of 27 /27
Naturaleza del Enlace Químico Licda. Patricia del Rosario Escobar de Murcia UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE QUIMICA Y FARMACIA Ciudad universitaria,2012

Unidad iii

Embed Size (px)

Text of Unidad iii

1. Naturaleza del Enlace Qumico Licda. Patricia del Rosario Escobar de Murcia UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE QUIMICA Y FARMACIA Ciudad universitaria,2012 2. 2 NATURALEZA DEL ENLACE QUIMICO INTRODUCCIN. Las bases para una teora moderna del enlace qumico fueron establecidas en 1916-1920 por G.N.Lewis e I. Langmuir que sugirieron que las especies inicas se formaban por transferencia de electrones, mientras que el compartir electrones era importante en las molculas covalente. En algunos casos se ha propuesto que los electrones compartidos en un enlace los proporciona uno de los tomos pero que, una vez formado el enlace (a veces denominado enlace coordinado), es indistinguible de un enlace covalente normal. En una especie covalente los electrones estn compartidos por los tomos. En unas especies inicas se transfieren uno o ms electrones entre los tomos o para formar iones. Como hemos visto en la unidad anterior (Mecnica Cuantica), una visin moderna de la estructura atmica basada en la mecnica ondulatorio a los sistemas atmicos. Una visin moderna de la estructura molecular basada en la aplicacin de la mecnica ondulatorio a las molculas estos estudios proporcionan respuesta sobre como y porque se combinan los tomos. Podemos demos escribir la ecuacin de ondas de Schrdinger para describir el comportamiento de los electrones en las molculas pero solo puede resolverse de forma aproximada. Dos de tales mtodos son el de Enlace de Valencia, y el de Orbitales Moleculares. 1. Generalidades del enlace qumico. (Inico) 1.1 Formacin de un compuesto inico a partir de sus elementos constituyentes. La razn por la cual los tomos se combinan para dar compuestos qumicos reside en que, al aproximarse hasta distancias muy pequeas, sus nubes electrnicas interaccionan en forma tal que la energa del sistema disminuye adquiriendo mayor estabilidad y como consecuencia de esa interaccin se forman las fuerzas de atraccin. En esta unidad consideraremos uno de los tipos mas simples de fuerzas atractivas; las producidas por interacciones electrnicas entre iones de carga opuesta. La mayor parte de los compuestos inicos se forman por la combinacin de elementos ubicados cerca de los extremos opuestos de la Tabla Peridica. Estos compuestos son generalmente xidos, sulfuros o haluros de metales electro positivos, como por ejemplo los pertenecientes a los grupos I, II y III y los elementos de transicin. El Pb en su estado de oxidacin +2, tambin forma compuestos ms o menos inicos. El enlace inico, fuerza qumica que mantiene unidos a algunos de los tomos se refiere a las fuerzas electrostticas que existen entre partculas de carga opuestas, es decir, cuando se lleva a cabo una transferencia completa de un electrn de un tomo a otro. Se forma un catin o in (+) y un anin o in (-), entonces la atraccin entre ellos da lugar a la formacin del enlace inico, ejemplo Na+ Cl- , que no es ms que la atraccin de iones con carga opuesta en grandes nmeros para formar un slido, a ese slido se le llama slido inico. El enlace puramente inico debe tratarse mediante un modelo electrosttico simple, lo cual ha hecho que los qumicos consideren a muchos slidos como sistema de iones, aunque esta teora requiere de muchas modificaciones, que ms adelante veremos. Est claro que las diferencias en las propiedades de las sustancias pueden explicarse por las diferencias de enlace entre los tomos o iones. As tenemos que para la formacin del enlace inico se deben tomar en cuenta las siguientes condiciones: 1. Elemento metlico con un no metlico 2. Elemento de baja electronegatividad con elemento de alta electronegatividad 3. Elemento de baja energa de ionizacin con elemento de alta energa de ionizacin 4. Elemento del Grupo I, II A VI o VII A. 3. 3 Partiendo de lo anterior, podemos conocer las propiedades del Enlace Inico. No es dirigido (omnidireccional) porque se van agrupando los tomos de acuerdo a la atraccin de carga. Forma grande redes cristalinas. Se forma por transferencia total de electrones. 1.2 Estructura de los cristales. Cristalografa La mayora de los minerales adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones favorables. La cristalografa es el estudio del crecimiento, la forma y la geometra de los cristales. La disposicin de los tomos en un cristal puede conocerse por difraccin de los rayos X. La qumica cristalogrfica estudia la relacin entre la composicin qumica, la disposicin de los tomos y las fuerzas de enlace entre stos. Esta relacin determina las propiedades fsicas y qumicas de los minerales. Cuando las condiciones son favorables, cada elemento o compuesto qumico tiende a cristalizarse en una forma definida y caracterstica. As, la sal tiende a formar cristales cbicos, mientras que el granate, que a veces forma tambin cubos, se encuentra con ms frecuencia en dodecaedros (cuerpos con 12 caras) o triaquisoctaedros (cuerpos 24 caras). A pesar de sus diferentes formas de cristalizacin, la sal y el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema. En teora son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero slo una docena incluye prcticamente a todos los minerales comunes, y algunas clases nunca se han observado. Las treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posicin de sus ejes. Los minerales de cada sistema comparten algunas caractersticas de simetra y forma cristalina, as como muchas propiedades pticas importantes. Cristal (en Qumica) Sustancia slida en la cual sus tomos o molculas se encuentran ordenadas espacialmente de acuerdo a un patrn especfico y repetitivo. Los cristales se distinguen de los slidos amorfos no solo por su forma geomtrica regular, sino tambin por la anisotropa de sus propiedades (que no son las mismas en todas sus direcciones) y por la