11

FI Z I K ALJU D S K OG

OR G A N I Z M A

S LOB OD A N K A S TA N K OV I Ć

U N I V E R Z I TE T U N OV OM S A D UPR I R OD N O-M A TE M A TI ČK I FA K U LTE T

D E PA R TM A N Z A FI Z I K U

S LOB OD A N K A S TA N K OV I Ć

FI Z I K ALJU D S K OG OR G A N I Z M A

Z A S TU D E N TE M E D I C I N S K E FI Z I K E I M E D I C I N E

N OV I S A D , 2006.

22

SADRSADRŽAJŽAJ

1. OSNOVI SISTEMOLOGIJE: ORGANIZAM KAO SISTEM 11

2. BIOMEHANIKA LOKOMOTORNOG SISTEMA ČOVEKA 29

3. BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 69

4. TERMODINAMIKA LJUDSKOG ORGANIZMA 101

5. TRANSPORTNI PROCESI U LJUDSKOM ORGANIZMU 135

6. BIOELEKTRIČNI PROCESI U LJUDSKOM ORGANIZMU 159

7. BIOAKUSTIKA 217

8. SVETLOST U MEDICINI – FIZIKA OKA I VIĐENJA 269

9. LITERATURA 319

POGLAVLJE STRANA

33

4. TERMODINAMIKA LJUDSKOG 4. TERMODINAMIKA LJUDSKOG ORGANIZMAORGANIZMA

4.1. TERMODINAMIČKI SISTEM4.1. TERMODINAMIČKI SISTEM 4.2. TOPLOTNA RAVNOTEŽA.4.2. TOPLOTNA RAVNOTEŽA. NULTI ZAKON NULTI ZAKON

TERMODINAMIKETERMODINAMIKE 4.3. ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE U 4.3. ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE U

ORGANIZMU. I ZAKON TERMODINAMIKEORGANIZMU. I ZAKON TERMODINAMIKE 4.4. DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE4.4. DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE 4.5. 0BJEDINJENI ZAKON TERMODINAMIKE4.5. 0BJEDINJENI ZAKON TERMODINAMIKE 4.6. ENERGETSKE PROMENE4.6. ENERGETSKE PROMENE U ORGANIZMUU ORGANIZMU

44

55

4.1. TERMODINAMIČKI SISTEM4.1. TERMODINAMIČKI SISTEM

4.1.1. Klasifikacija sistema. Ljudski organizam kao termodinamički sistem

Prema stepenu komunikacije sa okolinom:•izolovani termodinamički sistemi•zatvoreni termodinamički sistemi•otvoreni termodinamički sistemi

Prema stepenu homogenosti:•homogene termodinamičke sisteme•heterogene termodinamičke sisteme

Ljudski organizam je složen termodinamički sistem (tačnije, otvoren i heterogen), koji neprekidno komunicira sa okolinom. Aktivnosti organizma zahtevaju određene energetske zalihe. Energija, koju ljudski organizam dobija iz hrane na bazi odgovarajućih hemijskih reakcija, koristi se za funkcionisanje unutrašnjih organa, vršenje spoljnog rada, održavanje konstantne telesne temperature i, konačno, stvaranje zaliha energije za kasniju upotrebu. Svaka od ovih funkcija je neophodna za opstanak organizma i održavanje homeostaze.

66

4.1.2. Ravnoteža termodinamičkog sistema. 4.1.2. Ravnoteža termodinamičkog sistema. Termodinamičke veličineTermodinamičke veličine

Osnovno stanje u termodinamici je stanje ravnoteže. Termodinamički sistem se nalazi u ravnoteži ako se termodinamičke veličine, koje određuju njegovo stanje, ne menjaju tokom vremena. Stanje sistema u ravnoteži je određeno ako su poznate vrednosti svih termodinamičkih veličina sistema. Funkcionalna veza između njih naziva se jednačina stanja sistema:

Osnovne termodinamičke veličine koje definišu stanje sistema u ravnoteži su njegova temperatura (T), pritisak (p), zapremina (V) i koncentracija (c). Termodinamičke veličine se mogu klasifikovati na sledeći način:

•Ekstenzivne termodinamičke veličine (poseduju svojstvo aditivnosti) •Intenzivne termodinamičke veličine (ne poseduju svojstvo aditivnosti)•Termodinamički potencijali (intenzivne veličine, čiji proizvod sa promenom odgovarajuće ekstenzivne veličine ima dimenzije energije)

( ) 0... =c,T,V,p,f Eksplicitni oblik ove funkcije može biti veoma složen.

4.1.3. Termodinamički procesi

•reverzibilni•ireverzibilni

V1 , p1 V2 , p2

1 21

2

p

V

p1

V1

p2

V2

77

4.2. TOPLOTNA RAVNOTEŽA.4.2. TOPLOTNA RAVNOTEŽA.NULTI ZAKON TERMODINAMIKENULTI ZAKON TERMODINAMIKE

4.2.1. Temperatura i toplotaΔTC=ΔTcm=ΔQ ⋅⋅⋅ 1 cal = 4,184 J

NULTI ZAKON TERMODINAMIKE. Telu se može dovesti (ili odvesti) određena količina toplote ako se ono dovede u toplotni kontakt sa nekim drugim telom ili okolinom. Dva sistema se nalaze u toplotnom kontaktu, ako pri zagrevanju jednog raste temperatura drugog sistema. Pod uslovom da su izolovani od okoline, sistemi će procesom razmene toplote dostići toplotnu ravnotežu, pri kojoj su njihove temperature jednake. Svako drugo telo koje stupi u toplotni kontakt sa jednim od ova dva sistema biće u toplotnoj ravnoteži i sa drugim. U termodinamici se ova fundamentalna činjenica (tranzitivnost) definiše kao nulti zakon termodinamike.

TEMPERATURSKE SKALE – Celzijusova i Kelvinova skala

V

T,t∆V

T = 0K t = -273,160C

T = 273,16K t = 00C

88

4.2.2. Merenje temperature u medicini4.2.2. Merenje temperature u medicini

Temperatura se teško može meriti direktno, već se određuje Temperatura se teško može meriti direktno, već se određuje indirektno, merenjem promena neke veličine koja je indirektno, merenjem promena neke veličine koja je zavisna od temperature. Ovde će biti objašnjena tri zavisna od temperature. Ovde će biti objašnjena tri instrumenta i tri moguća načina merenja temperature koji instrumenta i tri moguća načina merenja temperature koji se koriste u medicini, a baziraju se na ovom principu:se koriste u medicini, a baziraju se na ovom principu:

Živin termometarŽivin termometar, kod koga se menja zapremina žive, , kod koga se menja zapremina žive, alkohola ili neke druge tečnosti;alkohola ili neke druge tečnosti;

TermistorTermistor, kod koga se menja otpor pogodno načinjenog , kod koga se menja otpor pogodno načinjenog otpornika;otpornika;

TermoparTermopar, kod koga se menja potencijalska razlika na , kod koga se menja potencijalska razlika na kontaktu između dva metala sa promenom temperature.kontaktu između dva metala sa promenom temperature.

99

4.2.2.1. Živin (medicinski) termometar4.2.2.1. Živin (medicinski) termometarPrincip merenja se bazira na termodinamičkoj ravnoteži tela i termometra, koji su dovedeni u toplotni kontakt.

Merenje temperature je indirektno, tj. meri se promena zapremine tečnosti sa promenom temperature.

Za punjenje se mora odabrati tečnost, čiji je koeficijent širenja znatno veći u odnosu na staklo.

Kapilara u kojoj se nalazi tečnost, mora biti što uža (r ∼ 0,1 mm).

Živin termometar meri temperaturu sa tačnošću od 0,10C.

Karakteristika živinog – medicinskog termometra je maksimalnost.35

36

37

38

39

40

41

42

37,8

0C

suženje kapilare

(a)

(b)

1010

4.2.2.2. Termistor4.2.2.2. Termistor

T

21 GE

R

RR

Termistor je specijalna vrsta otpornika koji menja brzo otpor sa promenom temperature ( ∼ 5%/10C)Radi na principu Vitstonovog mosta, pomoću koga se određuje promena otpora otpornika sa promenom temperatureSkala galvanometra kalibrisana je direktno u 0CPreciznost termistora iznosi 0,010CZbog svoje male mase brzo stupa u termodinamičku ravnotežuPneumograf - specijalna vrsta termistora koji se koristi za monitoring brzine disanja pacijenta merenjem temperaturske razlike između hladnog udahnutog i toplog izdahnutog vazduha

1111

Termistor Termistor - - pneumografpneumografMerenje temperature krvi u desnom

atrijumu pomoću termistora

1212

Thermistor s have been placed in var ious locations throughout the S an M arcos

and Com al system s to record continuous m easurem ents of w ater tem perature dur ing

the 2-year study.

Texas w ild r ice, an endangered plant species, is found only in the upper reaches of the S an M arcos R iver . The species is im per iled

largely because of m inim al reproductive success in the last

20 years and significant recreational im pacts in the

popular r iver .

1313

4.2.2.3. Termopar4.2.2.3. Termopar

Gbakar

00C

konstantan

T

Termopar (ili termoelement) se sastoji od dva različita metala, koji su spojeni na krajevima.

