UNITS AND MEASUREMENTSPHYS 101

Contents Significant Figures( المعنوية ( االرقام Uncertainty(( اليقين عدم Scientific Notation ( العلمية ( الرموز

Units(الوحدات ), Standards(المعايير), and the SI System(نظام SI)

Converting Units( الوحدات (تحويل Converting Units

Significant Figures(( المعنوية األرقام

correct numbers

األرقام (( موكدةصحيحة

Measured numbersالمقاسة (( األرقام تقديري

Counting((بالعد 20.1 , 20.10

ومضبوطة certainty(( دقيقة

(measure بالقياس() مضبوطة وغير دقيقة (Uncertaintyغير

التاكد وعدم يقين عدمEX:

20.1cm < 20.10 cm <20.100 cm

The number of significant figures( المعنوية األرقام :( عدد

is the number of reliably known digits in a number. عدد في والموثوقه المعروفة األرقام عدد هو

It is usually possible to tell the number of significant figures by the way the number is written:

كتابة تتم الطريقة خالل من المعنوية األرقام من عدد قول الممكن من يكون ما عادة فإنه:EX:الرقم

23.21 cm has four significant figures( معنوية ( أرقام

0.062 cm has two significant figures( معنوية ( أرقام

(the initial zeroes don’t count)( التحسب االبتدائية .( االصفار

.

80 km is ambiguous( غامض )—it could have one or two significant figures

الهامة األرقام من اثنين أو واحد يكون أن يمكن فإنهIf it has three, it should be written 80.0 km

مكتوبة تكون أن ينبغي فإنه ثالثة، لديه كان كم 80.0إذا

Rules for determining significant figuresالمعنوية األرقام تحديد قواعد

EX:

1- All Figures except zero is a Significant

EX:1000000

Significant Figuresمعنوي رقم

Figures are not significantمعنوية ليست ارقام

فقط خانة تحمل

معنوية الصفر ماعدا األرقام جميع

EX :8.1 2110 21100 20.0092 2

2- Zeros between non-zero numbers are significant figuresمعنوية ارقام تعتبر صفرية الغير االرقام بين االصفار

معنوي يعتبر معنوية ارقام بين صفر يعني2001 4101.1 4

Zeros on the left of the number and the decimal point is not a Significantمعنوية ليست الفاصلو وفيه العدد يسار على التي ااالصفار

0.001 10.00001 1

Zeros to the right of the Figures and the decimal point is Significantمعنويه تعتبر العشريه الفاصلة وفيه الرقم يمين على التي االصفار

0.0010 2

) Place holder Significant Figures

0.001000 4

2.How many significant figures( المعنوية :do each of the following numbers have (األرقام

Zeros to the right of the decimal number as possible be non- Significant, such asمثل معنويه غير تكون ممكن العشري الرقم يمين على االصفار

1000000Contains a significant number one

واحد معنوي رقم على يحتوي-----------------------------------------------

Zeros to the right of the decimal number be as Significant as possibleمثل معنويه تكون ممكن العشري الرقم يمين على االصفار

1000000.0Has 8 significant figures

على معنوية 8يحتوي ارقامدقة اكثر الرقم اصبح العشريه العالمة او الفاصله وجود بسبب

Because of the presence of a comma or decimal figure became more accurate

Rules of addition and subtraction of Significant Figuresالمعنوية لالرقام والطرح الجمع عمليات قواعد

1.367 +13.2 14.567 =14.6

There are 3 significant figures after the decimal pointالعشريه 3توجد العالمة بعد معنوية ارقام

There are a significant number after the decimal pointالعشرية العالمة بعد معنوي رقم توجد

المعطيات من واحد اقل مثل العشرية العالمة بعد معنوي واحد رقم يكون بحيث الناتج نقرب اذا

The same thing applies to the subtractionالطرح على يطبق الشي نفس

When adding or subtracting, the answer is no more accurate than the least accurate number used

Rules of multiplication and division of Significant Figuresالمعنوية لألرقام والقسمة الضرب عمليات قواعد

