UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL … · 2015-04-29 · Partiendo del esquema básico del un oscilador Clapp, usando un transistor JFET, se estudia la red de realimentación

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

Departamento de Electrónica

Materia: Medidas Electrónicas II

Proyecto: Modulador de FM

Docente: Ing. Alejandro Henze Ayudante de TP: Federico Lumma

Grupo N°: 1

Alumnos :

Apellido y Nombre Legajo

1 Fernando Jurado 117627 - 4

2 Ignacio Tamayo 133099-8

Entrega Informe Fecha Firma

Primer entrega / / 12

Aprobación / / 12

Entrega Devolución Re-entrega Firma Recepción

2° / / 12 / / 12

3° / / 12 / / 12

4° / / 12 / / 12

UTN – FRBA – ME2 Modulador FM Noviembre, 2012

2

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ..........................................................................................................................................3 2. DESARROLLO DEL TRABAJO ...................................................................................................................3 2.1. Etapas .......................................................................................................................................................3 2.2. Desarrollo del circuito ...............................................................................................................................4 2.3. Cálculo de componentes del circuito ........................................................................................................5 2.4. Simulaciones y ajuste de valores .............................................................................................................6 2.5. Parámetros y rango de valores a medir ...................................................................................................7 2.6. Esquema del Setup de medición ..............................................................................................................8 3. RESULTADOS .............................................................................................................................................8 3.1. Instrumentos usados ................................................................................................................................8 3.2. Mediciones sin señal modulante ..............................................................................................................8 1.1. Mediciones sin señal modulante ........................................................................................................... 10 2. DISCUSIÓN ............................................................................................................................................... 12 3. CONCLUSIONES ...................................................................................................................................... 12 4. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS ............................................................................................................ 13 4.1. Software usado ...................................................................................................................................... 13 4.2. Hojas de datos usadas .......................................................................................................................... 13


3

MODULADOR DE FM

Jurado F., Tamayo I. Docente a cargo: Ing. Alejandro Henze

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Buenos Aires Medidas Electrónicas 2

Resumen: Diseño e implementación de un modulador de FM, de frecuencia central de 10MHz, a base de un Oscilador Controlado por Tensión VCO 1. INTRODUCCIÓN

Un oscilador Clapp usa elementos reactivos capacitivos para determinar su frecuencia de oscilación. Usando elementos de capacidad variable, ejemplo Varicaps, esta frecuencia de oscilación puede ser alterada.

Luego, con una señal de entrada se puede provocar un cambio en los valores de los capacitores y por ende, la frecuencia de oscilación se modifica. Esto constituye un modulador de FM

Una etapa de amplificación a la salida permite alcanzar los niveles de potencia deseados. Esta etapa se diseña para tener la máxima transferencia de potencia adaptada a los 50 Ohm de impedancia característica.

Se diseña el modulador para que cumpla con las siguientes especificaciones:

Especificaciones del modulador FM

Variable Valor

fo 10 MHz

∆fmax 75 KHz

fmmax 20 KHz

Pout 10 mW

Vm 0,4 V Tabla 1: Especificaciones del diseño

2. DESARROLLO DEL TRABAJO

2.1. Etapas

Se plantea un VCO basado en un oscilador Clapp, con amplificador simple sintonizado a la salida, pudiendo discriminarse las siguientes etapas:

Figura 1: Etapas del diseño

• Señal de entrada y reactancia variable: circuito de adecuación de la señal de entrada para

alterar la capacitancia variable. Esta etapa es la que fija el índice de modulación y la frecuencia máxima de modulación.


4

• VCO Clapp: Circuito oscilador FET, centrado a una frecuencia de 10MHz. Es el corazón del modulador siendo el responsable de la estabilidad de frecuencia.

• Amplificador de salida: Amplificador de RF con una simple sintonizado a la salida que mejora la distorsión armónica y adapta para una impedancia de salida a 50 ohms.

