UNIDAD IV ECONOMIS

8/18/2019 UNIDAD IV ECONOMIS

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UNIDAD IVDEPRECIACIÓN, IMPUESTOS, Y FINANCIAMIENTO

EN LA EVALUACIÓN ECONÓMICA

4.1 DEPRECIACIÓN4.1.1 Definición4.1.2 Cálculo4.1.3 Interpretación

4.2 IMPUESTOS4.2.1 Definición4.2.2 Cálculo4.2.3 Efectos

4.3 FINANCIAMIENTO4.3.1 Definición

4.3.2 Cálculo4.3.3 Interpretación

4.4 EVALUACIÓN ECONÓMICA CONSIDERANDO FACTORES DE DEPRECIACIÓN,IMPUESTOS Y FINANCIAMIENTO

4.4.1 Método del valor presente4.4.2 Método de la tasa interna de rendimiento4.4.3 Reemplao de e!uipo pa"ando impuesto

4.1 DEPRECIACIÓN

#as personas satisfacen sus necesidades con el consumo de $ienes % servicios&cu%a producción depende directamente del empleo de una "ran cantidad de $ienes deproducción. 'in em$ar"o estos $ienes no se ad!uieren sin inversiones de considera$lecuant(a. )na de las caracter(sticas de la civiliación moderna es el alto valor de lainversión en instalaciones de producción por tra$a*ador. +un!ue esta inversión lleva alata productividad por o$rero se de$e reconocer !ue la econom(a de$e ser suficientepara a$sor$er la reacción del valor de las instalaciones a medida !ue des"astan en elproceso de producción. Diferentes propuestas de in"enier(a si"nificaran diferencias enel tipo % cantidad de los $ienes de producción re!ueridos. Como in"rediente esencial enel proceso de satisfacción de necesidades& los $ienes de producción dan lu"ar a

consumo de capital % costo de inversión !ue se de$en tener en cuenta al evaluar laspropuestas estudiadas& es esencial entender claramente el concepto de depreciación sise le !uiere incluir como parte inte"ral del análisis en in"enier(a económica.

C#+'I,IC+CI-E' DE #+ DE/RECI+CI0


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#a depreciación se puede definir como la disminución del valor de una activof(sico producida como consecuencia del transcurso del tiempo. Eceptuandoposi$lemente los terrenos& este fenómeno es una caracter(stica de todo activo f(sico& es$astante comn clasificar la depreciación en tres tipos principales 1. Depreciaciónf(sica& 2. Depreciación funcional % 3. +ccidentes. Cada uno de estos tipos de

depreciación será definido % eplicado en los párrafos si"uientes.Depreciación física. +!uella depreciación !ue produce el a"otamiento f(sico de unactivo& es conocida como depreciación f(sica& se manifiesta en forma tan"i$le como& por e*emplo& en el des"aste de part(culas de metal de un co*inete o en la corrosión de lostu$os de un aparato de calefacción. Este tipo de depreciación produce desme*oras en lacapacidad del activo para prestar el servicio correspondiente. #as causas primordialesde la depreciación f(sica son

1. Deterioro causado por la acción de los elementos inclu%endo la corrosión de latu$er(a & la putrefacción de la madera& la descomposición !u(mica& la acción de losmicro$ios. El deterioro es independientemente de lu.

2. Des"aste por el uso del activo !ue se ve su*eto a roamientos& "olpes& vi$raciones&impactos& etc. Estas fueras son producidas primordialmente por el uso % llevan con eltiempo una pérdida de valor.

Depreciación funcional. o es el resultado de una menor capacidad del activo paraprestar el servicio correspondiente si no del cam$io la demanda de los serviciosprestados& por el mismo. #a demanda de los servicios de un activo puede cam$iar por!ue sea más renta$le utiliar una unidad más eficiente& por!ue sencillamente noa%a tra$a*ado !ue pueda realiar el activo o por!ue el tra$a*o por acer es superior ala capacidad del mismo. #a depreciación resultante de un cam$io en la necesidad delservicio del activo puede ser producida por #a anti"5edad& causada por eldescu$rimiento de otro activo& !ue sea tan superior !ue a"a antieconómico continuar utiliando el activo ori"inal. #os activos tam$ién son anticuados cuando no se lesnecesita más. Insuficiencia o incapacidad de satisfacer la demanda !ue eiste& Estasituación sur"e por cam$ios en la demanda& no teniéndose en cuenta en el momento!ue ad!uirir el activo.

'upón"ase !ue un fa$ricante tiene una remacadora de mano en $uenascondiciones& pero !ue a encontrado más renta$le venderla % ad!uirir una automáticaa causa de la reducción en costos producida por la se"unda remacadora. #a diferenciaentre el valor de uso de la remacadora de mano % la cantidad reci$ida por la misma alvenderla& representa la disminución del valor !ue sur"e por la disponi$ilidad del aparatoautomático. Esta causa de pérdida de valor es conoc(a como anti"5edad. #iteralmentela remacadora manual se a$(a vuelto anticuada como resultado de los adelantes enel arte de la colocación de remaces.

