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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Tesi di Dottorato di Ricerca in INGEGNERIA ELETTRICA E DELL’INFORMAZIONE

XX CICLO

SETTORE SCIENTIFICO ING – INF 07

“Realizzazione di uno strumento innovativo

per l’analisi della qualità dell’energia elettrica

su piattaforma FPGA”

Relatori: Ch.mo Prof. Ing. Andrea Bernieri

Ch.mo Dott. Ing. Luigi Ferrigno

Coordinatore: Ch.mo Prof. Ing. Giovanni Busatto

Addottorando: Ing. Cristiano Luongo

ANNO ACCADEMICO 2007/2008

2

Indice INTRODUZIONE .....................................................................................5

CAPITOLO 1 LA POWER QUALITY E LA NORMATIVE DI RIFERIMENTO ..........11

1.1 SINTESI .............................................................................................11

1.2 LA POWER QUALITY ....................................................................11 1.3 DISTURBI DI POWER QUALITY ..................................................14 1.3.1 CLASSIFICAZIONE 15 1.4 LA SITUAZIONE NORMATIVA ....................................................16

1.5 NORMA IEC 61000-4-30 - METODI DI MISURA DELLA QUALITÀ DELLA POTENZA....20 1.5.1 ORGANIZZAZIONE DELLE MISURE 20 1.5.2 CLASSI DI PRESTAZIONE ED INCERTEZZA 21 1.5.3 MISURA DEI DISTURBI DELLA TENSIONE 25 1.5.4 MISURA DEI DISTURBI DELLA CORRENTE 37 1.5.5 AGGREGAZIONE DI MISURE SU INTERVALLI TEMPORALI 39 1.5.6 MARCATURA 41 1.5.7 VERIFICA DELL’IMPLEMENTAZIONE 42 1.5.8 TRASDUTTORI 44 1.5.9 LINEE GUIDA PER APPLICAZIONI CONTRATTUALI DELLE MISURE

DELLA QUALITÀ DELLA POTENZA 47 1.6 CONCLUSIONI.................................................................................48 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................49

CAPITOLO 2 NORMA IEC 61000-4-7 ...........................................................................50

2.1 SINTESI .............................................................................................50 2.2 DESCRIZIONE .................................................................................50

2.3 STRUTTURA GENERICA DI UNO STRUMENTO DI MISURA 51 2.3.1 CIRCUITI DI INGRESSO DI TENSIONE 54 2.3.2 CIRCUITI DI INGRESSO DI CORRENTE 55 2.3.3 ELABORAZIONE DEI SEGNALI 56 2.4 REQUISITI DI PRECISIONE..........................................................60

3

2.5 CONFIGURAZIONE DELLO STRUMENTO DI MISURA PER LA VALUTAZIONE DI EMISSIONI ARMONICHE............61 2.6 RAGGRUPPAMENTO .....................................................................64

2.7 CALCOLO DELLA DISTORSIONE ARMONICA ........................68 2.8 SPIANAMENTO ...............................................................................70

2.9 MISURE DELLA GAMMA DI FREQUENZE ARMONICHE DA 2 KHZ A 9 KHZ ..........................................................................71

BIBLIOGRAFIA ......................................................................................74

CAPITOLO 3 RETE DI SENSORI WIRELESS PER IL MONITORAGGIO DELLA POWER QUALITY IN ACCORDO ALLA NORMA IEC 61000-4-30 .....75 3.1 SINTESI .............................................................................................75

3.2 SISTEMA DI MISURA DISTRIBUITO ..........................................75 3.3 LA PROPOSTA .................................................................................77 3.3.1. NODO SENSORE WIRELESS 78 3.3.2. IL DISPOSITIVO DI CONTROLLO 84

3.4 CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA ED ANALISI DELLE PRESTAZIONI ...........................................86 3.4.1. CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA DELLA SONDA DI TENSIONE 86 3.4.2. PROCEDURA DI MISURA REALIZZATA E SOFTWARE DI

CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA 88 3.4.3. VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITÀ 92 3.5 CONCLUSIONI.................................................................................93

BIBLIOGRAFIA .....................................................................................95

CAPITOLO 4 GROUPING ED APPROCCIO CON FILTRI DIGITALI .......................97

4.1 NORME E STANDARD ...................................................................97 4.1.1. IEC 61000-4-7 98

4.2 APPLICABILITÀ DEI FILTRI DIGITALI PER LA VALUTAZIONE DEGLI INDICI DI PQ .......................103

4

4.2.1. ARCHITETTURA DEL FILTRO 104 4.2.2. TIPO 105 4.2.3. ORDINE 105 4.3 APPROCCIO ...................................................................................108

4.4 SIMULAZIONI ...............................................................................108 4.4.1. BLOCCO DEL SEGNALE 109 4.4.2. BLOCCO DI ELABORAZIONE 115 4.4.3. BLOCCO PER IL CALCOLO DEGLI INDICI 121 4.4.4. CONFRONTO TRA APPROCCI MEDIANTE L’UTILIZZO DEGLI INDICI 122 4.4.5. QUANTIZZAZIONE VERTICALE 134 4.5 EMULAZIONI ...............................................................................138

4.6 CONCLUSIONI...............................................................................142

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................144

CAPITOLO 5 IMPLEMENTAZIONE SU FPGA E PROVE SPERIMENTALI ..........145

5.1 INTRODUZIONE............................................................................145

5.2 ARCHITETTURA DELLO STRUMENTO DI MISURA PROPOSTO .......................146 5.2.1. SCHEMA GENERALE DEL SISTEMA DI MISURA 146 5.2.2. BANCO DI PROVA 150 5.2.3. IL FIRMWARE REALIZZATO 152 5.2.4. FILTRAGGIO 153 5.2.5. CALCOLO DEL VALORE EFFICACE 156 5.2.6. OTTIMIZZAZIONE DEL FIRMWARE 158 5.2.7. MULTIPLEXAGGIO DEI FILTRI 158 5.2.8. FREQUENZA MASSIMA 169 5.2.9. ACQUISIZIONE 170 5.2.10. BLOCCO CONTATORE GENERALE 173 5.2.11. VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI 174 5.2.12. RISORSE UTILIZZATE 176 5.2.13. BANCO DI PROVA 176 5.2.14. PROVE SPERIMENTALI 177 5.2.15. ANALISI DEI RISULTATI 182 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................184

APPENDICE A ......................................................................................185 CONCLUSIONI .....................................................................................192

C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA

Introduzione 5

Introduzione

Lo studio della Power Quality (PQ) può essere riferito all’analisi a

regime ed in transitorio dei disturbi che evolvono in un sistema elettrico e

che scaturiscono dall’interazione fra le sorgenti di alimentazione ed i

carichi. L’interesse nello studio della PQ è in continua crescita, in relazione

non solamente alla semplice proliferazione dei disturbi nel singolo sistema

elettrico, ma soprattutto alle conseguenze di carattere tecnico ed economico

che un incremento del livello dei disturbi può comportare in un quadro di

sempre maggiore interconnessione dei sistemi elettrici e di

deregolamentazione del mercato dell’energia elettrica, ove risulta di

fondamentale importanza non solo individuare la presenza, ma anche la

fonte dei disturbi, ovvero, le responsabilità [1].

La rilevanza e l’attualità delle tematiche connesse all’individuazione

delle fonti dei disturbi nei sistemi elettrici è confermata dall’interesse della

comunità scientifica internazionale che ha proposto, e sta proponendo,

differenti possibili soluzioni a questi problemi. Sebbene ancora non ci sia un

accordo univoco su quale possa essere la tecnica più generale ed efficace, la

maggioranza di queste concorda nella necessità di eseguire monitoraggi


Introduzione 6

distribuiti della PQ, circostanza questa che impone pesanti specifiche

riguardo alle caratteristiche metrologiche ed ai costi degli strumenti

impiegati. Sul mercato sono oggi disponibili diversi strumenti in grado di

valutare la qualità dell’energia, realizzati in accordo con le specifiche

imposte dalle norme di settore (IEC 61000-4-30 ed IEC 61000-4-7). Tali

strumenti sono, però, caratterizzati da costi elevati che ne limitano

l’applicazione in sistemi di misura distribuiti [2]-[6].

La comunità scientifica ha investito in tali problematiche proponendo

differenti architetture di misura, che prevedono anche l’utilizzo di sistemi

wireless, sensori collegati via web, etc. [5]-[6].

L’approccio comune a tutte le soluzioni, sia commerciali che proposte

dalla comunità scientifica, guidato dai suggerimenti delle norme di settore

(IEC 61000-4-7), è l’utilizzo di analisi digitali dei dati nel dominio della

frequenza mediante l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform). Tale

algoritmo, in un sistema trifase con neutro, comporta un notevole onere

computazionale dovendo essere digitalizzate ed analizzate quattro tensioni e

quattro correnti con fissate specifiche di precisione nella valutazione degli

indici di PQ che lasciano ben pochi gradi di libertà nella scelta del numero

di campioni da processare e/o del modo di processare i dati; gradi di libertà

che avrebbero invece permesso riduzioni nell’onere computazionale. Tutto


Introduzione 7

ciò comporta la necessità di utilizzo di sistemi ad elevate prestazioni con

conseguente incremento dei costi.

Approcci alternativi a quello classico basato sull’FFT nell’analisi della

PQ, in cui si utilizzano filtri digitali, sono già stati proposti in letteratura,

[7]-[8]. In tutte le soluzioni proposte, l’utilizzo di tali filtri viene relegato

all’identificazione e classificazione di eventi, senza considerare né la

possibilità di implementazione in strumenti a basso costo né le specifiche di

calcolo imposte dalle norme. L’analisi nel dominio della frequenza richiesta

dalle norme di settore (in particolare la IEC 61000-4-7) è infatti basata sul

concetto di grouping, ovvero sul calcolo dei gruppi armonici ed

interarmonici della frequenza fondamentale.

È in questa ottica invece che in questa tesi si propone un’analisi atta a

valutare l’applicabilità di filtri digitali per la valutazione degli indici di PQ

nel rispetto degli standard IEC, che implementati su piattaforma FPGA

possano fornire una valida alternativa alla classica analisi FFT riducendo gli

oneri di calcolo, semplificando l’architettura ed abbassando notevolmente i

costi.

Differenti sono i parametri che concorrono alla realizzazione di un filtro

appropriato ed ottimizzato per la valutazione della PQ. Tra gli altri, i


Introduzione 8

parametri che sono stati presi in considerazione ed analizzati, sono:

l’architettura, il tipo e l’ordine del filtro.

Per quanto concerne l’architettura del filtro, sono state analizzate due

possibili soluzioni: la realizzazione di un filtro “formato” sul gruppo

armonico od interarmonico di interesse (“filtri di gruppo DBF”) che fornisce

direttamente l’informazione di interesse (il valore efficace del gruppo

armonico od interarmonico di tensione o corrente); la realizzazione di una

serie di filtri accordati sulle singole armoniche od interarmoniche (“filtri di

tono DPF”) con una larghezza di banda di 5 Hz, nel qual caso

l’informazione di interesse deve essere ottenuta mediante una successiva ma

semplice elaborazione.

Per ognuna delle architetture proposte sono stati analizzati due tipi di

filtro: FIR (Finite Impulse Response) ed IIR (Infinite Impulse Response.

Fissati il tipo e l’architettura del filtro, il suo ordine è stato scelto in modo

da ottenere il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche richieste

e la fattibilità di implementazione su uno strumento a basso costo. Al fine di

confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti variando i

parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte a differenti

casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un sistema elettrico.


Introduzione 9

A valle della caratterizzazione sperimentale dei filtri realizzati, si è

proceduto all’implementazione degli stessi su una architettura FPGA. In

seguito ad ulteriore prove è stato possibile avere una conferma sperimentale

dei risultati ottenuti mediante test con segnali emulati e reali.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

[1].M.H.J. Bollen, “Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags

and Interruptions”, New York, IEEE Press, 1999.

[2].C. Muscas, “Assessment of electric power quality: indices for

identifying disturbing loads,” ETEP, vol. 8, no. 4, pp. 287–292, 1998.

[3].A. P. J. Rens and P. H. Swart, “On techniques for the localization of

multiple distortion sources in three-phase networks: time domain

verification,” ETEP, vol. 11, no. 5, pp. 317–322, 2001.

[4].A. Ferrero, S.Salicone, G. Todeschini, “A Fuzzy method for the

identification of the sources producing harmonic pollution in the electric

network”, Atti del IMTC/2007, Varsavia, Polonia, 2007.

[5].Bucci, G.; Fiorucci, E.; Landi, C.; “Digital Measurement Station for

Power Quality Analysis in Distributed Environments”, IEEE Trans. on Instr.

and Meas., vol. 52, pp 75-84, no. 1, February 2003.


Introduzione 10

[6].A. Bernieri, L. Ferrigno, M. Laracca, P. Verde, “Wireless Sensor

Network for Power Quality Monitoring According to IEC 61000-4-30”,

Proc. of XIII IMEKO-TC4, Athen, Greece, Vol. 2, pp. 752-758, Sept. 2004.

[7].Dash, P.K.; Chilukuri, M.V.; “Hybrid S-Transform and Kalman Filtering

Approach for Detection and Measurement of Short Duration Disturbances in

Power Networks”, IEEE Trans., Instr., Meas., Vol. 53, No. 2, April 2004.

[8].Chen, Z.; Urwin, P.; “Power Quality Detection and Classification Using

Digital Filters”; PPT IEEE Power Tech Conference, 2001.


Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 11

Capitolo 1 La Power Quality e la normative di riferimento

1.1 Sintesi

In questo capitolo viene introdotto il concetto di Power Quality, PQ, e ci

si sofferma sull’importanza della regolamentazione della qualità della

fornitura elettrica. Dopo alcune considerazioni sugli effetti dei disturbi di

PQ, viene analizzata l’attuale situazione normativa, soffermandosi in

particolare sulla norma IEC 61000-4-30, riguardante i metodi di misura

della qualità della potenza.

1.2 La Power Quality

Negli ultimi anni, con la liberalizzazione dei mercati energetici, la

regolamentazione della qualità della fornitura elettrica ha assunto crescente

interesse. Le aziende distributrici devono assicurare la continuità

dell’alimentazione e la qualità della tensione, al fine di garantire il rispetto

delle regole dell’autorità e la soddisfazione del cliente. Gli operatori del

sistema sono sempre più incoraggiati a riferire informazioni relative alle

prestazioni del sistema elettrico alle parti esterne, e cioè agli utenti ed alle



autorità di regolamentazione [1,1]. È, pertanto, molto importante introdurre

tra le prestazioni del sistema la Power Quality o qualità del servizio.

Una definizione comunemente accettata di “qualità del servizio” della

fornitura di energia elettrica comprende i tre aspetti di: affidabilità

dell’alimentazione, qualità della tensione e diffusione dell’informazione

[1.2]. I primi due aspetti, di carattere tecnico, sono compresi in ciò che viene

comunemente definita con terminologia anglosassone PQ.

Gli studi di affidabilità dell’alimentazione sono rivolti prevalentemente

alle interruzioni del servizio ed impiegano i modelli probabilistici ed

affidabilistici dei sistemi complessi, oltre che le tecniche tradizionali di

analisi dei sistemi elettrici. Gli studi sulla PQ, riguardanti la qualità della

tensione, sono in genere rivolti all’analisi delle deviazioni dalle forme

d’onda ideali delle tensioni e delle correnti. Tali studi impiegano le tecniche

tipiche del tipo di disturbo considerato, derivanti dalle tecniche generali di

analisi dei sistemi elettrici. Gli indici di qualità della tensione sono stabiliti

in accordo ai fenomeni che li hanno originati ed alle loro conseguenze. La

diffusione dell’informazione ha un ruolo prettamente commerciale.

Mentre in passato la Power Quality è stata spesso considerata come un

“dovere” implicito dei gestori del sistema, oggi gli obiettivi di qualità sono

diventati sempre più espliciti sia sotto forma di contratti negoziati con i



clienti, sia sotto forma di obiettivi precisi concordati con l'autorità di

regolamentazione. In effetti un certo numero di regolamentatori hanno già

definito, o intendono stabilire, degli obiettivi di PQ (ad esempio, la

continuità dell’alimentazione e la qualità della tensione) che devono essere

soddisfatti dai sistemi di fornitura di energia elettrica. In alcuni paesi le

autorità di regolamentazione possono anche imporre sanzioni in caso di

mancato rispetto dei suddetti obiettivi. Per poter raggiungere gli obiettivi

prefissati è essenziale che le parti interessate concordino sul metodo da

utilizzare per la raccolta e la presentazione dei dati di PQ.

La deregolamentazione sta, pertanto, avendo effetti tangibili sulla PQ con

la conseguente necessità di ampie azioni per raggiungere standard adeguati.

I distributori devono non solo monitorare le loro prestazioni in termini di

PQ, ma anche prevederle, al fine di evitare costi aggiuntivi per le qualità

inadeguata della fornitura ai loro clienti; costi che sono legati alle sanzioni

previste per il mancato rispetto di livelli minimi di prestazione che possono

essere direttamente inclusi negli specifici contratti negoziati con i clienti, o,

come accade in Italia per la continuità della fornitura, fissati come obiettivi

di qualità concordati con le autorità nazionali di regolamentazione [1,1].



1.3 Disturbi di Power Quality

La PQ ha assunto un’importanza crescente con la diffusione di apparati

elettronici per la gestione ed il controllo dei più diffusi processi energetici e

produttivi presenti nei diversi settori d’utenza elettrica. La sensibilità di

questi apparati a deviazioni, anche minime, dei parametri elettrici

dell’alimentazione dagli standard ideali è, infatti, aumentata notevolmente.

Tali deviazioni, comunemente definite “disturbi” della PQ, comprendono

eventi transitori e stazionari molto diffusi quali: armoniche di corrente e di

tensione, micro-interruzioni, fluttuazioni di tensione, interruzioni brevi e

lunghe, sovratensioni e sovracorrenti impulsive, ecc.. Gli effetti di tali

disturbi possono condizionare anche significativamente, nei casi più gravi, il

corretto funzionamento dei componenti d’impianto fino a compromettere

temporaneamente il normale iter del processo energetico o produttivo

interessato. Nei settori d’utenza industriale e del terziario avanzato, per

esempio, tali disturbi possono dare origine a fastidiosi, oltreché costosi,

disservizi dell'attività produttiva che hanno reso nel passato, e rendono

tuttora, il ricorso da parte dell'utente a strumenti di riduzione o eliminazione

dei disturbi una pratica necessaria [1.3].



Perché l'utente possa eliminare o ridurre gli effetti negativi dovuti ai

disturbi della PQ occorre che istalli strumenti di riduzione o eliminazione

dei disturbi stessi. Uno scarso livello di qualità dell’alimentazione può,

infatti, portare i seguenti effetti negativi sulle apparecchiature:

- malfunzionamento;

- arresto;

- riduzione della vita utile;

- danneggiamento;

- perdita di dati informatici;

- perdite di energia elettrica.

D’altro canto anche il fornitore è interessato a valutare i disturbi di PQ

sia per poter fornire un prodotto con un’elevata qualità che per porre dei

limiti al cliente in modo che non “inquini”.

1.3.1 Classificazione

I disturbi di Power Quality vengono classificati a seconda del tipo di

scostamento della forma d’onda da quella ideale, in accordo alla norma

IEEE 1159-1995, come indicato nella Tabella 1.1.



Tabella 1.1 - Classificazione dei disturbi di Power Quality.

Categoria Durata Ampiezza Nanosecondo <50 ns - Microsecondo 50 ns -1 ms - Impulsivi Millisecondo > 1 ms -

Bassa frequenza 0.3 – 50 ms 0 – 4 p.u. Media frequenza 20 µs 0 – 8 p.u.

Transitori

Oscillatori Alta frequenza 5 µs 0 – 4 p.u.

Sag 0.5 – 30 periodi 0.1 – 0.9 p.u. Istantanee Swell 0.5 – 30 periodi 1.1 – 1.8 p.u.

Interruzioni 0.5 periodi - 3 s < 0.1 p.u. Sag 30 periodi - 3 s 0.1 – 0.9 p.u. Momentanee

Swell 30 periodi - 3 s 1.1 – 1.4 p.u. Interruzioni 3 s -1 min < 0.1 p.u.

Sag 3 s -1 min 0.1 – 0.9 p.u.

Variazioni di breve durata

Temporanee Swell 3 s -1 min 1.1 – 1.2 p.u.

Interruzioni > 1 min 0.0 p.u. Sottotensioni > 1 min 0.8 – 0.9 p.u. Variazioni di lunga durata Sovratensioni > 1 min 1.1 – 1.2 p.u.

Squilibrio permanente 0.5 - 2% DC Offset permanente 0 – 0.1% Armoniche permanente 0 - 20%

Interarmoniche permanente 0 – 2% Notching permanente

Distorsioni

Noise permanente 0 – 1% Fluttuazione delle tensioni intermittente 0.1 - 7% Variazioni della frequenza < 10 s -

1.4 La situazione normativa

Il crescente interesse verso la PQ ha incentivato negli ultimi anni la

formulazione di nuovi standard. Sia la IEEE (Institute of Electrical and

Electronic Engineers) che la IEC (Commissione Elettrotecnica



Internazionale) hanno, infatti, realizzato alcuni standard riguardanti tale

problematica.

La normativa IEC 61000-X-Y [1.4] affronta il tema della compatibilità

elettromagnetica ed è divisa nelle seguenti parti:

- parte 1 - generalità (principi fondamentali, definizioni,

terminologia);

- parte 2 - ambiente (descrizione e classificazione

dell’ambiente);

- parte 3 - limiti (di emissione e di immunità);

- parte 4 - tecniche di prova e di misura;

- parte 5 - linee guida per l’installazione e l’attenuazione;

- parte 6 - norme generiche;

- parte 9 – miscellanea.

Le sezioni di maggior interesse ai fini della PQ sono:

- IEC 61000-4-30 “metodi di misura della qualità della

potenza”, dove vengono definiti i metodi di misura dei vari

parametri che definiscono la qualità della potenza elettrica

fornita o scambiata in un determinato punto della rete di

trasmissione e distribuzione;



- IEC 61000-4-7 “guida generale per le misure di armoniche

ed interarmoniche e relativa strumentazione, applicabile

alle reti di alimentazione ed agli apparecchi ad esse

connessi”, dove viene definita la strumentazione ed i

metodi necessari per misurare, per frequenze fino a 9 kHz,

le componenti armoniche ed interarmoniche prodotte dagli

apparati connessi alle reti di distribuzione dell'energia

elettrica a 50 ed a 60 Hz;

- IEC 61000-3-2 “limiti per le emissioni di corrente

armonica (apparecchiature con corrente di ingresso ≤ 16 A

per fase)”, dove sono definiti i limiti, in condizioni

specifiche di prova, delle correnti armoniche immesse nella

rete pubblica di distribuzione a bassa tensione dagli

apparecchi elettrici ed elettronici;

- IEC 61000-4-15 “flickermetro - specifiche funzionali e di

progetto”, dove sono fornite informazioni di base per la

progettazione e la strumentazione di un apparecchio

analogico o digitale per la misura del flicker;

- IEC 61000-3-3 “limitazione delle fluttuazioni di tensione e

del flicker in sistemi di alimentazione in bassa tensione per



apparecchiature con corrente nominale ≤ 16 A e non

soggette ad allacciamento su condizione”, dove è riportata

la limitazione delle fluttuazioni di tensione e del flicker

presenti nei sistemi pubblici di alimentazione in bassa

tensione.

Le principali norme della IEEE che si occupano della PQ sono:

- IEEE 1159-1995 “Recommended practice for monitoring

electric PQ”, dove sono definiti la terminologia usata nella

PQ, l’impatto della PQ sul fornitore e sui carichi degli

utenti e la misura del fenomeno elettromagnetico;

- IEEE 1159.3-2003 “Recommended practice for the transfer

of PQ data”;

- IEEE 519-1992 “Recommended practices and

requirements for harmonic control in electrical power

systems”;

- IEEE Trial-Use 1459-2000 “Definitions for the

measurement of electric power quantities under sinusoidal,

non-sinusoidal, balanced, or unbalanced conditions”.



1.5 Norma IEC 61000-4-30 - Metodi di misura della qualità della potenza

La norma IEC 61000-4-30 definisce i metodi di misura e di

interpretazione degli indici di PQ nei sistemi di alimentazione a corrente

alternata a 50 Hz ed a 60 Hz, al fine di ottenere, indipendentemente dallo

strumento utilizzato, risultati attendibili, ripetibili e comparabili. La norma

non fornisce le soglie per effettuare le misure.

