UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD · PDF filede los nudos de conexión viga – columna y el análisis del criterio de columna fuerte – viga débil, para determinar la vulnerabilidad

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA

ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL

EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA


TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO CIVIL

AUTOR: RICARDO PAÚL PILAMUNGA BENÍTEZ

TUTOR: ING. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY

QUITO – 17 DE AGOSTO

2016

ii

DEDICATORIA

A mis padres Jorge e Isabel por

siempre enseñarme con su ejemplo,

dedicación y esfuerzo; y por estar

siempre a mi lado brindándome su

apoyo incondicional. Gracias a

ustedes puedo cumplir mi sueño.

A mi hermana y mi sobrino por

acompañarme cada día.

iii

AGRADECIMIENTOS

A Dios por iluminar y guiar mis pasos.

A mis padres por brindarme siempre sus concejos, apoyo y acompañarme en todo

momento y toda actividad que realice en cada etapa de vida.

Un especial agradecimiento a Carolina, la persona con la que he compartido en todo

momento y es un pilar fundamental con su apoyo, cariño y respeto desde el primer

día de este camino; esto lo hicimos juntos.

A mi tutor Ing. Diego Andrade por brindarme todos sus conocimientos y ser guía

para la ejecución de este proyecto.

Al Ing. José Romo y al Ing. Jorge Fraga por su tiempo en la revisión, correctivos y

puntos de vista del presente proyecto.

A la dependencia de Secretaría de la Facultad, en especial a la Dra. Ruth Flores y a la

Lic. Janeth Donoso por su ayuda y confianza brindada.

A la Directora de Carrera, Ing. Susana Guzmán por su apertura a todas las

inquietudes y apoyo en todos los procesos académicos realizados.

A mis amigos con los que comparto experiencias y vivencias a lo largo de la Carrera,

y sabemos lo que cuesta llegar hasta este momento.

iv

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, Ricardo Paúl Pilamunga Benítez en calidad de autor del Trabajo de Investigación

que versa sobre “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN

LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)

DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”, autorizo a la Universidad Central

del Ecuador hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o parte de los que

contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los

artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su

Reglamento.

También, autorizo a la Universidad Central del Ecuador a realizar la digitalización y

publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad

a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

En la ciudad de Quito, a los 17 días del mes de Agosto de 2016.

Ricardo Paúl Pilamunga Benítez

C.C. 1720006178

Telf.: 0998408266

E-mail: [email protected]

v

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR

Yo, Ingeniero DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY, en calidad de Tutor del

Trabajo de Titulación “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA

SEGÚN LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-

RE, 2015) DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS

PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”

elaborado por el señor Ricardo Paúl Pilamunga Benítez ex – estudiante de la Carrera

de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática de la

Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y

méritos necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico, para ser

sometido a la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que

lo APRUEBO, a fin de que el Trabajo de Titulación con la Modalidad de Proyecto de

Investigación sea habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado

por la Universidad Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito, a los 06 días del mes de Julio de 2016.

Ing. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY

C.C. 1701997270

Telf.: 0999567603


vi

INFORME DEL TUTOR SOBRE CULMINACIÓN DE TRABAJO DE

GRADUACIÓN

Tema: “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA

NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL


UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”

Tutor: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey

1. Antecedentes

Mediante el Oficio FI-DCIC-2016-856 del 20 de mayo de 2016, la Señorita Directora

de la Carrera de Ingeniería Civil designa al Ing. Diego Andrade como nuevo Tutor

para que se sirva analizar, dirigir y orientar el Trabajo de Titulación bajo la

Modalidad de Proyecto de Investigación del tema que versa sobre “EVALUACIÓN

DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA ECUATORIANA

DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL EDIFICIO DE LA

FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL

DEL ECUADOR”, y, a su vez, emitir el presente informe sobre la ejecución del

mismo a su finalización.

2. Desarrollo del Trabajo de Titulación

CAPÍTULO I:

Este capítulo hace referencia al marco conceptual del contenido del presente trabajo

de titulación.

vii

CAPÍTULO II:

En este capítulo se encuentran los parámetros que se deben tomar en cuenta para la

evaluación de vulnerabilidad sísmica de estructuras, haciendo referencias de la

Norma Ecuatoriana de la Construcción actual que entró en vigencia en el 2015.

CAPITULO III:

Se recopila toda la información necesaria para proceder a la elaboración del modelo

matemático cumpliendo todos los parámetros establecidos en la Norma Ecuatoriana

de la Construcción, además se realizan los niveles BS1 y SS1 estipulados en la NEC

y la aplicación del formato FEMA154 para la evaluación rápida de estructuras.

Adicionalmente se hace una identificación visual de las patologías de tipo estructural

que posee la edificación en estudio.

CAPITULO IV:

En este capítulo se realizó el análisis y diagnóstico de los resultados que se

obtuvieron por medio del modelo matemático y la evaluación rápida de estructuras,

se realizó el chequeo de los elementos estructurales y se complementó con el estudio

de los nudos de conexión viga – columna y el análisis del criterio de columna fuerte –

viga débil, para determinar la vulnerabilidad existente. Además en este capítulo se

describen las conclusiones más importantes del trabajo de titulación realizado y

también se manifiestan las recomendaciones necesarias para solucionar las

deficiencias encontradas en las estructuras.

viii

3. Conclusiones

En virtud a lo manifestado anteriormente, todas las actividades desarrolladas por el

señor RICARDO PAÚL PILAMUNGA BENÍTEZ han sido satisfactorias y el

Trabajo de Titulación ha sido completado al 100%.

Por consiguiente emito mi aprobación a este trabajo de titulación y considero que

cumple con los requisitos previos a la obtención del título de Ingeniero Civil

En la ciudad de Quito, a los 06 días del mes de Julio de 2016.

Ing. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY

C.C. 1701997270

Telf.: 0999567603


ix

RESULTADOS SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN

x

CONTENIDO

pág.

DEDICATORIA ........................................................................................................ II

AGRADECIMIENTOS ........................................................................................... III

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ..................................... IV

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ........................................................................... V

INFORME DEL TUTOR SOBRE CULMINACIÓN DE TRABAJO DE

GRADUACIÓN ........................................................................................................ VI

RESULTADOS SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN .............................. IX

CONTENIDO ............................................................................................................ X

LISTA DE TABLAS ............................................................................................. XIV

LISTA DE FIGURAS ......................................................................................... XVII

RESUMEN ............................................................................................................... XX

ABSTRACT ........................................................................................................... XXI

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1

1. GENERALIDADES .............................................................................................. 2

1.1. Antecedentes. .................................................................................................. 2

1.2. Objetivos. ........................................................................................................ 4

1.2.1. Objetivo general. .......................................................................................... 4

1.2.2. Objetivos específicos. .................................................................................. 4

1.3. Alcance. ........................................................................................................... 5

1.4. Justificación. ................................................................................................... 5

2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ...................................................................... 7

xi

2.1. Definiciones ..................................................................................................... 7

2.2. Peligro Sísmico del Ecuador. ......................................................................... 8

2.2.1. Bases del diseño. .......................................................................................... 9

2.2.2. Zonificación Sísmica y Factor de zona Z. .................................................. 10

2.2.2.1. Mapa de zonificación sísmica para diseño. ................................................... 11

2.2.3. Perfil del Suelo. .......................................................................................... 12

2.2.3.1. Microzonificación Sísmica ........................................................................... 12

2.2.3.2. Tipo de perfiles de suelos para el diseño sísmico ......................................... 13

2.2.3.3. Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. .................................................. 15

2.2.4. Componentes horizontales de la carga sísmica: Espectros Elásticos de

Diseño…. ................................................................................................................... 17

2.3. Metodología del Diseño Sismoresistente. ................................................... 21

2.3.1. Filosofía del Diseño Sismoresistente. ........................................................ 21

2.3.2. Límites permisibles de las derivas de piso. ................................................ 23

2.3.3. Factores importantes en estructuras. .......................................................... 24

2.3.4. Fuerzas de diseño mínimas y efectos relacionados. ................................... 25

2.3.4.1. Cortante basal de diseño ............................................................................... 25

2.4. Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios. .............................................. 26

2.4.1. Generalidades. ............................................................................................ 26

2.4.2. Incertidumbre en la Evaluación. ................................................................ 28

2.4.3. Inspección y Evaluación Visual Rápida de Estructuras FEMA 154. ......... 28

2.5. Evaluación de la estabilidad del Sitio (SS). ................................................ 29

2.5.1. Nivel SS1 de investigación. ....................................................................... 29

2.5.2. Cargas y Combinaciones de Cargas. .......................................................... 30

2.5.3. Levantamiento Estructural e Información Existente. ................................. 31

2.6. Modelación estructural y criterios de aceptación. .................................... 32

2.6.1. Análisis Estático Lineal.............................................................................. 33

2.6.2. Análisis Dinámico Lineal. .......................................................................... 34

xii

3. EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DEL EDIFICIO DE

LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR .................................................................................. 35

3.1. Antecedentes del Edificio de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ........ 35

3.1.1. Visita Preliminar. ....................................................................................... 37

3.1.2. Mapa de Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ................... 40

3.1.3. Áreas Totales de la Edificación.................................................................. 41

3.2. Desarrollo de los Niveles de Investigación. ................................................ 43

3.2.1. Nivel de Investigación BS1. ....................................................................... 43

3.2.1.1. Aplicación del Formato de Evaluación FEMA 154. ..................................... 47

3.2.2. Nivel de Investigación SS1. ....................................................................... 55

3.3. Descripción Técnica de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ................. 58

3.3.1. Levantamiento Estructural de la edificación. ............................................. 58

3.3.1.1. Elementos estructurales principales. ............................................................. 59

3.4. Identificación de patologías en la estructura. ............................................ 65

3.4.1. Fisuras ........................................................................................................ 65

3.4.2. Identificación de Columnas Cortas ............................................................ 67

4. ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y DINÁMICO LINEAL DEL EDIFICIO

DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD

CENTRAL DEL ECUADOR USANDO EL PROGRAMA COMPUTACIONAL

SAP2000 V17.3.0. ..................................................................................................... 69

4.1. Normativa Utilizada. .................................................................................... 69

4.2. Descripción. .................................................................................................. 69

4.3. Cargas Consideradas. .................................................................................. 70

4.3.1. Carga Muerta por Peso Propio de la Estructura. ........................................ 71

4.3.2. Carga Muerta Permanente. ......................................................................... 71

4.3.3. Carga Viva. ................................................................................................ 72

4.3.4. Carga Sísmica............................................................................................. 72

4.4. Combinación de Cargas. .............................................................................. 72

xiii

4.4.1. Combinación de Cargas – Análisis Estático .............................................. 73

4.4.2. Combinación de Cargas – Análisis Dinámico ........................................... 73

4.5. Espectros de Diseño (ERN 12, NEC). ......................................................... 74

4.6. Periodo de Vibración. .................................................................................. 79

4.7. Cálculo del Cortante Basal. ......................................................................... 80

4.8. Modelamiento de las estructuras Facultad de Ciencias Psicológicas. ..... 83

4.9. Análisis de Resultados. .............................................................................. 103

4.9.1. Periodos y Modos de Vibración de la Estructura ..................................... 103

4.9.2. Chequeo de Derivas de Piso. .................................................................... 108

4.9.3. Chequeo de elementos estructurales. ....................................................... 117

4.9.3.1. Vigas ........................................................................................................... 117

4.9.3.2. Columnas .................................................................................................... 127

4.9.4. Chequeo de nudos de Conexión Viga – Columna. .................................. 133

4.9.5. Verificación del Criterio Columna fuerte – Viga débil. ........................... 154

4.10. Conclusiones y Recomendaciones. ............................................................ 162

4.10.1. Conclusiones. ........................................................................................... 162

4.10.2. Recomendaciones. .................................................................................... 164

4.10.2.1. Estructurales. ............................................................................................... 164

4.10.2.2. No estructurales. ......................................................................................... 166

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 167

ANEXOS ................................................................................................................. 169

xiv

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ...................... 10

Tabla 2. Clasificación de los perfiles de suelo ........................................................... 13

Tabla 3. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa ............................................................. 15

Tabla 4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd ............................................................ 16

Tabla 5. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs ... 16

Tabla 6. Valores de η respecto a las provincias del Ecuador ..................................... 19

Tabla 7. Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso ... 23

Tabla 8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura ..................................... 24

Tabla 9. Valores para Ct y α ...................................................................................... 26

Tabla 10. Información Básica Facultad de Ciencias Psicológicas ............................. 35

Tabla 11. Áreas de Construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas ....................... 39

Tabla12. Características Estructurales, Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 40

Tabla 13. Distribución de áreas de construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas 42

Tabla 14. Tipos de Losa ............................................................................................. 44

Tabla 15. Tipos de Columnas..................................................................................... 45

Tabla 16. Tipos de Vigas ........................................................................................... 45

Tabla 17. Irregularidad en Elevación ......................................................................... 48

Tabla 18. Puntaje Final S – Estructura Nº1 ................................................................ 53




xv

Tabla 22. Coeficientes de perfil de suelo Facultad de Ciencias Psicológicas ............ 57

Tabla 23. Coeficientes sitio de implantación ............................................................. 57

Tabla 24. Losa Estructura Nº1 ................................................................................... 59

Tabla 25. Vigas Estructura Nº1 .................................................................................. 60

Tabla 26. Columnas Estructura Nº1 ........................................................................... 61

Tabla 27. Losa Estructura Nº2 y Nº3 ......................................................................... 61

Tabla 28. Vigas Estructura Nº2 y Nº3 ........................................................................ 62

Tabla 29. Columnas Estructura Nº2 y Nº3 ................................................................. 62

Tabla 30. Losa Estructura Nº4 ................................................................................... 63

Tabla 31. Vigas Estructura Nº4 .................................................................................. 64

Tabla 32. Columnas Estructura Nº4 ........................................................................... 65

Tabla 33. Datos Estructurales – Facultad de Ciencias Psicológicas .......................... 70

Tabla 34. Carga Muerta Permanente .......................................................................... 71

Tabla 35. Carga Viva Unidades Educativas ............................................................... 72

Tabla 36. Parámetros para Espectro de Diseño .......................................................... 74

Tabla 37. Coeficientes perfil del Suelo, NEC – ERN12 ............................................ 75

Tabla 38. Periodo de Vibración, Facultad de Ciencias Psicológicas ......................... 80

Tabla 39. Comparación Espectros de Diseño en función del Periodo de la

Estructura.... ............................................................................................................... 81

Tabla 40. Parámetros para Cálculo Cortante Basal .................................................... 82

Tabla 41. Cargas Aplicadas a cada Losa de Entrepiso............................................. 101

Tabla 42. Modos de Vibración Estructura Nº1 ........................................................ 103




Tabla 46. Cálculo de Cortante Basal ........................................................................ 107

Tabla 47. Comparación de Cortante Basal ............................................................... 108

Tabla 48. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Estático Lineal ................................... 109

Tabla 49. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Dinámico Lineal ................................ 110


xvi






Tabla 56. Comprobación Ancho Mínimo de Vigas ................................................. 118

Tabla 57. Refuerzo Longitudinal Mínimo para Vigas ............................................. 119

Tabla 58. Cuantía Máxima para Vigas ..................................................................... 121

Tabla 59. Distancia mínima de separación de estribos para Vigas .......................... 122

Tabla 60. Deflexiones de Vigas ............................................................................... 127

Tabla 61. Sección Mínima de Columnas ................................................................. 128

Tabla 62. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de Columnas .......................... 129

Tabla 63. Distancia mínima para confinamiento (Lo) en Columnas ....................... 131

Tabla 64. Separación mínima (S) entre estribos para Columnas ............................. 131

Tabla 65. Área de refuerzo por Confinamiento ....................................................... 133

Tabla 66. Análisis de Nudos – Estructura Nº1 ......................................................... 141




Tabla 70. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº1 ............. 156




xvii

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de

zona Z….. ................................................................................................................... 11

Figura 2. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de

diseño….. ................................................................................................................... 17

Figura 3. Procedimiento de Verificación de las derivas ............................................ 23

Figura 4. Diagrama equivalente de un grado de libertad ........................................... 33

Figura 5. Diagrama equivalente de múltiples grados de libertad ............................... 34

Figura 6. Facultad de Ciencias Psicológicas .............................................................. 36

Figura 7. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 37

Figura 8. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 38

Figura 9. Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas .................................... 41

Figura 10. Irregularidad Vertical................................................................................ 49

Figura 11. Columnas Cortas, Formato FEMA 154 .................................................... 50

Figura 12. Irregularidad en Planta .............................................................................. 51

Figura 13. Zonificación de los Suelos de Quito ......................................................... 56

Figura 14. Identificación de Fisuras, Planta Baja ...................................................... 66

Figura 15. Identificación de Fisuras, Segunda Planta ................................................ 66

Figura 16. Identificación de Fisuras, Planta Alta ....................................................... 66

Figura 17. Comportamiento Columnas Cortas........................................................... 67

Figura 18. Columnas Cortas Facultad de Ciencias Psicológicas ............................... 68

Figura 19. Espectro de Diseño Estructura Nº1, NEC ................................................. 75

xviii

Figura 20. Espectro de Diseño Estructura Nº1– Sector “La Gasca” .......................... 76

Figura 21. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1 .................................. 77




Figura 25. Esquematización de elementos estructurales principales ......................... 83

Figura 26. Definición de Unidades ............................................................................ 84

Figura 27. Definición de Materiales........................................................................... 84

Figura 28. Definición de Material – Hormigón f’c 240 kg/cm2 ................................ 85

Figura 29. Definición de Material – Acero fy 4200 kg/cm2 ...................................... 86

Figura 30. Creación Nueva Sección para Columnas .................................................. 87

Figura 31. Propiedad Inicial para Columna C1 .......................................................... 88

Figura 32. Modificador para Rigidices Efectivas de Columna .................................. 88

Figura 33. Determinación de Acero de Refuerzo para Columnas ............................. 89

Figura 34. Propiedades para Vigas............................................................................. 90

Figura 35. Propiedades para Nervios ......................................................................... 90

Figura 36. Propiedades para Losas............................................................................. 91

Figura 37. Modificadores Rigidices para Losas ......................................................... 91

Figura 38. Parámetros para el patrón de carga P Propio ............................................ 92

Figura 39. Parámetros para el patrón de carga C Muerta ........................................... 93

Figura 40. Parámetros para el patrón de carga C Viva .............................................. 93

Figura 41. Parámetros para el patrón de carga Sx ...................................................... 94

Figura 42. Parámetros para definición de coeficientes de Sx .................................... 94

Figura 43. Parámetros para definición de cargas sísmicas excentricidad negativa (Sx(-

), Sy(-))… ................................................................................................................... 95

Figura 44. Definición del Espectro de Diseño ........................................................... 95

Figura 45. Parámetros para definición del Caso de Carga Dinx ................................ 96

Figura 46. Parámetros de definición para ecuaciones de análisis de la estructura ..... 97

Figura 47. Envolventes para Análisis Estático y Dinámico ....................................... 98

Figura 48. Definición de Masa Efectiva Sísmica ....................................................... 98

xix

Figura 49. Importación de Secciones ......................................................................... 99

Figura 50. Selección de tipos de Columnas ............................................................... 99

Figura 51. Vista 3D de los modelos con los elementos estructurales ...................... 100

Figura 52. Asignación de restricciones al modelo ................................................... 102

Figura 53. Asignación de brazos rígidos .................................................................. 102

Figura 54. Ancho Mínimo para Vigas...................................................................... 118

Figura 55. Separación de Estribos para Vigas ......................................................... 121

Figura 56. Deflexiones Viga Estructura Nº1 ............................................................ 123




Figura 60. Separación de Estribos en Columnas ...................................................... 130

Figura 61. Tipos de Conexiones Viga – Columna ................................................... 134

Figura 62. Control de Deterioro de Adherencia ....................................................... 135

Figura 63. Área efectiva del nudo ............................................................................ 135

Figura 64. Implantación Estructura Nº1 ................................................................... 140




Figura 68. Formación Rotulas Plásticas ................................................................... 154

xx

RESUMEN

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA

ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL



Autor: Ricardo Paúl Pilamunga Benítez

Tutor: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey

En el presente trabajo de titulación se realiza la evaluación de vulnerabilidad sísmica

que posee la Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador

acorde a los parámetros estipulados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción

vigente. Para ello se recopila todos los datos referentes a la edificación, identificación

de patologías, levantamientos estructurales de verificación y el uso del FEMA 154

como herramienta de evaluación rápida; y se efectúa una modelación matemática en

SAP2000 V17.3.0 complementado con el análisis de conexiones viga – columna.

De los resultados obtenidos se concluye que existen diversas falencias de tipo

estructural así como de serios problemas debido a las irregularidades en planta y

elevación existentes, además en gran parte de la estructura no se cumple con el

criterio de columna fuerte – viga débil, lo que hace que la edificación sea vulnerable

ante la ocurrencia de un sismo de considerable magnitud.

PALABRAS CLAVE: EVALUACIÓN ESTRUCTURAL / DISEÑO SISMORESISTENTE

/ MODELACIÓN MATEMÁTICA / ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL / ANÁLISIS

DINÁMICO LINEAL / COLUMNA FUERTE – VIGA DÉBIL

xxi

ABSTRACT

ASSESSMENT OF SEISMIC VULNERABILITY, ACCORDING TO

ECUADORIAN CONSTRUCTION LAWS (NEC-SE-RE, 2015), AT THE

PSYCHOLOGICAL SCIENCES BUILDING AT UNIVERSIDAD CENTRAL

DEL ECUADOR (CENTRAL UNIVERSITY OF ECUADOR)

Author: Ricardo Paúl Pilamunga Benítez

Tutor: Eng. Diego Alfonso Andrade Stacey

This graduation work consists on assessing the seismic vulnerability of the

Psychological Sciences Building at Universidad Central del Ecuador, based on the

parameters established in the standing Ecuadorian construction legislation. To this

end, the study collected data related to the building, its problems, structure and use of

FEMA 154 as a speedy assessment tool. The mathematical models were created with

SAP V17.3.0 software and were complemented with a beam-column connection

analysis.

From the results obtained in this study, it is concluded that there are diverse structural

flaws and serious problems due to irregularities in floors and elevators. Further, a

great deal of the structure does not meet the strong column – weak beam criteria,

which makes the building vulnerable against strong seismic activity.

KEYWORDS: STRUCTURAL ASSESSMENT / EARTHQUAKE RESISTANT

DESIGN / MATHEMATICAL MODELING/ LINEAR STATISTICAL ANALYSIS/

LINEAR DYNAMIC ANALYSIS / STRONG COLUMN – WEAK BEAM

I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original document in

Spanish.