existencia de elementos de simetra. Como ha demostrado el estudio de su estructura gracias a la difraccin de rayos x, los cristales estn formados por la unin de partculas dispuestas de forma regular siguiendo un esquema determinado que se produce, en forma y orientacin, en todo el cristal y que crea una red tridimensional (estructura reticular).Estas partculas pueden ser tomos unidos por enlaces covalentes (diamantes y metales), molculas (yodo y azufre) o iones unidos por electrovalencia (cloruro de sodio NaCl ). Propiedades Fsicas Las propiedades fsicas de los cristales (mecnicas, pticas, elctricas, etc) dependen de su estructura atmica y, en particular de la naturaleza de los enlaces qumicos y de la simetra. Un mismo elemento o compuesto puede cristalizar en diferentes estructuras que posean propiedades distintas. Por ejemplo, el carbono puede cristalizar: a) En forma de diamante, de simetra cbica y enlaces covalentes fuertes; es el mas duro de los cristales y es semiconductor. b) En forma de grafito, de simetra Hexagonal, constituido por un apilamiento de planos unidos entre si por enlaces de tipo van der Waals, dbiles. Cada plano esta formado por una yuxtaposicin bidimensional de hexgonos, cuyos vrtices estn ocupados por tomos de carbono. El grafito es el ms blando de los cristales y es conductor en la direccin de los planos de apilamiento. 4. 4 Cristales slidos Aparte del vidrio y las sustancias amorfas, cuya estructura no aparece ordenada, toda la materia slida se encuentra en estado cristalino. En general, se presenta en forma de agregado de pequeos cristales (o policristalinos) como en el hielo, las rocas, los ladrillos, el hormign, los plsticos, los metales, los huesos, etc. o mal cristalizados como en los barros o las fibras de la madera. Tambin pueden constituir cristales nicos (monocristales) de dimensiones minsculas o grandisimas, como el azcar o la sal, las piedras preciosas y la mayora de los minerales, de los cuales algunos se utilizan en tecnologa moderna por sus sofisticadas aplicaciones, como el cuarzo de los osciladores o los semiconductores de los dispositivos electrnicos. Propiedades y estructura en los medios alcalinos El medio cristalino es homogneo pero anistropo; algunas de sus propiedades dependen de la direccin segn la que son observadas (cohesin, mecnica que determina los planos de exfoliacion, dilatacin trmica, conductividad elctrica, velocidad de propagacin de la luz, ataque por un reactivo qumico del que dependen las caras de corrosin). Esta ansitropia es discontinua, es decir las propiedades que dependen de la direccin de observacin varan de forma no continua. El estudio de estas propiedades ha permitido deducir de ellas hiptesis relativas a la estructura microscpicas de los medios cristalizados. La primera deduccin fue la de la ley de constancia de los ngulos (Rome dIsle, 1783): los ngulos diedros que forman las caras de crecimiento o los planos de exfoliacion son constantes en una misma sustancia, sea cual fuere el origen del cristal. La segunda deduccin la hizo Hay al observar el proceso de fractura de los cristales de calcita, lo que le indujo a emitir la hiptesis de que, dividiendo un cristal por exfoliaciones sucesivas, se llegara a un paraleleppedo elemental indivisible y que, en consecuencia, los cristales estn formados por la yuxtaposicin regular de paraleleppedos idnticos. Es la llamada hiptesis reticular (1784). Hay demostr que la orientacin de las caras naturales y de los planos de exfoliacin puede interpretarse en base a la yuxtaposicin anterior, mediante leyes matemticas muy sencillas, lo que demuestra la ley de constancia de los ngulos. Bravais (1849) completo la hiptesis de Hay precisando la nocin de red cristalina y describiendo todos los tipos de redes posibles. La hiptesis reticular de los cristales quedo definitivamente demostrada por la experiencia de la difraccin de los rayos X realizada en 1913 por Laue y sus colaboradores. Los cristales presentan, generalmente, elementos de simetra. Por ejemplo, un eje de simetra de orden n es una direccin tal que, despus de un giro de un n esimo de vueltas alrededor de esta direccin, el cristal se sita paralelamente a su posicin primitiva. Definicin microscpica, propiedades instrinsicas y extrnsecas. Es consecuencia de la hiptesis reticular: un cristal resulta de la repeticin, por traslaciones de una red, de una forma constituida por iones, tomos o molculas. La nocin de homogeneidad macroscopica queda sustituida en la escala microscpica por el postulado de Bravais: dado un punto cualquiera del medio, se encuentra una infinidad de puntos homologos en torno a los cuales es idnticas la posicin de los atomos, que se repite por la traslacin segn multiples enteros de tres vectores no coplanarios, cba ,, . Estos puntos son los ncleos de la red, que se agrupan en filas y en planos reticulares equidistantes. El paralelepido construido sobre los tres vectores, es la celda elemental o celda unitaria. CELDA UNITARIA Es la unidad ms pequea del cristal y describe el ordenamiento de tomos, iones o molculas dentro del cristal, o podemos definirla como la unidad estructural repetida de un solid cristalino. Pero la definicin microscpica del medio cristalino (repeticin ordenada al infinito en la tres direcciones del espacio de una forma siempre idntica) es una idea que solo corresponde a la realidad de manera aproximada: los cristales reales no son infimito, sino que estn limitado por superficie; los 5. 5 tomos no estn fijos, sino animados de movimiento de agitacin trmica en torno a posiciones de equilibrio. Los cristales siempre presentan defecto, sean Qumicos (impurezas, falta de estequiometria) o reticulares (deformaciones de la red). Son propiedades instrinsicas las que dependen de la estructura ideal del cristal (por ejemplo. Las constantes elsticas), y propiedades extrnsecas las que solo existen porque los cristales presentan defecto y estn vinculada a dichos defectos (por Ejemplo la deformacin plstica de un cristal solo puede lograrse, creando y desplazando defecto llamados dislocaciones). 