Unidade 13 - Compressibilidade e Adensamento (Parte 1)

MECÂNICA DOS SOLOS – II

UNIDADE 01: Compressibilidade e Adensamento (Parte 1)

Prof: Helena Paula Nierwinski

Introdução

• Um dos aspectos de maior interesse para a Engenharia Geotécnica é a determinação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno ou em cotas próximas à superfície, ou seja, recalques das edificações com fundações superficiais, ou de aterros construídos sobre terrenos.

• As deformações podem ser rápidas ou lentas, sendo as rápidas observadas em solos arenosos ou argilosos não saturados e as lentas são observadas em solos argilosos saturados onde existe a necessidade de saída de toda a água dos vazios para a ocorrência do recalque.

Introdução

• As cargas de uma construção são transmitidas ao solo gerando uma redistribuição do estado de tensões, a qual provocará deformações.

= 3,60m

Situação logo após a construção Situação atual

Palácio de Belas Artes da Cidade do México

Introdução

1100 Tempo 2000

0,00m

1,00m

2,00m

3,00m

N S

N

S

Médio

ℓ

Recalque diferencial = (recalque máximo – recalque mínimo) / ℓ

Introdução

Compressibilidade e Adensamento

• Entende-se como compressibilidade ou expansão a propriedade do solo de mudar de volume, sem mudar de forma, sob a ação de um carregamento.

- Os processos de compressão podem ocorrer por compactação (redução do volume devido ao ar contido nos vazios) e pelo adensamento (redução do volume de água contido nos vazios)

- Compressibilidade: relação independente do tempo entre variação de volume (deformação) e tensão efetiva. É a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à compressão;

- Adensamento: Processo dependente do tempo de variação do volume (deformação) do solo devido à drenagem da água dos poros.


• Fatores que influenciam a compressibilidade dos solos

- Tipo de solo

Solos argilosos são mais compressíveis que solos arenosos

Solos argilosos são mais compressíveis que solos

arenosos, pois a água adsorvida lubrifica o contato e, portanto, facilita o deslocamento relativo

entre partículas



- Estrutura

Solos arenosos – quanto maior o índice de vazios maior a compressibilidade

Solos argilosos – estruturas floculadas são mais compressíveis que estruturas dispersas Amostras indeformadas

Remoldar no índice de vazios de campo



- Nível de Tensões

Quanto mais vertical é tangente à curva, maior é a compressibilidade do material. À medida que o nível de tensões é aumentado, elevam-se as tensões intergranulares acarretando em fraturamento e/ ou esmagamento dos grãos.



- Grau de Saturação

No caso de solos saturados, a variação de volume ocorre por uma variação de volume de água contida nos vazios (escape ou entrada). No caso de solos não saturados, o problema é mais complexo uma vez que, ao contrário da água, a compressibilidade do ar é grande e pode interferir na magnitude total das deformações.

Processo de Adensamento

• Sabe-se que que o adensamento é o fenômeno pelo qual os recalques ocorrem com a expulsão de água do interior dos vazios do solo.

• Analogia mecânica de Terzaghi – proposta por Taylor

- O solo saturado é representado por uma mola dentro de um pistão cheio de água, no êmbolo do qual existe um orifício de reduzida dimensão pela qual a água só passa lentamente;

- Ao se aplicar uma carga sobre o pistão, no instante imediatamente seguinte, a mola não se deforma, pois ainda não terá ocorrido qualquer saída de água, que é muito mais compressível que o solo. Com a água em carga, ela começa a sair do pistão provocando deformação.

Processo de Adensamento

Carga suportada pela água

0 10 N 5N 0 N

Carga suportada pela Mola

0 0 N 5N 10 N

Porcentagem de adensamento

0 % 50 % 100 %

10

N 10

N 10

N t

Solo (esqueleto) Mola

Compressibilidade do solo Deformação da mola

Água Água

Válvula Coef. de permeabilidade

Processo de Adensamento – situação real

Na

ues z

Impermeável

t = to - 1

Na

ues z

Impermeável

t = to uex

q

Na

ues z

Impermeável

t = to + 1 uex

q

Na

ues z

Impermeável

q

t =

t

Teoria do Adensamento Unidimensional de Terzaghi

• Hipóteses da Teoria do Adensamento

- A teoria do adensamento se baseia nas seguintes hipóteses:

1) Solo Saturado;

2) A compressão é unidimensional

3) O fluxo d`água é unidimensional

4) O solo é homogêneo

5) As partículas sólidas e a água são praticamente incompressíveis perante a compressibilidade do solo

6) O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais

7) O fluxo é determinado pela Lei de Darcy

8) As propriedades do solo não variam no processo de adensamento

9) O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo de adensamento.

Teoria do Adensamento Unidimensional de Terzaghi

• Coeficiente de Compressibilidade

e

’z

'

z

eav

e1

e2

’1 ’2

Teoria de Adensamento de Terzaghi

• A equação básica de fluxo tridimensional em solos é:

• Em fluxo vimos que “e” e “S” são constantes. No caso de adensamento S = 100% e o índice de vazios varia

t

eS

t

Se

ez

hk

y

hk

x

hk t

zt

yt

x1

122

2

22

2

22

2


• Para o caso unidimensional e “S=1” temos:

• Mas:

• Onde:

t

e

ez

hk t

z1

12

2

'

'

'

z

z

z

eav

t

e

t

e

tz

h

av

ek zt

'

2

2)1(


zero) é derivada sua a e reta uma é (u 0/

zero) é reta uma de derivada segunda (a 0

)1(

)(

2

'

2

eswes

e

ze

w

exes

eexes

w

ept

z

u

t

h

th

uu

zav

ke

huuu

hhh


tz

ucv

cvav

ek

tz

u

av

ek

zex

w

zex

w

'

2

'

2

ão)consolidaç de ecoeficient(cv

)1(

)1(


• Finalmente a equação de adensamento, pode ser modificada de tensões efetivas para tensões totais:

• Esta é a equação de adensamento, e tornou em 1920 Terzaghi o pai da Mecânica dos Solos. Dando início a Mecânica dos Solos Moderna.

tt

u

z

ucv zexex

2

Solução da equação de Adensamento de Terzaghi

• Considerações – A tensão total v é constante com o tempo v / t = 0;

– O excesso de pressão neutra inicial uex t=0 é constante com a profundidade: • uest = uex t=0 para tempo t=0;

– O carregamento é instantâneo;

– Há duas faces drenantes em contato com a camada compressível.


• Assim sendo:

• E tornando a equação adimensional temos:

t

u

z

ucv exex

2

tempodeFator

deprofundida deFator

2

d

d

H

cvtT

H

zZ


• Hd = largura da camada / número de faces drenantes

H H ARGILA

AREIA

AREIA

AREIA

ARGILA

IMPERMEÁVEL

Duas faces drenantes Uma faces drenante


• Para resolver a equação necessita-se de condições de contorno:

– Para

• t=0 0 Z z uex = uex t=0

• t0 Z=0 e Z = 2 uex = 0

t

u

z

ucv exex

2

uex = função (Z,T) função (z,t)


• Solução Analítica

)12(2

)(sin2

0

02

mM

eMZM

uu

m

Mextex

T


• Solução gráfica: Curvas que relacionam Uz (porcentagem de adensamento) em função de Z e T

• Uz=1-(uex / uex t=0)

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