Unità 13

Copyright © 2009 Zanichelli editore

Unità 13

La corrente elettrica nei metalli e nei semiconduttori


1. I conduttori metallici

In un metallo gli atomi, divenuti ioni positivi, sono disposti regolarmente nel reticolo cristallino;

gli elettroni più esterni sono liberi di spostarsi nel reticolo: sono gli elettroni di conduzione;

sia gli ioni che gli elettroni sono soggetti al moto di agitazione termica, disordinato;

quando il metallo è sottoposto a una differenza di potenziale, all'agitazione termica si sovrappone un moto lento ma ordinato degli elettroni liberi verso i punti a potenziale maggiore.


I conduttori metallici

La traiettoria di ogni elettrone è determinata dagli urti contro gli ioni del reticolo.


Spiegazione microscopica dell'effetto Joule

Questo modello della conduzione elettrica spiega il riscaldamento del metallo per effetto Joule:

quando passa corrente, il campo elettrico accelera gli elettroni, che spesso perdono molta della loro energia cinetica urtando contro gli ioni del reticolo;

in questo modo aumenta il moto di agitazione termica degli ioni: il metallo si scalda perché gli ioni assorbono l'energia cinetica.


La velocità di deriva degli elettroni

Il moto degli elettroni di conduzione si descrive con un modello semplificato:

si ipotizza che tutti gli elettroni che contribuiscono alla corrente elettrica si muovano verso i punti a potenziale maggiore con la stessa velocità: la velocità di deriva v

d;

vd è il modulo della velocità media degli elettroni

del metallo.

Per i = 1 A in un filo di rame di sezione 1 mm2, risulta v

d = 7 x 10-5 m/s.


2. La seconda legge di Ohm

Ohm scoprì un'altra legge sperimentale: Seconda legge di Ohm: la resistenza di un filo conduttore è direttamente

proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione A.


La seconda legge di Ohm

La costante è detta resistività e dipende dal materiale e dalla sua temperatura.

Le dimensioni fisiche della resistività si ottengono ricavando dalla legge:

Quindi l'unità di misura della resistività nel S.I. è m.



Le due leggi di Ohm valgono (talvolta approssimate) per la maggior parte dei solidi.



Dal valore della resistività si capisce se una sostanza è un buon conduttore elettrico o un isolante.

Il valore di dipende anche dalla temperatura.


3. La dipendenza delle resistività dalla temperatura

L'andamento sperimentale della resistività in funzione della temperatura in molti metalli è descritto dal grafico:

Nei metalli aumenta al crescere della temperatura.


La dipendenza delle resistività dalla temperatura

Infatti al crescere di T aumenta il moto di agitazione termica degli ioni del reticolo, che ostacola il moto degli elettroni di conduzione.

In un ampio intervallo di T, la variazione di è ben rappresentata da una retta, la cui equazione sperimentale è:


La dipendenza delle resistività dalla temperatura

Nella legge :

T,

293: valori di alla temperatura T e a 293 K;

T = T – 293 K; : coefficiente di temperatura della resistività


I superconduttori

Al diminuire di T, il comportamento di nei metalli può avere due andamenti diversi:


I superconduttori

Per i metalli del secondo tipo, una volta raggiunto il valore = 0 alla temperatura critica Tc, la resistività resta nulla fino allo zero assoluto.

Il fenomeno è detto superconduttività e fu scoperto da H.K. Onnes nel 1911.


I superconduttori

Negli ultimi anni sono stati scoperti alcuni materiali che diventano superconduttori a temperature molto al di sopra dello zero assoluto (circa 138 K nel 2008), ottenibili con tecnologie più semplici;

in un superconduttore R = 0 . Quindi non c'è effetto Joule. Una volta messi in moto gli elettroni, la corrente può circolare per un tempo indeterminato senza bisogno di un generatore.

La superconduttività non è spiegabile sulla base della Fisica classica.


4. L'estrazione degli elettroni da un metallo

In condizioni normali gli elettroni liberi non escono dai metalli: sugli elettroni vicini alla superficie agisce una forza diretta verso l'interno.


L'estrazione degli elettroni da un metallo

Per estrarre un elettrone bisogna fornirgli energia:

il lavoro di estrazione We è il minimo lavoro che

occorre compiere per estrarre un elettrone da un metallo;

esso è uguale e opposto all'energia di legame (negativa) dell'elettrone nel reticolo:

il lavoro minimo è quello che porta l'elettrone ad energia zero:


Il potenziale di estrazione

Un modo di fornire energia a un elettrone è sottoporlo ad una differenza di potenziale.

Il potenziale di estrazione di un elettrone da un metallo, V

e, è la differenza di potenziale

(positiva) cui deve essere sottoposto un elettrone per fornirgli un'energia corrispondente al lavoro di estrazione:


L'elettronvolt

È comodo misurare il lavoro di estrazione in elettronvolt (eV):

un elettronvolt è l'energia acquistata da una carica positiva di valore pari a e che è accelerata dalla differenza di potenziale di 1 V.

Poiché W = q V, si ha:

Esempio: l'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno è


L'elettronvolt

We espresso in eV è numericamente uguale al

potenziale di estrazione Ve: entrambi si

ottengono dividendo il lavoro di estrazione per e.


L'elettronvolt

L'elettronvolt è utilizzato anche per descrivere le alte energie: ad esempio l'acceleratore LHC (Large Hadron Collider) di Ginevra porta i protoni ad un'energia di

7 TeV = 7 x 1012 eV.


L'effetto termoionico

Effetto termoionico: si estraggono gli elettroni riscaldando il metallo in cui si trovano.

