Utvärdering av metoder för framställning och kontroll av digitala …532347/... · 2012. 6. 20. · DTM finns det många användningsområden, de vanligaste är volymberäkning

Utvärdering av metoder för framställning och kontroll

av digitala terrängmodeller

Erik Persson & Fredric Sjöwall

2012

Examensarbete, Kandidatnivå, 15 hp

Lantmäteriteknik

1

Handledare: Yuriy Reshetyuk

Examinator: Mattias Lindman

i

Förord

Det här examensarbetet avslutar våra studier på Lantmätarprogrammet vid Högskolan i

Gävle (HiG) med inriktning mot tekniskt lantmäteri. Framför allt vill vi tacka vår

vetenskapliga handledare på HiG Yuriy Reshetyuk, som med sin expertis inom området

har hjälpt oss under detta arbete. Vi vill också tacka Stig-Göran Mårtensson för den hjälp

vi har fått under arbetets gång. Slutligen vill vi tacka våra familjer för det stöd vi har fått

under vår studietid.

Gävle, juni 2012

ii

Sammanfattning

Användningsområden för digitala terrängmodeller (DTM) är idag många och kraven på

låg osäkerhet ökar. DTM kan framställas med Global Navigation Satellite System

(GNSS), terrester laserskanning (TLS), flygburen laserskanning (FLS) eller totalstation.

Riktlinjer för framställning och kontroll av DTM finns i Swedish Standards Institute -

Tekniska specifikationer (SIS-TS) 21144:2007 och SIS 21145:2007. Dessa framtogs i ett

samarbete mellan Banverket och Vägverket, idag Trafikverket, för att tillfredsställa

behoven av kravformuleringar vid framställning av DTM för planering, projektering och

byggande.

Syftet med detta examensarbete är att framställa DTM över Åkermans kulle, beläget

väster om Högskolan i Gävle enligt SIS-TS 21144:2007. Detta med hjälp av GNSS med

nätverks-RTK, TLS och FLS, samt kontroll genom profilinmätning med totalstation

enligt SIS-TS 21145:2007 och ytbaserad kontroll av modellerna mot varandra. Utgående

från dessa resultat utvärderades kontrollmetoderna. Området är ca 2 ha stort och består av

mycket kuperad ängsmark med viss vegetation. Efterbearbetningen av inmätta data

skedde i programvarorna SBG Geo Professional School 2012, Cyclone 7.3 samt

Microsoft Excel.

Den profilbaserade kontrollen visade att GNSS är den metod som ger lägst osäkerhet för

denna typ av område, med en medelavvikelse på 0,048 m, medan TLS och FLS avvek

0,162 m respektive 0,255 m. För den ytbaserade kontrollen var de största avvikelserna

mellan FLS och GNSS, med en medelavvikelse på 0,270 m och den lägsta

medelavvikelsen på 0,099 m mellan FLS och TLS. Vid framställning av terrängmodeller

bör syfte, osäkerhetskrav, areal och typ av terräng tas i beaktande och analyseras

noggrant. Utifrån denna analys bör den mest sanningsenliga metoden väljas. För kontroll

är profilmätning med totalstation mest lämpat då det ger en sanningsenlig bild av

verkligheten. Våra resultat visar att för kuperade vegetationsrika områden är GNSS att

föredra medan TLS och FLS passar bättre för plana områden utan vegetation. En

gemensam nationell standard för framställning och kontroll av DTM bör tas fram då det i

dagsläget endast finns specifikationer.

iii

Abstract Today there are many applications of digital terrain models (DTM) and the requirements

of low uncertainty increases. Most of the DTM are produced with Global Navigation

Satellite System (GNSS), terrestrial laser scanning (TLS), airborne laser scanning (ALS)

and total stations. Guidelines for the preparation and verification of DTM are found in

Swedish Standards Institute – Technical Specifications (SIS-TS) 21144:2007 and SIS-TS

21145:2007. These were defined in collaboration between Swedish National Rail

Administration, Banverket, and Swedish Road Administration, Vägverket, to satisfy the

needs of requirement formulations in the production of DTM planning, design and

construction.

The purpose of this paper is to produce and control DTM over Åkermans kulle, located

west of the University of Gävle, according to SIS TS 21144:2007 using GNSS with

network-RTK, TLS and ALS. Control of these was then performed by profile surveying

with total station in accordance with SIS-TS 21145:2007 and by comparing the models

against each other. Based on these results the control methods were evaluated. The area is

approximately 2 ha and consists of very rough grassland with some vegetation. The post

processing of the data was done in software SBG Geo Professional School, Cyclone 7.3

and Microsoft Excel.

The profile-based verification showed that GNSS gives the smallest deviation from

reality for this type of area, with a mean deviation of 0.048 m, while the TLS and ALS

deviated 0.162 m and 0.255 m. For the surface based control the largest deviation was

between ALS and GNSS with an average deviation of 0.270 m and the smallest between

ALS-TLS with an average deviation of 0.099 m. In the production of DTM aim,

uncertainty requirements, area and type of terrain should be taken into account and

carefully analyzed. Based on this analysis, the most suitable method should be selected.

Profile measurement is the most suited method for control since it generates a veracious

depiction of the reality. Our results show that for hilly vegetated areas GNSS are

preferable while TLS and ALS are more suited to plane areas without vegetation. A

single national standard for the production and control of the DTM should be developed

as only technical specifications exist today.

Key words: Digital terrain models (DTM), GNSS, TLS, ALS, total station, SIS-TS

21144:2007, SIS-TS 21145:2007, profile-based control, comparison model to model

v

Innehållsförteckning

1 Inledning ..................................................................................................................... 1

1.1 Bakgrund ............................................................................................................. 1

1.2 Syfte, målsättning och avgränsning .................................................................... 2

1.3 Terminologi ........................................................................................................ 3

1.4 Tidigare studier ................................................................................................... 3

2 Teori ............................................................................................................................ 5

2.1 DTM ................................................................................................................... 5

2.2 Terrester laserskanning ....................................................................................... 5

2.3 Flygburen laserskanning ..................................................................................... 6

2.4 GNSS .................................................................................................................. 6

2.5 Totalstation ......................................................................................................... 7

2.6 SBG:s Geo Professional School 2012 ................................................................. 7

2.7 Cyclone 7.3 ......................................................................................................... 8

3 Metod .......................................................................................................................... 9

3.1 Område, utrustning och programvaror ................................................................ 9

3.2 Profilmätning ...................................................................................................... 9

3.3 Nätverks-RTK-mätningar ................................................................................. 10

3.4 Terrester laserskanning ..................................................................................... 11

3.4.1 Mätningar .................................................................................................. 11

3.4.2 Databearbetning ........................................................................................ 12

3.5 Flygburen laserskanning ................................................................................... 13

3.6 Bearbetning av profilmätningar ........................................................................ 13

3.7 Ytbaserad jämförelse ........................................................................................ 15

4 Resultat ..................................................................................................................... 16

4.1 DTM ................................................................................................................. 16

4.2 Kontroll enligt SIS-TS 21145:2007 .................................................................. 19

4.3 Ytbaserad jämförelse ........................................................................................ 22

vi

5 Diskussion ................................................................................................................. 25

5.1 Metoder ............................................................................................................. 25

5.2 Resultat .............................................................................................................. 27

6 Slutsatser ................................................................................................................... 29

Referenser .......................................................................................................................... 30

Bilaga 1 Resultat av profilberäkning FLS

Bilaga 2 Resultat av profilberäkning GNSS

Bilaga 3 Resultat av profilberäkning TLS

1

1 Inledning

1.1 Bakgrund

En digital terrängmodell (DTM) är en digital beskrivning av terrängen framtagen med

hjälp av höjddata som representerar topografin i ett område (Klang & Burman, 2003). För

DTM finns det många användningsområden, de vanligaste är volymberäkning och

projektering av vägar. DTM används idag av många företag, framför allt vid planering av

större projekt t.ex. vid anläggning av vägar, järnvägar och byggnader, men också för att

kunna skapa hydrologiska modeller för beräkning av översvämningsrisker. På senare år

används också DTM ofta för maskinstyrning vid schaktning och grävning, vilket innebär

att volymberäkningar i många fall görs utifrån DTM. När dessa projekt genomförs

förflyttas ofta stora massor, för att undvika ekonomiska missberäkningar är kraven på

DTM höga. En stor del av projekteringen i anläggnings- och byggbranschen sker idag

med datahjälpmedel i olika former, vilket gör DTM användbart i många skeden av

projekteringen. I takt med att instrumenten som används vid framställning av DTM

utvecklats har osäkerheten för DTM blivit lägre vilket bl.a. lett till att bättre analyser kan

utföras och större tillförlitlighet för DTM. Många av DTM framställs med hjälp av

flygburen laserskanning (FLS) eller terrester laserskanning (TLS), men andra användbara

metoder är totalstation, Global Navigation Satellite System (GNSS) och fotogrammetri.

Det är viktigt att kunna besluta vilken metod som är mest lämpad för en viss typ av

terräng och areal. Enligt Keim, Skaugset och Bateman (1999) beror osäkerheten för DTM

av hur mycket tid som läggs ner vid datainsamlingen.

Swedish Standards Institute (SIS) gav år 2004 ut två tekniska specifikationer som bl.a.

behandlar framställning och kontroll av DTM, med syfte att tillfredsställa behov på

kravformuleringar vid framställning av DTM för planering, projektering och byggande.

När SIS-TS 21145:2004 granskades, framkom det brister bl.a. inom regler för hänvisning,

upptäckanden av systematiska fel och inom beräkningsförfarandet. Detta ledde till att de

tekniska specifikationerna uppdaterades och gavs ut på nytt år 2007. För att säkerställa

kvalitén av DTM är det viktigt att kontroll av denna utförs. Riktlinjer för framställning

och kontroll av DTM beskrivs i de svenska regelverken SIS-TS 21144:2007 respektive

SIS-TS 21145:2007. Enligt SIS-TS 21145:2007 är totalstation, avvägningsinstrument,

laserplangivare samt satellitmätning godkända metoder för profilbaserad kontroll av

DTM. Kontroll av DTM grundas på klassning av markytan med hänsyn till markslagstyp,

kuperingsgrad och ytjämnhet. Profilerna skall fördelas jämnt över markområdet och

representera terrängen väl. SIS-TS 21145:2007 beskriver stegvis hur utförandet för

2

kontroll av DTM skall gå till, bl.a. att tillsyn av instrument skall utföras och mätningar

skall göras utgående från stomnät i plan och höjd. Syftet med att mäta in profiler med

totalstation är att ge en god representation av markytan som återspeglar den verkliga

terrängen. Ytbaserad kontroll av DTM är en teknik för att jämföra modeller med

varandra, genom att subtrahera två modeller från varandra genereras en differensmodell

som visar hur mycket de avviker från varandra. Eftersom användandet av DTM har ökat

och instrumenten som används vid framställningen utvecklats, har kraven på kontroll och

osäkerhet från beställare av DTM blivit högre med åren.