Silvia del Carmen Donoso Acosta

Certified Translator

ID.:0601890544 SENESCYT: 1027 – 03 – 455635

1

INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia, el Ecuador posee gran actividad sísmica por la ubicación

dentro del Cinturón de Fuego del Pacifico, lo que hace que ocurran sismos de gran

magnitud por el choque de placas tectónicas que han provocado hasta la destrucción

de ciudades enteras como el caso de Pelileo en 1949 y Riobamba en 1797; y el más

reciente ocurrido el 16 de Abril de 2016 según datos de la Secretaría de Gestión de

Riesgos en su último informe del 19 de Mayo de 2016, la cifra de fallecidos asciende

a 663 personas en la ciudad de Pedernales en Manabí y sectores aledaños, además de

cuantiosas pérdidas económicas y de edificaciones.

Una evaluación de vulnerabilidad sísmica de edificaciones existentes comprende el

determinar si éstas cumplen con los requisitos sismo resistentes mínimos estipulados

en la Norma Ecuatoriana de la Construcción vigente, analizando cada uno de los

componentes estructurales principales de las edificaciones, complementado con un

estudio del sitio de su implantación.

La determinación del grado de vulnerabilidad que posee una edificación se lo puede

conseguir mediante el análisis de los resultados de una modelación matemática que

para el presente proyecto se lo realizó en SAP2000, para determinar si son necesarios

realizar reforzamientos o correctivos en la estructura para con ello salvaguardar la

vida de sus ocupantes y reducir el grado de vulnerabilidad existente.

El presente proyecto de investigación analiza todos los aspectos referentes a la

vulnerabilidad sísmica que posee la Facultad de Ciencias Psicológicas de la

Universidad Central del Ecuador, determinando las falencias de tipo estructural que

ésta posee para que se puedan realizar los correctivos pertinentes a futuro, con la

finalidad de cumplir con la filosofía de diseño sismo resistente.

2

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1. Antecedentes.

Nuestro País al encontrarse dentro del denominado Cinturón de fuego del

Pacífico caracterizado por tener actividades sísmicas constantes e intensas debido

al choque de placas tectónicas es vulnerable a la ocurrencia de sismos de diversa

magnitud que pueden ocasionar pérdidas ya sea tipo físicas así como también de

pérdidas humanas que pueden ser controladas y prevenidas con un estudio de

vulnerabilidad sísmica de una edificación.

La ocurrencia de un sismo de cualquier magnitud que este tenga, podrá tener

efectos negativos en una edificación ya sea en componentes estructurales como

no estructurales, es por esto que existe la necesidad de evaluar la vulnerabilidad

sísmica de la misma y más aún al tratarse de un tipo estructura de Ocupación

Especial como lo es la Facultad de Ciencias Psicológicas que forma parte de la

Universidad Central del Ecuador.

Es así que dentro de una evaluación de vulnerabilidad se podrán determinar todas

aquellas falencias que pudieran existir en una estructura además de los posibles

correctivos que se podrán realizar para lograr prevenir los daños que pudieran

ocurrir y salvaguardar la vida de sus ocupantes.

3

Para el caso particular del fenómeno sísmico se define la vulnerabilidad de

una estructura o grupo de estructuras, como el grado de daño que resulta por la

ocurrencia de un movimiento sísmico del terreno de una intensidad dada. La

vulnerabilidad es una característica intrínseca de las estructuras dependientes de

la forma diseñada pero independiente de la peligrosidad sísmica del sitio donde

estén ubicadas. Se puede afirmar que cada tipo de estructura tiene su propia

función de vulnerabilidad y que el método de determinación de función varía en

la misma forma en que el comportamiento estructural del elemento en riesgo sea

distinto. Teóricamente, todo sistema constructivo susceptible de ser afectado por

un terremoto, puede ser objeto de un estudio de vulnerabilidad. (Caicedo, C.

1994)

El presente proyecto se sustentará en varios medios de investigación aplicables

para el mismo, así como también en normas específicas planteadas en el país que

se basan en la vulnerabilidad que podrá poseer una estructura ante un sismo, y

métodos de detección rápida visual de los edificios para posibles peligros

sísmicos, entre los cuales se tienen los siguientes.

“Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC – SE – RE, 2015)”, en este

capítulo de la norma se toman en cuenta todos los parámetros referentes a la

vulnerabilidad sísmica en Estructuras Especiales y de Ocupación Especial,

poniendo énfasis en 5 criterios primordiales que son:

Verificación del desempeño sísmico de estructuras previo a su construcción.

Rehabilitación sísmica de edificios.

Evaluación del riesgo sísmico en edificios.

Evaluación del riesgo sísmico a nivel nacional, regional y urbano.

Inspección y evaluación rápida de estructuras.

Además esta norma permite la aplicación de cuatro procedimientos de análisis

estructural:

4

Lineal estático.

Lineal dinámico.

No-lineal estático.

No-lineal dinámico.

“Método FEMA 154 (Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic

Hazard)”, el cual es un método que consiste en evaluar la vulnerabilidad sísmica

que se aplican a edificaciones de mampostería y está basado en parámetros con

características geométricas, constructivas, estructurales, de cimentación, suelos e

inclinación de la edificación.

La modelación es el método que opera en forma práctica o teórica con un objeto,

no en forma directa, sino utilizando cierto sistema intermedio, auxiliar, natural o

artificial. Es muy empleada para el desarrollo científico ya que el conocimiento

no es una reproducción exacta de la realidad sino una comprensión mediatizada

para el hombre y como tal corresponde a una representación mental de la realidad.

1.2. Objetivos.

1.2.1. Objetivo general.

Evaluar la Vulnerabilidad Sísmica según la Norma Ecuatoriana de la

Construcción (NEC-SE-RE, 2015) del edificio de la Facultad de Ciencias

Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador

1.2.2. Objetivos específicos.

1) Realizar una evaluación visual de la facultad de Ciencias Psicológicas de La

Universidad Central del Ecuador.

5

2) Elaborar un modelo estructural de la edificación mediante la utilización de

un Software Estructural.

3) Determinar las falencias estructurales que posee la edificación y los

posibles correctivos a realizar.

1.3. Alcance.

El presente trabajo de titulación pretende realizar un trabajo de investigación en

el que se realice la Evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica del edificio de la

Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador (UCE),

determinando si se encuentra dentro de los parámetros que exige la Norma

Ecuatoriana de la Construcción (NEC) vigente.

El alcance comprende realizar los niveles de investigación de acuerdo a las

exigencias estipuladas en la NEC-SE-RE, 2015; con lo que se logrará establecer

un análisis estático lineal y dinámico lineal, a través de un modelo matemático

elaborado en el programa computacional SAP 2000 V17.3.0.

Adicionalmente se realizará un análisis de las conexiones viga – columna de la

edificación, logrando determinar las falencias estructurales existentes y los

posibles correctivos a realizar para contrarrestarlos.

1.4. Justificación.

El presente trabajo de titulación que versa sobre la evaluación de la

vulnerabilidad sísmica de la Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad

Central del Ecuador tiene como finalidad otorgar una visión de la realidad en la

que se encuentra dicha edificación ante la amenaza de la ocurrencia de un sismo

de tal forma que se puedan realizar correctivos a futuro de las deficiencias que la

6

edificación pudiera llegar a tener para con esto precautelar la vida de sus

ocupantes así como la funcionalidad de la estructura.

Técnicamente el proyecto señalará los aspectos más importantes que influyen en

la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un edificio, como lo son la

Evaluación Visual de la Estructura a través del método FEMA 154 y la

Modelación de la misma a través del programa computacional SAP2000

V.17.3.0., donde se tomaran en cuenta únicamente los análisis lineal estático y

análisis lineal dinámico que se encuentran establecidos en la Norma Ecuatoriana

de la Construcción vigente (NEC-SE-RE, 2015), en el módulo de riesgo sísmico,

evaluación y rehabilitación de estructuras.

Además con el presente proyecto se podrán proponer alternativas a futuro para la

rehabilitación de la edificación si es que fuese necesario con lo cual se lograría

cumplir con la filosofía del diseño sismoresistente la cual radica en minimizar

daños de la propiedad, asegurar la continuidad de funcionamiento de las

estructuras y esencialmente evitar pérdidas de vidas humanas.

7

CAPÍTULO II

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

2.1. Definiciones

Para el presente proyecto de investigación se ha tomado la terminología de la

Norma Ecuatoriana de la Construcción en la que detallan varias definiciones que

ayudan a la mejor interpretación y comprensión de la misma, las cuales se

exponen a continuación:

Coeficiente de Importancia.- Coeficiente relativo a las consecuencias de un

daño estructural y al tipo de ocupación.

Cortante Basal de Diseño.- Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada

en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño con o sin

reducción.

Deficiencia.- Defecto visible en el edificio o falta de mantenimiento significativo

del edificio en sus componentes o equipos.

Estabilidad del Edificio y Desempeño Sísmico (Building Stability: BS).-

Evaluación del desempeño sísmico y de la estabilidad del edificio.

Estabilidad del sitio (Site Stability: SS).- Evaluación de la estabilidad del sitio

por fallas, licuefacción del suelo, deslizamientos de tierra, u otra respuesta in situ

que pudiera amenazar la estabilidad del edificio o causar daños durante un sismo.

Espectro de Respuesta para Diseño.- El espectro de diseño puede representarse

mediante un espectro de respuesta basado en las condiciones geológicas,

8

tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de

emplazamiento de la estructura. Es un espectro de tipo elástico para una fracción

de amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para

representar los efectos dinámicos del sismo de diseño.

Fuerzas Sísmicas de Diseño.- Fuerzas laterales que resultan de distribuir

adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura, según las

especificaciones de esta norma.

Peligrosidad Sísmica (Peligro Sísmico).- Probabilidad de excedencia, dentro de

un período específico de tiempo y dentro de una región determinada, de

movimientos del suelo cuyos parámetros aceleración, velocidad, desplazamiento,

magnitud o intensidad son cuantificados.

Período de Vibración Fundamental.- Es el mayor período de vibración de la

estructura en la dirección horizontal de interés.

Sismo de Diseño.- Evento sísmico que tiene una probabilidad del 10% de ser

excedido en 50 años (período de retorno de 475 años), determinado a partir de un

análisis de la peligrosidad sísmica del sitio de emplazamiento de la estructura o a

partir de un mapa de peligro sísmico.

2.2. Peligro Sísmico del Ecuador.

El Ecuador se encuentra ubicado en el Cinturón de Fuego del Pacífico, el cual

está considerado como una zona de alto riesgo sísmico, registrando la mayor parte

de la actividad sísmica del globo terrestre, como consecuencia de esto en nuestro

país se han presentado sismos de gran magnitud que ocasionaron numerosas

víctimas y cuantiosos daños materiales.

9

Es así que de manera detallada el Instituto Geofísico registró 20 sismos con

intensidad de 8 grados en la escala de Richter en el último siglo. De los cuales se

destaca el ocurrido en Esmeraldas el 31 de enero de 1906 con una magnitud de

8.8, que hasta el momento se lo considera como el más fuerte del país y se

encuentra entre los 8 sismos de mayor magnitud ocurridos a nivel mundial a lo

largo de la historia. Sumados a este se encuentran los sismos ocurridos en

Chimborazo 1911; Loja 1914; Carchi 1923; Bahía 1998; Guayaquil 1980, que se

destacan por su gran magnitud y el más reciente ocurrido en la Provincia de

Manabí el 16 de Abril de 2016 con una magnitud de 7.8 y da cuenta del peligro

sísmico que posee el país.

La ciudad de Quito está a merced de sismos severos de subducción, como el

de Esmeraldas, de sismos con hipocentro ubicados en el callejón interandino, y

también sismos con foco al este de la ciudad, cercanos a las estribaciones de la

cordillera oriental. En sus 478 años de historia sísmica, la ciudad ha

experimentado intensidades superiores a 6 en más de 25 ocasiones. Los eventos

ocurridos en los años 1587, 1755, 1797, 1868 Y 1949 (el más severo) con focos

ubicados sobre fallas en el callejón interandino han producido intensidades

incluso mayores a 7.1

2.2.1. Bases del diseño.

Para realizar el presente estudio se tomó en cuenta los parámetros establecidos

en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en su capítulo de Peligro

Sísmico; es así que las bases de diseño están determinadas por, zona sísmica

del Ecuador así como sus factores Z correspondientes; las características del

1 Yépez H., “Últimos Avances en la Evaluación del Riesgo Sísmico de Quito y Futuros Proyectos de

Mitigación”, pág. 16.

10

suelo del lugar de emplazamiento de la estructura; el tipo de uso, destino e

importancia de la estructura; además del tipo de configuración que posee la

estructura.

Además se debió tomar en cuenta el año de construcción de la edificación

para determinar el Código de Construcción Vigente en ese año para con ello

lograr la evaluación de dicha estructura.

2.2.2. Zonificación Sísmica y Factor de zona Z.

La zonificación sísmica así como el factor de zona Z están ligados y son de

mucha importancia en el estudio de vulnerabilidad sísmica puesto que están

en función o están determinados por el lugar de emplazamiento de la

estructura en estudio.

Es así que la Norma Ecuatoriana de la Construcción ha subdivido en 6 zonas

sísmicas a nuestro país las cuales están en función de la aceleración máxima

en roca y caracterizan el peligro símico de cada una, que se encuentran

descritas en la Tabla 1.

Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada.

(NEC, 2015)

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

Caracterización del

peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta

11

2.2.2.1. Mapa de zonificación sísmica para diseño. “El mapa de zonificación

sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de peligro sísmico para

un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años), que incluye

una saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el

litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI”.2

En la figura 1 se puede apreciar la subdivisión de las zonas sísmicas en las que

se encuentra caracterizado nuestro país y están distinguidas por colores para

una mejor apreciación.

Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de

zona Z (NEC, 2015)

2 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.

27.

12

2.2.3. Perfil del Suelo.

El perfil del suelo es aquel que reúne todas las características propias que

posee el lugar de implantación de una estructura, dicho perfil es de gran

importancia puesto que con este se conocerán las respuestas sísmicas del

suelo.

2.2.3.1. Microzonificación Sísmica. Dentro de la Norma Ecuatoriana de la

Construcción a partir de los factores de zona Z se realiza la determinación de

los coeficientes de perfil del suelo, lo cual se observa de una manera

generalizada y dichos valores posiblemente puedan variar en menor cantidad

dentro de una misma zona.

Por esto y debido a los estudios realizados para la construcción del metro de

Quito, se realizó la denominada Microzonificación Sísmica la cual consiste en

caracterizar de una mejor manera los coeficientes de perfil del suelo tomando

en cuenta todas las particularidades que poseen dichos perfiles a lo largo de la

ciudad de Quito y sus cercanías.

Además cabe destacar que la Norma Ecuatoriana de la Construcción propone

que, para localidades en estudio que posean más de 10000 habitantes se debe

realizar estudios de microzonificación sísmica y debido a la importancia que

posee la ciudad así como la magnitud que posee el metro de Quito es que se

realizaron los estudios de microzonificación.

El ente que ejecutó dicho estudio fue el ERN (Evaluación del Riesgos

Naturales) de Colombia, quienes gracias a los estudios de 1994 y 2002 de

suelos proporcionados por la Escuela Politécnica Nacional y varios estudios

de suelos de gran importancia a lo largo de la ciudad de Quito, pudieron

materializar el estudio de microzonificación sísmica.

13

Es así que la Microzonificación Sísmica ayuda a tener en cuenta las

características que posee el suelo para realizar planificación de proyectos

urbanísticos brindando seguridad a los ocupantes y otorgando una realidad

más cercana del comportamiento de las estructuras frente a la amenaza

sísmica latente en el País.

2.2.3.2. Tipo de perfiles de suelos para el diseño sísmico. Los perfiles del suelo

existentes en nuestro país y que se encuentran establecidos en la Norma

Ecuatoriana de la Construcción están expuestos en la Tabla 2.

Los parámetros utilizados en la clasificación son los correspondientes

a los 30 m superiores del perfil para los perfiles tipo A, B, C, D y E. Para el

perfil tipo F se aplican otros criterios en donde la respuesta no debe limitarse a

los 30 m superiores del perfil en los casos de perfiles con espesor de suelo

significativo.3

Tabla 2. Clasificación de los perfiles de suelo (NEC, 2015)

Tipo de

Perfil Descripción Definición

A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760 m/s

C

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan

con el criterio de velocidad de la onda de cortante, o 760 m/s > Vs ≥ 360 m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan

con cualquiera de los dos criterios

N ≥ 50.0

Su ≥ 100 KPa


29.

14

D

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de

velocidad de la onda de cortante, o 360 m/s > Vs ≥ 180 m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos

condiciones

50 > N ≥ 15.0

100 kPa > Su ≥ 50 kPa

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda de

cortante, o Vs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de

arcillas blandas

IP > 20

w ≥ 40%

Su < 50 kPa

F

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio

por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:

F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como;

suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.

F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o arcillas orgánicas y

muy orgánicas).

F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad IP > 75)

F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 30m)

F5—Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los primeros 30 m

superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con

variaciones bruscas de velocidades de ondas de corte.

F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.

Dónde:

Vs: Velocidad de onda cortante promedio del suelo que sobreyace al semi espacio.

N: Número medio de golpes del ensayo de penetración estándar en cualquier

perfil de suelo.

Su: Resistencia al corte no drenado.

IP: Índice de Plasticidad. Se obtiene cumpliendo la norma ASTM D 4318.

w : Contenido de agua en porcentaje (en la clasificación de los estratos de arcilla

se determina por medio de la norma ASTM D 2166).

H : Espesor total de los estratos de suelos cohesivos (m).

15

2.2.3.3. Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. La Norma Ecuatoriana de la

Construcción considera que según el tipo de perfil de subsuelo, el espectro

elástico de respuesta para diseño en roca se ven amplificadas por unos

coeficientes Fa, Fd, y Fs tal y como se describe a continuación:

Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.

En la Tabla 3 se muestran los valores del coeficiente Fa, que amplifica las

ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño

en roca, tomando en cuenta los efectos de sitio.

Tabla 3. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa (NEC, 2015)

Fd: Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

desplazamientos para diseño en roca.

En la Tabla 4 se muestran los valores del coeficiente Fd, que amplifica las

ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para

diseño en roca, considerando los efectos de sitio.

Tipo de

Perfil del

Subsuelo

Zona Sísmica y factor Z

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18

D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12

E 1.8 1.4 1.25 1.1 1.0 0.85

F Para los suelos tipo F no se proporcionan valores debido a que requieren un

estudio especial, conforme lo estipula la sección 10.5.4. de la NEC – SD – DS.

16

Tabla 4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd (NEC, 2015)

Fs: Comportamiento no lineal de los suelos.

En la Tabla 5 se muestran los valores del coeficiente Fd, que consideran el

comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del período del

sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la

excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los

espectros de aceleraciones y desplazamientos.

Tabla 5. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs

(NEC, 2015)

Tipo de

Perfil del

Subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23

D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.40

E 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00



Tipo de

Perfil del

Subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06

D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11

E 2.10 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50



17

2.2.4. Componentes horizontales de la carga sísmica: Espectros Elásticos de

Diseño.

“El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa, expresado como

fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño.”4

El espectro de respuesta elástico está en función del factor de zona, el tipo de

suelo del sitio de emplazamiento de la estructura, así como de los coeficientes

de amplificación de suelo Fa, Fd, Fs; el cual se encuentra detallado en la

Figura 2.

Figura 2. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de

diseño (NEC, 2015)

Dónde:

η Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el

período de retorno seleccionado.


32.

18

Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.

Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones

para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.

Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del

espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,

considerando los efectos de sitio.

Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no

lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la

intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los

desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos.

Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción

de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de

vibración de la estructura.

T Período fundamental de vibración de la estructura.

T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones

que representa el sismo de diseño.

Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones


Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada

como fracción de la aceleración de la gravedad g.

Hay que tomar en cuenta que el espectro de aceleraciones mostrado por la

NEC está en función de una fracción de amortiguamiento correspondiente al

5%. Se realiza el cálculo partiendo de dos ecuaciones para dos rangos de

periodos estipuladas en la NEC – SD – DS y que son:

Sa = ηZFa para 0 ≤ T ≤ Tc

Sa = ηZFa (𝑇𝑐

𝑇)

𝑟

para T > Tc

19

Dónde:


período de retorno seleccionado. Es decir se definen como los valores de la

relación de amplificación espectral los cuales varían dependiendo de la

región del Ecuador y están descritos en la Tabla 2.6

r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen de

la ubicación geográfica del proyecto

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

r = 1.5 para tipo de suelo E.





Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones




Tabla 6. Valores de η respecto a las provincias del Ecuador (NEC, 2015)

Para el caso de los periodos limitantes Tc y TL se tomaron las fórmulas

propuestas por la NEC –SD – DS que están definidas por:

𝐓𝐜 = 0.55 FsFd

Fa 𝐓𝐋 = 2.4Fd

η Provincias

1.80 Provincias de la Costa ( excepto Esmeraldas)

2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

2.60 Provincias del Oriente

20

Dónde:


Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.




Fa Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no

lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de

la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los

desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones

y desplazamientos.

Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño.

TL Es el período límite de vibración utilizado para la definición de espectro

de respuesta en desplazamientos.

“Para análisis dinámico y, únicamente para evaluar la respuesta de los modos

de vibración diferentes al modo fundamental, el valor de Sa debe evaluarse

mediante la siguiente expresión, para valores de período de vibración menores

a T”:5

𝐓𝐜 = ZFa [1 + (η − 1)T

T0

] para T ≤ T0

𝐓𝟎 = 0.10FsFd

Fa

Dónde:


período de retorno seleccionado.


35.

21


Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones

para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.




Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no

lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la

intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los

desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos.





T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones







2.3. Metodología del Diseño Sismoresistente.

2.3.1. Filosofía del Diseño Sismoresistente.

En nuestro país al igual que todos los países del mundo el criterio más

importante a tomar en el caso de construcción de una estructura es el

salvaguardar la vida de sus ocupantes, es por esto que los diseños se realizan a

partir del denominado el sismo de diseño, el cual posee un periodo de retorno

de 475 años y una probabilidad de excedencia del 10% en 50 años; el cual da

22

las pautas a tomarse en cuenta a la hora de realizar cualquier tipo de

construcción.

Es así que la NEC para una estructura cuya ocupación sea catalogada como

normal, ha establecido 3 objetivos de diseño en función de la magnitud y por

ende peligrosidad de un terremoto que son:

Prevenir daños en elementos no estructurales y estructurales, ante

terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil

de la estructura.

Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no estructurales,

ante terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante

la vida útil de la estructura.

Evitar el colapso ante terremotos severos que pueden ocurrir rara vez

durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de sus

ocupantes.

Además para que una estructura cumpla con la Filosofía de Diseño

Sismoresistente deberá tener la capacidad para resistir las fuerzas

especificadas en Norma Ecuatoriana de la Construcción, sus derivas de piso

deberán ser inferiores a las admisibles, y “pueda disipar energía de

deformación inelástica, haciendo uso de las técnicas de diseño por capacidad o

mediante la utilización de dispositivos de control sísmico”.6


40.