Como se"undo e*emplo& considérese el caso de un fa$ricante !ue a de*ado deproducir cierto articulo % se encuentra con !ue tiene má!uinas en $uenas condicionesde operación pero !ue %a no necesita. 'i las vende a un valor inferior al valor de uso


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!ue ten(an& la diferencia se llamará depreciación o pérdida producida por la anti"5edad.#a conclusión es !ue la má!uina se a$(a vuelto o$soleta o anticuada a lo o*os delusuario.

#a incapacidad o insuficiencia una de las causas de la depreciación funcional se

produce toda ve !ue las variaciones en la demanda e los servicios de un activo"eneran una demanda !ue no puede ser satisfeca por el mismo. /or e*emplo unape!ue6a planta "eneradora de electricidad tiene una sola unidad "eneradora de 7889ilovoltio : amperios cu%a capacidad se verá copada en mu% corto plao por la demandade electricidad. #os análisis indican !ue a lar"o plao costará menos reemplaar launidad presente con una unidad ;78


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En tercer lu"ar& se persi"ue encontrar el "asto f(sico del capital f(sico& entérminos monetario& en !ue incurre cada art(culo al ser producido. En toda empresa seutilia capital f(sico como má!uinas& edificios % erramientas de distinta (ndole parallevar a ca$o las actividades productivas. + medida !ue se realian el capital f(sico seconvierte en valor incorporado al producto. En esta forma& el capital pérdida por el

des"aste e las má!uina se recupera con el producto !ue procesan. Es necesarioconta$iliar este capital perdido para determinar los costos de producción.

#+ ,)CI0 =+#-R : >IEM/-

+l considerar la depreciación con propósitos conta$les& se de$e predecir eles!uema del valor futuro de un activo. Es costum$re suponer !ue el valor de un activodisminu%e anualmente conforme a una cierta función matemática. 'in em$ra"o laselección del modelo especifico !ue a de representar la disminución en valor de unactivo al pasar el tiempo& es una tarea relativamente dif(cil. 'e de$en tomar decisionesso$re la vida del activo en cual!uier momento de su vida. #a fi". 4.1 representa unafunción "eneral de valor : tiempo.

#os contadores utilian el término valor en li$ros para representar el valor ori"inalde un activo menos su depreciación acumulada en cual!uier momento. /or lo tanto&una función similar a la epresada en la fi". 4.1 puede representar el valor en li$ros.

El valor del activo al final de cual!uier a6o es i"ual al valor en li$ros al comienodel a6o menos al "asto de depreciación causado durante dico per(odo. #a ta$la 4.1presenta los cálculos del valor en li$ros al final de cada a6o correspondiente a un activocon costo inicial ?12&888& vida estimada de 7 a6os % valor salvamento i"ual a cero conlos car"os por depreciación.

5000

4000

3000

2000

1000

1 2 3 4 5


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,i"ura 4.1

,in de a6o Car"o por depreciacióndurante el a6o

=alor en li$ros al finaldel a6o

8 ? ::::::::: ?128881 4888 @8882 3888 78883 2888 38884 2888 18887 1888 8

>a$la 4.1 Cálculos de valor en li$ros

+l determinar el valor en li$ros se utiliará la si"uiente notación

P A costo inicial del activoVSA valor de salvamento estimadoBtA valor en li$ros al término del a6o tDtA car"o por depreciación durante el a6o tnA vida til estimada de activo

#a si"uiente es una epresión "eneral !ue relaciona el valor en li$ros con loscar"os por depreciación

Bt A Bt:1:Dt

En donde B8 A / las secciones si"uientes presentarán los principales métodospara la determinación de la depreciación con t A 1&2&..n.

M>-D- DE DE/RECI+CI0 E #E+ REC>+


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En este método se supone !ue el valor de un activo disminu%e a una tasaconstante. /or lo tanto& si un activo tiene un costo inicial de ?7888 con un valor desalvamento estimado de ?1888 la depreciación total durante su vida será de ?4888. 'i

se tiene una vida til estimada de 7 a6os& la depreciación anual será de ?4888F7A [email protected] e!uivale a una tasa de depreciaciones de 1F7 o sea 28G anual. /ara este e*emplo&la ta$la 12.2 presenta la depreciación anual % el valor en li$ros para cada a6o.

>a$la 4.2,in de a6o t Car"o por depreciación

durante el a6o t=alor en li$ros al final

del a6o t8 : ?78881 ?@88 42882 @88 3488

3 @88 2H884 @88 1@887 @88 1888

Es posi$le desarrollar epresiones "enerales para el calculo de la depreciación %el valor en li$ros mediante el método de l(nea recta. #a ta$la 4.3 da las epresionespara el car"o por depreciación % el valor en li$ros correspondientes a cada a6o.

>a$la 4.3 Epresiones "enerales para el método lineal

,in del a6o t Car"o por depreciacióndurante el a6o t =alor en li$ros al finaldel a6o t

8 :

1P – VS

nP - (P - VS)

n

2P – VS

nP - 2(P - VS)

n

3P – VS

N P - 3(P - VS)

n

tP – VS

N

P - t(P - VS)

n

nP – VS

N P - n(P - VS)

n

En esta forma la depreciación de cada a6o será


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El valor en li$ros es

la tasa anual de depreciación es 1Fn

M>-D- DE DE/RECI+CI0 'EJK #+ ')M+ DE #-' DJI>-' DE #-' +L-'SDAN.