Figura 2: Circuito del diseño

2.2. Desarrollo del circuito

Partiendo del esquema básico del un oscilador Clapp, usando un transistor JFET, se estudia la red de

realimentación reactiva y qué componentes ofrecen la máxima variación de frecuencia de oscilación. Se opta por una configuración Common Source con Grounded Source. Se usa el JFET a un 50% de la tensión de alimentación máxima. En este circuito se tiene un capacitor variable (mecánico) para regular la frecuencia de oscilación y un preset resistivo para ajustar el gm de trabajo y así ajustar la ganancia del JFET, a fin de cumplir con las condiciones de Fase y Ganancia Inicial para hacer que el circuito oscile.

A la salida se coloca otro amplificador simple sintonizado con JFET para darle ganancia a la señal de salida a la frecuencia de trabajo y atenuar las armónicas. Para conseguir la adaptación de impedancia entre la línea y el valor que da la máxima potencia del amplificador se planteo el circuito tanque con un divisor capacitivo.

En segunda instancia, habiendo ya logrado una frecuencia de oscilación estable, se diseña la etapa modulante acoplada mediante un filtro pasa-bajos que evite el paso de la portadora a esta etapa. Para el cálculo, y sabiendo que esta etapa trabaja solo con frecuencias de audio, se opta por usar un Amplificador Operacional. Siendo esta etapa la responsable del índice de modulación, se analizaron las curvas de los varicaps para calcular la amplificación necesaria.

(1)

siendo Vm el valor pico de la señal de entrada, una constante definida por el diseño constructivo del Clapp, y A, el valor de la amplificación de la etapa modulante. Por lo que la ganancia de esta etapa debe ser:


5

(3) Para los detalles del cálculo y los valores, se puede referir al Anexo de Cálculos. En base a la ecuación

(4) se puede calcular la ganancia necesaria para obtener la desviación máxima de esperada.

(4) De este análisis se desprende la necesidad de usar un amplificador logarítmico porque la curva de

variación de los varicaps no es lineal, luego si los alimentara con una señal de entrada amplificada linealmente, set tendría una variación de frecuencia alineal. El amplificador logaritmo compensa este efecto y linealiza la variación de la señal de oscilación.

Figura 3: Curva de variación de capacidad de los Varicaps usados BB105A

Finalmente, dato curioso, para minimizar inducciones mutuas entre los bobinados usados, se orientan las

bobinas de forma perpendicular y lo más alejadas posible. La inducción entre las bobinas es notoria al girar los ejes de estas, provocando auto-modulaciones y saltos de frecuencia que al principio fueron bastante difíciles de eliminar.

2.3. Cálculo de componentes del circuito

En base a la teoría de osciladores vista en las clases de Electrónica aplicada III y la bibliografía consultada, se inicia el cálculo de los componentes en base a las condiciones de Frecuencia de Resonancia y la Condición de Arranque del oscilador. Los valores obtenidos se aproximan a valores comerciales. El anexo de Cálculos contiene el detalle de las fórmulas y consideraciones. Se muestra una tabla con los valores calculados para el circuito del oscilador


6

Tabla 2: Valores de los componentes del circuito LC de realimentación

Para los inductores, se recurre a un pequeño software de cálculo de inductores, donde alternando el

diámetro del solenoide y el grosor del cable se consigue llegar a los valores necesarios de inductancia. Se usa un puente digital LC para verificar los valores y, retirando o agregando espiras, se llega a los valores necesarios.

2.4. Simulaciones y ajuste de valores

Se usan modelos en PSpice para las simulaciones. Sobre estos modelos se verifica la oscilación del

circuito, la frecuencia de oscilación y su pureza espectral, usando la función FFT. La simulación es parte del desarrollo del circuito, pues permite validar una dada combinación de componente que cumplen con las condiciones de las ecuaciones pero causan diferencias en el rango de variación del oscilador y su potencia de salida.

Se muestran algunos resultados relevantes de la simulación. En el Anexo de Simulaciones se puede encontrar el detalle de las simulaciones y sus resultados

Figura 4: Señal de salida del amplificador de Audio. Azul: Entrada. Violeta: Salida


7

Figura 5: Señal de salida del VCO

La simulación muestra una frecuencia de 9.96 MHz.