23

2.3.2. Límites permisibles de las derivas de piso.

Una deriva de piso está determinada por la diferencia de desplazamientos

horizontales relativos que existen entre dos pisos consecutivos, medidos por

una línea vertical en el mismo punto, lo cual se representa por la figura 3.

Figura 3. Procedimiento de Verificación de las derivas (Reglamento

Colombiano de Construcción Sismoresistente)

Dentro de los límites permisibles que deben poseer las derivas de piso, la NEC

los ha establecido en función del tipo de estructura, que están representados en

la Tabla 7.

Tabla 7. Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura

de piso (NEC, 2015)

Estructuras de: ΔΜ máxima (sin unidad)

Hormigón armado, estructuras metálicas y

de madera 0.02

De mampostería 0.01

24

2.3.3. Factores importantes en estructuras.

Las estructuras siempre estarán diferenciadas unas de otras, en función del

tipo de uso que esta tenga, los servicios que brinda y la importancia de las

mismas, es así que la NEC las ha divido según este último parámetro con la

finalidad de que una vez ocurrido un sismo estas se mantengan en

funcionamiento, dicha clasificación se encuentra expresada en la Tabla 8.

“El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para

estructuras, que por sus características de utilización o de importancia deben

permanecer operativas o sufrir menores daños durante y después de la

ocurrencia del sismo de diseño.”7

Tabla 8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (NEC, 2015)

Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente

I

Edificaciones

esenciales

Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o

estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.

Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones

u otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan

equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras

estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-

incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,

químicos u otras substancias peligrosas.

1.5

Estructuras de

ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que

albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que

albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren

operar continuamente.

1.3

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro

de las categorías anteriores. 1.0


39.

25

2.3.4. Fuerzas de diseño mínimas y efectos relacionados.

Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes de

cualquier dirección horizontal, se puede asumir como no concurrentes a las

fuerzas sísmicas de diseño que actúan en la dirección de cada eje principal de

la estructura.

2.3.4.1. Cortante basal de diseño. El cortante basal es la sumatoria de todas las

fuerzas laterales ejercidas en la base de la estructura en una dirección

específica.

La NEC ha determinado su forma de cálculo mediante la siguiente expresión:

V =ISa(Ta)

R∅P∅EW

Dónde:

Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.

∅P ∅E Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I Coeficiente de importancia.

R Factor de reducción de resistencia sísmica.

V Cortante basal total de diseño.

W Carga sísmica reactiva.

Ta Período de vibración.

Para poder determinar el periodo de vibración (Ta) que posee la estructura, la

NEC a determinado una fórmula que está en función de la altura total y el tipo

de edificio (Tabla 9), dicha expresión está dada a continuación:

T = Cthn∝

26

Dónde:

T Período de vibración.

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.

hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,

en metros.

Tabla 9. Valores para Ct y α (NEC, 2015)

Tipo de estructura Ct α

Estructuras de acero

Sin arriostramientos 0.072 0.8

Con arriostramientos 0.073 0.75

Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y

para otras estructuras basadas en muros estructurales y

mampostería estructural

0.055 0.75

2.4. Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios.

2.4.1. Generalidades.

Gracias a la ingeniería y a los nuevos conocimientos obtenidos al paso del

tiempo se ha logrado obtener mayores conocimientos para conseguir realizar

diseños de estructuras con la premisa de una filosofía de diseño

sismoresistente. Todo esto tomando en cuenta parámetros que no lleguen a

encarecer una estructura.

27

“En la historia reciente, terremotos que han ocurrido alrededor del mundo han

causado incontables pérdidas humanas y materiales. Estas experiencias han

motivado el desarrollo de técnicas para la cuantificación de riesgo sísmico”.8

La vulnerabilidad sísmica es un parámetro o función que cuantifica la

capacidad resistente de una estructura, se entiende que es una propiedad

intrínseca de esta, una característica de su propio comportamiento ante la

acción de un sismo, y descrita a través de una ley causa-efecto. Donde la

causa es el sismo y el efecto es el daño. La dimensión de un estudio de

vulnerabilidad está condicionada por el tipo de daño que se pretende evaluar y

el nivel de amenaza existente. El daño depende de la acción sísmica y de la

capacidad sismorresistente de la estructura, de modo que la evaluación de la

vulnerabilidad sísmica está muy vinculada a cómo se definen la acción y el

daño sísmico.9

Para poder evaluar el riesgo sísmico que posee una edificación la NEC ha

establecido parámetros a tomar en cuenta para ello, y que son:

Daños por movimiento del suelo.

Inestabilidad del terreno.

Rupturas de la falla.

Deslizamientos.

8 Norma Ecuatoriana de la Construcción, RIESGO SISMICO - EVALUACIÓN, REHABILITACIÓN

DE ESTRUCTURAS, pág. 14.

9 Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios Especiales: Escuelas. Aplicación a Barcelona.

28

2.4.2. Incertidumbre en la Evaluación.

El nivel de investigación que se realice en una evaluación de una edificación

determinará el valor de la incertidumbre de la misma, es decir son

inversamente proporcionales entre ellas.

Para determinar el nivel de investigación es necesario conocer las

características que posee el sitio de implantación además del peligro sísmico

que posee la región en cual se encuentra ubicado.

En la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de Riesgo Símico

estipula una definición para la incertidumbre en la evaluación; “a menor nivel

de investigación, mayor será el nivel de incertidumbre que puede ser esperado

en los resultados dados por el mismo consultor que ha realizado las

investigaciones.”10

2.4.3. Inspección y Evaluación Visual Rápida de Estructuras FEMA 154.

El FEMA 154 ha sido diseñado para identificar, y caracterizar edificios que

puedan llegar a ser potencialmente peligrosos ante un sismo. Con él se realiza

la inspección y evaluación rápida de estructuras.

Este tipo de evaluación ayuda para caracterizar un edificio de una manera

económica y rápida el peligro sísmico sin que con ello se deba hacer un

análisis sísmico mucho más detallado el cual conlleva una mayor inversión

económica.

Para nuestro país y según el FEMA154, se ha determinado que si el puntaje de

la evaluación supera un valor de 2, se considera que el edificio tiene una



29

adecuada resistencia sísmica; caso contrario a que si el puntaje es menor a 2,

la edificación es considerada como altamente vulnerable y deberá tener un

análisis más pormenorizado para su posterior reforzamiento o rehabilitación.

La NEC en su capítulo de Riesgo Sísmico ha establecido los parámetros que

se deben tomar en cuenta para realizar la inspección y evaluación rápida de

estructuras que están definidos por:

Tipología de la Estructura dependen de diferentes aspectos como son; su

configuración estructural, materiales y si son isostáticas, hiperestáticas,

hipostáticas.

Altura de piso.

Irregularidades en planta o en elevación.

El código de la construcción con el que ha sido diseñado.

El tipo de suelo en el cual se encuentra implantada la edificación.

2.5. Evaluación de la estabilidad del Sitio (SS).

La NEC en su capítulo de Riesgo Sísmico ha determinado que, el objetivo de

la evaluación de la estabilidad de sitio es determinar si el edificio está localizado

en un sitio que puede ser sujeto de inestabilidad debido a terremotos inducidos

por rupturas de falla superficial, licuación de suelos, hundimiento, asentamiento,

deslizamiento, tsunami, seiches, etc.11

2.5.1. Nivel SS1 de investigación.

De la misma manera la NEC establece cuales son las instancias mínimas a

tomar en cuenta para realizar un nivel de investigación SS1, que son:



30

Determinación de las condiciones del sitio de reportes y mapas publicados

y disponibles, con códigos para áreas de susceptibilidad así como mapas

que identifican las áreas con susceptibilidad al peligro sísmico,

establecidas tal vez por códigos postales, ubicación geográfica u otro

sistema.

Determinación de si el área donde el sitio está localizado tiene

susceptibilidad a ruptura de la falla, licuación de suelos, hundimiento,

asentamiento, o deslizamiento de estudios disponibles o de reportes

geotécnicos del sitio.

Determinación de si el sitio es susceptible a inundación por tsunami o si el

sitio está localizado cerca de un cuerpo de agua que sea susceptible a un

seiche causado por un terremoto o localizado cerca de un dique, cuya

ruptura podría causar que las ondas del agua impacten la propiedad.

2.5.2. Cargas y Combinaciones de Cargas.

Para el caso de una evaluación se debe tener muy en claro que las cargas

consideradas, serán las existentes y reales de la edificación, debido a que se va

evaluar el comportamiento que este va a tener ante un sismo, mas no suponer

cargas para un diseño. Es así que la NEC – SD – RE plantea dos

combinaciones específicas para la evaluación:

1.1(D + 0.25L) + E Y 0.9(D + 0.25L) + E

Dónde:

D Carga muerta total de la estructura.

E Efectos de las fuerzas sísmicas.

L Sobrecarga (carga viva)

31

2.5.3. Levantamiento Estructural e Información Existente.

Levantamiento Estructural

Dentro del levantamiento estructural se debe tomar a consideración todos los

componentes estructurales y no estructurales de una edificación. Se trata de

conseguir formar el sistema estructural existente así como sus características

de configuración tanto en elevación y en planta.

Se debe recabar todos los detalles que se puedan encontrar en una inspección

como lo es comprobar mediciones tanto de áreas como de elevación de

entrepisos, características que poseen los componentes estructurales como son

vigas, columnas y losas, además se podrán determinar las posibles fallas de

configuración estructural, fisuras producidas y el estado en el que se encuentra

la estructura.

Una vez recabada toda esta información se podrá realizar un análisis que

ayudara a tener más claro cómo se encuentra configurada la estructura y sus

posibles fallos.

Información Existente

Es de vital importancia obtener la mayor cantidad de información que exista

de la estructura a evaluar, puesto que con esto podremos determinar el año de

construcción y la metodología usada ya que debe estar regida al Código de

Construcción de ese año.

Además se podrá comprobar si la estructura fue construida de la misma

manera que fue diseñada, así como conocer el valor aproximado de

resistencias que tienen los elementos estructurales sin la necesidad de la

realización de costosos ensayos.

32

Todo esto se podrá lograr por medio de planos As Built con los cuales se

llegará a realizar una mejor evaluación de la edificación.

2.6. Modelación estructural y criterios de aceptación.

Una modelación trata de materializar en un software una estructura determinada,

en este caso una edificación con todas sus características estructurales que fueron

recabadas por medio el levantamiento estructural y la información existente.

Para dicha modelación es indispensable conocer las propiedades de los materiales

como son:

Resistencias del hormigón y del acero.

Verificación de medidas de los elementos estructurales mediante un

levantamiento estructural.

Recopilación de la información existente, además de modificaciones en

los diseños que fueron planificados, lo cual conlleva a una respuesta

diferente ante un evento sísmico.

Todos estos criterios deberán tomarse de manera rigurosa y específica, claro está

de manera profesional lo que hará valida una modelación.

Además la NEC establece que deberán realizarse análisis del modelo para que

este sea aceptado, los cuales son análisis estáticos y dinámicos, tanto lineales

como no lineales para cada caso.

Cabe recalcar que para el presente documento solamente se realizara el análisis

lineal que establece la NEC, con sus respectivos análisis estáticos y dinámicos.

33

2.6.1. Análisis Estático Lineal.

El análisis estático lineal es aquel que considera un grado de libertad por

planta considerando la acción sísmica mediante la distribución de cargas

horizontales denominada cortante basal, en cada centro de masas de cada piso

(fig. 4), considerando que los materiales se mantengan en el rango elástico, es

decir que cumplan con la ley de Hooke.

Según el Ing. Guevara Morales N., en este procedimiento se definen

estados de fuerzas laterales estáticas y procedimientos elásticos para

determinar la relación demanda-capacidad de los elementos, proporcionando

buena aproximación de la capacidad elástica y de la primera cedencia, pero no

pueden predecir mecanismos de falla, ni tomar en cuenta la redistribución de

fuerzas en el progreso de la cedencia.12

Figura 4. Diagrama equivalente de un grado de libertad (Guevara. 2006)

12 Ing. Guevara Morales N., Evaluación de la Capacidad Estructural del edificio de las Biblioteca de

las Ingenierías y Arquitectura, utilizando Análisis Estático No Lineal.

34

2.6.2. Análisis Dinámico Lineal.

Se denomina análisis dinámico lineal aquel que considera múltiples grados de

libertad por planta (fig. 5), así como la acción sísmica mediante los espectros

de aceleraciones o desplazamientos, además gracias a este tipo de análisis

podemos obtener una historia en el tiempo, y fundamentalmente los modos de

vibración de la estructura que juegan un papel importante a la hora de realizar

una evaluación de una estructura. Cabe mencionar que este tipo de análisis al

igual que el análisis estático también considera a los materiales que se

comportan dentro del rango elástico.

Figura 5. Diagrama equivalente de múltiples grados de libertad

(Guevara. 2006)

35

CAPÍTULO III

EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DEL EDIFICIO DE


CENTRAL DEL ECUADOR

3.1. Antecedentes del Edificio de la Facultad de Ciencias Psicológicas.

La Facultad de Ciencias Psicológicas se crea con la finalidad de crear un espacio

técnico y científico para la aplicación y desarrollo de la psicología infantil,

industrial, clínica y psicorrehabilitación en el país, todo esto con la finalidad de

construir nuevos modelos mentales de organización y competencias profesionales

acordes a las exigencias de las necesidades económicas y sociales de nuestro

país.

En el año de 1968 se planifica la creación de la Facultad de Ciencias

Psicológicas, y ya en el año de 1977 empieza su construcción y posteriormente su

fundación en el año de 1978. En la tabla10 se muestra la información básica que

posee la Facultad.

Tabla 10. Información Básica Facultad de Ciencias Psicológicas

Detalle Descripción

Autoridades Dra. María Elena Silva – Decana

Dr. Juan Lara – Subdecano

Dirección Bolivia s/n y Eustorgio Salgado

Cantón Quito

Provincia Pichincha

36

Escuelas

Psicología Clínica

Psicología Industrial

Psicología Infantil y Psicorrehabiliación

# Ocupantes 700

Los objetivos planteados por la Facultad de Ciencias Psicológicas, son:

La atención integral de Salud Mental del hombre como ser social, en

condiciones psíquicas normales y patológicas, en la dimensión del proceso

salud enfermedad, con un enfoque Bio-Psico-Social-Cultural y en la

dinámica del sistema y de la unidad donde presta sus servicios el profesional.

Formar Psicólogos competitivos, a través de los ejes, académico científico y

trabajo comunitario, impartido, además una formación profesional aplicada a

la teoría y la práctica según necesidades del entorno social.

Formar Profesionales Psicólogos que dominen la génesis y desarrollo de la

Psicología Humana, tanto en el individuo como en el grupo, para que brinden

atención integral al ser humano en su dimensión histórico-social.

Figura 6. Facultad de Ciencias Psicológicas

37

La Facultad de Ciencias Psicológicas cuenta con 4 estructuras construidas por

separado, poseen diferente tipología y técnicas de construcción; las cuales serán

descritas a continuación.

3.1.1. Visita Preliminar.

La visita preliminar a la Facultad de Ciencias Psicológicas se realizó el día

martes 23 de febrero para poder determinar las características de tipo

arquitectónico y estructural que ésta posee, además de los posibles problemas

visibles que puedan existir.

Es aquí, donde se observó que la Facultad posee cuatro estructuras

independientes conectadas entre sí por medio de juntas de construcción (fig. 7

y fig. 8), por esta razón es que el análisis de la edificación será realizado para

cada una de las estructuras independientes

Figura 7. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas

Estructura Nº1

Estructura Nº3

38

Figura 8. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas

Características Arquitectónicas

1. la Facultad de Ciencias Psicológicas, está distribuida en cuatro estructuras

independientes conectadas entre sí mediante juntas de construcción, es así

que tiene la Estructura Nº1 cuyo uso es en su totalidad para aulas, la

Estructura Nº2 posee aulas, oficinas y el área administrativa de la

Facultad, la Estructura Nº 3 en todos sus niveles posee baños y áreas de

acceso; y la última estructura es para gradas de acceso a todos los niveles

de la Facultad.

2. El área de construcción total que posee la facultad es de 3590.15 m2, los

cuales se encuentran distribuidas para las cuatro estructuras

independientes, quedando determinadas mediante lo estipulado en tabla

11.

Estructura Nº4

Estructura Nº2

39

Tabla 11. Áreas de Construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas

Área de Construcción

Estructura N° Área (m2)

1 1404.41

2 1660.14

3 324 .00

4 201.60

TOTAL 3590.15

3. Las cuatro estructuras pertenecientes a la Facultad de Ciencias

Psicológicas poseen cuatro plantas en su edificación, además todas las

losas en la última planta son inaccesibles.

4. El tipo de piso que posee la Facultad es en su totalidad de baldosa y sus

ventanas son de aluminio.

5. Se puede observar que los masillados son superiores a los establecidos en

los planos, los cuales se tomarán en cuenta para la elaboración del modelo

matemático.

Características Estructurales

1. Las estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas, están

conformados por pórticos y son en su totalidad de hormigón armado.

2. Como las estructuras son independientes, se tienen divisiones de ejes para

cada una tanto en la dirección X como en Y, además tienen diversas

secciones de columnas como se describe en tabla 12.

40

Tabla12. Características Estructurales, Facultad de Ciencias Psicológicas

Características Estructurales

Estructura N° Ejes Estructurales

Sección de Columnas (cm) X Y

1 2 7 40 x 60

2 3 4 70 x 70

60 x 60

3 2 2 70 x 70

60 x 60

4 2 2 60 x 30

Es necesario mencionar que todas las estructuras poseen vigas peraltadas

en las dos direcciones en su conformación las cuales serán mayormente

caracterizadas en la investigación BS1 de la Facultad.

3. Las losas de todos los niveles de las cuatro estructuras utilizan casetones,

con la única diferencia que la estructura N°1 tiene un tipo de losa en una

sola dirección, todas las losas poseen tanto nervios en la dirección X como

en Y.

4. Las resistencias de hormigón y acero de la Facultad adoptadas para el

desarrollo del presente proyecto serán de; f’c= 240 kg/cm2 y fy= 4200

kg/cm2 respectivamente, que son datos obtenidos por medio de los planos

estructurales de la misma.

3.1.2. Mapa de Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas.

En la figura 9 se puede apreciar el campus universitario de la Universidad

Central del Ecuador (Azul), y dentro de este la ubicación de la Facultad de

Ciencias Psicológicas (Rojo).

41

Figura 9. Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas (Google

Maps)

Ubicación Geográfica de la Facultad de Ciencias Psicológicas:

Latitud 0°12'01.3"S

Longitud 78°30'26.0"W

3.1.3. Áreas Totales de la Edificación.

Como ya se había mencionado, la Facultad de Ciencias Psicológicas posee un

área de construcción total de 3590.15 m2 que encuentra distribuida en cuatro

estructuras independientes con cuatro plantas cada una como se detalla en la

tabla 13.

42

Tabla 13. Distribución de áreas de construcción, Facultad de Ciencias

Psicológicas

Distribución de Áreas de Construcción

Nº Planta Nivel Área de

Construcción (m2) Conformación

Estructura N°1

1 N. + 3.78 m 306.56 Aulas

2 N. + 7.56 m 365.95 Aulas

3 N. + 11.34 m 365.95 Aulas

4 N. + 15.12 m 365.95 Aulas

TOTAL 1404.41

Estructura N°2

1 N. + 3.78 m 577.02 Aulas y Administrativo




TOTAL 1660.14

Estructura N°3

1 N. + 3.78 m 81.00 Baños

2 N. + 7.56 m 81.00 Baños

3 N. + 11.34 m 81.00 Baños

4 N. + 15.12 m 81.00 Baños

TOTAL 324.00

Estructura N°4

1 N. + 3.78 m 50.40 Gradas

2 N. + 7.56 m 50.40 Gradas

3 N. + 11.34 m 50.40 Gradas

4 N. + 15.12 m 50.40 Gradas

TOTAL 201.60

43

3.2. Desarrollo de los Niveles de Investigación.

3.2.1. Nivel de Investigación BS1.

El día lunes 21 de marzo se realizó la inspección de la Facultad de Ciencias

Psicológicas de la que se encontró las siguientes características:

Sistema de la Edificación

La Facultad está compuesta por cuatro estructuras independientes, cada

una de ellas posee cuatro plantas en su composición, allí alberga un

promedio 700 estudiantes por cada periodo académico, la cual caracteriza

a todas las estructuras como de ocupación especial debido a que se trata de

un centro educativo.

Se pudieron obtener los planos tanto estructurales como arquitectónicos de

la edificación (Anexo D), los cuales servirán de ayuda para la

determinación de las resistencias de los materiales estipuladas en los

mismos, así como la configuración estructural.

Las estructuras están compuestas por pórticos de hormigón armado,

conformados por columnas y vigas peraltadas en los dos sentidos los

cuales resisten cargas verticales y laterales.

Con forme los planos estructurales obtenidos, se determina que el año de

1977 fueron realizados los diseños, los mismos que estuvieron a cargo del

Ingeniero José Galindo.

El tipo de cimentación no fue posible observar mediante la inspección,

pero gracias a los planos estructurales se determina que la cimentación es

mediante zapatas aisladas.

44

Para el análisis de losas, vigas y columnas se lo realizará de forma

independiente debido a que la Facultad posee cuatro diferentes estructuras.

Es así que en lo referente a losas, todas las estructuras poseen losas de tipo

casetonada con la única diferencia que la estructura Nº1 posee un tipo de

losa en una sola dirección en comparación de las demás que son de tipo

bidireccional, además la estructura Nº1 posee un espesor de losa de 25 cm

y las demás estructuras tienen losas de 30 cm de espesor.

Tabla 14. Tipos de Losa

Estructura

Nº Tipo de Losa

Espesor

(cm)

Nervios (cm)

X Y

1 Unidireccional

Casetonada 25 10 x 20

2 Bidireccional

Casetonada 30 20 x 25 20 x 25

3 Bidireccional


4 Bidireccional


Para las columnas, mediante la inspección se logró determinar la sección

de la columna tipo en la estructura Nº1 de 40 x 60 cm, para el caso de las

estructuras 2 y 3 poseen en la primera planta secciones de columna de 70 x

70 cm y en las tres plantas restantes secciones de 60 x 60 cm; y finalmente

en la estructura Nº4 donde están ubicadas las gradas de acceso a los

diferentes niveles de la Facultad se tiene una sección de columnas tipo de

60 x 30 cm ; todos estos datos se pudieron corroborar a lo establecido en

los planos estructurales.