Este método supone !ue el valor de los activos disminu%e a una tasadecreciente. 'i un activo tiene una vida til estimada de 7 a6os& la suma de lo a6os será1 O 2 O 3 O 4 O 7. /or lo tanto& si el costo inicial del activo es ?7&888 % tiene un valor desalvamento de ?1&888& la depreciación del primer a6o será ?7&888 : ?1&888N 7F17 A ?1&333. Durante el se"undo a6o la depreciación será ?7&888 : ?1&888N 4F17 A ?1&8HH.H;. 'e presentan estos valores en la ta$la 4.4

>a$la 4.4 E*emplo del método de depreciación por la suma de los d("itos de los a6os,in del a6o t Car"o por depreciación

durante el a6o t=alor en li$ros al final del

a6o t8 ::::: ?7&8881 7F17 ?4&888N A ?1&333 3&HH;2 4F17 ?4&888N A ?1&8H; 2&H883 3F17 ?4&888N A ? @88 1&@884 2F17 ?4&888N A ? 733 1&2H;7 1F17 ?4&888N A ? 2H; 1&888

#a suma de los a6os para cual!uier nmero n de a6os se puede calcular

mediante la epresión

1 O 2 O 3 O .O n :1 O n A2

)1( −nn

n

VS P D

t

−=

n

VS P t P B

t

)( −−=


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En esta forma para un activo con vida til de 7 a6os la suma de los d("itos de losa6os será de 7N 7 O 1NF2 A 17 como se vio anteriormente.

En la ta$la 4.7 se presentan las epresiones "enerales para el valor de ladepreciación en cada a6o % el valor en li$ros al término de cada per(odo anual.

>a$la 4.7 Epresiones "enerales para el método de depreciación por la suma de losd("itos de los a6os.

,in del a6o tCar"o por depreciación

durante el a6o t

8 :

11-1O1 P – VSN

11-1NF2

22-1O1 P – VSN

22-1NF23

3-1O1 P – VSN33-1NF2

tt-1O1 P – VSN

t t-1NF2

nn-1O1 P – VSN

nn-1NF2

El costo inicial del activo es /& mientras !ue su valor estimado de salvamento& %su vida til son , % n respectivamente. /or lo tanto& el car"o por depreciación n

cual!uier a6o se puede epresar en la si"uiente forma.

El método de depreciación se"n la suma de los d("itos supone car"os por depreciación ma%ores al comieno de la vida del activo. Con este método la tasa dedepreciación decrece al pasar el tiempo % se le multiplica por una cantidad fi*a P- VSN.Este calculo contrasta con el método de saldos do$lemente decrecientes en el cual se

multiplica una tasa de depreciación fi*a por un valor en li$ros decreciente. +m$osmétodos son similares en cuanto !ue los car"os por depreciación son ma%ores alcomieno de la vida del activo % menores al final de la misma.

El método de depreciación se"n la suma de los d("itos de los a6os no es& encuanto a cálculos se refiere& tan sencillo como el método anterior. 'in em$ra"o& en lapráctica se *ustifica por cuanto la tasa de depreciación resultante produce una curvavalor : tiempo !ue se aproima en forma $astante adecuada a la disminución del valor

2/)1(

)(11

−

−+−=

nn

VS P n D

t


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de numerosas cate"or(as de activos. Es decir& eisten mucos activos !ue se deprecianmás rápidamente al comieno de su vida til % este eco se refle*a en el método se"nla suma de los d("itos de los a6os !ue deprecie tres cuartas partes del costodeprecia$le de un activo durante la primera mitad de su vida.

M>-D- DE DE/RECI+CI0 /-R ,-D- DE +M-R>IP+CI0.

En este método se supone !ue el valor de un activo disminu%e a una tasacreciente. 'e supone !ue una de las cantidades i"uales de la serie se deposita en unfondo de amortiación al termino de cada a6o de la vida del activo. Jeneralmente elfondo de amortiación se compone anualmente % al final e la vida estimada del activo./or lo tanto& si el costo inicial de un activo es ?7888& su vida til estimada de 7 a6os& suvalor de salvamento ?1888 % si la tasa de interés es del HG la cantidad depositada en elfondo de amortiación al término de cada a6o es.

?7888 : ?1888N 8.1;;4N A ?;8Q.H8

El car"o por depreciación durante cual!uier a6o& es la suma de la cantidaddepositada en el fondo al término del a6o& más el valor del interés "anado so$re elfondo durante el a6o. En las condiciones supuestas el capital reco$rado durante elprimer a6o es de ?;8Q.H8& durante el se"undo a6o ?;8Q.H8 O 8.8H ;8Q.H8A ;27.1@durante el tercer a6o& ;8Q.H8 O 8.8H O ;8Q.H8 O ;72.1@N A ;Q;.31& etc. Estos valores seencuentran en la ta$la 12.@

Tabla 8.8 Ejemplo del método de depreciación por fondo de amortiación

,in del a6o t Car"o por depreciacióndurante el a6o

=alor en li$ros al final dela6o t

8 ::: ?78881 ?;18 42Q82 ;72 37@33 ;Q; 2;414 @47 1@QH

7 @QH 1888

/ara lle"ar a una epresión "eneral del valor !ue se co$rarán en cada a6o por depreciación mediante este método es necesario entender& en primer lu"ar& !ue ladepreciación es la suma de dos componentes. El primero de ellos es la cantidaddepositada en el fondo de amortiación al término de cada a6o para !ue su valor acumulado al final de la vida del activo ea i"ual al valor deprecia$le del mismo. El


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se"undo es el valor del interés "anado so$re el valor acumulado del fondo deamortiación al comieno del a6o analiado. /ara el caso de un activo con costo indica/& valor de salvamento '& vida til n& % tasa de interés i& el primer componente del car"opor depreciación en cada a6o será / : ,N N. El se"undo componente es diferente paracada a6o& eco !ue esta refle*ado por el se"undo termina de la se"unda columna de

epresiones./or lo tanto& para la depreciación de fondo de amortiación el valor

correspondiente a cada a6o t se puede determinar mediante la epresión "eneral.