Na spojevima se javlja kontaktni potencijal, čija vrednost zavisi od temperature spoja.

Jačina struje zavisi od temperaturske razlike spojeva.Opseg temperature koji se njime može meriti ide od-190 do 3000C.

Preciznost termopara je velika - 0,0010C.

Ako se jedan kraj termopara načini u obliku tanke sonde, njime se može meriti temperatura pojedinačnih ćelija.

1414

Termografija - mapiranje telesne temperatureTermografija - mapiranje telesne temperature4Tσe=W

hlađenje

detektor

filter

električni signal

kolimator

ravno ogledalo

sfeno ogledalo

toplotno zračenje sa pacijenta horizontalni

i vertikalni drajver za ogledalo i osciloskop

osciloskop

A

Dijagram tipične termografske jedinice koja se koristi u medicini za mapiranje telesne

temperature.

Termografska jedinica za merenje IC radijacije emitovane sa površine tela. Toplotno zračenje sa tela pacijenta reflektuje se sa ravnog i sfernog ogledala; po prolasku kroz filter koji uklanja vidljivu svetlost, stiže u detektor u kome se vrši konverzija radijacije u električni signal. Dobijeni signal, koji se pojačava u pojačivaču A, proporciona-lan je temperaturi površine sa koje je emitovano IC zračenje.

Mehanički sistem pomera ogledalo tako da se može detektovati toplota sa različitih delova tela i dobiti termografska slika površine

1515

Termografija - mapiranje telesne temperatureTermografija - mapiranje telesne temperature

1616

4.3. ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE U 4.3. ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE U ORGANIZMU. PRVI ZAKON TERMODINAMIKEORGANIZMU. PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

Zakon održanja energije u ljudskom organizmuZakon održanja energije u ljudskom organizmu može se opisati može se opisati na sledeći način: promena ukupne unutrašnje energije na sledeći način: promena ukupne unutrašnje energije organizma (energije dobijene od hrane, zaliha masti i toplote) organizma (energije dobijene od hrane, zaliha masti i toplote) jednaka je zbiru količine toplote koja se predaje okolini i jednaka je zbiru količine toplote koja se predaje okolini i izvršenog rada (unutrašnjeg i spoljnog). To ujedno predstavlja i izvršenog rada (unutrašnjeg i spoljnog). To ujedno predstavlja i prvi zakon termodinamikeprvi zakon termodinamike, pod uslovom da u posmatranom , pod uslovom da u posmatranom vremenu ne dolazi do konzumiranja hrane ili tečnosti niti vremenu ne dolazi do konzumiranja hrane ili tečnosti niti izbacivanja nuzprodukata iz organizma.izbacivanja nuzprodukata iz organizma.

ΔW+ΔQ=ΔUΔtΔW+

ΔtΔQ=

ΔtΔU

•Toplota•Rad•Unutrašnja energija•Entalpija (H)

''' WΔ+WΔ=ΔW

( )Vp+UΔ=V)Δ(p+ΔU=ΔVp+ΔU=ΔQ ⋅⋅⋅

1717

4.4. DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE4.4. DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

O smeru procesa konverzije energije u sistemu vodi računa O smeru procesa konverzije energije u sistemu vodi računa drugi zakon termodinamike.drugi zakon termodinamike.

Postoji mnoštvo primera koji pokazuju da spontani Postoji mnoštvo primera koji pokazuju da spontani termodinamički proces ima preferentni smer.termodinamički proces ima preferentni smer.

T1 T2

T T

T1 > T > T2

∆Qpočetno stanje

konačno stanje

p1 p2

p

Šta je uzrok ireverzibilnosti u navedenim i mnogim drugim Šta je uzrok ireverzibilnosti u navedenim i mnogim drugim procesima?procesima?

1818

Drugi zakon termodinamike možemo formulisati na sledeći način: postoji određena ekstenzivna termodinamička veličina (S), čija je promena povezana sa promenom količine toplote (ΔQ) i temperaturom sistema (T), tako da je

TΔQΔS ≥

Entropija izolovanog sistemaIzolovani sistem ne komunicira sa okolinom. Dakle, ne postoji transport toplote (ΔQ = 0), pa je

0≥ΔS

Šta se dešava u otvorenom sistemu? Može li se u njemu smanjiti neuređenost?

Primeri:

•funkcionisanje živih bića

•smanjenje entropije organizma na molekularnom nivou – ekvivalencija entropije i količine informacija (I + S = const.),

1919

Stepen uređenosti sistema - ENTROPIJA

2020

RNA Structure

2121

4.5. 0BJEDINJENI ZAKON TERMODINAMIKE4.5. 0BJEDINJENI ZAKON TERMODINAMIKE

ΔSTΔUΔQΔU=ΔW ⋅−≥−STΔQ ∆⋅≤ ( )STUΔΔW ⋅−≥STU=A ⋅−Slobodna energija

4.5.1. Objedinjeni zakon termodinamike zatvorenog sistema. Kriterijum spontanog i prinudnog procesa

0≤⋅⋅− ΔVp+ΔSTΔU

Ova relacija takođe može poslužiti za određivanje smera procesa u termodinamičkom sistemu. Posmatraćemo sistem kod koga su tokom procesa pritisak i temperatura konstantni, što je i najčešći slučaj kada su u pitanju biohemijski procesi u ljudskom organizmu.

( ) 0≤⋅⋅− Vp+STUΔ TSH=pV+TSU=G −−

0<ΔG min0 G=Gi=ΔG 0>ΔG

2222

4.5.2. Objedinjeni zakon termodinamike otvorenog sistema. Hemijski potencijal

Δnμ+ΔVpΔST=ΔU ⋅⋅−⋅

U ravnotežnom stanju, pri p = const. i T = const. Δnμ=ΔG ⋅pT,Δn

ΔG=μ

faza A

faza B

µA

µB

∆n

( ) Δnμμ=ΔG+ΔG=ΔG ABBA ⋅−

( ) BAAB μ=μi=Δnμμ=ΔG 0⋅−

( ) BAAB μ>μi<Δnμμ=ΔG 0⋅−

( ) BAAB μ<μi>Δnμμ=ΔG 0⋅−

( ) ΔEq=EEq=WΔ' AB'e − nEFznVpSTU ∆⋅∆+∆⋅≤∆+∆−∆ µ

( ) ΔnΔEFz+μΔG ≤

ΔEFz+μ=µ

Elektrohemijski potencijal

2323

Hemijski i elektrohemijski potencijali u rastvorucTR+μ=μ ln0 ΔEFz+cTR+μ= ln0µ

Primer 1: Osmoza

∆h

voda

A

rastvoršećerau vodipB

BPA

rastvoršećerau vodi

(a) (b)

A

voda

B PA pB

2010 lnln cTR+μ=cTR+μ

21 c=c

2424

Primer 2. Ravnoteža Donana

NaCl→Na+ + Cl-

A

NazP→z Na+ + Pz-

B

( ) ( ) ( ) ( ) BABA ClCliNaNa −−++ == µµµµ

( ) [ ] ( ) [ ] BB+

BNaAA+

ANa EFz+NaTR+μ=EFz+NaTR+μ lnln00 ++

[ ] [ ] [ ] [ ] BB+

AA+ ClNa=ClNa −−

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] ...

...ln+P4A2+P3A1+P2K2+P1K1+P4A2+P3A1+P2K2+P1K1

FRT=ΔV

uuss

ssuu−

2525

4.6. 4.6. ENERGETSKE PROMENE U ORGANIZMUENERGETSKE PROMENE U ORGANIZMU Energija metabolizma organizmaEnergija metabolizma organizma Unutrašnji i spoljašnji rad organizmaUnutrašnji i spoljašnji rad organizma EfikasnostEfikasnost

2626

Energija metabolizma organizmaEnergija metabolizma organizmaEnergija potrebna za funkcionisanje organizma dobija se iz hrane. U organizmu se hrana prethodno transformiše hemijskim procesima u odgovarajuće molekule. U procesu njihove oksidacije u ćelijama hemijska energija se transformiše u toplotnu energiju, koja predstavlja energiju metabolizma. Kao primer se može uzeti oksidacija glukoze, koja se koristi u intravenoznoj ishrani:

C

6

H

12

O

6

+ 6O

2

→ 6H

2

O + 6CO

2

+ 2870 kJ (686 kcal), 1 kcal = 4,184 kJ

Dakle, 1 mol glukoze (180 g) kombinovan sa 6 molova kiseonika (192 g) produkuje 6 molova vode (108 g) i ugljendioksida (264 g), oslobađajući pritom 2870 kJ toplotne energije. Energija, dobijena po 1 g glukoze, iznosi:

∆Q/m = 2870 kJ/180 g = 15,9 kJ/g (3,8 kcal/g)Na sličan način se mogu napraviti proračuni za druge karbohidrate, masti (9,3 kcal/g) i proteine (4,1 kcal/g). Da bi organizam zadržao konstantnu masu mora da konzumara upravo onoliko hrane, koliko mu je potrebno za bazalni metabolizam i fizičku aktivnost. Manjak hrane dovodi do gubitka telesne mase, a višak do porasta masnih rezervi.