1.2 Syfte, målsättning och avgränsning

Syftet med examensarbetet är att jämföra och utvärdera olika metoder för kontroll och

framställning av DTM. Genom att framställa tre DTM med GNSS, TLS och FLS enligt

SIS-TS 21144:2007 samt utföra profilbaserad kontroll enligt SIS-TS 21145:2007 och

ytbaserad kontroll i Geo, är målsättningen att kunna besvara följande frågor:

Vilken framställningsmetod avviker minst från verkligheten?

Vilken metod – ytbaserad eller profilbaserad – är bäst lämpad vid kontroll av

DTM?

Hur påverkas avvikelsen från verkligheten vid profilbaserad respektive ytbaserad

kontroll?

Området som omfattas av detta examensarbete är Åkermans kulle, ca 2 ha stort, beläget

väster om Högskolan i Gävle, se figur 1.1.

Figur 1.1. Översiktskarta över Åkermans kulle med omnejd (Geodata, 2012).

3

1.3 Terminologi

Detta avsnitt tar upp definitioner av i denna rapport återkommande ord, vilka är hämtade

ur SIS 21144:2007 och SIS 21145:2007 om inget annat anges.

Brytlinje

Brytlinje är en för markytan karaktäristisk linje där kuperingen eller lutningen förändras,

t.ex. släntkrön eller dikesbotten.

Differensmodell

Den modell som bildas då två modeller över samma område jämförs med varandra.

Flervägsfel

Det fel som uppstår då satellitsignalerna reflekteras mot exempelvis väggar kallas

flervägsfel, vilket gör att satellitmottagaren beräknar fixlösningen felaktigt eftersom

signalen blir fördröjd. Genom överbestämningar av mätningar under olika tidsintervall

kan flervägsfel minskas något (Henning, 2008).

Triangelmodell

Triangelmodell, även kallad TIN-modell, är en 3D-modell som är uppbyggd av

triangelytor vilka grundar sig på alla mätta punkter i modellen.

1.4 Tidigare studier

Inom området för framställning och kontroll av DTM finns ett antal tidigare studier som

har behandlat arbeten likt detta. Pflipsen (2006) redogör för framställning av

terrängmodeller med TLS och totalstation i programvarorna Geograf, Geo och Cyclone.

Resultatet visar en märkbar skillnad mellan Cyclone och de andra programmen för

volymberäkning, detta till Cyclones nackdel. Resultatet av denna studie visar en differens

på 0,06 m mellan de olika terrängmodellerna. Även Bolohan (2009) har i sitt arbete

framställt och jämfört terrängmodeller över ett relativt plant område med TLS och

totalstation. Resultatet visar att avvikelser mellan modellerna varierar mellan -0,17 och

+0,23 m och medelavståndet mellan dem uppgår till 0,05 m. Ingen kontroll av

terrängmodellerna enligt de dåvarande tekniska specifikationerna SIS-TS 21145:2004 har

dock genomförts, vilket gör det svårt att bedöma terrängmodellernas kvalité på samma

sätt som i denna studie.

4

Seco Meneses, Ramírez Chasco, Garcia, Cabrejas och Gonzales-Audícana, (2006) skriver

att en av de traditionella metoderna för kontroll av DTM är att använda en

referensmodell. De menar dock att i många fall finns inte en sådan att tillgå vilket gör

metoden svår att använda. Författarnas syfte med studien var att hitta ett nytt sätt att

uppskatta kvaliteten på DTM med krav på låg osäkerhet, detta genom att enbart mäta

terrängens karaktäristiska punkter, alltså brytlinjer. De kom bl.a. fram till att med

metoden går det att bestämma kvalitén för en DTM utan att behöva jämföra den med en

referensmodell, istället studeras förhållandet mellan punkttäthet och volymens osäkerhet.

Författarna anser att brytlinjerna skapar en referensyta som representerar den verkliga

terrängen.

Guarnieri, Vettore, Pirotti, och Marani, (2009) använder TLS för skapandet av en DTM

över ett område i Venediglagunen med vegetation som i största del är relativt låg och

gles. Författarna belyser problemet av att kunna urskilja markytan från vegetationen när

DTM skapas med TLS. Målet med artikeln är att lösa problemet vid klassificeringen för

att skilja på vegetation och vad som är den verkliga markytan. Detta genom att hitta en

metod som filtrerar bort vegetationen för att DTM skall representera markytan korrekt.

Eftersom TLS inte tränger igenom vegetationen har också ca 500 punkter mätts in med

GNSS för att kunna jämföra TLS skanningarna mot en mer korrekt markyta. Området

har skannats med en upplösnings på 0,05 m mellan punkterna, vilket gav en

genomsnittlig punkttäthet på 3000 punkter per m2 för modellen framställd med TLS. Efter

databearbetningen visar resultaten en genomsnittlig avvikelse mellan TLS och GNSS på

-0,009 m och en osäkerhet på 0,021 m. Författarna ger förslag på att framtida studier

inom området kan vara att utveckla fler metoder för att skilja mark från vegetation. Även

Hyyppä et al (2005) skriver i sin rapport om hur bl.a. vegetation, tidpunkt, flyghöjd och

terräng påverkar osäkerheten vid framställning av DTM med FLS. Skanningarna har

utförts vid tre olika tidpunkter på året med varierande täthet på vegetationen. Med

flyghöjder på 400, 800 och 1500 m. De slumpmässiga felen ökade med 50 % vid

framställning av DTM när flyghöjden ökade från 400 m till 1500 m. Författarna kom

även fram till att osäkerheten ökar med 0,4 m från plan mark till terräng där marken lutar

>30°.

5

2 Teori

2.1 DTM

För att skapa en DTM krävs data vars position är bestämda i tre dimensioner, genom att

sammanbinda data med ett nätverk av triangulära ytor skapas terrängmodellen. Vanligtvis

lagras en DTM i triangel- eller gridnät. Det finns många olika metoder för datainsamling

vid skapandet av en DTM, vanliga instrument och metoder som används är GNSS, FLS

och TLS. Enligt Gomes Pereira och Janssen (1999) är flygburen laserskanning en av de

mest använda metoderna för ändamålet.

2.2 Terrester laserskanning

Den teknik som med laser mäter avstånd och vinklar till objekt kallas TLS och är en

metod för att samla in 3D data genom att instrumentet sänder ut en laserstråle vars

hastighet är känd vilket gör att avstånd mellan objektet och instrumentet beräknas

(Jaboyedoff et al, 2009). Speglar som sitter i skannern sprider laserstrålen i horisontal-

och vertikalled för att få ett större mätningsområde. Mätningarna bildar ett punktmoln,

och för varje punktmoln skapas ett inre koordinatsystem. För varje enskild mätning

skapas en punkt, punkten representerar ytan på objektet och har koordinater i X-, Y- och

Z- led. Även intensiteten för varje reflekterad lasersignal återges. TLS är en reflektorlös

mätmetod och beroende av att den reflekterade strålen inte sprids eller absorberas av det

mätta objektet samt att strålens intensitet inte försämras ansenligt (Lichti, Gordon &

Stewart, 2002). Inom TLS finns det två olika metoder för avståndsmätning;

fasskillnadsmätning och pulsmätning. Vid fasskillnadsmetoden moduleras den sända

signalen av en samstämd våg, avståndet R beräknas utifrån skillnaden mellan den utsända

och mottagna signalen (Boehler & Marbs, 2002), enligt formeln (2.1):

(2.1)

där = fasskillnaden

= antalet hela våglängder

= moduleringsvåglängden

6

Vid pulsmätning beräknas avståndet med hjälp av tiden det tar för laserpulsen att träffa

ytan och reflekteras tillbaka till sensorn (Time of flight, ToF) (Lichti et al. 2002) enligt

formlen (2.2):

(2.2)

där = ljusets hastighet

= ToF

= avståndet

För att koordinatbestämma objektet i ett yttre koordinatsystem krävs direkt- eller indirekt

georeferering. Vid direkt georeferering horisonteras och centreras laserskannern över en

punkt med kända koordinater och riktas sedan mot en annan känd punkt. Fri

stationsetablering innebär att laserskannern ställs upp och horisonteras på en lämplig plats

med fri sikt till två eller fler kända punkter och dessa skannas sedan för att instrumentet

och punktmolnet skall bli georefererade. På dessa två olika sätt erhålls koordinaterna för

all insamlad data direkt i fält, medan det krävs efterarbete för att få fram koordinaterna

vid indirekt georeferering. För att få de olika punktmolnen att stämma överens med

varandra i ett och samma koordinatsystem vid indirekt georeferering utförs registrering

(Lantmäteriet et al, 2011). Osäkerheten vid mätningar med TLS påverkas av många

faktorer, dessa är viktiga att ta i beaktande eftersom de kan ha en stor inverkan på

resultatet. Enligt Boehler, Bordas och Marbs (2003) är några av de vanligaste felkällorna

när mätningar utförs med TLS väderförhållanden, de skannade objektens material och

yta, samt infallsvinkel och avstånd till det mätta objektet.

2.3 Flygburen laserskanning

Flygburen laserskanning (FLS) fungerar i princip lika som TLS, däremot sitter skannern

vanligtvis monterad i ett flygplan eller en helikopter. För att kunna lägesbestämma

skanningarna registreras skannerns position med GNSS, samtidigt som flygplanets

acceleration och rotation registreras i ett tröghetssystem. Faktorer som har betydelse för

punkttätheten är flyghöjd samt laser- och skanningsfrekvens (Petrie, 2011).

