V 16 1 ฟ สิกส บทที่ 16 ไฟฟ าและแม เหล็ก1 · ฟ สิกส บทที่ 16 ไฟฟ าและแม เหล็ก (1) ตอนที่

Physics Online V http://www.pec9.com บทท่ี 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)

ฟสิกส บทท่ี 16 ไฟฟาและแม เหล็ก (1 )

ตอนท่ี 1 กระแสไฟฟา ควรทราบ 1) กระแสไ ฟา เปนเพียงกระแสสมมุติ 2) กระแสไ ฟา ไมใชกระแสอิเลคตรอน 3) กระแสไ ฟาจะไหลสวนทางกับอิเลคตรอน และกระ ไฟฟาจะไหลทางเดียวกับประจุบวก และกระแสไฟฟาจะมีทิศทางกับสนามไฟฟา (E)

1(มช 40) กําหนดใหสนามไฟฟา (E) มีทิศทางดังรูป การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟา และ ทิศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ท่ีเกิดข้ึนจะเปนจริงดังรูปในขอใด (ขอ 3)

1. 2.

3. 4.

เรา

+ + + + +

– – – – –

41

สามารถคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจา I = tQ

เม่ือ Q = ปริมาณประจุไฟฟาท่ีไหลผานพ t = เวลาท่ีประจุไฟฟาไหลผานจุด I = กระแสไฟฟาท่ีเกิด ( แอมแปร

กสมการ

ฟฟ
ฟ แส
ืน้ท่ีหนาตัดตัวนําน้ันๆ (วินาที) , A)

ณ.จุดหน่ึงๆ (คูลอมบ)


42

2. ถาประจุไฟฟาที่ผานลวดตัวนําหนึ่ง ภายในเวลา 2 นาท ี เทากับ 600 ไมโครคูลอมบ กระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนํานี้จะมีคากี่แอมแปร ( 5 x 10–6)

วิธีทํา

3. ถาปริมาณประจุไฟฟาที่ผานหลอดไฟใน 1 นาท ี เทากับ 120 ไมโครคูลอมบ กระแสไฟฟา ผานหลอดไฟมีคาก่ีแอมแปร ( 2 x 10–6 )


กรณีท่ีโจทยไมบอกขนาดประจุไฟฟา (Q) มาใหนั้น เราอาจหาคาประจุไฟฟาไดจากสมการ Q = n e

เม่ือ n = จํานวนอิเลคตรอนท่ีเคล่ือนท่ีผานพ้ืนท่ีหนาตัดตัวนํา ณ.จุดหน่ึงๆ e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว )

4. หากจํานวนอิเลคตรอนท่ีเคล่ือนผานพ้ืนท่ีหนาตัดเสนลวดตัวนําหน่ึงเทากับ 5x1020 อนุภาค ภายในเวลา 2 วินาท ี จงหาปริมาณกระแสไฟฟาที่เกิดขึ้น (40 แอมแปร) วิธีทํา 5. ถาตอลวดโลหะเสนหนึ่งกับเซลลไฟฟา แลวพบวามีกระแสไฟฟา ผานลวดเสนนี ้ 3.2 A จงหาจํานวนอิเลคตรอนท่ีผานพ้ืนท่ีภาคตัดขวางลวดในเวลา 5 วินาท ี (1020 ตัว)


เราอาจคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากอีกสมการหนึ่ง คือ I = N e v A เม่ือ N = ความหนาแนนอิเลคตรอน ( m–3 ) e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว ) v = ความเร็วลอยเล่ือนของอิเลคตรอน (m /s ) A = พ้ืนท่ีหนาตัดของตัวนํา ( m2)


43

6. ลวดเสนหนึ่งมีพื้นที่หนาตัด 5 ต.ร.มม มี e 1x1028 อนุภาคตอ ล.บ เมตร ถา e เคล่ือนท่ี ดวยความ เร็วลอยเล่ือน 1 มม/วินาท ี จงหากระแสที่ไหลในเสนลวด ( 8 A )