Unutrašnji i spoljni rad organizmaUnutrašnji i spoljni rad organizma

Energija metabolizma koristi se za funkcionisanje organizma, pri čemu organizam vrši unutrašnji i spoljašnji rad. Unutrašnji rad organizma - bazalni metabolizam - sastoji se od funkcionisanja pojedinih organa, kontrakcije mišića i kretanja fluida, dok spoljašnji rad predstavlja pomeranje lokomotornog sistema suprotno dejstvu gravitacione sile.

U stanju potpunog mirovanja za bazalni metabolizam prosečnog zdravog organizma potrebno je oko 92 kcal/h (92 kcal/h x 24h = 2.200 kcal/dan), odnosno 107 J/s. Ta veličina, potrebna za održavanje minimalnih funkcija organizma, naziva se brzina bazalnog metabolizma (BMR - basal metabolic rate). Troši se na funkcionisanje skeletnih mišića (18%), srca (7%), mozga (19%), jetre i slezine (27%) i bubrega (10%).

BMR kod pojedinca zavisi od funkcije tiroidne žlezde. Sa povećanom aktivnošću tiroidne žlezde povećava se i BMR.

Povećanje telesne temperature takođe dovodi do povećanja BMR i obratno, jer su hemijski procesi u organizmu izrazito temperaturno zavisni. Promena temperature za 10C dovodi do promene BMR za oko 10%. To objašnjava smanjenje telesne težine u toku bolesti koju prati povišena temperatura, pogotovu ako se ima u vidu da se tada inače konzumira manji iznos hrane od uobičajenog.

Oslobođena toplota pri vršenju unutrašnjeg i spoljašnjeg rada dovodi do porasta temperature.

2727

2828

10-1 100 101 102 103

pacov

kokoš

zecpas

čovek

svinjagoveče

BMR (kcal/dan)

telesna masa (kg)

102

103

104

Zavisnost BMR od mase tela

Spoljni rad organizma vrši se shodno definiciji rada kao skalarnog proizvoda vektora sile i pređenog puta A = = F Δs cos α. sΔF

⋅

Efikasnost organizma se definiše, kao i kod mašina, kao odnos izvršenog rada i utrošene energije izražen u procentima. Njena vrednost nije velika – moglo bi se reći da je njena uobičajena vrednost oko 10%. Za dobro uvežban organizam pri vršenju napornog rada (na primer, vožnja bicikla) može biti maksimalno 20%.

2929

5. TRANSPORTNI PROCESI U 5. TRANSPORTNI PROCESI U LJUDSKOM ORGANIZMULJUDSKOM ORGANIZMU

5.1. TRANSPORT TOPLOTNE ENERGIJE

5.2. TRANSPORT SUPSTANCIJE - DIFUZIJA5.2. TRANSPORT SUPSTANCIJE - DIFUZIJA

3030

Generalno, postoje tri osnovna mehanizama transporta toplote. To su:

•kondukcija, za koju je potreban direktan fizički kontakt tela sa okolinom;•konvekcija, gde se transport toplote iz organizma vrši cirkulisanjem fluida (na primer, vazduha koji okružuje telo);•radijacija, transfer toplote elektro-magnetnim IC talasima.

5.1. TRANSPORT TOPLOTNE ENERGIJE5.1. TRANSPORT TOPLOTNE ENERGIJE

Živi organizam razmenjuje toplotu sa okolinom na bar još dva indirektna načina: respiracijom i evaporacijom (isparavanjem znoja sa površine kože).

3030

5.1.1. KondukcijaNa osnovu drugog zakona termodinamike znamo da će pri neravnotežnom stanju, u kome postoji temperaturska razlika između tela utermodinamičkom sistemu, doći do transporta toplote sa tela na višoj temperaturi ka telu na nižoj temperaturi. Na mikroskopskom nivou to znači da se transfer kinetičke energije molekula iz toplijeg regiona prenosi na tela hladnijeg regiona.Kondukcija se može odvijati kao

Stacionaran procesNestacionaran proces

3232

Stacionarni procesStacionarni proces transfera toplotne energije se može ostvariti kroz homogeno telo pravilnog oblika, na čijim se suprotnim površinama u toku vremena održava konstantna temperaturska razlika ∆T. To je moguće ako su naspramne površine tela u toplotnom kontaktu sa rezervoarima velikog toplotnog kapaciteta.Transfer toplotne energije ∆Q kroz telo kod koga je temperaturska razlika na krajevima ∆T, izražava se preko toplotnog fluksa ΦT (W=J/s):

ΔxΔTSλ=

ΔtΔQ=ΦT ⋅⋅−

SλΔx=RT ⋅

ΔTR

=ΦT

T ⋅− 1T+∆T

T

ΦT

∆x

T

λ je konduktivnost (toplotna provodljivost), tj. konstanta koja karakteriše prirodu materijala od koga je telo načinjeno:

λbakra » 400 W/m×Kλstiropora = 0,0029 W/m×Kλvazduha = 0,0025 W/m×K

Jednačina pokazuje da se termodinamički sistem pri transportu toplote ponaša kao sistem nultog reda. Ulazna veličina je ∆T, izlazna veličina je ΦT, dok je RT parametar sistema.

ΦTT1

T3T2

∆x1∆x2

2

232

1

121 Δx

TTSλ=Δx

TTSλ=ΦT−−−−

T2T1T R

TT=R

TT=Φ 2312 −−−−

T2T1T R+R

TT=Φ 31 −

...+R+R=R T2T1T

3333

Približavanje ravnotežnom stanju

stacionarno stanje (∆T = const.) nestacionarno stanje (∆T ≠ const.)

xT1

T2

T

∆x

T2 >> T1

T1

T2

T

∆tt

T2 ≈ T1

( )12 TTΔxSλ=

dtdTC=

dtdQ=Φ 2

T −−

( ) ( ) 0112

12 =TTCR

+dt

TTd

T

−−

( ) τt

eTTTT−

−=− 01212

( ) τt

eTTTT−

−+= 01212

τ = RTC

5.1.2. KonvekcijaT2

T1

( )ftT TTSk=Φ −− k = 2,7 W/m2⋅K

5.1.3. Radijacija44 TSσe=SW=ΦTσe=

SΦ=W R

R ⇒

( )404Re TTSσe=ΦΦ=Φ Ranet −−

Iz jednačine se vidi da Φnet može biti:

•jednak nuli, kada su temperature tela i okoline jednake;•pozitivan, kada je T > T0 pri čemu telo gubi toplotu;•negativan, kada je T < T0 pri čemu telo dobija toplotu.

Za praktično izračunavanje fluksa koristi se uprošćena relacija, u kojoj se matematičkim transformacijama i aproksimacijama za rezultujući fluks dobija:

( )0Re TTSKe=ΦΦ=Φ Ranet −−

Za ljudski organizam K= 5 kcal/m2⋅h⋅0C (ili 20,9 J/m2⋅h⋅0C).

3535

5.1.4. Ljudski organizam i transport toplote

Prema nultom zakonu termodinamike telo stupa u toplotni kontakt sa okolinom u cilju izjednačavanja temperature. Kada se predmet nalazi u termodinamičkom ekvilibrijumu sa okolinom, on mora odavati i istovremeno primati istu količinu toplote putem transportnih procesa (kondukcijom, konvekcijom i radijacijom).

Živi organizmi stupaju u toplotni kontakt sa okolinom i razmenjuju toplotu, ali neće uspostaviti termodinamički ekvilibrijum. Naime, jedan od važnih parametara homeostaze je održavanje konstantne vrednosti temperature organizma, koja je uglavnom različita od temperature okoline. Za normalnu temperaturu ljudskog organizma obično se uzima vrednost od (37 ± 0,5)0C. Vrednost temperature zavisi od doba dana (niža je ujutro), temperature okoline, neposrednih fizičkih aktivnosti, količine i vrste odeće i zdravstvenog stanja organizma.

3636

Ako postoji višak toplotne energije, ona se mora odstraniti da ne bi došlo do povećanja temperature organizma. Organizam će se osloboditi viška toplote, stvorene u procesu metabolizma, uglavnom putem sledećih transportnih procesa:•radijacija (oko 54%)•kondukcija i konvekcija (oko 25%)•evaporacija - isparavanje znoja (pri normalnim uslovima iznosi oko 7%)•respiracija - izdisanje toplog vazduha iz pluća i udisanje hladnog vazduha (oko 14%).

3737

3838

Za održavanje konstantne temperature u nekoj sredini koristi se termostat. Funkciju "termostata" u organizmu vrši hipotalamus (nalazi se u mozgu). Ako temperatura tela raste, hipotalamus inicira vazodilataciju. Krv se usmerava u krvne sudove koji se nalaze bliže površini, čime se povećava temperatura kože i izaziva znojenje. Oba ova efekta povećavaju odavanje toplote u okolinu.

Pri normalnim temperaturskim uslovima hlađenje putem znojenja je zanemarivo u odnosu na radijaciju i konvekciju. Pri ekstremnim uslovima i povećanoj fizičkoj aktivnosti organizam može da izgubi putem znojenja više od 1 litra tečnosti na sat. Na isparavanje 1 litra znoja organizam će utrošiti oko 540 kcal (toplota isparavanja vode iznosi 2,257 kJ/g = 0,54 kcal/g na normalnom atmosferskom pritisku).