45

Tabla 15. Tipos de Columnas

Estructura Nº Sección (cm)

1 40 x 60

2 70 x 70

60 x 60

3 70 x 70

60 x 60

4 60 x 30

En el caso de vigas, por medio de la inspección se determinó el peralte que

éstas poseen y así comprobar los datos que existen en los planos

estructurales, es por esto que para la estructura Nº1 y Nº4 se tienen dos

tipos de vigas para cada estructura, para el caso de la estructura Nº1 en el

sentido X se tiene una viga de 30 x 50 cm, mientras que en el eje Y las

vigas tienen un dimensionamiento de 30 x 80 cm, para la estructura Nº4 se

tienen vigas de 30 x 65 cm en el eje X y en el sentido Y de 30 x 35; y

finalmente para las estructuras Nº2 y Nº3 se tiene un solo tipo de viga para

ambos sentidos de 40 x 80 cm.

Tabla 16. Tipos de Vigas

Estructura Nº Sección (cm)

Sentido X Sentido Y

1 30 x 50 30 x 80

2 40 x 80 40 x 80

3 40 x 80 40 x 80

4 30 x 65 30 x 35

Todos los datos recabados en la inspección serán corroborados y

esquematizados en el levantamiento estructural de la Facultad previo a la

modelación de la misma.

46

Código de Construcción

El código de construcción nos ayuda para conocer la metodología que fue

usada para realización de los diseños, tanto para planos arquitectónicos como

estructurales, es así que gracias a la obtención de dichos planos pertenecientes

la Facultad de Ciencias Psicológicas, se observa que los diseños fueron

realizados en el año de 1977 a cargo del Ingeniero José Galindo; lo que hace

que se pueda establecer que el Código de Construcción con el que se

concibieron dichos diseños fue el establecido en ese mismo año (1977)

denominado Código Ecuatoriano de la Construcción 1977 (CEC – 77).

Consideraciones Especiales

Irregularidades en Elevación

Se logró evidenciar que las estructuras no presenta cambios en su longitud

de entrepiso, se mantiene los valores estipulados en los planos

estructurales, los cuales mantienen un valor de 3.78 m de entrepiso,

además los ejes de las columnas se mantienen desde la planta baja hasta la

cuarta planta de la estructura.

Cabe señalar que no existen pisos inclinados y elementos que no se

encuentren arriostrados los cuales pueden producir inestabilidad en la

edificación.

Irregularidades en Planta

Por medio de la inspección visual se determina que no existe ningún tipo

de irregularidad en planta que llegara a causar inestabilidad en la

estructura.

47

3.2.1.1. Aplicación del Formato de Evaluación FEMA 154.

Tipología del Sistema Estructural

Las 4 estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas está

compuestas en su totalidad por Pórticos de Hormigón Armado, esto se pudo

evidenciar debido a la existencia de columnas y vigas peraltadas que lo

conforman.

Además este valor es el dominado Puntaje Básico que sirve de base para ser

sumado y restado dando un valor total que determinará si las estructuras

poseen o no inestabilidad.

Parámetros Calificativos de la Estructura

Altura de piso.

Todas las estructuras de la Facultad cuenta con 4 plantas, poseen un valor de

altura de entrepiso de 3.78 m, lo que da un valor total de altura de la

edificación de 15.71 m.

Irregularidad.

Descripción Valor

(205) Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5

Descripción Valor

(303B) Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4

48

Irregularidad Vertical

Una vez realizado el análisis de la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en

su Capítulo de Peligro Sísmico, y mediante lo establecido en la Tabla 17, se

determina que existe un caso de irregularidad Tipo 3 en la estructura Nº1 y

Nº2 denominado Irregularidad Geométrica debido a que existe un cambio en

la longitud en planta del primer piso con respecto a los superiores. Es así que

se tiene:

Estructura Nº1

Longitud Plantas Superiores – ( a ): 12 m

Longitud Planta Baja – ( b ) : 9 m

a > 1.3 b

12 > 1.3 (9)

12 > 11.7

Estructura Nº2

Longitud Planta Baja – ( a ) : 21 m

Longitud Plantas Superiores – ( b ): 12 m

a > 1.3 b

21 > 1.3 (12)

21 > 15.6

Tabla 17. Irregularidad en Elevación (NEC, 2015)

Detalle Esquema

Tipo 1 - Piso flexible

φEi = 0.9

Rigidez Kc < 0.70 Rigidez KD

𝐑𝐢𝐠𝐢𝐝𝐞𝐳 < 𝟎. 𝟖𝟎(𝑲𝑫 + 𝑲𝑬+𝑲𝑭)

𝟑

La estructura se considera irregular cuando la rigidez lateral de un

piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o

menor que el 80 % del promedio de la rigidez lateral de los tres

pisos superiores.

49

Tipo 2 - Distribución de masa

φEi = 0.9

mD > 1.50 mE ó

mD > 1.50 mC

La estructura se considera irregular cuando la masa de cualquier

piso es mayor que 1,5 veces la masa de uno de los pisos adyacentes,

con excepción del piso de cubierta que sea más liviano que el piso

inferior.

Tipo 3 - Irregularidad geométrica

φEi = 0.9

a > 1.3 b

La estructura se considera irregular cuando la dimensión en planta

del sistema resistente en cualquier piso es mayor que 1,3 veces la

misma dimensión en un piso adyacente, exceptuando el caso de los

altillos de un solo piso.

Nota: La descripción de estas irregularidades no faculta al calculista o diseñador a

considerarlas como normales, por lo tanto la presencia de estas irregularidades requiere

revisiones estructurales adicionales que garanticen el buen comportamiento local y global de

la edificación.

Además mediante lo expuesto en el Instructivo para Evaluación Rápida de

Estructuras del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito, establece

parámetros para determinar si se tiene irregularidad vertical, uno de los casos

que se presenta en la figura 10 es irregularidad por columnas cortas o largas,

lo cual se evidencia en la parte posterior de las estructuras de la Facultad de

Ciencias Psicológicas (fig. 11).

Figura 10. Irregularidad Vertical (DMQ, FEMA 154)

50

Figura 11. Columnas Cortas, Formato FEMA 154

Es así que las observaciones encontradas en la inspección, se podrá determinar

cuáles son las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas que poseen

Irregularidad Vertical.

Irregularidad en Planta

De la misma manera que en la Irregularidad Vertical, el Instructivo del FEMA

154 del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito establece mediante la

Estructura Nº1

Estructura Nº3

Estructura Nº4

(304A) Irregularidad vertical

Estructura Nº Valor

1 -1.5

2 -1.5

3 -1.5

4 -1.5

51

figura 12 las consideraciones a tomarse para caracterizar una estructura como

irregular en planta.

Figura 12. Irregularidad en Planta (DMQ, FEMA 154)

Por esta razón es que debido a la configuración en la planta que posee la

estructura Nº2 de la Facultad de Ciencias Psicológicas se determina que si

posee irregularidad, para el caso de las demás estructuras no existe ningún tipo

de irregularidad en planta.

Código de la Construcción

Por medio de los planos estructurales y arquitectónicos obtenidos de la

Facultad, se determina que la edificación fue diseñada en el año de 1977 por el

Ingeniero José Galindo para su posterior construcción, es por esto que se

determina que el Código de Construcción vigente para ese año fue el CEC –

77, lo cual corresponde a una estructura construida en etapa de transición

(304B) Irregularidad en Planta

Estructura Nº Valor

1 0

2 -1

3 0

4 0

52

según el Instructivo del FEMA 154 Municipio del Distrito Metropolitano de

Quito.

Suelo

No se pudieron obtener datos con respecto a los estudios de suelo del sitio de

implantación de la Facultad de Ciencias Psicológicas, pero por medio de la

investigación de la NEC y de Microzonificación Sísmica de Quito se establece

que se tiene un suelo de tipo D.

Es así que una vez realizados todos los parámetros establecidos en el

Instructivo del FEMA 154 del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito

se puede determinar el valor del Puntaje Final S, lo cual determinará si las

estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas poseen o no

inestabilidad

Todos los resultados se encuentran expresados en las tablas 18 a 21, además

en el Anexo B se podrá encontrar el Informe de Evaluación de las estructuras

que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Descripción Valor

(305B) Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0

Descripción Valor

(306B) Tipo de Suelo D - 0.6

53

Tabla 18. Puntaje Final S – Estructura Nº1

Parámetro

Calificativo Código Descripción Valor

Tipología Del Sistema Estructural

Sistema Estructural 205 Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5


Altura de Piso 303B Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4

Irregularidad 304A Irregularidad vertical -1.5

304B Irregularidad en Planta 0

Código de la

Construcción 305B

Construido en etapa de transición

(desde 1977 pero antes de 2001) 0

Suelo 306B Tipo de Suelo D - 0.6

Puntaje Final S 0.8


Parámetro







304B Irregularidad en Planta -1

Código de la

Construcción 305B




Puntaje Final S -0.2

54


Parámetro








Código de la

Construcción 305B




Puntaje Final S 0.8


Parámetro








Código de la

Construcción 305B




Puntaje Final S 0.8

El instructivo del FEMA 154 establece parámetros según el puntaje final S

para determinar si las estructuras poseen vulnerabilidad, es así que para el

55

caso de las estructuras Nº1, Nº3 y Nº4 se obtuvo un puntaje total S de 0.8 y la

para estructura Nº2 de -0.2 lo cual y según lo establecido en el instructivo

FEMA estas estructuras poseen alta vulnerabilidad y requieren una evaluación

especial

3.2.2. Nivel de Investigación SS1.

Por medio de este análisis se podrá complementar lo realizado en el nivel de

investigación BS1, con el que conocerá las características propias del sitio de

implantación de la Facultad con la finalidad de conocer el grado de

vulnerabilidad sísmica que ésta posee.

Es necesario recalcar que no se pudieron obtener datos de los estudios de

suelos por lo que se realizará el análisis según lo establecido en Norma

Ecuatoriana de la Construcción en su Capítulo de Peligro Sísmico.

Condiciones del Sitio de Implantación

Características Sísmicas

La Facultad de Ciencias Psicológicas se encuentra ubicada en la ciudad de

Quito, y mediante lo establecido en la tabla 1 del capítulo 2 del presente

proyecto la ciudad esta una zona sísmica V, con un valor Z igual a 0.4 cuya

caracterización es de alto peligro sísmico.

Características Geotécnicas

Para poder conocer la caracterización geotécnica que posee el área de

implantación de la Facultad de Ciencias Psicológicas, se puede recurrir al

estudio de Microzonificación Sísmica de Quito ERN 12, en el cual estipula

según la figura 13, principalmente tres tipos de depósitos de suelos:

56

Depósitos lacustres en la depresión central de la ciudad (L), ceniza volcánica

con formaciones de cangahua (Q) al lado este de Quito y los flancos orientales

del Pichincha (F).

Es gracias a esto que se puede determinar, que debido a que la Facultad de

Ciencias Psicológicas que está dentro del Campus de la Universidad Central y

ésta a su vez se encuentra ubicado en los flancos orientales del Pichincha (F),

se tienen suelos lacustres sobre depósitos de cangahua.

Figura 13. Zonificación de los Suelos de Quito (Aguiar, 2013)

57

Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs

Los valores establecidos para el tipo de perfil del suelo están detallados en las

tablas 3, 4 y 5 del capítulo 2 del presente proyecto, de las cuales como ya se

había determinado que la estructura se encuentra ubicada en una zona sísmica

V con un tipo de suelo D, los coeficientes del perfil del suelo para el presente

proyecto, se encuentran ubicados en la tabla 22.

Tabla 22. Coeficientes de perfil de suelo Facultad de Ciencias Psicológicas

Coeficientes de perfil de suelo Valor

Fa 1.20

Fd 1.19

Fs 1.28

Es así que en la tabla 23 se resumen los valores determinados para el estudio

de las condiciones del sitio de implantación, además se incluyen los valores de

η y r correspondientes a la ubicación regional y geográfica de la estructura.

Tabla 23. Coeficientes sitio de implantación

Coeficientes NEC

Tipo de Suelo D

Zona Sísmica V

Caracterización Peligro Sísmico (Z) 0.4

Fa 1.20

Fd 1.19

Fs 1.28

η 2.48

r 1

58

Susceptibilidad a Fallas Geológicas

Quito, lugar donde se encuentra ubicada la estructura en análisis, está asentada

sobre varias fallas geológicas formando un sistema, cuya característica radica

en dar la forma y estructura geográfica que la ciudad posee, es por esto que

existen los valles de la ciudad debido a los desniveles que ocasionan las fallas

geológicas.

Entre las fallas geológicas que posee la ciudad de Quito, se destaca la que

abarca en gran longitud a la misma, dicha falla parte aproximadamente desde

Santa Rosa hasta Calderón.

Susceptibilidad a Inundaciones

Uno de las características más importantes que posee Quito es que está

ubicada en la Cordillera de los Andes lo que hace imposible que se produzcan

inundaciones debido a Tsunamis, además de esto no existen cuerpos de agua

cercanos a área de estudio del presente proyecto, y tampoco hay la existencia

de represas o diques que pudieran generar algún tipo de susceptibilidad a

inundaciones para la estructura en análisis.

3.3. Descripción Técnica de la Facultad de Ciencias Psicológicas.

3.3.1. Levantamiento Estructural de la edificación.

Una vez realizados los niveles de investigación BS1 y SS1, además de los

resultados obtenidos de la evaluación rápida de estructuras (FEMA 154) es

necesario describir detalladamente las secciones que poseen losas, vigas y

columnas de cada una de las estructuras para continuar con la modelación y

análisis de las mismas.

59

Cabe mencionar que el alcance del presente proyecto no contempla la

realización de ensayos por lo que se mantendrán las características mecánicas

de los materiales contempladas en los planos estructurales obtenidos, así como

el detalle de armado y las cantidades de acero que posee cada elemento. Y

debido a que no se pudieron obtener el detalle del armado de las vigas de las

estructuras Nº2, Nº3 y Nº4, se determinaran los valores acorde a lo estipulado

para vigas en la estructura Nº1.

3.3.1.1. Elementos estructurales principales.

A continuación se detallaran las secciones y configuración de armado que

poseen los elementos estructurales principales que conforman cada una de las

estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Estructura Nº1

Tabla 24. Losa Estructura Nº1

Elementos Estructurales Principales

Elemento Losa

Características Casetonada

Unidireccional

Espesor de Losa Loseta: 5 cm

25 cm Nervios: 20 cm

Niveles de Referencia

N + 3.78 m

N + 7.56 m

N + 11.34 m

N + 15.12 m

60

Tabla 25. Vigas Estructura Nº1


Vigas Sentido X

Sección 30 x 50 cm 30 x 50 cm 30 x 50 cm

Acero Long. 4 Φ 20 mm 4 Φ 18 mm 4 Φ 16 mm

Acero Trans. Estribo Φ 8 mm Estribo Φ 8 mm Estribo Φ 8 mm

Recubrimiento 3 cm 3 cm 3 cm

Niveles N. +3.78m

N. +7.56m N. + 11.34 m

N. + 15.12 m

Vigas Sentido Y

Sección 30 x 80 cm

Acero Long. 4 Φ 25 mm

Acero Trans. Estribo Φ 8 mm

Recubrimiento 3 cm

Niveles Todos los niveles

61

Tabla 26. Columnas Estructura Nº1


Columna Tipo 1

Sección 40 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. +3.78 m

Columna Tipo 2

Sección 40 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. +7.56m

N. + 11.34 m

Columna Tipo 3

Sección 40 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. + 15.12 m

Estructura Nº2 y Nº3

Tabla 27. Losa Estructura Nº2 y Nº3


Elemento Losa


Bidireccional



62


N + 3.78 m

N + 7.56 m

N + 11.34 m

N + 15.12 m

Tabla 28. Vigas Estructura Nº2 y Nº3


Vigas Sentido X y Y

Sección 40 x 80 cm



Recubrimiento 3 cm

Niveles Todos los Niveles

Tabla 29. Columnas Estructura Nº2 y Nº3


Columna Tipo 1

Sección 70 x 70 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. +3.78 m

63

Columna Tipo 2

Sección 60 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. +7.56m

Columna Tipo 3

Sección 60 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. + 11.34 m

Columna Tipo 4

Sección 60 x 60 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel N. + 15.12 m

Estructura Nº4

Tabla 30. Losa Estructura Nº4


Elemento Losa


Bidireccional




N + 3.78 m

N + 7.56 m

N + 11.34 m

N + 15.12 m

64

Tabla 31. Vigas Estructura Nº4


Vigas Sentido X

Sección 30 x 65 cm



Recubrimiento 3 cm


Vigas Sentido Y

Sección 30 x 35 cm



Recubrimiento 3 cm


65

Tabla 32. Columnas Estructura Nº4


Columna Tipo 1

Sección 60 x 30 cm



Recubrimiento 3 cm

Nivel Todos los niveles

3.4. Identificación de patologías en la estructura.

Una parte del análisis visual de la edificación es identificar las diferentes

patologías que ésta posea, es así que se mostraran las fisuras encontradas así

como también casos especiales como columnas cortas y posibles casos de

humedad que puedan existir.

3.4.1. Fisuras

Uno de los aspectos muy importantes es el aparecimiento de fisuras en la

estructura, más aun cuando se tratan de elementos principales de la misma,

debido a que dependiendo del tipo de fisura que se analice, pueden ocasionar

inestabilidad de la edificación lo cual refleja problemas de tipo estructural.

Que se deben tratar y corregir para precautelar la seguridad de los ocupantes.

Es así que se inspeccionaron una a una las estructuras que conforman la

Facultad de Ciencias Psicológicas, encontrándose únicamente fisuras en la

estructura Nº1, cabe mencionar que solo se mostrarán gráficamente debido

que el alcance del presente estudio no contempla un análisis detallado de las

mismas.

66

Figura 14. Identificación de Fisuras, Planta Baja

Figura 15. Identificación de Fisuras, Segunda Planta

Figura 16. Identificación de Fisuras, Planta Alta

67

Como se puede apreciar en las figuras 14 a 16 se presentan fisuras de las

diferentes losas de la estructura Nº1 pero es evidente que están ubicadas en la

zona de la loseta de compresión de 5cm, mas no en los nervios por lo que no

serían de gravedad para la estructura, además no se encontraron fisuras ni en

vigas ni columnas.

3.4.2. Identificación de Columnas Cortas

Dentro del análisis del nivel de investigación BS1 y la aplicación del formato

FEMA 154 para evaluación rápida de estructuras, se pudo conocer la

existencia de columnas cortas en la parte posterior de las estructuras,

identificándose como columna corta a aquellas que por disposición

inapropiada de paredes adosadas a éstas, generan mayor rigidez relativa a la

que fueron diseñadas, además poseen menor longitud de deformación (fig.

17(a)).

Es por esto que una columna corta se caracteriza por poseer una mayor

concentración de esfuerzos en los extremos libres de las columnas debido a

que atraen mayores fuerzas horizontales que una columna normal o larga (fig.

17(b)), produciéndose un tipo de falla frágil por cortante y no falla dúctil que

es la que debe existir en elementos a flexo compresión.

(a)

(b)

Figura 17. Comportamiento Columnas Cortas (Aguiar, 2009)

68

A continuación se mostraran los casos encontrados de columnas cortas de las

estructuras en estudio.

Estructura Nº1

Estructura Nº3

Estructura Nº4

Figura 18. Columnas Cortas Facultad de Ciencias Psicológicas

69

CAPITULO IV

ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y DINÁMICO LINEAL DEL EDIFICIO DE


CENTRAL DEL ECUADOR USANDO EL PROGRAMA COMPUTACIONAL

SAP2000 V17.3.0.

4.1. Normativa Utilizada.

En nuestro país a través del Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda en

conjunto con la Cámara de la Industria de la Construcción, y con el objetivo de

establecer nuevas normas de construcción en base a los desarrollos de tecnología

e innovación, para garantizar una mejora de los procesos constructivos y

determinar responsabilidades obligaciones y derechos en el campo de las

edificaciones, han establecido la normativa que se deberá regir en el territorio

ecuatoriano.

La Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 15), es la normativa con la que

se regirá tanto para el análisis estático lineal y el análisis dinámico lineal del

presente proyecto

4.2. Descripción.

Para el análisis de las estructuras que conforman la Facultad de Ciencias

Psicológicas, se estableció que se realizará un modelo matemático en el programa

computacional SAP2000 V17.3.0, siguiendo todos los parámetros establecidos en

la NEC 15, además y debido al alcance del proyecto se establece que las

70

propiedades mecánicas de los materiales serán las estipuladas en los planos

estructurales, es así que para el hormigón se tendrá un valor de f’c = 240 kg/cm2,

y para el acero de fy = 4200 kg/cm2.

Como dato referencial en la tabla 33 se establece un resumen de las estructuras en

estudio, para ser usados en la realización del modelo matemático.

Tabla 33. Datos Estructurales – Facultad de Ciencias Psicológicas

Datos Estructurales

Estructura Nº Espesor de Losa Vigas Columnas

1 25 cm 30 x 50 cm

30 x 80 cm 40 x 60 cm

2 30 cm 40 x 80 cm 70 x 70 cm

60 x 60 cm

3 30 cm 40 x 80 cm 70 x 70 cm

60 x 60 cm

4 30 cm 30 x 65 cm

30 x 35 cm 60 x 30 cm

Todas las estructuras cuentan con 4 plantas con una altura de entrepiso de 3.78 m

4.3. Cargas Consideradas.

Una estructura es diseñada y construida para soportar cargas tanto gravitacionales

como laterales, refiriéndose como cargas gravitacionales a aquellas que posee la

estructura en su composición como peso propio, cargas permanentes y no

permanentes; y como cargas laterales al producto de la acción de fuerzas

sísmicas.

Como ya se ha establecido y según la finalidad del presente proyecto, todas las

cargas tomadas para la realización del modelo matemático son las que se

71

encuentran estipuladas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción las cuales se

muestran en detalle a continuación.

4.3.1. Carga Muerta por Peso Propio de la Estructura.

Cuando se habla de carga muerta por peso propio, se refiere al peso que

poseen los elementos principales que conforman el sistema estructural de la

edificación, como lo es losas, vigas y columnas, lo cual es un dato que lo

genera a partir de las secciones determinadas el programa computacional

SAP2000.

Es por esto que este valor no es calculado pero será analizado para la

determinación del cortante basal de la estructura.

4.3.2. Carga Muerta Permanente.

Para el cálculo de la carga muerta permanente se tomó a consideración los

elementos adicionales que están en las estructuras pero que no son modelados

en el programa computacional SAP2000, entre estos se destacan el valor de

masillados, mampostería de paredes, acabados de piso e instalaciones que la

estructura posee, es así que en la tabla 34 que se detallan los elementos que

fueron considerados para determinar dicha carga para las cuatro estructuras

que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Tabla 34. Carga Muerta Permanente

Detalle Carga

Recubrimientos 0.12 T/m2

Mampostería 0.17 T/m2

Instalaciones 0.02 T/m2

Baldosa 0.04 T/m2

TOTAL 0.35 T/m2

72

4.3.3. Carga Viva.

Mediante lo establecido en Norma Ecuatoriana de la Construcción en su

capítulo de Cargas no Sísmicas, determina los valores de carga viva que se

deben utilizar según la ocupación y el uso que posee una estructura, es así que

en la tabla 35 se detallan los valores que la norma establece para unidades

educativas

De los cuales se tomó un valor de carga viva de 0.20 T/m2 para el análisis del

presente proyecto, puesto que el uso que posee la Facultad de Ciencias

Psicológicas es para aulas en su composición.