Figura 6: Respuesta en frecuencia de la etapa de salida

La simulación indica que el filtro está centrado en 10MHz, tiene una ganancia de 15 dB en esta frecuencia, y atenúa -70 dB la segunda armónica de la señal. El filtro real muestra que esta atenuación es mucho menor en la realidad

2.5. Parámetros y rango de valores a medir

Sin señal modulante: • Frecuencia de oscilación • Potencia de salida • Pureza espectral / Contenido armónico

Con señal modulante

• Rango de variación de la portadora • Rango de modulación • Linealidad de la modulación


8

Para estas mediciones se usará principalmente un Analizador de Espectros, un Frecuencímetro y un medidor de Potencia de RF

Nota: Todos los instrumentos deben tener una impedancia característica de 50 Ohms. 2.6. Esquema del Setup de medición

Figura 7: Setup de Medición

El setup de medición es relativamente sencillo, pues el modulador de FM solo requiere de la fuente de

tensión en de continua y la señal modulante, en el rango de frecuencias de audio. Según el parámetro a medir, se usa uno de los tres instrumentos, conectados por medio de cables y

conectores BNC a la placa del modulador El Osciloscopio es usado en la etapa de diseño, no se determinan de este instrumentos las mediciones de

caracterización 3. RESULTADOS

3.1. Instrumentos usados

• Frecuencímetro Protek U2000A • Medidor de Potencia de RF Anritsu ML2487B • Analizador de Expectro HP

3.2. Mediciones sin señal modulante

Usando un Frecuencímetro se midió la frecuencia central de oscilación de 10.0010 MHz

La deriva temporal del oscilado no permitió hacer uso de toda la resolución del instrumento pues la frecuencia central de corría con el tiempo.

Usando el medidor de potencia de RF se obtuvo una medición de 3.74 dBm de salida, lo que corresponde a 2.36 mW de potencia de salida, debajo de los 10mW del diseño

Luego se usó el Analizador de espectro para las siguientes mediciones


9

Medición 1: Frecuencia Central

Debido a la deriva del oscilado de 1KHz/seg no fue posible obtener una mayor resolución. El corrimiento de la frecuencia central de 10MHz es de +- 2 KHz, que es un 0,4%.

Existe cierta modulación de FM residual de baja frecuencia, pues se ven variaciones en las faldas del pico central.

Medición 2: Distorsión armónica


10

Analizando el contenido armónico, se tiene una distorsión armónica de 0.11 %

Armónica Atenuación en dBc 2da, 20MHz -24,62 3era, 30MHz -55,47 4ta, 40MHz -55,44

Tabla 3: Contenido armónico de la señal de salida

1.1. Mediciones sin señal modulante En todas las mediciones siguientes, se mantuvo constante la amplitud de entrada, en su valor máximo estipulado de 0,4 V. Esto asegura que el parámetro ∆f fue constante en estas mediciones

Medición 3: Modulación a 1KHz

Cuando la señal modulante es de 1KHz, el modulador se comporta como FM Banda Ancha. Buscando los puntos de -40 dBc respecto a la portadora sin modular, se tiene un BW de (10.0005 - 9.9705) KHz = 30 KHz Siendo, en FM Banda Ancha, BW aprox = 2∆f, se tiene ∆f = 15 KHz Siendo ∆f = KfA, y A = 0,4V la señal de entrada, Kf = 37,5 KHz / V


11

Medición 4: Modulación a 15KHz

Cuando la señal modulante es de 15KHz, el modulador se comporta como FM Banda Angosta. Se verifica que la separación de frecuencia respecto a frecuencia central es de 16KHz, cercano a fm de entrada de 15 KHz La medición muestra varias componente de la modulación, pero calculando la atenuación de la Primera y Segunda componente (funciones de Bessel de orden 1 y 2) se obtiene el valor aproximado de β de modulación

