UNISEMINAR

Methoden der Psychologie - Statistik I

Zürich, November 2012

uniseminar.ch

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Diese Karteikarten decken den gesamten prüfungsrelevanten Stoff ab und helfen Dir Dein

Wissen und Verständnis der wichtigsten Themen, Begriffe und Zusammenhänge in

Methoden der Psychologie – Statistik I prüfungsorientiert zu unterstützen.

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zu sein, damit Dir auf dem Weg zu einer erfolgreichen Prüfung nichts mehr im Weg steht!

Wir wünschen Dir eine effiziente Prüfungsvorbereitung und Viel Erfolg bei Deiner Prüfung.

Dein Uniseminar-Team

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Inhaltsverzeichnis

Methoden der Psychologie – Statistik I

I / XI

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Methoden der Psychologie – Statistik I

Einleitung……………………………………………………………...................................................... I – XI

Kapitel 1: Empirische Forschung und Skalenniveaus…………………........................... 001 – 018

Kapitel 2: Statistische Kennwerte………………………………………..................................... 019 – 045

Kapitel 3: Grafische Darstellung von Merkmalsverteilungen……………………......... 046 – 062

Kapitel 4: Wahrscheinlichkeitstheorie………………………………........................................ 063 – 095

Kapitel 5: Wahrscheinlichkeitsverteilungen……………………………................................ 096 – 126

Kapitel 6: Stichprobe und Grundgesamtheit……………………………………………......... 127 – 173

Kapitel 7: Hypothesentesten………………………………………………..................................... 174 – 204

Kapitel 8: Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen…………………….... 205 – 232

Kapitel 9: Analyse von Häufigkeiten……………………………………...................................... 233 – 247

Kapitel 10: Korrelation………………………………………………….............................................. 248 – 281

Kapitel 11: Einfache lineare Regression………………………….…........................................ 282 – 321

Inhaltsverzeichnis

Methoden der Psychologie – Statistik I

Kontakt & Feedback

X / XI

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Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kontakt

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Kapitel 1: Empirische Forschung und Skalenniveaus

Zähle die sechs Phasen der empirischen Forschung auf.

- 6 Punkte -

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Methoden der Psychologie – Statistik I Phasen der empirischen Forschung

• Erkundungsphase

• Theoretische Phase

• Planungsphase

• Untersuchungsphase

• Auswertungsphase

• Entscheidungsphase

S. 2

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Kapitel 1: Empirische Forschung und Skalenniveaus

Welche der mathematischen Attribute sind der jeweiligen Skala zuzuordnen?

- Tabelle -

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Methoden der Psychologie – Statistik I Zuordnung mathematischer Attribute zu Skalen

S. 14

Skala

Attribute

Quantitative Ausprägungen

Konstante Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Skalenwerten

Absoluter Nullpunkt

Nominalskala ― ― ―

Ordinalskala ― ―

Intervallskala ―

Verhältnisskala

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Kapitel 2: Statistische Kennwerte

Nenne die Eigenschaften des Modalwerts.

- 3 Punkte + Beispiel -

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Methoden der Psychologie – Statistik I Eigenschaften Modalwert

• Ist der am häufigsten vorkommende Wert bzw.

Maximalwert einer Verteilung • Ist nicht notwendigerweise eindeutig • Nur bei Verteilungen sinnvoll, die ein einzelnes

Maximum besitzen Beispiel: Werte: 2, 1, 3, 5, 2, 4, 3, 2 Sortierte Werte: 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5 Modalwert: 2 (am häufigsten vorkommender Wert)

S. 38

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Kapitel 2: Statistische Kennwerte

Wie wird die Standardabweichung berechnet?

- Formel -

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Standardabweichung = 𝑠2 ≙ Wurzel der Varianz

Methoden der Psychologie – Statistik I Formel Standardabweichung

S. 40

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Kapitel 3: Grafische Darstellung von Merkmalsverteilungen

Wie wird die Länge des „Whiskers“ für den oberen Rand der Verteilung bestimmt?

- 4 Punkte -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 44-45

Methoden der Psychologie – Statistik I Bestimmung der Länge des „Whiskers“, oberer Rand der Verteilung

1. Bestimmung des IQR

2. Das 1,5- fache des IQR wird zu dem oberen Angelpunkt 𝑄3 addiert: 𝑸𝟑 + 1, 5 · IQR

3. Der obere Whisker wird bis zu dem grössten beobachteten Wert (der aber noch unterhalb von 𝑸𝟑 + 1, 5 · IQR liegt) gezeichnet.