I parametri di PQ considerati nella norma sono: la frequenza, i buchi di

tensione, le sovraelevazioni di tensione, le interruzioni, le armoniche ed

interarmoniche di tensione, le armoniche ed interarmoniche di corrente, lo

squilibrio tra le fasi, il flicker, le tensioni transitorie, i segnali trasmessi sulla

rete, le variazioni rapide di tensione. Può essere prevista, in base allo scopo

della misura, solo la misura di un sottoinsieme di tali parametri.

I metodi per la misura delle armoniche ed interarmoniche di corrente e di

tensione vengono invece definiti in modo dettagliato dalla IEC 61000-4-7.

1.5.1 Organizzazione delle misure

In Fig 1.1 è mostrata l’intera catena di misura. La grandezza elettrica da

misurare può essere direttamente accessibile o accessibile attraverso

trasduttori di misura. La norma, comunque, non considera i trasduttori e la

loro incertezza, ma dà alcuni suggerimenti.



Fig. 1.1 - Catena di misura.

La IEC 61000-4-30 definisce i metodi di misura sia per i sistemi

monofase che per quelli polifase, ma non impone la scelta dei valori elettrici

da misurare. La misura di tensione può essere fatta tra fase e neutro, tra due

fasi, o tra neutro e terra. La corrente può essere misurata su ciascun

conduttore, inclusi i conduttori di terra e di neutro. In alcuni casi è

preferibile, ad esempio, misurare simultaneamente la tensione tra fase e

terra e la corrente circolante in una fase.

1.5.2 Classi di prestazione ed incertezza

La norma definisce, inoltre, due classi di prestazione, A e B, per ogni

parametro misurato. La prestazione di classe A è consigliata quando sono

necessarie misure precise, ad esempio per applicazioni contrattuali, per

dirimere controversie, per verificare la conformità con le norme etc. La

misura di un parametro deve essere compresa entro l’incertezza specificata,

come mostrato in Tabella 1.2, quando tutti gli altri parametri sono compresi

nell’intervallo delle grandezze di influenza, come indicato nella Tabella 1.3.



La prestazione di Classe B è consigliata se si vuole realizzare uno

strumento a basso costo e non sono richiesti bassi livelli di incertezza, ad

esempio per indagini statistiche, per interventi volti a risolvere problemi etc.

La misura di un parametro deve essere compresa entro l’incertezza

specificata, come mostrato in Tabella 1.4, quando tutti gli altri parametri

sono nell’intervallo delle grandezze di influenza come indicato nella

Tabella 1.5.

La definizione di un intervallo delle grandezze di influenza consente di

evitare che la misura di un parametro sia influenzata negativamente dalla

presenza di un’influenza disturbante (grandezza di influenza). Se uno dei

parametri non rientra in tale intervallo, allora lo strumento non garantisce

più l’incertezza della Tabella 1.2 o della Tabella 1.4. Lo strumento di misura

può avere diverse classi di prestazione per i vari parametri; la frequenza di

campionamento e la banda passante dello strumento devono essere tali da

rispettare l’incertezza di ciascun parametro.



Tabella 1.2 - Incertezza (prestazione di Classe A).

Grandezza da misurare Incertezza della misura (Classe A) Frequenza industriale Δf ≤ ±0,01Hz

Tensione di alimentazione ΔU ≤ ±0,1% di Udin Buchi di tensione Tensione residua:

ΔU ≤ ±0,2% di Udin Incertezza durata:

incertezza dell’inizio del buco (mezzo periodo)

+ incertezza della fine del buco (mezzo

periodo) Sovraelevazioni di tensione Tensione di sovraelevazione:

ΔU ≤ ±0,2% di Udin Incertezza durata:

incertezza dell’inizio della sovraelevazione (mezzo periodo)

+ incertezza della fine della sovraelevazione

(mezzo periodo) Interruzioni di tensione Incertezza durata: è minore di 2 periodi nel

limite d’autonomia specificato per la sorgente ausiliaria di alimentazione

dell’orologio Tensione di segnale sulla Valim L’incertezza deve essere ≤ 7% della lettura

Ampiezza di Corrente ΔI ≤ ±0,1% del fondo scala

Corrente di spunto ΔI ≤ ± 0,5% della lettura Incertezza durata:

mezzo periodo Tempo di orologio ΔT ≤ ± 20 ms



Tabella 1.3 - Intervallo delle grandezze di influenza per la prestazione di Classe A.

Grandezze di influenza Intervallo di variazione Frequenza 42,5 Hz- 57.5 Hz

Ampiezza della tensione (stazionaria) 0%-200% di Udin Flicker (Pst ) 0-20

Squilibrio 0%-5% Armoniche (TDH) Il doppio dei valori riportati nella

IEC 61000-2-4, classe3 Interarmoniche (ad ogni frequenza) Il doppio dei valori riportati nella

IEC 61000-2-4, classe3 Tensione di segnale sulla rete 0%-9% di Udin

Tensioni transitorie secondo la IEC 61180 6 kV picco Transitori veloci 4 kV picco

Tabella 1.4 - Incertezza (prestazione di Classe B).

Grandezza da misurare Incertezza della misura (Classe B) Frequenza industriale Il costruttore deve specificare l’incertezza Δf

Tensione di alimentazione Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ±0,5% di Udin

Buchi Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ±1% di Udin

Incertezza durata: incertezza dell’inizio del buco (mezzo periodo) +

incertezza della fine del buco (mezzo periodo) Sovraelevazioni Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso

deve essere ΔU ≤ ±1% di Udin Incertezza durata: incertezza dell’inizio della

sovraelevazione (mezzo periodo) + incertezza della fine della sovraelevazione (mezzo periodo)

Interruzioni Incertezza durata: è minore di 2 periodi nel limite d’autonomia specificato per la sorgente ausiliaria di

alimentazione dell’orologio Tensione di segnale sulla Valim nessuna prescrizione

Ampiezza di Corrente Il costruttore deve specificare l’incertezza, in ogni caso deve essere

ΔI ≤ ±2,0% del fondo scala Corrente di spunto Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU e l’intervallo

delle correnti, in ogni caso deve essere ΔI ≤ ± 0,5% della lettura



Tabella 1.5 - Intervallo delle grandezze di influenza per la prestazione di Classe B.

Grandezze di influenza Intervallo di variazione Frequenza 42,5 Hz- 57.5 Hz

Ampiezza della tensione (stazionaria)

0%-150% di Udin

Squilibrio 0%-5% Armoniche (TDH) Il doppio dei valori riportati nella

IEC 61000-2-4, classe3 Interarmoniche (ad ogni

frequenza) Il doppio dei valori riportati nella

IEC 61000-2-4, classe3 Tensione di segnale sulla rete 0%-9% di Udin

1.5.3 Misura dei disturbi della tensione

Di seguito vengono descritti i metodi proposti dalla norma per misurare

alcuni indici di Power Quality e l’incertezza che deve avere lo strumento al

variare del parametro misurato, per un sistema elettrico con

un’alimentazione con frequenza pari a 50 Hz.

- Ampiezza della tensione di alimentazione

Per la prestazione di Classe A il valore efficace della tensione (Urms) deve

essere misurato in intervalli temporali, ciascuno di 10 periodi; tali intervalli

temporali devono essere contigui e non sovrapposti. La Urms include, per

definizione, sia le armoniche che le interarmoniche. L’incertezza di misura

deve essere ΔU ≤ ± 0,1% Udin. Per la prestazione di Classe B il costruttore



deve indicare l’intervallo temporale utilizzato e l’incertezza di misura deve

essere ΔU ≤ ± 0,5% Udin.

- Frequenza industriale

Per strumenti con prestazione di Classe A la frequenza si calcola

effettuando il rapporto tra il numero di periodi interi contati in 10 s e la

durata complessiva dei periodi interi inclusi nei 10 s. Ciascun intervallo di

tempo inizia sempre su un tempo assoluto di orologio di 10 s ± 20 ms e tale

intervallo non deve mai sovrapporsi a quello precedente. Sono comunque

accettati anche altri metodi che forniscono gli stessi risultati come ad

esempio la convoluzione. Per evitare passaggi multipli per lo zero le

armoniche ed interarmoniche possono essere attenuate. L’incertezza di

misura deve essere Δf ≤ ± 0,01 Hz.

Per la prestazione di Classe B il costruttore deve indicare sia l’algoritmo

utilizzato per la misura della frequenza che l’incertezza Δf.

- Misura di buchi, sovraelevazioni ed interruzioni di tensione

La misura di base di un buco di tensione, di una sovraelevazione di

tensione o di un’interruzione di tensione è il valore efficace della tensione

misurato su un periodo ed aggiornato ogni mezzo periodo (Urms(1/2))



cominciando da un passaggio per lo zero della fondamentale. Il valore di

Urms(1/2) deve includere armoniche, interarmoniche, segnali sulla rete ecc...

Nella Tabella 1.6 sono riassunte le condizioni per rilevare l’inizio e la fine

di un buco, di una sovraelevazione o di un’interruzione di tensione. La

norma non definisce i valori delle soglie di tensione (Usoglia) e della tensione

di isteresi (Uist) che possono essere scelti dall’utente; nella Tabella 1.7 si

riportano alcuni valori tipici.

Tabella 1.6 - Individuazione degli eventi.

Evento Inizio evento Fine evento Buco di tensione Urms(1/2) < Usoglia

polifase: per uno o piu’ canali

Urms(1/2) ≥ Usoglia+Uist polifase:

su tutti i canali

Sovraelevazione di tensione Urms(1/2) > Usoglia polifase:

per uno o piu’ canali

Urms(1/2) ≤ Usoglia-Uist polifase:

su tutti i canali

Interruzione di tensione Urms(1/2) < Usoglia polifase:

per tutti i canali

Urms(1/2) ≥ Usoglia+Uist polifase:

su tutti i canali

Tabella 1.7 - Valori tipici delle tensioni di soglia e di isteresi.

Evento Tensione di soglia Usoglia (Valori tipici)

Tensione di isteresi Uist (Valori tipici)

Buco di tensione Per indagini conoscitive o applicazioni statistiche:

85% a 90% di Udin per applicazioni contrattuali:

70% di Udin

2% di Udin

Sovraelevazione di tensione Superiore al 110% di Udin 2% di Udin Interruzione di tensione 5% di Udin 2% di Udin



- Individuazione e valutazione di un buco di tensione

Nei sistemi monofase un buco di tensione inizia quando

(1/ 2)rms sogliaU U< (1.1)

e finisce quando

(1/ 2)rms soglia istU U U≥ + (1.2)

Nei sistemi polifase un buco di tensione inizia quando


per uno o più canali e finisce quando


su tutti i canali di misura.

La Usoglia, è la soglia di tensione di buco e può essere una percentuale di

Udin. Valori tipici sono, per indagini conoscitive o applicazioni statistiche,

compresi tra l’85% ed il 90% di Udin, per applicazioni contrattuali il valore

tipico è il 70% di Udin, od una percentuale della tensione di riferimento

mobile Usr (non è generalmente usata nei sistemi per basse tensioni).

L’utilizzatore deve dichiarare la tensione di riferimento in uso (Udin). Uist è

la tensione di isteresi, con un valore tipicamente uguale al 2% di Udin.



Il buco di tensione è caratterizzato da tensione residua (Ures), che

corrisponde al più basso valore di Urms(1/2) misurato su ogni canale durante

il buco. L’incertezza di misura è: per la prestazione di Classe A

ΔU ≤ ± 0,2 % di Udin, per la prestazione di Classe B deve essere specificata

dal costruttore, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ± 1 % di Udin.

La profondità del buco è calcolata come Udin – Ures (oppure Usr – Ures se

si usa una percentuale della tensione di riferimento mobile Usr); la durata è

la differenza di tempo tra inizio e fine del buco di tensione, l’incertezza

della durata è uguale all’incertezza dell’inizio del buco di tensione (mezzo

periodo) più l’incertezza della fine del buco di tensione (mezzo periodo).

- Individuazione e valutazione di una sovraelevazione di tensione

Nei sistemi monofase una sovraelevazione di tensione inizia quando:

(1/ 2)rms sogliaU U> (1.5)

e finisce quando

(1/ 2)rms soglia istU U U≤ − (1.6)

Nei sistemi polifase una sovraelevazione di tensione inizia quando la

formula 1.5 è valida per uno o più canali e finisce quando la formula 1.6 è

valida su tutti i canali di misura. Usoglia è la soglia di tensione della



sovraelevazione di tensione e può essere una percentuale di Udin, od i valori

possono essere superiori al 110% di Udin, o può essere una percentuale della

tensione di riferimento mobile Usr che non è generalmente usata nei sistemi

per basse tensioni. L’utilizzatore deve dichiarare la tensione di riferimento

in uso (Udin). Uist è la tensione di isteresi, tipicamente è Uist = 2% Udin.

La sovraelevazione di tensione è caratterizzata dalla ampiezza massima

della tensione di sopraelevazione e dalla durata. L’ampiezza massima della

tensione di sopraelevazione è il più alto valore di Urms(1/2) misurato su ogni

canale durante la sovraelevazione. L’incertezza di misura è, per la

prestazione di Classe A ΔU ≤ ± 0,2 % Udin, per la prestazione di Classe B

deve essere specificata dal costruttore, in ogni caso deve essere

ΔU ≤ ± 1 % Udin. La durata è la differenza di tempo tra inizio e fine della

sovraelevazione di tensione; l’incertezza della durata è uguale all’incertezza

dell’inizio della sovraelevazione (mezzo periodo) più l’incertezza della fine

della sovraelevazione (mezzo periodo).

- Individuazione e valutazione di una interruzione di tensione

Nei sistemi monofase un’interruzione di tensione inizia quando


e finisce quando




Nei sistemi polifase un’interruzione di tensione inizia quando la

formula 1.7 è valida per tutti i canali e finisce quando la formula 1.8 è

verificata su tutti i canali di misura. Usoglia è la soglia di tensione

dell’interruzione di tensione e può essere una percentuale di Udin; il valore

può essere, ad esempio, il 5% di Udin. L’utilizzatore deve dichiarare la

tensione di riferimento in uso (Udin). Uist è la tensione di isteresi, tipicamente

è Uist = 2% Udin.

L’interruzione di tensione è caratterizzata dalla durata calcolata come

differenza di tempo tra inizio e fine dell’interruzione di tensione,

l’incertezza è minore di due periodi.

- Tensione di riferimento mobile

La tensione di soglia per l’individuazione di un buco o di una

sovraelevazione può essere calcolata sia come una percentuale della Udin che

come una percentuale della tensione di riferimento mobile (Usr). La tensione

di riferimento mobile è calcolata utilizzando un filtro del primo ordine, con

una costante di tempo di un minuto, caratterizzato dalla seguente formula:

( ) ( 1)0.9967* 0.0033*sr n sr n rmsU U U−= + (1.9)



dove

- Usr(n) è l’uscita del filtro ed è il valore attuale della tensione

di riferimento mobile aggiornato ogni 10 periodi, nel caso

in cui un valore di 10 periodi è marcato tale valore non

viene aggiornato e viene usato il valore precedente;

- Usr(n-1) è il valore precedente della tensione di riferimento

mobile;

- Urms è il valore più recente del valore efficace, calcolato

considerando 10 periodi.

- Transitori

Si ha un transitorio quando la tensione o la corrente varia tra due

situazioni stazionarie durante un brevissimo intervallo di tempo. Si parla di

onda impulsiva quando la tensione transitoria si propaga lungo un circuito

od una linea con un incremento e decremento rapido di tensione.

La norma fornisce una guida per la misura dei transitori e, a seconda

dello scopo delle misure, la misura di tale parametro può essere irrilevante o

significativa.

I transitori si presentano con un’ampia varietà di forma d’onda, di

ampiezza e di durata e la loro individuazione, classificazione e



caratterizzazione è molto difficile. La frequenza di campionamento deve

essere almeno il doppio della massima frequenza della forma d’onda.

Il risultato di una misura di un transitorio dipende sia dal tipo di

transitorio che dai parametri scelti dall’utilizzatore e riportati dallo

strumento. Generalmente se il problema più importante è l’isolamento,

allora le misure del transitorio vengono condotte tra la fase e la terra, se

invece il problema più importante è il danneggiamento dello strumento, le

misure del transitorio vengono condotte tra le fasi o tra fase e neutro.

I metodi per individuare un transitorio possono essere: metodo

comparativo, metodo dell’inviluppo, valore efficace, metodo del dv/dt,

metodo della finestra scorrevole, di seguito illustrati, ed un metodo che

prevede la misura della frequenza in funzione dell’ampiezza.

Il metodo comparativo prevede che il transitorio venga individuato

quando viene superata una soglia assoluta. Il metodo dell’inviluppo è simile

al metodo comparativo, ma richiede l’eliminazione della fondamentale

prima dell’analisi. Il valore efficace viene calcolato (con un campionamento

molto rapido) per intervalli molto più piccoli del periodo della fondamentale

e confrontato con una soglia. Il metodo del dv/dt prevede che un transitorio

venga individuato quando viene superata una soglia assoluta fissa di dv/dt.



Il metodo della finestra scorrevole confronta i valori istantanei con i valori

del periodo precedente.

Un transitorio può essere classificato in base alla tensione e/o corrente di

picco (il valore di picco è anche influenzato dall’intervallo di misura), alla

tensione di sovraelongazione, alla pendenza (dv/dt o di/dt) del fronte

ascendente, alla durata (difficile da definire, a causa dello smorzamento e

dell’irregolarità della forma d’onda), ai parametri di frequenza, allo

smorzamento, alla frequenza di occorrenza, all’energia ed alla potenza

disponibile o trasmessa, al carattere continuo (ad ogni periodo, come le

tacche di commutazione) od a singolo colpo (imprevedibile) dei transitori.

- Variazioni di tensione rapide

Il parametro che caratterizza la variazione di tensione rapida è la

differenza tra il valore stazionario raggiunto dopo la variazione ed il valore

stazionario iniziale.

La norma fornisce una guida per la misura delle variazioni di tensione

rapide e, a seconda dello scopo delle misure, la misura di tale parametro può

essere irrilevante o significativa. Per misurare una variazione di tensione

rapida devono essere definite soglie per il minimo tasso di variazione, la

minima durata delle condizioni stazionarie, la minima differenza di tensione



tra le due condizioni stazionarie e la stabilità delle condizioni stazionarie.

Durante una variazione di tensione rapida la tensione non deve superare la

soglia della tensione di buco di tensione e/o di sopraelevazione di tensione,

altrimenti tale variazione è da considerare un buco o una sopraelevazione di

tensione.

- Parametri di sottoderivazione e di sovraderivazione

Il parametro della sottoderivazione (Uunder) è ottenuto in percentuale

dalla differenza tra la tensione dichiarata (Udin) ed il valore efficace

calcolato sui 10 periodi, rispetto alla Udin. Tale parametro vale zero se

Ums > Udin, altrimenti va calcolato con la formula seguente:

100%din rms

underdin

U UUU−

= × (1.10)

Il parametro della sovraderivazione (Uover) è ottenuto in percentuale dalla

differenza tra il valore efficace calcolato sui 10 periodi e la tensione

dichiarata, rispetto alla Udin. Tale parametro vale zero se Ums < Udin,

altrimenti va calcolato con la formula seguente:

100%rms din

overdin

U UUU−

= × (1.11)



- Squilibrio della tensione di alimentazione

Per valutare lo squilibrio della tensione di alimentazione si usa il metodo

dei componenti simmetrici. Durante lo squilibrio di tensione sono presenti

sia la componente di sequenza diretta che la componente di sequenza

inversa u2 e/o la componente di sequenza omopolare u0. La componente

fondamentale del segnale di ingresso in tensione efficace è misurata su un

intervallo di tempo di 10 periodi.

Il componente di sequenza inversa u2 per sistemi monofase è valutato

con la seguente formula:

2

100%

sequenza inversausequenza diretta

= ⋅ (1.12)

e per i sistemi trifase con la seguente formula

2

1 3 6100%

1 3 6u

ββ

− −= ⋅

+ − (1.13)

con

( )4 4 4

12 23 3122 2 2

12 23 31

fund fund fund

fund fund fund

U U U

U U Uβ

+ +=

+ + (1.14)

dove Uij fund è la tensione fondamentale tra le fasi i e j.



Il componente di sequenza omopolare u0 è valutato con la

seguente formula:

0

100%

sequenza omopolareUsequenza diretta

= ⋅ (1.15)

1.5.4 Misura dei disturbi della corrente

Nella misura degli indici di PQ la misura della corrente può essere utile a

determinare le cause di alcuni eventi come una variazione dell’ampiezza di

tensione, un buco di tensione, un’interruzione od uno squilibrio.

L’analisi della forma d’onda della corrente può suggerire quale tipo di

dispositivo e quale azione di tale dispositivo può aver causato un evento, ad

esempio l’avvio di un motore, la messa in tensione di un trasformatore o la

commutazione di un condensatore. La misura delle armoniche ed

interarmoniche di corrente può essere utile per caratterizzare il carico

collegato alla rete.

La norma fornisce una guida per la misura di questi parametri, irrilevanti

o significativi a seconda dello scopo della misura.

- Ampiezza della corrente

Il costruttore o l’utilizzatore deve specificare quale sia la corrente

efficace di fondo scala. Per la prestazione di Classe A il valore efficace della



corrente viene misurato in intervalli temporali, ciascuno di 10 periodi; tali

intervalli temporali devono essere contigui e non sovrapposti. L’incertezza

di misura deve essere ΔI ≤ ± 0,1 % del fondo scala. Gli intervalli di

aggregazione potrebbero essere quelli descritti precedentemente per le

misure dei disturbi di tensione o potrebbero essere utilizzate tecniche di

aggregazione aggiuntive per lo spianamento.

Nei sistemi monofase vi è un singolo conduttore di corrente da misurare,

nei sistemi trifase ci sono tre valori di corrente e la misura del conduttore di

terra è facoltativa.

Per la prestazione di Classe B il costruttore deve indicare l’intervallo

temporale utilizzato e l’incertezza di misura, in ogni caso deve essere

ΔI ≤ ± 2,0 % del fondo scala.

- Corrente di spunto

Per la prestazione di classe A la misura di base della corrente di spunto è

il valore della corrente efficace misurato su ciascun mezzo periodo

(Ihalf cycle rms).

L’utilizzatore deve definire una soglia di spunto Isoglia (tipicamente

maggiore del 120% della corrente nominale) ed una tensione di isteresi Iist.

La corrente di spunto inizia quando



half cycle rms sogliaI I> (1.16)

e finisce quando

-half cycle rms soglia istI I I≤ (1.17)

La corrente di spunto è caratterizzata da:

- durata dello spunto - tempo misurato tra l’inizio e la fine

della corrente di spunto;

- valore massimo della corrente di spunto - Ihalf cycle rms

misurato durante lo spunto;

- radice quadrata della media dei quadrati dei valori della

corrente di spunto - Ihalf cycle rms misurati durante lo spunto.

L’incertezza della misura deve essere ΔI ≤ ± 0,5 % della lettura e

l’incertezza della durata misurata è pari a mezzo periodo.

Per la prestazione di classe B il costruttore deve indicare l’intervallo di

tempo usato per misurare il valore efficace della corrente. L’incertezza di

misura deve essere specificata dal costruttore ed in ogni caso deve essere

inferiore a ± 0,5 % della lettura.

1.5.5 Aggregazione di misure su intervalli temporali

Le aggregazioni sono molto utili per evitare che lo strumento di misura

debba memorizzare una mole enorme di dati. Nella Tabella 1.8 vengono



suggerite le aggregazioni da utilizzare al variare dei parametri considerati e

viene fornita un’indicazione sul minimo periodo di valutazione degli indici.

Per la prestazione di classe A l’intervallo temporale di base per la misura

dei parametri di tensione di alimentazione, armoniche, interarmoniche,

squilibrio è pari a 10 periodi per sistemi di potenza a 50 Hz. Le aggregazioni

vengono eseguite usando la radice quadrata della media aritmetica dei valori

da aggregare al quadrato.