Na brzinu odavanja toplote umnogome utiče i stanje okoline. Ukoliko je, npr., vazduh koji okružuje telo zagrejan i sadrži visok procenat vlage, isparavanje znoja je usporeno ili je nemoguće, što može dovesti do toplotnog udara i pri nižim temperaturama.

Ukoliko ja temperatura niža od normalne, termoreceptori u koži šalju informaciju hipotalamusu. Hipotalamus inicira drhtavicu, pri kojoj se oslobađa određena količina toplote u organizmu i time povećava njegova temperatura.

3939

5.2. TRANSPORT SUPSTANCIJE - DIFUZIJA

Difuzija supstancije u gasovima i rastvorima javlja se u slučaju kada u pojedinim delovima sredine postoje mesta sa različitim koncentracijama te supstancije.

Pored haotičnog toplotnog kretanja javiće se u ovom slučaju i usmereno kretanje čestica od mesta sa višom ka mestu sa nižom koncentracijom. Takvo kretanje čestica naziva se maseni tok.

Kao i transport energije, transport supstancije je nepovratan proces, koji će dovesti sistem u ravnotežno stanje kada se koncentracije izjednače.

4040

5.2.1. Fikov zakon difuzijeStacionarno stanjeMaseni tok (ili maseni fluks Maseni tok (ili maseni fluks ΦΦmm) se može, slično toplotnom fluksu, ) se može, slično toplotnom fluksu, definisati kao količina supstancije (mase definisati kao količina supstancije (mase ∆∆mm) koja prođe kroz uočeni ) koja prođe kroz uočeni poprečni presek u jedinici vremena iz sredine sa višom koncentracijom poprečni presek u jedinici vremena iz sredine sa višom koncentracijom cc11 u sredinu sa nižom koncentracijom c u sredinu sa nižom koncentracijom c22 (FIKOV ZAKON DIFUZIJE): (FIKOV ZAKON DIFUZIJE):

ΔxΔcSD=

ΔtΔm=Φm ⋅⋅−

Jedinica masenog fluksa je kg/sD - koeficijent difuzije zavisi od vrste difundujućih čestica i sredine kroz koju difunduju∆m = ∆m1 - ∆m2, ali je daleko veća difuzija ∆m1 pa se može smatrati da je ∆m ≈ ∆m1

ΔxΔTSλ=

ΔtΔQ=ΦT ⋅⋅−

SDΔx=RD ⋅Difuzijski otpor Sλ

Δx=RT ⋅

4141

Približavanje ravnotežnom stanju

Stacionarno stanje se može održati samo pod uslovom da se koncentracije c1 i c2 tokom difuzije bitno ne menjaju.Ukoliko prelaženje čestica iz sredine čija je zapremina V1 i koncentracija c1 u sredinu zapremine V2 i koncentracije c2 dovodi do smanjenja c1 i povećanja c2, smanjivaće se razlika koncentracije ∆c = c1 - c2, pa samim tim i maseni tok.Ovaj neravnotežni proces se odvija dok se koncentracije u obema zapreminama ne izjednače.

( )211111

1111 ccVR

=ΔxΔcDS

V=Φ

V=

dtdm

V=

dtdc

Dm

1 −−−

( ) ( )212

122

11 ccVR

=ccVR

=dtdc

DD

2 −−−(c1 - c2)0

∆c

t0

( ) ( ) 0111

2121

21 =ccRV

+V

+dt

ccdD

−

−

( ) ( ) τt

ecccc−

−=− 02121 ( ) τt

eTTTT−

−=− 01212

τ = V1V2RD/(V1 + V2) τ = RTC

4242

5.2. TRANSPORT SUPSTANCIJE - DIFUZIJA5.2. TRANSPORT SUPSTANCIJE - DIFUZIJA

5.2.1. Fikov zakon difuzije5.2.2. Transport supstancije kroz biomembrane5.2.2.1. Pasivni transport5.2.2.2. Olakšani transport5.2.2.3. Aktivni transport

4343

5.2.2. Transport supstancije kroz biomembraneOsnovne karakteristike biomembrana

♦Biološka membrana (biomembrana) je opnasti gusti sloj organskih supstancija, lipida i belančevina, koji odvaja određenu biološku sredinu od okoline.♦Debljina biološke membrane je reda veličine nanometra.♦Odlikuje se aktivnošću i selektivnošću (propušta samo određene vrste čestica pod određenim uslovima).♦Preduslov života ćelije je velika površina membrane, kroz koju se može odvijati intenzivna razmena supstancije (jetra pacova, čija je masa samo 6 grama, sadrži membrane ukupne površine od nekoliko stotina kvadratnih metara).

4444

Fizička svojstva biomembrana

♦Velika čvrstina i elastičnost

♦Izvanredan električni izolatori (membrane mitohondrija, čija je debljina oko 8 nm, mogu da održavaju na svojim stranama napon od čak -200 mV, što znači da pad napona kroz membranu iznosi 250.000 V/cm)

♦Izvanredan toplotni izolator (razlika temperature na stranama biomembrane je oko 0,10C, što znači da ona održava promenu temperature u pravcu normalnom na površinu od oko 12.5000C/cm)

4545

Transport supstancije kroz biološke membraneTo je komplikovan proces, koji se samo u nekim slučajevima može prikazati modifikovanim Fikovim zakonom difuzije. Osnovne vrste transporta:♦pasivni transport, spontana difuzija čestica kroz membranu iz sredine sa višom u sredinu sa nižom koncentracijom tih čestica;♦olakšani transport, transportuju se čestice sa mesta više ka mestu niže koncentracije, ali uz pomoć molekula "nosioca" koji se nalaze u membrani;♦aktivni transport, kada maseni tok ide iz sredine niže u sredinu više koncentracije prinudnim procesom, u kome se sistemu mora dovoditi energija.

4646

Pasivni transportU osnovi pasivnog transporta, koji predstavlja prostu neto difuziju čestica kroz membranu pod dejsvom gradijenta koncentracije, leži Fikov zakon difuzije.

Difuzija čestica kroz uzanu cev

d2d1

∆C∆C'

∆C''

C

C1

C1'C 1' '

C2''C 2

C2'

x

C1 C2

Δca=Δc'Δc'p=Δc ''

( )21'' ccap=Δc −

ΔxccDSap=

ΔxΔcDS=Φm

21'' −−−

ΔxapD=P

( )21 ccPS=Φm −−

( )21 ccP=SΦ=j m

m −−∆x

4747

Difuzija čestica kroz celu ćelijsku membranuRazmotrićemo slučaj kada je fluks čestica usmeren iz spoljne sredine u unutrašnjost ćelije. Pretpostavićemo da ćelija tokom ovog procesa ne menja ni svoju površinu S ni zapreminu V. Ako je na početku procesa prosečna koncentracija čestica u ćeliji bila ci0, posle vremena t ona će dostići vrednost ci. U beskonačno malom vremenu dt u ćeliju će prodreti supstancija mase dmi promeniti koncentraciju. Priraštaj koncentracije će biti određen relacijom dci

= dm/V. Pod pretpostavkom da je promena koncentracije čestica u ekstracelularnoj tečnosti toliko mala da se može zanemariti (c0 = const.), gustina masenog toka se može izraziti na sledeći način:

V

S

m

Ci(t)C0

( )iim ccP=

dtdc

SV=

dtdm

S=j −− 0

1

i

icc

dcdtVPS

−−=0

00

0lni

icccct

VPS

−−−=

( ) ( ) tVPS

ii ecccc−

−=− 000 ( ) tVPS

ii ecccc−

−−= 000

4848

Olakšani transportMehanizam olakšanog transporta - potpomognuta difuzija, sastoji se u tome da se česticama, koje ne mogu samostalno da difunduju kroz ćelijsku membranu, omogući to vezivanjem za molekule "nosače" u membrani. Hidrofilni molekuli (joni, šećeri, amino-kiseline) vezivanjem za nosače formiraju hidrofobne komplekse, koji lako prolaze kroz membranu. Transport se odvija sa mesta više ka mestu niže koncentracije.

ANA

N

NA A

N

ekstracelularna tečnost

intracelularna tečnost

membrana

c(A)

z (%)100

0

50

1/KZavisnost broja zaposednutih nosioca od koncentracije molekula u rastvoru

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]NcAcK=ANcK=

NcAcANc ⋅⇒⋅

( )( ) ( )

( ) ( ) NN

cz=ANccANc=

Nc+ANcANc=z ⇒

( )( ) 1+AcKAcK=z ( ) ( )[ ]21 ANcANcP=jm −−

4949

Aktivni transportZa razliku od pasivnog i olakšanog transporta, aktivni transport se odvija u smeru porasta koncentracije. To je prinudan proces, pri kome se vrši rad za koji je potrebno dovoditi energiju sistemu (dobija se hidrolizom ATP).Aktivni transport je jedna od najznačajnijih karakteristika životnog procesa. Za funkcionisanje organizma neophodno je postojanje razlike u koncentracijama jona sa jedne i druge strane ćelijske membrane. Kada ne bi bilo aktivnog transporta, te koncentracije bi se vremenom izjednačile pod dejstvom pasivnog i olakšanog transporta, jer su to spontani procesi koji se neprekidno odvijaju kad god postoji razlika u koncentracijama. Poznata su četiri osnovna sistema aktivnog transporta u živoj ćeliji:

♦prenos jona kalijuma i natrijuma kroz citoplazmatičnu membranu;♦prenos kalcijuma kroz membranu sarkoplazmatičnog retikuluma srčanih i skeletnih mišića;♦prenos jona vodonika kroz membranu mitohondrija;♦prenos protona pri radu disajnih lanaca mitohondrija.