Tabla 35. Carga Viva Unidades Educativas (NEC, 2015)

Ocupación o Uso Carga Uniforme (T/m2)

Aulas 0.20

Corredores segundo piso y superior 0.40

Corredores primer piso 0.48

4.3.4. Carga Sísmica.

Como se había mencionado en el capítulo 2 del presente proyecto, las cargas

sísmicas están determinadas por medio del cálculo del cortante basal, el cual

será desarrollado una vez determinados los espectros de diseño para cada


4.4. Combinación de Cargas.

Dentro del análisis de la evaluación de una estructura, la NEC establece dos

combinaciones de carga específicas para dicho fin que ya se definió en el capítulo

2, y debido a que el presente proyecto contempla la realización de un análisis

73

estático y dinámico lineal de la estructura, se han establecido 8 combinaciones de

carga para el análisis estático y 4 combinaciones para el análisis dinámico.

En el caso del análisis estático se debe tomar en cuenta que las fuerzas sísmicas

contemplan tanto excentricidades positivas (Sx1, Sy1) como negativas (Sx2,

Sy2), razón por la cual se tienen un total de 8 combinaciones de carga para dicho

análisis.

4.4.1. Combinación de Cargas – Análisis Estático

1) 1.1(D + 0.25L) + Sx1

2) 1.1(D + 0.25L) + Sx2

3) 1.1(D + 0.25L) + Sy1

4) 1.1(D + 0.25L) + Sy2

5) 0.9(D + 0.25L) + Sx1

6) 0.9(D + 0.25L) + Sx2

7) 0.9(D + 0.25L) + Sy1

8) 0.9(D + 0.25L) + Sy2

Dónde:



Sx, Sy Fuerzas Sísmicas Estáticas

4.4.2. Combinación de Cargas – Análisis Dinámico

1) 1.1(D + 0.25L) + Dinx

2) 1.1(D + 0.25L) + Diny

3) 0.9(D + 0.25L) + Dinx

4) 0.9(D + 0.25L) + Diny

74

Dónde:



Dinx, Diny Fuerzas Sísmicas Dinámicas

4.5. Espectros de Diseño (ERN 12, NEC).

Como se había mencionado en el capítulo 2 del presente proyecto, en la Ciudad

de Quito se realizó un estudio del cual se logró realizar la Microzonificación

Sísmica de la Ciudad (ERN 12), de dicho estudio se determinaron los coeficientes

del perfil del suelo Fa, Fd y Fs propios a cada zona de la ciudad.

Es por esto que es necesaria una comparación entre los espectros de diseño tanto

del ERN 12 y NEC, para establecer cuál es el que va a causar efectos más

desfavorables a las estructuras y poder continuar con el análisis estático y

dinámico lineal.

A continuación se describen todos los parámetros de calificación tomados de las

estructuras, así como el tipo de suelo y ubicación geográfica para la realización

del espectro de diseño tomando en cuenta que la Facultad de Ciencias

Psicológicas se encuentra en una zona sísmica IV, con un factor Z de 0.4 y un

tipo de suelo D.

Tabla 36. Parámetros para Espectro de Diseño

Estructura Nº1 r η R I Φp Φe

1 1 2.48 8 1.3 1 0.9

2 1 2.48 8 1.3 0.9 0.9

3 1 2.48 8 1.3 1 0.9

4 1 2.48 8 1.3 1 0.9

75

Coeficientes de perfil del suelo Fa, Fd y Fs

Para estos valores se establecerán los aquellos que están estipulados tanto en

la NEC como los determinados para el sector “La Gasca” de la

Microzonificación Sísmica de Quito, puesto que es el más cercano al Campus

de la Universidad Central del Ecuador.

Tabla 37. Coeficientes perfil del Suelo, NEC – ERN12

Factor NEC “La Gasca” Microzonificación

Sísmica

Fa 1.20 1.055

Fd 1.19 1.505

Fs 1.28 0.740

Estructura Nº1

Figura 19. Espectro de Diseño Estructura Nº1, NEC

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)

Espectro de Diseño - NEC

EspectroElástico

EspectroInelástico

76

Figura 20. Espectro de Diseño Estructura Nº1– Sector “La Gasca”

En las figuras 19 y 20 se muestran los espectros de diseño tanto para la norma

NEC como para la Microzonificación de Quito respectivamente, en ellos se

puede observar los espectros elásticos así como inelásticos de cada uno, pero

como se había mencionado anteriormente, es necesaria realizar una comparación

de ellos para lograr determinar cuál de estos es el que llegará a causar mayores

efectos desfavorables en la estructura.

Es por esto que en la figura 21 se muestran los espectros inelásticos tanto de la

NEC como de Microzonificación correspondientes a la estructura Nº1 para así

poder establecer cuál de ellos será el escogido para continuar con el análisis y

posteriormente ser ingresado en el programa computacional SAP2000.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)

Espectro de Diseño - "La Gasca"

EspectroElástico

EspectroInelástico

77

Figura 21. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1

Como se puede apreciar en la figura 21 el espectro de diseño de la norma NEC y

el de Microzonificación se asemejan gráficamente, pero con la diferencia que el

espectro NEC posee mayor valor de Sa en un periodo de tiempo igual al de

Microzonificación.

Como la Facultad de Ciencias Psicológicas está conformada por cuatro

estructuras independientes, cada una de ellas tiene una configuración distinta

tanto en planta como elevación, es por esto que a continuación se detalla los

espectros de diseño inelásticos correspondientes a las estructuras restantes, para

lograr seleccionar cual será con el que se trabajara en el análisis estático y

análisis dinámico para cada caso.

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)

Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1

Espectro NEC

EspectroMicrozonificación Sísmica

78



0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)


Espectro NEC


0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)


Espectro NEC


79


Una vez analizados los espectros de diseño tanto NEC como Microzonificación

Sísmica de las tres estructuras restantes de la Facultad de Ciencias Psicológicas,

se puede concluir que el espectro con el que se hará el análisis estático lineal y

dinámico lineal de todas las estructuras, se lo realizará a partir del espectro de

diseño generado por medio de la Norma Ecuatoriana de la Construcción.

No obstante se hará una breve comprobación en cuanto a los valores de Sa con

respecto al periodo de las estructuras para el espectro NEC y el de

Microzonificación.

4.6. Periodo de Vibración.

Como ya se había establecido en el capítulo 2 del presente proyecto, la NEC

estipula una ecuación para el cálculo del periodo de vibración de una estructura,

es así que se tiene.

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0,20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Sa (g)

T (seg)


Espectro NEC


80

T = Cthn∝

Dónde:

T Período de vibración.

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.

hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,

en metros.

Entonces se tiene:

Tabla 38. Periodo de Vibración, Facultad de Ciencias Psicológicas

Parámetros Valores

Ct 0.055

∝ 0.9

hn 15.12

T 0.634

Este valor será en común para todas las estructuras puesto que se mantienen tanto

los valores de altura como los coeficientes Ct y ∝, característicos de la

edificación.

4.7. Cálculo del Cortante Basal.

Al igual que el periodo de vibración de la estructura, la NEC establece una

expresión para el cálculo del cortante basal, lo cual se encuentra descrito en el

capítulo 2 del presente proyecto. Entonces dicha expresión está definida de la

siguiente manera.

V =ISa(Ta)

R∅P∅EW

81

Dónde:

Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.

∅P ∅E Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I Coeficiente de importancia.

R Factor de reducción de resistencia sísmica.

V Cortante basal total de diseño.

W Carga sísmica reactiva.

Ta Período de vibración.

Como se pude observar en la expresión, uno de los parámetros necesarios para el

cálculo del cortante basal es el valor de Sa obtenido a partir del periodo de la

estructura del espectro de diseño, y como se había mencionado antes, en la tabla

39 se hará una comparación de valores del espectros inelásticos obtenidos para

cada estructura, esto se realiza para justificar que el espectro escogido es aquel

que va a causar efectos más desfavorables a la estructura.

Tabla 39. Comparación Espectros de Diseño en función del Periodo de la

Estructura

Comparación Espectros de Diseño

Estructura Nº Periodo (s) Valor de Sa (g)

NEC Microzonificación Sísmica

1 0.634 1.19 0.96

2 0.634 1.19 0.96

3 0.634 1.19 0.96

4 0.634 1.19 0.96

Una vez realizada la comparación de los valores de Sa para el periodo de las

estructuras, se logró comprobar que aquel que va a causar efectos más

82

desfavorables a las edificaciones es aquel obtenido del espectro de diseño de la

NEC con un valor de 1.19 g, el cual es superior al obtenido por

Microzonificación Sísmica igual 0.96 g.

Es así que el cálculo del cortante basal de las estructuras se lo realizará con un

valor de Sa igual a 1.19 g con respecto al periodo de 0.634 s que éstas poseen.

Por tal razón en la tabla 40 se hará un resumen de los parámetros de las

estructuras, necesarios para el cálculo del cortante basal.

Tabla 40. Parámetros para Cálculo Cortante Basal

Cálculo Cortante Basal

Estructura Nº Sa ∅P ∅E I R

1 1.19 1 0.9 1.3 8

2 1.19 0.9 0.9 1.3 8

3 1.19 1 0.9 1.3 8

4 1.19 1 0.9 1.3 8

Entonces la expresión quedará determinada de la siguiente manera.

V =ISa(Ta)

R∅P∅E W

Estructura Nº1, Nº3 y Nº4

V =1.3 x 1.19

8 x 1 x 0.9 W

V = 0.215 W

Estructura Nº2

V =1.3 x 1.19

8 x 0.9 x 0.9 W

V = 0.239 W

83

Los coeficientes obtenidos serán ingresados en el modelo matemático

correspondiente a cada estructura para el caso de cargas sísmicas, que será

realizado en SAP2000.

4.8. Modelamiento de las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Como primer paso se obtuvieron planos arquitectónicos y estructurales de la

Facultad, para luego ser corroborados por medio del levantamiento estructural, es

así que a continuación se describirá la metodología tomada para realizar el

modelo matemático de las Estructuras.

Esquematización de Elementos Principales de la Estructura.

Como premisa a la modelación, todos los elementos principales de la estructura,

es decir losas, vigas, columnas y nervios serán esquematizados en el programa

computacional AutoCAD para luego ser exportados a SAP2000.

Para columnas, vigas y nervios se los nombraron como elementos frame y para

losas como shell.

Figura 25. Esquematización de elementos estructurales principales

84

Definición de Unidades

Se seleccionan las unidades con las que se van a trabajar en el programa,

ubicados en la parte inferior del programa SAP2000 V17.3.0, para nuestro caso

será Tonf, m, C.

Figura 26. Definición de Unidades

Definición de las Propiedades Mecánicas de los Materiales

Para definir las propiedades de los materiales, se debe seleccionar Define del

menú principal, para después escoger la opción de Materials, y para poder

ingresar un nuevo material se selecciona Add New Material, para el presente

proyecto se debe ingresar materiales de acero y hormigón.

Figura 27. Definición de Materiales

85

Hormigón f´c = 240 kg/cm2

Para hormigón, se selecciona el tipo de material Concrete, es necesario calcular

el módulo de elasticidad para la resistencia determinada, según el ACI, el módulo

de elasticidad obedece a la expresión 15000√𝑓′𝑐, sin embargo este valor no

representa la realidad del nuestro país puesto que no se realiza una adecuado

control de los materiales, es por esto que se recomienda utilizar un valor más

bajo determinado por 12000√𝑓′𝑐.

Es así que para un hormigón de f’c = 240 kg/cm2, corresponde un valor de

módulo de elasticidad de 185903.201 kg/cm2. Pero debido que en el programa

computacional se está trabajando en T/m2, el valor a ingresar es 1859032.01 T/

m2.

Figura 28. Definición de Material – Hormigón f’c 240 kg/cm2

86

Acero fy = 4200 kg/cm2

Para el acero, se selecciona el tipo de material Rebar – ASTM 615 Grado 60, el

cual es muy similar en sus propiedades a la resistencia del acero igual a fy =

4200 kg/cm2.

Figura 29. Definición de Material – Acero fy 4200 kg/cm2

Definición de las Secciones Principales de la Estructura

Para ingresar las secciones en SAP2000 se selecciona Define del menú principal

y se escoge la opción Section Properties, únicamente para las losas se selecciona

Area Sections, para los demás elementos se escoge la opción Frame Sections.

87

Para definir las secciones de columnas y vigas, se debe considerar el

agrietamiento del hormigón mediante inercias reducidas, es así que la normativa

establece que para columnas se debe reducir un 20% y para vigas en un 50%,

para con esto garantizar en cierta medida la presencia de columnas fuertes y vigas

débiles.

Columnas

Mediante lo establecido en levantamiento estructural del capítulo 3 del presente

proyecto, se determinaron tres tipos de columnas de sección de 40 x 60 cm, con

la diferencia en el detalle de armado que cada uno posee, es así que debe definir

tres tipos de columnas.

Para el primer tipo de columna, se debe seleccionar Add New Property, opción

Concrete y sección Rectangular.

Figura 30. Creación Nueva Sección para Columnas

Una vez allí se deben ingresar las propiedades iniciales como el nombre de la

sección, el material a usar, y las dimensiones (fig. 31). Se selecciona la opción

88

Set Modifiers para modificar las rigideces de la sección, tal como se muestra en

la figura 32.

Figura 31. Propiedad Inicial para Columna C1

Figura 32. Modificador para Rigidices Efectivas de Columna

Una vez establecido esto, se selecciona el botón Concrete Reinforcement y en la

opción Reinforcement Data se definen las propiedades para el refuerzo de la

sección, tanto para el refuerzo longitudinal como para el transversal (fig. 33), en

89

esta fase es necesario indicar el número y diámetro de las varillas reales que

posee la sección que se encuentran en los planos estructurales, debido a que se

trata de una evaluación y no de un diseño.

Figura 33. Determinación de Acero de Refuerzo para Columnas

Es necesario mencionar que para determinar el valor de Clear Cover Confinent

Bars, se debe seguir la expresión en la que se establece que dicho valor es igual a

la sumatoria del recubrimiento + Φestribo+1/2Φvarilla, es así que obtiene un

valor de 0.05 m.

Una vez concluido este proceso, se debe repetir el mismo para los dos tipos de

columnas restantes únicamente cambiando la configuración del acero de refuerzo

que se encuentra establecido en los planos estructurales.

90

Vigas

Para el caso de vigas se realiza el mismo proceso de columnas, con la diferencia

que se cambian los valores para el modificador de rigideces efectivas, este

proceso se debe hacer para establecer las dos secciones de vigas que posee el

presente proyecto.

Figura 34. Propiedades para Vigas

Nervios

En el caso de los nervios tanto en la dirección X como en Y, el proceso es similar

para la determinación de vigas, se deben establecer las secciones que estos

poseen con la única diferencia que, a dichos elementos no se los debe considerar

los efectos de torsión puesto que son elementos de la losa.

Figura 35. Propiedades para Nervios

91

Losas

Como se había estipulado se debe seleccionar la opción Area Sections del cual

se escoge la opción Shell, una vez allí se deben ingresar los parámetros

establecidos en el levantamiento estructural, como espesor de losa y el grosor,

que para este caso se selecciona la opción Thick.

Figura 36. Propiedades para Losas

Debido que se tratan de losas, no se debe aplicar ninguna reducción para el

cálculo de la rigidez efectiva, ya que una losa se considera infinitamente

rígida y se calculará teniéndola en cuenta que trabaja como un diafragma

rígido.

Figura 37. Modificadores Rigidices para Losas

92

Definición de Cargas

Como ya se había mencionado anteriormente, el programa SAP2000 calcula

automáticamente el valor de carga por peso propio que posee la estructura en

todas sus secciones, es por esto que se deben añadir a más de ésta, los patterns

para Carga Muerta, Carga Viva, y cargas sísmicas para el análisis estático (Sx y

Sy).

Para esto se selecciona Define Load Patterns del menú principal y se va

agregando una a una las cargas que se necesitan para el análisis del proyecto

como se indica a continuación.

Peso Propio

Para este caso, del cuadro Define Load Patterns se ingresa a la carga como tipo

dead y con un Self Weight Multiplier de 1, puesto que así el programa calculará

los valores de peso muerto que poseen las secciones de la estructura.

Figura 38. Parámetros para el patrón de carga P Propio

Carga Muerta

De la misma manera que para el peso propio se añade la carga muerta como tipo

dead pero con la diferencia que tendrá un coeficiente multiplicador de 0, para que

93

así el programa únicamente analice la estructura con las cargas muertas

adicionales y mas no en conjunto con el peso que esta posee.

Figura 39. Parámetros para el patrón de carga C Muerta

Carga Viva

Al igual que para el caso de carga por peso propio y carga muerta se selecciona a

la carga como tipo live y con coeficiente multiplicador igual a 0.

Figura 40. Parámetros para el patrón de carga C Viva

Cargas Sísmicas Sx y Sy

En el caso del análisis estático de la estructura, se van a ingresar los tipos de

carga sísmica en el sentido x como en y, es así que se ingresa a la carga como

94

tipo Quake señalando la opción User Coefficient (fig. 41) para con esto poder

ingresar el valor obtenido del cálculo del cortante basal de la estructura (fig. 42).

Figura 41. Parámetros para el patrón de carga Sx

Figura 42. Parámetros para definición de coeficientes de Sx

Este proceso debe repetirse para el caso del sismo en dirección Y (Sy)

tomando en cuenta que se debe seleccionar la dirección va a ser en el sentido

Y, además se deben ingresar los respectivos patrones de carga para el caso de

sus respectivas excentricidades negativas.

95

Figura 43. Parámetros para definición de cargas sísmicas excentricidad

negativa (Sx(-), Sy(-))

Ingreso del Espectro de Diseño

Para definir el espectro de diseño se ingresa por el menú

Define/Functions/Response Spectrum; se tiene la opción de elegir espectros de

diseño según normativas, ingreso de archivos o ingreso de los valores del

espectro manualmente. Se elegirá From File desde la sección Choose Function

Type to Add.

Figura 44. Definición del Espectro de Diseño

96

Una vez ingresado el espectro se podrá definir los casos de carga, que son

necesarios para el análisis dinámico de la estructura Dinx y Diny. Es así que se

ingresa en el formulario Define Load Cases donde se pueden observar los seis

patrones de carga de los cuales se escoge Response Spectrum.

Para un sistema global cartesiano, U1, U2 y U3, coinciden con las direcciones X,

Y, Z respectivamente. Es por esto que para la dirección X se selecciona U1, y en

cuadro de dialogo se debe marcar CQC en combinación modal puesto que así el

programa podrá encontrar una respuesta resultante de todos los modos de

vibración. Además, como el espectro que se ingresó al programa se encuentra en

fracciones de g, es necesario cambiar el factor de escala a 9.81.

Figura 45. Parámetros para definición del Caso de Carga Dinx

El mismo criterio deberá ser tomado para el caso de carga Diny con la diferencia

que se debe seleccionar la dirección Y como U2.

97

Definición de Ecuaciones de Evaluación

En este punto se determinaran como va a ingresarse las ecuaciones estipuladas en

la combinación de cargas tanto para realizar el análisis estático como para el

análisis dinámico, entonces en el menú Define/Load Combinations/Add New

Combo ingresamos los parámetros que definen cada una de las ecuaciones,

tomando en cuenta sus coeficientes respectivos.

Figura 46. Parámetros de definición para ecuaciones de análisis de la

estructura

Definición de Envolventes para Análisis Estático y Dinámico

Una envolvente facilita realizar un análisis que contengas varias combinaciones,

puesto que el programa seleccionara aquellos parámetros con los cuales se

pueden obtener los valores máximo se todas las combinaciones.

Es por esto que para realizar tanto el análisis estático como dinámico de una

manera independiente, se procederá a realizar una envolvente en la cual se

incluirán las ecuaciones correspondientes para cada análisis obteniendo así los

valores máximos de los elementos estructurales principales.

98

Figura 47. Envolventes para Análisis Estático y Dinámico

Definición de la Masa Efectiva Sísmica

La masa efectiva sísmica se ingresa desde el menú Define/Mass Source el cual

establecerá las cargas que participan en el sismo, para lograr definir cuál es el

porcentaje de excitación de las masas al realizarse la evaluación los modos de


Figura 48. Definición de Masa Efectiva Sísmica

99

Importación de Secciones

Como todo los elementos principales de la estructura ya fueron esquematizados

en AutoCAD, estos deberán ser importados uno a uno a SAP2000, para esto en el

menú File/Import se escoge la opción AutoCAD dxf file y se selecciona cuáles

son las secciones a importarse.

Figura 49. Importación de Secciones

Una vez importando los datos de AutoCAD, se deben asignar a estos las

secciones que posee cada uno, como ya se había determinado anteriormente en

SAP2000 se tienen 3 tipos de columnas, para lo cual se escogerá cuáles son los

elementos que corresponden a cada tipo.

Figura 50. Selección de tipos de Columnas

100

Este proceso debe ser repetido para el caso de vigas, losas y nervios, para lograr

tener toda la estructura en SAP2000.

Además este proceso será repetido para la modelación de las todas las estructuras

que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Estructura Nº1

Estructura Nº3

Estructura Nº2

Estructura Nº4

Figura 51. Vista 3D de los modelos con los elementos estructurales

101

Asignación de Cargas

Las cargas serán asignadas a los losas de entrepiso según lo estipulado en la tabla

4.9, cabe aclarar que para el ultimo nivel al ser un tipo de losa inaccesible se

tomará un valor de carga viva de 0.10 t/m2 y disminuirá en parte la carga muerta

debido a que no existirá peso por mamposterías de paredes.

Es así que se ingresa por el menú Assign/Area Loads, debido que el tipo de losa

que posee la estructura es unidireccional se escoge la opción Uniform to Frame

(Shell) para el caso de losas en una dirección y Uniform Shell para losas

bidireccionales, allí es escoge el tipo de carga patrón y se ingresa su valor de

carga.

Tabla 41. Cargas Aplicadas a cada Losa de Entrepiso

Planta Nivel Carga Muerta

(T/m2)

Carga Viva

(T/m2)

1 N. + 3.78 m 0.35 0.2

2 N. + 7.56 m 0.35 0.2

3 N. + 11.34 m 0.35 0.2

4 N. + 15.12 m 0.18 0.1

Estos valores de carga serán establecidos para las cuatro estructuras que

conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.

Asignación de Restricciones

Se deben asignar las restricciones al modelo, es así que en los nodos de la base de

las columnas se asignarán empotramientos perfectos.