Gli intervalli temporali di misura vengono aggregati nel modo seguente:

- intervallo di 150 periodi (3 s) - si aggregano 15 intervalli

temporali di 10 periodi;

- intervallo di 10 minuti (30000 periodi) - si considerano

tutti gli intervalli di 10 periodi inclusi nei 10 minuti,

compreso l’ultimo intervallo anche se supera l’estremo

superiore dell’intervallo di tempo di 10 minuti; la prima

misura dei 10 periodi deve essere sincronizzata ad ogni

inizio dei 10 minuti; l’inconveniente di tale tecnica è che

può accadere che alcuni dati, agli estremi dei 10 minuti,

appartengano a due aggregazioni;

- intervallo di 2 ore (360000 periodi) - si aggregano i 12

intervalli di 10 minuti.



Per la prestazione di classe B il costruttore deve indicare il numero e la

durata degli intervalli di aggregazione.

Il periodo di valutazione degli indici di PQ dovrebbe essere almeno di

una settimana in modo da valutare i parametri sia nei giorni lavorativi che

festivi.

Tabella 1.8 - Aggregazione dei dati.

Parametro da misurare Periodo minimodi valutazione

Tecniche di aggregazione

Frequenza industriale una settimana 10 s Ampiezza della tensione di

alimentazione una settimana 10 min

Fliker una settimana 10 min Buchi / sopraelevazioni di tensione un anno

Interruzioni di tensione un anno Squilibrio della tensione di

alimentazione una settimana 10 min o 2 ore

Tensioni armoniche una settimana 10 min per valutazione settimanale o 3 min per valutazione giornaliera

Tensioni interarmoniche una settimana 10 min per valutazione settimanale o 3 min per valutazione giornaliera

Tensione dei segnali nella rete sulla tensione di alimentazione

un giorno

1.5.6 Marcatura

La marcatura si applica per strumenti con prestazione di classe A. Al

sopraggiungere di un buco, di una sovraelevazione o di un’interruzione di

tensione, l’algoritmo di misura dello strumento potrebbe erroneamente



rilevare una variazione della frequenza, dell’ampiezza della tensione, delle

armoniche ed interarmoniche di tensione e di corrente, del flicker, dello

squilibrio, dei segnali sulla rete, dei parametri di sottoderivazione e

sovraderivazione. Per questo motivo, in presenza di un buco, una

sovraelevazione o un’interruzione di tensione, i valori vengono marcati e

considerati non attendibili. Anche il valore aggregato contenente il valore

marcato viene marcato e, quindi, viene considerato non attendibile.

L’utilizzatore può decidere se e come valutare i valori marcati.

1.5.7 Verifica dell’implementazione

Prima che un nuovo strumento con prestazione di classe A venga

immesso sul mercato è necessario eseguire delle prove per verificare che

l’implementazione usata sia corretta.

Per ciascuna grandezza misurata l’incertezza deve essere valutata nel

seguente modo:

- scegliere una grandezza misurata;

- mantenere tutte le altre grandezze nello stato di prova 1,

come mostrato nella Tabella 1.9;

- verificare l’incertezza della grandezza misurata in 5 punti

nell’intervallo della grandezza di influenza (Tabella 1.4);



- ripetere la prova mantenendo tutte le altre grandezze nello

stato di prova 2, come mostrato nella Tabella 1.9;

- ripetere la prova mantenendo tutte le altre grandezze nello

stato di prova 3, come mostrato nella Tabella 1.9.

Per la prestazione di classe B non è necessario eseguire queste prove.

Tabella 1.9 - Stati di prova al variare della grandezza di influenza (prestazione di classe A).

Grandezza di influenza

Stato di prova 1 Stato di prova 2 Stato di prova 3

Frequenza fnom ± 0,5 Hz fnom –1 Hz ± 0,5 Hz fnom +1 Hz ± 0,5 Hz Ampiezza della

tensione Udin ± 1% Determinato da fliker,

squilibrio, armoniche, interarmoniche

Determinato da fliker, squilibrio, armoniche,

interarmoniche Fliker Pst < 0,1 Pst= 1 ± 0,1

modulazione rettangolare a 39

variazioni al minuto

Pst= 4 ± 0,1 modulazione

rettangolare a 110 variazioni al minuto

Squilibrio 0% a 0,5% di Udin Fase A 0,73% ±0,5% di Udin

fase B 0,80% ± 0,5% di Udin

fase C 0,87% ± 0,5% di Udin Tutti gli angoli di fase

120°

Fase A 1,52% ± 0,5 di Udin

fase B 1,40% ± 0,5% di Udin

fase C 1,28% ± 0,5% di Udin Tutti gli angoli di fase

120°

Armoniche 0% a 3% di Udin 10% ± 3% di Udin 3° a 0°

5% ± 3% di Udin 5° a 0°

5% ± 3% di Udin 29° a 0°

10% ± 3% di Udin 7° a 180°

5% ± 3% di Udin 13° a 180°

5% ± 3% di Udin 25° a 0°

Interarmoniche 0% a 0,5% di Udin 1% ± 0,5% di Udin a 7,5 fnom

1 % ± 0,5% di Udin a 3,5 fnom



1.5.8 Trasduttori

La norma fornisce alcuni suggerimenti sulla scelta dei trasduttori.

Solitamente gli strumenti di misura degli indici di PQ hanno ingressi

progettati per basse tensioni. L’uso di trasduttori può essere utile o per

abbassare la tensione, in modo da isolare i circuiti di ingresso dello

strumento dalla tensione di rete, o per trasmettere i segnali ad una certa

distanza quando, ad esempio nel caso di installazioni permanenti, lo

strumento è montato ad una certa distanza dal punto da monitorare.

La grandezza elettrica da misurare può essere, pertanto, direttamente

accessibile od accessibile attraverso i trasduttori di misura.

Solitamente per la misura di tensioni in sistemi a media ed alta tensione

vengono usati dei trasduttori di tensione, mentre per la misura in sistemi a

bassa tensione si collega lo strumento direttamente al punto di interesse. Per

la misura delle correnti, invece, vengono spesso usati dei trasduttori per tutti

i sistemi di alimentazione.

Bisogna scegliere i trasduttori in modo che i livelli dei segnali

raggiungano il fondo scala dello strumento senza distorcere o tagliare il

segnale ed in modo che garantiscano, per le misure dei transitori, una buona

risposta in frequenza ed in fase.



- Trasduttori di tensione

Solitamente sono dei trasformatori e possono essere progettati in modo

da fornire una risposta corretta anche in caso di sovratensioni dovute ad un

cortocircuito squilibrato e proteggere il misuratore da sovratensioni della

rete. La risposta in frequenza di taglio di un trasduttore di tensione del tipo

trasformatore è solitamente inferiore a 1 kHz. Per avere elevate risposte in

frequenza (fino a centinaia di kHz) si possono usare dei divisori di tensione

resistivi o dei divisori capacitivi. Nel caso dei divisori di tensione resistivi il

carico capacitivo dello strumento può influenzare la risposta in frequenza ed

in fase dei divisori di tensione. Nel caso dei divisori capacitivi,

l’inserimento intenzionale di un circuito risonante rende il divisore non

adatto per misure di frequenze diverse dalla fondamentale.

- Trasduttori di corrente

Il trasduttore di corrente più comune è il trasformatore di corrente e deve

essere progettato in modo da sopportare correnti che variano da zero al

valore di corto-circuito della rete. Alcuni trasformatori di corrente hanno

due o più nuclei e/o due avvolgimenti secondari, uno per correnti nominali e

l’altro per correnti elevate (20-30 volte la nominale).



Per le misure dei transitori possono essere utilizzati degli shunt o dei

trasformatori con buone risposte ad alte frequenze. Lo svantaggio di

utilizzare gli shunt coassiali è che, oltre a dover essere inseriti nel circuito

da misurare, presentano un segnale che non è isolato dal circuito di potenza.

I trasformatori di corrente presentano, invece, il vantaggio di isolare il

segnale dal circuito di potenza, di fornire una larga gamma di rapporti

ampere/volt e, per alcuni tipi, di non richiedere l’inserimento nel circuito da

misurare.

La risposta della frequenza di taglio di un trasduttore di corrente del tipo

trasformatore varia solitamente da 1 kHz ad alcuni kHz ed è funzione

dell’incertezza, del tipo, del numero di spire, della sezione del nucleo, del

materiale utilizzato e del carico del circuito secondario. Si stanno

sviluppando alcuni trasduttori ottici ed ad effetto hall con una maggiore

linearità ed una frequenza di taglio più elevata.

Scegliere il trasduttore di corrente appropriato è più difficile rispetto a

scegliere quello di tensione perché solitamente la corrente in un cavo di

distribuzione cambia più spesso ed in proporzioni maggiori.



1.5.9 Linee guida per applicazioni contrattuali delle misure della qualità della potenza

La norma suggerisce i metodi da utilizzare per misurare i parametri di

PQ per scopi contrattuali e mette in evidenza i fattori che dovrebbero essere

considerati dalle parti coinvolte. Il contratto deve avere delle condizioni

realizzabili da una parte ed accettabili dall’altra. Si devono prendere in

considerazione i valori indicativi di pianificazione inclusi nelle norme

pertinenti. Nel contratto si devono indicare i parametri della PQ da

misurare, l’intervallo di tempo della misura, la posizione elettrica degli

strumenti di misura, la durata del contratto, la scelta della modalità di

connessione del dispositivo di misura (es. fase-neutro, fase-fase), il metodo

di misura, l’incertezza della misura.

Nella misura della PQ si può non tener conto dei dati ottenuti durante

disturbi di particolare gravità come:

- interventi di autorità pubbliche;

- condizioni meteorologiche eccezionali;

- cause di forza maggiore;

- interruzioni di fornitura di energia causate da eventi

esterni;

- interferenze da parti terze.



Nel contratto si deve specificare se i dati marcati devono essere inclusi

oppure esclusi nell’analisi. Un dato marcato indica che un disturbo può aver

influenzato la misura di tale dato. Se si escludono i dati marcati, ciascun

parametro può essere direttamente confrontato con il valore contrattuale; se

invece vengono inclusi, i risultati di misura saranno direttamente legati agli

effetti della PQ sui carchi sensibili, ma può essere difficile o impossibile

confrontarli con i valori contrattuali.

La qualità della potenza è valutata tramite un confronto tra i risultati della

misura ed i limiti dati in un contratto di PQ.

1.6 Conclusioni

La liberalizzazione dei mercati energetici ha comportato un crescente

interesse per la PQ e per le ripercussioni economiche causate dai suoi

disturbi. Ciò ha incentivato la realizzazione di nuovi standard, tra i quali ci

si è soffermati, in particolare, sulla norma IEC 61000-4-30, relativa ai

metodi di misura della qualità della potenza. Nel capitolo II sarà esaminata

in dettaglio la norma IEC 61000-4-7, guida generale per le misure di

armoniche ed interarmoniche.



Bibliografia

[1.1] Joint Working Group Cigré C4.07/CIRED, “Power quality indices and

objectives”, January 2004.

[1.2] C. P. Gupta, J. V. Milanović, “Probabilistic Assessment of Financial

Losses due to interruptions and Voltage Sags: part I – the methodology”,

IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 21 no. 2, April 2006.

[1.3] M. H. J. Bollen, “Under Power Quality Problems: Voltage Sags and

Interruptions”, Piscataway, NJ, 2000, IEEE Power Engineering Series.

[1.4] Norma IEC 61000-4-30.


Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 50

Capitolo 2

Norma IEC 61000-4-7

2.1 Sintesi

In questo capitolo viene descritta la norma IEC 61000-4-7 [2.1] per la

definizione di strumenti di misura per la rilevazione di armoniche ed

interarmoniche. Dopo una breve introduzione viene illustrata la struttura

generica di uno strumento di misura rispondente alla norma, vengono

richiamati i requisiti di precisione imposti dalla normativa, viene mostrata la

configurazione dello strumento di misura per la valutazione delle emissioni

armoniche, vengono infine illustrati il concetto di raggruppamento per le

armoniche ed interarmoniche, il calcolo della distorsione armonica e lo

spianamento.

2.2 Descrizione

La norma 61000-4-7 è una guida generale per le misure di armoniche e

interarmoniche e relativa strumentazione, applicabile alle reti di

alimentazione ed agli apparecchi ad esse connessi. Essa definisce la



strumentazione per valutare le emissioni armoniche ed interarmoniche con

componenti spettrali fino a 9 kHz, nei sistemi di alimentazione a corrente

alternata a 50 Hz od a 60 Hz. La strumentazione per la misura delle

frequenze superiori alla gamma delle frequenze armoniche (2 kHz) fino a

9 kHz è definita dalla norma in maniera provvisoria. La norma definisce,

inoltre, la strumentazione di misura destinata alle prove di singole

apparecchiature in conformità ai limiti di emissione stabiliti in altre norme.

Di seguito verranno considerati sistemi di alimentazione a 50 Hz.

2.3 Struttura generica di uno strumento di misura

In Fig. 2.1 è riportata una struttura generica di uno strumento per la

misura delle armoniche. Tale struttura è da considerare solo come

riferimento; lo strumento realizzato può, infatti, anche non comprendere

alcuni blocchi ed alcune uscite indicate.

Lo strumento preso in considerazione è basato sull’uso della trasformata

discreta di Fourier (DFT), utilizzando un algoritmo rapido denominato

trasformata veloce di Fourier (FFT). Ciò ha lo scopo di definire strumenti di

riferimento che diano risultati riproducibili indipendentemente dal segnale

di ingresso, ma non esclude l’utilizzo di altri metodi ad esempio l’uso di



banchi di filtri, l’analisi attraverso il metodo delle ondulazioni (wavelet),

ecc.

Fig. 2.1 - Struttura generica dello strumento di misura.

Le specifiche per strumenti che si basano su metodi alternativi devono

indicare la gamma di incertezze provocata dai fattori di influenza.

L’incertezza deve comunque essere tale da soddisfare le prescrizioni

indicate nella Tabella 2.1 per strumenti di Classe I e nella Tabella 2.2 per

strumenti di Classe II, dove Inom è la corrente nominale dello strumento di



misura; Unom è la tensione nominale dello strumento di misura; Um e Im sono

i valori misurati.

Tabella 2.1 - Precisione per le misure di tensione, corrente e potenza (Classe I).

Misura Condizioni Errore massimo Tensione Um ≥ 1% Unom

Um < 1% Unom ± 5% Um

± 0,05 Unom Corrente Im ≥ 3% Inom

Im < 3% Inom ± 5% Im

± 0,15% Inom Potenza Pm ≥ 150 W

Pm < 150 W ± 1% Pnom ± 1,5 W

Tabella 2.2 - Precisione per le misure di tensione, corrente e potenza (Classe II).

Misura Condizioni Errore massimo Tensione Um ≥ 3% Unom

Um < 3% Unom ± 5% Um

± 0,15% Unom Corrente Im ≥ 10% Inom

Im < 10% Inom ± 5% Im

± 0,5% Inom

Lo strumento è costituito da:

- circuiti di ingresso sia di tensione che di corrente con filtri

anti-aliasing;

- convertitori analogico-digitali;

- unità di campionamento e memorizzazione;

- unità di sincronizzazione e di adattamento delle finestre;

- un processore DFT per fornire i coefficienti della DFT.



2.3.1 Circuiti di ingresso di tensione

I circuiti di ingresso di tensione devono essere progettati con le seguenti

caratteristiche:

- adattamento ai massimi valori di tensione e di frequenza;

- stessa precisione per valori fino a 1,2 volte la tensione

massima;

- fattore di cresta di almeno 1,5 o almeno 2 per misure

effettuate nelle reti industriali con tensioni altamente

distorte;

- capacità di accettare senza deterioramento tensioni

alternate di 1 kV o quattro volte il valore della tensione di

ingresso (il minore dei due) per 1 s;

- funzionamento con le seguenti tensioni nominali

Unom= 66V, 115V, 230V, 400V, 690V;

- assorbimento di potenza non superiore a 0,5 VA a 230V;

- resistenza di ingresso di almeno 10 kΩ/V per ingressi ad

alta sensibilità (inferiori a 50 V).

Quando si effettua una misura delle componenti di tensione diverse dalla

tensione fondamentale (solitamente più elevata), si deve fare in modo che la



tensione fondamentale non produca un sovraccarico con possibile danno o

segnali di intermodulazione dannosi agli stadi di ingresso dell’apparecchio.

2.3.2 Circuiti di ingresso di corrente

I circuiti di ingresso di corrente devono essere progettati con le seguenti

caratteristiche:

- capacità di analizzare tutte le correnti in ingresso;

- possibilità di una misura diretta delle armoniche di

corrente;

- circuito di ingresso a bassa tensione ed alta impedenza;

- gamma delle sensibilità compresa tra 0,1 V e 10 V con

0,1 V come valore preferenziale;

- per la strumentazione di Classe II un assorbimento di

potenza non superiore a 3 VA, per la strumentazione di

Classe I una caduta di tensione d’ingresso non superiore a

0,15 V;

- sovraccaricabilità in modo continuo con una corrente pari a

1,2 Inom ed una corrente di 10 Inom per 1 s senza

deterioramento;



- capacità di accettare segnali di ingresso con un fattore di

cresta fino a 4, per gamme fino a 5 A, 3,5 per gamme fino

a 10 A e 2,5 per gamme superiori.

Spesso alla corrente distorta da misurare è associata una componente

continua che potrebbe causare errori considerevoli nei trasformatori di

corrente d’ingresso. Il costruttore dovrebbe indicare la massima componente

continua tollerabile per la quale l’errore supplementare introdotto non superi

la precisione dichiarata.

2.3.3 Elaborazione dei segnali

Il segnale viene campionato tramite uno o più convertitori analogico-

digitali. La frequenza di campionamento (fs) deve essere tale da soddisfare il

teorema di Shannon, che afferma che la frequenza minima di

campionamento di un segnale deve essere almeno il doppio della frequenza

massima del segnale (fk)

2s kf f> ⋅ (2.1)

La norma definisce la larghezza della finestra temporale di 10 periodi di

fondamentale (circa 200 ms) con ponderazione rettangolare, ma ammette

anche l’uso di larghezze temporali inferiori. La perdita di sincronizzazione

deve essere segnalata dallo strumento, la ponderazione di Hanning è



consentita solo in caso di perdita di sincronizzazione. L’uscita deve fornire

sia per la corrente che per la tensione i coefficienti am e bm della DFT in

modo da avere il valore di ciascuna componente in frequenza. Un’altra

uscita deve fornire la potenza attiva P.

L’algoritmo della trasformata discreta di Fourier fornisce i coefficienti di

Fourier am e bm, dove am è il coefficiente di ampiezza di una componente

seno nella serie di Fourier, bm è il coefficiente di ampiezza di una

componente coseno nella serie di Fourier.

L’equazione della serie di Fourier è la seguente:

( ) 0 1

1sinm m

m

mf t c c tN

ω ϕ∞

=

⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

∑ (2.2)

con

2 2

m m m m mc b ja a b= + = +

2m

mcC =

arctan m

mm

ab

ϕ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

se 0mb ≥

arctan m

mm

ab

ϕ π⎛ ⎞

= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

se

0mb ≥

e



1

0

2 ( ) sinTw

m mmb f t t dt

Tw Nω⎛ ⎞= × +∅⎜ ⎟

⎝ ⎠∫

1

0

2 ( ) cosTw

m mma f t t dt

Tw Nω⎛ ⎞= × +∅⎜ ⎟

⎝ ⎠∫

co= ∫Tw

dttfTw

0

)(1

dove:

- co è la componente continua;

- cm è l’ampiezza della componente con frequenza fm;

- N è il numero di periodi della fondamentale contenuti

all’interno della larghezza della finestra temporale (per una

finestra di 10 periodi sarà N = 10);

- m è l’ordine della linea di spettro (es. se N = 10 per la

fondamentale sarà m = 10, per la terza armonica sarà

m = 30);

- Tw è la larghezza (o la durata) della finestra temporale

Tw = N⋅T1; T1=1/f1 (Tw = 200ms);

- ω1è la frequenza angolare della fondamentale (ω1 = 2πf1).

Tali definizioni si applicano solo per segnali in regime permanente.



Il segnale analogico di ingresso f(t) viene campionato, convertito tramite

un convertitore A/D e memorizzato. I valori campionati vengono

raggruppati in gruppi di M campioni (numero di punti nella finestra

temporale). Ogni gruppo di M campioni ottenuti costituisce la finestra

temporale di larghezza Tw sulla quale viene eseguita la DFT.

Il processore DFT fornisce i coefficienti ortogonali di Fourier am e bm per

le frequenze armoniche corrispondenti fm, ma solo gli m valori inferiori o

uguali alla metà del valore massimo sono utili, la seconda metà non fa che

ripeterli.

La frequenza di campionamento può essere calcolata secondo la formula

seguente:

1*cw

M MfN T T

= = (2.3)

La risoluzione in frequenza fw (separazione frequenziale delle linee di

spettro) è determinata dalla larghezza della finestra temporale secondo la

(2.4)

1w

w

fT

= (2.4)

Considerando una finestra con:



- un numero di periodi della fondamentale contenuti

all’interno della larghezza della finestra temporale (N) pari

a 10;

- un numero di punti nella finestra temporale (M) pari a 800;

- un periodo della fondamentale (T1) pari a 0,02;

si avrà che Tw = 200 ms, fw = 5 Hz (risoluzione in frequenza),

fc = 4000 Hz (frequenza di campionamento).

2.4 Requisiti di precisione

Per gli strumenti destinati alla misura di componenti armoniche la norma

propone due classi di precisione. Gli strumenti di Classe I sono consigliati

per le misure di emissione, mentre quelli di Classe II sono raccomandati per

indagini generali e quando si vogliono realizzare strumenti a basso costo.

Nelle Tabelle 2.1 e 2.2 vengono illustrati gli errori massimi tollerati per

segnali stazionari ad una sola frequenza nella gamma di frequenze di

funzionamento, applicati allo strumento nelle normali condizioni di

funzionamento. Le frequenze fuori dalla gamma di frequenze di

funzionamento devono essere attenuate per non influire sui risultati.



2.5 Configurazione dello strumento di misura per la valutazione di emissioni armoniche

Nelle Figg. 2.2 e 2.3 viene illustrata la configurazione dello strumento

per la misura di emissioni armoniche rispettivamente per misure monofase e

trifase.

Fig. 2.2 - Configurazione di misura di emissioni.

In Fig. 2.2 EUT è l’apparecchiatura di prova, US è la tensione fase-neutro

della sorgente, U è la tensione ai morsetti dell’EUT, ZL,N è l’impedenza di

cablaggio, ∆U è la caduta di tensione su ZL e ZN (∆U = ∆UL + ∆UN), L è la

connessione alla fase, N è la connessione al neutro.

Lo strumento di prova (EUT) è connesso alla sorgente (source) con una

linea monofase di impedenza ZL e ZN.



Fig. 2.3 - Configurazione di misura di emissioni.

In Fig. 2.3 EUT è l’apparecchiatura di prova, US è la tensione fase-neutro

della sorgente, U è la tensione ai morsetti dell’EUT, ZL,N è l’impedenza di

cablaggio, ∆U è la caduta di tensione su ZL e ZN (∆U = ∆UL + ∆UN), per la

connessione tra le fasi, ∆U = 2 × ∆UL, L1-3 sono le connessioni alla fase, N è

la connessione al neutro.

Durante la misura la tensione di prova U ai morsetti dell’EUT deve

soddisfare le seguenti prescrizioni:

- la tensione di prova deve essere mantenuta entro ± 2 % del

valore scelto;

- la frequenza deve essere mantenuta entro ± 0,5 % del

valore scelto;



- la tensione di prova deve corrispondere alla tensione

nominale della rete elettrica;

- la distorsione armonica della tensione di prova U dell’EUT

non deve superare i valori 0,9 % per un’armonica di ordine

3, 0,4 % per un’armonica di ordine 5, 0,3 % per

un’armonica di ordine 7, 0,2 % per un’ armonica di ordine

9, 0,2 % per armoniche di ordine compreso tra 11 e 40,

0,2 % per armoniche pari comprese tra 2 e 10;

- il valore di picco della tensione di prova deve essere

compreso tra 1,40 e 1,42 volte il valore efficace;

- il valore di picco della tensione di prova deve essere

raggiunto tra 87° e 93° dopo il passaggio per lo zero;

- la caduta di tensione sull’impedenza della linea ∆U non

deve superare 0,5 V.

Per un collegamento trifase a tre conduttori, se non è disponibile il

conduttore di neutro dalla sorgente, si può usare un punto di neutro

artificiale realizzato con tre resistori uguali (entro l’1 %).



