I conclude that the aim of the work is fulfilled.

Publikacie autora

clanky

• J. Zajac, O. Bogar, M. Varavin, F. Zacek, M. Hron, R. Panek, S. Nanobashvili, andA. Silva. Upgrade of the compass tokamak microwave reflectometry system with I/Qmodulation and detection. Fusion Engineering and Design, 123:911 – 914, 2017

• V. Weinzettl, J. Adamek, P. Bilkova, J. Havlicek, R. Panek, M. Hron, O. Bogar,P. Bohm, A. Casolari, J. Cavalier, R. Dejarnac, M. Dimitrova, I. Duran, S. Entler,O. Ficker, P. Hacek, J. Horacek, M. Imrisek, F. Jaulmes, K. Kovarik, J. Krbec, L. Krip-ner, T. Markovic, D. Naydenkova, M. Peterka, A. Podolnik, F. Pova, M. Sos, D. Sestak,M. Tomes, M. Varavin, J. Varju, P. Vondracek, and J. Zajac. Constraints on concep-tual design of diagnostics for the high magnetic field compass-u tokamak with hot walls.Fusion Engineering and Design, 2019

• M. Varavin, A. Varavin, D. Naydenkova, J. Zajac, F. Zacek, S. Nanobashvili, R. Panek,V. Weinzettl, P. Bilkova, K. Kovarik, F. Jaulmes, M. Farnik, M. Imrisek, and O. Bo-gar. Study for the microwave interferometer for high densities plasmas on compass-utokamak. Fusion Engineering and Design, 2019

• J Mlynar, O Ficker, E Macusova, T Markovic, D Naydenkova, G Papp, J Urban, M Vlai-nic, P Vondracek, V Weinzettl, O Bogar, D Bren, D Carnevale, A Casolari, J Cerovsky,M Farnik, M Gobbin, M Gospodarczyk, M Hron, P Kulhanek, J Havlicek, A Havranek,M Imrisek, M Jakubowski, N Lamas, V Linhart, K Malinowski, M Marcisovsky, E Mat-veeva, R Panek, V V Plyusnin, M Rabinski, V Svoboda, P Svihra, J Varju, and J Zebro-wski and. Runaway electron experiments at COMPASS in support of the EUROfusionITER physics research. Plasma Physics and Controlled Fusion, 61(1):014010, nov 2018

• H. Meyer and et all. Overview of progress in european medium sized tokamaks towardsan integrated plasma-edge/wall solution. Nuclear Fusion, 57(10):102014, jun 2017

• M. Komm, P. Bılkova, M. Aftanas, M. Berta, P. Bohm, O. Bogar, L. Frassinetti,O. Grover, P. Hacek, J. Havlicek, M. Hron, M. Imrısek, J. Krbec, K. Mitosınkova,D. Naydenkova, R. Panek, M. Peterka, P.B. Snyder, E. Stefanikova, J. Stockel, M. Sos,J. Urban, J. Varju, P. Vondracek, and V. Weinzettl and. Contribution to the multi-machine pedestal scaling from the COMPASS tokamak. Nuclear Fusion, 57(5):056041,apr 2017

• J. Seidl, J. Krbec, M. Hron, J. Adamek, C. Hidalgo, T. Markovic, A.V. Melnikov,J. Stockel, V. Weinzettl, M. Aftanas, P. Bilkova, O. Bogar, P. Bohm, L.G. Eliseev,P. Hacek, J. Havlicek, J. Horacek, M. Imrisek, K. Kovarik, K. Mitosinkova, R. Panek,

M. Tomes, and P. Vondracek. Electromagnetic characteristics of geodesic acoustic modein the COMPASS tokamak. Nuclear Fusion, 57(12):126048, oct 2017

• V. Weinzettl, J. Adamek, M. Berta, P. Bilkova, O. Bogar, P. Bohm, J. Cavalier, R. De-jarnac, M. Dimitrova, O. Ficker, D. Fridrich, O. Grover, P. Hacek, J. Havlicek, A. Hav-ranek, J. Horacek, M. Hron, M. Imrisek, M. Komm, K. Kovarik, J. Krbec, T. Markovic,E. Matveeva, K. Mitosinkova, J. Mlynar, D. Naydenkova, R. Panek, R. Paprok, M. Pe-terka, A. Podolnik, J. Seidl, M. Sos, J. Stockel, M. Tomes, M. Varavin, J. Varju, M. Vlai-nic, P. Vondracek, J. Zajac, F. Zacek, M. Stano, G. Anda, D. Dunai, T. Krizsanoczi,D. Refy, S. Zoletnik, A. Silva, R. Gomes, T. Pereira, Tsv. Popov, D. Sarychev, G.P.Ermak, J. Zebrowski, M. Jakubowski, M. Rabinski, K. Malinowski, S. Nanobashvili,M. Spolaore, N. Vianello, E. Gauthier, J.P. Gunn, and A. Devitre. Progress in diagnos-tics of the COMPASS tokamak. Journal of Instrumentation, 12(12):C12015–C12015,dec 2017