DtA / : ,N O i /: ,N +F,inN,F+i&t :1NS.

#a epresión "eneral del valor en li$ros para este tipo de depreciación es

Bt A / : / : ,N +F,inN,F+i&t :1N

+un!ue estas epresiones puedan parecer complicadas& el o$*etivo de laconta$iliación de la depreciación es el car"o de la parte deprecia$le del activo duranteel total de su vida til. El método de fondo de amortiación es& sencillamente& otrométodo sistemático de realiar los dico anteriormente.

M>-D- DE DE/RECI+CI0 'EJK 'ER=ICI- : /R-D)C>-

En mucos casos puede no ser aconse*a$le suponer !ue se recupera el capitalde acuerdo con un es!uema de valor : tiempo teórico& como los consideradosanteriormente. )na de las alternativas disponi$les consiste en suponer !ue ladepreciación de$erá practicarse de conformidad al servicio prestado % sin tener encuenta la duración de la vida del activo. En esta forma una perforadora podr(a ser depreciada con $ase en las an*as !ue alcanara a acer. 'i la perforadora tiene uncosto inicial de ?11888 % un valor de salvamento de ?H88 % se estima !ue perforará1788888 pies lineales de an*as para tu$er(a durante su vida& se puede calcular elcar"o por depreciación en la si"uiente forma.

?11888 : H88 A ?888HQ33 1788888

El capital no depreciado al término de cada a6o es función del nmero de piesperforado durante el a6o. 'i por e*emplo& se u$ieran perforado 3888888 pies de


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an*as durante el primer a6o& el saldo no depreciado al final del mismo será de ?11888 :388.888?8&[email protected]. Este análisis se repetir(a al final de cada a6o.

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4.2 IMPUESTOS

#as le%es tri$utarias son resultado de la le"islación de mucos a6os. Tecas por el om$re& incorporan mucas ideas diversas& al"unas de las cuales pueden parecer enconflicto. 'e epresan a través de diferentes art(culos % re"las !ue se supone an deservir en las condiciones del momento. #a aplicación de dicas re"las no es a$soluta&por el contrario están su*etas a ser interpretadas en su aplicación.

En mucos casos se mide la desea$ilidad de una empresa en términos de lasdiferencias eistentes entre in"resos % e"resos o en términos de al"una otra medidautilidad. Es función espec(fica del análisis económico determinar la utilidad potencial delas propuestas de in"enier(a estudiadas. #os impuesto so$re la renta afectan la utilidad% reducen su valor.

Independientemente de la mentalidad social !ue pueda tener una persona o elentendimiento completo de por !ue necesita el "o$ierno co$rar impuestos& % an en elcaso de !ue otor"ue "ran valor a los servicios !ue pueda reci$ir a cam$io del pa"o desus impuestos.

E# IM/)E'>- '-BRE #+ RE>+ DE #+' /ER'-+' ,'IC+'

Con pocas ecepciones& toda persona menor de H7 a6os % con un in"reso $rutode ?1;88 o más durante el a6o& de$e presentar declaración de renta. en el caso depersonas casadas menores de H7 a6os de edad& es necesario tener un in"reso $ruto de?2388 para tener !ue presentar declaración de renta. o pa"ar impuestos cuando sede$e acer& ocasiona un co$ro de intereses del oren del HG anual. +demás si noeisten causas raona$les !ue *ustifi!uen la omisión& se co$ra el 1F2G del impuesto nopa"ado por cada mes de retraso

'e determina la cantidad !ue de$e pa"ar un individuo aplicando una tasa"radual de impuesto a sus in"reso neto por sueldos& onorarios& comisiones %actividades comerciales& menos al"unas ecepciones % deducciones.

El in"reso $ruto a*ustado. Este termino se refiere eactamente a las "ananciasnetas determinadas de acuerdo con las re"ulaciones de la le"islación tri$utaria. Elpunto de partida es el in"reso total del contri$u%ente. +l"unas partidas de in"reso se


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eclu%en en todo o en parte del in"reso total para o$tener el in"reso $ruto. E*emplos deestas son el interés so$re ciertas deudas federales& estatales o municipales& los$eneficios económicos !ue se derivan por se"uro de salud % accidente % de laspensiones de *u$ilación.