Per valutare la conformità ai limiti di emissione si possono elaborare

statisticamente i dati e verificare che rientrino nei limiti definiti dalle norme

corrispondenti.

2.6 Raggruppamento

Le armoniche ed interarmoniche oltre ad essere rappresentate

singolarmente possono essere raggruppate.

Il calcolo della distorsione armonica totale di gruppo THDG e della

distorsione armonica totale di sottogruppo THDS viene effettuato attraverso

dei valori efficaci delle armoniche che tengono in conto anche il contenuto

energetico di alcune linee spettrali adiacenti alle armoniche.

Attraverso il processo di raggruppamento vengono riunite, in un gruppo o

in un sottogruppo, più componenti spettrali in un unico valore; le

componenti spettrali vengono prese all’uscita della DFT (uscita 1 di

Fig. 2.1).

Il valore efficace di un gruppo di armoniche Gg,n si calcola secondo la

formula seguente:

2 2425 5

,42 2

k kg n k i

i

C CG C− ++

=−

= + +∑ (2.5)



ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace di

un’armonica Ck e delle componenti spettrali ad essa adiacenti comprese

nella finestra temporale. La Gg,n così calcolata tiene in conto la somma dei

contenuti energetici dell’armonica n con quelle delle linee spettrali vicine ad

essa; i valori agli estremi della finestra temporale vengono dimezzati perché

si considera che metà del valore energetico della linea spettrale ricade nella

finestra temporale in questione, l’altra metà ricade nella finestra temporale

adiacente. Il valore Gg,n deve essere calcolato senza discontinuità su 10

periodi.

In Fig. 2.4 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al gruppo

armonico n+2.

Fig. 2.4 - Gruppo armonico n+2.

Il valore efficace di un sottogruppo di armoniche Gsg,n si calcola secondo

la formula seguente:

12

,1

sg n k ii

G C +=−

= ∑ (2.6)



ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace di

un’armonica Ck e delle due componenti spettrali adiacenti Ck-1 e Ck+1.

La Gsg,n così calcolata tiene in conto la somma dei contenuti energetici

dell’armonica n con quelle delle due linee spettrali immediatamente

adiacenti ad essa. Nel caso in cui ci sia una fluttuazione della tensione di

rete, l’energia delle componenti armoniche può diffondersi alle componenti

interarmoniche ad essa adiacenti. Con la formula 2.6 si ottiene una

precisione maggiore nella valutazione della tensione dell’armonica n nel

caso in cui si verifichi tale fluttuazione proprio perché nel raggruppamento

vengono considerate le due interarmoniche ad esse adiacenti.

In Fig. 2.5 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al sottogruppo

armonico n+2.

Fig. 2.5 - Sottogruppo armonico n+2.

Anche le interarmoniche, oltre ad essere rappresentate singolarmente,

possono essere raggruppate. Il valore efficace di un gruppo interarmonico

Cig,n si calcola secondo la formula seguente:



92

,1

ig n k ii

C C +=

= ∑ (2.7)

ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace delle

componenti spettrali comprese tra l’armonica n e l’armonica n+1.

Un gruppo interarmonico è formato da un raggruppamento delle

componenti spettrali nell’intervallo compreso tra due componenti armoniche

consecutive. Questo raggruppamento fornisce un valore complessivo per le

componenti interarmoniche comprese tra due armoniche discrete,

includendo gli effetti delle fluttuazioni delle componenti armoniche.

In Fig. 2.6 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al gruppo

interarmonico n+2.

Fig. 2.6 - Gruppo interarmonico n+2.

Il valore efficace di un sottogruppo interarmonico Cisg,n si calcola

secondo la formula seguente:

82

,2

isg n k ii

C C +=

= ∑ (2.8)



ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace delle

componenti spettrali comprese tra l’armonica n e l’armonica n+1,

escludendo le componenti spettrali direttamente adiacenti alle armoniche n

ed n+1. In questo modo si riducono, nel calcolo del valore efficace, gli

effetti dovuti alle fluttuazioni di ampiezza ed agli angoli di fase delle

armoniche Cn e Cn+1.

In Fig. 2.7 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al sottogruppo

interarmonico n+2.

Fig. 2.7 - Sottogruppo interarmonico n+2.

2.7 Calcolo della distorsione armonica

Di seguito vengono illustrate le formule per il calcolo della distorsione

armonica totale, distorsione armonica totale di un gruppo, distorsione

armonica totale di un sottogruppo, distorsione armonica parziale ponderata.

La distorsione armonica totale, THD, si calcola con la formula seguente:

2

2 1

Hn

n

GTHDG=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

(2.9)



dove Gn indica il valore efficace della componente armonica, G1 il valore

efficace della componente fondamentale, H l’ordine di armoniche prese in

considerazione.

Per le tensioni il simbolo G è sostituito da U, mentre per le correnti è

sostituito da I.

La distorsione armonica totale di un gruppo, THDG, si calcola con la

formula seguente:

2

2 1

Hgn

n g

GTHDG

G=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

(2.10)

dove Ggn è il valore efficace del gruppo di armoniche, Gg1 il valore

efficace del gruppo della fondamentale, H l’ordine di armoniche prese in

considerazione.

La distorsione armonica totale di un sottogruppo, THDS, si calcola con la

formula seguente:

2

sgn

2 1

H

n sg

GTHDS

G=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

(2.11)

dove Gsgn è il valore efficace del sottogruppo delle armoniche, Gsg1 è il

valore efficace del sottogruppo della fondamentale, H l’ordine di armoniche

prese in considerazione.



La distorsione armonica parziale ponderata, PWHD, si calcola invece con

la formula seguente:

2max

min 1

Hn

n H

GPWHD nG=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

(2.12)

dove Gn è il valore efficace di un gruppo di armoniche, G1 è il valore

efficace del gruppo della fondamentale, n è l’ordine armonico e varia tra

l’ordine Hmin e l’ordine Hmax.

Tale concetto viene introdotto per consentire la possibilità di specificare

un singolo valore limite per l’aggregazione delle componenti armoniche di

ordine superiore.

2.8 Spianamento

Con lo spianamento si sopprimono alcune componenti armoniche tramite

un filtro. Deve essere effettuato uno smorzamento del segnale in base al

valore efficace di ciascun gruppo armonico Gg,n (dall’uscita 2a della

Fig. 2.1) utilizzando un filtro passa-basso di primo ordine con costante di

tempo pari a 1,5 s (Fig. 2.8). I coefficienti del filtro α e β sono rappresentati

nella Tabella 2.3.



Fig. 2.8 - Spianamento.

Tabella 2.3 - Coefficienti del filtro di spianamento.

Frequenza Numero di cicli N nella finestra

Frequenza di Campionamento α β

50 10 ≈ 1/200 ms 8,012 7,012 50 16 ≈ 1/320 ms 5,206 4,206

È necessario realizzare uno spianamento sia per la potenza attiva che per

la componente fondamentale G1(uscita 1 della Fig. 2.1); non è consigliabile

uno spianamento delle singole componenti interarmoniche.

2.9 Misure della gamma di frequenze armoniche da 2 kHz a 9 kHz

La norma fornisce una guida per la misura delle componenti armoniche

nei segnali (correnti o tensione) con frequenze che vanno dalla gamma di

frequenze armoniche (2 kHz) fino a 9 kHz (limite superiore del campo delle



basse frequenze). Queste componenti armoniche sono dovute

principalmente a:

- segnali sulla rete;

- oscillazioni dovute a commutazioni;

- alimentazione di componenti dall’uscita (lato carico)

all’ingresso (lato alimentazione) dei convertitori di

potenza.

Non è richiesta, nel dominio della frequenza, una risoluzione elevata;

solitamente si raggruppa l’energia del segnale in bande con una ampiezza di

200 Hz. La scelta della frequenza di campionamento deve essere fatta in

modo da poter misurare armoniche fino a 9 kHz. Per l’acquisizione dei dati

si può usare una finestra rettangolare di 100 ms (circa 5 periodi della

fondamentale).

Il valore efficace di ciascuna banda Gb si calcola secondo la seguente

formula:

1002

90( )

b

b ff b Hz

G C+

= −

= ∑ (2.13)

con frequenze centrali b che possono essere ad esempio 2100 Hz,

2300 Hz, 2500 Hz, ... 8900 Hz.



L’incertezza (con un’emissione monofrequenza nella banda di frequenza

considerata) non dovrebbe superare ± 5 % del valore misurato.



Bibliografia

[2.1] IEC 61000-4-7


Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30

75

Capitolo 3

Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality

in accordo alla norma IEC 61000-4-30

3.1 Sintesi

In questo capitolo viene proposta una rete di sensori distribuiti con un

sistema di comunicazione wireless bluetooth per il monitoraggio della PQ.

Vengono descritte e caratterizzate l'architettura del nodo sensore,

l’analisi della misurazione e la procedura di comunicazione in grado di

eseguire la valutazione degli indici di PQ in accordo alla norma IEC 61000-

4-30.

3.2 Sistema di misura distribuito

La necessità di un monitoraggio on-line su una vasta area ha richiesto la

realizzazione di sistemi di misurazione intelligenti in grado di analizzare e

interpretare grandi quantità di dati. L'elemento principale di questi sistemi è

un elevato numero di micro sensori multifunzionali a basso costo ed a bassa

potenza in grado di effettuare le misure distribuiti su una vasta area. Il

collegamento tra questi dispositivi è di solito chiamato rete di sensori,



76

mentre ogni elemento è chiamato nodo sensore [3.1]. La rete usufruisce di

tecnologie di comunicazione tra nodi sensori che consentono la raccolta,

l'elaborazione, l'analisi e la diffusione dei dati di misura, permettendo di

accedere alle informazioni ovunque ed in qualsiasi momento senza la

necessità di infrastrutture dedicate o la supervisione umana [3.2].

La tecnologia dei micro-sensori connessi in rete è una tecnologia chiave

per il presente ed il futuro. Il costante perfezionamento delle tecnologie di

comunicazione ha, infatti, reso e renderà sempre più performante la

realizzazione di reti di dati, con dispositivi economici, intelligenti, con più

sensori, connessi in rete attraverso le connessioni wireless od internet e

dispiegati in gran numero [3.3].

Di solito ogni nodo sensore inserito in una rete di rilevamento è in grado

di controllare diverse grandezze ed ha incorporate la capacità di

elaborazione, la memorizzazione dei dati, i collegamenti wireless a nodi

vicini ed il dispositivo di immagazzinamento e post-elaborazione.

Le applicazioni di reti di sensori attuali e potenziali includono: il

rilevamento militare, la sicurezza fisica, il controllo del traffico aereo, la

sorveglianza del traffico, la video sorveglianza, l’automazione industriale e

manifatturiera, la robotica distribuita, il monitoraggio ambientale, le



77

strutture di controllo, ecc. Un’interessante possibile applicazione di queste

reti di sensori è la caratterizzazione di sistemi di distribuzione elettrica per

la valutazione della PQ.

In particolare, il sistema di misura proposto in questo capitolo, basato su

una rete di sensori wireless a basso costo, consente l’implementazione delle

procedure di misurazione per la valutazione degli indici di PQ in accordo

alla IEC 61000-4-30 ed alla IEC 61000-4-7 [3.4-3.5]. Il sistema consente,

inoltre, la misura di quantità ancora non incluse negli standard, ma che sono

comunque significative per la valutazione della PQ in un sistema elettrico,

al fine di fornire indicazioni per l’indagine diagnostica (es. durata, ampiezza

e frequenza dei buchi di tensione, ecc.) [3.6-3.8].

3.3 La proposta

Il sistema di misura distribuito realizzato è costituto da una rete composta

da un insieme di sensori intelligenti wireless, posizionati sul campo di

misura, e da un dispositivo di controllo, realizzato da una unità di

elaborazione che gestisce l'intera rete, raccoglie i dati acquisiti, elabora e

trasmette i dati analizzati all'utente.

L’utilizzo della tecnologia bluetooth ha condotto all’adozione di una

topologia di rete a stella (Piconet), con un massimo di 256 nodi sensori



78

wireless collegati ad un dispositivo di controllo basato su un PC (il master).

Il master può collegare fino a 7 nodi sensori attivi contemporaneamente,

mentre gli altri sensori devono essere mantenuti in un stato di riposo

chiamato “park mode”. Dato che tutte le comunicazioni bluetooth (BT)

devono essere gestite dal controllore, ogni nodo sensore comunica solo con

il controllore e non è consentito lo scambio di dati tra sensori. Nel caso

dell’applicazione considerata ciascun nodo sensore è situato in diverse

sezioni del sistema elettrico ed è in grado di pre-trattare i dati acquisiti,

come richiesto dalla norma IEC 61000-4-30, per memorizzare le

informazioni di misura ed infine, comunicarle al dispositivo di controllo.

3.3.1. Nodo sensore wireless

L'hardware del nodo sensore è costituito da cinque componenti, come

mostrato in Fig. 3.1:

- il processore;

- la sonda;

- la memoria;

- il trasmettitore;

- l’alimentazione.



79

Ogni componente è stato sviluppato tenendo conto di tre requisiti

fondamentali: a) basso costo, b) basso consumo di energia, c), alta immunità

ai disturbi elettrici ed ai guasti della comunicazione wireless.

Alimentazione

Battery Package and step down converters

3.3V DC alimentazione

12V DC alimentazione

Alimentazione




Alimentazione




A/D and D I/O Ports

TTL USART

D I/O

Memoria

Processore

Process ing software

512kBEPROM

MEM

5V DC alimentazione

Microcontrollore

Sonda

Sonda per la misura

della corrente

Sonda

Sonda per la misura

della corrente

Blue

Tooth

Mod

ulo

TTL

USAR

T

Blue

Tooth

Mod

ulo

TTL

USAR

T±

Fig. 3.1 – Hardware del nodo sensore.

- Processore

Il cuore del nodo sensore proposto è il modulo microcontrollore; le sue

funzioni principali sono: l’acquisizione dei dati dal sensore, l’elaborazione



80

dei dati acquisiti, l’immagazzinamento in memoria dei dati elaborati e la

trasmissione dei dati salvati sul canale wireless. Il modulo processore è stato

realizzato usando un Microchip PIC18F452 a bassa potenza le cui principali

caratteristiche sono: una frequenza operativa di 40 MHz, 8 canali

multiplexati analoghi ad un convertitore digitale, una memoria di

programma a 32 kbytes, una memoria RAM a 1536 kbytes, una porta seriale

USART ed un bus I2C. Una caratteristica molto importante del

microcontrollore proposto è la possibilità di utilizzare alcune parti della

memoria del programma assieme alla memoria RAM, consentendo

l’immagazzinamento di un gran numero di codici di programmi ed il

corretto numero di variabili a virgola mobile richieste per valutare le

grandezze caratteristiche di PQ riportate nella norma IEC 61000-4-30.

Inoltre, un’altra caratteristica molto utile del microprocessore utilizzato è la

possibilità di operare in modalità a basso consumo di energia (modalità

sleep); durante questa fase le normali attività del processore di I/O sono

interrotte e la massima intensità di corrente richiesta è meno di 0.1 μA. Il

dispositivo può essere “svegliato” dalla modalità sleep in vari modi (un reset

esterno, un timer di sveglia, un cambiamento del valore di un particolare pin

di I/O alla ricezione dei dati dalla porta seriale USART). Queste



81

funzionalità sono state molto importanti per realizzare le procedure di

risparmio energetico.

- Sonda

L'elemento di rilevamento è una sonda basata ad hoc sul trasduttore di

tensione LV-25P LEM, mostrata in Fig. 3.2. Il LV-25P LEM è un

trasduttore di tensione compensato a circuito chiuso che utilizza l’effetto

Hall applicabile ad una tensione di misura (Vpn) di 500 V. Questo

trasduttore è in grado di fornire un segnale di corrente proporzionale alla

tensione applicata in ingresso utilizzando un fattore di guadagno

0.05 mA / V, con una precisione totale dello 0,9 % ed un fattore di linearità

inferiore a 0.2 %. Il tempo di risposta di 40 μS sulla tensione Vpn consente di

lavorare su di una banda di frequenza di 4 kHz sufficiente per le comuni

applicazioni di PQ.



82

Fig. 3.2 – La sonda realizzata.

Dato che l’intervallo di tensione bipolare ottenuto in uscita non ha un

punto di incontro con il range di valori di tensione gestite dal

microcontrollore 0-5 V, è stata realizzata una conversione del circuito ad

hoc, utilizzando un amplificatore a singola precisione di fornitura LT1006,

dei resistori con precisione 0.1 % e dei dispositivi stabilizzatori della

tensione. A causa della presenza di un circuito di conversione ad hoc, al fine

di rispettare le specifiche sul trasduttore di tensione contenute nella norma

IEC 61000-4-30, è stato necessario caratterizzare la prestazione della sonda

sia in termini di accuratezza dell’ampiezza sia in termini di larghezza di

banda.



83

- Memoria

Il modulo di memoria è costituito da due microchip da 512 kbit

EEPROM 24FC512 seriali, al fine di ottenere una memoria totale

disponibile pari a 128 kbyte. Questi dispositivi comunicano con il

microcontrollore tramite il bus I2C consentendo una frequenza di clock

massima di 1 MHz. Anche il modulo di memoria assicura un basso consumo

di energia (27,5 mW e 2.2 mW durante le operazioni di scrittura e di lettura

rispettivamente e praticamente pari a zero durante la modalità standby).

- Trasmettitore

Come modulo trasmettitore è stato utilizzato un modulo BT; questo è un

modulo master/slave 1.1 di classe 1 con una distanza massima consentita di

300 m. Un canale di comunicazione TTL compatibile RS232 assicura la

comunicazione con il TTL USART bus del modulo microcontrollore. Il

modulo scelto consente un’alimentazione di 3.3 V ed ha un consumo

energetico di circa 400 mW durante la fase di connessione.

- Alimentazione

Il pacchetto batteria è composto da due set di batterie ad alta capacità che

forniscono i necessari +/-12 V. La prima, attraverso due circuiti step-down



84

ad alta efficienza, alimenta il micro-controllore, la memoria ed i moduli

trasmettitori, mentre la seconda alimenta il sensore hardware.

Una foto di tutto il sensore realizzato è riportata nella Fig. 3.3 (il

pacchetto batteria non è visibile). È possibile osservare che l'effettiva

dimensione del sensore realizzato è molto elevata a causa circuiti di debug

utilizzati in fase di prototipazione, ma eliminabili in fase di realizzazione.

Nella sua versione definitiva le dimensioni del sensore saranno

10 x 10 x 5 cm. Per quanto riguarda il prezzo del sensore, è possibile

stimare un costo di circa 50 euro per una produzione industriale.

Fig. 3.3 – Il nodo sensore.

3.3.2. Il dispositivo di controllo

Come dispositivo di controllo è stato utilizzato un sistema basato su un

PC con un master BT. Sono, inoltre, stati sviluppati dei moduli software

adeguati per assicurare la gestione di tutta la rete e la gestione dei dati di



85

misura. In particolare, il software implementa tutte le funzioni necessarie al

modulo master BT per la realizzazione di una rete wireless "plug-and-play"

in cui ogni dispositivo può essere automaticamente riconosciuto e utilizzato

ogni volta che va in rete o se chiamato dall'utente. Inoltre, questo software

crea ed aggiorna continuamente una base di dati che riporta, per ogni nodo

sensore, sia tutte le informazioni di misura acquisite sia l’indirizzo logico

assegnato. Il software sviluppato esegue la seguente procedura:

- all’avvio, tutti i nodi sensori alimentati vengono rilevati,

riconosciuti e classificati;

- successivamente, per ciascun nodo sensore viene assegnato

un unico indirizzo logico;

- quando l'utente vuole avviare una procedura di misura,

sono attuate due soluzioni: (a) un’unica chiamata di un

nodo sensore selezionato, (b) una chiamata globale che

copra l'intera rete (se viene scelta l'opzione (a), viene

risvegliato un unico sensore e la sua sessione di misura

inizia, nel caso dell’opzione (b), un comando di

trasmissione sincronizza tutta la rete e comincia tutte le

routine di misura dei nodi sensori);



86

- alla fine della sessione di misura, tutti i sensori sono posti

in una condizione di basso consumo (park mode).

3.4 Caratterizzazione metrologica ed analisi delle prestazioni

Una prima caratterizzazione metrologica è stata fatta al fine di valutare

sia le prestazioni del nodo sensore che l’affidabilità. Per il primo aspetto

sono stati esaminati la precisione della sonda di tensione, il software di

misurazione del nodo sensore e la trasmissione del canale wireless. Per

quanto concerne l' analisi affidabilistica, si nota che il punto debole del

sensore realizzato è il sistema di trasmissione BT, paragonato alle altre parti

rilevanti del sensore (i trasduttori di tensione, il micro-controllore e la

memoria). In particolare, le cause della mancata trasmissione BT sono la

presenza di rumore, la dissolvenza, le interferenze e gli ostacoli sul canale

wireless. Per questi motivi, l’affidabilità del sensore è stata valutata

analizzando il numero di guasti in diverse situazioni di comunicazione

wireless.

3.4.1.Caratterizzazione metrologica della sonda di tensione

Come descritto nella sezione precedente, sono state caratterizzate le

prestazioni della sonda di tensione realizzata ed è stata costruita una

stazione di misura adeguata, come mostrato in Fig. 3.4.



87

Sensing Hardw are

LEM LV-25P

SIM UL BUS

Level Translator

Processor

A/D Processing Softw are

M ULT

SCO PE

M ULT

PC

IEEE 488 BUS

Fig. 3.4 – Stazione di misura per la caratterizzazione della sonda di tensione.

Per misurare l'ingresso/uscita dei segnali del sensore sono stati utilizzati

due multimetri digitali Agilent 34401 con precisione 6,5 ed un oscilloscopio

digitale Tektronics 520D; per il generatore di segnale è stato invece

utilizzato un generatore di potenza arbitraria SIMULBUS ad alta precisione.

Le principali caratteristiche del SIMULBUS sono: potenza massima di

uscita 5 kVA, larghezza di banda 2.5 kHz, massimo output 470 Vrms con

accuratezza della tensione 0,4 %, stabilità di frequenza ± 5 ppm, con la

possibilità di creare forme d’onda arbitrarie utilizzando tutte le frequenze

multiple delle armoniche fondamentali a 16÷66 Hz.

È stata fatta una prima prova sperimentale al fine di valutare la precisione

ottenuta, utilizzando come segnale di riferimento un’ onda sinusoidale a

50 Hz con valori RMS che andavano tra 200 e 460 V in 27 step.



88

I risultati della misura hanno dimostrato che l’uscita caratteristica del

trasduttore di tensione realizzato può essere assunta lineare, con un

coefficiente di correlazione di 0,99998, insieme ad un fattore di guadagno

3,6681 [mV / V] e ad un fattore di offset 2,5223 [V] con deviazioni standard

pari a 0,0030 [mV / V] e 0,0014 [V] rispettivamente.

È stata eseguita poi una seconda prova sperimentale al fine di valutare

solo il livello realizzato di larghezza di banda del trasduttore. A tal fine, è

stato utilizzato al posto del generatore SIMULBUS un generatore di segnale

Agilent 33220A ed il modulo LEM è stato corto circuitato. La prova

realizzata ha dimostrato uno larghezza di banda 3 dB di 60 kHz;

nell’intervallo DC-4 kHz, un valore massimo di ripple in uscita di

0,00341 dBV e una deviazione standard di 0,00012 dBV a garanzia della

bontà della sonda realizzata nelle comuni applicazioni di PQ.

3.4.2.Procedura di misura realizzata e software di caratterizzazione metrologica

Il software del nodo sensore è stato sviluppato per rispettare i metodi di

misura della classe A definiti nella norma IEC 61000-4-30 per i sistemi di

alimentazione. In particolare, il nodo sensore realizzato è in grado di

rilevare ed analizzare i seguenti fenomeni di PQ: distorsioni armoniche ed

interarmoniche, buchi e sovratensioni, interruzioni. Per quanto riguarda il



89

primo fenomeno, nel suo stato attuale, il dispositivo realizzato è in grado di

implementare solo il tempo di aggregazione dei sottogruppi armonici ed

interarmonici di 3 s. Questa misura è effettuata secondo la norma IEC

61000-4-7:2002, come raccomandato nella norma 61000-4-30, in modo che

il sottogruppo armonico sia calcolato come:

∑−=

+=1

1k

2kn10

2n,sg CG

(3.1)

dove Gsgn è il sottogruppo armonico di ordine n, C10n + k è il valore RMS

della linea spettrale di tensione di ordine 10 n + k ottenuto applicando

l'algoritmo DFT su dieci cicli continui e senza interruzione da 20 ms. I

sottogruppi interarmonici centrati sono calcolati come mostrato nella

formula seguente:

∑=

+=8

2k

2kn10

2n,ig CG (3.2)

dove Gign è il sottogruppo interarmonico centrato di ordine n.