1.2.1. Elementos de Simetra Los cristales presentan generalmente elementos de simetra que son ejes, planos o centros. Un cristal es invariante con relacin a un eje de orden q, si el conjunto de las propiedades del cristal son las mismas a lo largo de dos direcciones, que se deducen una de otras por una rotacin de ngulo 2n/q radianes entorno a ese eje. Por lo que, como consecuencia de su triple periocidad, se demuestra que el medio cristalino solo puede poseer ejes de orden 2, 3 4 0 6. Son muchos los mtodos existentes para determinar la simetra y la estructura de un cristal, en particular el gonimetro ptico y el microscopio polarizante y sobre todo la difraccin de las radiaciones. 1.2.2. Sistemas cristalinos (Redes Bravais). Si se tienen en cuenta los elementos de simetra se pueden distinguir 7 sistemas cristalinos que toman el nombre de una figura geomtrica elemental. Son los sistemas cbicos (q), tetragonal (prisma recto cuadrangular), ortorrmbico (prisma recto de base rmbica), monoclino (prisma oblicua de base rmbica), triclnico (paraleleppedo cualquiera). Rombodrico (paraleleppedo cuyas caras son rombos) y hexagonal (prisma recto de base hexagonal. (Anexo 1). Las diversas formas de un mismo cristal pueden proceder de dislocaciones, los vrtices o por las aristas de la forma tpica. Estas medicaciones se pueden interpretar a partir del conocimiento de la estructura reticular del cristal. El conjunto de caras externas que limita un cristal constituye una forma cristalina. Estas caras se deducen unas de otras por accin de las operaciones de simetras del cristal y constituyen un elemento para reconocer dicha asimetra. La extensin lateral de estas caras depende de las condiciones locales de formacin y para estudiar su simetra solo debe de tenerse encuesta su orientacin. 1.2.3. Nmero de coordinacin Numero de coordinacin de un ion es el numero de iones de signo contrario, en posiciones que corresponden a vrtices de figuras geomtricas regulares del espacio. acacs ClNaNaCl Pierde 1 e- Gana 1 e- Ocurre una aglomeracin de 6 iones Cl- alrededor de cada in Na+ y 6 iones Na+ alrededor de cada in Cl- . A la relacin de estos nmeros se le llama nmero de coordinacin de un ion y en este caso es de 6, para otros compuestos es diferente. Nmero de Coordinacin de un in es el nmero de iones de signo contrario, en posiciones que corresponden a vrtices de figuras geomtricas regulares del espacio. Para calcular el n de tomos por celda se toma una celda unitaria y: (Anexo 2) 1. Se divide por 8 el n de iones de los vrtices. 2. Se divide por 4 el n de iones de las aristas. 3. Se divide por 2 el n de iones centrales de las caras. 4. Se suman todos y se aaden los iones del interior de la celda. 6. 6 Ejemplo: Calcular el n de cationes y aniones que hay en las celdas de NaCl, CsCl y CaF2 NaCl: Cl : 1 Ion en cada vrtice (8/8 = 1) + 1 Ion en el centro de cada cara (6/2 = 3) En total, 1 + 3 = 4. Na+ : 1 Ion en el centro de cada arista (12/4 = 3) + 1 Ion en el centro del cubo (1). En total, 3 + 1 = 4. CsCl: Cl : 1 Ion en cada vrtice (8/8 = 1). En total, 1. Cs+ : 1ion en el centro del cubo (1). En total, 1. CaF2: Ca2+ :1 Ion en cada vrtice (8/8 = 1) + 1 Ion en el centro cada cara (6/2 = 3). En total, 1 + 3 = 4. F : 8 iones en el interior de cada celda (8). En total, 8. Hay por tanto el doble F que Ca2+ lo que explica su estequiometria. Resumiendo: Tipo de sal Tipo de sal Ejemplo No. De Coordinacin MX CsCl 8:8 NaCl 6:6 Blenda (cbica) 4:4 Wrtzita (hexagonal) ZnS 4:4 MX2 Fluorita Ca F2 8:4 Rutilo TiO2 6.3 Cristobalita SiO2 4:2 2. Propiedades fsicas de los compuestos inicos y la relacin con su estructura cristalina. 2.1 Morfologa Las propiedades de los compuestos o sustancias inicas pueden relacionarse de manera simple con la estructura cristalina de los compuestos inicos que no es ms que hablar de una RED CRISTALINA compuesta por iones (+) y (-) de tal forma que las fuerzas de atraccin entre iones de carga opuesta se hacen mximas y las fuerzas de repulsin entre iones de la misma carga se reducen. Estudiaremos la red cristalina del NaCl para ilustrar cualitativamente las propiedades de las sustancias inicas. La ESTEREOQUMICA (Morfologa) se refiere a la disposicin de los iones en el cristal, esto se debe a las fuerzas inicas que se extienden a travs del espacio y son igualmente fuertes en todas las direcciones, hay que tomar en cuenta que no slo forman cristales las sustancias inicas sino tambin lo hacen sustancias que tienen enlaces covalentes, fuertes y muldireccionales como el diamante (que es C(s) que depende de la forma geomtrica que se disponga) 7. 7 2.2 Color. El color es una de las caractersticas de los minerales ms llamativas y generalmente es la primera propiedad observada en los minerales. Generalmente el color no es una propiedad confiable para la identificacin de un mineral. Algunos minerales tienen color constante y se llaman idiocromticos. Otros tienen colores que varan mucho. Esta variacin se debe a la presencia de pigmentos, inclusiones y otras impurezas. Dichos minerales se llaman alocromticos. En los minerales idiocromticos el color es una propiedad inherente pues constituye un agente de pigmentacin, ejemplos de ellos tenemos: azufre amarillo, malaquita, verde, magnetita negra. En los minerales alocromticos, el color puede variar mucho. Estos minerales, cuando son puros, no tienen color o son blancos. Esta variacin se debe a las impurezas de pigmentacin en las partculas submicroscpicas o a inclusiones de otros minerales coloreados. Por ejemplo el cuarzo puro no tiene color. El pigmento de los minerales alocromticos se distribuye en el mineral de forma irregular, formando betas o machas, o bien trazos gruesos de color. La sensacin de color depende, en el caso de a luz monocromtica, solamente de la longitud de las ondas de luz que llegan a la vista. Si la luz consiste de varias longitudes de onda es, al efecto combinado de stas, a