In"reso "rava$le. El in"reso "rava$le de una persona es su in"reso a*ustadomenos las deducciones permitidas por la le%. 'e pueden acer deducciones asta por un 28G del in"reso $ruto a*ustado asta el 38G en al"unos casosN por concepto decontri$uciones a determinado tipo de personas& or"aniaciones fraternales& unidades"u$ernamentales& or"aniaciones reli"iosas % educativas or"aniaciones !ue prestencuidados médicos u ospitaliación

El interés pa"ado por contri$u%ente para actividades comerciales se tiene encuenta para o$tener la cifra de in"reso $ruto a*ustado. El interés pa"ado so$re fondosprestados por motivos personales s deduci$le $a*o la partida 7$ del es!uema anterior.

E# IM/)E'>- '-BRE #+ RE>+ DE #+' '-CIED+DE'

El término sociedades se"n entendido por la le"islación tri$utaria& no se limita ala entidad *ur(dica normalmente conocida como sociedadU tam$ién inclu%e asociacioneso compa6(as de acciones con*untas& al"unos tipos de "rupos de compa6(as % al"unassociedades limitadas. En "eneral se inclu%en todas a!uellas entidades comercialescu%a actividad % o$*etivo sea i"ual al de las sociedades anónimas or"aniadas conanimo de lucro % "ravados en tal condición. uestra discusión se $asara so$re losre!uisito impositivos aplica$les a la sociedad anónima.

El efecto del interés en los impuesto so$re la renta. El interés pa"ado so$refondos o$tenidos en préstamo por un individuo o sociedad para e*ercer una profesión orealiar un intercam$io de mercanc(as o ne"ocios en "eneral& es deduci$le del in"resocomo "asto necesario para realiar tala actividad. +demás el interés pa"ado so$resolicitados en préstamos con propósito no relacionados con nin"una profesión&intercam$io de $ienes o ne"ocios& es deduci$le del in"reso a*ustado al calcular elimpuesto personal so$re la renta.

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4.3 FINANCIAMIENTO

El financiamiento es un recurso !ue utilian las empresas para poder solventar los costos de una ad!uisición& me*ora& actualiación o reemplao %a sea de ma!uinariao e!uipo.


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Cuando una empresa pide cual!uier financiamiento& las le%es acendariaspermiten la deducción del pa"o del interés. Como se verá en el si"uiente e*emplo& tener deudas siempre es conveniente casi para cual!uier tipo de empresa& ecepto paraa!uellas !ue ten"an de manera permanente $a*a li!uide& o para a!uellas cu%as ventasflucten demasiado& %a !ue cual!uiera de estas situaciones puede causar el

incumplimiento del pa"o de la deuda.EVEM/#- El departamento de orneado de una empresa necesita comprar undispositivo especial para su proceso& cu%o precio es de ?32&888& con un valor desalvamento de ?4&888 al final de su vida til de siete a6os. El dispositivo producirá unin"reso adicional antes de depreciación e impuestos dc ?12&888 al a6o. El "erente de laempresa analia la posi$ilidad de pedir un préstamo dc ?12&888 para poder ad!uirir eldispositivo. El interés del préstamo es de 17G anual % se li!uidar(a en seis anualidadesi"uales& cada fin de a6o a partir del primer a6o. 'i la empresa tiene una TMAR de 1@G&pa"a impuestos a una tasa del 78G % deprecia el e!uipo por el método de l(nea recta&determine la conveniencia de pedir el préstamo para comprar el dispositivo.

'-#)CI0. En este pro$lema se inte"ran todos los conceptos !ue pueden incluirse enun estado de resultados. #a respuesta a la conveniencia dc la compra del dispositivode$e darse en términos de o$tener el VPN de la propuesta con % sin préstamoU a!uellaalternativa con el VPN ma%or será la !ue de$a ele"irse.

/rimero de$e calcularse el VPN para la compra del dispositivo sin préstamo. Elcar"o anual de depreciación es

'i P=32&888& VS=!888 % n="

El estado de resultados sin préstamo se muestra en la ta$la si"uiente

A#o $ a "

O In"resos 12&888

: Depreciación 4&888

A )tilidad antes de impuestos %A& N @&888

: Impuestos 78GN 4&888

n

VS P D

−=

000!4"

000!4000!32=

−

= D


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A )tilidad después de impuestos %D& N 4&888

O Depreciación 4&888

A 'N @&888

VPN=-32&888O@&888(PA!1@G&;NO4&888(P&'!1@G&;NAA:32&888O@&8883.@117NO4&8888.313QN A :[email protected]

Como se o$serva& sin el préstamo no es económicamente conveniente la compradel dispositivo. +ora se analiará la alternativa de solicitar el préstamo& #os car"os dedepreciación anual son los mismos& sin em$ar"o& como a% un préstamo& de$edeterminarse el monto de cada una de las seis anualidades para li!uidarlo.

#os datos son P=12&888U i A17GU n AH

A AP(AP! 17 G& HNA12&8888.2H42NA3&1;8.4

Como este pa"o anual inclu%e tanto interés como pa"o al principal o pa"o decapitalN a$rá !ue determinar cuanto corresponde a cada ru$ro en cada pa"o anualeco. Esto es necesario& pues no se olvide !ue la le% acendar(a permite deducir delpa"o de impuestos los pa"os de interés provenientes de préstamos& pero no el pa"o alprincipal. /ara esta determinación se ace una ta$la de pa"o de la deuda.