Mada se iz definicije aktivnog transporta može zaključiti da on formalno protivreči II zakonu termodinamike, mnogi primeri to negiraju. Aktivni transport nije paradoksalan pa čak ni iznenađujući. Mnogi životni procesi svaki za sebe su nespontani procesi, ali se oni ne mogu posmatrati pojedinačno jer su svi međusobno povezani i odvijaju se obično uz veoma mali utrošak energije. Naravno, posmatrano na velikoj skali prirode cena u entropiji se mora platiti.

5050

5151

6. BIOELEKTRIČNI PROCESI6. BIOELEKTRIČNI PROCESIU LJUDSKOM ORGANIZMUU LJUDSKOM ORGANIZMU

Bioelektrični procesi igraju važnu ulogu u medicini. Proučavanje Bioelektrični procesi igraju važnu ulogu u medicini. Proučavanje bioelektričnih i biomagnetnih pojava u živoj materiji, posebno u ljudskom bioelektričnih i biomagnetnih pojava u živoj materiji, posebno u ljudskom organizmu, od izuzetne je važnosti za razumevanje funkcionisanja organizmu, od izuzetne je važnosti za razumevanje funkcionisanja organizma.organizma.

U osnovi, postoje dva aspekta izučavanja elektriciteta i magnetizma u U osnovi, postoje dva aspekta izučavanja elektriciteta i magnetizma u medicini:medicini:

Električni i magnetni efekti generisani u ljudskom Električni i magnetni efekti generisani u ljudskom organizmuorganizmu (biostruje, biopotencijali, biomagnetna polja)(biostruje, biopotencijali, biomagnetna polja)::•Električni signali u organizmuElektrični signali u organizmu•Generisanje (i registrovanje) električnih signalaGenerisanje (i registrovanje) električnih signala•Funkcionalna dijagnostikaFunkcionalna dijagnostika•BiomagnetizamBiomagnetizam

Primena elektriciteta i magnetizma na ljudski organizamPrimena elektriciteta i magnetizma na ljudski organizam u u cilju dijagnostike ili terapije.cilju dijagnostike ili terapije.

5252

Svaka funkcija ljudskog organizma ili njegovih delova praćena je odgovarajućom promenom rasporeda naelektrisanja. Ta promena se može prostirati kroz nervni sistem u vidu električnog signala.

U cilju obavljanja velikog broja funkcija organizma, mnogobrojni električni signali se neprekidno generišu i transportuju kroz nervni sistem.

Selektivnim merenjem parametara specifičnog signala, bez unošenja bilo kakvog poremećaja u normalno funkcionisanje organizma, možemo dobiti korisne dijagnostičke informacije o pojedinim funkcijama.

6.1. 6.1. ELEKTRIELEKTRIČČNI SIGNALI U NI SIGNALI U ORGANIZMUORGANIZMU

5353

6.1.1. Struktura nervnog sistema

U funkcionalnomfunkcionalnom smislu nervni sistem se deli na:

somatski (voljni) nervni sistemsomatski (voljni) nervni sistem - deluje pod uticajem volje i svesti čoveka i uspostavlja vezu sa spoljnom sredinom;

autonomni ili vegetativni (nevoljni) nervni sistemautonomni ili vegetativni (nevoljni) nervni sistem - deluje izvan naše volje i upravlja svim vitalnim procesima ćelija, tkiva i organa; zajedno sa endokrinim žlezdama učestvuje u održavanju konstantnih karakteristika unutarnje sredine

(homeostazahomeostaza).

Nervni sistem igra fundamentalnu ulogu u skoro svim funkcijama organizma. Mozak kao centralni kompjuter prima unutarnje i spoljne signale i šalje odgovore. Informacije se u oba smera prostiru u vidu električnih signala duž nerava. Ovaj efikasni komunikacioni sistem je u stanju da velikom brzinom upravlja sa više miliona informacija istovremeno.

U morfološkommorfološkom smislu nervni sistem se deli na:

Centralni nervni sistem (CNS)Centralni nervni sistem (CNS) - mozak (encephalon) i kičmena moždina (medulla spinalis);

Periferni nervni sistem (PNS)Periferni nervni sistem (PNS) - moždani nervi (nervi craniales) i kičmeni nervi (nervi spinales).

5454

Struktura nervnog sistema

5555

5656

5757

aksonsinapsa

dendrititelo neurona

mijelinskiomotač

Ranvijeovčvor

mišićnavlakna

Osnovna strukturna jedinica nervnog sistema je neuron, nervna ćelija specijalizovana za prijem, interpretaciju i prenos električnih poruka

Aferentni nervi prenose senzorsku informaciju mozgu i kičmenoj moždini

Eferentni nervi prenose informaciju od mozga i kičmene moždine ka određenim mišićima ili žlezdama.

5858

5959

6060

6.1.2. Membranski potencijalMembranski potencijal, koji se naziva još i potencijal mirovanja, javlja se na membranama skoro svih ćelija organizma. Nastaje kao posledica dinamičke ravnoteže dva simultana transporta difuzibilnih jona kroz membranu: aktivnog i pasivnog transporta (difuzije).

Na+ pumpa

_ +

+

++

+

_

__

_

+

+

++

+_

_

_

_

+_

difuzija Na+

_

V1 - V2 = + 40 mV

+

+

+

+

+

+

_

_

_

_

_

+

+

+

+

+

_

_

_

_

_

difuzija Na+

(10/l) Na+ pumpa(142/l)

K+ difuzija(5/l)pumpa K+

(140/l)

_

_

+

+

+

+

_

_A- (150/l) A- (5/l)

V1 - V2 = - 85 mV

_

t(ms)

U(mV)

50

0

-50

-100

+40mV

-85mV

Oblici akcionog potencijala: aksona nervne ćelije (a), ćelije skeletnog mišića (b) i ćelije srčanog mišića (c).

(a) (b) (c)

6161

6262

IonIon Concentration Concentration InsideInside

Concentration Concentration OutsideOutside

Sodium (NaSodium (Na++)) 12 mM 12 mM 145 mM 145 mM

Potassium (KPotassium (K++)) 140 mM 140 mM 5 mM 5 mM

Calcium (CaCalcium (Ca++++)) 0.1 μM 0.1 μM 2 mM2 mM

6363

6464

6565

Primer: Jonski kanal je uzani otvor formiran od specijalnog proteinskog molekula, koji dozvoljava specifičnom jonu da prođe kroz ćelijsku membranu. Za kalijumov jon (K+) dijametar kanala je 0,30 nm.

Jačina struje koja protiče kroz kanal iznosi 1,8 pA. Ako je kanal otvoren u toku 1 ms, koliko će jona proći kroz njega? Kolika će biti gustina

struje u kanalu?

(a)Jačina struje od 1,8 pA može se predstaviti kao 1,8 pC/s. Ukupno naelektrisanje, koje prođe kroz kanal u vremenu od 1 ms, iznosi:

Q = (1,8 pC/s) x (1 ms) = 1,8 x 10-12C/s x 10-3s = 1,8 x 10-15C

Svaki jon nosi jedno elementarno naelektrisanje od 1,6 x 10-19C, pa je broj jona koji su prošli kroz jonski kanal u zadatom vremenu:

N = (1,8 x 10-15C)/( 1,6 x 10-19C/jonu) = 1,1 x 104 jona/ms

(b) Gustina struje je jačina struje po jedinici površine, pa je:

J = I/S = I/(p r2) = (1,8 x 10-12A)/ p(0,15 x 10-9m)2 = 2,5 x 107 A/m2.