102

Figura 52. Asignación de restricciones al modelo

Asignación de Brazos Rígidos

Para garantizar que los momentos no salgan al eje de los elementos, sino a la cara

de los mismos es necesario asignar los brazos rígidos a la estructura, se

selecciona el Assign/Frame/End (Lenght) Offsets, allí se establece que los brazos

rígidos se establezcan automáticamente con un Rigid Zone Factor igual a 0.5.

Figura 53. Asignación de brazos rígidos

Una vez concluida la modelación de todas las estructuras con todos los pasos

estipulados, se procederá al análisis del modelo para cumplir con el alcance y

finalidad del presente proyecto.

103

4.9. Análisis de Resultados.

La Facultad de Ciencias Psicológicas estas constituida por cuatro estructuras

independientes conectadas entre sí por medio de juntas de construcción. Es por

esto que a continuación se detallaran los resultados obtenidos por cada estructura.

4.9.1. Periodos y Modos de Vibración de la Estructura

En una estructura los modos de vibración realizan una representación de cómo

ésta podría llegar a desplazarse durante cualquier excitación del suelo

producto de fuerzas sísmicas, es así que se constituye en un parámetro

fundamental y muy importante para el análisis de las estructuras para conocer

su comportamiento estructural.

En las tablas subsiguientes se podrá observar los modos y periodos de

vibración correspondientes a las cuatro estructuras modeladas en SAP2000.

Estructura Nº1

Tabla 42. Modos de Vibración Estructura Nº1

Modo Periodo (s) UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ

1 1.186 0.000 0.855 0.000 0.00 0.85 0.00

2 1.092 0.217 0.000 0.639 0.22 0.85 0.64

3 0.947 0.621 0.000 0.213 0.84 0.85 0.85

4 0.380 0.000 0.094 0.001 0.84 0.95 0.85

5 0.342 0.014 0.000 0.078 0.85 0.95 0.93

6 0.292 0.089 0.000 0.017 0.94 0.95 0.95

7 0.221 0.000 0.033 0.000 0.94 0.98 0.95

8 0.211 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95

9 0.204 0.000 0.000 0.001 0.94 0.98 0.95

10 0.203 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95

11 0.200 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95

12 0.199 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95

104

Como se puede observar en la tabla 42, la estructura Nº1 posee un periodo

fundamental (primer modo de vibración) de T = 1.186 s, el cual difiere en

comparación al calculado por la norma NEC (T = 0.634 s), dicha diferencia se

da puesto que los parámetros tomados para el cálculo de la NEC son de

manera general y no se toman en cuenta las irregularidades propias de cada

estructura, no obstante se puede establecer que la edificación podrá llegar a

tener un comportamiento inadecuado ante la ocurrencia de un sismo y es más

flexible de lo que se espera.

Además se puede observar que los modos de vibración 1 y 2 poseen

movimientos translacionales en X y Y respectivamente, mientras que se tiene

torsión en la dirección Z (tercer modo de vibración), lo cual es evidenciado

debido a la participación modal que posee cada uno en la estructura.

Estructura Nº2



1 1.001 0.180 0.378 0.178 0.18 0.38 0.18

2 0.890 0.438 0.243 0.008 0.62 0.62 0.19

3 0.603 0.085 0.068 0.408 0.70 0.69 0.59

4 0.398 0.006 0.179 0.000 0.71 0.87 0.59

5 0.377 0.167 0.003 0.002 0.88 0.87 0.60

6 0.356 0.001 0.003 0.264 0.88 0.87 0.86

7 0.303 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86

8 0.302 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86

9 0.301 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86

10 0.300 0.000 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86

11 0.296 0.001 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86

12 0.294 0.000 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86

105

Los resultados obtenidos de la estructura Nº2, dan como periodo fundamental

T = 1.001 s, que al igual que la estructura Nº1 es muy diferente al calculado

por norma NEC (T = 0.634 s) debido a que no se toman todas las

irregularidades de la edificación en cálculo de la NEC, existirá un

comportamiento inadecuado ante la presencia de un sismo puesto que posee

irregularidades tanto en planta como elevación.

Además la estructura posee un movimiento traslacional en la dirección Y para

el primer modo de vibración y traslacional en la dirección X para el segundo

modo de vibración, por la participación de masas que posee cada dirección.

Además de un movimiento torsional en el eje Z.

Estructura Nº3



1 0.831 0.756 0.030 0.000 0.76 0.03 0.00

2 0.831 0.030 0.756 0.000 0.79 0.79 0.00

3 0.543 0.000 0.000 0.792 0.79 0.79 0.79

4 0.323 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79

5 0.318 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79

6 0.315 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79

7 0.287 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79

8 0.255 0.014 0.108 0.000 0.80 0.89 0.79

9 0.254 0.108 0.014 0.000 0.91 0.91 0.79

10 0.170 0.000 0.000 0.120 0.91 0.91 0.91

11 0.161 0.001 0.001 0.000 0.91 0.91 0.91

12 0.159 0.000 0.000 0.000 0.91 0.91 0.91

106

La estructura Nº3 se caracteriza por no poseer mayormente irregularidades en

su composición, además de ser una edificación pequeña que posee una planta

tipo en todos sus niveles, lo que se puede evidenciar por el valor obtenido del

periodo fundamental, con valor de T = 0.831 s el cual está cercano al

calculado por la NEC (T = 0.634 s), por lo que se puede establecer que su

comportamiento ante un sismo no será el mejor, pero no sufrirá mayores

daños respecto a las estructuras Nº1 y Nº2.

Por medio de la participación modal se establece que la estructura posee

movimientos translacionales en X y Y para los dos primeros modos de

vibración, mientras que posee un movimiento torsional en el sentido Z como

ya se había observado en las anteriores estructuras.

Estructura Nº4



1 0.664 0.664 0.001 0.009 0.00 0.55 0.01

2 0.455 0.455 0.281 0.400 0.28 0.55 0.41

3 0.429 0.429 0.315 0.290 0.60 0.55 0.70

4 0.328 0.328 0.000 0.014 0.60 0.81 0.71

5 0.280 0.280 0.000 0.000 0.60 0.81 0.71

6 0.221 0.221 0.229 0.001 0.83 0.81 0.71

7 0.204 0.204 0.006 0.142 0.83 0.81 0.86

8 0.167 0.167 0.000 0.000 0.83 0.81 0.86

9 0.149 0.149 0.000 0.000 0.83 0.84 0.86

10 0.143 0.143 0.001 0.001 0.83 0.87 0.86

11 0.141 0.141 0.007 0.000 0.84 0.87 0.86

12 0.112 0.112 0.010 0.010 0.85 0.87 0.87

107

A través de la tabla 45 se puede observar los 12 modos de vibración que posee

la estructura, el primer modo de vibración se lo caracteriza como el periodo

fundamental de la misma, con un valor T = 0.664 s, el cual es similar al

periodo T = 0.634 s calculado según la NEC, por lo que se puede determinar

que la configuración de la estructura podría llegar a tener un comportamiento

adecuado antes la eventualidad de un sismo.

No obstante presenta movimientos de traslación en el sentido Y para el primer

modo de vibración, y torsión en Z para el segundo modo de vibración que es

perjudicial para la edificación, la traslación para X se presenta en el tercer

modo de vibración, lo que hace determinar que, no posee un buen

comportamiento solo por tener un periodo fundamental similar al calculado.

Cortante Basal

Una vez obtenidos los datos de los modos de vibración de las estructuras, y al

observar que los periodos fundamentales son muy distintos a los calculados

por la NEC, es necesario corroborar además, los valores de cortante basal

calculados en comparación con los que presentan cada modelo matemático.

Es así que se determinará el peso total que posee cada estructura para calcular

el valor de cortante basal y poder compararlos con los datos que refleja el

programa SAP2000.

Tabla 46. Cálculo de Cortante Basal

Cálculo de Cortante Basal

Estructura Nº 1 2 3 4

Ecuación V = 0.215 W V = 0.239 W V = 0.215 W V = 0.215 W

Peso W 1128.07 T 1778.61 T 375.82 T 210.33 T

Cortante Basal 242.46 T 424.76 T 80.78 T 45.21 T

108

Tabla 47. Comparación de Cortante Basal

Estructura Nº Cortante Basal

Variación SAP2000 Calculado

1 243.28 T 242.46 T 0.33 %

2 426.62 T 424.76 T 0.44 %

3 82.06 T 80.78 T 1.56 %

4 44.48 T 45.21 T 1.61 %

Como se puede observar en la tabla 47, los valores calculados de cortante

basal en comparación a los que arroja el programa computacional SAP2000

no sobrepasan el 2 %, por lo que dichos valores son aceptados por la NEC y

se puede continuar con el análisis.

4.9.2. Chequeo de Derivas de Piso.

Como ya se había indicado en el capítulo 2 del presente proyecto, las derivas

inelásticas no deberán sobrepasar el 2% puesto que se trata de estructuras de

hormigón armado.

El cálculo para la deriva inelástica está determinada por siguiente expresión.

Δ INELÁSTICA = R*0.75 *Δ ELÁSTICA

Δ INELÁSTICA < 2%

A continuación se realizara el análisis de derivas acorde a las combinaciones

de carga estipuladas para la evaluación de estructuras, que se encuentran

determinas en el capítulo 2 del presente proyecto.

109

Estructura Nº1

Análisis Estático Lineal

Tabla 48. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Estático Lineal

Nivel Combinación de

Carga

Deriva

Elástica

Deriva

Inelástica Observación

Sentido X

4 Ec1 Sx 0.00374 0.02244 No Pasa

3 Ec1 Sx 0.00645 0.03868 No Pasa

2 Ec1 Sx 0.00807 0.04843 No Pasa

1 Ec1 Sx 0.00547 0.03283 No Pasa

4 Ec1 Sx(-) 0.00361 0.02164 No Pasa

3 Ec1 Sx(-) 0.00607 0.03641 No Pasa

2 Ec1 Sx(-) 0.00745 0.04470 No Pasa

1 Ec1 Sx(-) 0.00494 0.02967 No Pasa

4 Ec2 Sx 0.00376 0.02254 No Pasa

3 Ec2 Sx 0.00647 0.03884 No Pasa

2 Ec2 Sx 0.00808 0.04849 No Pasa

1 Ec2 Sx 0.00547 0.03280 No Pasa

4 Ec2 Sx(-) 0.00359 0.02156 No Pasa

3 Ec2 Sx(-) 0.00606 0.03638 No Pasa

2 Ec2 Sx(-) 0.00744 0.04467 No Pasa

1 Ec2 Sx(-) 0.00494 0.02963 No Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Sy 0.00624 0.03744 No Pasa

3 Ec1 Sy 0.01058 0.06346 No Pasa

2 Ec1 Sy 0.01268 0.07608 No Pasa

1 Ec1 Sy 0.00906 0.05436 No Pasa

4 Ec1 Sy(-) 0.00463 0.02776 No Pasa

3 Ec1 Sy(-) 0.00768 0.04610 No Pasa

2 Ec1 Sy(-) 0.00903 0.05417 No Pasa

1 Ec1 Sy(-) 0.00641 0.03846 No Pasa

110

Análisis Dinámico Lineal

Tabla 49. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Dinámico Lineal

4 Ec2 Sy 0.00607 0.03644 No Pasa

3 Ec2 Sy 0.01040 0.06242 No Pasa

2 Ec2 Sy 0.01259 0.07552 No Pasa

1 Ec2 Sy 0.00905 0.05429 No Pasa

4 Ec2 Sy(-) 0.00407 0.02440 No Pasa

3 Ec2 Sy(-) 0.00714 0.04286 No Pasa

2 Ec2 Sy(-) 0.00874 0.05242 No Pasa

1 Ec2 Sy(-) 0.00637 0.03824 No Pasa


Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Dinx 0.00465 0.02789 No Pasa

3 Ec1 Dinx 0.00782 0.04692 No Pasa

2 Ec1 Dinx 0.00948 0.05686 No Pasa

1 Ec1 Dinx 0.00638 0.03826 No Pasa

4 Ec2 Dinx 0.00453 0.02718 No Pasa

3 Ec2 Dinx 0.00770 0.04618 No Pasa

2 Ec2 Dinx 0.00940 0.05643 No Pasa

1 Ec2 Dinx 0.00636 0.03818 No Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Diny 0.00501 0.03007 No Pasa

3 Ec1 Diny 0.00863 0.05176 No Pasa

2 Ec1 Diny 0.01055 0.06329 No Pasa

1 Ec1 Diny 0.00763 0.04580 No Pasa

4 Ec2 Diny 0.00484 0.02907 No Pasa

3 Ec2 Diny 0.00845 0.05072 No Pasa

2 Ec2 Diny 0.01045 0.06273 No Pasa

1 Ec2 Diny 0.00762 0.04573 No Pasa

111

Estructura Nº2




Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Sx 0.00634 0.03805 No Pasa

3 Ec1 Sx 0.00972 0.05832 No Pasa

2 Ec1 Sx 0.00935 0.05608 No Pasa

1 Ec1 Sx 0.00503 0.03017 No Pasa

4 Ec1 Sx(-) 0.00568 0.03406 No Pasa

3 Ec1 Sx(-) 0.00881 0.05288 No Pasa

2 Ec1 Sx(-) 0.00844 0.05062 No Pasa

1 Ec1 Sx(-) 0.00452 0.02712 No Pasa

4 Ec2 Sx 0.00636 0.03814 No Pasa

3 Ec2 Sx 0.00972 0.05830 No Pasa

2 Ec2 Sx 0.00935 0.05608 No Pasa

1 Ec2 Sx 0.00503 0.03019 No Pasa

4 Ec2 Sx(-) 0.00571 0.03428 No Pasa

3 Ec2 Sx(-) 0.00882 0.05294 No Pasa

2 Ec2 Sx(-) 0.00845 0.05068 No Pasa

1 Ec2 Sx(-) 0.00453 0.02717 No Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Sy 0.00804 0.04825 No Pasa

3 Ec1 Sy 0.01051 0.06309 No Pasa

2 Ec1 Sy 0.00985 0.05908 No Pasa

1 Ec1 Sy 0.00507 0.03045 No Pasa

4 Ec1 Sy(-) 0.00953 0.05719 No Pasa

3 Ec1 Sy(-) 0.01257 0.07543 No Pasa

2 Ec1 Sy(-) 0.01134 0.06802 No Pasa

1 Ec1 Sy(-) 0.00592 0.03551 No Pasa

112



4 Ec2 Sy 0.00783 0.04699 No Pasa

3 Ec2 Sy 0.01039 0.06235 No Pasa

2 Ec2 Sy 0.00973 0.05837 No Pasa

1 Ec2 Sy 0.00503 0.03020 No Pasa

4 Ec2 Sy(-) 0.00932 0.05590 No Pasa

3 Ec2 Sy(-) 0.01245 0.07467 No Pasa

2 Ec2 Sy(-) 0.01122 0.06731 No Pasa

1 Ec2 Sy(-) 0.00588 0.03527 No Pasa


Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Dinx 0.00870 0.05221 No Pasa

3 Ec1 Dinx 0.01209 0.07253 No Pasa

2 Ec1 Dinx 0.01060 0.06360 No Pasa

1 Ec1 Dinx 0.00561 0.03367 No Pasa

4 Ec2 Dinx 0.00864 0.05183 No Pasa

3 Ec2 Dinx 0.01204 0.07223 No Pasa

2 Ec2 Dinx 0.01057 0.06341 No Pasa

1 Ec2 Dinx 0.00560 0.03363 No Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Diny 0.01063 0.06379 No Pasa

3 Ec1 Diny 0.01394 0.08366 No Pasa

2 Ec1 Diny 0.01225 0.07349 No Pasa

1 Ec1 Diny 0.00641 0.03848 No Pasa

4 Ec2 Diny 0.01047 0.06281 No Pasa

3 Ec2 Diny 0.01385 0.08309 No Pasa

2 Ec2 Diny 0.01216 0.07295 No Pasa

1 Ec2 Diny 0.00638 0.03830 No Pasa

113

Estructura Nº3




Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Sx 0.00311 0.01866 Pasa

3 Ec1 Sx 0.00507 0.03042 No Pasa

2 Ec1 Sx 0.00572 0.03434 No Pasa

1 Ec1 Sx 0.00287 0.01724 Pasa

4 Ec1 Sx(-) 0.00287 0.01722 Pasa

3 Ec1 Sx(-) 0.00467 0.02799 No Pasa

2 Ec1 Sx(-) 0.00526 0.03154 No Pasa

1 Ec1 Sx(-) 0.00263 0.01579 Pasa

4 Ec2 Sx 0.00313 0.01875 Pasa

3 Ec2 Sx 0.00509 0.03052 No Pasa

2 Ec2 Sx 0.00574 0.03442 No Pasa

1 Ec2 Sx 0.00288 0.01727 Pasa

4 Ec2 Sx(-) 0.00289 0.01731 Pasa

3 Ec2 Sx(-) 0.00468 0.02809 No Pasa

2 Ec2 Sx(-) 0.00527 0.03162 No Pasa

1 Ec2 Sx(-) 0.00264 0.01583 Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Sy 0.00319 0.01913 Pasa

3 Ec1 Sy 0.00515 0.03090 No Pasa

2 Ec1 Sy 0.00579 0.03473 No Pasa

1 Ec1 Sy 0.00290 0.01739 Pasa

4 Ec1 Sy(-) 0.00294 0.01765 Pasa

3 Ec1 Sy(-) 0.00474 0.02843 No Pasa

2 Ec1 Sy(-) 0.00531 0.03188 No Pasa

1 Ec1 Sy(-) 0.00266 0.01593 Pasa

114



4 Ec2 Sy 0.00319 0.01912 Pasa

3 Ec2 Sy 0.00515 0.03089 No Pasa

2 Ec2 Sy 0.00579 0.03472 No Pasa

1 Ec2 Sy 0.00290 0.01739 Pasa

4 Ec2 Sy(-) 0.00294 0.01765 Pasa

3 Ec2 Sy(-) 0.00474 0.02843 No Pasa

2 Ec2 Sy(-) 0.00531 0.03188 No Pasa

1 Ec2 Sy(-) 0.00266 0.01593 Pasa


Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Dinx 0.00295 0.01772 Pasa

3 Ec1 Dinx 0.00487 0.02921 No Pasa

2 Ec1 Dinx 0.00554 0.03322 No Pasa

1 Ec1 Dinx 0.00276 0.01659 Pasa

4 Ec2 Dinx 0.00297 0.01782 Pasa

3 Ec2 Dinx 0.00488 0.02931 No Pasa

2 Ec2 Dinx 0.00555 0.03330 No Pasa

1 Ec2 Dinx 0.00277 0.01662 Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Diny 0.00303 0.01816 Pasa

3 Ec1 Diny 0.00494 0.02964 No Pasa

2 Ec1 Diny 0.00559 0.03355 No Pasa

1 Ec1 Diny 0.00279 0.01672 Pasa

4 Ec2 Diny 0.00303 0.01815 Pasa

3 Ec2 Diny 0.00494 0.02964 No Pasa

2 Ec2 Diny 0.00559 0.03355 No Pasa

1 Ec2 Diny 0.00279 0.01672 Pasa

115

Estructura Nº4




Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Sx 0.00379 0.02274 No Pasa

3 Ec1 Sx 0.00143 0.00859 Pasa

2 Ec1 Sx 0.00161 0.00967 Pasa

1 Ec1 Sx 0.00126 0.00757 Pasa

4 Ec1 Sx(-) 0.00345 0.02072 No Pasa

3 Ec1 Sx(-) 0.00121 0.00727 Pasa

2 Ec1 Sx(-) 0.00135 0.00807 Pasa

1 Ec1 Sx(-) 0.00110 0.00658 Pasa

4 Ec2 Sx 0.00366 0.02198 No Pasa

3 Ec2 Sx 0.00139 0.00836 Pasa

2 Ec2 Sx 0.00158 0.00947 Pasa

1 Ec2 Sx 0.00122 0.00732 Pasa

4 Ec2 Sx(-) 0.00333 0.02000 No Pasa

3 Ec2 Sx(-) 0.00117 0.00704 Pasa

2 Ec2 Sx(-) 0.00131 0.00787 Pasa

1 Ec2 Sx(-) 0.00105 0.00631 Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Sy 0.00687 0.04122 No Pasa

3 Ec1 Sy 0.00254 0.01523 Pasa

2 Ec1 Sy 0.00247 0.01483 Pasa

1 Ec1 Sy 0.00201 0.01208 Pasa

4 Ec1 Sy(-) 0.00744 0.04466 No Pasa

3 Ec1 Sy(-) 0.00288 0.01727 Pasa

2 Ec1 Sy(-) 0.00282 0.01695 Pasa

1 Ec1 Sy(-) 0.00229 0.01377 Pasa

116



4 Ec2 Sy 0.00688 0.04128 No Pasa

3 Ec2 Sy 0.00252 0.01510 Pasa

2 Ec2 Sy 0.00245 0.01473 Pasa

1 Ec2 Sy 0.00200 0.01203 Pasa

4 Ec2 Sy(-) 0.00745 0.04469 No Pasa

3 Ec2 Sy(-) 0.00285 0.01711 Pasa

2 Ec2 Sy(-) 0.00280 0.01682 Pasa

1 Ec2 Sy(-) 0.00228 0.01369 Pasa


Carga

Deriva

Elástica

Deriva


Sentido X

4 Ec1 Dinx 0.00436 0.02614 No Pasa

3 Ec1 Dinx 0.00151 0.00905 Pasa

2 Ec1 Dinx 0.00170 0.01019 Pasa

1 Ec1 Dinx 0.00136 0.00815 Pasa

4 Ec2 Dinx 0.00427 0.02559 No Pasa

3 Ec2 Dinx 0.00148 0.00886 Pasa

2 Ec2 Dinx 0.00167 0.01002 Pasa

1 Ec2 Dinx 0.00132 0.00789 Pasa

Sentido Y

4 Ec1 Diny 0.00897 0.05381 No Pasa

3 Ec1 Diny 0.00291 0.01746 Pasa

2 Ec1 Diny 0.00274 0.01641 Pasa

1 Ec1 Diny 0.00223 0.01339 Pasa

4 Ec2 Diny 0.00898 0.05386 No Pasa

3 Ec2 Diny 0.00289 0.01732 Pasa

2 Ec2 Diny 0.00272 0.01629 Pasa

1 Ec2 Diny 0.00222 0.01332 Pasa

117

Una vez realizado el chequeo de derivas de piso, se puede observar tanto para

el análisis estático lineal como el análisis dinámico lineal, que las derivas de

las estructuras Nº1, Nº2 y Nº3 son mayores al 2%, con lo que no cumplen con

el límite que establece la NEC, lo que hace notar que la configuración y la

disposición de los elementos estructurales no es el adecuado, lo cual conlleva

a un comportamiento no deseado ante la eventualidad de un sismo,

únicamente en la estructura Nº4, se puede observar que las derivas de piso

están dentro del rango permitido por la NEC.