lo que se debe la sensacin de color. El color de un cuerpo depende de la absorcin selectiva que se ejerce sobre la luz trasmitida o reflejada por l. El color que percibe la vista es el resultado de la mezcla de las ondas que no se han absorbido 2.3 Punto de fusin y ebullicin 2.3.1 Punto de Fusin. En el fundido de un compuesto inico, los iones estn fuertemente asociados, pero la agitacin trmica es suficiente para que los iones puedan desplazarse entre s. En el cristal del NaCl veamos el ordenamiento que tiene el cual se extiende a travs de toda la red cristalina, lo cual causa fuerzas de atraccin intensa a lo largo del cristal. Cuanto ms cercanos se encuentren los iones en un cristal, ms intensas son las fuerzas de atraccin y ms altos son los puntos de fusin. La distancia entre dos iones de carga contraria la representaremos por do. En un conjunto de compuestos con iones de la misma carga, el punto de fusin disminuye al aumentar do. NaF NaCl NaBr NaI Todos son monovalente el F- mas electronegativo por lo tanto la atraccin electrosttica con el Na + es alta Do (Ao ) 2.31 2.81 2.98 3.23 P.F. (o C) 988 800 740 660 Si la atraccin entre los iones es intensa, la distancia interinica es pequea, entonces ms difcil de romper y mayor punto de fusin. La influencia de la carga de los iones en el punto de fusin se observar en los siguientes compuestos de la misma estructura en el que en uno la carga del anin y catin es doble que en el otro. NaF CaO Do (A) 2.31 2.40 PF(C) 988 2570 8. 8 2 d qClqNa E . 2 d qq F . 2.3.2. Punto de Ebullicin. La variacin es semejante como lo muestran los siguientes datos NaF NaCl NaBr NaI PF(C) 1695 1441 1393 1300 2.4 Dureza Los compuestos inicos por lo general son sustancias muy duras pero frgiles a la vez. La resistencia de los cristales a ser rayados aumenta al aumentar la E reticular (es la E empleada para separar completamente 1 mol de un compuesto slido inico en sus iones en estado gaseoso) y diremos que es duro debido a que presentan fuerzas de atraccin electrosttica multidireccionales dentro del cristal inico por la mxima atraccin y mnima repulsin de los iones en el cristal, de ah que su forma cristalina es definida. Se concluye que la dureza, se aumenta con la disminucin en la distancia interinica y se aumenta con la carga inica. Adems los iones con una configuracin de gas inerte (iones con 8 electrones) producen cristales ms duros que los iones con configuracin de seudo gas inerte (18 electrones). BeO MgO CaO SrO BaO Ddo(A) 1.65 2.10 2.40 2.57 2.77 Dureza (Esc. Mohs) 9.0 6.5 4.5 3.5 3.3 Las atracciones coulombicas entre dos especies con carga doble como el MgO, o entre un in con 2 cargas y un in con una carga, como el MgCl2, son mucho ms fuertes que las atracciones entre aniones y cationes de una sola carga. Entre NaCl y MgCl2 ste es ms duro, por ser el Mg un elemento divalente, lo cual hace intensificar las fuerzas de atraccin y minimizar las de repulsin. Los siguientes datos muestran el efecto de la carga de los iones: ZZ AninCatin NaF 1 MgO 2 ScN 3 TiC 4 do (A) 2.31 2.10 2.23 2.23 Dureza 3.2 6.5 7.8 8.9 2.5. Solubilidad Los compuestos inicos a menudo son solubles en solventes polares que presentan constantes dielctricas elevadas. "Constante dielctrica" se refiere a la capacidad de impedir la interaccin entre los iones (+) y (-), as a mayor E de interaccin entre los iones menor constante dielctrica. De acuerdo con la Ley de Coulomb existe una energa de interaccin que viene dada por o CaCl2 Menos electrn (-) Es divalente hay mayor intensidad de fuerza de atraccin que de repulsin FNa + Electrn (-) Es monovalente 9. 9 Donde: qNa y qCl = son cargas de los iones d = distancia entre los centros de los 2 iones E = Constante dielctrica o inductancia especfica F = Fuerza de atraccin. La F es directamente proporcional a las cargas opuestas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Tabla de valores de constantes dielctricas (E) relacionadas con diferentes medios en que pueden estar los cristales as: Medio E Vaco 1.0 Aceite 4.6 Acetonitrilo 33.0 * Agua 81.0 Glicerina 43.0 Amonaco 23.0 * Presenta mayor constante dielctrica, lo que indica que en este medio la interaccin entre los iones es menor por lo que nos favorece ese medio para poder romper el cristal Conclusin: A mayor energa de Interaccin inica menor Constante dielctrica menor solubilidad. A menor Energa de interaccin inica Mayor constante dielctrica Mayor solubilidad. Solvente H2O Hidratacin Otro solvente solvatacin 2.6. Conductividad La conductividad elctrica de los compuestos inicos es posible por la presencia de iones (+) y (-) que se mueven libremente a la influencia del flujo elctrico. En estado slido los componentes inicos poseen una conductancia muy baja, puesto que los iones se mantienen fuertemente unidos en sus posiciones en la Red Cristalina. En estado fundido y en solucin, los componentes inicos conducen la electricidad debido a la formacin de iones libres mviles, los cuales pueden desplazarse libremente en un campo elctrico. As de acuerdo a la Ley de Coulomb (la cual establece que la energa potencial o energa de interaccin entre dos iones es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional a la distancia que los separa). Matemticamente la representamos as: r qq E . qq . cargas inicas r qq KE . r = distancia de separacin entre los centros de dos iones E = Constante dielctrica K = Constante de proporcionalidad. 10. 10 2.7. Fragilidad Se refiere a la separacin de los iones por una Energa mecnica y no por una Energa trmica, la cual se suministra a la mitad de la capa cristalina de una Celda Unitaria (cada cristal est compuesto por celdas unitarias) las fuerzas de atraccin se ven disminuidas y se intensifican las de repulsin, debido a las repulsiones anin- anin y catin- catin, entonces, el cristal se quiebra. Ejemplo el huevo es frgil y duro a la vez, lo mismo el vidrio. Los cristales inicos an siendo duros son quebradizos y se les puede convertir en polvos al martillarlos. 