2.4 GNSS

Global Navigation Satellite Systems (GNSS) är ett samlingsnamn för satellitbaserade

navigations- och positionsbestämningsmetoder där de främsta är amerikanska Global

Positioning System (GPS), ryska Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema

7

(Glonass) och europeiska Galileo (Lantmäteriet, 2012a). För att uppnå

centimeternoggrannhet används idag i Sverige SWEPOS nätverks-RTK-tjänst som

förmedlar RTK-data via en virtuell referensstation. Observationstider på minst 1 minut

med uppnådd fixlösning ger osäkerheter på mindre än 10 mm i plan och 16 mm i höjd

(Mårtensson, Reshetyuk & Jivall, 2012). Kommunikationen mellan tjänsten och

instrumentet kan ske med antingen GSM eller GPRS. Vid initialisering krävs mätning

mot minst sex gemensamma GNSS-satelliter för användaren och referensstationen då

både GPS och Glonass används (Lantmäteriet, 2010).

2.5 Totalstation

Att bestämma ett objekts position i både plan och höjd sker idag enkelt med hjälp av

totalstation. Genom att instrumentet mäter vertikalvinkel, horisontalvinkel samt längd till

det sökta objektet beräknas den tredimensionella positionen ut automatiskt i instrumentets

dator. Enligt HMK-Ge:D (1996) lanserades de första totalstationerna under 1970-talet och

kallades elektroniska takymetrar. Detta var en kombination av teodoliter vilka enbart

mäter vinklar samt elektroniska avståndsmätare. Det går i dagsläget att få en osäkerhet för

vinkelmätning i både horisontal- och vertikalled på 0,3 mgon, och i längd 1 mm (Leica,

2010). Vid framställning och kontroll av DTM över ett mindre område, används

vanligtvis totalstation för kartering eller om kontrollprofiler ska mätas in. Enligt SIS-TS

21145:2007 skall mätpunkter anpassas så att profilen innebär en god representation av

markytan.

2.6 SBG:s Geo Professional School 2012

Svensk Byggnadsgeodesi (SBG) har utvecklat programvaran Geo Professional School

2012 (Geo) som behandlar design och redovisning inom geodetisk mätning för

inmätning, utsättning, volymberäkning, nätutjämning och framställning av digitala

terrängmodeller (SBG, 2012). Med hjälp av dess många olika funktioner är det möjligt att

framställa och redigera DTM på ett smidigt sätt.

8

2.7 Cyclone 7.3

Cyclone 7.3 innehåller en rad applikationer vilka är anpassade för olika ändamål.

Programmet är utvecklat av Leica Geosystems och är särskilt framtaget för att kunna

bearbeta laserdata. Scan-modulen används för att kunna styra skannern vid insamlingen

av data, ”Model” används för att kunna visualisera, redigera och modellera data (Leica

Cyclone Technical Specifications, 2010). Programmet är uppbyggt enligt figur 2.1.

Figur 2.1. Strukturen i Cyclone.

9

3 Metod

3.1 Område, utrustning och programvaror

Åkermans kulle är anlagd på 1960-talet av schaktmassor från byggandet av

bostadsområden söder om staden. Syftet var att skapa en träningsplats för de värnpliktiga

och namnet kommer från officeren Sven Åkerman som var mannen bakom idén (Gävle

kommun, 2012). Enligt SIS-TS 21145:2007 klassas det ca 2 ha stora området som 2dg/-

/J3 vilket är mycket kuperad ängsmark med äldre gräsvegetation och enstaka buskage.

Mätningarna under detta arbete utfördes med Leica totalstation TS15, Leica GNSS GS15

och Leica laserskanner ScanStation C10. Databearbetning utfördes i programvarorna

SBG Geo 2012 Professional School 2012 (Geo), Cyclone 7.3, Microsoft Office Excel

2007 samt AutoCad Mechanical 2012 DWG True view.

3.2 Profilmätning

Åkermans kulle klassades enligt SIS-TS 21145:2007 till typ 2 (ängsmark) med äldre

gräsvegetation och yta med enstaka buskage (2dg). Kuperingsgraden är generellt sett J3b

över hela kullen vilken innebär mycket kuperad ojämn mark. Antalet punkter i modellen

bestämdes enligt tabell 9 i SIS-TS 21144:2007. Området fick beteckningen J3b-3 som

avser mycket kuperad mark (J3), ojämn markyta (b) och mycket detaljrikt område (3),

vilket resulterade i minst 225 punkter per hektar. Detta innebär i detta fall minst 450

punkter för hela området. Enligt tabell 9 skall antalet kontrollprofiler i utförande C, för ett

2 ha stort område där terrängen är mycket kuperad (J3), vara minst 15 st. Längden av

profiler skall enligt utförande C i SIS-TS 21145:2007 vara 21 ±0,5 m. Med totalstation

mättes enligt figur 3.1 25 profiler in för att få en så god representation av markytan som

möjligt. Eftersom den första inmätta profilen (P1) hamnade utanför GNSS-modellen är

den utesluten ur beräkningen för den modellen.

10

Figur 3.1. Översiktskarta tagen från GNSS-modellen över området med kuperingsgrad

och inmätta profiler markerat i rött.

3.3 Nätverks-RTK-mätningar

Nätverks-RTK-mätningarna genomfördes 2012-04-18 i SWEREF 99 16 30 (plan) och

RH 2000 (höjd) med SWEN08_RH2000 som geoidmodell med Leica GNSS-mottagare

(GS15) och handenhet (CS15), se figur 3.2. Enligt SIS-TS 21144:2007 skall avståndet vid

upprättande av DTM med GNSS-utrustning mellan två närliggande punkter inte

understiga 0,5 m och ej heller överstiga 10 m. Under mätningarna användes stakkäpp som

hjälpmedel för att hålla stången med GNSS-antennen lodrät. Sammanlagt mättes ca 1500

punkter in och dessa importerades till programvaran Geo där överflödiga punkter

raderades, brytlinjer skapades och en DTM framställdes genom triangulering.

Figur 3.2. Leica antenn (GS15) och handenhet (CS15).

11

3.4 Terrester laserskanning

3.4.1 Mätningar

Arbetet började i fält med att planera var nya stompunkter skulle placeras för att

skanningen skulle kunna utföras med georeferering i fält. Det framgick att sju nya

stompunkter behövdes runt området. Utgående från Högskolan i Gävles kända punkter

2012 och 2015 i SWEREF 99 16 30 mättes med totalstation ett fullständigt anslutet

polygontåg runt Åkermans kulle och sju nya punkter etablerades, enligt figur 3.3.

Figur 3.3 Polygontåget med de kända punkterna, markerade med trianglar, de

nyetablerade stompunkterna är markerade med cirklar (Fromto, 2012).

Under skanningen upptäcktes att de nya stompunkterna inte räckte till för att utföra

georeferering i fält på toppen av Åkermans kulle. För att lösa det användes nätverks-RTK

och fem hjälppunkter mättes in tre gånger vardera och ett medelvärde räknades ut för

punkternas koordinater. Sammanlagt 15 uppställningar med skannern gjordes utgående

från de nyetablerade stompunkterna. För att skanningarna från varje uppställning skulle

täcka så stor del av området som möjligt, samt för att undvika hög vegetation, var dessa

punkter placerade för att få fri sikt till andra kända punkter. En bedömning av hur hög

punkttäthet som skulle användas gjordes för att undvika att datamängden skulle bli för

stor, men också för att undvika onödig förlust av data för det skannade området.

Resultatet blev en punkttäthet med avståndet 0,05 – 0,10 m mellan punkterna på ett

avstånd av 10 meter från skannern. Punkttätheten varierade mellan uppställningarna

beroende på markens lutning och mängden vegetation. Tolv uppställningar gjordes över

12

kända punkter med minst en känd bakåtsikt, samt tre uppställningar med två kända

bakåtsikter. Detta möjliggjorde georeferering av varje skanning i fält. Skanningarna

resulterade i sammanlagt 11 745 477 punkter.

3.4.2 Databearbetning

Data från skanningarna importerades i Cyclone 7.3 och varje punktmoln bearbetades först

enskilt där vegetation och andra överflödiga punkter togs bort. Alla skanningar

sammanfördes sedan i ett gemensamt punkmoln med 6 052 937 punkter vilket ger en

genomsnittlig punkttäthet på ca 300 punkter per m2. SIS-TS 21144:2007 saknar krav för

minsta antal punkter per ha gällande TLS och FLS, men det antas att det är väsentligt fler

än vad som anges som minsta antal punkter för GNSS och totalstation.

I Cyclone finns det två metoder för reducering av punktmoln, en direkt, Reduce point

cloud och en indirekt metod som kallas Unify. Metoderna använder olika algoritmer för

beräkning, vilket gör att resultaten varierar. Reduce point cloud kan enbart göras med

enskilda punktmoln. Detta kan genomföras med en punktreduktion på exempelvis 50 % i

vertikalled och 50 % i horisontalled. Däremot innebär inte detta att 50 % av punktmolnet

reduceras, utan i områden nära skannern där punkttätheten är högre behålls fler punkter

än i områden längre ifrån skannern där punkttätheten inte är lika hög. Detta gör att denna

metod resulterar i väldigt hög punkttäthet nära skannern och mycket låg längre bort från

instrumentet (Cyclone, 2011).

I detta projekt skapades 15 punktmoln med relativt stor datamängd. Detta gör att

bearbetningen tar upp stor processkraft av datorn, vilket leder till att bearbetningen av

punktmolnen går långsamt. Metoden Unify gör det möjligt att förena flera punktmoln till

ett enda, vilket gör databearbetningen lättare. Med denna metod går det att ställa in ett

genomsnittligt mellanrum mellan punkterna, vilket sattes till 0,1 m, detta eftersom

punktmolnen överlappar varandra vilket gör att punkttätheten är högre för dessa områden

än vad som ställts in för skanningen. Däremot är inte avståndet mellan punkterna i det

reducerade punktmolnet alltid exakt det värde som angivits, utan avståndet är ofta

mindre. Metoden Unify användes i denna studie, eftersom denna metod ansågs passa

bättre p.g.a. den jämnare punktreduktionen jämfört med Reduce point cloud.

Region grow Smooth Surface används för att ta bort punkter vilka kan klassas som brus,

t.ex. äldre gräsvegetation. Metoden fungerar bättre på områden som är plana än kuperade,

även fastän vinkeln för det behandlade området går att ställa in. Detta medförde att

punktmolnet fick delas upp i 42 punktmoln för att kunna genomföra denna process.