No obstante es importante aclarar que debido al año de diseño y construcción

de las estructuras, las derivas calculadas con la presente norma NEC son más

rigurosas que las de años anteriores, por lo que es notorio que existirían

variaciones en los resultados obtenidos y por ende no se encontraran dentro de

los actuales rangos permisibles.

4.9.3. Chequeo de elementos estructurales.

Para el análisis de los elementos estructurales principales como son vigas y

columnas, se tomara como base lo estipulado en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción en su capítulo de Hormigón Armado (HM).

4.9.3.1. Vigas

Ancho Mínimo

Según lo estipulado en la NEC – SE – HM, las vigas deben cumplir los

siguientes parámetros establecidos en la figura 54.

118

Figura 54. Ancho Mínimo para Vigas (NEC, 2015)

Tabla 56. Comprobación Ancho Mínimo de Vigas

Estructura Nº Sección

(b x h)

Condición

b= 0.3 h ó 250 mm

1 30 x 50 cm

30 x 80 cm

Si Cumple

Si Cumple

2 40 x 80 cm Si Cumple


4 30 x 65 cm

30 x 35 cm

Si Cumple

Si Cumple

Refuerzo Longitudinal Mínimo

Se deben comprobar los parámetros establecidos mediante la siguiente

expresión.

As ≥ max [1.4

fybwd ; As min =

√f′c

4fy bwd ]

Dónde:

𝐀𝐬 𝐦𝐢𝐧 Área mínima de refuerzo de flexión (mm²)

𝐛𝐰 Ancho del alma o diámetro de la sección circular (mm)

119

d Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo

longitudinal en tracción (mm)

fy Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo

f’c Resistencia especificada a la compresión del Hormigón (MPa)

f’c = 240 kg / cm2 =24 MPa

fy = 4200 kg / cm2 =420 MPa

Tabla 57. Refuerzo Longitudinal Mínimo para Vigas

Como se observa en la tabla 57, todas las vigas de las estructuras que

conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas poseen refuerzos

longitudinales mayores los mínimos exigidos en la NEC – SD – HM.

Estructura

Nº

Sección

(cm) Acero

bw

(cm)

d

(cm)

Asexist

(cm2)

As mínimo (cm2) Condición

Asexist ≥ Asmín 𝟏. 𝟒

𝐟𝐲𝐛𝐰𝐝

√𝐟′𝐜

𝟒𝐟𝐲 𝐛𝐰𝐝

1

30 x 50 4 Φ 20 mm 30 45.2 12.57 4.52 3.95 Cumple

30 x 50 4 Φ 18 mm 30 45.3 10.18 4.53 3.96 Cumple

30 x 50 4 Φ 16 mm 30 45.4 8.04 4.54 3.97 Cumple

30 x 80 4 Φ 25 mm 30 75 19.63 7.50 6.56 Cumple

2 40 x 80 4 Φ 20 mm 30 75 12.57 7.5 6.56 Cumple

3 40 x 80 4 Φ 20 mm 40 75 12.57 10 8.75 Cumple

4 30 x 65 4 Φ 16 mm 30 60.2 8.04 7.02 6.14 Cumple

30 x 35 4 Φ 14 mm 30 30.3 6.16 3.03 2.65 Cumple

120

Cuantía Máxima

La NEC establece que la cuantía máxima se determina por la siguiente

expresión.

ρmáx = 0.50 ρb

Dónde:

𝛒𝐦á𝐱 Es la cuantía de acero de refuerzo máxima, con relación al área

efectiva de la sección transversal del elemento sometido a flexión.

𝛒𝐛 Es la cuantía de acero de refuerzo balanceada, con relación al área

efectiva de la sección transversal del elemento sometido a flexión.

f’c = 240 kg / cm2

fy = 4200 kg / cm2

β1 = 0.85

ρb =0.85 f ′c β1

fy(

6120

fy + 6120) = 0.024483

ρmáx = 0.50 ρb = 0.012242

121

Tabla 58. Cuantía Máxima para Vigas

Se puede observar claramente que la cuantía de las vigas de las estructuras, es

menor a la cuantía máxima establecida por la norma, lo que determina que las

vigas poseen un comportamiento dúctil.

Estribos para Confinamiento

La disposición de los estribos por confinamiento debe estar acorde a lo

establecido por la NEC – SE – HM (fig. 55).

Figura 55. Separación de Estribos para Vigas (NEC, 2015)

Estructura

Nº

Sección

(cm) Acero

bw

(cm)

d

(cm) 𝛒𝒆𝒙𝒊𝒔𝒕 𝛒𝐦á𝐱

Condición

𝛒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭 ≤ 𝛒𝐦á𝐱

1

30 x 50 4 Φ 20 mm 30 45.2 0.009267 0.0122415 Cumple

30 x 50 4 Φ 18 mm 30 45.3 0.007490 0.0122415 Cumple

30 x 50 4 Φ 16 mm 30 45.4 0.005905 0.0122415 Cumple

30 x 80 4 Φ 25 mm 30 75 0.008727 0.0122415 Cumple

2 40 x 80 4 Φ 20 mm 30 75 0.005585 0.0122415 Cumple

3 40 x 80 4 Φ 20 mm 40 75 0.004189 0.0122415 Cumple

4 30 x 65 4 Φ 16 mm 30 60.2 0.004453 0.0122415 Cumple

30 x 35 4 Φ 14 mm 30 30.3 0.006774 0.0122415 Cumple

122

Acorde a lo establecido en los planos estructurales obtenidos, se establece que

la disposición de los estribos tienen una separación de 10 y 25 cm para la

estructura Nº1 y de 10 y 20 cm para las estructuras restantes (Anexo C - 1).

Tabla 59. Distancia mínima de separación de estribos para Vigas

La NEC determina que los estribos a usarse para confinamiento en vigas,

deberán ser de un diámetro no menor a 10 mm, es por esto que la estructura

Nº1 no cumpliría dicho parámetro, puesto que posee estribos de 8 mm de

diámetro, aun cuando se tengan separaciones acorde a la norma.

Analizando los resultados de la tabla 59 se puede establecer que la separación

de estribos para el caso de la estructura Nº2 y Nº3 están acorde a lo

establecido a la norma, puesto que sus valores están por debajo a los máximos

estipulados en la NEC.

Para el caso de la estructura Nº4, la separación de estribos no cumple con la

distancia máxima establecida en la norma, debido que la NEC establece según

Estructura

Nº

Sección

(cm)

Φ

Long.

(mm)

𝐒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭

(cm)

𝐒𝐦í𝐧 Condición

𝐒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭 ≤ 𝐒𝐦í𝐧 d (cm) d/4

(cm)

6 Φ Long.

(cm)

1

30 x 50 20 10 45.2 11.30 12 Cumple

30 x 50 18 10 45.3 11.33 10.8 Cumple

30 x 50 16 10 45.4 11.35 9.6 No Cumple

30 x 80 25 10 75. 18.75 15 Cumple

2 40 x 80 20 10 75 18.75 12 Cumple

3 40 x 80 20 10 75 18.75 12 Cumple

4 30 x 65 16 10 60.2 15.05 9.6 No Cumple

30 x 35 14 10 30.3 7.58 8.4 No Cumple

123

el cálculo una separación máxima de 7.58 cm para la viga de 30 x 35 cm y 9.6

cm para la viga de 30 x 65 cm, lo cual no cumple a lo establecido a los planos

que determina separación de estribos de 10 cm.

Deflexiones

Para analizar las deflexiones de vigas, se seleccionará aquellos elementos más

críticos que posee cada estructura, y para ello se lo determinará según los

resultados que se obtienen de SAP2000.

Carga Muerta: ΔiCM = 6.03 mm

Carga Viva: ΔiCV = 1.71 mm

Figura 56. Deflexiones Viga Estructura Nº1

124




125







126

Una vez obtenidos los valores de las deflexiones instantáneas por carga viva y

muerta para los casos críticos de cada estructura, para determinar los valores

totales de deflexión es necesario obtener la deflexión a largo plazo mediante la

expresión ∆LP= λ∆ ∗ ∆iCM+iCV y de esta λ∆ está determinada por:

λ∆ =ξ

1 + 50ρ′

Dónde:

𝛌∆ Factor dependiente del tiempo para una duración infinita de la carga

sostenida

𝛒′ Porcentaje de refuerzo en compresión en el centro del claro de la viga

y en el punto de apoyo para voladizos.

𝛏 Factor relativo al tiempo, a partir del desencofrado del elemento

estructural.

5 años o más 2.0

12 meses 1.4

6 meses 1.2

3 meses 1.0

Cabe mencionar que las deflexiones totales de los elementos, no deberán

sobrepasar lo estipulado por la NEC en la siguiente expresión.

∆𝐴𝐷𝑀=L

480

127

Tabla 60. Deflexiones de Vigas

Estructura

Nº

Sección

(cm)

L

(cm)

As'

(cm2)

ΔiCM

(cm)

ΔiCV

(cm)

∆𝐢𝐂𝐌+%𝐢𝐂𝐕

(cm) 𝛌∆

∆𝐋𝐏

(cm)

∆𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋

(cm)

∆𝐀𝐃𝐌

(cm) Observación

1 30 x 80 900 9.82 0.603 0.171 0.70 1.64 1.14 1.32 1.88 Cumple

2 40 x 80 900 6.28 0.813 0.179 0.91 1.81 1.65 1.83 1.88 Cumple

3 40 x 80 900 6.28 0.453 0.055 0.48 1.81 0.87 0.93 1.88 Cumple

4 30 x 35 600 3.08 0.706 0.112 0.77 1.71 1.31 1.42 1.25 No Cumple

Los resultados de la tabla 60 determinan que las deflexiones de las vigas de

las estructuras Nº1, Nº2 y Nº3 están dentro del rango permitido para que

posean un correcto comportamiento estructural.

En cambio se puede observar que para el caso de la deflexión de la viga de la

estructura Nº4 posee una deflexión en 0.17 cm superior a la admisible por lo

que posee problemas de deflexión.

Cabe recalcar que este análisis se lo realizó con los valores más críticos de las

estructuras en estudio, por ende las deflexiones calculadas serán las máximas

que se van a presentar en las edificaciones correspondientes.

4.9.3.2. Columnas

Sección Mínima

La NEC –SD – HM establece que para el caso de columnas, estás no poseerán

una sección menor a 300 mm del lado más corto de la sección transversal,

medida sobre una línea recta que pase por su centroide geométrico.

128

Tabla 61. Sección Mínima de Columnas

Estructura Nº Sección

(b x h)

Sección Mínima

(30 cm)


2 70 x 70 cm

60 x 60 cm

Si Cumple

Si Cumple

3 70 x 70 cm

60 x 60 cm

Si Cumple

Si Cumple


Por lo expuesto en la tabla 61 se observa que ninguna de las secciones que

componen las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas incumplen

con lo dispuesto en la NEC –SD – HM, por lo que se dan como válidas a las

mismas.

Cuantía máxima de refuerzo longitudinal

La NEC en la sección 4.3 de su capítulo de Hormigón Armado, determina que

se deberá cumplir lo establecido en la siguiente expresión.

0.01 ≤ρg

Ag≤ 0.03

Dónde:

𝛒𝐠 Área de refuerzo longitudinal

𝐀𝐠 Área bruta de la sección.

129

Tabla 62. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de Columnas

Como se puede observar en la tabla 62 las estructuras Nº2 y Nº3 poseen las

mismas secciones de columnas así como su refuerzo longitudinal, de las

cuales la única sección que no cumple lo establecido en la Norma es la

columna de 60 x 60 cm, que posee 16 Φ 32 mm de acero longitudinal con

valor de 0.036 que se encuentra muy cercano a la condición establecida.

Para los demás casos no se encuentra ningún de tipo de observación,

cumpliendo las así lo solicitado por la NEC – SD – HM.

Refuerzo transversal, confinamiento

La Norma establece que debe existir una separación mínima para los refuerzos

por confinamiento en lo elementos sometidos a flexo compresión,

determinados en la figura 60.

Estructura

Nº

Sección

(cm)

Acero

(mm)

𝛒𝐠

(cm2)

Ag

(cm2)

𝛒𝐠

𝐀𝐠

Condición

𝟎. 𝟎𝟏 ≤𝛒𝐠

𝐀𝐠≤ 𝟎. 𝟎𝟑

1

40 x 60 10 Φ 25 49.09 2400 0.020 Si Cumple

40 x 60 12 Φ 25 58.90 2400 0.025 Si Cumple

40 x 60 8 Φ 25 39.27 2400 0.016 Si Cumple

2

70 x 70 16 Φ 32 128.68 4900 0.026 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 32 128.68 3600 0.036 No Cumple

60 x 60 16 Φ 25 78.54 3600 0.022 Si Cumple

60 x 60 8 Φ 25 39.27 3600 0.011 Si Cumple

3

70 x 70 16 Φ 32 128.68 4900 0.026 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 32 128.68 3600 0.036 No Cumple

60 x 60 16 Φ 25 78.54 3600 0.022 Si Cumple

60 x 60 8 Φ 25 39.27 3600 0.011 Si Cumple

4 60 x 30 12 Φ 18 30.54 1800 0.017 Si Cumple

130

Figura 60. Separación de Estribos en Columnas (NEC, 2015)

En dicha figura están estipulados dos parámetros fundamentales a cumplir que

son:

Longitud de la zona de confinamiento Lo.

Una sexta parte de la luz libre del elemento

Lo ≥ La máxima dimensión de su sección transversal

450 mm

Separación de estribos de confinamiento, que no debe exceder a la menor de

las siguientes determinaciones:

Zona de Confinamiento Lo Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal menor

100 mm

Fuera de la Zona de

Confinamiento Lo

Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal

150 mm

131

Es necesario recordar que según lo establecido en planos estructurales de las

edificaciones, se tienen separaciones de estribos de 10 y 20 cm con Φ 8 mm

para la estructura Nº1; y 10 y 30 cm para las estructuras Nº2, Nº3 y Nº4 con Φ

10 mm (Anexo C -2). Además para las cuatro estructuras, está determinado un

Lo de 75 cm.

Tabla 63. Distancia mínima para confinamiento (Lo) en Columnas

Tabla 64. Separación mínima (S) entre estribos para Columnas

Estructura

Nº

Sección

(cm)

Altura libre

hn (m)

Lo Condición

Lo < 75 cm hc hn/6 45 cm

1 40 x 60 3.53 60 58.83 45 Cumple

2 70 x 70 3.48 70 58.00 45 Cumple

60 x 60 3.48 60 58.00 45 Cumple

3 70 x 70 3.48 70 58.00 45 Cumple

60 x 60 3.48 60 58.00 45 Cumple

4 60 x 30 3.48 60 58.00 45 Cumple

Estructura

Nº

Sección

(cm)

Refuerzo

Long.

Zona Lo Fuera de Zona Lo

S Condición

10cm ≤ S

S Condición

20cm ≤ S

30cm ≤ S 6 Φ 10 cm 6 Φ 15 cm

1 40 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple

2 70 x 70 Φ 32 mm 19.2 10 Cumple 19.2 15 No Cumple

60 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple


60 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple


132

Para el caso de la distancia mínima para confinamiento (Lo), ésta se cumple

para todos los casos que presentan en las 4 estructuras que conforman la

Facultad de Ciencias Psicológicas (tabla 63).

Además por lo establecido en la tabla 64, se puede concluir que la separación

entre estribos en la zona de confinamiento “Lo” que poseen las estructuras en

estudio están acorde a lo estipulado en la Norma, no así para los estribos

ubicados fuera de dicha zona, debido que se tienen valores muy altos en

comparación a los que tolera la NEC – SD – HM.

Área de refuerzo por Confinamiento

La NEC ha determinado dos expresiones para el cálculo del área de refuerzo

mínimo que deben tener los elementos sometidos a flexo compresión, es así

que estos valores no deberán sobrepasar al área existente en dichos elementos.

𝐀𝐬𝐡𝟏 = 0.3s bc f′c

fyt[(

Ag

Ach) − 1]

𝐀𝐬𝐡𝟐 = 0.09s bc f′c

fyt

Dónde:

𝐀𝐬𝐡 Área total de las varillas que forman los estribos y amarres

suplementarios con separación s y perpendicular a la dimensión bc,

(mm2).

𝐬 Separación, centro a centro, entre estribos, (mm).

𝐛𝐜 Distancia máxima, medida centro a centro, entre esquinas del estribo,

(mm).

𝐀𝐜𝐡 Área de la conexión interior confinada (mm2).

133

Tabla 65. Área de refuerzo por Confinamiento

Por lo expuesto en la tabla 65, se puede determinar que el acero por

confinamiento que poseen las cuatro estructuras son superiores con los

parámetros que establece como mínimo la NEC, logrando así cumplir con lo

establecido para confinamiento en columnas.

4.9.4. Chequeo de nudos de Conexión Viga – Columna.

Uno de los análisis necesarios para conocer el comportamiento de una

estructura, es el chequeo de los nudos de las conexiones existentes entre vigas

y columnas, además este es uno de los aspectos más críticos presentes en

edificaciones construidas en zonas de alto riesgo sísmico.

Estructura

Nº

Sección

(cm)

Acero

(mm)

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash

Exis.

(cm2)

Condición

Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]

1

40 x 60 10 Φ 25 1.39 2.74 3.52 Si Cumple

40 x 60 12 Φ 25 1.39 2.74 4.02 Si Cumple

40 x 60 8 Φ 25 1.39 2.74 3.02 Si Cumple

2

70 x 70 16 Φ 32 3.80 4.86 6.28 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 32 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

60 x 60 8 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

3

70 x 70 16 Φ 32 3.80 4.86 6.28 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 32 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

60 x 60 16 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

60 x 60 8 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple

4 60 x 30 12 Φ 18 2.45 2.04 6.28 Si Cumple

134

Existen fundamentalmente 3 tipos de conexiones que deben ser analizadas en

una estructura (fig. 61), las mismas que estarán acorde a lo establecido en el

reglamento del ACI 318S.

Conexión Exterior

Conexión Interior

Conexión Esquinera

Figura 61. Tipos de Conexiones Viga – Columna (ACI 318S)

Los parámetros que deben cumplir las conexiones según lo estipulado en el

ACI son los siguientes.

1. Control de deterioro de adherencia

Este aspecto sirve para analizar el deslizamiento de las barras durante la

formación de rótulas plásticas en las vigas adyacentes y el deterioro de

adherencia en el nudo durante el sismo. Se determina por:

hc ≥ 20Φviga

hv ≥ 20Φcolumna

Dónde:

𝐡𝐜 Dimensión de la columna paralela al refuerzo de la viga

𝐡𝐯 Dimensión de la viga paralela al refuerzo de la columna

135

Figura 62. Control de Deterioro de Adherencia (ACI 318S)

Área efectiva del nudo

Esta determinada como el área efectiva de la sección transversal dentro del

nudo.

𝐀𝐣 = 𝐡𝐣 × 𝐛𝐣

Dónde:

𝐀𝐣 Área efectiva del nudo

𝐡𝐣 Profundidad del nudo

𝐛𝐣 Ancho efectivo del nudo

Figura 63. Área efectiva del nudo (ACI 318S)

136

Además el ACI establece que:

𝐡𝐣 = 𝐡𝐜

El ancho efectivo del nudo debe ser el ancho total de la columna (bj = hj),

excepto cuando la viga llega a una columna más ancha, entonces bj deberá ser

el menor de:

𝐛𝐣 >

𝐛𝐯 + 𝐡𝐣

𝐛𝐯 + 𝟐𝐱

Es así que, Aj no deberá ser mayor al área bruta de la sección de la columna

(Ag).

2. Control de Resistencia al Corte

a) CORTANTE HORIZONTAL

Para este caso se debe cumplir que:

𝚽𝐕𝐧 ≥ 𝐕𝐣

Dónde:

𝐕𝐧 Cortante resistido por el nudo

𝐕𝐣 Cortante aplicado al nudo

𝚽 Factor de reducción de capacidad (Φ=1)

Resistencia al cortante horizontal aplicado al nudo(Vj)

137

Se deben calcular los momentos resultantes por acción de las fuerzas que

interactúan en las caras del nudo, tomando en cuenta que, si en el nudo

convergen dos vigas en lados opuestos, el momento resultante total de la

dirección que se esté analizando será la sumatoria de la resistencia a

momento positivo de la viga de un lado y la resistencia de momento

negativo de la viga en el otro lado del nudo.

Dicha expresión queda determinada de la siguiente manera:

𝐌 = 𝐀𝐬 ∝ 𝐟𝐲 (𝐝 − 𝐀𝐬 ∝𝐟𝐲

𝟏. 𝟕 𝐟′𝐜 𝐛)

Dónde:

𝐌 Capacidad a flexión positiva o negativa de las vigas

𝐀𝐬 Armadura del refuerzo longitudinal

∝ Coeficiente para resistencia del acero de refuerzo = 1.25

𝐟𝐲 Resistencia a la fluencia del refuerzo

𝐝 Altura efectiva de la viga

𝐟′𝐜 Resistencia a la compresión del concreto

𝐛 Ancho de la viga que llega al nudo

Una vez determinados los momentos resultantes, se podrá calcular el valor

del cortante de la columna definido de la siguiente manera:

Para el caso en el que convergen en el mismo sentido dos vigas en el nudo,

Vcol =M1 + M2

H

Y en el caso de que únicamente una viga esté conectada al nudo,

Vcol =M

H

Es así que se logrará determinar el cortante horizontal aplicado al nudo,

por la siguiente expresión:

𝐕𝐣 = 𝐓𝟏 + 𝐂𝟐 − 𝐕𝐜𝐨𝐥(2vigas)

138

𝐕𝐣 = 𝐓𝟏 − 𝐕𝐜𝐨𝐥(1 viga)

Dónde:

𝐓𝟏 = 𝑨𝒔𝟏 ∝ 𝒇𝒚

𝐂𝟐 = 𝑨𝒔𝟐 ∝ 𝒇𝒚

(T1 y C2, fuerzas internas de la sección, por tracción y compresión del

acero de refuerzo)

Resistencia al cortante horizontal resistido por el nudo(Vn)

El ACI establece las siguientes consideraciones para el cálculo del

cortante resistido por el nudo (Vn), según el tipo de conexión que se esté

analizando:

𝐕𝐧 = 𝛄√𝐟′𝐜 𝐀𝐣

Para nudos interiores…………..….………………… 𝟓. 𝟑√𝐟′𝐜 𝐀𝐣

Para nudos exteriores…………...…………………… 𝟒. 𝟎√𝐟′𝐜 𝐀𝐣

Para nudos esquineros…………...…………………... 𝟑. 𝟐√𝐟′𝐜 𝐀𝐣

b) CORTANTE VERTICAL

Se debe analizar que:

𝐕𝐣𝐯 < 𝐕𝐣

Dónde:

𝐕𝐣𝐯 Cortante vertical aplicado al nudo

𝐕𝐣 Cortante horizontal aplicado al nudo

Resistencia al cortante vertical aplicado al nudo(Vjv)

139

Inicialmente se debe comprobar que el peralte de las vigas que converjan

en el nudo sea menor al peralte de la columna.