المعنويه االرقام عدد في االقل المعطى الرقم تساوي معنويه ارقام على يحتوي الجواب

EX:1.0/14.366=0.0696 =0.070

2 52

the answer contains significant figures at least equal to the number given in the number of significant Figures

Example : 3.6 – 0.57 = 3 .03 = 3.04.83 +2.1 = 6.93 = 6.9 6.53+ 2 = 8.53 = 9 Example 8.42 x 3.0 = 25.26 = 25 6.00 / 2.0 = 3.0

والقسمة والضرب والجمع الطرح في النواتجالمعنى ذات األعداد في األقل المعطى مثل

8. Add

بحيث تضاف ان يمكن التي القيم جميع ضبط يجب ، المعنى ذات األرقام مع القيم إلضافةللجميع نفسه األس .يكون

واحد الناتجنالحظ معنوي عدد على واحد مثل يحتوي معنوي عدد على يحتوي الذي معطى اقلWhen adding, keep the least accurate value, and so keep to the

“ones” place in the parentheses.وضع يجب ولذلك قيمة دقة اقل على الحفاظ يجب النتيجة أن وينبغي الضرب، عند

حساب في المستخدمة المعنوية األرقام من عدد أقل مع عدد

When multiplying, the result should have as many digits asthe number with the least number of significant digits used in the

calculationالحساب , الضربعند في المستخدمة المعنوية االرقام من ارقام اقل الناتج يمتلك ان يجب

9- multiplying 2.079x 10² m by 0.082 x 10ˉ¹, taking into account(حساب) significant figures .

significant figures= 2 significant figures= 2 significant figures= 4

المعنوية االرقام تقريب

Rounding significant figures

14.9362

14.94 مئة 14.936 الف الي الي

To a hundred To a thousand

Greater than 5 add oneمن واحد 5اكبر نضيف

Calculators will not give you the right number of significant figures;

المعنوية األرقام من الصحيح العدد تعطيك ال الحاسبة اآلالت

they usually give too many( جدا كثيرة تعطي ما عادة ( أنها

but sometimes give too few( جدا قليلة تعطي احيانا ( لكن

(especially if there are trailing zeroes after a decimal point).

العشرية الفاصلة بعد زائدة أصفار هناك كان إذا .خاصة

shows the result of 2.0/3.0.shows the result of 2.5 x 3.2The correct final result would be 0.67The correct result is 8.0

No measurement is exact; there is always some uncertainty due to limited instrument accuracy and difficulty reading results.

Uncertainty(( اليقين عدم

اليقين وعدم الشك بعض دائما وهناك القياس، دقة عدمالنتائج قراءة وصعوبة القياس اداة دقة محدودية بسبب

عرض قياس الصعب من سيكون أنه يوضح اليسار إلى افضل الصورة بشكل اللوحبالمليمتر اال

The photograph to the left illustrates this – it would be difficult to measure the width of this

board to better than a millimeter.

Uncertainty( اليقين (عدم

8.7 or 8.9

Estimated uncertainty is written with a ± sign; بعالمة يكتب اليقين عدم ± مقدار

for example: 8.8 ± 0.1 cm Percent uncertainty is the ratio of the uncertainty

to the measured value, multiplied by 100: اليقين عدم المقاسة،: نسبة القيمة إلى اليقين عدم نسبة هو

في 100مضروبا

%1%1008.8

1.0

6-what is the Percent uncertainty( اليقين عدم ? in the measurement 3.76 ± 0.25 m ( نسبة

7- time intervals measured with a stopwatch typically have an uncertainty of about 0.2 s

due to human reaction time at the start and stop moments .what is the percent uncertainty of a hand timed measurement of (a) 5s , (b)

50s ,(c)5 min?لها توقيت ساعة مع تقاس زمنية يقين فترات وبداية 0.2عدم توقف فعل رد نحو

االشخاصاليقين عدم نسبة للتالي ماهو اليد ساعة د(5ث,50ث,5)بمقياس

Write numbers in “power of ten”.العشرة ” قوى في األرقام ."كتابة

Examples: .