Función Bessel Atenuación en dBc Atenuación β J1 -16.51 0,149 0.3 J2 -25 0,056 0.6

Tabla 4: Contenido de modulación en 15KHz Verificamos el comportamiento de Banda Angosta pues β < 1. Conforme la frecuencia modulante aumenta, inician también a actuar las faldas del filtro de la etapa de salida y se marca aún más el comportamiento de FM Banda Angosta


12

Medición 5: Contenido de modulación en 50KHz

2. DISCUSIÓN

En el inicio del proyecto, se encara un diseño que no tiene como objetivo obtener una buena potencia de

salida, sino que se enfoca el primer diseño en la oscilación y estabilidad de frecuencia, así como la validez y alcance del principio de variación de frecuencia al cambiar la polarización de los diodos varicap. Este diseño tiene éxito en sus objetivos frecuenciales. Luego se ajustan las consideraciones del circuito, haciendo unas pequeñas modificaciones, para obtener la mayor potencia de salida posible. Sin embargo, a pesar de los cálculos y simulaciones exitosas, las mediciones muestran un desplazamiento de la frecuencia central de oscilación Es de notar también la fuerte inductancia mutua que presentan los bobinados, que son capaces de establecer caminos de señal y oscilación a frecuencias no esperadas. Basta con girar los ejes de los bobinados para que este efecto se reduzca drásticamente. Los componentes para el circuito no están disponibles en algunos locales de venta de componente electrónicos. Principalmente los diodos varicaps y los transistores JFET no se consiguen fácilmente. Una mención respecto al uso de los capacitores variables mecánicos, de los cuales se usan 2 en este circuito, es que se debe limitar los valores entre los cuales varía porque sus variaciones son bruscas y con discontinuidades. Se usa un arreglo de capacitores cerámicos en Serie y en Paralelo para definir los márgenes de variación y suavizarla. Respecto al proceso de diseño y medición de los inductores necesarios, se encuentran varias calculadoras de inductancia en páginas Web de radioaficionados. Los resultados más exactos se obtienen con el software que se indica en la sección de Referencias. Es de notar cómo, durante el proceso de medición, la longitud de los cables que se dejan fuera del solenoide influye de manera significante en la medición de la inductancia. Esto indica que durante el proceso de verificación, se deban tener siempre los conectores fuera del solenoide en su menor longitud posible. 3. CONCLUSIONES


13

El circuito obtenido, un Modulador de FM, está fuera de las características de diseño, tanto en potencia de salida, como valores de modulación ∆f = 15 KHz Kf = 37,5 KHz / V Comportamiento de FM Banda Ancha en Fm = 1KHz Comportamiento de FM Banda Angosta en Fm = 15KHz Β = 0,3 en Fm = 15Kh Como oscilado en sí, el circuito obtenido cumple con poco error la especificación de la frecuencia central Fo = 10Mhz ± 2KHz Pout = 3,74 dBm Existe una deriva en el circuito que lentamente, en cuestión de minutos, desplaza la frecuencia central y se debe reajustar con los potenciómetros del circuito Hubieron mediciones que no se realizaron y que contribuyen a la caracternización, como la medición del Ruido de Fase y la respuesta del oscilado al variar la amplitud de la señal de entrada. Esta última medición se debe realizar en algunas frecuencias en el rango de 1KHz a 15 KHz 4. BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS

Presentaciones de clase sobre Analizadores de Espectro y mediciones de FM. UTN - FRBA Foundations of Oscillator Circuit Design, Gonzales. Artech, 2007. Chapter 3 Presentaciones de clase sobre Osciladores LC. UTN - FRBA

4.1. Software usado

• Software Coil32 v6.1.0.17 para el cálculo de los inductores. (http://coil32.narod.ru) • Software PSpice 9.2 para la simulación de los circuitos • Software Smith v3.10 para la simulación de los circuitos y adaptadores • MatLab 2008 para el estudio de los polos del sistema y condición de oscilación • Software Microsoft Excel 2003 para la tabulación de valores y estudio de posibles escenarios con

diferentes valores de componentes

4.2. Hojas de datos usadas

• Amplificador operacional LM324 • Diodos Varicap BB105 • Transistor JFET BF244

UTN – FRBA – ME2 Modulador FMNoviembre, 2012

Anexo 1Cálculos del Oscilador

Condiciones de Diseño:

Tabla A1: Datos

Figura_A1: Circuito - Oscilador

Para empezar fijo la excursión máxima deseada:

V o=V dd – V dsq=15V – 5V 1V o=10V

Asumiendo como calculo aproximado la perdida de inserción igual a la de un simple sintonizado, calculo la misma para saber que potencia debe entregar el FET para conseguir la potencia deseada sobre la carga.

IL=1 –Q c

Q o=1−150

2202

IL=0,32

Ahora puedo calcular la potencia y resistencia necesaria la salida del transistor.

Pa=PoIL

=1,25mW0,32

3

Pa=3,96mW

Ra=V o

2

2. Pa=10V 2

2.3,96mW4

Ra=12,63 K

Con estos datos puedo conocer el valor requerido de 1ra armónica de la corriente.

Id 1=V o

Ra=10V

12,63 K 5

Id 1=0,79mA

1

DatosQo 219,2fo 10,00 MHzQc 150Po 1,25 mWVdd 15,00 VRL

Datos del FETIdss 4,00 mAVc -1,50 Vgmo 5,33 mSVds_min 5,00 V

47 KΩ


Normalizando Id1 puedo obtener todos los valores del oscilador por tabla:

F1 a=Id 1

Idss=0,79mA

4mA6

F1 a=0,19797

Por interpolación puedo saber el valor aproximado de a que me devuelve el valor correcto de F1(a), el cual es de aprox 109,98% que equivale a “ a = 0,111414“.

Finalmente sabiendo que :

a=−V1Vc

7

2={ a0,5

arccos 1−1/ a a≥0,5} 8

F 0a=12.

.2−4a3a2.23a .1−a . sen

2 9

F1 a=2 .1

3−2a

3a2. sen

2a.1−a .

2 10

AIL=2.aF1a

11

Siendo:• a: relación entre la tensión pico de la fundamental V1 a la entrada y la tensión de corte Vc del FET.

•2 : es el ángulo de circulación sobre 2. Este me permite saber en que clase esta funcionando el

oscilador.• F 0a : es el valor de la componente de continua de la corriente Id normalizada con respecto a Idss.• F1 a : es el valor normalizado de la fundamental de la corriente Id respecto a Idss.• AIL : es la condición de arranque que siempre debe ser mayor a 1, de lo contrario no oscilaría.

Re calculando los valores de cada parámetro en función del valor de a obtenido por interpolación:

2

Tabla A2

a F0(a) F1(a) (Ang Circ)/2 [deg] (Ang Circ)/2 [rad] F1(a)/F0(a) AIL0,0000 1,0000 0,0000 180,0000 3,1416 0,0000 1,00000,1000 0,8150 0,1800 180,0000 3,1416 0,2209 1,1100

Tabla A3: Factores Re calculados

a F0(a) F1(a) (Ang Circ)/2 [deg] (Ang Circ)/2 [rad] F1(a)/F0(a) AIL0,11141 0,7958 0,1980 180 3,1416 0,2488 1,13


Análisis de Transferencia Beta:

Vg=Vo

1SC1

1S C1

1

S C s1

S L 1S Cc

= Vo

1S C1

S C s1

S L 1SC c

12

= VgVo

=S2 LC cC sC sC c

S2 LC sC cC sC cS2LC cC1C1

13

=S 2LC cC sC sC c

S2 LC c C sC1C sC cC1

14

o2= 1

L .CT15

1CT

= 1C c

1

C sC1. C2

C1C2

=C cC s

C1.C 2

C1C2

C c .C sC1 .C2

C1C216

o2=

C cC sC1 .C2

C1C 2

L .C c .C sC1 .C2

C1C217

o2 . L .C c=

C cC sC1. C2

C1C2

C sC1 .C2

C1C 2

=C c .C1C2C s .C1C2C1 .C2

C sC1C2C1 .C218

Si reemplazo esta ecuación dentro de la ecuación de beta obtenida anteriormente:

=

−C cC sC1 .C2

C1C2

C sC1 .C2

C1C2.C sC sC c

−CcC sC1 .C2

C1C2

C sC1 .C2

C1C 2.C sC1C sC cC1

19

=

−C c−C s−C1 .C2

C1C 2C sC cC sC c .