Per rispettare i requisiti di classe A, la procedura di flagging IEC 61000-

4-30 è applicata anche per l'individuazione dei buchi, delle sovratensioni e

delle interruzioni. Questi eventi sono identificati utilizzando soglie

preassegnate definite in percentuale della tensione dichiarata. Se uno

qualsiasi di questi eventi ha luogo, il suo numero è memorizzato.



90

Potrebbero, inoltre, essere calcolati degli indici di evento adeguati, come per

esempio la durata e la profondità del buco; tuttavia questa versione del

dispositivo non copre anche tale valutazione. Vale la pena di notare che le

misura separate di distorsione armonica ed interarmonica possono essere

effettuate mediante gruppi armonici ed interarmonici.

Per quanto riguarda l'aspetto del software, la procedura di misura si basa

su diverse routine brevemente schematizzate in Fig. 3.5.

ACQUIRE

RMS_ELAB

FFT_ELAB

STORE

Tim

er In

terr

upt Thresholds

SEND

DIP

, SW

ELL,

INT

ACQUIRE

RMS_ELAB

FFT_ELAB

STORE

Tim

er In

terr

upt Thresholds

SEND

DIP

, SW

ELL,

INT

Fig.3.5 – Diagramma a blocchi dell’algoritmo di misura realizzato.

La routine principale è quella di acquisizione, acquire. Questa è

configurata come una routine basata sull’interruzione del tempo che

garantisce il corretto istante di acquisizione. Questa routine consente di

acquisire un campione del segnale di tensione in ingresso, aggiorna il valore



91

RMS calcolato e memorizza i dati acquisiti nella RAM del. Alla fine del

tempo di acquisizione di 20 ms (pari ad un operiodo della fondamentale a

50 Hz), la routine RMS_ELAB calcola il valore RMS e lo confronta con le

soglie di cui sopra.

Se non sono presenti buchi, sovratensioni od interruzioni, la procedura di

misurazione continua, altrimenti, l'evento viene contato e viene applicata la

procedura di flagging. Dopo 10 cicli di 20 ms senza che siano collezionati

eventi, i dati acquisiti sono scambiati in una matrice di trasformazione e

viene lanciata la routine FFT_ELAB. Questa routine implementa un

algoritmo FFT sul posto su 512 campioni utilizzando una finestra

rettangolare. Alla fine della procedura di misura dei sottogruppi armonici ed

interarmonici, la routine immagazzinamento, store, salva i dati trattati nella

memoria I2C EPROM, mentre la routine invio, send, trasmette i dati

all’utente. Vale la pena di notare che la routine FFT_ELAB esegue

l'elaborazione richiesta durante la fase di acquisizione di 200 ms

(elaborazione in tempo reale,), assicurando l’acquisizione dei dati senza

interruzione.



92

3.4.3.Valutazione dell’affidabilità

Il flusso del nodo sensore può essere definito come la quantità di

informazioni che il sensore è in grado di spedire nell’unità di tempo. Come

descritto nella sezione precedente, ogni volta che il nodo sensore esegue una

valida analisi di 200 ms (a breve termine), esso invia i risultati RMS

armonici ed interarmonici al modulo master di rete.

Al fine di analizzare il flusso della rete, le fasi più importanti di

comunicazione sono state caratterizzate sperimentalmente mediante una

stazione di misura adatta, composta da un oscilloscopio digitale Tektronics

TDS520d, una stazione host basata su un PC con un modulo master BT ed

un nodo sensore con un modulo slave BT. I tre tempi sono definiti come

segue:

- Tinquiry, momento in cui il nodo sensore richiede di

rispondere a una richiesta di comando;

- Tconnection, il tempo di cui necessitano il master ed il modulo

slave BT per eseguire una connessione BT;

- Tsend, il tempo necessario per trasferire 1552 byte (la

dimensione del risultato ottenuto);



93

sono stati stimati in 20 prove consecutive, eseguite a diversa distanza tra

il master ed i moduli slave BT e con una diversa connessione operativa

(zone aperte e chiuse). I risultati ottenuti sono riportati nella Tabella 3.1,

assieme al numero di guasti in ciascuna operazione di trasmissione.

Tabella 3.1- Prestazioni del nodo sensore Media Deviazione

standard n. di guasti

2m di distanza chiusa TINQUIRY 18191,4 ms 3,1 ms 0

TCONNECTION 500 ms 64 ms 0 TSEND 191 ms 11 ms 6

10 m distance closed area and wall obstacle TINQUIRY 18176,5 ms 2,7 ms 0

TCONNECTION 325 ms 26 ms 0 TSEND 189,8 ms 6,8 ms 0

50 m distance open area TINQUIRY 18173,4 ms 2,6 ms 2

TCONNECTION 337 ms 13 ms 5 TSEND 286 ms 20 ms 4

3.5 Conclusioni

In questo capitolo è stata presentata la proposta di una rete di sensori

wireless [3.9] in grado di eseguire l'acquisizione e l'elaborazione di segnali

di tensione nei sistemi elettrici al fine di valutare gli indici di PQ in accordo

alla norma IEC 61000-4-30. La soluzione wireless adottata, basata sulla

tecnologia Bluetooth, insieme con la scelta effettuata dei dispositivi di



94

misurazione ed elaborazione rende il sistema di misurazione realizzato un

buon compromesso tra una buona prestazione ed un costo molto basso.

Questo è importante per una adozione su larga scala in tutte le situazioni

(specialmente quando lo spostamento del sensore è molto difficile), che

richiedono un’analisi puntuale del sistema elettrico dal punto di vista della

caratterizzazione di PQ, senza l'adozione di strumenti specializzati costosi.

Le prove effettuate sul prototipo di nodo sensore confermano la bontà

dell’apparecchio anche in termini di linearità, di larghezza di banda e di

affidabilità.



95

Bibliografia

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Strategies, April 2001.

[3.8] Autorità per l’energia elettrica e il gas, Second Benchmarking Report

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[3.9] A. Bernieri, L. Ferrigno, M. Laracca, P. Verde, Wireless sensor

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of XIII IMEKO-TC4, vol. 2, pp. 752-758, 2004.


Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 97

Capitolo 4

Grouping ed approccio con filtri digitali

4.1 Norme e standard

L’individuazione di problematiche legate ai disturbi sulla tensione di

alimentazione fornita dalla rete elettrica o sulla corrente assorbita da un

impianto elettrico, quando non sono verificate le condizioni ideali, ha

portato in letteratura alla creazione di indici atti a fornire informazioni sullo

stato di funzionamento della rete e sulle responsabilità delle società

distributrici e degli utilizzatori per i disturbi introdotti. Partendo dal

presupposto che tali indici siano attendibili, accurati e pratici, in ambito

nazionale ed internazionale si è proceduto alla redazione di norme e

standard da seguire per la realizzazione di strumenti e procedure per

l’esecuzione di misure su di essi.

Partendo dai suggerimenti delle norme di settore (IEC 61000-4-7),

l’approccio comune a tutte le soluzioni, sia commerciali che proposte dalla

comunità scientifica, è l’utilizzo di analisi digitali dei dati nel dominio della

frequenza mediante l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform). Tale

algoritmo, in un sistema trifase con neutro, comporta un notevole onere

computazionale, dovendo essere digitalizzate ed analizzate quattro tensioni



e quattro correnti con fissate specifiche di precisione nella valutazione degli

indici di PQ che lasciano ben pochi gradi di libertà nella scelta del numero

di campioni da processare e/o del modo di processare i dati, gradi di libertà

che consentirebbero riduzioni nell’onere computazionale. Tutto ciò

comporta la necessità di utilizzo di sistemi ad elevate prestazioni con

conseguente incremento dei costi. Approcci alternativi all’utilizzo dell’FFT

nell’analisi della PQ sono già stati proposti in letteratura. In tutte le

soluzioni proposte, l’utilizzo dei filtri digitali viene relegato

all’identificazione e classificazione di eventi, senza considerare né la

possibilità di implementazione in strumenti a basso costo né le specifiche di

calcolo imposte dalle norme. L’analisi nel dominio della frequenza richiesta

dalle norme di settore (in particolare la IEC 61000-4-7) è infatti basata sul

concetto di grouping, ovvero sul calcolo dei gruppi armonici ed

interarmonici della frequenza fondamentale.

4.1.1. IEC 61000-4-7

I disturbi legati alla distorsione della forma d’onda nei sistemi elettrici

sono definiti come la deviazione della forma della grandezza elettrica

considerata dalla sinusoide. Lo standard IEC 61000-4-7 definisce i requisiti

degli strumenti e delle procedure per la misura di armoniche ed



interarmoniche. Di seguito si riporta una sintesi dei concetti e dei requisiti

individuati dallo standard IEC.

La struttura generale di uno strumento di misura comprende: dei circuiti

di ingresso con filtro anti-aliasing, un convertitore analogico digitale con

inclusa un’unità per l’immagazzinamento dei campioni rilevati, un’unità per

la sincronizzazione e la creazione di finestre (se necessario), un’unità per

processare il segnale. Lo standard IEC prende in considerazione un

approccio con l’utilizzo di FFT per effettuare una stima del contenuto

spettrale del segnale; questa scelta impone la necessità di un’accurata

sincronizzazione.

- Accuratezza della strumentazione

Per la strumentazione atta a misurare la distorsione armonica sono

suggerite due classi di accuratezza. Nella Tabella 4.1 sono mostrati gli errori

massimi consentiti per la misura della tensione, della corrente e della

potenza in differenti condizioni di lavoro. Nei casi in cui sono richieste

precisioni elevate, ad esempio nelle verifiche di conformità a standard, in

indagini di carattere tecnico-amministrativo, sono raccomandati strumenti di

Classe I, per tutti gli altri casi possono essere utilizzati strumenti di classe II.



Tabella 4.1 - Errori massimi consentiti per la misura della tensione, della corrente e della potenza in differenti condizioni di lavoro in accordo alla norma IEC 61000-4-7.

Classe Misura Tensione Corrente Potenza

Condizione Um≥1%Unom Um<1%Unom Im≥3%Inom Im<3%Inom Pm≥150W Pm<150WI Errore

Massimo ±5%Um ±0,05Unom ±5%Im ±0,15%Inom ±1%Pnom ±1,5W

Condizione Um≥3%Unom Um<3%Unom Im≥10%InomIm<10%Inom -- -- II Errore

Massimo ±5%Um ±0,15%Unom ±5%Im ±0,5%Inom -- --

Um, Im, Pm valori misurati; Unom, Inom, Pnom valori nominali dello strumento di misura

- Caratteristiche dei segnali da misurare

Lo standard IEC effettua una distinzione tra segnali (armonici ed

interarmonici) all’interno di un range di frequenze armoniche (circa 2 kHz)

ed altre componenti comprese tra le frequenze armoniche ed il limite delle

basse frequenze (circa 9 kHz). Le altre componenti sono, quindi, linee

spettrali dei segnali considerati in un range di frequenze comprese tra i 2 e i

9 kHz.

- Tipologie di misura

Sono definiti i requisiti per la misura dei segnali visti nel punto

precedente. Particolare attenzione è rivolta alla misura di armoniche ed

interarmoniche, mentre per le altre componenti sono riportate solo alcune

considerazioni di carattere generale.



Nello standard sono definite le frequenze armoniche (interarmoniche)

come un multiplo intero (non intero) della frequenza fondamentale. Con

riferimento all’FFT si definisce una risoluzione in frequenza pari a 5 Hz per

la misura di ogni componente spettrale, utilizzando una finestra temporale di

200 ms, equivalente a 10/12 periodi (50/60 Hz) della fondamentale. Le linee

spettrali devono, quindi, essere processate in maniera adeguata in modo da

poter ottenere gruppi/sottogruppi armonici ed interarmonici come mostrato

in Fig. 4.1.

n n+1 n+2 n+3 n+4 Harmonic order

Harmonic groupn+1

Interharmonic groupn+3

C

FFT output

A B 5 Hz

Fig. 4.1 – Illustrazione dei gruppi armonici ed interarmonici e profilo dei filtri DBF

(A) / DPF(B).

In questo modo è possibile ottenere un valore unico che consenta di

portare in conto gli effetti delle fluttuazioni di tutte le componenti

armoniche. Le ampiezze dell’nmo sottogruppo armonico Gsg,n ed

interarmonico Gisg,n possono essere calcolate con le formule seguenti:

1

2 2, 10

1G =sg n n k

kC +

=−∑ (4.1)



8

2 2, 10

2=isg n n k

kC C +

=∑ (4.2)

in cui C10n+k sono le componenti spettrali (il valore efficace) dell’uscita

dell’FFT utilizzando una finestra pari a 10 periodi della fondamentale, nel

caso di un segnale a 50 Hz.

Le ampiezze dell’nmo gruppo armonico Gg,n ed interarmonico Gig,n

possono essere calcolate con le formule seguenti:

2 24

2 210 5 10 5g, n 10

4G =

2 2n n

n kk

C CC− +

+=−

+ +∑ (4.3)

9

2 2, 10

1

=ig n n kk

C C +=∑ (4.4)

in cui C10n,+k sono le componenti spettrali (valore efficace) dell’uscita

dell’FFT.

Utilizzando questo approccio definito di “grouping”, possono essere

definiti differenti indici di PQ. Per esempio è possibile calcolare il valore di

distorsione armonica totale per gruppo (THDG) o sottogruppo (THDS):

2

2 1

=H

gn

n g

GTHDG

G=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ (4.5)

2

2 1

=H

gsn

n gs

GTHDS

G=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ (4.6)



in cui H rappresenta l’ordine delle componenti armoniche del

gruppo/sottogruppo, definito nei vari standard IEC della serie 61000-3.

Per ciò che concerne le componenti del segnale con frequenze superiori

al range definito per le frequenze armoniche, il grouping sarà effettuato

utilizzando una larghezza di banda pari a 200 Hz ed il primo gruppo avrà la

frequenza centrata a 2,1 kHz. L’incertezza totale non deve, inoltre, superare

il ± 5 % del valore misurato.

4.2 Applicabilità dei filtri digitali per la valutazione degli indici di PQ

Un obiettivo di questo lavoro di tesi è stato quello di studiare

l’applicabilità di filtri digitali [4.1, 4.2]per la valutazione degli indici di PQ

nel rispetto della norma IEC 61000-4-7, i quali, implementati su piattaforma

FPGA, fornirebbero una valida alternativa alla classica analisi FFT

riducendo gli oneri di calcolo, semplificando l’architettura ed abbassando

notevolmente i costi. I parametri che concorrono alla realizzazione di un

filtro appropriato ed ottimizzato per la valutazione della PQ sono diversi.

Quelli che sono stati presi in considerazione ed analizzati, sono:

l’architettura, il tipo e l’ordine del filtro. L’efficacia della soluzione

proposta è stata validata dall’analisi della risposta dei filtri digitali e dal suo

confronto con la risposta ottenuta tramite il classico approccio con FFT.



Sono stati effettuati test per la validazione del nuovo approccio, utilizzando

segnali simulati ed emulati, caratterizzati da contenuti armonici ed

interarmonici solitamente presenti sulla rete nazionale.

4.2.1. Architettura del filtro


possibili soluzioni, mostrate in Fig. 4.2:

- filtri accordati su di un gruppo armonico (Digital Broad

Filter), con una larghezza di banda pari a 50 Hz, che

rappresenta l’ampiezza del gruppo armonico;

- filtri accordati su di una singola banda spettrale (Digital

Pin Filter), con una larghezza di banda di 5 Hz, pari alla

risoluzione in frequenza richiesta dalla norma.

Si può notare che la stima del valore efficace effettuata con i DBF

fornisce, direttamente, i valori Gsg,n, Cisg,n, Gg,n, Cig,n sopra definiti; è

possibile ottenere lo stesso risultato lavorando con le uscite ottenute con i

DPF. È da sottolineare, inoltre, che per ogni gruppo/sottogruppo armonico

ed interarmonico, è necessario combinare più DPF (per esempio undici per

il gruppo armonico), mentre un solo DBF deve essere caratterizzato.



Fig. 4.2 – Soluzioni per l’architettura del filtro.

4.2.2. Tipo


filtro: filtri con risposta finita agli impulsi (FIR) e filtri con risposta infinita

agli impulsi (IIR). I filtri IIR sono risultati essere un buon compromesso tra

il livello di accuratezza metrologica ed il carico computazionale; tra i filtri

IIR i filtri Butterworth sono caratterizzati da buone prestazioni anche se di

ordine non elevato.

4.2.3. Ordine


da ottenere

- il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche

richieste e la fattibilità di implementazione su uno

strumento a basso costo,



- la capacità di fornire una risposta veloce ed un transitorio

trascurabile dopo la rilevazione di un evento o di una

variazione.

Al fine di confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti

variando i parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte

ad un insieme di casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un

sistema elettrico. Le conclusioni tratte sono state che i filtri Broad (DBF) di

ordine pari a 6 presentano un buon livello di stabilità, buone prestazioni

metrologiche e tempi di calcolo ridotti. Per i filtri Pin (DPF) è necessario

individuare più valori, per l’ordine dei filtri; da un filtro di ordine 2, per il

filtro accordato sulla banda spettrale centrale, si arriva fino ad un filtro di

ordine 14, per le bande estreme nel gruppo armonico.

In Fig. 4.3 sono riportate la stima della risposta in ampiezza di un DBF

centrato a 500 Hz in funzione degli ordini selezionati e le interferenze tra

filtri adiacenti causati dalla banda di transizione non ideale nei filtri DBF

del sesto ordine.



0

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

-40 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600

Frequency [Hz]

Mag

nitu

de [d

B]

a) 6 th 4 th

8 th

50 th

x 10 th 20 th

0

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

-40

350 400 450 500 550 600 650Frequency [Hz]

Mag

nitu

de [d

B]

-45

b) 500 Hz 450 Hz

550 Hz

Fig. 4.3 - (a) Stima della risposta in ampiezza di un DBF centrato a 500 Hz in funzione degli ordine selezionati; (b) interferenze tra filtri adiacenti causati dalla banda di transizione non ideale nei filtri DBF del sesto ordine.



4.3 Approccio

L’approccio proposto prevede l’implementazione di filtri su di una

scheda FPGA. Prima di effettuare tale implementazione si è proceduto con

una simulazione del sistema per poter validare la soluzione ideata. A tal

scopo sono state effettuate delle prove in ambiente Matlab® 71. Si è

lavorato nell’ambiente Simulink2 per simulare l’implementazione dei filtri

ed in ambiente Matlab per il confronto con le tecniche classiche basate

sull’FFT (Fast Fourier Transform).

4.4 Simulazioni

Il sistema è stato suddiviso in quattro blocchi principali, come mostrato

in Fig. 4.4

- blocco del segnale;

- blocco di elaborazione;

- blocco di uscita;

1 Il Matlab è un ambiente di simulazione di sistemi dinamici, utile strumento per la

simulazione e l’analisi dei sistemi lineari e non lineari e per l’analisi numerica. 2 L’ambiente Simulink è un ambiente grafico per la simulazione dei sistemi complessi.

Un sistema complesso può essere rappresentato come interconnessione di svariati sottosistemi. Ciascuno di essi può a sua volta essere composto da sottosistemi di complessità inferiore, fino ad arrivare a blocchi che descrivono sottosistemi elementari, cioè descritti da una sola relazione matematica. Simulink contiene una libreria di blocchi che descrivono elementi dinamici e statici elementari. L’utente, mediante l’interconnessione dei blocchi elementari, compone lo schema a blocchi del sistema da simulare e Simulink genera automaticamente le equazioni e risolve il problema di simulazione desiderato.



- blocco di calcolo degli indici.

Fig. 4.4- Schema a blocchi del sistema.

4.4.1.Blocco del segnale

Sono stati considerati quattro principali casi studio:

A – segnali puramente sinusoidali alla frequenza fondamentale

(50 Hz);

B – segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di

segnali armonici applicati uno alla volta;

C – segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di

segnali armonici applicati in maniera progressiva;

D - segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di

segnali armonici ed interarmonici applicati in maniera

progressiva.

Le ampiezze dei segnali sono state unificate per semplificare le

simulazioni: fondamentale – 230 V, armoniche – 10 V, interarmoniche –

5 V.

In tutti i casi studio proposti sono state applicate deviazioni del valore

nominale della frequenza del + / - 5 %. La frequenza di campionamento è



stata fissata pari a 4 kS/s e l'analisi è stata condotta fino alla 40° armonica.

Tutti i casi studio considerati, le architetture, gli ordini e i tipi di filtri hanno

condotto a più di un migliaio di simulazioni.

Nella Tabella 4.2 sono riportati i segnali utilizzati per l’analisi e la

validazione del sistema al variare della frequenza della fondamentale.

Tabella 4.2- Set di segnali per l’analisi e la validazione del sistema.

V F fondamentale interarmoniche V1max 50

V1maxp10 50+5 V1maxm10 50-5 V1maxp20 50+7,5 V1maxm20 50-7,5 V1maxp25 50+10 V1maxm25 50-10

V2max 100 V2maxp10 100+5 V2maxm10 100-5 V2maxp20 100+7,5 V2maxm20 100-7,5 V2maxp25 100+10 V2maxm25 100-10 V2maxp15 100+15 V39max 39 x 50

V39maxp10 39 x 50+5 V39maxm10 39 x 50-5 V39maxp20 39 x 50+7,5 V39maxm20 39 x 50-7,5 V39maxp25 39 x 50+10 V39maxm25 39 x 50-10 V39maxp15 39 x 50+15

In Fig. 4.5 sono riportati gli spettri armonici del segnale utilizzato nel

caso studio A.



0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set A

Fig. 4.5 – Spettro del segnale usato nel caso studio A.


caso studio B.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0Test Set B

Fig.4.6 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.



0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set B

Fig. 4.6 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set B

Fig. 4.6 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.


caso studio C.



0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set C

Fig. 4.7 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set C

Fig. 4.7 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.



0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set C

Fig. 4.7 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.


caso studio D.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set D

Fig. 4.8 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.



0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set D

Fig. 4.8 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

40,0

50,0

60,0

142,

5

155,

0

165,

0

245,

0

257,

5

340,

0

350,

0

360,

0

442,

5

455,

0

465,

0

545,

0

557,

5

640,

0

650,

0

660,

0

742,

5

755,

0

765,

0

Test Set D

Fig. 4.8 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.

4.4.2. Blocco di elaborazione

Il sistema processa il segnale di ingresso in due modalità differenti, con

due tipologie di filtri e con quattro differenti algoritmi di FFT:



Le due tipologie di filtri sono: i filtri di tono (DPF) ed i filtri di gruppo

(DBF).

I quattro differenti algoritmi di FFT differiscono per il tipo di finestra

applicata: Hamming, Hanning, Blackman, Triangolare.

Sono stati utilizzati 39 filtri digitali IIR, di tipo Butterworth. Tale

tipologia soddisfa i requisiti sul guadagno in banda passante, infatti è

caratterizzata da un modulo “massimamente piatto” nell’intorno dell’origine

e dell’infinito, e, pertanto, approssima bene un filtro ideale. Per

l’implementazione di un filtro Butterworth è necessario conoscere i seguenti

parametri:

- l’ordine N, scelto in modo da soddisfare la richiesta di

attenuazione in banda proibita;

- le frequenze Fc1 ed Fc2 che delimitano l’intervallo di

frequenza di banda passante;

- la frequenza Fc di campionamento.

I filtri utilizzati hanno le caratteristiche illustrate nella Tabella 4.3.

Tabella 4.3 - Filtri di gruppo (broad filter).

Freq. da filtrare [Hz] Fc Fc1 Fc2 50 4000 50-27,5 50+27,5

100 4000 100-27,5 100+27,5 … … … …

39x50 4000 39x50-27,5 39x50+27,5



Come filtri di tono (DPF) sono stati utilizzati 39 filtri composti. I filtri di

tono agiscono sulle stesse frequenze del filtro di gruppo. La differenza sta

nel fatto che il filtro di gruppo presenta un’unica caratteristica in tutto

l’intervallo delle frequenze Fc1 e Fc2, mentre il filtro di tono ha una

caratteristica ottenuta dall’insieme di più filtri con frequenze di taglio

adiacenti e non sovrapposte tra di loro, in cui il primo e l’ultimo filtro hanno

rispettivamente la Fc1 e la Fc2 coincidenti con quelle del filtro di gruppo.