6666

6.2. REGISTROVANJE ELEKTRIČNIH 6.2. REGISTROVANJE ELEKTRIČNIH SIGNALASIGNALA

6.2.1. Elektrode6.2.1. ElektrodeMerenje biopotencijala i jačina biostruja, kao Merenje biopotencijala i jačina biostruja, kao i struja koje se propuštaju kroz organizam u i struja koje se propuštaju kroz organizam u cilju dijagnostike ili terapije i odgovora cilju dijagnostike ili terapije i odgovora organizma, vrši se pomoću električnih organizma, vrši se pomoću električnih instrumenata koji su sa biološkim sistemom instrumenata koji su sa biološkim sistemom povezani preko elektroda.povezani preko elektroda.Na kontaktu izmeNa kontaktu između kože (provodnik I reda) i đu kože (provodnik I reda) i elektrode (provodnik II reda) javljaju se elektrode (provodnik II reda) javljaju se neželjeni efekti:neželjeni efekti:

Elektrohemijski procesiElektrohemijski procesi Kontaktni potencijalKontaktni potencijal Polarizacija elektrodaPolarizacija elektroda

V

-

+ + + + + + + + +

+ + + + + + + + +

- - - - - - - -

- - - - - - - -

6767

6.2.1.2 Kontaktni potencijal

+++++

+

+

+

+++++

+

+

+

-----

-----

-

-

-

-

-

-

Zn

U' U''

Cu

H2O

IV

P

+

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

---+++

---

+++

V1 V2

V2-U''

V1-U'

U'

U''

-+

V U0

210 VV=ΔV=U −

( )''21 UVU'V=ΔV' −−−

( ) ( )U'UΔV=U'UVV=ΔV' −−−−− ''''21

'''0''' UUUU =⇒=−

6.2.1.1. Elektrohemijski procesiNaCl Na+ + Cl-

A: 2 Cl- + H2O 2 HCl + O-

K: Na+ + H2O NaOH + H+

6868

6.2.1.3. Polarizacija elektroda

Pt Pt

H

2

→

←O

2

G

E

I1 I2

P1

2

NaCl +H

2

O

KA

Zn Zn

ZnSO4→Zn+++SO4--

Zn++→

←SO4--

G

E

I

KA

REE

I p−=1

A: SO4-- + Zn → ZnSO4 + 2 e-

K: Zn++ + 2 e- → Zn

A K

AgAgCl

Ag + Cl- → AgCl + e-e- →

AgCl + e- → Ag + Cl-e- →

flaster

elektroda

tkivo

pasta

+++

---

6969

6.2.2. Merenje biopotencijala

E

RA

CA

RB

CB

R1

R2

r R0 U0E V U0

R1

R2 RB

RA

A

B

r

(a) (b)

Biogenerator okružen tkivom generiše biopotencijal, koji se pod određenim uslovima može meriti voltmetrom sa zadovoljavajućom tačnošću (a); Strujno kolo - fizički model biogeneratora, koji služi za analizu tačnosti merenja (b).

0021 <<<< RR+RiRR+R BA

7070

FUNKCIONALNA DIJAGNOSTIKA

Funkcionalna dijagnostika je deo Funkcionalna dijagnostika je deo MEDICINSKE ELEKTRONIKEMEDICINSKE ELEKTRONIKE, koji se , koji se bavi električnim registrovanjem i analizom parametara u cilju bavi električnim registrovanjem i analizom parametara u cilju dobijanja podataka o funkcionisanju pojedinih organa i delova dobijanja podataka o funkcionisanju pojedinih organa i delova organizma.organizma.

Funkcionalna dijagnostika se deli na tri oblasti:Funkcionalna dijagnostika se deli na tri oblasti:• ElektrografijaElektrografija - električno registrovanje biostruja i biopotencijala - električno registrovanje biostruja i biopotencijala

u ljudskom organizmu;u ljudskom organizmu;• Električno registrovanje neelektričnih parametaraElektrično registrovanje neelektričnih parametara važnih važnih

za funkcionisanje ljudskog organizma;za funkcionisanje ljudskog organizma;• Endometrija i radio(tele)metrijaEndometrija i radio(tele)metrija, koja se bavi registrovanjem , koja se bavi registrovanjem

parametara u šupljinama ljudskog organizma, direktno ili na daljinu.parametara u šupljinama ljudskog organizma, direktno ili na daljinu.

7171

Biopotencijali se javljaju u ćelijama, tkivima i organima kao rezultat Biopotencijali se javljaju u ćelijama, tkivima i organima kao rezultat životnih funkcija (membranski potencijal). Promene ovih veličina životnih funkcija (membranski potencijal). Promene ovih veličina se manifestuju kao kratkotrajni impulsi stalnog ili promenljivog se manifestuju kao kratkotrajni impulsi stalnog ili promenljivog znaka i nazivaju se akcioni potencijali ili potencijali dejstva.znaka i nazivaju se akcioni potencijali ili potencijali dejstva.Potencijali pojedinih ćelija se sabiraju i formiraju zajedničku Potencijali pojedinih ćelija se sabiraju i formiraju zajedničku potencijalsku razliku, koja se može meriti između pojedinih tačaka potencijalsku razliku, koja se može meriti između pojedinih tačaka organa ili tkiva. Registrovanje vremenskih promena ovih organa ili tkiva. Registrovanje vremenskih promena ovih potencijala i njihova analiza daju vredne podatke o funkcionisanju potencijala i njihova analiza daju vredne podatke o funkcionisanju pojedinih organa ili tkiva (mišića).pojedinih organa ili tkiva (mišića).

Na ovaj način se mogu registrovati promene biopotencijala:Na ovaj način se mogu registrovati promene biopotencijala:•mišića (elektromiografija - EMG)mišića (elektromiografija - EMG)•srca (elektrokardiografija - EKG)srca (elektrokardiografija - EKG)

•mozga (elektroencefalografija - EEG)mozga (elektroencefalografija - EEG)•mrežnjače ili retine (elektroretinografija -ERG)mrežnjače ili retine (elektroretinografija -ERG)

•pomeranja oka (elektrookulografija - EOG).pomeranja oka (elektrookulografija - EOG).

Elektrografija

7272

kičmena moždina

senzorski receptor

motorna jedinica

pločice

mišićna vlakna

(a) U(mV)

t(ms)-100

1000

A

mikroelektroda

referentna elektroda

+ + + + + +- - -+ ++

+ ++ + + +

+ + + +

- + + + - - - ---

- - - - - - - - - -- 85 mV + 40 mV - 85 mV

++

-

--smer prostiranja akcionog

potencijala

osciloskop ili pisač

mišićna ćelija

(b)

-

Električni signali mišića - elektromiogram (EMG)

stimulacija 1

∆X

stimulacija 2snimanje(a)

t1

stimulacija 2

stimulacija 1

t2 vreme→

(b)

Merenje brzine provođenja impulsa: Raspored elektroda na ruci (a); Registrovanje

stimulacija 1 i 2 na malom prstu (b).

7373

7474

7575

7676

K A R D I OVA S K U LA R N I S I S TE MK A R D I OVA S K U LA R N I S I S TE M

Električni signali srca - elektrokardiogram (EKG)

7777

Električni signali srca – elektrokardiogram Električni signali srca – elektrokardiogram (EKG)(EKG)

Atrioventrikulski (AV) čvor

Šematski prikaz srca; LA i DA označavaju levi i desni atrijum (predkomora), a LV i DV levi i desni ventrikul (komoru). Radi jednostavnosti aorta nije

prikazana na slici.

Sinoatrijski (SA) čvor

Hisov snop

LA

DA

DV LV

ka plućima

Vena kava

7878

ELEKTRIELEKTRIČNA AKTIVNOST SRCAČNA AKTIVNOST SRCA

7979

-V3

+-

V0 V1-V1-V2 V2V2

V3

-V4 V4

Distribucija ekvipotencijalnih linija oko dipola

l

Aproksimativna pravilna distribucija ekvipotencijalnih linija oko dipola srca (a) i realan izgled distribucije (b); vrednosti potencijala

su date u mV.

(a) (b)

+

-

-1-2

-3

12

3V0=0

1mV

3mV

Frontalna ravan

Transverzalna ravan

Sigitalna ravan

Tri elektrokardiografske ravni.

DR LR

LN

DR LR

P T RQ

S

SR

Q

P

T

υ

Ajnthofenov trougao u frontalnoj ravni sa projekcijama vektora

dipola srca na tri odabrana pravca desna ruka-leva ruka, desna ruka-leva noga i leva

ruka-leva noga.

Tri krive P, QRS i T koje opisuje vrh dipola (odnosno vrh srca) pri jednom ciklusu.

8080

REGISTROVANJE REGISTROVANJE ELEKTRIELEKTRIČNE AKTIVNOSTI ČNE AKTIVNOSTI SRCASRCA

8181

MEHANIČKA AKTIVNOST SRCA I MEHANIČKA AKTIVNOST SRCA I ELEKTROKARDIOGRAMELEKTROKARDIOGRAM

8282

ElektrokardiogramElektrokardiogram

8383

ElektrokardiogramElektrokardiogram

8484

Izvodi za merenje električne aktivnosti srca: standardnim načinom (a) i uvećanjem (b).

(a) (b)

DR LR

LN

I

IIIIII

LRDR

LN

DR LR

LN

V1V2

V3

V4V5

V6 V1 V2 V3

V4

V5

V6

(a) (b)negativna elektroda

pozitivne elektrode

Merenje električne aktivnosti srca u transverzalnoj ravni (a); Transverzalni presek grudnog koša sa položajima pozitivne elektrode

(b).

8585

8686

signal koji se beleži I pojačivačG = 50

Visokopropusni filter, f0=0.03

II pojačivačG = 10 Niskopropusni filter Izlaz

8787

HOLTER - HOLTER - ElektrokardiogramElektrokardiogram

8888

This menu correlates multi-analysis for any 1-minute of ECG data. The menu shows a 24-hour analysis on a minute-by-minute basis for the following types of ECG analysis: Min-Max-Avg Heart RateAll 3-channels of ST analysisVentricular ArrhythmiasSupraVentricular ArrhythmiasHeart Rate Variability

The vertical marker can be instantly moved to anyminute of the 24-hour trends. That 1-minute of ECG data is shown at the bottom of the display. On instant command the display can be converted to the large 8-second ECG display.This menu allows the user to absorb instantly the inter-action and correlation of abnormal ECG events with several other ECG analysisfunctions.

