Ispitivanje teniskih loptica
Elma Smriko
Rezime: Ispitivanje i verifikacija teniskih loptica koji se
koriste na ITF turnirima je veoma komplikovan i složen proces i
zahtijeva ispunjavanje nekoliko stavki iz Pravilnika o Tenisu.
Jedna od najvažnijih testova teniskih loptica je i dinamički test
sa piezoelektričnim elementima, koji ćemo posebno razmotriti u ovom
radu, jer daje neke najvažnije karakteristike teniske loptice, kao
što su izlazna brzina, izlazni ugao, koeficijent restitucije i sila
koja djeluje na lopticu. Također ćemo objasniti razliku između
dvije osnovne vrste teniskih loptica: tzv. loptica pod pritiskom i
loptica bez pritiska.
Ključne riječi: teniska loptica, ispitivanje, mjerna ploča,
piezolektrični elementi, ITF
Uvod
Lopta je, zajedno sa reketom vjerovatno najvažniji dio teniske
opreme. Teniska loptica mora ispunjavati specifikacije utvrđene
Pravilnikom o tenisu, a osigurava dosljednost u igri tenisera i
sposobnost da izvrši udare reketom koje uzrokuju visoke brzine
kretanja lopte.
ITF-Internacionalna Teniska Federacija je rukovodeće tijelo
teniske igre. Njegove obaveze i odgovornosti uključuju određivanje
Pravila Tenisa. Da bi pomogao ITF-u u donošenju ovih odluka, ITF je
imenovao Komitet za Pravila Tenisa, koji permanentno prati tenisku
igru i njegova pravila i donosi prijedloge o promjenama. Ove
promjene mogu biti trajne ili se donose na određeni vremenski
period-period probe. Svi ovi prijedlozi se podnose Bordu Direktora
ITF-a koji na osnovu istih čini prijedloge Godišnjem Generalnom
Sastanku ITF-a koji je krajnji autoritet u donošenju promena
Pravila Tenisa. Lopte, koje su odobrene za igru od strane ITF-a,
moraju odgovarati specifikaciji opisanoj u Dodatku 31-lopta.
Međunarodna Teniska Federacija odredjuje da li neka lopta ili
prototip odgovaraju standardima u Dodatku 31 i da li se mogu
koristiti za igru. Testiranja lopti se mogu vršiti na inicijativu
ITF-a ili na osnovu aplikacije kako pojedinaca tako i
organizacija.
Organizatori turnira moraju unaprijed da objave sljedeće:
· broj lopti u meču (2,3,4 ili 6)
· da li će se lopte mijenjati ili ne u toku meča
Međunarodna Teniska Federacija ITF ima isključivo pravo oko
testiranja i izdavanja licence za korištenje loptica u svrhe
takmičenja.
· Lopta-tipa 1 (brza lopta) je namjenjena igri na sporim
podlogama
· Lopta-tipa 2 (srednje brza) je namjenjena igri na
srednje/srednje-brzim podlogama
· Lopta-tipa 3 (spora) je namjenjena igri na brzim podlogama
Testovi za odobrenje
Ključna funkcija Tehničkog Centra je odobrenje teniskih loptica
- bilo koja loptica koja se koristi u turnirima mora biti odobrena
od strane ITF-a, na temelju ispitivanja provedenih u tom
laboratoriju. Greške se mogu pojaviti u svim testovima, ali
najčešći su na testovima odskoka i deformacija ispitivanja.
Najrjeđi su kod definisanja veličine i mase tesiranih loptica. Ako
brand padne bilo koji od testova, ne može dobiti odobrenje.
Proizvođač se može ponovno prijaviti slanjem drugog uzorka koji se
potom testira na isti način.
