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Unidad Didáctica 3 (Parte I) Corriente Alterna Trifásica.
Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica
Instalaciones y Servicios – Parte II- UD3
CONTENIDO DE LA UNIDAD
Introducción Corriente Trifásica
Conexión de Fuentes.
Análisis Sistema Trifásico Estrella-Estrella
Análisis Sistema Trifásico Triángulo-Triángulo
Potencia en Sistemas Trifásicos
Sistema Trifásico
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Sistema Trifásico
Generación
Visualización en tiempo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
El sistema trifásico es un caso particular de los denominados sistemas polifásicos.
Estos sistemas consisten en obtener n tensiones iguales en módulo y desfasadas un
mismo ángulo entre sí.
En el caso de un sistema trifásico tendremos tres tensiones generadas de igual
módulo y desfasadas 120 º (2/3) entre sí.
Ventajas (Se analizarán al final de la unidad):
Menor volumen de cable necesario para transmitir la misma potencia.
Potencia instantánea constante (importante especialmente para motores).
Generación
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Sistema Trifásico
Generación
Visualización en tiempo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
N S u1(t)
N
S
N S
u2(t)
u3(t)
u1(t)
u2(t)
u3(t)
u2(t)
u3(t)
u1(t)
U1
U3
U2
Secuencia inversa
U1
U2
U3
Secuencia directa
Visualización en tiempo
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Sistema Trifásico
Generación
Visualización en tiempo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
t
u1(t), u2(t), u3(t)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Conexión de Fuentes
Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica
Conexión Estrella y Triángulo
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
+
+ +
U1
U3 U2
N
Conexión en estrella de las
fuentes.
Punto marcado con N se
denomina neutro
Y
+
+
+
U1 U2
U3
En este tipo de conexión no existe el neutro
Tensiones de Fase
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
+
+
+
U1
U3
U2
N U1
U2
U3
U1
U3
U2
Tensión de Fase – Tensión que existe entre cada una de las fases monofásicas
del sistema. En este caso tensión entre cada fase y neutro.
Tensiones de Línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
+
+
+
U1
U3
U2
N U13
U21
Tensión de Línea – Tensión que existe entre una fase y otra.
U32
U1
U3
U2
U13=U1+(-U3)
U13 L1
L2
L3
N
Tensiones de Línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
+
+
+
U1
U3
U2
N U13
U21
Conexión estrella- Se cumple que el módulo de la
tensión de línea es raíz de 3 veces el módulo de la
tensión de fase.
U32
U1
U3
U2 U13 U21
U32
|U13|=|U21|=|U32|
Si la tensión de fase tiene un valor eficaz de 230 V, entonces la tensión de
línea tiene un valor de 400 V
Y-
Tensiones de Línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
U1
U3
U2 U13 U21
U32
Tal como se han definido las tensiones de línea, tomando como tal la tensión
entre la fase X y la anterior en la secuencia, existe un desfase de 30 º respecto de
la tensión de fase X
Tensiones de Fase ()
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
U1
U3
U2 +
+
+
U1 U2
U3
L1
L3
L2
Tensiones de Línea ()
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Conexión estrella y triángulo
Tensiones de fase y línea estrella
Tensiones de fase y línea triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
U1
U3
U2 +
+
+
U1 U2
U3
U13
U32
L1
L3
L2
U21
U13
U21
U32
En una fuente trifásica conectada en triángulo
o delta, las tensiones de línea coinciden con
las de fase
Análisis de circuito estrella - estrella
Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica
Receptor en Estrella
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZB ZC
N
Se dice que la carga está equilibrada si se cumple:
ZA = ZB = ZC
Conexión sistema equilibrado con neutro
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZB
N
+
+
+
U1
U3
U2
N
L1
L2
L3
ZC
I2
I1
I3
Analizamos el caso con fuente equilibrada:
Y carga equilibrada:
Z = ZA = ZB = ZC
Corrientes de línea- Cada una de las
corrientes que circula por los
conductores diferentes del neutro.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZB
N
+
+
+
U1
U3
U2
N
L1
L2
L3
ZC
IB
IA IC
Corrientes de Fase- Cada una de las
corrientes monofásicas (corrientes por
cada carga). Si el receptor tiene una
configuración en estrella las corrientes
de línea coinciden con las de fase.