วิธีทํา 7(En 37) ลวดโลหะเสนหนึ่งมีพื้นที ่ภาคตัดขวาง 1 ตารางมิลลิเมตร ถามีกระแสไฟฟาจํานวน หนึ่งไหลผานลวดนี ้ ในเวลา 4 วินาท ี โดยขนาดความเร็วลอยเลือ่นของอิเลก็ตรอนเทากับ 0.02 เซนติเมตรตอวินาที จงหาปริมาณประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่ผานลวดนี้ในเวลาดังกลาว ( ใหความหนาแนนอิเลคตรอนอิสระของโลหะน้ีเทากับ 1.0 x 1029 m–3 ) (ขอ 3)

1. 8.00 C 2. 10.2 C 3. 12.8 C 4. 16.0 C วิธีทํา

ควรทราบเพ่ิมเติมวา พื้นที่ใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กับเวลา ( t ) จะมีขนาดเทากับปริมาณ ประจุไฟฟา (Q) เสมอ

8(En 41/2) กระแสไฟฟา I ที่ผานเสนลวดโลหะเสนหนึ่ง สัมพันธกับเวลา T ดังกราฟ จงหาปริมาณประจุไฟ ฟาทั้งหมดที่ผานพื้นที่หนาตัดของเสนลวดโลหะนี้ ใน ชวงเวลา 0 ถึง 10 วินาท ี

1. 5.0 C 2. 6.25 C 3. 7.5 C 4. 8.75 C (ขอ 3)


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦


44

ตอนท่ี 2 กฏของโอหม และความตานทาน

กฏของโอหม กลาววา “ปริมาณกระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวนําหน่ึง ๆ จะแปรผันตรงกับความตางศักย” เขียนความสัมพันธจะได I ϒ V I = k V V = k1 I V = I R เม่ือ V = ความตางศักย (โวลต) I = ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร) R = ความตานทาน (โอหม)

9. จะตองใชความตางศักยเทาใดตอกับตัวตานทาน 1 เมกะโอหม (106 υ) เพ่ือใหมีกระแส ไฟฟาผานตัวตานทาน 1 mA (100 โวลต )

วิธีทํา 10. ลวดความตานทานเสนหน่ึง เม่ือตอระหวางความตางศักย 4.0x10–3 โวลต มีกระแสไหล ผาน 1.0 มิลลิแอมแปร ถาตอระหวางความตางศักย 1.2 โวลต จะมีกระแสผานก่ีแอมแปร ก. 0.3 x 10–3 ข. 3.3 x 10–3 ค. 4.8 x 10–3 A ง. 0.3 ( ขอ ง )


จาก V = I R จะได RV = I จะเห็นวา หาก R มาก I จะนอย หาก R นอย I จะมาก

และเกี่ยวกับความตานทานของตัวนําใด ๆ R ϒ AL R = ″ AL


45

เม่ือ R = ความตานทาน (โอหม) ″ = สภาพตานทาน (โอหม . เมตร) L = ความยาว (เมตร) A = พ้ืนท่ีหนาตัดของตัวนํา (เมตร2)

11(En 18) หนวยของความตานทานจําเพาะ คือ (ขอ ก) ก. โอหม . เมตร ข. โอหม ค. โอหมตอเมตร2 ง. โอหมตอเมตร

12. ลวดโลหะชนิดหน่ึง มีสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และ มีพ้ืนท่ีหนาตัด 1.0 ตารางเซนติเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนี้มีความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกี่เมตร 1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107 (ไมมีขอถูก) วิธีทํา 13(มช 36) ในการทดลองหาคาสภาพตานทานของสารแทงสี่เหลี่ยมผืนผายาว 1 cm และมีพื้นที ่หนาตัด 0.5 ตารางเซนติเมตร ผานกระแสไฟฟา 1 mA ตามแนวความยาวของสารแลววัด คาความตางศักยระหวางปลายทั้งสองขางของสารซึ่งอานคาได 10–2 โวลต จงหาคาสภาพ ตานทานของสาร (0.05 โอหม เมตร)

