UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA PASCASARJANA pasca. UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA PASCASARJANA PROGRAM

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA PASCASARJANA pasca. UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA PASCASARJANA...

  • UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

    PASCASARJANA

    PROGRAM STUDI PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN

    220

    BAB IX

    UJI ASUMSI

    Uji statistik parametrik seperti uji-t, ANAVA, ANAKOVA, MANOVA, Analisis Regresi/Korelasi,

    Analisis Jalur dan seterusnya mempersyaratkan pemenuhan beberapa asumsi. Sebelum anaslsis statistik

    parametrik dilakukan, asumsi-asumsi tersebut harus dipenuhi terlebih dahulu. Pengujian asumsi

    dilakukan dengan analisis statistik yang umum dilakukan. Pada bab ini dibahas beberapa asumsi yang

    harus dipenuhi oleh uji statistik parametrik yang dibahas pada buku ini dan disertai pembahasan

    analisis statistik untuk menguji asumsi-asumsi tersebut.

    9.1 Lima Asumsi Analisis Regresi

    Ada beberapa asumsi tentang distribusi variabel dalam model regresi populasi. Lima di antara asumsi

    dimaksud umum diformulasikan karena memiliki estimator yang cukup sederhana terhadap

    karakteristik yang dimiliki, serta dapat dihasilkan dari analisis statistik yang berlaku pada distribusi

    yang umum digunakan. Analisis regresi tidak dapat dilanjutkan apabila satu atau lebih dari kelima

    asumsi analisis regresi tidak terpenuhi atau terganggu. Oleh karena itu, perlu dilakukan pendeteksian

    atau pengujian apakah kelima asumsi regresi telah dipenuhi. Berikut adalah lima asumsi dalam regresi

    linier yang dibahas pada buku ini.

    Asumsi Pertama: variabel penelitian diasumsikan berdistribusi normal. Data penelitian

    dikumpulkan dari sampel dan sampel berasal dari populasi. Oleh karena itu, asumsi pertama sering

    diformulasikan menjadi: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Jadi diperlukan uji

    normalitas sebaran data dari semua variabel yang terlibat dalam penelitian.

    Asumsi Kedua: model regresi diasumsikan linier dan arah regresi diasumsikan signifikan. Artinya,

    hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat bersifat linier. Peningkatan harga pada variabel

    bebas akan diikuti oleh peningkatan harga pada variabel terikat. Sebaliknya, penurunan harga pada

    variabel bebas akan diikuti oleh penurunan harga pada variabel terikat. Apabila digambar grafik

    hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat, maka akan membentuk kurva linier.

    Asumsi Ketiga: tidak terdapat variabel bebas yang berkombinasi linier dengan variabel bebas yang

    lain. Apabila terdapat variabel bebas X1, X2, X3, ...., Xn, maka semua variabel bebas tersebut

    diasumsikan bebas linier (linearly independent) atau tidak berkombinasi linier. Apabila variabel bebas

    X1, X2, X3, ...., Xn, berelasi atau berkombinasi linier satu sama lain secara sempurna, maka variabel-

    variabel tersebut bergantung linier (linearly dependent). Kasus tersebut dinamakan multikolinieritas

    (multycolinearity). Pada kondisi ini, tidak ada estimasi dari koefisien regresi parsial yang bisa

    diperoleh karena sistem persamaan tidak dapat diselesaikan. Metode kuadrat terkecil akan terhenti,

    sehingga tidak ada estimasi yang dapat dihitung. Dalam praktek sehari-hari, jarang terjadi

    multikoloieritas karena peneliti sudah mempertimbangkan variabel-variabel yang berpeluang

    mengakibatkan terjadinya multikolieritas, sehingga dua atau lebih variabel bebas yang memiliki efek

    yang sama terhadap variabel terikat tidak disertakan dalam penelitian. Apabila secara kebetulan

    peneliti memilih dua atau variabel bebas yang berkombinasi linier, maka data yang diperoleh dari

    sampel belum tentu menunjukkan hubungan linier yang sempurna antara dua atau variabel bebas

    tersebut. Hal ini bisa terjadi karena beberapa bentuk kesalahan dalam pengambilan sampel.

  • UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

    PASCASARJANA

    PROGRAM STUDI PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN

    221

    Asumsi Keempat: setiap pasangan error еi dan еj secara statistik independen satu sama lain,

    sehingga kovariannya sama dengan nol. Asumsi ini menyatakan bahwa error pada satu titik dari

    populasi tidak berkorelasi secara sistematis dengan error pada titik yang lain dari populasi. Dengan

    kata lain, besar atau tanda pada satu atau lebih error tidak dapat digunakan untuk mengestimasi besar

    atau tanda error yang lain. Asumsi ini terganggu umumnya pada observasi atau pengambilan data yang

    dilakukan secara periodik pada selang waktu tertentu. Apabila asumsi tersebut tertganggu, maka error

    pada satu titik populasi akan berkorelasi dengan error pada titik populasi yang lain. Kejadian ini

    dinamakan autokorelasi.