Scientific Notation ( العلمية ( الرموز

decimal pointالنقطة ) الفاصلة

العشرية (

Left Right 10+ 10ˉ

Moving the decimal point to the left will

be positive (+) power of tenالي الفاصلة اليسارتتحرك

العشرة قوى تكون سوفموجبةباشارة

Moving the decimal point to the right will

be negative (-) power of ten

الي الفاصلة اليمينتتحركالعشرة قوى تكون سوف

سالبةباشارة 36900 3.69x104; 0.0021 2.1x10-3

3.Write the following numbers in powers of ten notation( العشرة قوى :( رموز

decimal pointالنقطة ) الفاصلة

العشرية (

Left Right

10+ 10ˉ

الفاصلة = تحركتها التي الخانات عدد القوى عدد

4.Write out the following numbers in full with the correct number of zeros:بالكامل التالية األرقام ناتج األصفار اكتب من الصحيح العدد مع

prefixes(بادئات )

Force = F= 9X10 N9

= 9GN

giga =G= 109

length = L= 9X10³ m = 9 km

kilo =k= 10³

These are the standard SI prefixes(بادئات ) for indicating(تشير) powers(قوى) of 10.

العشرة لقوى لإلشارة القياسية البادئات هي 0هذه Many are familiar(( مألوف منهم كثير

Y, Z, E, h, d a, a, z, and y are rarely used( تستخدم ما (Y نادرا

prefixes(بادئات )

These are the standard SI prefixes for indicating powers

of 10.

12.Write the following as full (decimal) numbers with standard units: ) القياسية ) الوحدات مع عشريه كامله كأرقام التالي اكتبي

13. Express the following using the prefixes of table 2.4:باستخدام التالي عن 2.4جدول البادئاتعبري

1-5 Units(الوحدات ), Standards(المعايير), and the SI System(نظام SI)

Quantity

الكمية

Unitالوحدة Standardالمعايير ) )

Lengthالطول

Meterمتر Length of the path traveled by light in 1/299,792,458 second في1/299,792,458ثانية(

الضوء ) يقطعه الذي المسار طول

Time

الوقت

Secondالثاني ة

Time required for 9,192,631,770 periods of radiation emitted by cesium atoms

السيزيوم ذرة بواسطة المنبعث االشعاع 9,192,631,770لفتراتلـ الوقت الالزم

Massالكتلة Kilogramالكيلوغرام

Platinum cylinder in International Bureau of Weights and Measures, Parisوالمقاييس، لألوزان الدولي المكتب في البالتين اسطوانة

باريس

Length(طول) (or Distanceمسافة ) Meters(متر) (approximateتقريبي )

Neutron or proton radius(( البروتون و النيوترون قطر نصف 10-15 m

Atom) الذرات ) 10-10 m

Virus(فيروس) 10-7 m

Sheet of paper (thickness) ) ( سمكها صفيحة من m 4-10 ورقة

Figure width صورة m 2-10 عرض

Football field length القدم كرة مجال m 102 طول

Height of Everest ايفرست ( (ارتفاع 104 m

Earth diameter ( بقطر (األرض 107 m

Earth to Sun ( الشمس إلى األرض ( من 1011 m

Earth to nearest star ( نجم أقرب إلى ( األرض 1016 m

Earth to nearest galaxy( مجرة أقرب إلى ( األرض 1022 m

Earth to farthest galaxy visible ( مرئية مجرة أبعد إلى m 1026 (األرض

Some typical length or distances (order of magnitude)

وقيمها والمسافات األطوال أنواع بعض

Time interval( المقطوع ( الزمن Seconds (approx)

Objectالجسم Kilogram (aprox)

Life time of very unstable subatomic particle

جدا مستقر غير ذري تحت جسيم حياة وقت

10-23 Electron 30-10 الكترون

Life time of radioactive elementمشع عنصر حياة وقت

10-22 to 1028

Proton, neutron , البروتون النيترون

10-27

Life time of muon 10-6 DNA molecule (جزيء DNA)