วิธีทํา 14. สายไฟ 2 เสน ทําดวยโลหะ 2 ชนิด เสนแรกมีสภาพความตานทานเปน 5 เทาของเสนท่ี 2 ถาความยาวและความตานทานเทากัน อัตราสวนพ้ืนท่ีหนาตัดของเสนท่ี 1 ตอเสนท่ี 2 คือ

ก. 1 : 3 ข. 2 : 1 ค. 5 : 1 ง. 5 : 2 ( ค.) วิธีทํา


46

15. สายไฟ 2 เสน ทําจากโลหะชนิดเดียวกัน เสนท่ีสองมีพ้ืนท่ีหนาตัดเปน 6 เทาของเสน แรก และมีความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก จงหาวาความตานทานของเสนแรกวามีคาเปน ก่ีเทาของเสนท่ีสอง (2 เทา)

วิธีทํา 16. ลวดตัวนําขนาดสมํ่าเสมอเสนหน่ึงยาว 8 เมตร วัดความตานทานได 9 โอหม ถามีลวด ตัวนําชนิดเดียวกัน แตขนาดเสนผาศูนยกลางเปนคร่ึงหน่ึงของเสนแรก ตองการใหมีความ ตานทาน 18 โอหม จะตองใชลวดยาวก่ีเมตร ( 4 )

วิธีทํา 17(มช 28) ลวดเหล็กมีเสนผานศูนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดงและมีสภาพตานทานเปน 6 เทาของลวดทองแดง ถาตองการลวดทองแดง และ ลวดเหล็กที่มีความตานทานเทากัน จะตองมีอัตราสวนของความยาวของลวดทองแดง ตอลวดเหล็กเทาใด (ขอ ค)

ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 3 : 2 ง. 2 : 3 วิธีทํา


18. ลวดเสนหน่ึงมีความตานทาน 6.0 โอหม เม่ือนํามารีดใหเสนลวดมีขนาดเล็กลงจนมีความ ยาวเปนสามเทาของตอนเร่ิมตน ถาคุณสมบัติตางๆ ของสารที่ทําเสนลวดไมเปลี่ยน ความ ตานทานของเสนลวดตอนสุดทายจะเปนก่ีโอหม ( ขอ ง. ) ก. 18 ข. 24 ค. 36 ง. 54


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนท่ี 3 พลังงานไฟฟา และ กําลังไฟฟา

สมการท่ีใชหาพลังงานไฟฟา W = Q V W = I t V จาก Q = I t W = I t I R จาก V = IR W = I2Rt W = RV t V จาก I = RV

47

W = R2V t

เม่ือ W = พลังงานไฟฟา (จูล) Q = ประจุไฟฟา (คูลอมบ) V = ความตางศักย (โวลต) I = กระแสไฟฟา (แอมแปร) t = เวลา (วินาที) R = ความตานทาน (โอหม)


48

สมการท่ีใชหากําลังไฟฟา P = tW

P = tQV P = I V P = I2 R

P = R2V

เม่ือ P = กําลังไฟฟา (วัตต)

19. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหาพลัง งานไฟฟาท่ีสูญเสียไฟเม่ือเปดหลอดไฟน้ี 1 นาที ( 1320 จูล)

วิธีทํา 20(มช 28) เตาไฟฟาเตาหน่ึงประกอบดวยลวดใหความรอนซ่ึงมีความทาน 48.4 υ เม่ือตอเขา กับความตางศักยไฟฟา 220 V เปนเวลา 10 นาที จงหาปริมาณความรอนท่ีเกิดข้ึน ก. 6 x 105 J ข. 6 x 104 J ค. 104 J ง. 103 J (ขอ ก) วิธีทํา 21. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหากําลังไฟ ฟาของหลอดไฟน้ี ( 22 วัตต)