3. Energa de Red 3.1. Concepto La energa de Red Cristalina (U) de un compuesto inico se define como "La energa (Endotrmica) para separar un mol del compuesto inico para convertirlo en iones en estado gaseoso. kJ/mol788H ggs NaClNaCl 3.2. Factores que la determinan Los factores que determinan la Energa de Red son: 1. Carga inica 2. Estructura del compuesto inico 3. Composicin del compuesto inico. 3.3. Ecuacin que la representa Para la formacin de los slidos inicos se deben considerar todas las atracciones Coulombicas entre los iones de carga opuesta de un par inico; as tenemos que dentro de un cristal inico existe una energa de atraccin y una energa de repulsin las cuales se mantienen equilibradas para la formacin de la Red Cristalina. As la Energa de Atraccin de un par inico en el Cristal es. rE ZAZ E e R 0 2 4 A = Constante de Madelung Z , Z+ = Carga de los iones 2 e = Carga del electrn E0 = Inductancia especfica r = distancia entre los centros de los iones Y la energa de Repulsin que Born seala se puede expresar mediante la siguiente expresin: nR r B E Donde: B = Constante o factor de proporcionalidad R = distancia entre los iones n = exponente de Born 11. 11 Entonces podemos decir que la energa (U) para 1 mol de Red Cristalina que contiene un nmero de Avogadro (N) es: n r NB rE ZANZ U e 0 2 4 "Donde se igualan las fuerzas de atraccin electrosttica y fuerzas de Repulsin entre los iones" U = EA +ER . ESTRUCTURA DE CRISTAL A NaCl 1,7475 CsCl 1,7627 ZnS (blenda) 1,6381 CaF2 (fluorita) 2,5194 TiO2 (rutilo) 2,408 VALORES DE ENERGA DE ALGUNOS COMPUESTOS Compuesto 0E Red (Kj/mol) Li I 794 NaF 911 NaI 613 KI 641 MgF2 2910 MgO 3938 Observamos que: El MgO, presenta MAYOR ENERGA DE RED, y esto se debe a: Que la fuerza de atraccin entre dos iones de carga opuesta AUMENTA: Con el aumento de la carga inica, o con la disminucin de los tamaos de los iones. Al tomar en cuenta los valores de energa de Red hay que considerar que los iones con doble carga (por ejemplo: Mg++ ) en relacin a los de una carga (por ejemplo: K+ ); presentan mayor Energa de Red, por lo que se dice que los compuestos del tipo M2+ X2- tienen punto de fusin particularmente altos. Podemos concluir que a mayor carga involucrada mayor es la atraccin entre los iones, que forma el cristal, por lo tanto mayor energa de Red y mayor punto de fusin. Cuando se disuelve un compuesto inico, la energa necesaria para deshacer los cristales es proporcionada por la interaccin de los iones con el solvente; por lo que el grado de disolucin del slido tambin queda determinado al menos parcialmente por su Energa Reticular. VALORES PARA LA ENERGA RETICULAR DE CRISTALES INICOS Experimentales Ec. Born-Lande kJ/mol LiF 1034 1008 LiCl 840,1 811,3 LiBr 781,2 766,3 NaF 914,2 902,0 NaCl 770,3 755,2 NaI 680,7 663,2 12. 12 3.4. Clculo terico Calcular la energa reticular del NaCl utilizando la ecuacin de Born Lade. 3.5. Ciclo de Born Haber (experimental) Considerando la definicin de energa de red, es fcil ver por que estas cantidades no se miden directamente. Sin embargo, una entalpa reticular asociada de una sal puede relacionarse con otras cantidades diferentes por medio de un ciclo llamado ciclo de Born Haber. Si el anion de la sal es un haluro, entonces todas las dems cantidades del ciclo han sido determinadas independientemente. Vamos a seguir con el mismo ejemplo del apartado anterior, es decir, la formacin del cloruro sdico (slido) segn la siguiente reaccin: Na (s) + Cl2 (g) NaCl (s) La reaccin anterior tiene lugar en varios pasos: 1. El sodio metlico slido, en primer lugar tendr que separar sus tomos entre s. Para ello habr que aportar la energa de sublimacin del Sodio: i. Na (s) + Esublimacin Na (g) ; Esublimacin = 109 KJ/mol 2. Al sodio gas, habr que arrancarle un electrn para transformarlo en un ion positivo. Para este proceso necesitaremos aportar la energa de ionizacin del Sodio: i. Na (g) + Eionizacin Na + (g) + 1 e- ; Eionizacin = 496 KJ/mol 3. El Cloro, no metal, en primer lugar tendr que romper su molcula ya que es diatmico. Para ello tendremos que aportar la mitad de su energa de disociacin, ya que por cada molcula que se rompe obtenemos dos tomos de Cloro, por lo tanto slo habr que disociar medio mol de molculas de Cloro para obtener 1 mol de tomos de Cloro. i. Cl2 (g) + Edisociacin Cl (g) ; Edisociacin = 122 KJ/mol 4. Posteriormente, tendremos que aportar un electrn a cada tomo de Cloro para transformarlo en un ion negativo. Para ello tendremos que aportar la energa de la afinidad electrnica. Dicha energa suele ser positiva (es decir, hay que aportarla), pero en el caso de algunos halgenos puede llegar a ser negativa (energa desprendida): i. Cl (g) + 1 e- Cl - (g) + Eafinidad ; Eafinidad = -348 KJ/mol 5. Vemos que la energa desprendida no supera a la suministrada; nos faltan 379 KJ/mol. Cmo puede formarse, entonces, el compuesto inico?. La respuesta est en la energa reticular, que como ya hemos definido antes es la energa desprendida al pasar de los iones en estado gaseoso a la 13. 13 formacin de 1 mol de slido cristalino. En efecto, los iones en estado gaseoso se atraen con orden en la red y as, es evidente que la energa potencial elctrica se hace menor. Na + (g) + Cl - (g) NaCl (s) + Ereticular ; = - 790 KJ/mol La energa sobrante ser la desprendida en la formacin de 1 mol del compuesto inico: Ef = E sublimacin + E ionizacin + E disociacin + E afinidad + E reticular = 109 + 496 +122-348 790 Ef = - 411 KJ/mol Diagrama entalpico del Cloruro de Sodio (Ciclo de Born Haber) 4. Generalidades del enlace qumico.(covalente) 4.1. Reglas que rigen la formacin del enlace covalente. 1. La energa de los tomos que comparten los electrones debe ser igual o parecida. 2. Los orbitales atmicos de los electrones que se enlazan deben traslaparse con armona; es decir, que los orbitales atmicos cuando se traslapan, deben compartir los electrones en la misma regin del espacio para que el enlace o combinacin de orbitales atmicos sea simtrico. 