Ogni filtro è stato ottenuto dalla composizione di undici filtri di diverso

ordine. I filtri sono sempre IIR di tipo Butterworth con le caratteristiche

illustrate nelle Tabelle 4.4 - 4.6.

Tabella 4.4 - Frequenza 50Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 50+22,5 50+27,5 6 4000 50+17,5 50+22,5 6 4000 50+12,5 50+17,5 6 4000 50+7,5 50+12,5

14 4000 50+2,5 50+7,5 2 4000 50-2,5 50+2,5

10 4000 50-2,5 50-7,5 6 4000 50-7,5 50-12,5 6 4000 50-12,5 50-17,5 6 4000 50-17,5 50-22,5 6 4000 50-22,5 50-27,5



Tabella 4.5 - Frequenza 100Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 100+22,5 100+27,5 6 4000 100+17,5 100+22,5 6 4000 100+12,5 100+17,5 6 4000 100+7,5 100+12,5 14 4000 100+2,5 100+7,5 2 4000 100-2,5 100+2,5

10 4000 100-2,5 100-7,5 6 4000 100-7,5 100-12,5 6 4000 100-12,5 100-17,5 6 4000 100-17,5 100-22,5 6 4000 100-22,5 100-27,5

Tabella 4.6 - Frequenza Nx50Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 N x 50+22,5 N x 50+27,5 6 4000 N x 50+17,5 N x 50+22,5 6 4000 N x 50+12,5 N x 50+17,5 6 4000 N x 50+7,5 N x 50+12,5

14 4000 N x 50+2,5 N x 50+7,5 2 4000 N x 50-2,5 N x 50+2,5

10 4000 N x 50-2,5 N x 50-7,5 6 4000 N x 50-7,5 N x 50-12,5 6 4000 N x 50-12,5 N x 50-17,5 6 4000 N x 50-17,5 N x 50-22,5 6 4000 N x 50-22,5 N x 50-27,5

Il primo e l’ultimo filtro, aventi rispettivamente la Fc1 e la Fc2 coincidente

con quelle del filtro di gruppo, in uscita presentano un ulteriore stadio. Tale

stadio consente di dimezzare l’uscita in modo da poter seguire le indicazioni

imposte dalla norma IEC 61000-4-7 sul grouping.



Effettuando un numero statisticamente rilevante di prove con filtri di

ordine differente è stato possibile scegliere le combinazioni riportate nelle

tabelle precedenti in quanto combinazioni ottime.

Per effettuare l’FFT è necessario definire il tipo di finestra utilizzato e la

dimensione N dell’intervallo di osservazione. Sono state scelte le seguenti

finestre:

- rettangolare;

- hamming3;

- hanning4;

- blackman5;

- triangolare6.

3 La finestra Hamming è un coseno rialzato “modificato”; i coefficienti diversi da ½

consentono di ridurre notevolmente l’altezza dei lobi laterali, a parità di larghezza del lobo principale, e quindi di aumentare la attenuazione, come mostrato nella formula seguente:

( ) ( )2 10.54 0.46cos 0

1n

n n LLπ

ω⎛ ⎞+

= − ≤ <⎜ ⎟+⎝ ⎠

4 La finestra Hanning è un coseno rialzato ed è la più adatta per segnali periodici, come

mostrato nella formula seguente:

( ) ( )2 11 1 cos 02 1

nn n L

lπ

ω⎡ ⎤⎛ ⎞+

= − ≤ <⎢ ⎥⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

5 La finestra Blackman ha la seguente espressione:

( ) ( ) ( )2 1 4 10.42 0.5cos 0.08cos 0

1 1n n

n n LL Lπ π

ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +

= − + ≤ <⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

6 La finestra Triangolare ha la seguente espressione:



In Tabella 4.7 sono riassunti i parametri di tali finestre.

Tabella 4.7 – Parametri delle finestre. Finestra Larghezza

lobo principale Altezza lobo

principale (dB)

ΔF Attenuazione minima

(dB) Rettangolare 2/L -13 0.9/L 21 Triangolare 4/L -26 3/L 26

Hanning 4/L -31 3.1/L 44 Hamming 4/L -41 3.3/L 53 Blackman 6/L -57 5.5/L 74

In Fig. 4.9 è riportato un esempio di finestre ed in Fig. 4.10 sono riportate

le loro trasformate.

Fig. 4.9 -Esempio di finestre.

( )( )

( )

2 1 1 01 2

2 1 12 1 2

n LnLn

n L n LL

ω

⎧ + −≤ <⎪⎪ += ⎨

+ −⎪ − ≤ <⎪ +⎩



Fig. 4.10 -Esempio di trasformate delle finestre.

4.4.3.Blocco per il calcolo degli indici

Terminata l’elaborazione tramite filtri il sistema procede con il calcolo

degli indici di valutazione.

Per stimare la risposta dei filtri sono stati individuati 6 indici:

- ΔTIME definito come il tempo che impiega il filtro per

rilevare un evento;

- ΣTIME definito come il tempo necessario al filtro per

ritornare al 99% della sua risposta a regime dopo aver

rilevato un evento;

- BURDEN definito come il numero di addizioni e

moltiplicazioni richieste dal filtro;

- MEM definito come il numero totale di campioni da

immagazzinare in memoria per poter calcolare la risposta;



- THDGerr% definito come la differenza tra i valori imposti

della distorsione totale del gruppo armonico (THDGi) ed i

valori stimati (THDGe) del segnale considerato;

- RMSerr%, definito come l’errore percentuale tra l’RMS

imposto del segnale considerato (RMScs) e quello stimato

(RMSf) come mostrato nella formula 4.7

100 RMScs RMSfRMSerr abs

RMScs−⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠ (4.7)

dove

402

1i

iRMScs Gcs

=

= ∑

402

1i

iRMSf Gf

=

= ∑

con Gcsi e Gfi valori imposti e stimati dei gruppi armonici.

4.4.4.Confronto tra approcci mediante l’utilizzo degli indici

In Tabella 4.8 sono riportati i valori degli indici trattati al variare del tipo

di approccio.



Tabella 4.8 – Tempi, numero di operazioni o campioni dei vari indici al variare del tipo di filtri.

Tipo di approccio ΔTIME (ms)

ΣTIME (ms)

BURDEN (operazioni)

MEM (campioni)

DBF ≅0 100 360+360 48 DPF 100 1300 3720+3720 112 FFT

(con risoluzione di 5 Hz) - - 7715+6915 6400

I primi due indici sono applicabili solo all’approccio con i filtri. Per

quanto concerne i DBF l’indice ΔTIME assume un valore trascurabile;

l’indice ΣTIME assume un valore pari a 100 ms (pari a 5 periodi della

frequenza fondamentale) per fornire una risposta a regime dopo

l’individuazione dell’evento. Per quanto concerne i filtri DPF l’indice

ΔTIME assume un valore di circa 100 ms e l’indice ΣTIME un valore di

1300 ms.

Nella Tabella 4.9, inoltre, sono riportati gli indici Δtime e Σtime per il

filtro DBF considerato, calcolati utilizzando come segnali di ingresso un

gradino unitario. Analizzando la Fig. 4.3 e la Tabella 4.9 si evidenzia che un

filtro DBF del sesto ordine consente di ottenere risultati metrologici

conformi alle norme. In particolare consente di ottenere:

- risultati metrologici accettabili, presentando trascurabili

oscillazioni nella banda passante ed un’attenuazione



superiore ai 23 dB nel centro della frequenza (450 Hz e

550 Hz) da parte di DBF adiacenti;

- valori bassissimi di Δtime, pari a 5 ms;

- un valore accettabile di Σtime pari a 20 ms.

Tabella 4.9 - Δtime e Σtime, centrati a 500Hz. Ordine del DBF

4 6 8 10 20 50 ΔTIME1 [ms] 2 5 10 14 37 107ΣTIME2 [ms] 21 23 33 38 64 1581 definito cime il tempo necessario al filtro per cambiare la sua risposta da 0 al 10%

2 definito come il tempo necessario al filtro per raggiungere un valore di regime con una

tolleranza del ±5%.

Le stesse considerazioni possono essere fatte anche per DBF settati su

frequenze differenti da 500 Hz.

Come sottolineato nel primo punto, la non idealità della banda di

transizione comporta interferenze sui filtri adiacenti, compromettendo le

performance metrologiche dell’approccio proposto. Questa situazione è ben

rappresentata in Fig. 4.3b in relazione ai gruppi armonici Gg,9, Gg,10 a Gg,11,

considerando un DBF del sesto ordine con frequenze rispettivamente di

450 Hz, 500 Hz, 550 Hz.



È possibile effettuare una caratterizzazione di questi errori e

conseguentemente una compensazione, consentendo una completa

rispondenza dell’approccio ai requisiti previsti dallo standard IEC. Anche in

questo caso le considerazioni fatte per il filtro a 500 Hz possono essere

estese ai filtri in tutto l’arco di frequenze prese in considerazione.

L’indice BURDEN richiede per i DBF 9 addizioni e 9 moltiplicazioni al

fine di produrre l’uscita del gruppo armonico, mentre i DPF richiedono 93

addizioni e 93 moltiplicazioni. Tenendo presente che per analizzare fino alla

40a armonica sono necessari 40 DBF e 40 gruppi di DPF si ottiene che

complessivamente sono necessarie 360 addizioni e 360 moltiplicazioni per i

DBF e 3720 addizioni e 3720 moltiplicazioni per i DPF, per l’analisi di ogni

fase.

L’indice MEM, legato ai DBF assume un valore di 6 campioni per ogni

fase mentre per i DPF assume un valore di 14 campioni.

Prendendo in considerazione l’approccio con l’FFT , considerando le

stesse condizioni riportate sopra, ed una frequenza di risoluzione pari a

5 Hz, come richiesto dalla norma, i risultati di misura devono essere

aggiornati ogni 200 ms (corrispondenti a 10 periodi); ciò significa che tutte

le 8 FFT (due per ogni fase) devono essere calcolate ogni 200 ms. Poiché di

solito i DSP od i sistemi di misura basati sui microcontrollori sono



caratterizzati dalla sequenzialità delle operazioni da loro effettuate, i

requisiti sopra menzionati conducono ad un tempo massimo disponibile per

l’acquisizione e l’immagazzinamento dei campioni, il calcolo e la

trasmissione di ciascun risultato dell’FFT, di 25 ms. Per ciascuno degli 8

segnali devono essere acquisiti, immagazzinati e trattati almeno 800

campioni. Ciascun calcolo dell’FFT eseguito su M(80) campioni reali

richiede M*log2(M) (7715) addizioni e M*log2(M/2) (6915)

moltiplicazioni. L’onere computazionale è molto pesante, se paragonato a

quello richiesto dai DBF.

Per quanto concerne l’indice RMSerr% in Fig. 4.11 sono riportati i

risultati per alcuni segnali del caso studio A, ottenuti con un segnale

puramente sinusoidale alla frequenza di 50 Hz ed in presenza di deviazioni

di frequenza.

Fig. 4.11 – Caso studio A – Confronto delle risposte dell’FFT, dei DPF e DBF in termini di

RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.

0 10 20 30 40 50

50 50,5 51 51,5 52 52,5 Deviazione di frequenza [Hz]

RM

Serr

[%] FFT

DPF DBF



In Fig. 4.12 è riportato un confronto tra la risposta, in termini di

RMSerr%, dei soli DBF e dell’FFT per il caso studio A.

Fig. 4.12 – Caso studio A – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.

È possibile osservare come:

- l’approccio FFT determini un RMSerr% pari a zero per un

segnale a 50 Hz, dal momento che opera nelle sue

condizioni ideali, raggiunte ogni volta che la procedura di

sincronizzazione modifica opportunamente la frequenza di

campionamento in funzione della frequenza del segnale;

- i DBF diano risultati migliori dei DPF che in alcuni casi

danno delle stime inaccettabili;

- le risposte dei DBF siano più o meno costanti e sempre

accettabili, in funzione delle deviazioni di frequenza del

segnale indotto considerato;

0,00 0,50 1,00

1,50 2,00

50 50,5 51 51,5 52 52,5 Deviazione di frequenza [Hz]

RM

Serr

[%]

FFT DBF



- la FFT non sincronizzata risulti fortemente dipendente

dalla deviazione di frequenza applicata.

È importante osservare come la norma 61000-4-7 imponga chiaramente

un processo di sincronizzazione prima dell'applicazione della FFT; la

perdita di sincronizzazione può causare errori nel calcolo della linea

spettrale. Tuttavia, l’onere computazionale connesso a questo processo di

sincronizzazione è pesante e spesso incrementa notevolmente i costi delle

stazioni di misura per la valutazione della PQ. Il confronto mostrato in

Fig. 4.12 vuole solo mostrare la migliore stabilità dei DBF rispetto

all’approccio con l’FFT, considerando la perdita di sincronizzazione.

Alcune analisi riguardanti i casi studio B e C sono riportate

rispettivamente in Figg. 4.13-4.14. È possibile osservare come le risposte

dei filtri DBF e DPF siano più o meno costanti rispetto ai segnali applicati,

come entrambi i filtri mostrino buone risposte con un RMSerr% del DBF di

due ordini di grandezza inferiore all’RMSerr% del DPF.



0,000,200,400,600,801,001,20

50 an

d 150

50 an

d 250

50 an

d 350

50 an

d 450

50 an

d 550

50 an

d 650

50 an

d750

Fundamental and considered harmonic

RMSe

rr [%

]

PINBROAD

Fig. 4.13 – Caso studio B – Confronto delle risposte dei DPF e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche considerate.

0,000,200,400,600,801,001,20

50 up

to 150

50 up

to 250

50 up

to 350

50 up

to 450

50 up

to 550

50 up

to 650

50 up

to 750

Fundamental and considered harmonics

RMSe

rr [%] PIN

BROAD

Fig. 4.14 – Caso studio C – Confronto delle risposte dei DPF e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche considerate.

I valori ottenuti per l’approccio FFT non sono riportati nelle figure

poiché l’RMSerr% è uguale a zero come conseguenza del fatto che, nel caso

considerato, sono state applicate le condizioni ideali.

In Figg. 4.15-4.16 sono riportati i diversi risultati ottenuti per i casi studio

B e C quando viene applicata una deviazione dalla frequenza fondamentale.



0 ,00

0 ,50

1 ,00

1 ,50

2 ,00

50 50,1 50 ,5 51 51,5 52,5Frequency Deviation [Hz]

RMEe

rr [%

]

FFTB ROAD

Fig. 4.15 – Caso studio B – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.

0,00,51,01,52,02,5

50 50,1 50,5 51 51,5 52,5Frequency Deviation [Hz]

RMEe

rr [%

]

FF T

BROAD

Fig. 4.16 – Caso studio C – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.

In particolare in Fig. 4.15 sono considerate la frequenza fondamentale e

la terza armonica, mentre in Fig. 4.16 sono considerate la frequenza

fondamentale e le armoniche dispari fino alla 15°. I risultati DPF non sono

riportati perché i valori dell’RMSerr% sono molto elevati se paragonati a

quelli ottenuti con il DBF e con l’approccio FFT. Anche nei casi studio B e

C i DBF hanno mostrato un’elevata stabilità anche discostandosi dalla

frequenza nominale.



In Fig. 4.17 sono riportati i risultati ottenuti in termini di RMSerr% per il

caso studio D con un segnale alla frequenza fondamentale ed, a seguire, con

la sovrapposizione delle armoniche, considerate una alla volta, con le loro

rispettive interarmoniche, presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a cavallo

delle armoniche stesse.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

50

50&1

50

50&250

50&3

50

50&450

50&5

50

50&650

50&750

Fu nd amental and considered harm onics and in teharmon ics

RMSe

rr [%

]

FFTPINBROAD

Fig. 4.17 – Caso studio D – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DPF e DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche ed interarmoniche considerate.

In Fig. 4.18 è riportato l’RMSerr% per segnali composti dalla frequenza

fondamentale con le interarmoniche presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a

cavallo della fondamentale, nonché da tutte le armoniche e relative

interarmoniche presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a cavallo di ciascuna

armonica.



0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

50

50up to150

50up to250

50up to350

50up to450

50up to550

50up to650

50up to750

Fundamental and considered harmonics and interharmonics

RM

Serr

[%] FFT

PINBROAD

Fig. 4.18 – Caso studio D – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DPF e DBF in termini

di RMSerr% in funzione delle armoniche ed interarmoniche considerate.

Nella Fig. 4.19 sono riportati i valori di RMSerr% per ogni gruppo

armonico tenendo conto anche dell’errore legato alla presenza dei filtri

adiacenti, utilizzando segnali del caso studio B. I gruppi Gg,1 e Gg,39

presentano un ottimo RMSerr% , gli altri gruppi sono caratterizzati da errori

vicini al 3 % ed i gruppi Gg,2 e Gg,38 forniscono i risultati peggiori con errori

di circa il 4,5 %. Il differente comportamento dei gruppi Gg,1, Gg,2, Gg,38 e

Gg,39 è diretta conseguenza del comportamento non simmetrico dei gruppi

adiacenti. Dallo studio di questi errori è stato possibile definire dei

coefficienti di correzione per ogni gruppo armonico ed implementare una

procedura per effettuare una correzione in linea degli indici ottenuti.



0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Gg,

1

Gg,

3

Gg,

5

Gg,

7

Gg,

9

Gg,

11

Gg,

13

Gg,

15

Gg,

17

Gg,

19

Gg,

21

Gg,

23

Gg,

25

Gg,

27

Gg,

29

Gg,

31

Gg,

33

Gg,

35

Gg,

37

Gg,

39

Harmonic group

RM

Serr

%

Gg,

1

Gg,

3

Gg,

5

Gg,

7

Gg,

9

Gg,

11

Gg,

13

Gg,

15

Gg,

17

Gg,

19

Gg,

21

Gg,

23

Gg,

25

Gg,

27

Gg,

29

Gg,

31

Gg,

33

Gg,

35

Gg,

37

Gg,

39

Fig.4.19 - RMSerr % prima( )e dopo ( )la correzione.

In Fig. 4.19 è stato riportato il valore di RMSerr% corretto per tutti i

gruppi armonici; in particolare si può evidenziare un errore medio dello

0,05 %, con un valore di picco pari allo 0,3 %.

Ulteriori test sono stati eseguiti dopo la messa a punto della procedura

correttiva. Alcuni risultati sono riportati in Fig. 4.20, in cui sono comparate,

in termini di RMSerr%, le performance tra i risultati ottenuti con i DBF,

compensati e non compensati, e con la FFT sincronizzata. In figura sono

riportati i valori di RMSerr% ottenuti per differenti segnali presenti nel casi

studio A, B e C, utilizzando un ENOB (Effective Number Of Bit) pari a 8.



0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

50

50 a

nd 1

00

50 a

nd 1

50

50 a

nd 2

00

50 a

nd 2

50

50 a

nd 3

00

50 a

nd 3

50

50 a

nd 4

00

50 a

nd 4

50

50 a

nd 5

00

50 a

nd 5

50

50 a

nd 6

00

50 a

nd 6

50

50 a

nd 7

00

50 a

nd 7

50

50 u

p to

100

50 u

p to

150

50 u

p to

200

50 u

p to

250

50 u

p to

300

50 u

p to

350

50 u

p to

400

50 u

p to

450

50 u

p to

500

50 u

p to

550

50 u

p to

600

50 u

p to

650

50 u

p to

700

50 u

p to

750

RMSe

rr %

Corrected DBFSyncrhonized FFT

Non-corrected DBF

test set A test set B test set C

Fig.4.20 – Confronto del RMSerr % tra la soluzione DBF proposta, corretta e non corretta e l’FFT sincronizzata.

I risultati ottenuti mostrano che:

- i DBF compensati forniscono una risposta quasi

coincidente con la risposta ottenuta con la FFT

sincronizzata;

- anche usando segnali con un elevato contenuto armonico,

la procedura utilizzata per la compensazione degli errori

sistematici, individuati in precedenza, consente di avere

una riduzione dell’RMSerr% dallo 0.24 % allo 0.05 %.

4.4.5.Quantizzazione verticale

L’indice RMSerr% risulta non essere dipendente dalla quantizzazione

verticale per tutti gli approcci considerati. I DBF risultano, comunque,

essere più stabili rispetto alla deviazione di frequenza e garantiscono degli

ottimi risultati soprattutto se paragonati ai risultati ottenuti con l’approccio



FFT non sincronizzato. Nei casi in cui l’FFT viene effettuata a valle di un

processo di sincronizzazione, i risultati ottenuti sono simili a quelli ottenuti

con i DBF.

Per individuare i requisiti hardware minimi del DAS (Data Acquisition

System) da adottare nella realizzazione dello strumento sono state eseguite

ulteriori prove. La sensibilità del nuovo approccio proposto (DBF) in

termini di ENOB (Effective Number of Bits) è stata valutata, come illustrato

in Tabella 4.10, dove sono riportati i valori di RMSerr% al variare dei valori

di ENOB per due segnali dei casi studio C e D e diversi valori della

deviazione di frequenza. Nella tabella sono riportati solo i valori ottenuti

dalle simulazioni con i filtri DBF, che danno valori sempre migliori rispetto

ai filtri DPF, e con l’approccio FFT.

È possibile evidenziare che:

- in tutti i casi studio sia i DBF che l’FFT forniscono risultati

molto buoni in accordo a quanto richiesto dalla IEC 61000-

4-7;

- sia le prestazioni dei DBF che quelle dell’FFT migliorano

al crescere dei valori ENOB, tuttavia un valore ENOB pari

a 6 fornisce comunque buoni risultati;



- l’approccio DBF mostra una buona stabilità rispetto alla

deviazione di frequenza, mentre ci sono alcuni particolari

valori di deviazione (es. 51 Hz e 51.5 Hz) che influenzano

profondamente le prestazioni dell’approccio FFT non

sincronizzato.

Tabella 4.10 – Valori di RMSerr%, per i filtri DBF e l’approccio FFT, al variare dell’ENOB e della deviazione di frequenza per due segnali dei casi studio C e D.

ENOB 6 BIT 7 BIT 8 BIT 9 BIT Segnale Test

Frequenza Fondamentale

[Hz] DBF FFT DBF FFT DBF FFT DBF FFT 50 0.143 0.141 0.024 0.021 0.064 0.061 0.046 0.043

50.1 0.018 0.016 0.037 0.041 0.072 0.053 0.087 0.061 50.5 0.223 0.088 0.156 0.036 0.141 0.020 0.133 0.015 51 0.634 0.098 0.625 0.052 0.602 0.035 0.604 0.030

51.5 0.452 0.117 0.483 0.066 0.483 0.049 0.491 0.044 52 0.094 0.105 0.119 0.103 0.133 0.075 0.154 0.060

1a e 3a armonica (caso studio C)

52.5 0.158 0.136 0.132 0.109 0.099 0.077 0.101 0.080 50 0.093 0.091 0.035 0.032 0.037 0.035 0.002 0.001

50.1 0.073 0.077 0.092 0.096 0.058 0.051 0.051 0.059 50.5 0.069 0.002 0.059 0.016 0.118 0.028 0.083 0.019 51 0.586 0.051 0.537 0.018 0.589 0.063 0.584 0.054

51.5 0.507 0.087 0.519 0.071 0.468 0.115 0.492 0.106 52 0.091 0.156 0.165 0.105 0.081 0.164 0.132 0.125

1a e armoniche dispari fino alla

15a e loro interarmoniche (caso studio D)

52.5 0.079 0.134 0.073 0.128 0.087 0.145 0.100 0.155

Le ultime simulazioni sui casi studio hanno riguardato l’analisi delle

prestazioni del DBF per la stima del THDG. In Tabella 4.11 sono riportati i

valori di THDGerr per diversi contenuti armonici per alcuni segnali



appartenenti ai casi studio A, B e C prendendo in considerazione anche

deviazioni dall’armonica fondamentale.

Le stesse considerazioni fatte per la Tabella 4.10 possono essere estese

alla Tabella 4.11.

Table 4.11 – THDGerr al variare della frequenza per segnali appartenenti ai casi studio A, B e C per i DBF e l’approccio FFT.