Propisi za ispitivanje teniske loptice za dobivanje odobrenja
ITF-a su navedeni u Dodatku I Pravilnika o tenisu. Ispitivanje se
vrši sljedećim redoslijedom:
· Aklimatizacija
· Pretkompresija
· Masa
· Veličina
· Deformacija
· Odskok
· Trajnost
Aklimatizacija – Prije ispitivanja, loptice se aklimatiziraju 24
sati u laboratoriju sa kontroliranom klimom. Laboratorij radi pri
temperaturi od 20 +/- 2 ° C, a na 60 +/- 5% relativne vlažnosti.
Istraživanja su pokazala da temperatura i vlažnost zraka može
utjecati na osobine teniske loptice. Visoka vlažnost zraka može
povećati masu lopte, a visoke temperature mogu povećati visinu
odskoka.
Pretkompresija – Prije nego se bilo koje ispitivanje počne
odvijati, sve kugle treba pretkomprimirati, tj ukloniti bilo koji
"set" u lopti. Set je osobina koja se pojavljuje u nekim
materijalima kada nisu podvrgnuti različitim silama. To vrijedi i
za teniske loptice u periodu između pakovanja i kada su otvorena za
testiranje.
Slika 1. Mašina za pretkompresiju [1]
Masa – Vage koje se koriste u laboratoriju su kalibrisane na +/-
0,01 g. Prihvatljiv raspon masa je 56,0-59,4 grama. Zadnja izmjena
pravila za masu je bila u 2000. godini (56,7 do 58,5 grama).
Veličina – Promjer i masa su najstarije specifikacije lopte,koje
su se nalazile u Pravilniku o Tenisu iz 1880. godine. Iako se čini
kao lagan zadatak, tačna i ponovljiva mjerenja prečnika lopta su
teška. Da li je lopta je odgovarajuće veličine određuje se pomoću
dva prstenasta mjerila "go / no-go" načinom. Lopta mora proći kroz
veći pod vlastitom težinom, ali ne smije proći kroz manji. Svaka
lopta se okreće na mjeraču za provjeru koncentrisanosti.
Slika 2. Prstenasti mjerači [1]
Deformacija – Ponašanje teniske loptice nakon sudara s reketom i
/ ili podloge dijelom određuje karakteristika lopte koja se zove
deformacija, a koja opisuje kako se oblik lopta promjeni pod
poznatim opterećenjima.
Izvorni uređaj za ispitivanje kuglom deformacije je Stevensova
mašina, nazvana po svom izumitelju. To je mehanički uređaj koji
nanosi poznatu silu na loptu koja se stavlja između dvije ploče.
Operater sabija loptu okretanjem ručice i količinu deformacije
mjeri na skali. Iako tačan, korištenje Stevensove mašine je
dugotrajan proces.
Automatizirano testiranje deformacije uređaj može raditi oko dva
puta brže od ljudskog operatera pomoću Stevensove mašine. Ova
mašina se kontroliše od strane računara, koji određuje koliko
loptica treba testirati i koje se vrijednosti trebaju snimati.
Slika 3. Stevensova mašina za mjerenje deformacije [1]
Odskok – Pravilo koje određuje kako loptica treba odskočiti je
postavljeno 1925. godine, te se i danas primjenjuje.Test uključuje
ispuštanje loptice okomito s visine od 254 cm (100 inča) i mjerenje
odskoka, koji bi trebao (za obje vrste loptice) biti 135-147 cm
(53-58 inča). Raspon za loptice za upotrebu na visokoj nadmorskoj
visini je 122-135 cm (48-53 inča).
Trajnost – Ispitivanje izdržljivosti(trajnosti) predstavlja
najnoviji razvoj u odobrenju lopti i uvedeno je 2009. godine. Mjere
se promjene u masi, veličini, deformacije i skoku za šest lopti
slijedeći standardizovani režim. Laboratorijska oprema se koristi
za simulaciju učinka devet odigranih utakmica.
Učinci devet utakmica igranja (tj. tipična promjena kroz koju
lopta prođe) su uspostavljena mjerenjem hiljada novih i korištenih
loptica sa turnira koji se igraju na različitim površinama.