49

22(En 37) หลอดไฟฟาหลอดแรกมีความตานทาน 4 โอหม ตอกับแบตเตอรี ่12 โวลต หลอดที ่ 2 มีความตานทาน 5 โอหม ตอกับแบตเตอรี ่ 15 โวลต กําลังไฟฟาที่หลอดทั้งสองใชตางกันเทาใด 1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 22 W (ขอ 2) วิธีทํา 23(En 41) เตาไฟฟาขนาด 1200 วัตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วัตต และหมอหุงขาวไฟฟา ขนาด 600 วัตต ถาใชท้ังสามเคร่ืองกับไฟฟา 220 โวลต พรอมกันจะใชกระแสไฟฟาเทาใด

1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A (ขอ 3) วิธีทํา 24(มช 43) จงหาสภาพตานทานไฟฟาในหนวยโอหมตอเมตรของลวดยาว 2 เมตร พ้ืนท่ีหนา ตัด 10–6 ตารางเมตร เม่ือมีกระแสไฟฟา 1 แอมแปรไหลผาน จะมีอัตราการเปล่ียน แปลง พลังงานไฟฟาเปนพลังงานความรอน 48 มิลลิวัตต (ขอ 4)

1. 2.4 x 10–2 2. 4.8 x 10–4 3. 4.8 x 10–8 4. 2.4 x 10–8

วิธีทํา 25(En 42/2) เคร่ืองกําเนิดไฟฟาเคร่ืองหน่ึงกําลังทํางานดวยอัตรา 88 กิโลวัตต สงกําลังไฟฟา ผานสายไฟซ่ึงมีความตานทาน 0.5 โอหม เปนเวลา 5 วินาที ท่ีความตางศักย 22,000 โวลต จงหาคาพลังงานท่ีสูญเสียไปในรูปความรอนภายในสายไฟ

1. 8 J 2. 20 J 3. 40 J 4. 80 J ( ขอ 3 ) วิธีทํา


50

26(มช 38) เคร่ืองกําเนิดไฟฟาเคร่ืองหน่ึงสามารถสงกําลังไฟฟาได 345 กิโลวัตต ใหหาคา พลังงานท่ีสูญเสียไปในรูปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงกําลังไฟฟาผานสายไฟยาว

500 เมตร ความตานทาน 0.25 โอหม เปนเวลา 20 วินาที ดวยความตางศักย 69 กิโลโวลต วิธีทํา (125 จูล) 27(En 36) เคร่ืองใชไฟฟาในบานชนิด 100 วัตต 220 โวลต เม่ือนํามาใชขณะท่ีไฟตกเหลือ 200 โวลต เคร่ืองใชไฟฟาน้ันจะใชกําลังไฟฟาเทาใด

1. 78 W 2. 83 W 3. 88 W 4. 93 W (ขอ 2) วิธีทํา 28. เตารีดไฟฟาขนาด 1,000 วัตตใชกับไฟฟา 220 V ถานํามาตอกับไฟ 110 V จะไดกําลัง ไฟฟาเทาใด

ก. 250 W ข. 500 W ค. 700 W ง. 750 W (ขอ ก) วิธีทํา


51

29. จากขอท่ีผานมา ใชเตารีดน้ีโดยถูกตองคือใชกับไฟฟา 220 V ตองใหอัตราความรอนเทาใด ก. 220 จูล/วินาที ข. 240 จูล/วินาที

ค. 1000 จูล/วินาที ง. 2400 จูล/วินาที (ขอ ค) วิธีทํา 30(En 38) จะตองใหความตางศักยไฟฟาก่ีโวลต เพ่ือจะทําใหเกิดสนามไฟฟาท่ีสามารถเรง อิเล็กตรอนจากหยุดน่ิงใหมีความเร็ว 0.4 x 107 เมตรตอวินาที (45.5 V)

กําหนด ประจุอิเลคตรอน = 1.6 x 10–19 C มวลอิเลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg วิธีทํา 31(En 32) ถาตองการเรงอนุภาคมวล 4 x 10–12 กิโลกรัม ท่ีมีประจุ 8 x 10–9 คูลอมบ จากสภาพหยุดน่ิงใหมีอัตราเร็ว 100 เมตร/วินาที จะตองใชความตางศักยเทาใด