8989

Električni signali Električni signali mozgamozga – – elektroelektroencefaloencefalogramgram (EEG) (EEG)

U1 U2

9090

9191

9292

Elektroretinogram (ERG) Elektroretinogram (ERG) Elektrookulogram (EOG)Elektrookulogram (EOG)

9393

9494

Svako naelektrisanje koje se nalazi u stanju Svako naelektrisanje koje se nalazi u stanju promenjivog kretanja stvara oko sebe promenjivog kretanja stvara oko sebe elektromagnetno polje. elektromagnetno polje. BBiostruje u organizmu iostruje u organizmu stvaraju promenljiva elektrostvaraju promenljiva elektro--magnetna polja, magnetna polja, koja su uglavnom slabog intenziteta. Uz koja su uglavnom slabog intenziteta. Uz upotrebu odgovarajuće elektronike ova se upotrebu odgovarajuće elektronike ova se polja ipak mogu registrovati i služiti u polja ipak mogu registrovati i služiti u dijagnostičke svrhe. Jedna od dijagnostiških dijagnostičke svrhe. Jedna od dijagnostiških metoda u kliničkim ispitivanjima je metoda u kliničkim ispitivanjima je magnetokardiografijamagnetokardiografija. Sastoji se u . Sastoji se u registrovanju promena elektromagnetnog registrovanju promena elektromagnetnog polja koje se javlja kao posledica generisanja polja koje se javlja kao posledica generisanja biostruja u srčanom mišiću u toku srčane biostruja u srčanom mišiću u toku srčane aktivnosti. Promene su mnogo manje nego aktivnosti. Promene su mnogo manje nego pri genezi EEG-a pa su aparati za ovakva pri genezi EEG-a pa su aparati za ovakva snimanja veoma skupi i nisu u svakodnevnoj snimanja veoma skupi i nisu u svakodnevnoj praksi.praksi.

U poslednje vreme je u ekspanziji razvoj tehnika koje će omogućiti U poslednje vreme je u ekspanziji razvoj tehnika koje će omogućiti registrovanje elektromagnetnih polja mozga. Ova metoda se naziva registrovanje elektromagnetnih polja mozga. Ova metoda se naziva magnetoencefalografijamagnetoencefalografija. . MMagnetoencefalografija daje znatno bolje mogućnosti agnetoencefalografija daje znatno bolje mogućnosti za ispitivanje funkcije mozga. Za sada ti aparati postoje uglavnom u velikim za ispitivanje funkcije mozga. Za sada ti aparati postoje uglavnom u velikim istraživačkim centrima i izuzetno su skupi, ali treba očekivati da će se istraživačkim centrima i izuzetno su skupi, ali treba očekivati da će se vremenom pojaviti i u redovnoj kliničkoj praksi.vremenom pojaviti i u redovnoj kliničkoj praksi.

BiomagnetizamBiomagnetizam

9595

Električno registrovanje neelektričnih Električno registrovanje neelektričnih parametaraparametara

Mnogi električni merni aparati imaju veliku osetljivost pa su pogodni za merenje Mnogi električni merni aparati imaju veliku osetljivost pa su pogodni za merenje malih promena neelektričnih veličina. To je moguće učiniti pod uslovom da su malih promena neelektričnih veličina. To je moguće učiniti pod uslovom da su elektrode zamenjenene delom aparature koji se naziva elektrode zamenjenene delom aparature koji se naziva pretvarač (transdjuser, pretvarač (transdjuser, transduktortransduktor)). Pomoću njega se promena ma koje fizičke veličine pretvara u njoj . Pomoću njega se promena ma koje fizičke veličine pretvara u njoj odgovarajući električni impuls. Ovom metodom se u medicini i biologiji meri odgovarajući električni impuls. Ovom metodom se u medicini i biologiji meri veliki broj neelektričnih parametara kao što su: pritisak krvi, puls, temperatura, veliki broj neelektričnih parametara kao što su: pritisak krvi, puls, temperatura, srčani šumovi, veličina kontrakcije mišićasrčani šumovi, veličina kontrakcije mišića,...,...

Zavisno od Zavisno od vrste parametara koji se pretvaraju u električne impulsevrste parametara koji se pretvaraju u električne impulse, pretvarači , pretvarači mogu biti konstruisani na razne načine:mogu biti konstruisani na razne načine:

mehanički mehanički - pretvaraju mehanička kretanja u električne signale;- pretvaraju mehanička kretanja u električne signale; zvučnizvučni - pretvaraju promenu intenziteta zvuka u električne signale; - pretvaraju promenu intenziteta zvuka u električne signale; toplotnitoplotni - pretvaraju promenu količine toplote u električne signale;- pretvaraju promenu količine toplote u električne signale; optičkioptički - pretvaraju promenu intenziteta svetlosti u električne signale.- pretvaraju promenu intenziteta svetlosti u električne signale.

Prema Prema principu na kome radeprincipu na kome rade, odnosno na koji način generišu električni signal, , odnosno na koji način generišu električni signal, pretvarači se dele na:pretvarači se dele na:

generatorske i generatorske i parametarske.parametarske.

9696

Generatorski pretvarači su električna kola u kojima nema izvora struje, već se potencijalska razlika generiše kao posledica nekog dejstva (mehaničkog, svetlosnog, toplotnog itd.).

Generatorski pretvarači mogu biti:

•piezoelektrični

•termoelektrični

• indukcioni

• fotoelektrični itd

Parametarski pretvarači su električna kola sa sopstvenim izvorom napajanja, odnosno sopstvenom elektromotornom silom. Spoljno dejstvo menja vrednost nekog od parametara strujnog kola i stvara električni signal, koji se registruje.

Parametarski pretvarači mogu biti:

•Rezistivni

•Induktivni

•kapacitivni itd.

S

F

AmA

OP

Prenosna funkcija y = f(x) (y = kx)

Osetljivost pretvarača Z = ∆x/∆y

9797

ka generatoru i mernoj tehnici ka pacijentu

metalni sloj

prigušni blok

metalno kućištepločica

9898

Endometrija i radio(tele)metrijaEndometrija i radio(tele)metrija

9999

Pojačavanje i registrovanje Pojačavanje i registrovanje električnih signalaelektričnih signala

Pretvarač

Pojačivač

Signal

Električni signal

Predajnik Prijemnik

Aparat zaregistro-

vanjesignala

Biopotencijali Amplituda (mV) Koeficijent pojačanja

EMG 0,01 - 0,5 105 – 106

EKG 0,1 – 5 103 – 104

EEG 0,01 – 50 103

100100

∆iC

iC

iB

∆iB

prava linijaamplitudna karakteristika

(a)

iC

iB

(b)

B

Cu

B

Ci Δu

Δu=Ai

ΔiΔi

=A

Ai , Au

Amax

Amax/√2

ff1 f2 f3 f4

101101

Aparati za registrovanje električnih signalaAparati za registrovanje električnih signala Poslednji element u kompletnoj medicinskoj aparaturi za Poslednji element u kompletnoj medicinskoj aparaturi za

merenje jačina biostruja i biopotencijala predstavlja merenje jačina biostruja i biopotencijala predstavlja merni aparat za registrovanje biomedicinskih informacija. merni aparat za registrovanje biomedicinskih informacija. Osnovna podela ovih aparata bila bi: Osnovna podela ovih aparata bila bi:

aparati koji pokazuju informaciju u relativno kratkom aparati koji pokazuju informaciju u relativno kratkom vremenskom intervalu,vremenskom intervalu,

aparati koji trajno beleže informaciju.aparati koji trajno beleže informaciju.

U prvu grupu spadaju osetljivi ampermetri (miliampermetri U prvu grupu spadaju osetljivi ampermetri (miliampermetri i galvanometri), voltmetri koji mogu da mere male i galvanometri), voltmetri koji mogu da mere male vrednosti napona i osciloskop.vrednosti napona i osciloskop.

Drugu grupu čine razne vrste pisača. Drugu grupu čine razne vrste pisača.

102102

(a)

B (palac)

F (srednji prst)

il (kažiprst)

(b)

Φ

BN S

iF

υ

Ajnthofenov galvanometar: Elektromagnet i posrebrena žica, kroz koju protiče struja koja se registruje (a); Raspored vektora koji ilustruju

Flemingovo pravilo leve ruke (b).

signal sa pojačivača

N

S

pero

elektrogram

Registrovanje elektrograma pomoću pisača. Provodnik u obliku rama, kroz koji teče struja električnog signala, rotira u magnetnom polju i izaziva

pomeranje pera koje beleži elektrogram na papiru.