Općenito, kuglice mekšaju (deformacija se povećava) i teže manje
nakon korištenja. Međutim, masa lopte koja se koristi na zemljanoj
podlozi često se ne mijenja, jer se čestice gline lijepe na
platno.
Osobine udara teniske loptice
Osobine teniske loptice su usko određene pravilima tenisa, više
od većine ostalih lopti koje se koriste u velikim sportskim
događajima. Ipak, postoji mnoštvo teniskih lopti sa različitim
osobinama koje se proizvode za potrošača. U Evropi se teži da
teniske loptice budu skuplje, ali i izdržljivije, jer potrošač
očekuje da će one trajati nekoliko mjeseci. U Sjedinjenim Američkim
Državama, pak, imamo obrnutu situaciju: loptice su jeftinije ali i
manje izdržljive jer igrači u SAD-u uglavnom vole koristiti nove
lopte nakon nekoliko setova. Neki loptice su proizvedene na granici
minimalne Pravilnikom propisane veličine kako bi se uštedilo na
materijalu, dok se druge prave na granici maksimalne da zadovolji
potražnju.
Postoji zabrinutost da različite lopte također i imaju drugačije
reakcije na udare, ne samo zato što pravila dopuštaju neke
varijacije u masi, promjeru i koeficijentu restitucije(povrata),
ali i zato što se pravila nisu precizna kada su u pitanju uvjeti
pod kojima se igra, to jeste koristi lopta.
Kompresibilnost teniske loptice je navedena i ispitana u
statičkim uvjetima, a koeficijent restitucije-e, je određen i
testiran za male brzine sudara sa betonskim pločama. Kad se baci s
visine od 100 inča (2,54 m) na betonsku ploču, lopta, da bi
ispunila uvjete, mora odskočiti na visini između 53 i 58 inča (1,35
± 1,47 m). Prednost ovog testa je u tome što se lako provodi i na
proizvođačima i na ispitnim tijelima.
Nadalje, postoji interes za moguće izmjene pravila o osobinama
lopte, kako bi se ovaj sport učinio atraktivnijim za televizijsku i
stadionsku publiku. Na primjer, brzina lopte može se smanjiti
povećavanjem lopte ili smanjivanjem koeficijenta restitucije. Druga
metoda se koristi za smanjenje brzine lopte u takmičenjima za prvu
klasu igrača. Alternativno rješenje za teniske loptice bi moglo
uključiti prilagođavanje, to jest smanjenje koeficijenta
restitucije, kao i povećanje brzine lopte, za određen iznos. Takva
rješenja se već prave, ali bez određenog iznosa. Mora se spomenuti
da, iako se smatra da će teža lopta također će biti sporija, to
nije nužno slučaj.
Iako se može činiti da će teža lopta imati manju brzinu, dodatna
sila otpora kroz zrak će rezultirati relativno malim usporavanjem u
odnosu na usporavanje lakše lopte. U ovom radu, rezultati su
prezentirani na svojstvima nekoliko vrsta teniske loptice, a cilj
je bio pružiti naučnu osnovu na kojoj se mogu vrednovati svojstva
lopte. U tu svrhu, dinamičko ponašanje svake lopte se mjeri
odskakanjem od pokretnu vertikalnu dinamičku ploču koja sadrži niz
piezoelektričnih elemenata velikih površina. To očito nije isto kao
odbijanje o žice reketa, ali daje valjanu mjeru dinamičkih
svojstava lopte i podatke od neposredne važnosti u vezi sa sudarom
lopte sa podlogom terena.
Uređaji
Mjerenje sile koja djeluje na loptu kada je u dodiru sa krutom
površinom daje podatke o elastičnim osobinama lopte pod dinamičkim
uvjetima.Ove osobine mogu biti sasvim drugačije od onih koja se
mjere pod statičkom kompresijom. Uređaj koji se koristi u ovom
eksperimentu za mjerenje osobina lopte pod dinamičkim uslovima je
prikazan na slici 4. U gornjem dijelu slike 4. pokazan je
rotirajući kotač koji baca loptu, a donji dio pokazuje mjernu ploču
koja se koristi za mjerenje sile na loptu. Gornja ploča se također
koristi za mjerenje brzine odbijene lopte.