1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต (ขอ 3) วิธีทํา


52

32. ถาตัวทําใหเกิดความรอน ทําใหอุณหภูมิของนํ้าจํานวน 2 กิโลกรัม เปล่ียนจาก 15oC เปน 21oC ในเวลา 20 นาที จงหากําลังของตัวทําใหเกิดความรอนน้ี (วัตต)

(ความจุความรอนจําเพาะของนํ้ามีคา 4200 จูล/กก.เคลวิน) ก. 0.6 ข. 42.0 ค. 105.0 ง. 142 (ขอ ข) วิธีทํา 33. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศักย 220 โวลต ไปยังกาตมนํ้าไฟฟา แบบขดลวด ซ่ึงมีนํ้าบรรจุอยู 500 กรัม จงคํานวณหาเวลาท่ีใชในการตมนํ้าท่ีอุณหภูมิต้ังตน 23oC ใหเดือดท่ีอุณหภูมิ 100oC ถา 70% ของพลังงานไฟฟาใหความรอนกับนํ้าโดยตรง (กําหนดใหความจุความรอนจําเพาะของนํ้า = 4.2 kJ/kg K)

ก. 9 วินาที ข. 17 วินาที ค. 49 วินาที ง. 70 วินาที (ขอ ง) วิธีทํา

สมการท่ีใชหาคาไฟฟา คาไฟฟา = ( 1000P ) t (ราคาตอหนวย) เม่ือ t = เวลา (ช่ัวโมง)

34. เม่ือเปดหลอดไฟขนาด 100 วัตต เปนเวลานาน 20 ช่ัวโมงตอเน่ือง จะตองเสียคาไฟก่ี บาท ( กําหนดคาไฟฟาหนวยละ 2 บาท ) ( 4 )



35(มช 37) เคร่ืองทํานํ้าอุนไฟฟาขนาด 3000 วัตต 220 โวลต ถาอาบนํ้าอุนเปนเวลา 15 นาที จะเสียคาไฟฟาประมาณ (อัตราคาไฟฟาสําหรับ 5 หนวยแรก เปน 3 บาท/หนวย) (2.25 บาท) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนท่ี 4 การตอตัวตานทาน

4.1 การตอแบบอนุกรม มีกฏการตอดังน้ี 1) Iรวม = I1 = I2

2) V1 ¬ V2 3) Vรวม = V1 + V2 4) Rรวม = R1 + R2

36. จากรูป ก. ใหหาความตานทา รวม (5 ϖϖϖϖ) ข. ใหหา I1 และ I2

ค. ใหหา V1 และ Vง. ใหหา Vรวม


น

53

(5 แอมแปร) 2 (10 V , 15 V) (25 โวลต)


37. จากรูปจงหา กระแสไฟฟารวมของวงจร และ กระแสไฟฟาท่ีไหลผานตัวตานทาน 1 ϖ วิธีทํา ( Iรวม = I1= 3 แอมแปร) 38. จากขอท่ีผานมา จงหาความตางศักยของตัวตานทาน 1 ϖ และ ความตางศักยรวม วิธีทํา (V1 = 3 โวลต , Vรวม = 18 โวลต)

39. จากรูปจงหา ความตางศักยท่ีครอม ตัวตานทาน 4 ϖ (16 โวลต) วิธีทํา 40. จากรูปจงหา ความตางศักยรวมของวงจร วิธีทํา (33 โวลต)

41. จากรูปจงหา คาความตานทาน R วิธีทํา ( 4 ϖ )

1 ϖ 2 ϖ 3 ϖ

V = 9 V

R1=2ϖ

V1= 8 V

R2=4ϖ

V2= ?