13

Intervallet för bruset som redigerades bort sattes till 0,03 m och sedan genomfördes Unify

igen, men denna gång utan någon punktreduktion. En del oönskade punkter blev kvar

vilka redigerades bort manuellt. Slutligen framställdes en terrängmodell i form av en TIN

och grova fel i TIN-modellen redigerades även de bort manuellt. TIN-modellen skapades

i Cyclone och exporterades via AutoCad till Geo där en terrängmodell framställdes.

3.5 Flygburen laserskanning

TIN för den flygburna laserskanningen erhölls från Gävle kommun via vår handledare

Yuriy Reshetyuk. Data för TIN-modellen kommer ursprungligen från den nya nationella

höjdmodellen (NNH) som tagits fram av Lantmäteriet (Lantmäteriet, 2012b), skanningen

utfördes under juni 2010. Eftersom Cyclone 7.3 använder ett högerhandssystem (y-axeln

pekande uppåt) och Geo ett geodetiskt vänsterhandssystem (x-axeln pekande uppåt),

ändrades detta i vid exporten av data från Cyclone så att koordinatsystemen

överensstämde med varandra.

3.6 Bearbetning av profilmätningar

Efterbearbetning gjordes i Geo för att bestämma höjdskillnaderna mellan de inmätta

profilerna och digitala terrängmodellerna framställda med hjälp av FLS, GNSS och TLS.

Alla de följande numrerade beräkningarna har utförts i Excel enligt SIS-TS 21145:2007

kapitel 8.7: Beräkning, där även terminologin är hämtad från.

Beräkning av höjdavvikelse mellan terrängmodellens höjd och kontrollmätt höjd enligt

ekvation (3.1):

Ah=Th-Kh (3. 1)

där Ah = avvikelse i kontrollpunkt med sitt tecken

Th = terrängmodellens höjd i kontrollpunkten i meter

Kh = kontrollpunktens höjd i meter

För att beräkna medelavvikelsen i varje profil användes ekvation (3.2):

∑

(3. 2)

där avvikelsevärden Ah är summerad med sitt tecken.

Ahm = medelavvikelsen i profilen med sitt tecken i meter.

n = antalet mätpunkter i profilen.

14

För att sedan bestämma standardosäkerheten för varje enskild profil användes ekvation

(3. 3):

√∑

(3. 3)

där Sp är standardavvikelsen för höjdavvikelserna i den enskilda profilen i meter.

Maxavvikelsen Maxp i respektive profil beräknades för att visa de största avvikelserna

mellan DTM och profilmätningarna. Beräkningarna utfördes och behandlades separat för

varje enskild profil. Avvikelserna som erhölls redovisas med sina tecken.

Beräkning av medelavvikelsen för profilerna utfördes enligt ekvation (3. 4):

∑

(3.4)

där Mapt = medelavvikelsen i höjd för profiler uttryckt i meter med sitt tecken.

Map = enskild profils medelavvikelse uttryckt i meter med sitt tecken.

n = antalet kontrollprofiler inom provytan eller i provet.

För att beräkna standardavvikelsen för medelavvikelsen i grupp av kontrollprofiler

användes ekvation (3.5):

√∑

(3.5)

Där Spt = standardavvikelsen för kontrollprofilernas medelavvikelse i meter.

Mapm = medelvärdet för medelavvikelsen i respektive provyta, uttryckt i meter med sitt

tecken.

n = antalet kontrollprofiler inom provytan eller i gruppen.

Mängdbalansen är ett avvikelsemått för volymen. Skattning av mängdbalansen för

området gjordes enligt ekvation (3.6).

(3.6)

Där Mb = skattade mängdbalansen i provytan uttryckt i m3 med sitt tecken

Mapt = medelavvikelsen i höjd för provytan uttryckt i meter med sitt tecken.

Ka = provytans area uttryckt i m2. Områdets areal tagen från Geo.

15

För att beräkna avståndet mellan punkterna i profilen användes ekvation (3.7):

√

(3.7)

Där N och E är koordinaterna för respektive punkt.

3.7 Ytbaserad jämförelse

Ytbaserad jämförelse mellan modellerna gjordes i Geo. För beräkningen användes

funktionen Volymberäkning, modell mot modell med triangelmodell då den använder

samtliga punkter och linjer från utgångsmodellerna. Den andra metoden, rutnätsmodell,

ger enligt programmet en högre osäkerhet då viktig information kan komma att missas

om rutnätet är för glest och användes därför inte. Resultatet är en differensmodell som

visar höjdskillnaden mellan modellerna. De beräknade areorna och volymerna delas upp i

två kategorier, schakt och fyll där schakt innebär att area och volym för differensmodellen

är större än noll och fyll områden där differensmodellen är mindre än noll. Då DTM

skapad med GNSS var minst, sett till arean, skapades en gränspolygon utgående från

koordinatfilen för DTM skapad med GNSS, detta för att alla differensmodeller skulle bli

lika stora. I Geo finns ingen funktion som automatiskt ger en numerisk vy för

differensmodeller. Utgående från DTM skapad med GNSS redigerades därför höjderna

för den koordinatfilen till 0,000 m, denna fil subtraherades sedan från differensmodellen

vilket gav en numerisk vy över höjdskillnaderna, se tabell 4.5 för en sammanställning.

16

4 Resultat

4.1 DTM

De inmätta punkterna för framställandet av DTM med GNSS som inmätningsmetod

resulterade i en koordinatfil bestående av 1489 punkter. Triangelmodellen skapades

utgående från dessa punkter och består av 2920 trianglar. I terrängmodellen som skapades

och visas i figur 4.1 syns relativt få detaljer p.g.a. det förhållandevis låga punktantalet

jämfört med figur 4.2 och 4.3.

Figur 4.1. Terrängmodell över Åkermans kulle framställd med GNSS och skapad genom

triangulering i Geo. Enhet: m.

17

Modellen skapades i Cyclone från 270 998 punkter och exporterades via AutoCad till

Geo där den visualiserades på samma sätt som de andra DTM enligt figur 4.2. Modellen

består av 45 537 trianglar. Det höga punktantalet som uppnås vid inmätning med TLS

leder automatiskt till en högre detaljrikedom vilket syns tydligt i figur 4.2.

Figur 4.2. Terrängmodell framställd med TLS och skapad i Geo. Enhet: m.

18

Data från FLS importerades till Geo och visualiseras enligt figur 4.3. Modellen

framställdes utifrån 31 759 punkter vilket resulterade i ca 1 punkt per m2 och relativt hög

detaljrikedom. Modellen omfattade ett större område än modellerna i figur 4.1 och 4.2,

därför beskars den för att lättare kunna jämföras med dessa. Modellen består av 26 785

trianglar.

Figur 4.3. Terrängmodell över Åkermans kulle framställd med FLS och skapad i Geo.

Enhet: m.

19

4.2 Kontroll enligt SIS-TS 21145:2007

I tabell 4.1 – 4.3 redovisas sammanställning av profilberäkningarna för de olika

terrängmodellerna skapade med FLS, GNSS och TLS. Profil 8, 9 och 23 är uteslutna ur

beräkningarna då terrängen inom dessa profiler avvek från den generella klassningen.

Tabell 4.1 visar sammanställning av profilberäkning för DTM framställd med FLS.

Tabell 4.1. Sammanställning av provyta Åkermans kulle: (FLS)

Profil nr

Medelavvikelse,

Ahm [m]

Maxavvikelse,

Maxp [m]

Standardavvikelse

Sp ± i meter för

enskild profil Profillängd [m]

P1 0,215 0,369 0,084 20,928

P2 0,190 0,414 0,107 20,974

P3 0,190 0,346 0,110 20,928

P4 0,215 0,399 0,094 20,985

P5 0,215 0,408 0,122 20,854

P6 0,227 0,360 0,104 21,054

P7 0,240 0,437 0,091 20,897

P10 0,287 0,434 0,094 21,031

P11 0,310 0,407 0,074 20,879

P12 0,142 0,331 0,085 21,013

P13 0,312 0,493 0,122 21,153

P14 0,290 0,801 0,220 20,988

P15 0,403 0,928 0,274 20,897

P16 0,372 0,751 0,157 20,829

P17 0,112 0,289 0,098 20,895

P18 0,462 0,600 0,108 20,789

P19 0,375 0,461 0,067 20,828

P20 0,208 0,340 0,089 20,998

P21 0,273 0,514 0,157 21,137

P22 0,222 0,382 0,093 20,856

P24 0,122 0,261 0,075 20,941

P25 0,223 0,431 0,097 21,002

Medelvärde [m] Maxvärde [m] Spt [m] Summa längd [m]

+0,255 +0,928 ±0,090 460,855

För enskilda resultat i kontrollprofiler, se bilaga 1.

20

Utöver profil 8, 9 och 23 är även profil 1 borttagen ur denna beräkning då den hamnade

utanför terrängmodellen. Tabell 4.2 visar sammanställning av profilberäkning för DTM

framställd med GNSS.

Tabell 4. 2. Sammanställning av provyta Åkermans kulle: (GNSS)

Profil nr

Medelavvikelse,

Ahm [m]

Maxavvikelse,

Maxp [m]

Standardavvikelse

Sp ± i meter för


P2 0,064 0,139 0,046 20,974

P3 0,079 0,180 0,059 20,928

P4 0,053 0,171 0,051 20,985

P5 0,059 0,170 0,048 20,854

P6 0,041 0,095 0,028 21,054

P7 0,038 0,090 0,030 20,897

P10 0,034 0,082 0,027 21,031

P11 0,079 0,177 0,071 20,879

P12 0,065 0,132 0,034 21,013

P13 0,025 0,057 0,018 21,153

P14 0,062 0,191 0,055 20,988

P15 0,028 0,062 0,022 20,897

P16 0,051 0,086 0,019 20,829

P17 0,053 0,148 0,051 20,895

P18 0,043 0,097 0,031 20,789

P19 0,017 0,033 0,009 20,828

P20 0,038 0,081 0,025 20,998

P21 0,046 0,095 0,034 21,137

P22 0,065 0,092 0,023 20,856

P24 0,037 0,077 0,022 20,941

P25 0,032 0,075 0,021 21,002

Medelvärde [m] Maxvärde [m] Spt [m] Summa längd [m]

+0,048 +0,191 ±0,017 439,927


21

Tabell 4. 3. Sammanställning av provyta Åkermans kulle:(TLS)

Profil

nr

Medelavvikelse,

Ahm [m]

Maxavvikelse,

Maxp [m]