Ta*la +e pa,o +e la +eu+a

A#o &ntersPa,o a fin +e

a#oPa,o al

principal

Deu+a+espus +e

pa,o

8 8 8 8 12&888

1 1&@88.8 3&1;8.4 1&3;8.4 18&H2Q.H

2 1&7Q4.4 3&1;8.4 1&7;H.8 Q&873.H

3 1&[email protected] 3&1;8.4 1&@12.4 ;&241.2

4 1&[email protected] 3&1;8.4 2&[email protected] 7&17;.8

7 ;;3.7 3&1;8.4 2&3QH.@ 2&;H8.1H 414.8 3&1;8.4 2&;7H.4 3.;

En la ta$la anterior se redondearon las cifras al decimal más cercano de$ido a locual a$rá al"unos errores. En el a6o H !ueda un remanente de ?3.; !ue& sumando alos ?2&;7H.4 del pa"o al principal da como total ?2&;H8.1& !ue es la deuda después delpa"o del a6o 7. 'i se desea li!uidar toda la deuda& de$erá pa"arse ?2&;H8.1& !ue es la


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cifra !ue aparece en el estado de resultados. El orionte de planeación o análisis deldispositivo es de siete a6os % el préstamo es de sólo seis a6osU esto no tiene másinfluencia !ue el !ue los flu*os del a6o siete no se vean alterados por el pa"o delpréstamo. /or tanto& el estado de resultados con préstamo seria el mostrado en la ta$lasi"uiente.

sta+o +e resulta+os con prstao

A#o $ / 0 1 2 "

O In"resos 12&888 12&888 12&888 12&888 12&888 12&888 12&888

: Depreciación 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888

: /a"odeu1tereses [email protected] 17Q4.4 [email protected] [email protected] ;;3.7 414.8 8

A %A& H&288.8 H&487.H H&H42.8 H&Q1;.4 ;&22H.7 ;&[email protected] @&888.8

: Impuestos 78GN 3&188.8 3&282.@ 3&321.8 3&47@.; 3&H13.2 3&;Q3.8 4&888.8

A%D& 3&188.8 3&282.@ 3&321.8 3&47@.; 3&H13.2 3&;Q3.8 4&888.8

O Depreciación 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888 4&888

: /a"o a principal 1&3;8.8 1&7;H.8 1&@12.4 2&[email protected] 2&3QH.@ 2&;H8.1 8

A 'N 7&;2Q.H 7&H2H.@ 7&[email protected] 7&3;4.7 7&21H.7 7&832.Q @&888

+!u( tam$ién se redondearon las cifras a la décima más cercana. +ora seo$tiene el VPN de estos flu*os. #a inversión !ue se de$e considerar no son ?32&888sino esta cifra menos el préstamo& es decir& ?28&888.

VPN = :28&888O7&;2Q.H(P'! 1@G& 1NO7&H2H.@(P'! 1@ G& 2NOO7&[email protected](P'! 1@ G& 3NO7&3;4.7(P'! 1@ G& 4NOO7&21H.7(P'! 1@ G& 7NO7&832.Q(P'! 1@ G& HNO

O@&888(P'31@G& ;NO4&888(P'! 1@G& ;NA:28&888O7&;2Q.H8.@4;7NO7&H2H.@8.;1@2NO7&[email protected]@HNO

O7&3;4.78.717@NO7&21H.78.43;1NO7&832.Q8.3;84NOO@&888.8O4&888N 8.313QNA2&Q32.@

Con el dinero del préstamo la ad!uisición del dispositivo es económicamenteconveniente por dos raones primera& por!ue se usa dinero más $arato !ue el de la

propia empresa& %a !ue mientras la TMAR es de 1@G& el interés del préstamo es desólo 17G. +demás& como se deduce de impuestos el pa"o de intereses& el costo realdel préstamo es i WAi 1:T N& donde i4 & es el costo realU i es la tasa !ue co$ra el $anco % T es la tasa de impuestos !ue pa"a la empresa. De esta forma& el costo real para laempresa es

i4 .A8.171:T NA8.17 8.7NA8.8;7 o ;.7 G.


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#o anterior se puede compro$ar tomando en cuenta el in"reso después dedepreciación % antes de impuestos. =éase la ta$la si"uienteN

Sin pr stao

5on prstao

O In"resos 12&888 12&888: Depreciación 4&888 4&888: /a"o de Interés XXXX8 1&@88

A %A& @&888 H&288: Impuestos 78GN 4&888 3&188A %D& 4&888 3&188

• Diferencia de disponi$ilidad A 4&888:3&188 A Q88• /or pedir el préstamo se tiene una disponi$ilidad menor de ?Q88• Costo real para la empresa A 8.17 1:8.7N A 8.8;7• Epresado en dinero& el costo es 12&888 8.8;7 A Q88

Es decir& pa"ar ?1&@88 de interés el primer a6o no ace !ue su disponi$ilidad de

efectivo sea ?1&@88 menor sino sólo ?Q88& lo cual e!uivale a tener un costo real de;.7G so$re el préstamo.

/ara acer el tratamiento de préstamos en la determinación de los 'N en elestado de resultados& $asta !ue se determinen sus respectivos montos anuales % sea"a el asiento correcto en el estado de resultados correspondiente. 'in em$ar"o& loanterior dependerá de las condiciones impuestas en la li!uidación del préstamo&inclu%endo el pa"o de intereses %& el pa"o del principal. +demás& la TMAR !ue de$autiliarse cuando a%a financiamiento es la TMAR mita. Esto puede tener un impactonulo en la decisión& si la tasa de interés del préstamo es inferior a la TMAR de laempresa.