R1=3ϖ R2=8ϖ

V2= 24 V

2ϖ R

Vรวม = 18 V

I รวม = 3 A

54


55

42(มช 41) ถาตองการแบงศักยไฟฟา V โดยใชความตานทาน จะตอง ใชตัวตานทาน R1 ขนาดก่ีโอหม จึงจะไดความตางศักยระหวางจุด A และ B มีคาเปน 31 V (15 โอหม)

วิธีทํา 4.2 การตอแบบขนาน มีกฏการตอดังน้ี

1) I1 # I2 2) Iรวม = I1 + I2 3) Vรวม = V1 = V2

4) รวมR 1 =

1R1 + 2R1

43. ก. ใหหาความตานทานรวม (2 ϖϖϖϖ) ข. ใหหา Vรวม (36 โวลต) ค. ใหหา V1 และ V2 (36 โวลต)

ง. ใหหา I1 และ I2 (12 A , 6 A) วิธีทํา


56

44. จากรูปจงหา ความตานทานรวม และ ความตางศักยรวมของวงจร วิธีทํา (12 โวลต)

45. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปรไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซ่ึงตอกัน แบบขนานกระแสไฟฟาท่ีไหลผานความตานทานแตละอันมีคาเทาใด (2 A , 1.5 A) วิธีทํา 46. จากรูปจงหา หากกระแสท่ีไหลผานตัวตานทาน 3 ♠ เปน 10 แอมแปร แลวกระแสท่ีไหลผาน ตัวตานทาน 6 ♠ จะมีคาก่ีแอมแปร (5 A) วิธีทํา 47. จากรูปจงหา หากกระแสท่ีไหลผานตัวตานทาน 4 ♠ เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมท่ีไหล เขาวงจรท้ังหมด จะมีคาก่ีแอมแปร (20 A) วิธีทํา

6 ϖ

12 ϖI รวม = 3 A

3 ϖ

6 ϖ

4 ϖ

12 ϖ I รวม = ?


57

48. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ♠ ตอกันอยาง ขนาน ถามีกระแสไหลผานลวด 3 ♠ เปน 4 แอมแปร กระแสท้ังหมดในวงจรเปนเทาไร (13 A) วิธีทํา 49. จากรูป จงหาความตานทานระหวาง A กับวิธีทํา (6 50. จากรูป จงหาความตานทานรวม ระหวาง X กับ Y (8 ϖϖϖϖ) วิธีทํา 51. นําความตานทานขนาด 1 โอหม จํานวน 20 มากที่สุด และนอยท่ีสุดก่ีโอหมได วิธีทํา

B )

ตัวมาตอกัน จะตอกันไดความตานทานรวม (20 ϖϖϖϖ , 0.05 ϖϖϖϖ)


52. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกันดังรูป ถา ความตางศักยระหวางปลายท้ังสองของความ ตานทาน 4 โอหม มีคา 8 โวลต จงหากระ แสท่ีผานความตานทานทุกเสน

( I7♠ = 0.8 A , I8♠ = 0.8 A , I10♠ =1.2 A , I4♠ = 2 A) วิธีทํา

53. กระแสท่ีไหลผานความตานทาน 1.0 ก. 0.3 A ข. 0.25 A วิธีทํา

I = 0.5 A 16 ♠

5 ♠ E

ϖ มีคาเทาใด

ค. 0.279 A ง. 0.4 A (ขอ ข)

1 ♠

3 ♠

4 ♠

8 ♠

58


59

54. จากรูปวงจรตอไปน้ี จงหากระแส ท่ีไหลผาน R2 , R3 , R4 (4 A)

วิธีทํา 55. จากรูปจงหา V1 และ V2 (9 V , 24 V) วิธีทํา

R1=3ϖ R2=8ϖ

Vรวม= 33 V

60 V

R1 = 3 ♠

R2 = 6 ♠

R3 = 6 ♠

R4 = 6 ♠


60

56. วงจรดังรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด a และ b (ก. 6V ข. 4.5 V ค. 6 V) ก. เม่ือไมมีตัวตานทาน ข. เม่ือมีตัวตานทาน 2 k♠ ค. เม่ือมีตัวตานทาน 1 M♠


4.3 วงจรที่มีบางจุดยุบรวมกันได 57. จากรูปตอไปน้ีจงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A กับ B (1.5 โอหม)


R1=1k♠

R2=2k♠

Vin 9V a

b Vout

ก

R1=1k♠

R2=2k♠

9V

2 k♠

ข.

a

R1=1k♠

R2=2k♠

9V

1 M♠

b

a

b ค.