3. Normalmente los electrones se aparean para formar el enlace, cumpliendo el principio de Exclusin de Pauling que dice que si 2 electrones ocupan el mismo espacio entre los ncleos de los tomos enlazados, stos deben estar apareados (). 4. Para la mayora de las molculas habr 8 electrones en la capa de valencia de los tomos enlazados. 5. La repulsin de electrones deben ser reducidas al mnimo, esto es que los electrones de enlace y electrones de NO enlace (que NO participan en el enlace) deben ordenarse de tal manera que se eviten al mximo las repulsiones; de eso se encarga la teora del orbital molecular (T.O.M.) 4.2. Hibridizacin de orbitales s,p,y d La hibridizacin es la mezcla de orbitales atmicos de un tomo para generar un conjunto de nuevos orbitales atmicos llamados: Orbitales hbridos; el conjunto de orbitales hbridos tienen la misma capacidad electrnica total y propiedades intermedias a la de los orbitales originales sin hibridizar. De donde el nmero de orbitales hbridos es siempre igual al nmero de orbitales atmicos que se hibridan. Los orbitales hbridos se nombran indicando el nmero y clase de orbitales que se hibridan as: 14. 14 333 BH,BF,BCl 222 HgBr,BeCl,BeI 44 2 44 ,,, CFCHSONH Hibridacin sp. La hibridizacin de un orbital s y un orbital p, produce 2 orbitales hbridos sp, cuya geometra electrnica es lineal, la geometra molecular es lineal e hibridizacin sp, sobre el tomo central. Ejemplo: Molcula del tipo: AB2 Hibridacin sp2 . La hibridizacin de un orbital s y 2 orbitales p, produce 3 orbitales hbridos sp2 sobre el tomo central. Ejemplo: Molcula del Tipo: AB3 Hibridacin sp3 . La hibridacin de un orbital s y 3 orbitales p, produce 4 orbitales hbridos sp3 , cuya geometra electrnica es Tetradrica, la geometra molecular es Tetradrica en hibridizacin sp3 sobre el tomo central Ejemplo: Molcula del Tipo AB4 Hibridacin sp3 d. La hibridacin de un orbital s,3 orbitales p y 1 orbital d, produce 5 orbitales hbridos sp3 d, cuya geometra electrnica es Bipiramidal trigonal. Ejemplo: PF5 Molcula del Tipo AB4D Hibridacin sp3 d2 . La hibridacin de un orbital s, 3 orbitales p y 2 orbitales d, produce 6 orbitales hbridos sp3 d2 , cuya geometra electrnica es Tetradrica, la geometra molecular es Tetradrica en hibridizacin sp3 sobre el tomo central Los orbitales s pueden seguir combinndose con orbitales "p" y "d" para obtener orbitales hbridos spd. Veamos un cuadro que nos refleje la relacin entre geometra electrnica y molecular de las hibridizaciones: Regiones de elevada densidad electrnica Geometra molecular Orbitales atmicos mezclados de la capa de valencia del tomo central Hibridizaci n 2 - Lineal s con un p Sp 3 -Trigonal plana s con dos p Sp2 4 -Tetrradrica s con tres p Sp3 5 -Bipiramidal trigonal s con tres p, uno d Sp3 d 6 -Octadrica s con tres p, dos d. Sp3 d2 4.3. Forma geomtrica de orbitales hibridos Para deducir la forma geomtrica debes tener en cuenta los siguientes aspectos: (Anexo 3) 1. El nmero total de pares de electrones que hay alrededor del tomo central te ayudar a determinar la forma espacial de la molcula. 15. 15 2. Fjate bien en los pares que son enlazantes y no enlazantes ya que es lo que te permitir deducir si la molcula es polar o apolar. 3. Por otro lado, tambin hay que tener en cuenta si los tomos a los que se une el tomo central son iguales o no, ya que la diferencia de electronegatividad entre ellos tambin influir en la simetra o no de la molcula. 4. Recuerda que si existen dobles o triples enlaces, a la hora de establecer la estructura espacial de la molcula contarn como si fuese un solo enlace, slo que al haber ms electrones en una zona concreta, los ngulos con respecto a los enlaces adyacentes sern mayores. 5. Carga Formal Utilizando estructuras de Lewis Estructuras de Lewis. Cuando se compara el nmero de electrones de un tomo aislado con los electrones asociados al mismo tomo en una estructura de Lewis, es posible determinar la distribucin electrnica en la molcula y dibujar la estructura de Lewis ms probable. El procedimiento para contar los electrones es como sigue: 1. Halle el nmero total de electrones de valencias suministradas por todos los tomos en la estructura. El nmero suministrado por cada elemento de la familia A es el mismo que el nmero de grupo del elemento. a. Para un ion negativo, aumente el nmero por la carga del ion. b. Para un ion positivo, disminuya el numero por la carga del ion 2. Determine el nmero de electrones que se requerirn para dar dos electrones a cada tomo de H individualmente y 8 electrones a cada uno de los dems tomos individualmente. No de e- para tomos individuales = 2 (No de tomos de H) + 8(No de otros tomos) 3. El numero obtenido en el paso 2 menos el numero obtenido en el paso 1, es el numero de electrones que deben compartirse en la estructura final: No de e- de enlace = (No de e- para tomos individuales) (No total de e ) 4. La mitad del numero de electrones de enlace (paso 3) es el numero de enlaces covalentes en la estructura final N enlaces covalente en la estructura = No de e- de enlace /2 5. Escriba los smbolos para los tomos presentes en la estructura, ordenndolos en la forma en que se encontraban en la estructura. 6. Indique los enlaces covalentes mediante guiones, escribindolos entre los smbolos. Indique un enlace entre cada para de smbolos y luego use los restantes de la cantidad total calculada en el paso 4 para hacer enlaces mltiples. Observe que cada tomo de H esta limitado a un enlace. No de e- sin compartir = (No total de e- ) (No de e- de enlace) 7. El nmero total de electrones (paso 1) menos el numero de electrones de enlaces (paso 3), es el numero de electrones sin compartir. Complete el octeto de electrones de cada tomo (que no sean tomos de H), agregando puntos para representar los electrones sin compartir. 8. Indique las cargas formales de los tomos donde sea apropiado y evalu la estructura. 16. 16 Cargas Formales. 