B+CQQS

4.4 EVALUACIÓN ECONÓMICA CONSIDERANDO FACTORES DE DEPRECIACIÓNIMPUESTOS Y FINANCIAMIENTO


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+ diferencia del análisis de reemplao presentado en el tema 3.4 en la prácticaa% empresas con e!uipos !ue producen in"resos por s( mismos& es decir& ela$oran unproducto %a terminado !ue& al venderse& proporciona un in"reso a la empresa. En talescasos& es posi$le acer un análisis inte"ral de la situación& en el cual se involucran

depreciación& impuestos % financiamiento./ara el análisis económico de este tipo de casos se utilia la técnica del VPN

incremental véase el tema 3.4N. Esta técnica considera !ue la situación económicaactual del e!uipo usado& es decir& el !ue se pretende remplaar& es de inversión cero.#a inversión en la má!uina se io ace a6os& % en este caso se utilia el concepto decosto 6un+i+o! cu%o si"nificado es !ue el pasado no influ%e en las decisioneseconómicas del presente& a las cuales sólo las influ%en los datos presentes % los datosfuturos. /or esta raón el pasa+o como concepto no eiste en in"enier(a económica.Este concepto& aplicado al análisis de reemplao& lleva a considerar a la inversión comocero& o como el valor en li$ros del e!uipo usado.

+ esta situación de inversión cero se suma una nueva inversión o incremento deinversión& !ue puede ser la compra de una má!uina nueva. + este incremento deinversión de$e corresponder un incremento de las "anancias para *ustificar eldesem$olso etra en la compra del nuevo e!uipo& de tal forma !ue el análisis seencamina eclusivamente a o$tener los incrementos& tanto de inversión corno de 'N %con ellos calcular el VPN incremental. =éase el si"uiente e*emplo

EVEM/#- Tace oco a6os se compro un e!uipo tetil !ue ela$ora productos de altacalidad. El e!uipo costó ?238&888& pero en la actualidad está totalmente depreciadoU suvalor de mercado es de cero& pero an puede tra$a*ar 18 a6os más. )n rápidocrecimiento en las ventas % el avance tecnoló"ico en el área tetil a eco !ue laempresa ten"a la oportunidad& en este momento& de remplaar el e!uipo actual por unonuevo& cu%o costo es de ?788&888& inclu%endo instalación.

Este e!uipo incrementará la producción % por tanto las ventas& de ?3H8&888 a?448&888 al a6o. El proveedor tam$ién "arantia !ue elevará la productividad actual %disminuirá el porcenta*e de material defectuoso& "racias a lo cual se aorraran ?28&888al a6o& so$re los costos de producción actuales !ue son de ?1Q8&888. #a má!uinanueva tiene una vida aproimada de @ anos& al final de los cuales su valor desalvamento será de ?28&888. 'e deprecia por l(nea recta. 'e pa"an impuestos a unatasa del 78G % su TMAR A ;G anual. Determ(nese la conveniencia económica deremplaar el e!uipo.

'-#)CI0 +ntes de acer el estado de resultados de$en calcularse los car"os dedepreciación para am$as ma!uinas.

Ma7uina usa+a Esta totalmente depreciada& su valor en li$ros es cero % su valor en elmercado tam$ién es cero.


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Ma7uina nue8a 000!#08

000!20000!500=

−

= D

/ara o$tener el estado de resultados se si"ue el procedimiento normal& $a*o la

suposición de !ue los resultados del primer a6o se mantienen constantes durante lavida til de la nueva ma!uina. =éase la ta$la si"uiente

Ma7uinausa+a ($)

Ma7uinanue8a (/)

&ncreento(/-$)

O In"resos 3H8&888 448&888 @8&888: Costos 1Q8&888 1H8&888 :38&888: Depreciación 8 H8&888 H8&888

A %A& 1;8&888 228&888 78&888

: Impuestos 78GN @7&888 118&888 27&888A %D& @7&888 118&888 27&888O Depreciación 8 H8&888 H8&888

A 'N @7&888 1;8&888 @7&888

+ los ?@7&888 del 'N de la tercera columna se le llama 'N increental % es el!ue se utilia para el cálculo del VPN .

El calculo de la inversión inicial incremental es de ?788&888 % no se vedisminuida por nin"n concepto& %a !ue la ma!uina usada tiene un valor de mercado enla actualidad de cero& por tanto

VPN A:788&888O@7&888PA& ;G& @NO28&888P' & ;G& @NVPN A1Q&288

Como VPN 9 8 la inversión de$e aceptarse& es decir& de$e remplaarse el e!uipousado.


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EJERCICIOS DE LA UNIDAD IV

1.: )n e!uipo offset de impresión tiene un costo iniciar de ?318&888& vida til de 7 a6os&un valor de rescate de ?18&888 al final de ese periodo. /roducirá in"resos de ?128&888

el primer a6o& con incrementos anuales de ?17&888. #os costos son de ?H8&888 enforma constante durante los 7 a6os. 'e pa"an impuestos a una tasa de 48G % laTAMR A18G anual. Determine el VPN de la inversión si

a) se utilia depreciación en l(nea recta*) se utilia depreciación por 'D+.