AC

D B6♠ 3♠ 6♠


61

58. จากรูปตอไปน้ีจงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A กับ B (3.75 โอหม)

วิธีทํา 59. จากรูปตอไปน้ีจงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A กับ B (3 โอหม)

วิธีทํา 60. จากรูปตอไปน้ีจงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A กับ B (1.5 โอหม)


A

C D

B 2♠

3♠

4♠

4♠ 2♠

AC

D B6♠ 3♠ 6♠

8♠

A

B

2♠

1♠ 1♠

C

D


62

61. จากรูปตอไปน้ีจงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A กับ B (6 โอหม)


62. จากรูปท่ีกําหนดใหจงหาความตานทาน รวมระหวางจุด A กับ B (1 โอหม)


A C D

B

1.2 ♠ 5.6 ♠

6 ♠

E F

4 ♠

12 ♠

A

b

d

B

f e

ac

1♠1♠

1♠1♠ 1♠

1♠

1♠ 1♠

1♠ 1♠ 1♠1♠


63

4.4 วงจรแบบสมมาตร 63. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด

A กับ B ถาตัวตานทานแตละตัว มีความตานทาน 2 ♠ ( 3 ♠)


64. จากวงจรท่ีกําหนดใหจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x , y (2 R)


A B

2♠

2♠

2♠ 2♠

2♠

2♠

2♠

2♠

2♠

2♠2♠

2♠ 2♠

2♠

Ry

R

R

2R

2R

R

R

R

R

RR

2R

R

2R

R Rx


64

65. จากรูป จงหาความตานทานรวมระ หวางจุด x และ y (10 ♠)


4.5 วงจร WHEATSTONE BRIDGE 66. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด

A กับ B (100 โอหม) วิธีทํา

y6♠

4♠

5♠

6♠5♠

6♠

6♠

20♠

5♠

5♠

20♠

x

B

100♠

100♠

100♠

100♠

100♠

A


65

67. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด A กับ B (2.5 โอหม)

วิธีทํา 68. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด

A กับ B ( 340 โอหม) วิธีทํา 69. จากรูปจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x กับ y (200 โอหม) วิธีทํา

B

1♠

10♠

6♠

5♠

2♠

A

AC

DB

20♠

10♠10♠

20♠

y 500♠100♠

200♠

50♠

200♠500♠

500♠

x


66

70. จากวงจรในรูป โวลมิเตอรอานคาไดศูนย จงหาตัวตานทาน R ในวงจรมีคาก่ีโอหม

วิธีทํา (6 โอหม)

4.6 วงจร Delta , Wye

71. จงหาความตานทานรวมระหวางจุด A และ B จากรูปวงจรท่ีกําหนดให (2.6 โอหม)


A

C R

B E

20♠

30♠ 40♠V

10♠ D

B

3♠

5♠

3♠

2.5♠

2♠

A

D

C


67

72. จากวงจรดังรูปตัวตานทานทุกตัวมีความตาน ทานตัวละ 30 โอหม จงหาความตานทานรวม ระหวางจุด A และ B ( 3100 โอหม)


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 5 แรงเคล่ือนไฟฟา

แรงเคล่ือนไฟฟา (E) คือ พลังงานที่ประจ ุ 1 คูลอมบใชในการเคลื่อนที่จนครบ 1 รอบวงจร E = I(R+r) เม่ือ E คือ แรงเคล่ือนไฟฟา (โวลต) I คือ ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร) R คือ ความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม) r คือ ความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม)