N
IN
IN= IA + IB + IC
Corriente por Neutro
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
U1
U3
U2
IA
IB
IC
Si el sistema está perfectamente equilibrado, las corrientes también se
disponen desfasadas 120 º entre sí.
es el desfase entre la corriente
de fase y la tensión de fase. Su
valor viene determinado por la
impedancia equivalente Z del
receptor en estrella.
IA
IB
IC
IA+IB
IN= IA + IB + IC = 0
Si el sistema está perfectamente
equilibrado, la corriente por el neutro es
nula.
Desfase corriente con tensión fase y línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
U1
U3
U2 U13 U21
U32
IA
IB
IC
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en estrella.
Conexión sistema equilibrado con neutro
Conexión sistema equilibrado sin neutro
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZB
N
+
+
+
U1
U3
U2
N
L1
L3
ZC
I2
I1
I3
¿Qué sucede si no conectamos el neutro?
Si el sistema está perfectamente equilibrado, hemos visto que no circula
corriente por el neutro, por lo que podríamos ahorrar ese cableado
Pero:
Si el sistema está ligeramente desequilibrado, sí existirán corrientes, por
lo que el comportamiento no es el mismo si tenemos neutro que si no lo
tenemos. (No obstante, la sección puede ser menor si lo mantenemos).
Análisis de circuito triángulo-triángulo
Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica
Receptor en Triángulo ()
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA ZB
ZC
Al igual que en el caso en estrella, se dice que la carga está equilibrada si se cumple:
ZA = ZB = ZC
Receptor en Estrella
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado -
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZC
ZB
Recordamos que las tensiones de
fase coinciden con las tensiones de
línea
+
+
+
U1 U2
U3
L1
L3
L2
U1
U3
U2
U13
U21
U32
UF=UL
Corrientes de Fase
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado -
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
ZA
ZC
ZB
+
+
+
U1 U2
U3
L1
L3
L2
U1
U3
U2
U13
U21
U32
IA
IC
IB
IB
IA IC
Corrientes de Línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado -
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
IB
IA IC
ZA
ZC
ZB
+
+
+
U1U2
U3
L1
L3
L2
IA
IC
IB
I1
I3
I2
I1= IA - IB
I2= IB - IC
I3= IC - IA
-IB I1
Corrientes de Línea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado -
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
IB
IA IC
ZA
ZC
ZB
+
+
+
U1U2
U3
L1
L3
L2
IA
IC
IB
I1
I3
I2
I1= IA - IB
I2= IB - IC
I3= IC - IA
-IB I1
-IC
I2
-IA
I3
El módulo de la corriente de línea es raíz de
3 veces superior al de la corriente de fase
RESUMEN
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Receptor en triángulo.
Conexión sistema equilibrado -
Resumen
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifáscia
Y-Y -
Relación Tensión de Línea y Tensión
de Fase
Relación Corriente de Línea y
Corriente de Fase
Relación Producto Tensión-
Corriente de Línea y Fase
En las instalaciones de Baja Tensión (BT) es más común el uso de conexiones de
fuente en estrella, por lo que las cargas se suelen conectar en estrella.
Potencia en sistemas equilibrados trifásicos
Instalaciones y Servicios – Parte II Corriente Alterna Trifásica
Potencia Activa
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Supongamos un generador trifásico conectado a un receptor equilibrado.