Ulazna brzina i brzina odbijene lopte su izmjerene u uslovima
kada lopta vertikalno dolazi od donje ploče, prolazeći kroz
vertikalnu cijev unutrašnjeg prečnika od 75 mm. Dvije horizontalne,
kružne metalne ploče, sa otvorima prečnika 80 mm, montirane su u
podnožju cijevi, tako da lopta može proći kroz 80-milimetarske
rupe. Nekoliko manjih komada su montirani između ploča kako bi
formirali mjerne ploče u cilju otkrivanja vremena dolaska odbijene
lopte. Pošto je spin saopćen na loptu, lopta se neće odbiti okomito
nazad kroz cijev, već uvijek pod malim uglom u odnosu na vertikalu,
padajući tako na gornju mjernu ploču.
Za snimanje vremena za koje je lopta prešla gredu, koristi se
horizontalni laserski snop koji prolazi kroz rupe na dnu cijevi, u
kombinaciji sa fotodiodama. Također se bilježi i vrijeme za koje je
lopta napravila prvi kontakt sa donjom mjernom pločom, te vrijeme
za koje se odbila. Donja mjerna ploča je udaljena od gornje 38,3
cm. Nakon male korekcije za gravitaciono ubrzanje prema dolje i
usporavanje odbijene lopte, ulazna i izlazna brzina lopte se može
utvrditi uz grešku oko 2%. Međutim, lopta neće uvijek odskakati sa
istom brzinom kada je ulazna brzina konstantna, tako da su svi u
nastavku predstavljeni rezultati prosjeci više od dva ili tri
odvojena mjerenja. Ova mjerenja su napravljena nakon što se nova
lopta 'uhoda' odskakanjem nekoliko puta pri velikoj brzini na
mjernu ploču.
Uređaj koji je prikazan na slici. 4 je vrlo jednostavan, iako je
razvijen nakon mnogo pokušaja i pogrešaka iteracija za dobivanje
pouzdanog odgovora.Glavna komponenta je niz od četiri kvadratne
piezoelektrične keramičke pločice, svaka dimenzija 50x50x4 mm.
Slika 4. Test sa piezoelektričnim elementima
Teorijski model utjecaja lopte na krutu površinu
Dinamika odskoka lopte se može predvidjeti približno
pretpostavljajući da djeluje u skladu sa Hooke-ovim zakonom F=-kx,
gdje je gdje je F sila koja djeluje na loptu, x je sabijanje lopte,
a k je odgovarajuća konstanta opruge za loptu. Ovo dovodi do
zaključka da je zavisnost sile od vremena polusinusnog oblika, a
trajanje joj je:
...(1)
Gdje je m masa lopte. Za ovaj slučaj, nema gubitka energije.
Međutim, kako je prikazano u nastavku, sila na teniske loptice je
jako nelinearna funkcija lopta sabijanja, tako da se dinamika ne
može jednostavno predstaviti nekom linearnom formom. Važno je
naglasiti da jednačina(1) daje neke bitne podatke, kad je u pitanju
trajanje učinka sile na loptu.
Kad lopta mase m djeluje okomito na krutu površinu brzinom v1,
javlja se pulsirajuća sila F, koja je obično 100-1000 puta veća od
mg. Sila je data jednačinom:
...(2)
gdje je brzina centra mase(CM) lopte, a y je vertikalno
pomjeranje centra mase lopte. Dakle, mjerenjem sile F se može
ustanoviti, to jest izračunati pomjeranje y numeričkim rješavanjem
jednačine:
...(3)
pretpostavljajući da je u početnom tenutku y=0 i dy/dt=v1.