Standardavvikelse

Sp ± i meter för


P1 0,184 0,272 0,044 20,928

P2 0,179 0,246 0,049 20,974

P3 0,141 0,252 0,044 20,928

P4 0,169 0,233 0,049 20,985

P5 0,147 0,235 0,090 20,854

P6 0,138 0,256 0,065 21,054

P7 0,178 0,310 0,073 20,897

P10 0,162 0,248 0,050 21,031

P11 0,244 0,400 0,099 20,879

P12 0,223 0,496 0,146 21,013

P13 0,142 0,232 0,060 21,153

P14 0,188 0,313 0,061 20,988

P15 0,140 0,253 0,068 20,897

P16 0,212 0,266 0,037 20,829

P17 0,028 0,067 0,027 20,895

P18 0,191 0,275 0,063 20,789

P19 0,189 0,240 0,033 20,828

P20 0,169 0,256 0,050 20,998

P21 0,209 0,328 0,079 21,137

P22 0,085 0,124 0,038 20,856

P24 0,110 0,241 0,062 20,941

P25 0,136 0,350 0,126 21,002

Medelvärde

[m]

Maxvärde

[m] Spt [m]

Summa längd

[m]

+0,162 +0,496 ±0,048 460,855


Provningen har för alla DTM omfattat ca 2 ha och 21-22 profiler med en ungefärlig längd

på 21 m. Resultaten visar att alla modeller i medeltal ligger mellan 0,048 och 0,255 m

ovanför verklig markyta. Modellen framställd med GNSS håller låg medelavvikelse och

hamnar enligt SIS-TS 21144:2007 tabell 7 i klass 3 vilket innebär att den kan användas

vid detaljprojektering för bygghandling, väg och järnväg samt mängdberäkning på övriga

ytor och järnvägsbank. Då laserstrålarna inte kan penetrera genom det äldre

vegetationstäcket leder detta till att de två andra modellerna ligger ovanför den verkliga

markytan. TLS hamnar därför i klass 6 som innebär översiktlig projektering i jämn

terräng och FLS i klass 7 vars användningsområde är översiktlig projektering i ojämn

terräng. Sammanställning av de skattade mängdavvikelserna för DTM redovisas i tabell

4.4.

Tabell 4.4. Den skattade mängdavvikelsen för de olika modellerna. Enhet m3.

FLS GNSS TLS

5 100 960 3 240

22

4.3 Ytbaserad jämförelse

I detta avsnitt redovisas resultaten för den ytbaserade jämförelsen. Figur 4.6 - 4.8 visar

höjdskillnader mellan DTM framställda med FLS, GNSS och TLS.

Figur 4.6 visar avvikelsen mellan terrängmodellerna framställda med FLS och GNSS. De

områden där avvikelserna är stora, blått och rött i bilden, beror på hög vegetation som inte

är bortfiltrerad i databearbetningen och mycket kuperad terräng. Ett tydligt tecken på att

DTM för FLS ligger ovanför DTM för GNSS är där områdena saknar vegetation, d.v.s.

vägarna som har en blå nyans i figur 4.6.

Figur 4.6. Höjdskillnader mellan DTM framställda med FLS och GNSS. Enhet: m.

23

Figur 4.7 visar avvikelsen mellan terrängmodellerna för TLS och GNSS. De gröna

områdena i figur 4.7 visar att avvikelserna mellan DTM är mindre jämfört med figur 4.6

men även här finns stora avvikelser där vegetationen är hög och marken mycket kuperad

vilket gör att interpolationen gör resultatet missvisande för dessa områden. De gröna

områdena på toppen och vägarna visar att modellerna överensstämmer väl med varandra.

Figur 4.7. Höjdskillnader mellan DTM framställda med TLS och GNSS. Enhet: m.

24

Figur 4.8 visar avvikelsen mellan terrängmodellerna för FLS och TLS. Differensmodellen

visar att TLS-modellen ligger ungefär 0,1 m under FLS-modellen. Detta bekräftas även i

den numeriska jämförelsen i tabell 4.4. Det finns även flera områden där avvikelserna är

större, detta kan bero på de olika infallsvinklarna från TLS och FLS.

Figur 4.8. Höjdskillnader mellan DTM framställda med FLS och TLS. Enhet: m.

Sammanställning av resultatet för den ytbaserade jämförelsen i siffror, enligt tabell 4.4

Tabell 4.5. Numerisk sammanställning av den ytbaserade jämförelsen.

FLS - GNSS TLS - GNSS FLS - TLS

Max [m] 1,198 0,843 1,088

Min [m] -0,718 -1,060 -0,607

Medel [m] 0,270 0,167 0,099

Schakt [m3] 5 086,33 3 338,38 2 231,69

Fyll [m3] 82,06 68,92 507,57

Totalt [m3] 5 168,39 3 407,30 2 739,26

25

5 Diskussion

5.1 Metoder

Det finns olika metoder för framställning av DTM, tre av dem – TLS, FLS och

GNSS – har undersökts i vår studie. Den största fördelen med TLS är en snabb

datainsamling, vilket gör att stora mängder punkter genereras på förhållandevis

kort tid. Den stora mängden punkter som laserskanning genererar, gör att

variationer i terrängen framgår mycket tydligt och ger en nästintill fullständig

avbild av verkligheten. För skapandet av DTM över ett relativt stort kuperat

område med hög vegetation är metoden dock inte att föredra i jämförelse med

andra. Detta p.g.a. att ett punktmoln inte representerar den faktiska markytan, då

lasern inte kan penetrera igenom vegetationen, vilket gör att det blir en ytmodell

på de ställen där vegetationen är tät, istället för en DTM som beskriver terrängen.

Data som samlats in med TLS över ett område som Åkermans kulle behöver

reduceras och filtreras, vilket är mycket tidskrävande. De automatiska

processerna som t.ex. Region grow i Cyclone fungerar bra över plana områden,

men där marken är kuperad är funktionen inte att föredra. Klang (2006) skriver

att det generellt genereras ett bättre resultat när processer utförs manuellt istället

för automatiskt. Detta innebär att manuell redigering är att föredra för

punktmolnen för att få önskvärt resultat. Laserskannern är otymplig att förflytta

över kuperade områden, då hjulen på lådan till laserskannern endast går att

använda på asfalt gör att skannern hela tiden måste bäras mellan

uppställningarna. Insamling av data med hjälp av FLS är väldigt dyrt och är inget

att rekommendera för detta syfte. Däremot om DTM skall framställas över en hel

stad kan det bli billigare och mindre tidskrävande än TLS eller GNSS.

Vid framställning av DTM över stora områden är GNSS en relativt snabb metod

jämfört med TLS eftersom ingen stationsetablering behöver genomföras. Enligt

Mårtensson et al. (2012) ger observationstider på minst en minut mätosäkerheter

på mindre än 10 mm i plan och 16 mm i höjd. Nackdelen med mätmetoden är att

bl.a. hög vegetation stör fixlösningen och kan leda till flervägsfel vilket ger en

hög osäkerhet i mätningarna. Vid totalstationsmätningarna utförs

stationsetablering, vilket tar lite tid men gör att osäkerheten på mätningarna blir

väldigt låg om de utgår från punkter i ett stomnät. Genom att använda sig av

realtidsuppdaterad fri station minskas tiden i fält eftersom stationsetableringen är

mindre tidskrävande (Horemuz, 2008).

26

Eftersom databearbetning kan ha en stor inverkan på resultatet, samt är relativt

tidskrävande, är det önskvärt om programvarorna Cyclone och Geo skulle kunna

utvecklas. Detta gäller framför allt Cyclone där många applikationer behöver

förbättras, dels för att göra det möjligt att jämföra terrängmodeller, men även

redigeringsverktygen, t.ex. redigering av grova fel skulle behöva utvecklas, samt

algoritmerna för de automatiska processerna, Pflipsen (2006) påpekar även hon

brister i Cyclone i sin studie. I Geo bör skalstocken utvecklas för att möjliggöra

manuell redigering av nivåerna eftersom den nu utgår från högsta och lägsta

punkt i modellen, detta för att möjliggöra redovisning av en noll-nivå på

skalstocken vilket gör modellen lättare att tolka.

Enligt SIS-TS 21145:2007 skall prisma- eller antennstång förses med en plan fot

på 0,05 m i diameter för att inte sjunka ner i marken vid mätning. Någon sådan

fanns inte tillgänglig, vilket i teorin innebär att punkterna inmätta med nätverks-

RTK och totalstation kan ligga något under marknivå eftersom marken vid

inmätningstillfällena var relativt mjuk. Detta var något som vi hade i åtanke vid

inmätningstillfällena och försökte således undvika genom att försiktigt placera

stängerna på marken.

Ingen av SIS-TS 21144:2007 eller 21145:2007 är en svensk standard. Troligen är

det mestadels Trafikverket som följer tekniska specifikationerna eftersom det är

de som ligger bakom utgivningen. SIS-TS 21144:2007 och 21145:2007 hänvisar

ofta till varandra vilket ibland gör specifikationerna svårlästa, därför skulle

strukturen och upplägget behöva ändras. Möjligtvis skulle detta leda till att fler

aktörer t.ex. inom byggbranschen skulle använda sig av specifikationerna, då

tanken att höja kravet på formuleringar är god. Om privata och statliga aktörer

tillsammans tog fram en nationell standard skulle det underlätta alla delar av

projektering och anläggande. Ingen av de tekniska specifikationerna tar heller

upp ytbaserad kontroll, vilket skulle vara något att lägga till i kommande

upplagor. Tekniska specifikationerna är bra att använda som underlag och

innehåller goda riktlinjer vid framställning samt kontroll av DTM. Utan dem vore

det svårt att organisera utförandet av momenten.

27

5.2 Resultat

Resultatet av profilberäkningarna visar att alla modeller ligger ovanför den

verkliga markytan som representeras av profilerna. Gällande terrängmodellen

framställd med FLS (tabell 4.1) låg den, i medeltal, 0,255 m över varje profil,

med en standardavvikelse på ±0,090 m, vilket var bättre än förväntat (jfr Hyyppä

et al, 2005) eftersom skanningen utförts i juni månad då gräset var högt och

flyghöjden 2500 m. I de fall där avvikelsen endast låg mellan 0,01-0,02 m beror

det på att dessa profiler ligger på toppen av kullen där marken bitvis är relativt

jämn samt gräset kortare och tillhör då inte samma provyta, de profilerna uteslöts

därför ur beräkningarna.