FUNDAMENTAL FREQUENCY 50 Hz

(synchronized) 50.5 Hz 51.5 Hz 52.5 Hz Caso studio

THDG imposto

DBF FFT DBF FFT DBF FFT DBF FFT A 0 -0.033 -0.003 -0.035 -0.045 -0.039 -0.122 -0.043 -0.096 B -0.010 0.000 -0.011 -0.015 -0.013 -0.079 -0.016 -0.056 C 0.05 -0.010 0.000 -0.011 -0.017 -0.015 -0.081 -0.018 -0.054 B -0.006 0.000 -0.006 -0.007 -0.007 -0.054 -0.009 -0.035 C 0.1 -0.005 0.000 -0.006 -0.009 -0.011 -0.056 -0.015 -0.031 B -0.005 -0.002 -0.003 -0.003 -0.004 -0.031 -0.005 -0.019 C 0.2 -0.002 0.001 -0.004 -0.004 -0.012 -0.032 -0.017 -0.010 B 0.000 0.002 -0.002 -0.001 -0.002 -0.021 -0.003 -0.013 C 0.3 -0.002 -0.001 -0.003 -0.002 -0.015 -0.022 -0.021 0.000

È, inoltre, possibile sottolineare che:

- i miglioramenti della prestazioni sia del metodo FFT che

del metodo DBF non dipendono dal caso studio applicato

ma solo dal THDG imposto;

- l’approccio DBF fornisce prestazioni peggiori per valori

bassi di THDG;



- entrambi i metodi presi in considerazione migliorano le

loro prestazioni all’aumentare del THDG.

4.5 Emulazioni

I filtri DBF analizzati ed ottimizzati sono stati testati in presenza di

segnali emulati con un reale DAS, in condizioni operative reali e con

disturbi di PQ molto simili a quelli realmente presenti nei sistemi elettrici. I

risultati sono stati ottenuti seguendo le specifiche fornite dagli standard

presi in considerazione e confrontati con i risultati ottenuti da un algoritmo

di misura basato sulla FFT.

I test sono stati effettuati utilizzando una stazione di misura realizzata

così come riportato in Fig. 4.21 è possibile evidenziare:

- un’unità di elaborazione e controllo (PC);

- otto generatori di funzione Agilent TechnologiesTM 33120°

(GEN1, ……, GEN8);

- un ADC multiplexato ad otto canali con una risoluzione

verticale ad 8 bit equipaggiato con una porta seriale di

interfaccia RS232.



GEN 1

GEN 2

GEN 8

A D C

PC

FFT algorithm

RS232

IEEE 488

DBF algorithm

Fig.4.21 - La stazione di misura sviluppata.

Tutti i generatori di funzione sono sincronizzati adeguatamente al fine di

produrre otto forme d’onda di riferimento stabili (emulando le 4 tensioni e

le 4 correnti del sistema trifase con neutro).

Il PC lavora come un controllore a bus, aggiorna i segnali test nella

memoria RAM dei generatori di funzione, acquisisce mediante due porte

seriali RS232 i dati dall’ADC ed effettua gli algoritmi di misura basati su

FFT e DBF.

In accordo alle specifiche dell’ADC sono stati emulati segnali di bassa

potenza adeguati, con ampiezza compresa nell’intervallo 0-5 V. L’uso di

segnali emulati al posto dei segnali reali non è una limitazione nella stima

metrologica del metodo di misura proposto basato su DBF, dato che lo

standard IEC 61000-4-7 impone precise requisiti di accuracy per lo



strumento di misura di PQ, ad eccezione dei trasduttori (Tabella 4.1). Sono

stati adottati gli stessi segnali di riferimento e le stesse condizioni operative

della fase di simulazione. Sono riportati di seguito alcuni risultati dei test

relativi all’utilizzo di segnali appartenenti ai casi studio A, B, e C. Allo

scopo di stabilire l’affidabilità del metodo basato sul DBF quando sono

presenti deviazioni di frequenza, sono stati effettuati molti test utilizzando

segnali sinusoidali nell’intervallo 47.5-52.5 Hz.

In Fig. 4.22 è riportato il confronto tra i risultato dell’FFT non

sincronizzata e del DBF per una deviazione di frequenza compresa

nell’intervallo 50-52.5 Hz.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

50 50,5 51 51,5 52 52,5

RM

Serr

%

Frequency [Hz]

Corrected DBF

Non-syncrhonized FFT

Non-corrected DBF

except 50 Hz case

Fig.4.22 – Confronto dell’RMSerr% ottenuto utilizzando l’approccio classico con FFT e l’approccio proposto con DBF, compensato e non compensato, per alcuni segnali

appartenenti al caso studio A quando sono presenti deviazioni dalla frequenza fondamentale.

È possibile evidenziare che:



- l’approccio FFT fornisce RMSerr% circa pari a 0 per il

segnale a 50 Hz, dato che esso opera in condizioni ideali ed

è sensibile solo alla risoluzione verticale dell’ADC digitale;

queste condizioni sono ottenute ogni qual volta è presente

una procedura di sincronizzazione;

- le risposte dei filtri digitali sono abbastanza costanti e

sempre accettabili al variare delle deviazioni di frequenza

considerate del segnale imposto;

- i risultati dell’FFT non sincronizzata dipendono dalla

deviazione di frequenza applicata

Il confronto, riportato in Fig. 4.22 evidenzia quanto i DBF siano meno

sensibili alla perdita di sincronizzazione. Inoltre, è riportato il valore di

RMSerr% anche prima della procedura di compensazione, evidenziando la

validità di tale procedura anche con i segnali emulati.

In Fig. 4.23 sono riportate alcune analisi riguardanti i casi studio A, B, e

C. È possibile evidenziare che entrambi i metodi basati su l’FFT ed i DBF

mostrano una risposta accettabile in termini di RMSerr%, sempre minore

dello 0,4 % (di gran lunga inferiore a quanto richiesto dalla norma IEC);

anche in questi casi la procedura di compensazione degli errori migliora

significativamente la stima rispetto ai DBF non compensati.



0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

50

50 a

nd 1

00

50 a

nd 1

50

50 a

nd 2

00

50 a

nd 2

50

50 a

nd 3

00

50 a

nd 3

50

50 a

nd 4

00

50 a

nd 4

50

50 a

nd 5

00

50 u

p to

100

50 u

p to

150

50 u

p to

200

50 u

p to

250

50 u

p to

300

50 u

p to

350

50 u

p to

400

50 u

p to

450

50 u

p to

500

RMSe

rr %

Corrected DBFSyncrhonized FFT

Non-corrected DBF

test set A test set B test set C

Fig.4.23 – Confronto degli RMSerr% ottenuti dall’approccio tradizionale con FFT e dall’approccio proposto con DBF compensato e non compensato.

4.6 Conclusioni

Dopo aver analizzato le norme ed individuato i metodi da esse proposti

per la realizzazione di uno strumento di misura, sono stati evidenziate

alcune difficoltà di implementazione.

Le norme prevedono l’utilizzo di strumenti che implementano gli

algoritmi FFT per l’analisi dei segnali oggetto di misura. I segnali da

misurare sono: tensione e corrente per ogni conduttore, quindi otto nelle

ipotesi più gravose di tre conduttori con neutro. Sono richiesti

campionamenti a 4 kHz con una definizione di 5 Hz ed il tutto deve essere

effettuato in dieci periodi di fondamentale (200 ms). Ciò comporta un onere

computazionale di non facile gestione, o che comunque richiede un

intervento economico considerevole.



Si è, in alternativa, preso in considerazione un metodo basato

sull’utilizzo di filtri digitali per la scomposizione del segnale in frequenza. Il

miglior compromesso tra prestazioni metrologiche, tempi di risposta

adeguati e facilità di implementazione è stato raggiunto con l’utilizzo di un

filtro IIR di tipo Butterworth del sesto ordine.

Dalle simulazioni effettuate si è notato che:

- i DBF hanno prestazioni sempre migliori dei DPF e

comparabili con l’approccio FFT con finestra rettangolare;

- i DBF e DPF mostrano una stabilità di risposta superiore

all’approccio FFT.

Benché nelle prove eseguite siano state portate in conto le incertezze

delle sonde di tensione e corrente, l’errore di quantizzazione e la frequenza

di campionamento, è solo in seguito alla conferma sperimentale dei risultati

ottenuti mediante test con segnali emulati e reali, che è stato possibile

confermare la fattibilità di implementazione di un banco di filtri digitali per

l’analisi della PQ su uno strumento a basso costo.

Nel capitolo successivo saranno riportati i risultati ottenuti

dall’implementazione dei filtri su un’architettura FPGA.



Bibliografia

[4.1] L. Ferrigno, C. Landi, M. Laracca, C. Luongo, “A study on the feasibility and

effectiveness of a digital filter approach for harmonic and interharmonic

measurements in compliance with IEC 61000-4-7”, Metrology and Measurement

Systems, Metrologia i Systemy Pomiarowe, Journal of Polish Academy of

Sciences, the Committee on Metrology and Research Equipment Imeko 2007

[4.2] L. Ferrigno, C. Landi, M. Laracca, C. Luongo, “A study on the feasibility and

effectiveness of a digital filter approach for harmonic and interharmonic

measurements in compliance with IEC 61000-4-7”, Imeko 2007


Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 145

Capitolo 5

Implementazione su FPGA e prove sperimentali

5.1 Introduzione

Nel capitolo precedente si è posta l’attenzione sull’algoritmo di misura

da utilizzare. I filtri digitali modulati sul profilo spettrale individuato dal

gruppo armonico, DBF, sono stati ottimizzati al fine di rispondere ai

requisiti individuati dallo standard IEC 61000-4-7.

Sono state effettuate alcune prove con segnali simulati ed emulati che

hanno mostrato come l’approccio DBF proposto garantisca un buon

compromesso tra i requisiti di accuracy, l’onere computazionale e la

stabilità rispetto alle deviazioni di frequenza. I risultati ottenuti sono stati

confrontati con i risultati derivanti dall’applicazione dell’algoritmo basato

su FFT, ciò ha consentito di validare l’approccio alternativo individuato.

Il parallelismo delle operazioni svolte da un banco di filtri può essere

riprodotto con una scheda FPGA. Per questa ragione partendo dai risultati

ottenuti nei capitoli precedenti, sono stati sviluppati e proposti una

procedura ed uno strumento di misura [5.1, 5.2].



5.2 Architettura dello strumento di misura proposto

L’idea base è mostrata in Fig. 5.1: un sistema per l’acquisizione dei dati

(DAS) di un microcontrollore consente la digitalizzazione degli 8 segnali

provenienti dalle sonde di corrente e tensione e la trasmissione dei campioni

digitali agli ingressi dell’FPGA. L’FPGA consente la valutazione dei

parametri di PQ suggeriti (es. interruzioni, buchi, sovratensioni, etc.) e le

misure sui gruppi/sottogruppi armonici ed interarmonici utilizzando la

soluzione proposta DBF. Le misure di PQ ottenute sono immagazzinate ed

inviate all’interfaccia di comunicazione I/O.

IEC 61000-4-7IEC 61000-4-30

A/D I/O I

V

Sonde di corrente

Sonde di tensione

Ret

e el

ettri

ca

FPGA

Fig. 5.1 – L’architettura di misura proposta.

5.2.1. Schema generale del sistema di misura

Lo schema generale del sistema di misura, riportato in Fig. 5.2, può

essere diviso in convertitore A/D ed FPGA.



Fig. 5.2 – Schema a blocchi del sistema di misura.

- Convertitore A/D

Il sistema di acquisizione è formato da un convertitore A/D che converte

i segnali da analogici a digitali, in modo che possano essere elaborati

dall’FPGA.

Considerando che i filtri sono stati dimensionati per una frequenza di

campionamento pari a 4 kHz e che devono essere acquisiti 4 segnali per le

tensioni e 4 segnali per le correnti, il convertitore A/D deve essere un

convertitore ad 8 canali con una frequenza minima di campionamento di

32 kHz (8 segnali * 4 kHz).

A livello prototipale come sistema di acquisizione è possibile utilizzare

una delle soluzioni riportate di seguito:

- un convertitore A/D della scheda di sviluppo;

- un convertitore A/D esterno;

- un microcontrollore con covertitore A/D interno.



Il convertitore A/D della scheda di sviluppo è stato utilizzato per fare le

prove di acquisizione e filtraggio ad alte frequenze, ma non è stato possibile

utilizzarlo per segnali a frequenze utili per il progetto (al di sotto di 2 kHz).

Il convertitore A/D, infatti, è connesso all’esterno attraverso un circuito di

accoppiamento AC con due trasformatori. Tale circuito si comporta come

un filtro con una frequenza di taglio inferiore pari a 1 MHz che attenua tutti

i segnali con frequenze al di sotto di 1 MHz.

La scelta è ricaduta sul PIC 18F452 montato sulla scheda di sviluppo

EasyPIC4. Questo dispositivo possiede al suo interno un convertitore A/D a

8 canali di ingresso ed accetta segnali analogici di ingresso da 0 a 5 V.

La generazione dei segnali è stata affidata a 8 generatori di segnale

Agilent 33120A. Il convertitore A/D, nella rappresentazione con segno,

fornisce il valore 0 quando è applicata una tensione pari a 2,565 V; quindi

l’offset del generatore è stato impostato pari a 2,565 V. La risoluzione

utilizzata è ad 8 bit.

- FPGA e soft processor

L’elaborazione dei dati è stata affidata ad un FPGA, in grado di eseguire

operazioni molto più velocemente di un microprocessore, in quanto può

essere implementato su di essa un circuito digitale specifico per ogni



operazione ed i dati possono essere elaborati in parallelo. Per tali motivi la

struttura dell’FPGA si presta molto bene ad alcune delle funzioni del

progetto come il filtraggio digitale ed il calcolo del valore efficace.

Come si è visto nei capitoli precedenti uno strumento di misura degli

indici di PQ deve essere in grado di svolgere operazioni che richiedono:

- un elevato numero di calcoli e confronti a bassa

complessità di elaborazione (es. gestione del menù dello

strumento, calcoli statistici ecc...);

- interfacciamenti complessi (es. con memorie esterne,

interfacce, ecc...), con un numero elevato di elementi

logici, obbligando alla scelta di un FPGA costoso; alcune

di queste operazioni possono, quindi, essere affidate ad un

microcontrollore esterno o ad un soft processor.

Si è scelto di implementare nell’FPGA, oltre al circuito digitale, un soft

processor NIOS II. I vantaggi rispetto all’utilizzo di un microcontrollore

esterno sono:

- un costo di realizzazione circuitale inferiore;

- in fase progettuale maggiore integrazione dei tool della

creazione del circuito digitale e dei tool di



implementazione del soft processor, spesso forniti dallo

stesso produttore;

- elaborazione dei dati affidata ad un solo dispositivo;

- dissipazione di potenza inferiore;

- dimensioni ridotte del circuito stampato;

- numero di piste e di punti saldatura inferiore.

Il software deve essere realizzato trovando il giusto equilibrio tra le

operazioni che devono essere svolte dal circuito digitale dell’FPGA e le

operazioni che devono essere svolte dal soft processor. Per realizzare il

prototipo è stata utilizzata la scheda di sviluppo DSP Development Kit

Stratix II Edition con l’FPGA Stratix II.

- Blocco I/O

Il blocco I/O indica quella parte di software che permette all’FPGA di

comunicare con l’esterno.

5.2.2. Banco di prova

Il banco di prova riprodotto in Fig. 5.3 è costituito da:

- una scheda di sviluppo DSP Development Kit Stratix II

Edition (con FPGA Stratix II EP2S60)5, Fig 5.4;

- una scheda di sviluppo EasyPIC4 (con pic 18F452);



- un PC con software Quartus II 6.0/DSP Builder;

- un oscilloscopio Agilent 54622;

- otto generatori di forma d’onda Agilent 33120A.

Lo schema a blocchi è riprodotto in Fig. 5.5.

Fig.5.3 – Banco di prova.



Fig.5.4 – DSP Development Kit Stratix II Edition.

Fig.5.5 - Schema a blocchi del banco di prova.

5.2.3. Il firmware realizzato

Si è, quindi, proceduto alla realizzazione ed all’implementazione,

sull’FPGA Stratix II, di un firmware allo scopo di misurare alcuni degli

indici di PQ riportati nello standard IEC 61000-4-7. L’obiettivo è quello di

misurare i valori del THD tramite il filtraggio digitale dei segnali.



Per calcolare il THD il firmware implementato sull’FPGA deve essere in

grado di:

- acquisire i segnali digitali da un convertitore A/D ad 8

canali;

- filtrare gli 8 segnali con un banco di 39 filtri per ogni

canale, per un totale di 312 filtri (8*39);

- calcolare i valori efficaci dei 312 segnali all’uscita dei 312

filtri per avere le Gg,n.

I filtri digitali, precedentemente simulati ed ottimizzati in ambiente

matlab/simulink, sono ora implementati utilizzando come ambiente di

sviluppo il Quartus II / DSP Builder, versione 6.0; su scheda di sviluppo

prototipale DSP Development Kit Stratix II Edition, su cui è montata

l’FPGA Stratix II EP2S60.

5.2.4.Filtraggio

I filtri scelti sono filtri IIR Butterworth del sesto ordine, costituiti da tre

strutture in cascata, come mostrato in Fig, A.1 (in appendice).

Per ricavare i gruppi armonici, per ognuno degli 8 segnali sono necessari

39 filtri, quindi deve essere implementato un banco di 312 filtri (39 filtri * 8

segnali) funzionanti in parallelo ognuno con una frequenza di

campionamento pari a 4 kHz.



Per ogni filtro digitale del banco sono stati utilizzati i seguenti blocchi:

- 9 blocchi “Parallel Adder Subtractor”, per le operazioni di

sottrazione del filtro;

- 9 blocchi “multiplier” , per le operazioni di prodotto del

filtro;

- 9 blocchi “costant value”, per inserire i 9 coefficenti del

filtro;

- 6 blocchi Delay, necessari per creare i ritardi del filtro.

I blocchi “Parallel Adder Subtractor” e “multiplier” vengono

implementati sull’FPGA grazie ad una particolare configurazione di

elementi logici. La velocità di calcolo di ogni blocco o di un insieme di

blocchi dipende dai tempi di risposta degli elementi logici e delle

connessioni che lo formano e non dalla frequenza a cui lavora l’FPGA o la

scheda di sviluppo. Per fissare la frequenza di campionamento del filtro pari

a 4 kHz si deve fissare a tale frequenza la frequenza con la quale i 6 blocchi

di “delay” forniscono e memorizzano un nuovo valore.

E’ possibile scegliere se far eseguire le operazioni di prodotto dai DSP

Blocks o dagli ALM dell’FPGA impostando il parametro del blocco

“Dedicated Multiplier Circuitry” (“Yes” per utilizzare i DSP Blocks, “No”

per utilizzare gli ALM).



Un’alternativa all’utilizzo dei blocchi “multiplier” e “costant value” è

l’utilizzo dei blocchi “Gain”(blocchi di guadagno): il parametro “Gain

Value” permette di impostare i coefficienti dei filtri, ma non permette di

impostare la scelta per l’utilizzo dei DSP Blocks; tale scelta è fatta

automaticamente dal compilatore. Non tutti gli FPGA hanno al loro interno i

DSP Blocks e, laddove presenti, non sempre sono in numero congruo

rispetto alle operazioni da svolgere, quindi è importante, in fase prototipale,

poter scegliere se utilizzarli o meno.

E’ stato implementato sull’FPGA un firmware che acquisisce 4 segnali

ed ognuno dei 4 segnali è filtrato con 3 filtri con frequenze di taglio diverse

(in totale 12 filtri). In cascata ad ogni filtro sono stati implementati dei

blocchi per il calcolo del valore efficace. Quindi l’FPGA calcola in parallelo

12 filtri e 12 valori efficaci. In Fig. A.2 (in appendice) è illustrato lo schema

a blocchi del firmware implementato.

Nonostante le elevate prestazioni dello Stratix II ed il suo elevato numero

di ALM, esso non è capiente abbastanza per implementare tutti i 312 filtri in

parallelo, ripetere la struttura riportata in Fig. A.1 312 volte vuol dire

richiedere un numero elevatissimo di ALM. Per implementare tutti i filtri

con un numero ridotto di ALM (e quindi con un costo minore) è stato

implementato un filtro multiplexato.



5.2.5.Calcolo del valore efficace

Il blocco per il calcolo del valore efficace, riportato in Fig. A.3, è posto

all’uscita di ogni filtro per calcolare le Gg,n. Il valore efficace si calcola

secondo l’equazione (5.1)

2

1

n

ii

rms

xU

n==∑

(5.1)

dove le xi rappresentano i punti rilevati del segnale campionato di cui

vogliamo calcolare il valore efficace ed n è il numero dei campioni presi in

considerazione.

Considerando che il sistema di alimentazione è costituito da una

fondamentale a 50 Hz ed il sistema di misura ha una frequenza di

campionamento pari a fc = 4 kHz, 10 periodi corrispondono, secondo la

(5.2), a n = 800 campioni

4000 10 80050

c

fond

fNumero campioni n periodif

= ⋅ = ⋅ = (5.2)

Il calcolo del valore efficace viene eseguito dal firmware nel seguente

modo, come mostrato in Fig. A.3:

- il blocco “Multiplier Quadrato“, calcola il quadrato dei

segnali in ingresso;



- l’insieme dei blocchi “Parallel Adder Subtractor

Sommatoria”, “delay Sommatoria” ed “n-to-1 Multiplexer

Sommatoria” calcolano la sommatoria dei punti, il blocco

“delay Sommatoria” contiene la sommatoria dei valori fino

al punto i-mo e viene azzerato ogni 800 punti; un blocco

“If statement”, ogni 800 punti che vengono contati da un

blocco “counter”, seleziona l’ingresso con valore nullo del

blocco “n-to-1 Multiplexer”;

- ogni 800 punti il flip flop memorizza il valore calcolato

nell’istante in cui il blocco “delay” viene azzerato,

presentando alla sua uscita la sommatoria dei quadrati degli

800 campioni di ingresso;

- il blocco “multiplier D” calcola la divisione tra la

sommatoria dei valori ed il numero di punti (800);

- il blocco “square root operator” calcola la radice quadrata;

in questo modo si avrà in uscita il valore efficace, e tale valore verrà

aggiornato ogni 200 ms (10 periodi della fondamentale).

Il progetto prevede il calcolo di 312 valori efficaci; ripetere la struttura

della Fig. A.3 per 312 volte richiede un numero elevato di ALM, per ridurre



tale numero si è implementato un blocco multiplexato per il calcolo dei

valori efficaci.

5.2.6.Ottimizzazione del firmware

Lo schema generale del firmware ottimizzato è illustrato in Fig. A.4.

Esso è formato principalmente da:

- blocco di acquisizione;

- blocco filtri;

- blocco calcolo del valore efficace.

5.2.7.Multiplexaggio dei filtri

Il multiplexaggio dei filtri consiste nell’utilizzare una sola struttura di

filtro per filtrare ognuno degli 8 segnali per 39 volte con frequenze di taglio

diverse. In tal modo non è più indispensabile implementare 312 filtri,

diminuendo il numero di elementi logici impegnati e, conseguentemente, il

costo dell’FPGA da utilizzare.

Considerando che i filtri hanno le seguenti caratteristiche:

- bassa frequenza di campionamento fc;

- stessa struttura per i 312 filtri digitali (cambiano solo i

coefficienti);



è possibile eseguire un’operazione di multiplexaggio. I filtri multiplexati

hanno quindi consentito di ottenere un banco di filtri con un numero di

ALM ridotto (più del 99% in meno).

Di seguito si riportano degli esempi che rendono chiara la procedura

eseguita; procedura applicata sia ai filtri IIR Butterworth che al calcolo del

valore efficace.

- Filtraggio di due segnali attraverso due filtri con caratteristiche

uguali

Per spiegare il multiplexaggio dei filtri si considerino:

- due strutture identiche come quelle di Fig. 5.5;

- due segnali indipendenti (In_A e In_B);

- frequenza di campionamento pari a fc = 4000 Hz.



Fig.5.5 - Due segnali e due strutture.