4. Werte, welche noch grösser als die Grenze sind, werden als Ausreisser bezeichnet und individuell im Boxplot vermerkt.

S. 75

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Kapitel 4: Wahrscheinlichkeitstheorie

Wie lautet die Definition von „komplementäres Ereignis“?

- Definition -

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Alle Ereignisse, die nicht zum Ereignis A gehören, bezeichnet man zusammengefasst als das entgegengesetzte Ereignis zu A. Es wird durch 𝑨� („nicht A“) gekennzeichnet.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 50

Methoden der Psychologie – Statistik I Definition „komplementäres Ereignis “

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Kapitel 5: Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wie lautet die Definition von „Zufallsvariable“?

- Definition -

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Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die den Ergebnissen eines Zufallsexperimentes (d.h. Elementarereignissen oder Ereignissen) reelle Zahlen zuordnet.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 61

Methoden der Psychologie – Statistik I Definition „Zufallsvariable“

S. 129

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Kapitel 5: Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Nenne drei Beispiele für Einheiten einer stetigen Zufallsvariable.

- Beispiele-

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 68

Methoden der Psychologie – Statistik I Einheiten einer Zufallsvariable

Beispiele:

• Zeit

• Länge

• Gewicht

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Kapitel 6: Stichprobe und Grundgesamtheit

Nenne drei mögliche Beispiele für „Grundgesamtheiten“

- Beispiele -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 80

Methoden der Psychologie – Statistik I Mögliche Grundgesamtheiten

Beispiele:

• Die Population aller Schweizer

• Die Bewohner einer bestimmten Stadt

• Alle dreisilbigen Substantive

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Kapitel 6: Stichprobe und Grundgesamtheit

Was unterscheidet „probabilistische“ von „nicht-probabilistischen Stichproben“?

- Verständnisfrage -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 82

Methoden der Psychologie – Statistik I Unterschied „probabilistische“-„nicht-probabilistischen Stichproben“

Probabilistische Stichproben Nicht-Probabilistische Stichproben

Der Zufall entscheidet über die Auswahl der Untersuchungsobjekte.

Der Zufall spielt keine Rolle bei der Auswahl der Untersuchungsobjekte.

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Kapitel 6: Stichprobe und Grundgesamtheit

Wie lautet die Formel zur Schätzung des „Standardfehlers des Mittels“?

- Formel -

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Für den Standardfehler des Mittels gilt:

𝜎�̅� = 𝜎2

𝑛

Damit gilt für die Schätzung des Standardfehler des Mittels :

𝑠�̅� = 𝑠2

𝑛

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 88

Methoden der Psychologie – Statistik I Formel Schätzung des „Standardfehlers des Mittels “

S. 212

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Kapitel 7: Hypothesentesten

Definiere den Begriff „Hypothese“.

- Definition -

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Aussagen oder Schlussfolgerungen, die aus allgemeinen Theorien abgeleitet sind, werden als Hypothesen bezeichnet.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 97

Methoden der Psychologie – Statistik I Definition „Hypothese“

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Kapitel 7: Hypothesentesten

Wann spricht man von einem Fehler 1. Art und 2. Art?

- Tabelle -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 100

Methoden der Psychologie – Statistik I Fehler 1. und 2. Art

S. 236

Entscheidung

Population Für 𝐻0 Gegen 𝐻0

𝐻0 gilt Fehler 1. Art

𝐻0 gilt nicht Fehler 2. Art

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Kapitel 7: Hypothesentesten

Wie lautet die Klassifizierung der Effektgrössen nach Cohen?

- 3 Punkte -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 109

Methoden der Psychologie – Statistik I Klassifizierung der Effektgrössen nach Cohen

Kleiner Effekt: 𝛿 = 0,2 Mittlerer Effekt: 𝛿 = 0,5 Grosser Effekt: 𝛿 = 0,8

S. 276

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Kapitel 8: Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen

Wie lauten die Konfidenzintervallgrenzen bei unbekannter Populationsvarianz?