• W. Helou, M. Goniche, J. Hillairet, F. Zacek, J. Achard, J.Adamek, O. Bogar, P. Mol-lard, J.-Y. Pascal, S. Poli, D. Sestak, R.Volpe, and J.Zajac. Radio-frequency design ofa lower hybrid slotted waveguide antenna. Fusion Engineering and Design, 123:223 –227, 2017

odoslane clanky

• O.Bogar, J. Zajac, F. Zacek, M. Varavin, M. Hron, R. Panek, and A. Silva. Microwavereflectometer for density profile and turbulence measurements on the compass tokamak.Review of Scientific Instruments. submited april 2019,under review

• M.Farnik, J. Urban, J. Zajac, O. Bogar, M. Varavin, A. Casolari, J. Cerovsky, O. Fic-ker, J. Mlynar, E. Macusova, V. Weinzettl, and M. Hron. Radiometry for the verticalelectron cyclotron emission from the runaway electrons at the compass tokamak. Reviewof Scientific Instruments. submited april 2019,under review

konferencie

• Bogar, O., J. Zajac, and M. Varavin. Density fluctuations measurement from fixedand sweeping microwave reflectometer during l-h transition on the compass tokamak.In Poster presented at 45th EPS Conference on Plasma Physics 2017, 2017

• Bogar, O., P. Bilkova, P. Bohm, P. Hacek, J. Krbec, A. Silva, J. Zajac, and M. Vara-vin. Microwave reflectometry for density profile and turbulence measurements on thecompass tokamak. In Poster presented at 44th EPS Conference on Plasma Physics2016, 2016

• P. D. Lourenco, J. M. Santos, O. Bogar, A. Havranek, J. Havlicek, J. Zajac, M. Fer-nandes, and M.Hron. Marte based plasma position reflectometry system integration atcompass tokamak. In Talk presented at SOFT 2018 - Symposium on Fusion Technology,2018

• Bogar, O., K. Mitosinkova, J. Urban, J. Havlicek, M. Aftanas, P. Bilkova, P. Bohm,J. Preinhaelter, M. Tomes, M. Varavin, J. Varju, J. Zajac, S. Nanobashvili, and V Wein-zettl. Ebw emission measurement during nbi heated discharge in the compass tokamak.In Poster presented at 43th EPS Conference on Plasma Physics 2016, 2016

• M. Varavin, J. Zajac, O. Bogar, F. Zacek, J. Havlicek, F. Janky, V. Weinzettl, andG.P. Ermak andA.V. Varavin4. Microwave interferometer on tokamak compass. InPoster presented at 28th Symposium on Plasma Physics and Technology, Prague, Czechrepublic, 2018

• M. Farnik, J. Urban, J.Zajac, O.Bogar, O. Ficker, E. Macusova, Mlynar J, J.Cerovsky,M. Varavin, V. Weinzettl, and M.Hron. Runaway electron diagnostics for the compasstokamak using ec emission. In Poster presented at 45th EPS Conference on PlasmaPhysics 2017, 2017

• M. Farnik, J. Urban, J.Zajac, O.Bogar, O. Ficker, E. Macusova, Mlynar J, J.Cerovsky,M. Varavin, V. Weinzettl, and M.Hron. Suprathermal electron diagnostics for thecompass tokamak using vertical ece radiometer. In Poster presented at Symposium onFusion Technology, 2018

• W. Helou, L. Delpech, P. Mollard, F. Zacek, R. Abdeddaim, J. Achard, J. Adamek,A. Armitano, G. Berger-By, J.-M. Bernard, P. Bienvenu, O. Bogar, N. Charabot,L. Colas, J.-M. Delaplanche, P. Dumortier, F. Durodie, A. Ekedahl, F. Ferlay, M. Go-niche, J. Havlicek, J. Hillairet, G. Lombard, D. Milanesio, J. Preinhaelter, M. Prou,P. Sabouroux, D. Sestak, G. Tayeb, R. Volpe, K. Vulliez, Q. Yang, and J. Zajac. Over-view of the high-power cw rf systems of the west tokamak and some other new de-velopments. In Poster presented at 44th EPS Conference on Plasma Physics 2017,2017

