Unidad VII y VIIIFlexión en Vigas - Columnas

UNIDAD VII Y VIII: FLEXIÓN EN VIGAS Y COLUMNASDuración: 2 Semanas

Objetivo Terminal:Analizar los esfuerzos a los que son Sometidas las Vigas y Columnas

Objetivos Específicos: 1. Definir y Calcular esfuerzo cortante y momento Flector2. Establecer Relaciones entre cargas fuerza cortante y momento flector.3. Hallar Diagrama de fuerza cortante y momento Flector.Determinar el esfuerzo cortante.

Evaluación: 20% - Examén

CONTENIDO• Vigas Estáticamente Determinadas• Fuerza cortante y momento flector• Diagrama de Fuerza cortante y Momento Flector• Determinación de Esfuerzo

Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar.

Esfuerzo Cortante

Es un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es

perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El

momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción de un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o

distribuidas.

Momento Flector

Un elemento estructural diseñado para soportar cargas que sean aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento se conoce como viga. En la mayoría

de los casos, las cargas son perpendiculares al eje de la viga y únicamente ocasionarán corte y flexión sobre ésta. Cuando las cargas no formen ángulo

recto con la viga, también producirán fuerzas axiales en ella.

Vigas

Son Aquellas para las cuales las fuerzas de reacción y los momentos flexionantes desconocidos pueden hallarse por medio de las ecuaciones

clásicas de equilibrio estático

Vigas Estaticamente Determinadas

Este diagrama permite calcular los esfuerzos cortantes en cualquier sección de una viga.

DiagramasDiagrama de Esfuerzo Cortante

Es una gráfica de la variación del momento flexionante con la posición en la viga, incluidos los resultados utilizados para calcular el esfuerzo producido por

flexión.

Diagrama de Momento Flexionante

Resolución Ejercicios PrácticosEjemplo 1:

Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga y las condiciones de carga que se muestran en la figura para Obtener el Esfuerzo Cortante Maximo y el

Momento Flector Maximo.

Paso N-1Dibujar Diagrama de Cuerpo Libre

2,5 m 3 m 2 m

Ay = 20Kn

By = ?

Cy = 40Kn

Dy = ?

A

B

C

D

Organizar los Datos:

Ay = 20 KN

By = ?

Cy = 40 KN

Dy = ? KN

Paso N-2

Planteamos las ecuaciones de Equilibrio para encontrar las incógnitas y completar el Diagrama de Cuerpo Libre

Paso N-3

Dy = 14 Kn By = 46 Kn

Paso N-3

2,5 m 3 m 2 m

Ay = 20Kn

By = 46 Kn

Cy = 40Kn

Dy =14Kn

A

B

C

D

Sección AB Sección BC Sección CD

Analizar las secciones para determinar sus Esfuerzos Cortantes y Momentos Flectores

Paso N-4

Paso N-4

0 X 2,5

Sección AB

X

Ay = 20Kn VAB

A

B

MAB

VAB = -20 Kn

EC = 0 MAB = -20 Kn x X

X 0 2,5

M 0 -50

Paso N-4

2,5 X 5,5

VBC = 26 Kn

EC = 0 MBC = 26 Kn x X - 115Knxm

X 2,5 5,5

M -50 28

VBC

MBC

X

Ay = 20Kn

By = 46 Kn

A

B

C

X - 2,5

Sección BC

2,5 m

Paso N-4

5,5 X 7,5

VCD = -14Kn

EC = 0 MCD = -14 Kn x X - 105Knxm

X 5,5 7,5

M 28 0

X

Ay = 20Kn

By = 46 Kn

A

B

C

X - 2,5

Ay = 20Kn

By = 46 Kn

Cy = 40Kn

A

B

C

D

X - 5,5

VCD

MCD

Sección CD

2,5 m 3 m

Realizamos los Diagramas de Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Paso N-5

Paso N-5

VMAX = 26 Kn

MMAX = -50 Kn x m

Próxima ClaseUnidad VII y VIII - Flexión en Vigas y Columnas - Parte II

Se recomienda realizar lecturas o repasos de; La teoría de la Primera parte de la Clase de Flexión en Vigas y Columnas

Frase del día “Cada Fracaso enseña al hombre algo que necesitaba aprender”

Charles Dickens