C1 .C2

C1C 2.C s

1C1 .C2

C1C2.C s

−C c−C s−C1.C 2

C1C2C sC cC1.

C s

C sC1C sC cC1.

C1.C 2

C1C2.C sC1 C s

C sC1

C1 .C2

C1C2. C sC1

20

3


=

C c.C1.C 2

C1C2.C s

C1C2.C sC1 .C2

C1C2 .C s

−C cC c .C s

C sC1C c .

C 1.C 2

C1C 2.C sC1C sC1C2C1 .C2

C1C2. C sC1

21

=

C1 .C2

C1C2 .C s

C1C2.C sC1 .C2

C1C2 .C s

−C1

C sC1

C1. C2

C1C2.C sC 1C sC1C2C1 .C2

C1C2. C sC1

22

= C1. C2

C1C2.C sC1 .C2−C1 . C1C2C 1.C2

C sC1C2C1 .C2 23

=C 2

−C1C2C 224

=−C2

C1=Vg

Vo25

Como conclusión, veo que la transferencia es función únicamente de los capacitores C1 y C2, y por tanto son estos los que definen la relación entre la tensión de entrada y la de salida. Además, y como era de esperar, el beta es negativo ya que es necesario para alcanzar la condición de oscilación.

En base a estos resultados es posible calcular rápidamente los componentes deseados.

=−AILgmo. Ra

26

=−16,6mS

Vg=V o .=−166,44mV que se condice con V 1=a .Vc=−165mV

Desde el punto de vista de la bobina, lo que ve como carga es la proyección de RL a través del doble divisor capacitivo, por lo que puedo calcular el valor de los elementos en función de su relación de trasformación.

4

Figura_A 2: Divisor Capacitivo Doble


C2=n1 .C=n1 .C1 .C2

C1C227

n1=C1C2

C1=1

C2

C1=1− 28

n1=1,017

n2=1C s

C c29

1Q c

= 1Q o

o. L

n12 .n2

2 . RL

30

n22=

o .L

n12 RL . 1

Q c− 1

Qo 31

El usar los capacitores Cc y Cs nos da cierto grado de libertad para corregir los errores de fabricación de la bobina sin perder los parámetros de diseño. En principio se calculo para un n2 = 2,5 y se requería una bobina de aprox 6 uHy.

Cuando se construyo dicha bobina obtuvimos 4,64uHy, por lo cual:

n2=2,85C=54,6 pF

C c=C

1− 1n2

=84,08 pF 32

C sC1.C 2

C1C2=n2C 33

Defino Cs a un valor en base a los varicaps a usar los cuales tienen su capacidad media en 10pF, y considero también la capacidad del transistor entre drain y gate el cual es de aprox 1pF que quedaría en paralelo a este.

Cs=47 pF10 pF1 pF=58pF

C12=C1. C2

C1C2=n2 .C−C s=97,67 pF 34

C1=C12

1− 1n1=5965,63 pF 35

C2=C12. n1=99,29 pF 36

Si normalizamos los valores de los capacitores:

Tabla A4: Resultados

5

Valores normalizadosCalculados Normalizados

L 4,64 uHy 4,64 uHyCc 84,08 pF 84,08 pFCs 58,00 pF 58,00 pFC1 5965,63 pF 4700,00 pFC2 99,29 pF 100,00 pF


Por último re calculo Cc que va ser mi capacitor de ajuste para saber cual es el valor requerido para obtener fo = 10 Mhz con los valores normalizados y los valores obtenidos de Qc.