    Asumsi Kelima: varian error diasumsikan konstan untuk setiap nilai dari variabel bebas X. Artinya,

    penyebaran atau dispersi atau variabilitas titik dalam garis regresi populasi harus konstan. Varian dari

    ei berdistribusi normal dengan standar deviasi yang sama. Tidak ada kurva normal yang lebih lancip

    atau lebih datar daripada yang lain untuk setiap Xi. Gangguan terhadap asumsi ini sering terjadi pada

    data yang bersifat cross-sectional), yakni data yang dikumpulkan pada waktu bersamaan padahal ada

    variabel lain yeng memberi pengaruh yang berbeda. Data kualitas sarana pendidikan misalnya

    terpengaruh oleh lokasi sekolah, yakni perkotaan, pinggiran kota, atau pedesaan. Varian error tidak

    akan konstan, melainkan akan berbeda antara data di perkotaan, di pinggiran kota, dan di pedesaan.

    Kondisi dimana varian error tidak konstan dinamakan heterokedastisitas.

    9.2 Dua Asumsi Uji-t dan ANAVA

    Ada dua asumsi yang harus dipenuhi sebelum uji-t dan ANAVA bisa dilakukan. ANAVA tidak dapat

    dilakukan apabila salah satu atau kedua asumsi tersebut tidak terpenuhi. Berbeda halnya dengan

    ANAVA, untuk uji-t asumsi yang wajib dipenuhi adalah asumsi tentang normalitas data. Apabila

    asumsi tentang normalitas data tidak dipenuhi, maka ujit tidak dapat dilanjutkan. Di lain sisi, untuk

    asumsi tentang homogenitas varian, uji-t relatif lebih fleksibel karena uji-t menyediakan formula yang

    berbeda untuk kelompok yang memiliki varian homogen dan kelompok yang memiliki varian yang

    tidak homogen. Jadi, dalam uji-t, apabila kelompok yang dibandingkan tidak memiliki varian yang

    homogen, maka uji-t masih dapat dilanjutkan dengan menggunakan formula yang berbeda. Hal ini

    sudah dibahas pada bab iv tentang uji hipotesis di bagian uji-t (uji beda dua rerata).

    Asumsi Pertama: variabel terikat dari semua kelompok yang dibandingkan diasumsikan berdistribusi

    normal. Sama halnya dengan regresi, data penelitian dikumpulkan dari sampel dan sampel berasal dari

    populasi. Oleh karena itu, asumsi pertama sering diformulasikan menjadi: data berasal dari populasi

    yang berdistribusi normal. Jadi diperlukan uji normalitas sebaran data variabel terikat dari semua

    kelompok yang dibandingkan.

    Asumsi Kedua: variabel terikat dari semua kelompok yang dibandingkan diasumsikan memiilki

    varians yang sama atau homogen. Analisis varian dapat mengungkap apakah perubahan varian antar-

    sumber lebih besar dari yang dinyatakan pada hipotesis nol. Analisis varian sepenuhnya menggunakan

    varian, bukan perbedaan dan standar error aktual. Varian yang muncul akibat variabel-variabel

    eksperimen (variabel bebas) dibandingkan dengan varian kesalahan yang muncul dari dalam sampel

    akibat pengacakan. Dengan kata lain, varian antar-kelompok dibandingkan dengan varian dalam

    kelompok. Varian dalam kelompok dihitung secara terpisah, kemudian dihitung rata-ratanya. Oleh

    karena itu varian dalam kelompok tidak terpengaruh oleh varian antar-kelompok. Jika tidak ada hal lain

    yang menyebabkan sekor-sekor itu bervariasi, maka varian dalam kelompok dianggap sebagai

    fluktuasi kebetulan. Jika hal itu yang terjadi, maka varian antar-kelompok dapat dibandingkan dengan

  • UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

    PASCASARJANA

    PROGRAM STUDI PENELITIAN DAN EVALUASI PENDIDIKAN

    222

    varian dalam kelompok. Dengan demikian, varian data dari semua kelompok yang dibandingkan

    diasumsikan homogen. Jadi diperlukan uji homogenitas varian dari semua kelompok yang dibandingkan.

    9.3 Teknik Analisis untuk Uji Asumsi Untuk mengetahui apakah asumsi yang dipersyaratkan oleh uji statistik yang digunakan sudah

    terpenuhi atau tidak, perlu dilakukan pendeteksian atau pengujian. Pendeteksian atau pengujian asumsi

    tersebut sering disebut uji asumsi. Berikut dibahas teknik statistik untuk mengujia semua asumsi yang

    sudah diuraikan.

    9.3.1 Pengujian Normalitas Sebaran Data

    Analisis regresi/korelasi, ANAVA, dan uji-t dapat dilakukan apabila variabel yang terlibat di dalamnya

    berdistribusi normal. Ungkapan lain yang sering digunakan adalah data berasal dari populasi yang

    berdistribusi normal. Ada beberapa teknik analisis statistik yang umum digunakan untuk menguji

    normalitas sebaran data, yaitu teknik Chi Kuadrat, Teknik Lilliefors, dan teknik Komogorov Smirnov.

    9.3.1.1 Pengujian Normalitas Data dengan Teknik Chi Kuadrat

    Teknik analisis statistik chi kuadrat digunakan untuk menguji perbedaan dua kelompok atau lebih,

    yang mana datanya berupa frekuensi. Dalam uji normalitas sebaran data dibandingkan frekuensi

    sebaran data hasil penelitian atau observasi dengan frekuensi sebaran data lain yang sudah

    berdistribusi normal. Data yang dibandingkan berupa fekuensi, sehingga teknik analis