'-#)CIY + 'e determina el car"o anual de depreciación % el estado de resultadoscorrespondiente.

sta+o +e resulta+os (en iles)

000!#05

000!10000!310=

−

= D


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A#os

$ / 0 1

O In"resos 128 137 178 1H7 1@8

: Costos H8 H8 H8 H8 H8

: Depreciación H8 H8 H8 H8 H8A %A& 8 17 38 47 H8

: Impuestos 48G 8 H 12 1@ 24

A %D& 8 Q 1@ 2; 3H

O Depreciación H8 H8 H8 H8 H8

A 'N H8 HQ ;@ @; QH

VPN=-318OH8(PA! 18G& 7NOQ(P:!18G& 7NO18(P&'! 18G! 7N

A:318O22;OH2OHA:318O2Q7A:17

'-#)CI0 B. 'e determina el car"o anual de depreciación& en miles.

A#o D

1 7F17318:18NA1882 4F17318:18NA@83 3F17318:18NAH8

4 2F17318:18NA487 1F17318:18NA28

sta+o +e resulta+os (en iles)

A#os

$ / 0 1

O In"resos 128 137 178 1H7 1@8


: Depreciación 188 @8 H8 48 28A %A& :48 :7 38 H7 188

: Impuestos 48G O1H O2 12 2H 48

A %D& :24 :3 1@ 3Q H8

O Depreciación 188 @8 H8 48 28

A 'N ;H ;; ;@ ;Q @8


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VPN A:318O;H(PA!18G& 7NO1(P&:!18G& 7NO18(P&'!18G& 7NAA:318O22@[email protected]:Q

El resultado si"nifica !ue $a*o nin"n método de depreciación es convenienteinvertir en la compra de la má!uina.

2.: Con los datos del pro$lema 1& considérese un préstamo de 27G de la inversión auna tasa de @G de interés anual& !ue se saldará en la si"uiente forma pa"os anualessólo de interés al final de cada a6o& principiando un a6o después de acer el préstamo&% pa"o de principal e intereses al final del 7Z a6o.

aN +pl(!uese depreciación en l(nea recta

$N )til(cese SDA! % determ(nese el VPN en am$os casos.

'-#)CI0 + El estado de resultados permanece i"ual& ecepto !ue se de$enintroducir los conceptos de costos financieros % pa"o a principal. El préstamo es de318&888 8.27 A ;;&788 % el pa"o anual de interés es de ;;&788 8.8@ A H&288 véasela ta$la si"uiente

sta+o +e resulta+os con financiaiento (en iles)

A#os

$ / 0 1 O In"resos 128 137 178 1H7 1@8


: Depreciación H8 H8 H8 H8 H8

: Costo financiero H.2 H.2 H.2 H.2 H.2

A %A& :H.2 @.@ 23.@ 3@.@ 73.@

: Impuestos 48G O2.4@ 3.72 Q.72 17.72 21.72

A %D& :3.;2 :7.2@ 14.2@ 23.2@ 32.2@

O Depreciación H8 H8 H8 H8 H8

: /a"o a principal 8 8 8 8 8A 'N 7H.2@ H7.2@ ;4.2@ @3.2@ 14.;@

VPN A:232.7O7H.2@(P'!18G& 1NOH7.2@(P'!18G& 2NOO;4.2@(P'! 18G& [email protected]@(P'! 18G& 4NO14.;@O18N(P'! 18G& 7NA8.H@


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#a inversión inicial disminu%e en la cantidad en !ue se pidió el financiamiento&por tanto& ésta es 318:;;.7A232.7. De acuerdo con los resultados& la inversión confinanciamiento % depreciación en l(nea recta es la !ue de$e e1e"irse. =éase la ta$lasi"uienteN

sta+o +e resulta+os con financiaiento ; +epreciación pr SDA(en iles)

A#os

$ / 0 1

O In"resos 128 137 178 1H7 1@8


: Depreciación 188 @8 H8 48 28

: Costo financiero H.2 H.2 H.2 H.2 H.2

A %A& :4H.2 :11.2 23.@ 7@.@ Q3.@: Impuestos 48G [email protected]@ O4.4@ Q.72 23.72 3;.72

A %D& :2;.;2 :H.;2 14.2@ 37.2@ 7H.2@

O Depreciación 188 @8 H8 48 28

: /a"o a principal 8 8 8 8 ;;.7

A 'N ;2.2@ ;3.2@ ;4.2@ ;7.2@ :1.22

VPN=-232.7O;2.2@(PA& 18G& 4NO1(P:& 18G& 4NO

O18:1.22N(P'! 18G& 7NA:232.7O22QO4.3;O7.47AH.44

/or am$os métodos de depreciación& la inversión mediante un financiamiento eseconómicamente renta$le. -$sérvese !ue el VPN de los e*ercicios anteriores siemprees ma%or si se utilia SDA !ue l(nea recta& lo cual muestra las $ondades económicas desu aplicación. >am$ién& el resultado del pro$lema 2 muestra la conveniencia económicade pedir financiamiento eterno.


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BIBLIOGRAFIA UNIDAD IV

'IE81S 'IERR+ +C-'>+ V-RJE& [+/)>E' DE C#+'E\& 2881

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Documents

UNIDAD IV ECONOMIS