C c=1

1C− 1

CsC1 .C2

C1C2

=84,00 pF 37

Tabla A5: Valores Finales

Vemos que si bien hay una diferencia, esta es mínima.

6

n1 1,02n2 2,86Qc 189


Anexo 2Circuito de Modulación

Para calcular el circuito de modulación debo primero saber como varia la frecuencia en función de la capacidad.

Analizando únicamente el circuito resonante:

o2= 1

L . 11C c

1

C sC1.C2

C1C2

38

o2= 1

L. 1

C c 1

C sC1 .C2

C1C2 39

o2= 1

L .C c 1

L .C sL .C1 .C2

C1C 2

40

∂o2

∂C s=− L

L .C sL .C1 .C2

C1C22 41

2.o.d o

d C s=− 1

L .C sC1 .C2

C1C22 42

2.do

o=−

C s

o2. L.C s

C1 .C2

C1C22 .

d C s

C s43

Figura_A 3: Circuito Resonante

do

o=−

C s

1L

. 1C c

1

C sC 1 .C2

C 1C2.2 . L .C s

C1 .C2

C1C22 .

d C s

C s44

d o

o=−

C s

C sC1 .C2

C1C22

C cC s

C1.C 2

C1C2. 2

.d C s

C s45

do

o=−

C s .C c

2 .C sC1.C 2

C1C22

C cC sC1 .C2

C1C2.d C s

C s46

Si ahora linealizo la ecuación entorno a al punto de operación, que es el valor de Cs para el cual obtengo la frecuencia de portadora.

7


o=−o .C c

2 .C sC1.C2

C1C22

C cC sC1 .C2

C 1C2.C s 47

Reemplazando por los valores calculados anteriormente:

C s

=−7,05∗1016

Sabiendo que:K F=

V i

48

C s

V i

≈−1 pF0,5V

.Av . V i

V i

49

C s

V i=−2 pF /V . Av=−2∗10−12 F /V . Av 50

= C s

.C s

V i. V i 51

= C s

. −2∗10−12 F /V Av . V i 52

Figura_A 4: Curva de Varicaps

Av=

C s

. −2∗10−12 F /V . V i

53

En base a esta ecuación puedo calcular la ganancia necesaria para obtener la desviación máxima de esperada.

Av=2 . .75 KHz

−7,05∗1016 . −2∗10−12 F /V . 0,4V2

54

Av=11,81Esta ganancia es directamente dada por un operacional en configuración inversor sumador para poder dar

un ajuste fino al sistema.

Av=R2

R1=11,81 55

R2≈12. R1

Por tanto, adopto:R1=1 K R2=12 K

Además, para linealizar lo máximo posible la variación de frecuencia y sabiendo que la respuesta de los varicaps es logarítmica, se colocó a la entrada un amplificador anti-logarítmico.

8


Simple Sintonizado

Ra=V o

I d56

Av=−gmo .Ra // R22 // rp 57V o=V 1 Av 58

IL=1−Qc

Qo59

Po=Vo2

2.Ra. IL 60

Po=V 1 gmo . 1

1Ra

1R22

1rp

2

2 . Ra. IL 61

Po≈V 1 gmo . Ra

2

2 . Ra. IL 62

Ra≈2. Po

V 12 gmo

2 . IL63

Figura_A 5: Simple Sintonizado de Salida

Ra=7281,2RL=50BW=150 KHz

Qc=o

2. . BW=66,67 64

IL=1−Qc

Q o=0,78 65

n= Ra

RL=12,07 66

o L=Ra . 1Qc

− 1Qo

=84,95 67

L=1,352H

C= 1o

2 . L=187 pF 68

C1=C

1−1n=159 pF 69

C2=C . n1=1729 pF 70

9


1

Anexo de Simulaciones del Oscilador El fin de las simulaciones es verificar las condiciones de oscilación y amplificación calculadas anteriormente, así como corregir valores o conexiones. La simulación es parte del desarrollo del circuito, volviendo siempre a re calcular o reajustar valores y ecuaciones en base a los resultados de las simulaciones Al igual que la etapa de diseño, se encada la etapa de simulación en etapas, cada etapa con ciertas características a verificar. Para las simulaciones se usa el programa PSPICE 9.2 versión estudiantil. Etapa de Señal de entrada La etapa de entrada es un amplificador anti logarítmico, para contrarrestar la curva logarítmica de los diodos varicap. Luego, tenemos el circuito diseñado:

Figura 1: Amplificador anti logarítmico de Audio

La primera verificación que se realiza es si el circuito responde de manera lineal a las diferentes frecuencias de entrada. Se busca que la respuesta en frecuencia sea plana en la banda de las frecuencias de audio


2

Figura 2: Respuesta en Frecuencia de Amplificador de Audio

En las frecuencias de audio típicas, la respuesta es casi plana, aumentando para frecuencias superiores Luego, para verificar la respuesta alineal a las amplitudes de entrada, se simula una señal triangular de entrada y se verifica la señal exponencial (anti logarítmica) a la salida. Esta señal compensa la curva de los Varicaps

Figura 3: Señal de salida del amplificador de Audio. Azul: Entrada. Violeta: Salida

Se verifica que contrarresta la curva de los Varicap, pues a mayor valor de la señal de entrada, la salida está deformada Etapa de Oscilación La etapa de entrada oscilación debe oscilar a la frecuencia establecida, con un cierto contenido armónico. La simulación da la pauta de que el diseño y valores permiten la oscilación estable del sistema, una vista del contenido armónico de la señal de salida y su potencia de salida


3

Primero se analiza la transferencia del circuito LC de realimentación, que debe estar centrado en la frecuencia de 10MHz

Figura 4: Red de realimentación del VCO

Figura 5: Sintonía de la red de realimentación LC

Una vez verificada la red de realimentación, se realiza un estudio con MatLab para obtener el lugar de Polos y Ceros del sistema del VCO y tener el valor de ganancia correcto que hace que el circuito empiece a oscilar. Este valor de ganancia es ajustable en el circuito real mediante un potenciómetro


4

Figura 6: Lugar de raíces del sistema VCO realimentado

Luego se analiza la señal de salida del VCO y su contenido armónico, mediante un análisis de Fourier

Figura 7: Circuito VCO


5

Figura 8: Señal de salida del VCO

La simulación muestra una frecuencia de 9.96 MHz.

Figura 9: FFT de la Señal de salida del VCO

La simulación no muestra un contenido armónico apreciable, sin embargo hay algunas componentes en frecuencias que no son armónicos. Sin embargo, se verifica la oscilación clara cercana a los 10MHz Finalmente, se calcula la potencia de salida en base a la máxima excursión de Tensión y Corriente de salida


6

Figura 10: Potencia instantánea de la salida de VCO

Es de notar que la potencia indicada es extremadamente chica. Los ensayos sobre la placa real muestran que la potencia es mayor y la señal está más distorsionada (contenido armónico) Etapa de salida La etapa de salida tiene como objetivo amplificar la señal de salida del VCO, filtrar sus armónicas superiores y adaptar la salida a 50 Ohms de impedancia

Figura 11: Circuito del Amplificador de salida

Usando el Software Smith V3.2, se analiza la adaptación de impedancia del circuito LC


7

Figura 12: Adaptación a 50 Ohm del circuito de salida Se verifica a adaptación de 6000 Ohms a 50Ohms, valores resistivos Usando la función de barrido de frecuencia, se analiza que el filtro de salida esté ajustado a la frecuencia central y se determina su ganancia

Figura 13: Respuesta en frecuencia de la etapa de salida

La simulación indica que el filtro está centrado en 10MHz, tiene una ganancia de 15 dB en esta frecuencia, y atenúa -70 dB la segunda armónica de la señal. El filtro real muestra que esta atenuación es mucho menor en la realidad

Documents

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL … · 2015-04-29 · Partiendo del esquema básico del un oscilador Clapp, usando un transistor JFET, se estudia la red de realimentación