Prikaz zavisnosti F od y predstavlja dinamičku histereznu krivu,
koja je anaogna statičkoj histereznoj krivoj dobivenoj kada se
grafički prikaže sabijanje lopte pod statičkim uslovima. Pravila
tenisa trenutno određuju granice za takve krive, dok pod dinamičkim
uslovima još uvijek nema granica. Neki od dijagrama zavisnosti F od
t su prikazane na sljedećoj slici za različite proizvđače teniskih
loptica.
Područje ograničeno dinamičkom histereze za potpuno sabijanje i
ekspanziju predstavlja gubitak energije tokom sudara. Lopta se
sabija tokom sudara, čime se početna kinetička energija pretvara u
potencijalnu, a zatim se širi pretvarajući potencijalnu energiju
nazad u kinetičku. Međutim, energija se tokom ovog procesa rasipa,
što rezultuje manjom izlaznom brzinom v2 u odnosu na brzinu v1.
Smanjenje kinetičke energije se prikazuje sljedećom jednačinom:
...(4)
Slika 5. Dijagrami zavisnosti sile od pomjeranja za neke
proizvođače teniskih loptica [2]
Utjecaj tkanine i gume na početnu udarnu silu
Kao što je prikazano na slici 5., sila na teniskoj loptici
ubrzano raste u prvih 0,2 ms udara, u vrijednosti polovine
maksimalne sile koja se javlja pri visokim brzinama lopte. Ovaj
efekat se može pripisati kompresiji tkanine i gume u malom predjelu
koje okružuje početnu tačku udara.
Udarne osobine na oblogu od tkanine su istraživane odvojeno i na
aluminijskoj sferičnoj lopti prečnika 6 inča (15,24 cm), debljine
zida 3 mm i na standardnoj teniskoj loptici debljini platna oko 3
mm. Ukupna masa lopte i platna će iznositi 532 g. Bez obloge,
trajanje udara lopte na niz piezoelektričnih elemenata je iznosilo
0,8 ms, kao što je prikazano na slici 6. Dodatak tkanine povećava
trajanje udara na 5 ms za niske brzine sudara (20 mm početne
visine) ili na 4 ms za nešto veće brzine lopte (60 mm početne
visine). Uticaji velike brzine nisu istraženi kako bi se izbjegle
moguće oštećenje keramičkih piezoselektričnih elemenata. Uprkos
maloj brzini ovih udara, rezultujuća sila na tkaninu je bila u
rasponu udarnih sila koje djeluju na tenisku lopticu pri visokim
brzinama.
Udarne osobine gume su istražene u sličnom postupku, koristeći
nekoliko gumenih traka debljine 3 mm sa pritiskom tenisku lopticu i
ljepljenih jednu do druge na donjem dijelu još jedne aluminjske
sfere prečnika 6 inča debljine zida 3 mm. Kao što je prikazano na
slici 3, trajanje udara u ovom slučaju je 3 ms za 20-milimetarski
pad, i 2 ms za 60-milimetarski pad, što ukazuje da je guma tvrđa od
tkanine za faktor od oko četiri. Na slici 6 su također prikazani
odgovarajući udari kada nekoliko traka od gume, s tkaninom koja ih
prekriva lijepi na aluminijsku loptu kako bi formirali kompozitni
pokrivač debljine 6-mm. Kombinacija tkanine i gume je mekša od same
gume ili same tkanine, i trajanje udara je duže.
Slika 6. Utjecaj vrste obloge na veličinu sile [2]
Naknadna sila na loptu
Za sabijanje veće od oko 1 ili 2 mm, dešava se iznenadni
prijelaz od visokog do niskog stanja krutosti počevši oko 0.1 ± 0,2
ms nakon prvog kontakta, u zavisnosti od brzine lopte (vidi sl. 5).
To ukazuje da se u ovom trenutku zid počinje savijati, jer je mnogo
lakše saviti gumu nego je sabiti. Do tačke prijelaza ne dolazi na
fiksnoj kompresiji ili na fiksnoj vrijednosti sile udara. Pri
niskim brzinama loptu, prijelaz se javlja pri silama od oko F ~ 50
N. Kako se brzina lopte povećava, prijelaz se javlja pri većim
silama i ranije.