Om resultatet från FLS var bättre än väntat var terrängmodellen framställd med

TLS sämre än vad som hade förväntats. Enligt de tekniska specifikationerna för

Leica ScanStation C10 är det möjligt att uppnå en positionsosäkerhet på ≤0,006

m, därför var förhoppningen att skanningen av Åkermans kulle skulle hålla lägre

avvikelse relativt kontrollprofilerna än 0,1 m. När fältarbetet började framkom

det dock ganska snabbt att det var omöjligt att uppnå den nivån. Gammalt gräs

som låg kvar sedan vintern gjorde att laserstrålarna inte kunde penetrera igenom

det och avståndet mellan den reflekterande ytan, d.v.s. det liggande gräset, och

den verkliga terrängen var mellan 0,1 - 0,4 m. Guarnieri et al. (2009) belyser

samma problem med låg vegetation vid framställning av DTM med TLS. Efter

mycket dataredigering av punktmolnen blev den slutgiltiga medelavvikelsen

relativt kontrollprofilerna 0,162 m och standardavvikelsen för medelavvikelsen

±0,048 m. Eftersom metoden är väldigt tidskrävande i både fält och

efterbearbetning, samtidigt som den resulterar i ett förhållandevis dåligt resultat

anser vi den inte lämplig för framställning av DTM för den här typen av

områden.

Profilberäkningen för DTM framställd med GNSS gav ett medelvärde för

medelavvikelsen på 0,048 m med standardavvikelsen ±0,017 m. Den ytbaserade

jämförelsen mellan de resultatmässigt sämsta (FLS) och bästa (GNSS) visar en

differens på 5 168,40 m3, vilket i praktiken innebär ca 260 vändor för en

normalstor lastbil vars flak rymmer 20 m3. DTM framställd med GNSS avviker

minst från profilerna och den skattade mängdavvikelsen är 960 m3, vilket innebär

att 48 vändor med lastbil måste köras. För projektering av t.ex. en väg kan denna

skillnad få stora konsekvenser. När Bolohan (2009) framställde DTM över ett

28

plant område visade differensmodellen en skillnad på ca 80 m3 vilket är avsevärt

mycket mindre än differenserna i vår studie. Detta tyder på att TLS som

framställningsmetod för DTM lämpar sig bättre för plana områden än för

kuperade.

Vid jämförelse av den skattade mängdavvikelsen för profilerna med den

ytbaserade metoden överensstämmer den skattade mängdavvikelsen för FLS

mycket bra med schaktvolymen för FLS-GNSS i tabell 4.4, med en differens på

ca 14 m3. Detsamma gäller den skattade mängdavvikelsen för TLS och

schaktvolymen för TLS-GNSS som avviker ca 98 m3. Detta visar att även GNSS

skulle gå bra att använda vid profilbaserad kontroll av DTM. Dock ligger alla

DTM över den verkliga markytan, vilket är viktigt att tänka på vid jämförelsen.

I Geo går det endast att grafiskt se höjderna för alla differensmodeller, dessa

varierade mellan ca +1,20 m och -1,10 m. För att exakt kunna se vad

höjdskillnaderna var, skapades en ny koordinatfil utgående från punkterna

inmätta med GNSS. Höjderna för punkterna sattes till 0,000 m och denna fil

subtraherades sedan från differensmodellen vilket gjorde att maximal-, minimal-

och medelavvikelse för differensmodellerna kunde räknas ut. Där avvikelserna

var förhållandevis höga eller låga är marken i de allra flesta fall belagd av tätt

buskage. Gränspolygonen som skapades i ytterkanten av GNSS-terrängmodellen

ledde till att alla differensmodellerna blev lika stora och arean påverkar därför

inte resultaten för schakt och fyll. Då det inte finns några rekommendationer för

hur ytbaserad kontroll skall utföras, är profilmätning med totalstation att föredra

då denna metod stämmer bäst med verkligheten eftersom profilerna ger en bättre

representation av terrängen och interpolationen vid ytbaserad kontroll kan ge en

förvrängd bild av verkligheten.

29

6 Slutsatser

För framställning av DTM över ett kuperat område av Åkermans kulles storlek är GNSS

den metod som ger lägst medelavvikelse relativt inmätta kontrollprofiler och kräver minst

efterbearbetning. TLS lämpar sig bättre för framställning av DTM över plana områden

med lite vegetation medan FLS är en bra metod då DTM skall skapas över större

områden med lägre krav på osäkerheten. Då användningen av DTM med tiden ökar, höjs

också kraven på osäkerheten för den färdiga produkten. Ett stort fel i volymberäkningen

av massorna som skall flyttas kan få stora kostnadskonsekvenser, därför är det viktigt att

DTM ger en korrekt bild av verkligheten. För att spara tid och få ett resultat som kan

avgöra vilken modell som bäst överensstämmer med verkligheten är profilbaserad

kontroll att föredra.

Användningen av DTM kommer förmodligen att fortsätta öka. Därför bör krav finnas för

användning av tekniska specifikationer gällande framställning och kontroll. Detta är

något som statliga aktörer och privata företag bör enas om. Eftersom utvecklingen av

instrument och metoder för framställning och kontroll av DTM går snabbt framåt bör

kontinuerliga studier göras för att utvärdera de tekniska specifikationernas aktualitet. En

undersökning gällande om det finns ett intresse bland statliga och privata aktörer att

tillsammans utveckla en gemensam standard som berör framställning och kontroll av

DTM, skulle kunna genomföras.

30

Referenser

Boehler, W., Bordas Vicent, M. & Marbs, A. (2003) Investigating Laser Scanner

Accuracy. CIPA 2003 XIXth International Symposium, Antalya, Turkey, 30 September–4

October.

Boehler, W. & Marbs, A. (2002). 3D Scanning Instruments. Proceedings of the CIPA

WG6 Int. Workshop on Scanning for Cultural Heritage Recording, Corfu, Greece, 1–2

September.

Bolohan, M. (2009) Framställning av digitala terrängmodeller med totalstation

respektive terrester laserskanner. Examensarbete, Högskolan i Gävle, Institutionen för

teknik och byggd miljö. Från, http://hig.diva-

portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:227846

Cyclone (2011), Help of the program; Version 7.3

FromTo (2012). Hämtat 2012-04-17 från FromTo, http://fromto.hig.se/

Geodata (2012). Sverige bit för bit. Hämtat 2012-05-06 från Geodata,

http://www.geodata.se/GeodataExplorer/index.jsp?loc=sv

Gomes Pereira, L.M. & Janssen, L.L.F. (1999). Suitability of laser data for DTM

generation: a case study in the context of road planning and design. ISPRS Journal of

Photogrammetry & Remote Sensing, 54, 244–253. Doi: S0924- 2716_99.00018-0.

Guarnieri, A., Vettore, A., Pirotti, F., & Marani, M., (2009). Filtering of TLS clouds for

the generation of DTM in salt-marsh areas. Laserscanning 2009, ISPRS, XXXVIII, part

3/W8- Paris, France. September 1-2, 2009

Gävle kommun (2012). Åkermans kulle. Hämtat 2012-05-06 från Gävle kommun,

http://www.gavle.se/Uppleva--gora/Gora/Utflykter-och-sevardheter/Åkermans-kulle/

Henning W. (2008). National Geodetic Survey user guidelines for classical real time

GNSS positioning. National Geodetic Survey, april 2008.

31

HMK - Ge:D (1996). Handbok till mätningskungörelsen, Geodesi Detaljmätning. Gävle:

Lantmäteriverket

Horemuz, M. (2008). Realtidsuppdaterad fri station: precisionsanalys. Stockholm: KTH

KTH, Skolan för arkitektur och samhällsbyggnad (ABE). Från kth.diva-

portal.org/smash/get/diva2:488062/FULLTEXT01¨

Hyyppä, H., Yu, X., Hyyppä, J., Kaartinen, H., Kaasalainen, S., Honkavaara, E., &

Rönnholm, P. (2005). Factors affecting the quality of DTM generations in forested areas.

ISPRS WG III/3, III/4, V/3Workshop "Laser scanning 2005", Enschede, Netherlands, 12-

14 September 2005.

Jaboyedoff, M., Demers, D., Locat, J., Locat, A., Locat, P., Oppikofer, T., Robitaille, D.

& Turmel, D. (2009). Use of terrestrial laser scanning for the characterization of

retrogressive landslides in sensitive clay and rotational landslides in river banks. Can.

Geotech. 46, 1379–1390. doi: 10.1139/T09-073

Keim, F.R., Skaugset, E.A., & Bateman, S.D. (1999). Digital terrain modeling of small

stream channels with a total-station theodolite. Advances in Water Resources, 23, 41-48.

Klang, D. (2006). KRIS-GIS projekt i Eskilstuna – Kvalité i höjdmodeller. Rapportserie

Geodesi och Geografiska informationssystem, ISSN 0280 – 5731 LMV – rapport 2006: 4,

Lantmäteriet, Gävle

Klang, D. & Burman, H., (2003). En ny svensk höjdmodell, Laserskanning, Testprojekt

Falun. LMV-rapport (2006:3). Lantmäteriet.

http://www.lantmateriet.se/upload/filer/kartor/geodesi_gps_och_detaljmatning/Rapporter-

Publikationer/LMVrapporter/LMV-rapport_2006_03_Laserskanning_Falun.pdf

Lantmäteriet (2010). Kortmanual för mätning med SWEPOS Nätverks-RTK-tjänst

(LMV-Rapport 2006:2, utgåva 3 – ISSN 280-5731) www.lantmateriet.se/.../LMV-

Rapport_2006_2_utgava3.pdf

Lantmäteriet (2012a). GPS och annan mätningsteknik - GNSS – status. Hämtat 2012-04-

12 från Lantmäteriet, http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=7361

32

Lantmäteriet (2012b). Ny nationell höjdmodell – Presentation. Hämtat 2012-05-23 från

Lantmäteriet, http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=18115

Lantmäteriet et al. (2011). Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och

beräkningsteknik. Version 2011-09-08. Hämtat 2012-04-28 från Lantmäteriet,

http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=24421

Leica (2010). Leica Viva TS15 Datablad. Hämtat 2012-04-29 från Leica,

http://www.leica-geosystems.com/en/Leica-Viva-TS15_86198.htm

Leica Cyclone Technical Specifications (2010). Hämtat 2012-05-10 från Leica,

http://www.leica-geosystems.se/se/Leica-Cyclone_6515.htm

Lichti, D., Gordon, S. & Stewart, M. (2002) Ground-Based Laser Scanners: Operation,

Systems and Applications. Geomatica, 56 (1), 21–33.