10-17

Time between human heartbeatالبشري القلب نبضات بين الوقت

100 Bacterium جرثوم 10-15

One day ( واحد (يوم 105 Mosquito بعوض 10-5

One year ( واحدة (سنة 3x107 Plum 1-10 خوخ

Human life span ( اإلنسان (عمر 2x109 Human بشري 102

Length of recorded history ( التاريخ طول(المسجل

1011 Ship سفينة 108

Human on Earth ( األرض على (اإلنسان 1014 Earth األرضية الكرة 6x1024

Life on Earth ( األرض على (الحياة 1017 Sun 2 الشمسx1030

Age of Universe ( الكون المجرة Galaxy 1018 (عمر 1041

We will be working in the SI system, where the basic units are kilograms, meters, and seconds. Other systems: cgs; units are

grams, centimeters, and seconds. British engineering system Foot for length , pounds for force,

and seconds for time .

1-5 Units

Physical quantities can be divided into: ( إلى تنقسم أن يمكن األساسية ( الكميات

Based quantizes ( اساسية (كميات Derived quantities( مشتقة operational) (كميات

definition)

المشتقة الكميات مقابل قاعدة

Base versus Derived Quantities

Converting between metric units( بين التحويلالمترية ( الوحدات

, for example from kg to g, is easy , as all it involves(تتضمن) is powers(قوى) of

10. Kg g

1-6 Converting Units( الوحدات (تحويل

x1000

1000 ÷

m cm

km mx1000

1000 ÷

x100

100 ÷

Converting to and from British units is considerably more work

من ). مزيد تحتاج هي البريطانية الوحدات وإلى من تحويل( العمل

For example, given that 1 m = 3.28084 ft,.1 in. = 2.54 cm

x

÷

x

÷

1 in. = 2.54 cm1=2.54 cm/in

21.5 in cm1=2.54 cm/in

21.5in =(21.5 in)x(2.54cm)

21.5 in =45.6cmin

Converting

(21.5 in ( في المعادلة طرفي بضرب

اخرى بطريقه الحل

x

÷

21.5 in cm

21.5 in x2.54= 45.6cm

Convertingin 45.6cm

Converting

45.6 cm ÷2.54= 21.5 in

x 2.54 ÷ 2.54

Cart length of 50 cm, Express this in inches?

Cart length of 89.7 in, Express this in cm ?

A silicon chip has an area of 1.25 square inches. Express this in square centimeters

مساحتها السيلكون من المربع , 1,25رقاقة بالسنتيمتر عنها عبري مربع انش 1 in. = 2.54 cm1 in²= (2.54)²cm²1 in²= 6.45cm²1=6.45 cm²/in²

1.25 in² cm²

1=6.45 cm²/in²

1.25 in² =(1.25 in²)x(6.45 cm²)

1.25 in² =8.06cm²

(1.25 in ² في المعادلة طرفي )بضرب

Converting

in²

األولى بالطريقة الحل

اخرى بطريقه الحل

x

÷

21.5 in² cm²

21.5 in x6.45= 138.7cm

Convertingin² 138.7 cm²

Converting

138.7 cm ÷6.45= 21.5 in

x 6.45 ÷ 6.45

Cart Area of 50 cm ², Express this in in ²?

Cart Area length of 89.7 in², Express this in cm² ?

1. What is the elevation, in feet, of an elevation of 8000 m?2. ارتفاع على بالقدم ؟ 8000ماهواالرتفاع متر

1f=0.3048m

x

÷

h = 8000 m ÷ 0.3048 =26246.71 ft

1. What is the elevation, in meter, of an elevation of 26246.71 ft ?

2. ارتفاع على بالمتر االرتفاع ؟ 26246.71ماهو قدم

1f=0.3048m

x

÷

h = 26246.71 ft x 0.3048 = 8000 m

Example: 11.3 cm x 6.8 cm = 77 cm , 77.8 77.0

When multiplying or dividing, numbers the number used in the calculation with the……. significant figures.

1- fewest

When adding or subtracting, the answer is no more accurate than the……… accurate number used

1- least 2-

The most common system of units in the world is the SI system

this 8611-m mountain is 28251 feet high