Slika 7. Deformacija lopte neposredno nakon kontakta sa
površinom [2]
Eksperimentalni rezultati pokazuju da se zid deformiše otprilike
kao što je prikazano na slici 7. Najtačniji rezultat se dobija
vizuelnim pregledom unutrašnjosti lopte koja je presječena napola i
sabijena rukom na na površini. Sila talasnog oblika jedne polovice
lopte je veoma slična onoj cijele lopte, kada pada ili je bačena na
niz piezoelektričnih elemenata, što ukazuje da deformacija na dnu
polovine lopte ima najveći utjecaj opće karakteristike. Kako se
sila povećava, zid se izvija, kao što je prikazano na Sl. 7. Kada
je sila dovoljno velika, polusferna lopta se okreće od unutra prema
vani. Formiranje unutrašnjeg balona u lopti se može pripisati
horizontalnoj komponenti primijenjene sile, koja se prenosi kroz
zid do kontaktnog područja, a rezultuje nestabilnim izvijanjem
područja kontakta pod kompresijom. Ovaj efekat je vjerojatno
potpomognut činjenicom da se prvo područje kontakta sabija u
vertikalnom pravcu i stoga ima tendenciju da se odbija od površine
dok se ostatak lopte kreće prema površini. Takav efekat će pomoći
da se objasni zašto se javlja prijelaz do niskog stanja krutosti
ranije i na većim silama kako se ulazna brzina lopte povećava.
Efekat dinamičkog testa izvijanja je izveden montiranjem
piezoelektričnih diskova debljine 2 mm, poluprečnika 13 mm na vrhu
donje mjerne ploče, kao što je prikazano na slici. 8.
Slika 8. Dinamički test izvijanja pomoću piezoelektričnih
pločica
Položaji lopte mogu biti raznoliki, ovisno o tome gdje se lopta
spustila. Tipični rezultati su prikazani na slici. 9, što ukazuje
da je početna okomita sila na kontaktne površine minimalna kada je
ukupna sila na sredinu maksimalna.
Slika 9. Dokaz o deformaciji prikazanoj na slici 7 [2]
Teniske loptice pod pritiskom vs. teniske loptice manjeg
pritiska
Teniske loptice mogu se svrstati na loptice pod pritiskom i na
loptice manjeg pritiska (ili `bez pritiska '), ovisno o tome je li
pritisak zraka unutar lopte veći od ili jednak atmosferskom.
Loptice pod pritiskom se obično pakuju u posudice pod pritiskom
kako bi se spriječilo postupno curenje zraka kroz sredinu. Ipak,
neke loptice, kao što su Dunlop Airloc loptice nije potrebno
spremati u takve posude jer imaju veću debljinu zida od obične
loptice pod pritiskom, a ipak je napunjena zrakom koji ima pritisak
veći od atmosferskog(slika 10. i 11.). Loptice manjeg pritiska
moraju imati istu masu, vanjski poluprečnik, koeficijent
restitucije, te statičku ukočenost kao lopta pod pritiskom, sa
dopuštenim malim varijacijama, te su proizvedeni koristeći deblji
zid kako bi povećatli krutost zida. Gustoća gumene smjese stoga je
manja od gume koja se koristi u lopticama pod pritiskom.
Loptica pod pritiskom ima debljinu stijenke od gume oko 3 mm,
dok je loptice manjeg pritiska imaju debljinu od gume oko 4 ± 4,5
mm. Gume u kod loptica pod pritiskom je od materijala visoke
gustoće sa visokim sadržajem punjenja, niskog sadržaja polimerai
ima relativno nisku propustljivost plina u cilju održavanja visokog
pritiska što je duže moguće. Obje vrste lopti su prekrivene žutom
tkaninom, debljine oko 3 mm, koja se lijepi na gume. Razlika između
loptica pod pritiskom i običnih se može pokazati bušenjem rupica u
lopti ili umetanjem igle kroz stijenku lopte pod pritiskom kako bi
se oslobadio komprimirani zrak. To nema vidljive učinak na običnoj
lopti, ali ima veliki utjecaj na loptu pod pritiskom. Takva lopta
je osjetno mekša i ima niži koeficijent restitucije, odmah pri
oslobađanju zraka.