Bli=F

×

103103

PRIMENA ELEKTRICITETA I PRIMENA ELEKTRICITETA I MAGNETIZMA NA LJUDSKI ORGANIZAMMAGNETIZMA NA LJUDSKI ORGANIZAM

Dijagnostika:Dijagnostika: Nuklearna magnetna rezonanca (NMR ili MRI)Nuklearna magnetna rezonanca (NMR ili MRI)

TerapijaTerapija ElektrostimulacijaElektrostimulacija Dejstvo jednosmerne struje na organizamDejstvo jednosmerne struje na organizam Visokofrekventne strujeVisokofrekventne struje ElektroforezaElektroforeza

Ljudski organizam može (namerno ili ne) biti izložen dejstvu Ljudski organizam može (namerno ili ne) biti izložen dejstvu spoljnog električnog ili magnetnog polja ili se kroz njega može spoljnog električnog ili magnetnog polja ili se kroz njega može propuštati električna struja. Proučavanje i registrovanje odgovora propuštati električna struja. Proučavanje i registrovanje odgovora organizma, kao sredine specifičnih provodnih karakteristika, na organizma, kao sredine specifičnih provodnih karakteristika, na dejstvo električne struje i uticaj električnog i magnetnog polja može dejstvo električne struje i uticaj električnog i magnetnog polja može se uspešno upotrebiti se uspešno upotrebiti i i u dijagnostici i terapiji.u dijagnostici i terapiji.

104104

PRIMENA ELEKTRICITETA I PRIMENA ELEKTRICITETA I MAGNETIZMA NA LJUDSKI ORGANIZAMMAGNETIZMA NA LJUDSKI ORGANIZAM

6.4.1. Elektrostimulacija

aksonS A

O

Akcioni potencijal, izazvan na aksonu elektrostimulatorom (S),posle pojačanja pojačivačem (A) registruje se pomoću

osciloskopa (O).

a

i (mA)

t (ms)b c di (mA)

t (ms)ti tp tptstu

TT

a

H

M

R

I(mA) U(mV)

IR

2IR

tmin tH tR

t

Grafik zavisnosti amplitude električnog impulsa od vremena.

105105

Dejstvo jednosmerne struje na organizamDejstvo jednosmerne struje na organizam JaJačina i gustina struječina i gustina struje Omov zakon za jednosmernu strujuOmov zakon za jednosmernu struju Linijski i zapreminski provodnici (homogeni i nehomogeni)Linijski i zapreminski provodnici (homogeni i nehomogeni)

Električno polje u linijskim i zapreminskim provodnicima. Omov zakon

V2

V2

L

V1

V1

V1 V2

A

A

A B

B

B

S

S1

S1

S2

S2

E

E

E

(a)

(b)

(c)

RI=ISL

σ=U ⋅⋅1

kL=LSIρ=U ⋅

U

UAB

C

A A' BB' L

a

bU=kL, k=const.

U=kL, k≠const.

.const=SIρ=k .const

SIρ=k ≠

106106

Zagrevanje provodnika električnom strujom.Zagrevanje provodnika električnom strujom.Džulov zakonDžulov zakon

tIU=ΔQ tRU=ΔQitRI=ΔQ

22

R1

R2

U

II1

I2

(b)

R1 R2(a)

U2U1

I

R3

R1

R2

(c)

R3

R2R1

(d)

2

1

22

12

2

1

RR=

tRItRI=

ΔQΔQ

( )( ) 1

2

22

12

2

1

//

RR=

tRUtRU=

ΔQΔQ

Redna veza otpornika

Paralelna veza otpornika

107107

Elektroterapija jednosmernom strujomElektroterapija jednosmernom strujom

kost

A

B

koža masno tkivo

mišićno tkivo

(a)

Transverzalno postavljenim elektrodama zagrevaju se sva tkiva (osim kosti), ali najviše koža (a); Longitudinalno postavljene elektrode dovode do

zagrevanja mišićnog tkiva i krvnih sudova u njemu – vazodilatacija (b).

B

A

(b)

+

-

Transverzalna galvanizacija; elektrode napravljene od savitljivog materijala prate oblik noge koja se

izlaže galvanizaciji.

Galvanizacija može biti transverzalna i longitudinalna. Kod transverzalne galvanizacije se prostrujava ceo ekstremitet (ili neki drugi deo tela), dok je kod longitudinalne

galvanizacije efekt dejstva galvanizacije uglavnom površinski.

Impulsna galvanizacija umesto konstantne jednosmerne struje koristi jednosmerne impulse, koji se mogu podešavati po amplitudi, frekvenciji i ostalim karakteristikama.

108108

Visokofrekventne strujeVisokofrekventne struje

Magnetna indukcijaMagnetna indukcija Dobijanje i osobine naizmenične strujeDobijanje i osobine naizmenične struje Visokofrekventne struje - dobijanje i osobineVisokofrekventne struje - dobijanje i osobine Visokofrekventne struje u dijatermijiVisokofrekventne struje u dijatermiji

Dijatermija predstavlja oslobađanje toplote u ljudskom organizmu Dijatermija predstavlja oslobađanje toplote u ljudskom organizmu propuštanjem visokofrekventne električne struje u cilju lečenjapropuštanjem visokofrekventne električne struje u cilju lečenja..Količina oslobođene toplote srazmerna je kvadratu intenziteta struje (Količina oslobođene toplote srazmerna je kvadratu intenziteta struje (Q = IQ = I22RtRt), ), što znači da će do znatnijeg zagrevanja organizma doći ako se kroz njega što znači da će do znatnijeg zagrevanja organizma doći ako se kroz njega propušta struja dovoljne jačine. Jednosmerne struje i naizmenične struje niske propušta struja dovoljne jačine. Jednosmerne struje i naizmenične struje niske frekvencije, međutim, izazivaju niz neželjenih efekata (frekvencije, međutim, izazivaju niz neželjenih efekata (elektroliza, izazivanje elektroliza, izazivanje akcionih potencijalaakcionih potencijala) te nisu pogodne za ovakvu primenu.) te nisu pogodne za ovakvu primenu.

Visokofrekventne strujeVisokofrekventne struje zbog brze promene smera zbog brze promene smera ne mogu izazvati ne mogu izazvati elektrolizuelektrolizu. Sa druge strane, one . Sa druge strane, one ne izazivaju ni stvaranje akcionog potencijalane izazivaju ni stvaranje akcionog potencijalajer je period njihovog oscilovanja reda veličine jer je period njihovog oscilovanja reda veličine T = 1/nT = 1/n ~ 10 ~ 10-6-6 s, dok je za s, dok je za stvaranje akcionog potencijala potrebno minimalno vreme dejstva od 0,1 ms stvaranje akcionog potencijala potrebno minimalno vreme dejstva od 0,1 ms (10-4 s). Opseg frekvencija koje se koriste u visokofrekventnoj dijatermiji je 0,5 (10-4 s). Opseg frekvencija koje se koriste u visokofrekventnoj dijatermiji je 0,5 – 3000 MHz. Dakle, visokofrekventne struje ne mogu izazvati neželjenu – 3000 MHz. Dakle, visokofrekventne struje ne mogu izazvati neželjenu kontrakciju mišića koja se manifestuje kao intenzivan bol i može pri upotrebi kontrakciju mišića koja se manifestuje kao intenzivan bol i može pri upotrebi niskofrekventnih struja da dovede i do smrti, imajući u vidu da su struje koje se niskofrekventnih struja da dovede i do smrti, imajući u vidu da su struje koje se koriste u dijatermiji reda veličine 2 – 4 A.koriste u dijatermiji reda veličine 2 – 4 A.

109109

6.4.4. Elektroforeza6.4.4. Elektroforeza Elektroforeza je fenomen migracije naelektrisanih česticaElektroforeza je fenomen migracije naelektrisanih čestica, suspendovanih ili , suspendovanih ili rastvorenih u vodi, pod dejstvom spoljnog električnog polja (bakterije, virusi, molekuli rastvorenih u vodi, pod dejstvom spoljnog električnog polja (bakterije, virusi, molekuli globularnih proteina, sintetički stvorene čestice). Kvantitativna ispitivanja njihovog kretanja globularnih proteina, sintetički stvorene čestice). Kvantitativna ispitivanja njihovog kretanja pod dejstvom električnog polja (drift) predstavljaju glavne metode u biohemijskim pod dejstvom električnog polja (drift) predstavljaju glavne metode u biohemijskim istraživanjima, uključujući određivanje mase biološki značajnih molekula i makromolekula.istraživanjima, uključujući određivanje mase biološki značajnih molekula i makromolekula.Elektroforeza ima i klinički značaj. Činjenica da brzina drifta zavisi od naelektrisanja i mase Elektroforeza ima i klinički značaj. Činjenica da brzina drifta zavisi od naelektrisanja i mase čestica (makromolekula), omogućuje fizičku separaciju proteina pomoću tehnike čestica (makromolekula), omogućuje fizičku separaciju proteina pomoću tehnike elektroforeze.elektroforeze.

Dejstvo sile električnog polja i sile trenja na česticu naelektrisanja Ze u neprovodnom

medijumu (a) i u elektrolitu (b).

-Ze

E

FE = Ze E

Fv = - f υD

+

(a)

-Ze

E

FE = Ze E

Fv = - f υD

+ -++ +

++

+ +

+- -

--

-- -

(b)

EfeZ=υEeZ=υf DD

⇒

EU=υiRηπeZ=

feZ=U D

6

-

E

++

- -

+Na+

tkivo

Cl-

Transport jona natrijuma i hlora u tkivo pomoću

jontoforeze.