Per utilizzare la stessa struttura per entrambi i segnali, mostrata in

Fig. 5.6, si deve:

- raddoppiare la frequenza di campionamento del filtro

(fcm = 8000 Hz);

- multiplexare i due segnali, in questo modo all’ingresso

della struttura ci saranno alternativamente il segnale In_A

ed il segnale In_B, il segnale multiplexato (In_A_B_Mux),

avrà un sample rate pari a Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz);



- inserire un delay del secondo ordine al posto di quello del

primo ordine.

Fig.5.6 - Struttura multiplexata.

Il blocco di "delay” del secondo ordine fornirà alternativamente al blocco

“Parallel Adder Subtractor” (ogni Tc = 125 μs):

- il valore elaborato del segnale In_A quando all’altro

ingresso del sommatore sarà presente un nuovo campione

del segnale In_A;

- il valore elaborato del segnale In_B quando all’altro

ingresso del sommatore sarà presente il nuovo campione

del segnale In_B.

E’ da notare che pur avendo raddoppiato la frequenza di campionamento,

il segnale In_A sarà comunque elaborato ogni Tc = 250 μs (fc = 4000 Hz).



All’uscita del blocco di Fig. 5.6 si avrà un segnale multiplexato

(Out_A_B_Mux) con un sample rate pari a Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz),

dal quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i due segnali

Out_A ed Out_B.

Facendo un raffronto tra la Fig. 5.5 e la Fig. 5.6 si nota che

- la quantità di memoria utilizzata (rappresentata dai blocchi

delay) è rimasta invariata;

- il numero dei blocchi “Parallel Adder Subtractor” e

“Multiplier” è dimezzato;

con l’evidente vantaggio di dover utilizzare un numero inferiore di

elementi logici.

- Filtraggio di un segnale attraverso due filtri con coefficienti

diversi

Si consideri un segnale (fc = 4000 Hz) e due strutture uguali funzionanti

in parallelo, ma con coefficienti diversi, come riportato in Fig. 5.7.



Fig.5.7 - Un segnale e due strutture.

Per utilizzare un’unica struttura multiplexata Fig. 5.8, è necessario:

- raddoppiare la frequenza di campionamento del filtro

(fcm = 8000 Hz) ;

- inserire una LUT table, che consenta di selezionare i due

coefficienti ogni Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz);

- inserire un delay del secondo ordine al posto di quello del

primo ordine.




Il blocco di delay fornirà alternativamente al blocco “Parallel Adder

Subtractor” (ogni Tc = 125 μs) il valore relativo alla struttura A ed il valore

relativo alla struttura B.

All’uscita del blocco di Fig. 5.8 sarà presente un segnale multiplexato

con un sample rate pari a fcm = 8000 Hz (segnale Out_A_B_Mux), dal

quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i due segnali

Out_A ed Out_B.

- Filtraggio di due segnali attraverso quattro filtri con coefficienti

diversi (due filtri per ogni segnale)

Si considerino 4 strutture funzionanti in parallelo:

- due segnali indipendenti (In_A e In_B);

- ogni segnale è elaborato da due strutture con coefficienti

diversi;



- frequenza di campionamento pari a fc = 4000 Hz.

Per applicare il multiplexaggio alle 4 strutture è necessario applicare i

due concetti precedentemente esposti:

- quadruplicare la frequenza di campionamento del filtro

(fcm = 16000 Hz);

- multiplexare i due segnali, in questo modo all’ingresso

della struttura ogni Tc = 125 μs (fc = 8000 Hz) ci saranno

alternativamente il segnale In_A ed il segnale In_B

(In_A_B_Mux);

- inserire una LUT table con i due coefficienti che vengono

selezionati alternativamente due volte per ogni campione,

quindi ogni Tcm = 62,5 μs (fcm = 16000 Hz);

- inserire un blocco delay di ordine 4 al posto di quello di

primo ordine.

All’uscita del blocco di Fig. 5.9 sarà presente un segnale multiplexato

con un sample rate pari a fcm = 16000 Hz (segnale Out_A_B_C_D_Mux),

dal quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i quattro

segnali Out_A, Out_B, Out_C e Out_D.




- Multiplexaggio di 312 filtri

Come ampiamente evidenziato sono necessari 39 filtri per ognuno degli 8

segnali (312) e quindi è necessario, nel multiplexaggio Fig. A.4, porre a

zero i coefficienti del quarantesimo filtro per ogni segnale.

Le proprietà del sistema multiplexato sono le seguenti:

- la frequenza di campionamento del filtro è pari a

fcm = 1.280.000 Hz (cfr. eq. 5.3);

- la frequenza degli otto segnali multiplexati è pari a

fcs = 32.000 Hz;

- ai blocchi “Multiplier” sono collegate 9 LUT in ognuna

delle quali sono memorizzati 40 coefficienti relativi ai 40

filtri, selezionati ogni Tcm = 781,25 ns

(fcm = 1.280.000 Hz);



- ogni blocco di delay ha un ordine pari a 320.

4000 320 1280000 filtromux cf f n filtri Hz= ⋅ = ⋅ = (5.3)

Il filtro multiplexato darà in uscita 320 valori ogni Tc = 250 μs. I primi

40 valori sono relativi ai filtri applicati al primo segnale, i valori da 41 a 80

sono relativi ai filtri applicati al secondo segnale, fino ad arrivare ai valori

relativi all’ottavo segnale.

Per prelevare l’uscita di un filtro (ad esempio il quarto filtro relativo al

primo segnale) è stato utilizzato un flip flop che memorizza, ogni 250 μs, il

valore desiderato (es il quarto valore dei 320 valori).

Per visualizzare contemporaneamente tutti i risultati dei 320 filtri sono

necessari 320 flip flop, ognuno abilitato (con il clock enable) in tempi

diversi.

- Multiplexaggio del valore efficace

Così come visto per il filtri si utilizzerà il multiplexaggio anche per il

calcolo dei 320 valori efficaci. Collegando il blocco del calcolo del valore

efficace multiplexato Fig. A.5, in cascata al blocco di filtraggio

multiplexato, si otterranno in uscita 320 valori efficaci multiplexati.

Di seguito sono riportate le impostazioni ed i componenti utilizzati per il

multiplexaggio della sommatoria dei valori efficaci:



- frequenza di campionamento del blocco “valore efficace”

pari a fcm = 1.280.000 Hz;

- un “delay sommatoria” di ordine 320, al posto del “delay

sommatoria” di ordine 1;

- un blocco “Multiplier Quadrato“, strutturato in modo da

calcolare il quadrato dei 320 segnali multiplexati;

- l’utilizzo dei blocchi “Parallel Adder Subtractor

Sommatoria”, “delay Sommatoria ” ed “n-to-1 Multiplexer

Sommatoria” per il calcolo della sommatoria dei punti per

ognuno dei 320 segnali;

- un blocco “multiplier D” in grado di effettuare la divisione

tra la sommatoria dei valori ed il numero di punti (800

punti);

- un blocco “square root operator” che effettua il calcolo

della radice quadrata;

- un flip flop che, ogni 800 punti, memorizza il valore

calcolato nell’istante in cui il blocco “delay” viene

azzerato, presentando alla sua uscita la sommatoria dei

quadrati degli 800 campioni di ingresso. Per l’applicazione

di Fig. A.6 il valore che viene memorizzato è solo quello



relativo al filtro scelto dal blocco selezione, per

visualizzare i 320 valori efficaci, sono necessari 320

blocchi flip flop ognuno abilitato in tempi diversi.

5.2.8.Frequenza massima

Ogni ALM dell’FPGA ha un tempo di esecuzione che dipende dalle

caratteristiche dell’FPGA. Un blocco formato da un insieme di ALM in

cascata avrà un tempo di esecuzione inferiore. La massima frequenza di

funzionamento di un circuito digitale implementato sull’FPGA dipende

soprattutto dal tempo di esecuzione dell’insieme di ALM (o altri blocchi

come ad esempio i blocchi DSP) tra un registro e l’altro. Maggiore è il

numero degli elementi in cascata tra un registro e l’altro, minore sarà la

frequenza massima di funzionamento di un circuito digitale. Per il progetto

presentato, l’FPGA deve eseguire le operazioni in cascata tra un registro e

l’altro ogni Tct = 781.25 ns (pari a fcm = 1.280.000 Hz). Per permettere

all’FPGA di svolgere tutte le operazioni nei tempi voluti, nel software sono

stati inseriti dei registri che, nel DSP builder, corrispondono a dei blocchi di

delay, riducendo il notevolmente il numero di blocchi in cascata tra un

registro e l’altro. In questo modo i vari blocchi tra un registro e l’altro

vengono eseguiti in parallelo. Questa tecnica permette anche di poter



utilizzare un’FPGA con prestazioni, in termini di tempo, inferiori e quindi

più economica.

5.2.9.Acquisizione

Il blocco di acquisizione, Fig. A.7, è stato realizzato per far acquisire

all’FPGA i segnali convertiti dal PIC da analogici a digitali; il circuito

utilizzato riceve i segnali attraverso la porta prototipale J24 dell’FPGA.

L’acquisizione avviene con l’interazione del software implementato

sull’FPGA e del software implementato nel PIC. Ogni segnale deve essere

acquisito dal PIC con una frequenza di campionamento pari a f = 4 kHz, i

canali utilizzati nelle prove sperimentali sono 4 quindi il PIC invierà

all’FPGA 4 segnali multiplexati, il segnale in uscita dal PIC avrà un sample

rate di 16 kHz (4 kHz * 4 canali).

Per le connessioni tra il Pic e lo Stratix II Fig. 5.10 sono state realizzate

come illustrato in Tabella 5.1.



Fig.5.10 - Collegamanto PIC ed FPGA

Tabella 5.1 - Collegamento tra PIC ed FPGA.

Segnale Pin dell’FPGA Pin del PIC AD0 E29 RD0 AD1 E30 RD1 AD2 F29 RD2 AD3 F30 RD3 AD4 G29 RD4 AD5 G30 RD5 AD6 H29 RD6 AD7 H30 RD7

Clk_Acquisizione E31 RB5 Canale_0 D31 RB6

I due dispositivi interagiscono nel seguente modo:



- l’FPGA invia, attraverso il pin E31, un bit a livello logico

alto ogni 62,5 ms (pari a f = 16.000 Hz);

- il PIC rileva tale evento ed acquisisce e converte in digitale

il segnale analogico dal canale “channel”, la variabile

channel viene incrementata per permettere al PIC di

acquisire ogni volta un canale diverso;

- l’FPGA comunica al PIC di azzerare tale variabile ogni

volta che deve acquisire il canale zero (quindi ogni

Tc = 250 μs pari a fc = 4000 Hz) attraverso il pin D31;

- il PIC invia, attraverso la porta PORTD, gli 8 bit (da AD0 a

AD7) che contengono le informazioni del segnale

campionato;

- l’FPGA acquisisce (ogni Tc = 62,5 μs pari a

fc = 16000 Hz) gli 8 bit attraverso i pin descritti nella

Tabella 5.1, i 4 campioni dei 4 segnali in forma

multiplexata.

- la porta XOR converte il bit più significativo per avere una

rappresentazione binaria con segno, convertendo un

numero binario che va da 0 a 255, in un numero che andrà

da -128 a +127;



- il flip flop memorizza il valore ogni Tc = 62,5 μs pari a

fc = 16 kHz (il valore è memorizzato in sincronia con il

clock), avendo così un segnale multiplexato, dei 4 segnali

di ingresso; il segnale verrà visto dai blocchi successivi

come un segnale con una fc = 32 kHz, quindi ogni segnale

è visto come se fosse appartenente a due canali.

I Pin dell’FPGA sono accessibili dalla porta J24 della scheda di sviluppo

Development Kit Stratix II Edition, mentre i Pin del PIC sono accessibili

dalle porte PORTB e PORTD della scheda di sviluppo EasyPIC4 come

illustrato in Tabella 5.1

La frequenza di acquisizione dell’FPGA è maggiore di 16 kHz per poter

scegliere il punto esatto in cui prelevare e memorizzare il segnale. Per

motivi di sincronizzazione con il resto del progetto il segnale è acquisito ad

una frequenza di fcm = 12.800.000 kHz (Tcm = 78,1245 ns).

5.2.10. Blocco Contatore generale

Il blocco contatore generale è composto da un blocco contatore (che va

da 0 a 319, il valore viene incrementato ogni Tct = 781,25 ns (pari a

fcm = 1.280.000 Hz). Esso genera le uscite per il blocco acquisizione, il

blocco filtri ed il blocco valore efficace, in modo che in ogni blocco è



possibile conoscere quale dei 320 segnali si sta elaborando in un punto dello

schema in un dato istante.

5.2.11. Visualizzazione dei risultati

- Selezione

In uscita sono presenti 320 segnali filtrati e 320 valori efficaci relativi ai

320 filtri.

I pulsanti SW4 ed SW5 all’ingresso del blocco selezione Fig. A.8

permettono di scegliere l’uscita del filtro che si vuole visualizzare

sull’oscilloscopio ed il valore efficace, calcolato all’uscita del filtro, che si

vuole visualizzare sul display. Premendo il pulsante SW5 si seleziona quale

degli 8 canali visualizzare, il numero del canale scelto è visualizzato grazie

ai led D6, D7 e D8. Premendo il pulsante SW4 si seleziona quale uscita del

filtro (relativo al canale scelto da SW5) visualizzare, il numero del filtro

scelto è visualizzato grazie ai led D1, D2, D3, D4 e D5.

L’FPGA contemporaneamente filtra tutti i valori relativi ai 320 filtri e

calcola tutti i 320 valori efficaci dei segnali filtrati; il blocco selezione è un

blocco utile in fase prototipale e permette all’utente di selezionare quale

forma d’onda dei 320 filtri e dei 320 valori efficaci visualizzare; la selezione

incide solo sulla visualizzazione, essendo a valle del blocco di filtraggio e

del blocco di calcolo del valore efficace. Mentre si sta visualizzando una



forma d’onda ed un valore efficace, l’FPGA continua a filtrare gli 8 segnali

ed a calcolare i differenti valori efficaci.

Il blocco selezione è composto da due contatori che si incrementano ogni

qual volta venga premuto il pulsante SW4 o il pulsante SW5.

- Modulazione

Il convertitore D/A, presente sulla scheda di sviluppo, è collegato

all’esterno con un circuito di accoppiamento AC. Tale circuito si comporta

come un filtro che attenua tutti i segnali a basse frequenze, non rendendolo

adatto per visualizzare la gamma di frequenze all’uscita dei filtri (al di sotto

di 2 kHz).

E’ stato possibile visualizzare il segnale grazie all’implementazione

sull’FPGA di un modulatore. La modulante è il segnale da visualizzare,

mentre la portante è un segnale con frequenza fissata a fp = 10 MHz

generato internamente all’FPGA. La modulazione è stata realizzata

effettuando il prodotto dei due segnali. Il convertitore D/A, montato sulla

scheda, richiede ingressi nel formato “senza segno”, all’uscita del blocco

prodotto sarà un blocco XOR a trasformare il segnale in una

rappresentazione senza segno invertendo l’ultimo bit.

Per le prove è stato utilizzato l’oscilloscopio Agilent 54622A.



- Display

I due display permettono di visualizzare il valore efficace misurato ed il

blocco prodotto.

5.2.12. Risorse utilizzate

Il programma utilizza le seguenti risorse dello Stratix II:

- ALUT 1.895 / 48.352 (4 %);

- Numero di bit totali 92.128 / 2.544.192 (4 %);

- Pin di I/O 57 / 719 (8 %);

- Blocchi DSP (9-bit) 107 / 288 (37 %).

Il basso numero di elementi utilizzati suggerisce l’uso, per lo strumento

di misura da realizzare, di un’FPGA con un numero inferiore di elementi

logici rispetto a quello utilizzato nelle prove e quindi di costo inferiore.

5.2.13. Banco di prova

Per effettuare le prove sperimentali è stato realizzato un sistema cosi’

composto, Fig. 5.11:

- 8 generatori di forma d’onda Agilent 33120A;

- scheda di sviluppo DSP Development Kit Stratix II Edition

(con FPGA Stratix II EP2S60);

- scheda di sviluppo EasyPIC4 (con pic 18F452);

- PC con software Quartus II 6.0/DSP Builder, Lab View.



5.2.14. Prove sperimentali

Le prove sperimentali sono state realizzate utilizzando segnali emulati.

Per creare il test set sono stati utilizzati 8 generatori di forma d’onda Agilent

33120A programmati dal PC con programma scritto in ambiente Lab View

per generare i segnali del test set.

Tali forme d’onda una alla volta vengono inviate all’FPGA che tramite il

firmware realizzato ed implementato filtra il segnale e calcola i valori

efficaci Gi.

Con la (5.4) viene calcolato il valore RMSf per confrontarlo con il valore

efficace del segnale generato (RMScs)

392

1i

iRMSf Gf

=

= ∑ (5.4)

Si ricorda che i filtri implementati nell’FPGA sono gli IIR butterworth

del sesto ordine (broad).

Lo stesso segnale generato viene inviato al PC per poter calcolare le Gfi

con il metodo basato sull’FFT (utilizzando un algoritmo software), anche in

questo caso il valore RMSf è calcolato secondo la (5.4).



Fig.5.11 - Banco di prova.

L’errore RMSerr è definito come l’errore percentuale tra RMScs e RMSf

ed è calcolato secondo la (5.5).



100 RMScs RMSfRMSerr abs

RMScs−⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.5)

I casi studio utilizzati sono gli stessi riportati nel Capitolo 4.

Tali prove sperimentali sono state confrontate con le prove in

simulazione.

- Segnali puramente sinusoidali alla frequenza fondamentale di 50

Hz o ad altre frequenze armoniche (caso studio A)

In presenza dei segnali del caso studio A l’errore RMSerr è illustrato in

Fig. 5.12

0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,18

50 50,5 51 51,5 52 52,5

Frequenza [Hz]

RM

Ser

r %

FFTBROAD

Fig.5.12 - RMSerr% per filtri broad e FFT in presenza di deviazioni della frequenza (caso studio A).



- Segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di

segnali armonici applicati uno alla volta fino alla quindicesima

armonica (caso studio B)

In presenza dei segnali del caso studio B l’errore è illustrato in Fig. 5.13.

E’ da notare come il sistema basato sui filtri digitali abbia un errore basso

(al di sotto dello 0,1 %) e simile all’errore che si ottiene con il metodo

basato sulla FFT.

0,05

0,06

0,06

0,07

0,07

0,08

0,08

0,09

50 e

100

50 e

150

50 e

200

50 e

250

50 e

300

50 e

350

50 e

400

50 e

450

50 e

500

Fondamentale con sovrapposizione di un'armonica

RM

Ser

r %

FFTBROAD

Fig.5.13 - RMSerr% per filtri broad e FFT per il caso studio B.

In Fig. 5.14 è illustrata la G50, la G100 e la G500 calcolate sia dai filtri

digitali che dalla FFT. E’ da notare che:

- per la G50 e la G500 i valori sono comparabili;



- per la G100 utilizzando il filtri digitali si ha un errore

rispetto al caso dell’FFT.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

G1 G4 G7G10 G13 G16 G19 G22 G25 G28 G31 G34 G37

Gruppo armonico

[V]

G_FFTG_BROAD

Fig.5.14 - Gi calcolati dai filtri broad e FFT per il caso studio B.

- Segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di

segnali armonici applicati in maniera progressiva (caso studio C)

In presenza dei segnali individuati nel caso studio C l’errore è illustrato

in Fig. 5.15. E’ da notare che il sistema basato sui filtri digitali abbia un

errore basso (al di sotto dello 0,1%) e simile all’errore che si ottiene con il

metodo basato sulla FFT.



0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,09

50 fin

o a 10

0

50 fin

o a 15

0

50 fin

o a 20

0

50 fin

o a 25

0

50 fin

o a 30

0

50 fin

o a 35

0

50 fin

o a 40

0

50 fin

o a 45

0

50 fin

o a 50

0

Fondamentale con sovrapposizione di armoniche

RM

Ser

r %FFTBROAD

Fig.5.15 - RMSerr% per filtri broad e FFT per il caso studio C.

5.2.15. Analisi dei risultati

Confrontando le prove in simulazione con le prove sperimentali si

riscontra che gli errori RMSerr sono comparabili.

Le prove sperimentali hanno dimostrato che:

- I filtri digitali Broad IIR butterworth del sesto ordine

presentano degli errori RMSerr molto bassi e comunque al

di sotto del ± 5% Um (capitolo I IEC 61000-4-7);

- per avere errori bassi in presenza di deviazioni con il

sistema basato sulla FFT è necessario l’uso di un blocco di

sincronizzazione aumentando notevolmente il costo dello

strumento;



- I filtri digitali Broad hanno un inusuale errore elevato nello

stimare la seconda armonica;

- Il numero di risorse richieste all’FPGA per eseguire tali

calcoli è molto basso.

La prove sperimentali hanno quindi confermato la bontà dell’idea di

realizzare uno strumento di misura a basso costo con i filtri digitali IIR

butterworth del sesto ordine broad implementati su architettura FPGA.



Bibliografia

[5.1] Ferrigno L., Laracca M., Landi C., Luongo C.: A low cost FPGA-based

Measurement Instrument for Power Quality Monitoring according to IEC

Standards. To be presented at IMTC/2008, Victoria, Vancouver Island, British

Columbia, Canada, May 2008.

[5.2] Bernieri A., Ferrigno L., Laracca M., Landi C., Luongo C., “Valutazione

dell’applicabilità di filtri digitali per il monitoraggio della power quality in accordo

con la norma IEC 61000-4-7 su piattaforma FPGA, GMEE 2007.


Appendice A 185

Appendice A

a) b)

Fig.A.1 - a) blocco filtro IIR Butterworth del sesto ordine, b) zoom del blocco.


Appendice A 186

Fig.A.2 - Schema a blocchi, 12 filtri e 12 RMS calcolati in parallelo


Appendice A 187

a)

Fig.A.3 - a) blocco Valore efficace, b) zoom del blocco.


Appendice A 188

a)

Fig.A.4 - a) blocco filtro multiplexato, b) zoom del blocco.


Appendice A 189

a)

Fig.A.5 - a) Blocco valore efficace multiplexato, b) zoom del blocco.


Appendice A 190

Fig.A.6 - Schema a blocchi ottimizzato del sistema di misura.


Appendice A 191

Fig.A.7 - Blocco acquisizione

Fig.A.8 - Blocco selezione.


Conclusioni 192

Conclusioni

I parametri che concorrono alla realizzazione di un filtro appropriato ed

ottimizzato per la valutazione della PQ. Tra gli altri, i parametri che sono

stati presi in considerazione ed analizzati, sono: l’architettura, il tipo e

l’ordine del filtro.


possibili soluzioni: la realizzazione di un filtro “formato” sul gruppo

armonico od interarmonico di interesse (“filtri di gruppo DBF”) che fornisce

direttamente l’informazione di interesse (il valore efficace del gruppo

armonico od interarmonico di tensione o corrente); la realizzazione di una

serie di filtri accordati sulle singole armoniche od interarmoniche (“filtri di

tono DPF”) con una larghezza di banda di 5 Hz, nel qual caso

l’informazione di interesse deve essere ottenuta mediante una successiva ma

semplice elaborazione.


filtro: FIR (Finite Impulse Response) ed IIR (Infinite Impulse Response.


da ottenere il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche richieste

e la fattibilità di implementazione su uno strumento a basso costo. Al fine di

confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti variando i


Conclusioni 193

parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte a differenti

casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un sistema elettrico.

Il miglior compromesso tra prestazioni metrologiche, tempi di risposta

adeguati e facilità di implementazione è stato mostrato da un filtro IIR di

tipo Butterworth del sesto ordine con architettura formata sul grouping.

Dalle prime simulazioni, anche con segnali emulati, portando in conto le

incertezze delle sonde di tensione e corrente, l’errore di quantizzazione e la

frequenza di campionamento, si è notato come: a) i filtri di gruppo DBF

hanno prestazioni sempre migliori dei filtri di tono DPF e comparabili con

l’approccio FFT con finestra rettangolare; b) i filtri mostrano una stabilità di

risposta superiore all’approccio FFT.

A valle della caratterizzazione sperimentale dei filtri realizzati, si è

proceduto all’implementazione degli stessi su una architettura FPGA. In

seguito ad ulteriore prove è stato possibile avere una conferma sperimentale

dei risultati ottenuti mediante test con segnali emulati e reali.

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO XXI/Tesi Luongo.pdf · tesi di dottorato di ricerca in ingegneria elettrica e dell’informazione xx ciclo settore scientifico ing ... implementazione