Slika 10. Zavisnost maksimalne sile od ulazne brzine kod Airloc
lopte [2]
Slika 11. Zavisnost maksimalnog pomjeranja od ulazne brzine kod
Airloc lopte [2]
Tipični rezultati
Mjerenja sile, trajanja kontakta, sabijanja lopte i koeficijenta
restitucije se rade za veliki broj loptica pod pritiskom i loptica
manjeg pritiska u funkciji brzine lopte v1.U tu svrhu, izgrađen je
uređaj za lansiranje loptica korištenjem dva točka koja se obrću
suprotnim smjerovima promjenjivom brzinom.S ovim aparatom,
maksimalna brzina lopte je ograničena na 17 ms ± 1. Unutar tog
raspona brzina lopte su testirane sve nove loptice koje su bile
vrlo slične po performansama. Na slikama 10. i 11. su već prikazani
rezultati sa Dunlop Airloc loptice, a na slikama 12. i 13. su
prikazani i rezultati za Wilsonove loptice.
Standardni test sa padom sa 100 inča odgovara ulaznoj brzini
lopte od 7.05 m/s ± 1, a raspon koeficijenta restitucije, koji je
određen pravilima tenisa je 0.728 < e < 0.762. Obje ispitane
loptice ima vrlo slične vrijednosti koeficijenta restitucije, ali
Wilson lopta je nešto mekša (kako u pogledu kvalitativnog dojma
loptice, tako i izmjerenog omjera F / y) s rezultatom da, za bilo
koju brzinu lopte, najveća sila je manja, ymax bio veći i s je bilo
duže po oko 10%.
Slika 12. Zavisnost maksimalne sile od ulazne brzine kod Wilson
lopte [2]
Slika 13. Zavisnost maksimalnog pomjeranja od ulazne brzine kod
Wilson lopte [2]
Zaključak
Pomoću jednostavne mjerne ploče je moguće dobiti veliki broj
informacija o dinamičkim svojstvima teniskih loptica. Standardni
100-inčni test, zajedno sa statičkim ispitivanjima kompresije, za
sada daje dovoljno podataka za regulisanje teniske igre. Međutim,
bez obzira na to što je 100-inčni test dovoljan kako bismo ugrubo
opisali parametre teniske loptice, za odobrenje ITF-a za pristup
turnirima nam je potrebno mnogo više izvršenih testova i mnogo više
uloženog novca. Stoga, 100-inčni test sa piezoelektričnim
elementima bi nam mogao poslužiti kao orijentir koji pokazuje da li
bi posmatrana teniska loptica mogla zadovoljiti uvjete ITF-a i s
kojom vjerovatnoćom, kako bismo znali da li uložiti novac u
ispitivanja po ITF-u ili ne.
Literatura
[1] http://www.itftennis.com/technical/balls/approval-tests.aspx
(dostupno 2.1.2015)
[2]
http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/PUBLICATIONS/7.%20BallsDynamicTests.PDF
(dostupno 2.1.2015)
[3]
http://www.tennisindustrymag.com/articles/2007/07/ball_testing.html
(dostupno 2.1.2015)
[4] http://www.tk-novisad2002.org.rs/pravila-tenisa (dostupno
2.1.2015)
[5] http://www.pressureball.com/ (dostupno 2.1.2015)
[6]
http://livehealthy.chron.com/pressurized-vs-nonpressurized-tennis-balls-6747.html
(dostupno 2.1.2015)
[7] http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=951
(dostupno 2.1.2015)
[8]
http://www.livestrong.com/article/402536-pressureless-tennis-balls-hit-same-regular-balls/
(dostupno 2.1.2015)