- Formel -

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Die Konfidenzintervallgrenzen bei unbekannter Populationsvarianz, mit Prüfgrösse t lauten:

Untere Grenze: 𝒙� − 𝒕𝒅𝒅;𝟏−𝜶𝟐

∙ 𝒔𝒏

Obere Grenze: 𝒙� + 𝒕𝒅𝒅;𝟏−𝜶𝟐

∙ 𝒔𝒏

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 119

Methoden der Psychologie – Statistik I Konfidenzintervallgrenzen bei unbekannter Populationsvarianz

S. 306

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Kapitel 8: Tests zur Überprüfung von Unterschiedshypothesen

Nach welcher Beziehung wird die Standardabweichung der Differenzen

𝑠𝑑 geschätzt?

- Formel -

uniseminar.ch

Die Standardabweichung der Differenzen wird nach folgender Beziehung geschätzt:

𝑠𝑑 =∑ 𝑑𝑖 − �̅� 2𝑛

𝑖=1𝑛 − 1

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 125

Methoden der Psychologie – Statistik I Standardabweichung der Differenzen 𝑠𝑑

S. 324

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kapitel 9: Analyse von Häufigkeiten

Wie sieht eine 2 x 2 Tabelle aus, wenn „Punkt-Notation“ verwendet wird?

- Tabelle -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 139

Methoden der Psychologie – Statistik I

„2 x 2 Tabelle mit Punkt-Notation“

S. 374

Spalte 1 Spalte 2 Summe

Zeile 1 𝑛11 𝑛12 𝑛1.

Zeile 2 𝑛21 𝑛22 𝑛2.

Summe 𝑛.1 𝑛.2 𝑁

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kapitel 10: Korrelation

Erläutere den Begriff „Kovarianz“.

- Definition -

uniseminar.ch

Die Kovarianz ist ein nicht-standardisiertes Zusammenhangsmass, welches zur Beschreibung linearer Zusammenhänge verwendet wird.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 153

Methoden der Psychologie – Statistik I Definition „Kovarianz “

S. 400

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Kapitel 10: Korrelation

Wie kann eine Korrelation zwischen zwei Variablen kausal interpretiert werden?

- 4 Punkte -

uniseminar.ch Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 159

Methoden der Psychologie – Statistik I Interpretation Korrelation

1. x beeinflusst y kausal

2. y beeinflusst x kausal

3. x und y werden von mindestens einer weiteren Variablen kausal beeinflusst

4. x und y beeinflussen sich wechselseitig kausal Der Korrelationskoeffizient liefert keine Informationen darüber, welche dieser Interpretationen richtig ist.

S. 411

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kapitel 10: Korrelation

Erläutere den Begriff „Punkt-biseriale Korrelation“.

- Definition -

uniseminar.ch

Bei der „Punkt-biserialen Korrelation“ handelt es sich um eine Form der Produkt-Moment Korrelation, zwischen einer metrischen und einer dichotomen Variable. Sie kann mit der üblichen Korrelationsformel berechnet werden. Zur Erinnerung: Bei der Produkt-Moment Korrelation handelt es sich um eine Korrelation zwischen zwei metrischen Variablen.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 171

Methoden der Psychologie – Statistik I Definition „Punkt-biseriale Korrelation“

S. 433

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kapitel 11: Einfache lineare Regression

Was gilt für 𝑒𝑖?

- Formel -

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Für das Residuum e gilt: 𝑒𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦�𝑖 für 𝑖 = 1, … , 𝑛.

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 186

Methoden der Psychologie – Statistik I Gleichung „Residuum 𝑒𝑖“

S. 447

Methoden der Psychologie – Statistik I

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Kapitel 11: Einfache lineare Regression

Wie wird das Konfidenzintervall für einen

𝛽-Koeffizienten bestimmt?

- Formel -

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Sind die Voraussetzungen des Regressionsmodells erfüllt, kann das Konfidenzintervall für einen β -Koeffizienten nach folgender Beziehung bestimmt werden:

Untere Grenze: 𝑏 − 𝑡𝑑𝑑;1−𝛼2

∙ 𝑠𝐵

Obere Grenze: 𝑏 + 𝑡𝑑𝑑;1−𝛼2

∙ 𝑠𝐵

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler, S. 195

Methoden der Psychologie – Statistik I Konfidenzintervall für einen β -Koeffizienten

S. 480