Mårtensson, S-G., Reshetyuk, Y. & Jivall, L. (2012). Measurement uncertainty in

network RTK GNSS-based positioning of a terrestrial laser scanner. Journal of Applied

Geodesy. 6 (1), 25-32. doi: 10.1515/jag-2011-0013

Petrie, G. (2011). Airborne Topographic Laser Scanners. Geo Informatics, 14 (1), 34-44.

Pflipsen, B. (2006). Volume Computation - a comparison of total station versus laser

scanner and different software. Examensarbete, Högskolan i Gävle, Institutionen för

teknik och byggd miljö. Från http://hig.diva-

portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:120447

SBG (2012). Geo. Hämtat 2012-05-07 från SBG,

http://www.sbg.se/products/geoone.html

Seco Meneses, A., Ramírez Chasco, F., Garcia, B., Cabrejas, J. & Gonzales-Audícana,

M., (2006). Quality Control in Digital Terrain Models. Journal of Surveying Engineering.

131 (4), 118-124. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9453(2005)131:4(118)

SIS-TS 21144 (2007). Byggmätning – Specifikationer vid framställning av digitala

terrängmodeller. Stockholm: SIS Förlag AB

33

SIS-TS 21145 (2007). Byggmätning – Statistisk provning av digital terrängmodell.

Stockholm: SIS Förlag AB

34

Bilagor

Bilaga 1 Resultat av profilberäkning för FLS

P1=Profil 1

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 18,896 18,969 19,026 19,043 18,946 19,056 19,044 19,138 19,144 19,160 18,985 18,990

Mätt höjd, Kh [m] 18,734 18,868 18,875 18,845 18,790 18,789 18,839 18,852 18,798 18,791 18,830 18,807

Ah [m] 0,162 0,101 0,151 0,198 0,156 0,267 0,205 0,286 0,346 0,369 0,155 0,183

Avstånd [m] 0,000 1,954 3,959 5,925 7,947 9,935 11,945 13,956 15,930 17,946 19,928 20,928

Medelavvikelse Ahm = 0,215

Standardavvikelse Sp = 0,084

Maxavvikelsen Maxp = +0,369 och +0,101

P2=Profil 2

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 20,052 19,675 19,524 19,455 19,469 19,640 19,581 19,357 19,673 19,720 19,604 19,580

Mätt höjd, Kh [m] 19,638 19,498 19,386 19,356 19,370 19,459 19,417 19,248 19,362 19,375 19,452 19,490

Ah [m] 0,414 0,177 0,138 0,099 0,099 0,181 0,164 0,109 0,311 0,345 0,152 0,090

Avstånd [m] 0,000 2,007 4,000 6,008 7,998 10,000 11,983 14,018 16,008 18,009 20,003 20,974




P3=Profil 3

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 21,875 22,183 22,628 23,262 23,640 24,105 24,599 24,989 25,486 26,189 26,780 27,085

Mätt höjd, Kh [m] 21,552 21,946 22,412 22,916 23,416 23,815 24,372 24,911 25,482 25,996 26,706 27,022

Ah [m] 0,323 0,237 0,216 0,346 0,224 0,290 0,227 0,078 0,004 0,193 0,074 0,063

Avstånd [m] 0,000 1,917 3,866 5,797 7,736 9,677 11,617 13,532 15,457 17,371 19,250 20,928




P4=Profil 4

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 20,895 21,316 21,700 22,295 22,648 23,332 23,875 24,279 24,791 25,323 25,809 26,137

Mätt höjd, Kh [m] 20,720 21,121 21,551 21,993 22,542 22,995 23,476 24,000 24,614 25,148 25,716 25,949

Ah [m] 0,175 0,195 0,149 0,302 0,106 0,337 0,399 0,279 0,177 0,175 0,093 0,188

Avstånd [m] 0,000 1,958 3,897 5,855 7,735 9,717 11,658 13,574 15,506 17,444 19,361 20,985




35

P5=Profil 5

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 20,421 20,826 21,169 21,397 21,831 22,370 22,738 23,049 23,511 24,158 24,510 24,722

Mätt höjd, Kh [m] 20,150 20,490 20,878 21,305 21,717 22,037 22,330 22,857 23,524 23,899 24,333 24,602

Ah [m] 0,271 0,336 0,291 0,092 0,114 0,333 0,408 0,192 -0,013 0,259 0,177 0,120

Avstånd [m] 0,000 1,951 3,933 5,872 7,839 9,796 11,746 13,703 15,619 17,575 19,510 20,854



Maxavvikelsen Maxp = +0,408 och -0,013

P6=Profil 6

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 25,817 26,376 26,736 27,334 27,775 28,268 29,142 29,730 30,107 30,772 31,295 31,683

Mätt höjd, Kh [m] 25,535 26,030 26,512 27,006 27,564 28,184 28,782 29,394 29,920 30,612 31,233 31,544

Ah [m] 0,282 0,346 0,224 0,328 0,211 0,084 0,360 0,336 0,187 0,160 0,062 0,139

Avstånd [m] 0,000 1,973 3,898 5,845 7,759 9,683 11,578 13,482 15,384 17,301 19,202 21,054




P7=Profil 7

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 28,815 29,309 29,891 30,400 31,151 31,797 32,469 32,988 33,635 33,998 34,686 34,835

Mätt höjd, Kh [m] 28,632 29,211 29,598 30,234 30,856 31,561 32,183 32,752 33,198 33,849 34,379 34,641

Ah [m] 0,183 0,098 0,293 0,166 0,295 0,236 0,286 0,236 0,437 0,149 0,307 0,194

Avstånd [m] 0,000 1,897 3,843 5,776 7,682 9,569 11,437 13,346 15,304 17,196 19,141 20,897




P8=Profil 8

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 36,660 37,098 37,239 37,416 37,400 37,514 37,512 37,568 37,511 37,586 37,619 37,626

Mätt höjd, Kh [m] 36,708 37,042 37,271 37,417 37,466 37,525 37,548 37,565 37,562 37,619 37,664 37,648

Ah [m] -0,048 0,056 -0,032 -0,001 -0,066 -0,011 -0,036 0,003 -0,051 -0,033 -0,045 -0,022

Avstånd [m] 0,000 1,918 3,901 5,894 7,884 9,891 11,887 13,877 15,894 17,800 19,780 20,909

Medelavvikelse Ahm = -0,024



36

P9=Profil 9

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 37,625 37,624 37,766 37,785 37,710 37,731 37,729 37,724 37,781 37,745 37,703 37,548

Mätt höjd, Kh [m] 37,348 37,620 37,739 37,794 37,711 37,748 37,744 37,766 37,799 37,775 37,676 37,558

Ah [m] 0,277 0,004 0,027 -0,009 -0,001 -0,017 -0,015 -0,042 -0,018 -0,030 0,027 -0,010

Avstånd [m] 0,000 1,966 3,960 5,974 7,979 9,981 11,974 13,964 15,972 17,972 19,981 21,063




P10=Profil 10

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 35,348 34,665 34,233 33,759 33,448 32,958 32,201 31,605 31,162 30,519 30,029 29,841

Mätt höjd, Kh [m] 34,914 34,436 33,983 33,444 33,055 32,556 32,039 31,440 30,927 30,306 29,754 29,468

Ah [m] 0,434 0,229 0,250 0,315 0,393 0,402 0,162 0,165 0,235 0,213 0,275 0,373

Avstånd [m] 0,000 1,947 3,886 5,827 7,785 9,738 11,666 13,555 15,501 17,398 19,304 21,031




P11=Profil 11

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 27,220 26,526 25,980 25,423 24,955 24,534 24,042 23,602 23,026 22,603 22,360 22,011

Mätt höjd, Kh [m] 26,813 26,171 25,640 25,087 24,680 24,155 23,682 23,268 22,850 22,394 22,028 21,795

Ah [m] 0,407 0,355 0,340 0,336 0,275 0,379 0,360 0,334 0,176 0,209 0,332 0,216

Avstånd [m] 0,000 1,836 3,786 5,714 7,657 9,587 11,542 13,484 15,457 17,391 19,356 20,879




P12=Profil 12

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Modellhöjd, Th [m] 27,162 26,459 25,849 25,169 24,710 24,117 23,884 23,807 23,394 23,086 22,732

Mätt höjd, Kh [m] 26,995 26,128 25,642 25,105 24,612 24,067 23,832 23,719 23,236 22,941 22,525

Ah [m] 0,167 0,331 0,207 0,064 0,098 0,050 0,052 0,088 0,158 0,145 0,207

Avstånd [m] 0,000 2,893 4,850 6,749 8,727 10,678 12,692 14,662 16,610 18,539 21,013




37

P13=Profil 13

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 27,000 26,334 25,654 25,024 24,607 24,260 23,799 23,351 22,716 22,100 21,623 21,477

Mätt höjd, Kh [m] 26,686 26,006 25,513 24,792 24,242 23,794 23,440 22,858 22,294 21,776 21,478 21,323

Ah [m] 0,314 0,328 0,141 0,232 0,365 0,466 0,359 0,493 0,422 0,324 0,145 0,154

Avstånd [m] 0,000 1,949 3,856 5,778 7,725 9,660 11,606 13,561 15,420 17,399 19,348 21,153




P14=Profil 14

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 23,856 24,421 25,492 26,467 26,443 27,123 27,658 28,266 28,914 29,265 29,909 29,995

Mätt höjd, Kh [m] 23,781 24,289 25,014 25,666 26,314 26,970 27,508 28,065 28,550 29,168 29,458 29,548

Ah [m] 0,075 0,132 0,478 0,801 0,129 0,153 0,150 0,201 0,364 0,097 0,451 0,447

Avstånd [m] 0,000 2,006 4,059 5,882 7,879 9,755 11,644 13,582 15,432 17,398 19,379 20,988




P15=Profil 15

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Modellhöjd, Th [m] 30,023 30,384 30,491 30,556 30,334 30,748 31,632 32,157 32,622 33,165 33,637

Mätt höjd, Kh [m] 29,301 29,456 29,744 30,121 30,264 30,539 31,269 31,914 32,394 32,905 33,405

Ah [m] 0,722 0,928 0,747 0,435 0,070 0,209 0,363 0,243 0,228 0,260 0,232

Avstånd [m] 0,000 1,927 3,917 5,880 7,862 10,917 12,512 14,528 16,416 18,365 20,897