L1
L2
L3
N
Receptor
trifásico
PT
Z UF
IF
La potencia consumida de cada carga monofásica tendrá la expresión:
Pi = UF IF cos PT = P1 + P2 + P3
PT = 3 UF IF cos
Téngase en cuenta que el factor de potencia hace referencia al
ángulo que es el desfase entre la tensión y corriente de fase, no
entre la tensión y la corriente de línea
Potencia Reactiva y Aparente
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
También podemos definir la potencia reactiva. Se mide en VAr (VoltiAmperios
Reactivos). Esta potencia sería nula si el factor de potencia es uno.
Al igual que vimos en la corriente monofásica podemos definir la potencia
aparente como la potencia total sin tener en cuenta el término factor de potencia.
Potencia Instantánea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Suponemos un sistema trifásico equilibrado donde las tensiones y corrientes de
fase vienen determinadas por:
La potencia total instantánea será la suma de las potencias monofásicas
La potencia instantánea de un sistema equilibrado es constante y de valor tres
veces la potencia media de cada sistema monofásico
Potencia Instantánea
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
0
1
2
3
4
5
p1(t) p2(t) p3(t) pT(t) = p1(t) + p2(t) + p3(t)
P1, P2, P3
Mejora del Factor de Potencia
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita
compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase.
L1
L2
L3
N
Receptor
Trifásico.
Conexión de batería de
condensadores en estrella
con neutro. Tensión
soportada por condensador
UF
Mejora del Factor de Potencia
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Ya vimos en la corriente alterna el efecto de añadir un condensador que permita
compensar el desfase entre la tensión de fase y la corriente de fase.
L1
L2
L3
N
Receptor
Trifásico.
Conexión de batería de
condensadores en
triángulo.
Ventajas: Menor
corriente para
compensar la
reactiva. Menor uso
de dieléctrico.
Mejora del Factor de Potencia
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
En la práctica, los fabricantes ofrecen las baterías de condensadores no por su
capacidad, sino por la potencia reactiva que va a soportar.
Además, no se suele rectificar para tener cos =1, ya que correríamos el peligro de
rectificar en exceso (con lo que aparece nuevamente reactiva pero de sentido
capacitivo).
QR=P (tan(a)-tan(d))
Se pueden emplear también baterías de condensadores de regulación
automática, ya que el consumo de reactiva realmente variará a lo largo del día.
El Ministerio autoriza a un recargo de hasta el 47 % en la factura para un cos
=0.5. Para instalaciones facturables con potencia menor de 15 kW solo se tiene
en cuenta si cos <0.8.
Pérdidas en Líneas
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Tenemos una instalación con 15 receptores de 2000 W (f.d.p =1) de consumo cada
uno. Sabiendo que la línea general de alimentación tiene una distancia de 50 m y
considerando la conductividad del cobre como = 0,018 y teniendo en cuenta que la
sección del cable es de 35 mm2, calcule
a) Intensidad máxima y potencia perdida en cables si la alimentación a los 15
receptores fuera monofásica.
b) El mismo apartado pero considerando la instalación como trifásica. Indique cómo
equilibraría la instalación.
SOLUCIÓN:
a) Im=130,43 A Pcables=874,96 W
b) IT=43,30 A Pcables= 144,643 W
Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Equilibrado instalaciones trifásicas a partir de monofásicas
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Pérdidas por desequilibrio
Intro. Corriente Trifásica
Conexión Fuentes
Conexión Y-Y
Conexión -
Potencia Activa
Potencia Reactiva y Aparente
Potencia Instantánea
Instalaciones y Servicios – Parte II-UD3
Potencia en Trifásica Mejora FDP
Pérdidas en líneas
Aunque hayamos realizado con cuidado la distribución de instalaciones
monofásicas, no siempre es posible realizar el equilibrado. Además, el consumo de
cada carga monofásica varía en función del consumo actual de sus cargas o de si
se encuentra desconectado (o fundido) algún receptor.
U1
U3
U2
IA
IB
IC IN
La corriente por el neutro deja de ser nula.
Se introducen pérdidas al tener una
corriente por el neutro, por lo que en el RBT
nos exigirán una determinada sección de
neutro.