• J. Seidl, M. Hron, J. Krbec, V. Weinzettl, A. Melnikov, T. Markovic, J. Adamek,C. Hidalgo, M. Aftanas, P. Bilkova, Bogar, O., P. Bohm, M. Dimitrova, L. Eliseev,P. Hacek, J. Havlicek, J. Horacek, M. Imrisek, K. Kovarik, K. Mitosinkova, D. Nay-denkova, R. Panek, J. Stockel, M. Tomes, J. Varju, and P. Vondracek. Electromagneticcharacteristics of geodesic acoustic mode in the compass tokamak. In Poster presentedat 44th EPS Conference on Plasma Physics 2017, 2017

• E. Macusova, J. Urban, O. Ficker, J. Mlynar, M. Vlanic, R. Paprok, V. Weinzettl,J. Varju, J. Cerovsky, M. Farnik, P. Bilkova, P. Bohm, M. Sos, Bogar, O., J. Zajac,M. Vavarin, J. Havlicek, A. Havranek, R. Panek, and M. Hron. Estimation of therunaway electron current during the flattop phase in compass. In Poster presented at44th EPS Conference on Plasma Physics 2017, 2017

• O. Ficker, J. Mlynar, E. Macusova, Weinzettl Vlainic, M., J. V., Urban, J. Cerovsky,M. Farnik, R. Paprok, P. Vondracek, M. Imrisek, J. Havlicek, J. Varju, Bogar, O.,A. Havranek, M. Gospodarczyk, M. Jakubowski, M. Rabinski, K. Malinowski, J. Zeb-rowski, V. Plyusnin, R. Panek, and M. Hron. Re beam generation in mgi disruptions oncompass. In Poster presented at 44th EPS Conference on Plasma Physics 2017, 2017

Literatura

[1] F. Simonet. Measurement of electron density profile by microwave reflectometry ontokamaks. Review of Scientific Instruments, 56(5):664–669, 1985.

[2] L. Meneses, L. Cupido, A. Sirinelli, M. E. Manso, and JET-EFDA Contributors.First density profile measurements using frequency modulation of the continuouswave reflectometry on jet. Review of Scientific Instruments, 79(10), Oct 2008.

[3] P. Varela, M.E. Manso, A. Silva, the CFN Team, and the ASDEX Upgrade Team.Review of data processing techniques for density profile evaluation from broadbandfm-cw reflectometry on asdex upgrade. Nuclear Fusion, 46(9):S693, 2006.

[4] Ph. Moreau, F. Clairet, J. M. Chareau, M. Paume, and C. Laviron. Ultrafastfrequency sweep heterodyne reflectometer on the tore supra tokamak. Review ofScientific Instruments, 71(1):74–81, 2000.

[5] G Hornung, F Clairet, G L Falchetto, R Sabot, H Arnichand, and L Vermare.Turbulence correlation properties measured with ultrafast sweeping reflectometryon tore supra. Plasma Physics and Controlled Fusion, 55(12):125013, 2013.

[6] K. W. Kim, E. J. Doyle, T.L. Rhodes, W. A. Peebles, C.L. Rettig, and Jr Luhmann,N.C. Development of a fast solid-state high-resolution density profile reflectometersystem on the diii-d tokamak. Review of Scientific Instruments, 68(1):466–469, Jan1997.

[7] L. Zeng, E. J. Doyle, T. L. Rhodes, G. Wang, W. A. Peebles, and K. H. Burrell.Application of fast reflectometer density profile measurements to investigate plasmainstabilities in diii-d. Review of Scientific Instruments, 74(3):1530–1533, 2003.

[8] H.J. Hartfuß and T. Geist. Fusion Plasma Diagnostics with mm-Waves: An Intro-duction. Wiley, 2013.

[9] E. Mazzucato. Microwave reflectometry for magnetically confined plasmas. Reviewof Scientific Instruments, 69(6):2201–2217, Jun 1998.

18

[10] F. D. Nunes, J. Santos, and M. E. Manso. Recursive algorithm for fast evalu-ation of the abel inversion integral in broadband reflectometry. Review of ScientificInstruments, 70(1):1047–1050, 1999.

[11] Jaromir Zajac, Ondrej Bogar, Mykyta Varavin, Frantisek Zacek, Martin Hron, Ra-domır Panek, Sulkhan Nanobashvili, and Antonio Silva. Upgrade of the compasstokamak microwave reflectometry system with i/q modulation and detection. Fu-sion Engineering and Design, 123:911 – 914, 2017. Proceedings of the 29th Sym-posium on Fusion Technology (SOFT-29) Prague, Czech Republic, September 5-9,2016.