1. La carga formal de un tomo en una estructura de Lewis puede calcularse mediante el uso de la formula: Carga Formal = + (No de Grupo) [(No de Enlace) + (No de e- sin compartir)] 2. En una molcula, la suma de las cargas formales es cero. En un ion, las cargas formales sumadas dan la carga del ion. 3. Un tomo en una estructura de Lewis que tiene un nmero de enlaces esperado sobre la base de su nmero de grupo, no tiene carga formal. Si es posible una estructura de Lewis debe esquematizarse para que as todos los tomos tengan estos nmeros de enlaces. Sin embrago, esto no es siempre posible. 4. Los tomos que estn unidos entre si en una estructura no debe tener cargas formales del mismo signo. Una estructura de Lewis en la cual esta regla de carga adyacente se viole, no es generalmente una descripcin exacta de la molcula o ion. Ejemplos: 1. ClO3 - 2. HNO3 6. Resonancia En algunos casos las propiedades de una molcula o ion no puede ser representada adecuadamente por una simple estructura de Lewis. Las dos estructuras de Lewis equivalentes para la molcula de cido ntrico que fueron derivadas en el ejemplo 2 son formas en resonancia para la molcula: La estructura real de la molcula es el intermediario entre las dos formas: los dos enlaces N y O a la derecha tiene la misma distancia de enlace (121pm), y cada uno de ellos aparece como un enlace doble en una forma de resonancia y como un enlace nico en la otra forma. El enlace N y O a la izquierda (que se muestra como un enlace nico en ambas formas de resonancia) es mas larga que los dems (141 pm). 7. Teora del enlace Covalente 7.1 Teora de Repulsin de los Pares Electrnicos de la Capa de valencia (TRPECV) El fundamento de esta teora se refiere al estudio de los pares de electrones de la capa de valencia sobre el tomo central cuando estos se repelen mutuamente y se disponen alrededor del tomo central de forma que las repulsiones entre ellos sean las menores posibles. De donde esto produce una separacin mxima de las regiones de elevada densidad electrnica sobre el tomo central. Un tomo central es cualquier tomo que esta unido a ms de un tomo distinto. En algunas molculas, puede haber presente ms de un tomo central. En tales casos, se determina, a su vez, la ordenacin en torno a cada tomo, con objeto de tener una Visio de conjunto de la forma de toda la molcula o ion. En primer lugar se cuenta el nmero de regiones de elevada densidad electrnica en torno al tomo central, de la manera siguiente: 1. Cada tomo enlazado se contabiliza como una regin de elevada densidad electrnica, independiente de que el enlace sea sencillo, doble o triple. 2. Cada par de electrones de valencia no compartido sobre el tomo central se contabiliza como una regin de elevada densidad electrnica. 17. 17 Ejemplo: Formula CH4 CO2 Formula de puntos de Lewis tomo central C Numero de tomos enlazados al tomo central 2 Numero de pares no compartidos sobre el tomo central 0 Nmero total de regiones de elevada densidad electrnica sobre el tomo central 2 De acuerdo con la TRPECV, la estructura es ms estable cuando las regiones de elevada densidad electrnica sobre el tomo central estn lo ms separada posible. Por ejemplo, dos regiones de elevada densidad electrnica tienen la mxima estabilidad situada a lados opuestos del tomo central (la disposicin lineal). Tres regiones de elevada densidad electrnica son mas estable cuando se disponen en los vrtices de un triangulo equiltero (la disposicin plano trigonal). La disposicin de estas regiones de elevada densidad electrnica en torno al tomo central se denomina geometra electrnica del tomo central. LIMITACIN: la teora de Lewis sobre el Enlace Qumico No explica porque existen las uniones qumicas. Lewis solamente relaciona la formacin de un enlace covalente con el compartimiento de electrones esto constituyo una orientacin correcta para explicar las propiedades observables de las molculas. CONCLUSIN: La Teora de Repulsin de Pares de Electrones de la Capa de Valencia (TRPECV) proporciona un modelo sencillo para predecir la forma de dicha especies. 7.2 Teora de la Capa de Valencia. (TCV) Nace para explicar: 1. Los fenmenos de deficiencia de la Regla del Octeto. 2. Para explicar las fuerzas de interaccin que determina la energa del enlace covalente. 3. La geometra de todas las molculas. La mecnica cuntica proporciona una explicacin ms completa del enlace covalente de lo que lo hace la teora de Lewis de la comparticin de electrones, justificando el papel del par de electrones en la constitucin de los enlaces y, al mismo tiempo, describiendo la geometra de las molculas formadas. Consideremos la formacin de una molcula de hidrgeno (H2). Cuando los dos tomos de Hidrgeno se aproximan, sus ncleos atraen cada vez ms a las nubes electrnicas del otro tomo. Llega un momento en que las nubes se solapan parcialmente, con lo que la densidad electrnica entre los ncleos se ve incrementada. Es esta densidad electrnica elevada la que mantiene unidos, por atraccin electrosttica los dos ncleos, quedando as constituida la molcula. La formacin del enlace H H, puede expresarse, por tanto, diciendo que se solapan los orbitales 1s de los dos tomos. El solapamiento supone que ambos orbitales comparten una regin comn del espacio entre los dos ncleos, donde podramos decir que la probabilidad de encontrar al electrn es mxima. 18. 18 Desde el punto de vista energtico, cuando los tomos estn muy separados, no hay interaccin (E=0). Al aproximarse, comienza el solapamiento de los orbitales 1s y la fuerza de atraccin entre los tomos se incrementa, con lo que la energa potencial del sistema disminuye y llega a alcanzar un mnimo. En este momento, el solapamiento es el ptimo y la distancia entre los ncleos es precisamente la longitud del enlace H H de la molcula H2. Si a partir de este momento, seguimos acercando los tomos, la energa potencial aumenta debido a la repulsin ejercida por los dos ncleos de los dos tomos. Limitacin: No explica las propiedades magnticas (diamagnetismo y paramagnetismo) de las molculas. Conclusin: Segn la T.E.V. para formar el enlace se requiere: 1. Los electrones de valencia que forman un par de electrones compartidos poseen espines opuestos (). 