P16=Profil 16

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 26,410 27,103 27,313 27,455 27,787 27,872 28,304 28,505 28,730 29,062 29,314 29,426

Mätt höjd, Kh [m] 25,948 26,352 26,838 27,118 27,475 27,643 27,791 28,134 28,521 28,775 29,002 29,218

Ah [m] 0,462 0,751 0,475 0,337 0,312 0,229 0,513 0,371 0,209 0,287 0,312 0,208

Avstånd [m] 0,000 1,984 3,955 5,910 7,900 9,884 11,887 13,858 15,842 17,818 19,791 20,829




38

P17=Profil 17

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Modellhöjd, Th [m] 30,139 29,811 29,392 28,951 28,511 28,000 27,482 26,954 26,403 25,988 25,614

Mätt höjd, Kh [m] 29,850 29,650 29,327 28,692 28,386 27,853 27,403 26,904 26,350 25,934 25,662

Ah [m] 0,289 0,161 0,065 0,259 0,125 0,147 0,079 0,050 0,053 0,054 -0,048

Avstånd [m] 0,000 1,970 3,947 6,818 8,181 10,097 12,037 14,012 16,572 18,812 20,895




P18=Profil 18

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 26,528 26,965 27,431 27,988 28,620 29,183 29,646 30,598 31,334 31,802 32,494 32,868

Mätt höjd, Kh [m] 25,947 26,411 26,963 27,512 28,020 28,699 29,368 30,052 30,867 31,537 32,077 32,466

Ah [m] 0,581 0,554 0,468 0,476 0,600 0,484 0,278 0,546 0,467 0,265 0,417 0,402

Avstånd [m] 0,000 1,917 3,807 5,674 7,573 9,454 11,371 13,279 15,047 17,005 18,806 20,789




P19=Profil 19

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 25,067 25,373 25,670 25,907 26,200 26,485 26,693 26,916 27,198 27,251 27,491 27,568

Mätt höjd, Kh [m] 24,627 24,912 25,255 25,503 25,779 26,089 26,330 26,582 26,784 27,012 27,164 27,286

Ah [m] 0,440 0,461 0,415 0,404 0,421 0,396 0,363 0,334 0,414 0,239 0,327 0,282

Avstånd [m] 0,000 1,967 3,921 5,899 7,892 9,858 11,833 13,819 15,806 17,795 19,788 20,828




P20=Profil 20

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 23,558 23,748 23,995 24,073 24,174 24,303 24,552 24,763 25,047 25,340 25,576 25,719

Mätt höjd, Kh [m] 23,500 23,699 23,802 23,805 23,950 24,153 24,337 24,588 24,783 25,000 25,303 25,434

Ah [m] 0,058 0,049 0,193 0,268 0,224 0,150 0,215 0,175 0,264 0,340 0,273 0,285

Avstånd [m] 0,000 2,016 4,023 5,989 7,991 9,988 11,978 13,963 15,964 17,937 19,938 20,998




39

P21=Profil 21

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 28,081 28,745 29,303 29,803 30,560 31,194 31,842 32,339 33,270 33,771 34,492 34,898

Mätt höjd, Kh [m] 27,996 28,512 29,093 29,735 30,260 30,962 31,641 32,236 32,792 33,410 34,007 34,384

Ah [m] 0,085 0,233 0,210 0,068 0,300 0,232 0,201 0,103 0,478 0,361 0,485 0,514

Avstånd [m] 0,000 1,841 3,772 5,685 7,559 9,422 11,321 13,232 15,162 17,063 18,989 21,137




P22=Profil 22

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Modellhöjd, Th [m] 32,409 32,338 32,055 31,838 31,491 31,260 31,036 30,899 30,823 30,566 30,362

Mätt höjd, Kh [m] 32,319 32,154 31,797 31,456 31,269 31,090 30,726 30,741 30,694 30,458 30,230

Ah [m] 0,090 0,184 0,258 0,382 0,222 0,170 0,310 0,158 0,129 0,108 0,132

Avstånd [m] 0,000 2,016 3,974 6,921 8,530 9,890 11,836 13,082 16,036 18,954 20,856




P23=Profil 23

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 30,666 30,991 31,376 31,734 32,195 32,569 32,949 33,413 33,850 34,351 34,789 34,988

Mätt höjd, Kh [m] 30,628 30,885 31,314 31,714 32,201 32,520 32,968 33,397 33,892 34,365 34,836 35,046

Ah [m] 0,038 0,106 0,062 0,020 -0,006 0,049 -0,019 0,016 -0,042 -0,014 -0,047 -0,058

Avstånd [m] 0,000 1,954 3,910 5,862 7,801 9,770 11,735 13,683 15,619 17,557 19,505 20,986




P24=Profil 24

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 28,511 28,623 28,802 29,002 29,214 29,427 29,633 29,817 30,003 30,082 30,119 30,209

Mätt höjd, Kh [m] 28,368 28,544 28,805 28,977 29,124 29,351 29,534 29,638 29,803 29,821 29,967 30,048

Ah [m] 0,143 0,079 -0,003 0,025 0,090 0,076 0,099 0,179 0,200 0,261 0,152 0,161

Avstånd [m] 0,000 1,958 3,948 5,944 7,935 9,927 11,895 13,892 15,878 17,874 19,874 20,941




40

P25=Profil 25

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 27,124 27,257 27,463 27,392 27,337 27,291 27,351 27,298 27,247 27,244 27,038 27,036

Mätt höjd, Kh [m] 27,090 27,019 27,032 27,110 27,183 27,089 27,097 27,153 27,072 26,993 26,746 26,819

Ah [m] 0,034 0,238 0,431 0,282 0,154 0,202 0,254 0,145 0,175 0,251 0,292 0,217

Avstånd [m] 0,000 1,971 3,987 5,978 7,966 9,970 11,962 13,972 15,965 17,951 19,949 21,002




41

Bilaga 2 Resultat av profilberäkning för GNSS

Profil 2

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 19,628 19,606 19,525 19,428 19,417 19,494 19,460 19,366 19,362 19,415 19,541 19,579

Mätt höjd, Kh [m] 19,638 19,498 19,386 19,356 19,370 19,459 19,417 19,248 19,362 19,375 19,452 19,490

Ah [m] -0,010 0,108 0,139 0,072 0,047 0,035 0,043 0,118 0,000 0,040 0,089 0,089

Avstånd [m] 0,000 2,007 4,000 6,008 7,998 10,000 11,983 14,018 16,008 18,009 20,003 20,974




Profil 3

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 21,596 21,960 22,453 22,962 23,464 23,935 24,552 25,050 25,564 26,159 26,709 27,072

Mätt höjd, Kh [m] 21,552 21,946 22,412 22,916 23,416 23,815 24,372 24,911 25,482 25,996 26,706 27,022

Ah [m] 0,044 0,014 0,041 0,046 0,048 0,120 0,180 0,139 0,082 0,163 0,003 0,050

Avstånd [m] 0,000 1,917 3,866 5,797 7,736 9,677 11,617 13,532 15,457 17,371 19,250 20,928




Profil 4

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 20,758 21,125 21,553 22,028 22,579 23,007 23,551 24,171 24,629 25,207 25,836 26,017

Mätt höjd, Kh [m] 20,720 21,121 21,551 21,993 22,542 22,995 23,476 24,000 24,614 25,148 25,716 25,949

Ah [m] 0,038 0,004 0,002 0,035 0,037 0,012 0,075 0,171 0,015 0,059 0,120 0,068

Avstånd [m] 0,000 1,958 3,897 5,855 7,735 9,717 11,658 13,574 15,506 17,444 19,361 20,985




Profil 5

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 20,174 20,552 20,913 21,358 21,742 22,054 22,500 22,982 23,560 23,915 24,427 24,655

Mätt höjd, Kh [m] 20,150 20,490 20,878 21,305 21,717 22,037 22,330 22,857 23,524 23,899 24,333 24,602

Ah [m] 0,024 0,062 0,035 0,053 0,025 0,017 0,170 0,125 0,036 0,016 0,094 0,053

Avstånd [m] 0,000 1,951 3,933 5,872 7,839 9,796 11,746 13,703 15,619 17,575 19,510 20,854




42

Profil 6

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 25,587 26,047 26,528 27,060 27,659 28,233 28,783 29,426 29,929 30,668 31,264 31,622

Mätt höjd, Kh [m] 25,535 26,030 26,512 27,006 27,564 28,184 28,782 29,394 29,920 30,612 31,233 31,544

Ah [m] 0,052 0,017 0,016 0,054 0,095 0,049 0,001 0,032 0,009 0,056 0,031 0,078

Avstånd [m] 0,000 1,973 3,898 5,845 7,759 9,683 11,578 13,482 15,384 17,301 19,202 21,054




Profil 7

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 28,652 29,235 29,688 30,300 30,923 31,558 32,222 32,754 33,274 33,882 34,406 34,660

Mätt höjd, Kh [m] 28,632 29,211 29,598 30,234 30,856 31,561 32,183 32,752 33,198 33,849 34,379 34,641

Ah [m] 0,020 0,024 0,090 0,066 0,067 -0,003 0,039 0,002 0,076 0,033 0,027 0,019

Avstånd [m] 0,000 1,897 3,843 5,776 7,682 9,569 11,437 13,346 15,304 17,196 19,141 20,897




Profil 8

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 36,820 37,057 37,277 37,474 37,503 37,580 37,622 37,627 37,586 37,648 37,680 37,688

Mätt höjd, Kh [m] 36,708 37,042 37,271 37,417 37,466 37,525 37,548 37,565 37,562 37,619 37,664 37,648

Ah [m] 0,112 0,015 0,006 0,057 0,037 0,055 0,074 0,062 0,024 0,029 0,016 0,040

Avstånd [m] 0,000 1,918 3,901 5,894 7,884 9,891 11,887 13,877 15,894 17,800 19,780 20,909




Profil 9

Profilpunkter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Modellhöjd, Th [m] 37,512 37,694 37,752 37,875 37,732 37,778 37,749 37,785 37,837 37,811 37,718 37,570

Mätt höjd, Kh [m] 37,348 37,620 37,739 37,794 37,711 37,748 37,744 37,766 37,799 37,775 37,676 37

Documents

Utvärdering av metoder för framställning och kontroll av digitala …532347/... · 2012. 6. 20. · DTM finns det många användningsområden, de vanligaste är volymberäkning