[12] A. Silva, M. Manso, P. Varela, L. Cupido, and L. Meneses. Recent improvementsof the broadband fmcw reflectometry system for density profile measurements onasdex upgrade. Review of Scientific Instruments, 77(10):10E932, 2006.

[13] F. Clairet, C. Bottereau, A. Medvedeva, D. Molina, G. D. Conway, A. Silva, andU. Stroth. 1 us broadband frequency sweeping reflectometry for plasma density andfluctuation profile measurements. Review of Scientific Instruments, 88(11):113506,2017.

[14] Seong-Heon Seo. In-situ frequency calibration of frequency modulated continuouswave reflectometry. Review of Scientific Instruments, 89(10):10H121, 2018.

[15] I Nunes, G.D Conway, A Loarte, M Manso, F Serra, W Suttrop, the CFN, andASDEX Upgrade teams. Characterization of the density profile collapse of type iELMs in ASDEX upgrade with high temporal and spatial resolution reflectometry.Nuclear Fusion, 44(8):883–891, jul 2004.

[16] J. Wesson and D.J. Campbell. Tokamaks. International Series of Monographs onPhysics. OUP Oxford, 2011.

[17] F. Janky, J. Havlicek, D. Valcarcel, M. Hron, J. Horacek, O. Kudlacek, R. Panek,and B.B. Carvalho. Determination of the plasma position for its real-time controlin the compass tokamak. Fusion Engineering and Design, 86(6):1120 – 1124, 2011.Proceedings of the 26th Symposium of Fusion Technology (SOFT-26).

[18] E. J. Doyle, N. L. Bretz, K. W. Kim, W. A. Peebles, and T. L. Rhodes. Designbasis for the ITER plasma shape and position control reflectometer system. InDiagnostics for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors 2, pages 119–128.Springer US, 1998.

[19] EJ Doyle, KW Kim, JH Lee, WA Peebles, CL Rettig, TL Rhodes, and RT Snider.Reflectometry applications to iter. In Diagnostics for Experimental ThermonuclearFusion Reactors, pages 117–132. Springer, 1996.

[20] G.D Porter, S Davies, B LaBombard, A Loarte, K McCormick, R Monk, M Shi-mada, and M Sugihara. Analysis of separatrix plasma parameters using local andmulti-machine databases. Journal of Nuclear Materials, 266-269:917 – 921, 1999.

[21] J. Santos, L. Guimarais, M. Zilker, W. Treutterer, and M. Manso and.Reflectometry-based plasma position feedback control demonstration at ASDEXupgrade. Nuclear Fusion, 52(3):032003, mar 2012.

[22] P. D. Lourenco, J. M. Santos, O. Bogar, A. Havranek, J. Havlicek, J. Zajac, M. Fer-nandes, and M.Hron. Marte based plasma position reflectometry system integra-tion at compass tokamak. In Talk presented at SOFT 2018 - Symposium on FusionTechnology, 2018.

[23] Seong-Heon Seo, M. K. Park, and T. G. Lee. Phase measurement algorithm withoutphase jump. Review of Scientific Instruments, 76(3):036104, 2005.

[24] J Vicente, G D Conway, M E Manso, H W Muller, C Silva, F da Silva, L Gu-imarais, and A Silva. H-mode filament studies with reflectometry in ASDEX upg-rade. Plasma Physics and Controlled Fusion, 56(12):125019, nov 2014.

[25] T. Markovic, Y.Q. Liu, P. Cahyna, R. Panek, M. Peterka, M. Aftanas, P. Bılkova,P. Bohm, M. Imrısek, P. Hacek, J. Havlicek, A. Havranek, M. Komm, J. Urban,and V. Weinzettl and. Measurements and modelling of plasma response field toRMP on the COMPASS tokamak. Nuclear Fusion, 56(9):092010, jul 2016.

[26] M. Becoulet, F. Orain, G. T. A. Huijsmans, S. Pamela, P. Cahyna, M. Hoelzl,X. Garbet, E. Franck, E. Sonnendrucker, G. Dif-Pradalier, C. Passeron, G. Latu,J. Morales, E. Nardon, A. Fil, B. Nkonga, A. Ratnani, and V. Grandgirard. Mecha-nism of edge localized mode mitigation by resonant magnetic perturbations. Phys.Rev. Lett., 113:115001, Sep 2014.