Aumentando la temperatura, sale l'energia cinetica media e gli elettroni vicino alla superficie possono sfuggire dal metallo.

Su questo fenomeno si basano i televisori a tubo catodico.


L'effetto fotoelettrico

Effetto fotoelettrico: si estraggono gli elettroni illuminando il metallo in cui si trovano.

La luce visibile o ultravioletta trasporta energia, maggiore del lavoro di estrazione, che può essere assorbita dagli elettroni vicino alla superficie;

l'assorbimento della luce fa liberare elettroni.

Su questo fenomeno si basano le celle fotoelettriche.


L'effetto fotoelettrico

Le celle fotoelettriche impediscono, ad esempio, la chiusura di un cancello quando passa un'auto o una persona.


5. L'effetto Volta

A. Volta all'inizio dell'Ottocento scoprì l'effetto Volta:

mettendo a contatto due metalli, tra essi si instaura una differenza di potenziale pari alla differenza tra i loro potenziali di estrazione.

Se uniamo ad esempio un pezzo di calcio (V

e= 3,20 V) e uno di nichel (V

e= 4,91 V), gli

elettroni del calcio, meno legati, tenderanno a spostarsi verso il nichel.


L'effetto Volta

Lo spostamento di cariche determina una differenza di potenziale che porta all'equilibrio.


La catena di più metalli

Mettendo in serie più metalli diversi, Volta scoprì la legge dei contatti successivi:

la differenza di potenziale tra due metalli estremi di una catena di metalli è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto.

Ad esempio, inserendo un blocco di zinco tra il calcio e il nichel dell'esempio precedente, la differenza di potenziale agli estremi sarebbe sempre di 1,71 V.


La catena di più metalli

Volta classificò i conduttori in: conduttori di prima specie (es. metalli)

che seguono la legge dei contatti successivi;

conduttori di seconda specie (es. soluzioni) che non la seguono.

Combinando opportunamente i due tipi di conduttori, egli realizzò il primo generatore di tensione: la pila.


6. I semiconduttori

I semiconduttori sono materiali con resistività intermedia tra i conduttori e gli isolanti (ad esempio silicio e germanio);

inoltre nei semiconduttori diminuisce al crescere della temperatura, al contrario dei conduttori.

La densità dei portatori di carica è circa 10-9 volte quella dei metalli. (Ad esempio: 1014 in un cm3 di Ge, 1023 in uno di Cu).


I semiconduttori drogati

I semiconduttori si dicono: intrinseci, quando sono puri; drogati, quando vengono modificati

introducendo impurezze all'interno della loro struttura cristallina.

Vicino allo zero assoluto ogni atomo di silicio forma quattro legami covalenti con gli atomi vicini: la sostanza è isolante perché non ci sono elettroni liberi di muoversi.



Al crescere della temperatura, la situazione cambia:



Al salire di T aumentano i portatori di carica, elettroni e lacune, e diminuisce . Inoltre:



Caso A): l'elettrone libero dell'arsenico aumenta il numero dei portatori di carica disponibili: l'arsenico si comporta da donatore di elettroni;

il drogaggio con donatori di elettroni è detto di tipo n (negativo);

caso B): il quarto legame non formato del boro fornisce una lacuna in più: il boro è accettore di elettroni;

il drogaggio con accettori di elettroni è detto di tipo p (positivo).


I portatori positivi di carica

Il moto di una lacuna è un fenomeno complesso dovuto agli atomi e agli elettroni: non c'è nessuna particella positiva che in realtà si muova.

La lacuna si sposta quando l'elettrone di un atomo vicino si libera per agitazione termica e va ad occuparla, lasciandone un'altra nel suo atomo di partenza.

Gli elettroni si spostano nel verso opposto al campo elettrico, le lacune nello stesso verso.


I portatori positivi di carica

Il moto di una lacuna assomiglia al “gioco del quindici”: lo spostamento delle 15 pedine (gli elettroni) nel verso opposto a quello del campo dà come risultato il movimento del posto vuoto (la lacuna) nel verso del campo.


7. Il diodo a semiconduttore

Il diodo a semiconduttore o a giunzione è formato dall'unione di due parti del medesimo semiconduttore, una drogata di tipo n ed una di tipo p;

da un lato i portatori di carica sono elettroni, dall'altro lacune.

Un elettrone che passa dal lato n a quello p trova presto una lacuna da occupare e analogamente accade per le lacune che passano da p a n: il fenomeno è detto ricombinazione.


Il diodo a semiconduttore

La ricombinazione determina uno strato privo di portatori di carica vicino alla giunzione p-n: lo strato di svuotamento.

Si crea una separazione di carica che genera un campo elettrico diretto dal cristallo n, ora positivo, al cristallo p;

al campo elettrico corrisponde una differenza di potenziale di barriera, che si oppone all'ul- teriore passaggio di cariche. (Silicio: V = 0,6 - 0,7 V)


La polarizzazione del diodo

Il diodo funziona da raddrizzatore: fa passare la corrente solo in un verso.

Collegando un diodo ad un generatore come in figura si applica una polarizzazione inversa: il campo esterno estrae alcune lacune dalla regione p ed elettroni dalla n, estendendo lo strato di svuotamento:

può passare solo una debolissima corrente.


La polarizzazione del diodo

Invertendo i poli del generatore si applica una polarizzazione diretta: il campo esterno ha verso opposto a quello interno alla giunzione e fornisce lacune alla regione p ed elettroni alla n.

Lo strato di svuotamento si riduce, l'afflusso di nuovi portatori di carica compensa la ricombinazione:

la corrente fluisce nel circuito in modo continuo.

Documents

Unità 13