2. La densidad electrnica entre 2 ncleos debe ser grande donde el par de electrones se localiza. 3. Cuanto mayor sea el traslape de los orbitales atmicos que participan en la unin, ms fuerte es el enlace resultante. Ejemplo: la molcula de NH3 N = 1s2 , 2s2 2p3 CV 19. 19 7.3 Teora del Orbital Molecular (TOM). 7.3.1. Tipos de interacciones y de orbitales moleculares Para la teora del Orbital Molecular se considera que cuando se combinan ondas, pueden interaccionar de manera: Constructiva o destructiva. Interaccin Constructiva: Se dice que se traslapan los O.A. en fase. Las ondas resultante de los orbitales atmicos traslapados se SUMAN para producir una onda ms intensa y se produce un orbital molecular enlazante (, ). Interaccin Destructiva se dice que se traslapan los O.A. su oposicin de fase o en desfase. Las ondas se restan con otra y significa que se reduce la probabilidad de encontrar electrones en la regin entre los ncleos y produce un orbital molecular antienlazante(*, *). de donde, las combinaciones de dos orbitales atmicos dan origen a dos orbitales moleculares: a) Enlazante: la densidad electrnica es mxima b) Antienlazante: la densidad electrnica es nula Una regla bsica importante de la TOM es que el numero de OM que pueden formarse debe ser igual al numero de orbitales atmico de los tomos constituyentes. Ejemplos: No. OA Tipo O.A Producen Tipo O.M 2 O.A 1 s 2 O.M. 2 O.A 2 s 2 O.M. 2 O.A 2px 2 O.M. * pxpx 22 2 O.A 2py 2 O.M. * pypy 22 2 O.A 2p2 2 O.M. * pzpz 22 * ss 22 * ss 11 20. 20 7.3.2. Reglas para llenar los orbitales moleculares 1. Dos electrones como mximo en cada orbital molecular. 2. Los electrones deben tener espines diferentes, cuando estn en un mismo orbital molecular. 3. Primero los electrones se van acomodando en los O.M de menor energa posible. 4. Cuando hay orbitales de la misma energa, primero slo se semillenan los orbitales y luego se llenan. Para orbitales "p" cuando lo incluimos en la T.O.M estos pueden interactuar entre s de las siguientes formas. a) Que los orbitales "p" se acerquen a lo largo del eje horizontal para producir O.M. * de enlace y un O.M y esto ocurre entre los orbitales px . b) Que los dos orbitales "p" se traslapen lateralmente y forman un O.M * antienlazante; y esto ocurre entre los orbitales py o pz 7.3.3. Diagrama de niveles de energa de orbitales moleculares (Anexo 4) El enfoque de la TOM a las estructuras electrnicas de las molculas abarca tres aspectos fundamentales que son: 1. Los orbitales atmicos (OA) de 2 tomos se combinan para producir 2 orbitales moleculares (OM). # de OM = # de OA que participan. 2. Una vez establecido el O.M. deben disponerse en orden de energa creciente. 3. Los electrones de una molcula se distribuyen entre los O.M. disponibles del mismo modo que los electrones de los tomos neutros se acomodan en sus O.A. 21. 21 Ejemplo: a) N2 (Homonuclear) Configuracion electronica N7 Configuracion electronicaN7 Atomo de N7 : 1S2 , 2S2 2P3 Atomo de N7 : 1S2 , 2S2 2P3 N2 2P 2P OA OM OA N N 1S 2S PX PY PZ PX PY PZ 1S 2S 1S * 1S 2S * 2S * 2PY * 2PZ 2PZ 2PY 2PX * 2PX 22. 22 b) CO (Heteronuclear) Configuracion electronica C6 Configuracion electronica O8 Atomo de C6 : 1S2 , 2S2 2P2 Atomo de O8 : 1S2 , 2S2 2P4 CO 2P 2P OA OM OA C O 1S 2S PX PY PZ PX PY PZ 1S 2S 1S * 1S 2S * 2S * 2PY * 2PZ 2PZ 2PY 2PX * 2PX 23. 23 Un aporte valioso: De la Teora del Orbital Molecular es que explica las propiedades magnticas de las molculas ya sean sencillas como complejas. Dichas propiedades magnticas se definen como: 1. Sustancias diamagnticas: son aquellas cuyos electrones estn apareados y por ello son repelidos dbilmente por los campos magnticos. 2. Sustancias paramagnticas: son las sustancias que tienen electrones desapareados y son atrados dbil o fuertemente por los campos magnticos. 7.3.4. Orden de enlace y estabilidad de enlace Para determinar la estabilidad de una molcula es necesario llenar el diagrama de niveles energticos con el nmero apropiado de electrones. Este criterio es el ORDEN DE ENLACE. Normalmente el orden de enlace se corresponde con el nmero de enlaces descritos por la teora del enlace de valencia. Existen rdenes de enlaces fraccionarios en especies que contienen un nmero impar de electrones, tal como la molcula de oxido de nitrgeno, NO (15 electrones) 8. aplicacin de las tres teoras de enlace covalente a molculas diatmicas Represente los diagramas de niveles de energia para las molculas de O2 y NO. (Utilizar anexo 4) Fuente Bibliografica Libros 1. Chang, Raymond. Qumica, sptima edicin. Editorial Mc Graww-Hill Interamericana Mxico, S.A. de C.V. 2002. Capitulo 9 y 10 2. Liptrop, G.F. Qumica Inorgnica Moderna, 5 Impresin. Editorial Continental. Mxico. 1988, Capitulo 5,6 y 7. 3. Mortimer Charles E. Qumica. Grupo Editorial Interamericana. Mxico. Capitulo 6 y 7. 4. Whitten, Kenneth W. Davis, Raymon E. Peck, M. Larry. Qumica General. 5o Edicin. Mc. Graw- Hill interamericana de Espaa, S.A.U. 1998. Capitulo 7, 8 y 9. 5. Hanbook de Constantes Fsicas de Compuestos Orgnicos e Inorgnicos, 2004. Fuentes de Internet. 1. http://genesis.uag.mx/edmedia/material/QIno/imagenes/enlaces-qt.jpg 2. http://es.geocities.com 3. http://www.textoscientificos.com 2 ntes)antienlaza.electrones(n-)enlazantes.electrones(n enlacede oo dede orden 24. 24 Anexo 1: siete sistemas cristalinos. Caractersticas Dibujo Nombre Ejemplos Longitudes Axiales /Angulos cristalinos a = b = c = = = 90 SISTEMA CBICO NaCl SnCl CsCl Cu a = b c = = = 90 SISTEMA TETRAGONAL SnO2 Sn a b c = = = 90 SISTEMA ORTORRMBICO K2SO4 I2 a b c = = 90, 90 SISTEMA MONOCLNICO KClO3 S K2Cr2O7 a b c 90 SISTEMA TRICLINICO CuSO4 .5H2O a = b = c = = 90 SISTEMA ROMBODRICO Al2O3 As Bi a = b c = = 90, = 120 SISTEMA HEXAGONAL SiO2 Cuarzo Berilio 25. 25 Anexo 2: Tipos de redes inicas NaCl CsCl CaF2 PRINCIPALES TIPOS DE REDES INICAS 26. 26 Anexo 3: Forma geomtrica de Orbitales Hbridos. 27. 27 Anexo 4: Diagrama de niveles de energa de orbitales moleculares