𝐡𝐯 < 𝐡𝐜

La expresión que determina el cortante es la siguiente:

𝐕𝐣𝐯 = 𝐕𝐣 × (𝐡𝐯

𝐡𝐜)

3. Control de refuerzo de confinamiento

El ACI establece que, se considera que un elemento proporciona

confinamiento al nudo si al menos las tres cuartas partes de la cara del nudo

están cubiertas por el elemento que llega al nudo. O a su vez un nudo se

considera totalmente confinado si tales elementos de confinamiento llegan a

todas las caras del nudo, el cual es el caso de un nudo interior.

Para el caso del acero de refuerzo por confinamiento, se lo determinará de la

misma manera que el análisis realizado para columnas del presente proyecto.

4. Control de longitud de anclaje

Para el control de la longitud de anclaje el ACI, establece la siguiente

expresión:

ldhreq < ldhdisp

ldhreq =fy Φv

17.2√f′c

ldhdisp = hc − (2Recubrimiento − Φestr)

140

Una vez estipulados los parámetros para la verificación de nudos de las

conexiones viga – columna, se realizarán los análisis para cada tipo de

conexión que poseen las estructuras en estudio, para lograr determinar si se

encuentran dentro de los rangos permitidos.

Es así que se detallaran una a una la implantación de cada estructura y cuáles

serán las conexiones a tomar en cuenta para el análisis de nudos.

Estructura Nº1

Figura 64. Implantación Estructura Nº1

Nudos

para

Análisis

141

Tabla 66. Análisis de Nudos – Estructura Nº1

Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Longitudinal Caracterización de Elementos

C1 40 60 10 Φ 25 mm

C2 40 60 10 Φ 25 mm

C3 40 60 12 Φ 25 mm

Elemento b

(cm)

h

(cm)

d

(cm)

Refuerzo

superior

(As1)

Refuerzo

inferior

(As2)

Vvolado 1 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V1 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25

V2 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V3 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V4 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25

V5 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V6 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20

Vvolado 2 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25

CONEXIÓN EXTERIOR 1 Y 2

1) Control de deterioro de adherencia

Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc

X 60 50 Cumple 80 50 Cumple

Y 40 40 Cumple 50 50 Cumple


Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X 60 90 40 2400 2400 Cumple

Y 40 70 60 2400 2400 Cumple

Z

Y X

142

2) Control de resistencia al corte

Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

C1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X 36.36 9.62 51.5 – 41.92 148.72 Cumple

Y 13.96 7.38 33.0 33.0 58.60 148.72 Cumple

13.96

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj

X 80 60 No Cumple X 55.90 41.92 No Cumple

Y 50 40 No Cumple Y 73.24 58.60 No Cumple

3) Control de refuerzo de confinamiento

Confinamiento del Nudo

Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc

X 30 60 No Cumple

Y 30 40 Cumple

Área de refuerzo por confinamiento

Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C2 40 60 10 Φ 25

mm 1.39 2.74 3.52 Cumple

Control de longitud de anclaje

Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición

𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩

X 2.5 60 39.41 53.2 Cumple

Y 2 40 31.52 33.2 Cumple

143

CONEXIÓN INTERIOR


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc

X 60 50 Cumple 80 50 Cumple



Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X 60 90 40 2400 2400 Cumple

Y 40 70 60 2400 2400 Cumple


Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

C1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X

36.36 19.24 51.50 51.50 83.30 197.06 Cumple

36.36

Y 13.96

7.38 33.0 33.0 58.60 197.06 Cumple 13.96

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj





Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc

X 30 60 No Cumple

Y 30 40 Cumple

144


Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C3 40 60 12 Φ 25

mm 1.39 2.74 3.52 Cumple


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X 2.5 60 39.41 53.2 Cumple

Y 2 40 31.52 33.2 Cumple

Estructura Nº2


Nudos

para

Análisis

145


Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Longitudinal Caracterización de Elementos

C1 60 60 16 Φ 25 mm

C2 60 60 16 Φ 25 mm

C3 60 60 16 Φ 25 mm

Elemento b

(cm)

h

(cm)

d

(cm)

Refuerzo

superior

(As1)

Refuerzo

inferior

(As2)

V1 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V2 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V3 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V4 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V5 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V6 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

V7 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20

CONEXIÓN ESQUINERA


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc

X /Y 60 40 Cumple 80 50 Cumple


Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X /Y 60 100 60 3600 3600 Cumple


Z

Y X

146

Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X /Y 24.07 6.37 33.0 26.62 178.47 Cumple

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj

X /Y 80 60 No Cumple X /Y 35.49 26.62 No Cumple



Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc

X /Y 40 60 No Cumple


Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C1 60 60 16 Φ 25

mm

3.84 4.09 6.28 Cumple


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple

CONEXIÓN EXTERIOR


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc


147


Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X /Y 60 100 60 3600 3600 Cumple


Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

C1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X 24.07 6.37 33.0 – 26.62 223.08 Cumple

Y 24.07

12.74 33.0 33.0 53.24 223.08 Cumple 24.07

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj





Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc



Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C2 60 60 16 Φ 25

mm 3.72 4.104 6.28 Cumple

148


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple

CONEXIÓN INTERIOR


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc



Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X /Y 60 60 60 3600 3600 Cumple


Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

C1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X /Y 24.07

12.74 33.0 33.0 53.24 295.59 Cumple 24.07

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj



149


Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc



Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C2 60 60 16 Φ 25

mm 3.72 4.104 6.28 Cumple


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple

Estructura Nº3


Nudos

para

Análisis

150


Elemento b

(cm)

h

(cm) Refuerzo Longitudinal Caracterización de Elementos

C1 70 70 16 Φ 32 mm

Elemento b

(cm)

h

(cm)

d

(cm)

Refuerzo

superior

(As1)

Refuerzo

inferior

(As2)

V1 40 80 75.0 2 Φ 20 mm 2 Φ 20 mm

V2 40 80 75.0 2 Φ 20 mm 2 Φ 20 mm

CONEXIÓN ESQUINERA


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc



Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X /Y 60 100 70 4200 4900 Cumple


Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X /Y 24.07 6.37 33.0 26.62 208.21 Cumple

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj


Z

Y X

151



Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc



Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C1 70 70 16 Φ 32

mm 3.69 4.875 6.28 Cumple


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X /Y 2 70 31.52 63.2 Cumple

Estructura Nº4


Nudos

para

Análisis

152


Elemento b

(cm)

h

(cm) Refuerzo Longitudinal Caracterización de Elementos

C1 60 30 12 Φ 18 mm

Elemento b

(cm)

h

(cm)

d

(cm)

Refuerzo

superior

(As1)

Refuerzo

inferior

(As2)

V1 30 35 30.2 2 Φ 16 mm 2 Φ 16 mm

V2 30 65 60.3 2 Φ 14 mm 2 Φ 14 mm

CONEXIÓN ESQUINERA


Sentido hc

(cm)

20 Φv

(cm)

Condición

hc > 20 Φv

hv

(cm)

20 Φc

(cm)

Condición

hv > 20 Φc

X 30 32 No Cumple 35 36 No Cumple



Sentido hj

(cm)

bv + hj

(cm)

bv+2x

(cm)

Aj

(cm2)

Ag

(cm2)

Condición

Aj ≥ Ag

X 30 60 60 1800 1800 Cumple

Y 60 90 30 1800 1800 Cumple


Cortante horizontal

Sentido M

(t/m)

Vcol

(t/m)

T1

(t)

Vj

(t)

Vn

(t)

Condición

Φ Vn ≥ Vj

X 6.01 1.59 21.1 19.52 89.23 Cumple

Y 9.53 2.52 16.2 13.64 89.23 Cumple

Z

X Y

153

Cortante vertical

Sentido hv

(cm)

hc

(cm)

Condición

hv < hc

Sentido

Vjv

(t)

Vj

(t)

Condición

Vjv < Vj





Sentido bv

(cm)

hc

(cm)

Condición

bv ≥ 0.75 hc

X 30 30 Cumple

Y 30 60 No Cumple


Elemento b

(cm)

h

(cm)

Refuerzo

Long.

Ash1

(cm2)

Ash2

(cm2)

Ash Exis.

(cm2)

Condición


C1 60 30 12 Φ 18

mm 2.49 2.05 3.52 Cumple


Sentido Φv

(cm)

hc

(cm)

Longitud

Requerida (cm)

Longitud

Disponible (cm)

Condición


X 1.6 30 25.22 23.2 No Cumple

Y 1.4 60 22.07 53.2 Cumple

Como se puede apreciar en los resultados obtenidos de los diferentes tipos de

conexiones que posee cada estructura, existe un deficiencia en el cortante

vertical sufrido en todos los nudos analizados, esto se da debido a que no se

cumple en ningún caso que el peralte de la viga que llega a la columna sea

menor que el ancho de esta última.

Razón por la cual siempre existirá el problema de cortante vertical en las

conexiones, que es perjudicial ante la ocurrencia de un sismo.

154

Además se puede observar que no existe confinamiento en el nudo para el

caso de las conexiones esquineras y exteriores de las estructuras, debido a que

las vigas no cubren el 75% del área de la cara de la columna a la que están

conectadas, por lo que no se cumplen los parámetros establecidos en el

Reglamento del ACI 318S.

4.9.5. Verificación del Criterio Columna fuerte – Viga débil.

Uno de los criterios más importantes e imprescindibles en los componentes de

las estructuras, es que a la hora de la ocurrencia de un sismo se formen las

rotulas plásticas en las vigas mas no en las columnas, puesto que si se da dicha

formación en columnas hará que exista gran inestabilidad en la estructura lo

cual es perjudicial puesto que llegara a causar el colapso global de ésta.

A este detalle de análisis es al que se denomina Columna Fuerte – Viga Débil,

en el que se debe garantizar que las rotulas plásticas se formarán en las vigas y

no en columnas durante un evento de excitación del suelo producto de fuerzas

sísmicas.

Figura 68. Formación Rotulas Plásticas

Δ Δ

b) a)

155

Como se puede observar en la figura 68, se tiene el comportamiento de la

estructura con la formación de rotulas plásticas en las vigas (a) debido a que la

capacidad resistente y de disipación de energía que poseen las columnas son

mayores a las de las vigas.

Todo lo contrario se observa en la formación de rotulas plásticas en las

columnas (b), en donde las vigas son más fuertes que las columnas, lo que

hace que la estructura colapse debido a que las columnas no poseen la

capacidad suficiente para resistir fuerzas y dispar energía.

Es por esto que el Reglamento del ACI 318S, ha determinado los parámetros

que deben cumplir los elementos de las estructuras para satisfacer el criterio

de columna fuerte – viga débil mediante la siguiente expresión:

∑ Mnc ≥ 1.2 ∑ Mnb

Dónde:

∑ 𝐌𝐧𝐜 Suma de los momentos nominales de flexión de las columnas

que llegan al nudo

∑ 𝐌𝐧𝐛 Suma de los momentos nominales a flexión de las vigas que

llegan al nudo

Para realizar el análisis de las estructuras en estudio, se tomarán los valores de

momentos máximos tanto de vigas y columnas para los casos de análisis

estático y dinámico, obtenidos de la modelación matemática en SAP2000 de

cada una de las estructuras acorde a las combinaciones de carga estipuladas en

el capítulo 2 del presente proyecto.

Las conexiones analizadas serán las mismas con las que se realizó el estudio

de nudos en conexión viga – columna.

156

Estructura Nº1

Para el caso de la estructura Nº1 se realizará el análisis de las tres conexiones

estipuladas en la siguiente figura.

Tabla 70. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº1

Conexión Exterior 1

Elementos que llegan al

Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C1 (40x60) 4.96 7.42

C2 (40x60) 13.70 15.94

V volado1 (30x50) 1.68 1.64

V1 (30x80) 7.08 65.90

V2 (30x50) 19.62 28.22

∑ Mnc 18.66 23.36

∑ Mnb Sentido X 7.08 65.90

∑ Mnb Sentido Y 21.30 29.86

𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación

Sentido X 2.64 0.35 No cumple

Sentido Y 0.88 0.78 No cumple

Z

Y X

157

Conexión Exterior 2


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C3 (40x60) 13.17 17.16

C4 (40x60) 25.54 29.64

V2 (30x50) 23.19 26.51

V3 (30x50) 18.01 26.2

V4 (30x80) 52.55 67.92

∑ Mnc 38.71 46.80






Conexión Interior


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C5 (40x60) 17.22 15.72

C6 (40x60) 30.60 27.92

V volado2 (30x80) 14.12 14.83

V4 (30x80) 83.84 79.28

V5 (30x50) 19.55 24.09

V6 (30x50) 27.15 25.01

∑ Mnc 47.82 43.64






158

Estructura Nº2

Para el caso de la estructura Nº2, al igual que la anterior análisis se tienen tres

tipos de conexiones a analizar según lo estipulado en la siguiente figura.


Conexión Esquinera


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C1 (70x70) 7.95 17.21

C2 (60x60) 29.27 47.98

V1 (40x80) 69.08 99.11

V2 (40x80) 33.94 65.49

∑ Mnc 37.22 65.19






Z

Y X

159

Conexión Exterior


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C3 (70x70) 5.48 24.11

C4 (60x60) 44.41 48.41

V2 (40x80) 58.53 61.56

V3 (40x80) 33.99 62.82

V4 (40x80) 22.2 99.22

∑ Mnc 49.89 72.52


∑ Mnb Sentido Y 92.52 124.38


Sentido X 2.25 0.73 Cumple


Conexión Interior


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C5 (70x70) 33.28 34.30

C6 (60x60) 49.83 56.75

V4 (40x80) 98.11 100.07

V5 (40x80) 34.49 82.42

V6 (40x80) 80.22 82.71

V7 (40x80) 25.73 90.84

∑ Mnc 83.11 91.05

∑ Mnb Sentido X 123.84 190.91

∑ Mnb Sentido Y 114.71 165.13




160

Estructura Nº3 y Nº4

Para las estructuras Nº3 y Nº4 se realizara únicamente el estudio de conexión

esquinera debido a la configuración que estas poseen, mediante lo estipulado

en las siguientes figuras.

Estructura Nº3 Estructura Nº4


Conexión Esquinera


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C1 (70x70) 12.01 15.00

C2 (60x60) 22.16 42.95

V1 (40x80) 29.42 59.01

V2 (40x80) 30.30 57.95

∑ Mnc 34.17 57.95






Z

Y X X Y

Z

161


Conexión Esquinera


Nudo

Mn (T/m)

Análisis

Estático

Análisis

Dinámico

C1 (60x30) 3.18 7.93

C2 (60x30) 1.42 13.53

V1 (30x35) 2.22 5.25

V2 (30x65) 4.17 19.55

∑ Mnc 4.60 21.46




Sentido X 2.07 4.09 Cumple


162

4.10. Conclusiones y Recomendaciones.

4.10.1. Conclusiones.

Muchos de los elementos que componen las cuatro estructuras en estudio no

cumplen los parámetros establecidos en la actual Norma Ecuatoriana de la

Construcción, debido al año de diseño y construcción de dichas estructuras,

puesto que la norma actual es mucho más rigurosa y por ende se encuentran

muchas diferencias.

Gracias a las inspecciones previas y el levantamiento estructural realizado a

la facultad se pudo corroborar los datos establecidos en los planos, es así que

se logró constatar que la edificación se construyó acorde a los diseños

planificados en lo que respecta a ubicación de elementos estructurales con sus

correspondientes secciones y el valor de altura de entrepiso existente.

Por medio de la inspección visual se logró identificar la existencia de

columnas cortas en las cuatro estructuras estudiadas las cuales son un grave

problema para una edificación puesto que pueden presentar un tipo de falla

frágil por cortante ante la eventualidad de un sismo y podría ocasionar el

colapso de éstas.

Mediante la inspección visual se puede concluir que las estructuras no poseen

fisuras de mayor consideración, debido a que únicamente fueron visualizadas

en el área de la loseta y mas no en los nervios de la estructuras por lo que no

son un problema grave que pueda generar inestabilidad.

Es muy importante conocer que el modelo matemático proporciona una

aproximación muy cercana a la realidad del comportamiento que puede tener

una estructura por eso es necesario saber interpretar los resultados obtenidos.

163

Es evidente encontrar que los periodos calculados manualmente de las

estructuras son diferentes a los obtenidos por el programa SAP2000, debido a

que para el cálculo de la NEC no se toman en consideración todas las

irregularidades que posee cada una y se lo realiza de forma general, a

diferencia que el programa computacional calcula el periodo

automáticamente con todos los detalles propios de la edificación, además se

concluye que las estructuras poseen mayor flexibilidad de lo esperado, razón

por la cual las derivas de piso sobrepasan el 2% que establece la NEC como

permisible, evidenciando falta de rigidez en las mismas.

Por medio del análisis de los elementos estructurales principales, se concluye

que estos están acorde a la norma actual a excepción de la separación

permisible entre estribos debido a que fueron diseñados con una norma

antigua y con menor rigurosidad que la actual.

Se puede concluir que tanto vigas como columnas que conforman las

estructuras poseen una capacidad dúctil según el análisis realizado de la

cantidad de acero existente en dichos elementos.

Con el análisis de los nudos que se forman en la conexión viga – columna se

concluye que hay una deficiencia en la capacidad resistente al cortante

vertical, esto es evidente puesto que el peralte de las vigas para todas las

estructuras es mayor que el ancho de la columna a las que están conectadas

razón por la que puede ocasionar inestabilidad en dichos nudos.

Uno de los parámetros fundamentales en el diseño sismoresistente es

garantizar que se formen rotulas plásticas en vigas y no en columnas, y según

el análisis realizado se concluye que en las estructuras que conforman la

Facultad de Ciencias Psicológicas no se está cumpliendo el criterio de

columna fuerte – viga débil puesto que de originarse un sismo de gran

164

magnitud se ocasionarán rotulas plásticas en columnas causando gran

inestabilidad y vulnerabilidad en las estructuras hasta llegar al colapso global

de éstas.

Como las estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas

presentan varias deficiencias de tipo estructural se concluye que es necesario

realizar métodos de reforzamiento para aumentar la rigidez de los elementos,

además es necesario realizar correctivos en los elementos que conforman las

conexiones para que se cumpla el criterio de columna fuerte – viga débil.

4.10.2. Recomendaciones.

4.10.2.1. Estructurales.

Se recomienda realizar ensayos con pachómetros en los nudos y en las zonas

de longitud mínima para confinamiento (Lo), para comprobar que existe la

cantidad de acero de refuerzo estipulada en los planos con sus respectivos

diámetros además de revisar el cumplimiento de la separación mínima (S)

entre estribos.

Se recomienda realizar un análisis mediante ensayos ya sea de extracción de

núcleos o esclerometrías para analizar las características mecánicas de los

materiales para lograr obtener una resistencia real tanto de acero como de

hormigón, más aun que estos datos estén estipulados en los planos obtenidos.

Como se concluyó que las estructuras poseen gran flexibilidad

evidenciándose en las derivas de piso que sobrepasan los límites permisibles,

se recomienda realizar métodos de reforzamiento para aumentar la rigidez en

las mismas, entre los que se destacan por su mayor efectividad las paredes

165

enchapadas o reforzadas, que consisten en fundir una capa de hormigón a

cada lado de la paredes seleccionadas de mampostería colocando acero de

refuerzo.

Debido a que no se cumple el criterio de columna fuerte – viga débil en las

estructuras, se recomienda realizar un recrecido de hormigón o aumento de la

sección de las columnas para que así aumenten su resistencia y se logre

cumplir que las rotulas plásticas se origen en vigas y no en columnas, además

para resolver el problema de deficiencia de acero por confinamiento, se

recomienda utilizar el método de reforzamiento con fibras de carbono pues

posee características de flexibilidad, alta resistencia, bajo peso, el tiempo de

montaje en los elementos es medianamente corto y además no presenta

problemas de corrosión.

Para el caso específico de columnas cortas producidas por ventanas de

iluminación, se recomienda dar continuidad a las paredes ya construidas

colocando mampostería en los lados libres de la columna tomando en cuenta

que su largo deberá ser al menos dos veces la altura de la ventana, o su vez se

deberá colocar juntas sísmicas en la unión entre columnas y paredes lo cual

consiste en retirar parte de la tabiquería y rellenarla con materiales

deformables a base de polímeros, para conseguir que durante un evento

sísmico los elementos trabajen independientemente y conseguir que las

columnas posean la longitud de deformación a la que fueron diseñadas y

tengan fallas dúctiles y no por cortante.

Es necesario que según la técnica de reforzamiento escogida, cada elemento

que esta conforma sea analizado con la finalidad que cumplan con todos los

aspectos de sismo resistencia estipulados en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción para garantizar que la estructura tendrá un reforzamiento

adecuado y útil a las solicitaciones requeridas.

166

Si se realiza reforzamiento, se recomienda que se efectué una nueva

evaluación de la estructura para verificar que el reforzamiento está actuado de

manera correcta en la estructura.

4.10.2.2. No estructurales.

Es muy importante identificar el área de estudio para la elaboración del

espectro de diseño, puesto que si el análisis es la ciudad de Quito se puede

hacer referencia al estudio de microzonificación sísmica con el cual se podrán

obtener valores más exactos de los coeficientes de perfil del suelo con lo que

se tendrá un análisis más acertado con respecto al sitio de implantación de la


Se recomienda que para los diseños de nuevas edificaciones se cumplan con

los principios sismo resistentes estipulados en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción para poder evitar que las estructuras sean vulnerables ante la

amenaza sísmica existente en el País.

Según la necesidad de reforzamiento que se necesite efectuar en las

estructuras existentes, se recomienda escoger técnicas de reforzamiento que

sean económicamente factibles que no encarezcan la rehabilitación.

Para disminuir la carga muerta en las estructuras se recomienda usar

materiales para división de ambientes que posean poca rigidez como son

gypsum o paneles translucidos de resina en lugar de paredes de mampostería

para así aligerar la carga y peso total de la edificación, además que es una

alternativa que da un mejor acabado a la misma.

167

BIBLIOGRAFÍA

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Hormigón Armado. NEC_SE_HM.

12. NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN. (2015). Peligro Sísmico

- Diseño Sismo Resistente. NEC_SE_DS.

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20. YÉPEZ MOYA, F. (2002). Últimos avances en la evaluación del riesgo sísmico

de Quito y futuros proyectos de mitigación. Quito.

169

ANEXOS

170

Anexo A. Registro Fotográfico

Visita Preliminar

171

Levantamiento Estructural

172

Anexo B. FEMA 154

Estructura Nº1 – Facultad de Ciencias Psicológicas

173


174


175


176

Anexo C. Detalles Estructurales

Vigas – Detalle de Acero para Confinamiento

177

Columnas – Detalle de Acero para Confinamiento

178

Anexo D. Planos Obtenidos

179

180

181

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