A F

30♠

B

30♠ 30♠

30♠

30♠ 30♠

C

30♠

30♠ 30♠


73. เซลไฟฟาอันหน่ึงมีความตานทานภายใน 2 โอหม เม่ือตอกับความตานทาน 8 โอหม พบวามีกระแสไฟฟาไหล 0.15 แอมแปร แรงเคล่ือนไฟฟาของเซลไฟฟาอันน้ีคือ ( 1.5 V ) วิธีทํา 74(มช 27) เซลไฟฟาอันหน่ึงมีแรงเคล่ือนไฟฟา 50 โวลต เม่ือตอกับความตานทาน 10 โอหม พบวามีกระแสไฟฟาไหล 4.5 แอมแปร ความตานทานภายในของเซลไฟฟาอันน้ีคือ ก. 0 ♠ ข. 0.50 ♠ ค. 1.1 ♠ ง. 5 ♠ (ขอ ค) วิธีทํา 75(En 36) จงหากระแสไฟฟาท่ีไหลผาน แอมมิเตอร (A) ในวงจร (ขอ 3) 1. 0.3 A 2. 0.6 A 3. 1.0 A 4. 1.5 A วิธีทํา

68


69

76. เซลไฟฟาเซลหน่ึงมีแรงเคล่ือนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2♠ ตอเปนวงจร ดวยลวดความตานทาน 8♠ จงหา ก. กระแสไฟฟาท่ีไหลผานวงจร ( 0.2 A) ข. ความตางศักยท่ีข้ัวเซล ( 1.6 V) ค. ความตางศักยภายในเซล ( 0.4 V) วิธีทํา 77. เม่ือนําเอาลวดความตานทาน 4 υ ตอเขากับข้ัวแ ตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวาวิธีทํา 78. เม่ือนําเอาลวดความตานทาน 6 และ 12 υ ตอเข ความตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยร ท้ังสองตอกันแบบอนุกรม วิธีทํา

บตเตอร่ีแรงเคล่ือนไฟฟา 18 โวลต ความ งข้ัวเซลเทาใด (12 V)

ากับข้ัวแบตเตอร่ีแรงเคล่ือนไฟฟา 18 V ะหวางข้ัวเซลเทาใด เม่ือลวดตานทาน (16.2 V)


70

79. จากขอท่ีผานมา หากตัวตานทาน 6 และ 12 υ เปล่ียนเปนตอกันแบบขนาน จะเกิดความ ตางศักยระหวางข้ัวเซลเทาใด (12 V) วิธีทํา 80. เม่ือตอความตานทาน 1 υ เขาระหวางข้ัวเซลลไฟฟาเซลลหน่ึง วัดกระแสไฟฟาได 5 แอมแปร เม่ือเปล่ียนความตานทานเปน 7 υ วัดกระแสไฟฟาได 1 แอมแปร เซลลไฟฟา น้ีมีแรงเคล่ือนไฟฟาเทาไร ( 7.5 โวลต ) วิธีทํา 81(มช 28) เม่ือตอความตานทาน 1♠ เขาระหวางข้ัวเซลลไฟฟาเซลลหน่ึง วัดกระแสไฟฟาได 2 A เม่ือเปล่ียนความตานทานเปน 2.5♠ วัดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟาน้ีมีแรง เคล่ือนไฟฟาเทาไร ก. 1.0 V ข. 1.5 V ค. 2.5 V ง. 3.0 V (ขอ ง)



71

82(มช 35) ความตานทานตัวหน่ึงตอกับแบตเตอร่ี ทําใหมีกระแส 0.6 แอมแปร ไหลผาน เม่ือนําความตานทาน 4 โอหม มาตออนุกรมกับความตานทานตัวแรก จะทําใหกระแส ลดลงไปจากเดิม 0.1 แอมแปร จงหาแรงเคล่ือนไฟฟาของแบตเตอร่ี ก. 5 โวลต ข. 6 โวลต ค. 12 โวลต ง. 0.48 โวลต (ขอ ค.)

วิธีทํา 83(En 33) เซลไฟฟาหน่ึง เม่ือเอาลวดความตานทาน 8.5 ♠ ตอระหวางข้ัวของเซลลจะเกิด ความตางศักยท่ีข้ัวของเซล 2.125 V เม่ือทําใหวงจรเปดความตางศักยท่ีข้ัวเซลเปล่ียนเปน 2.5 V จงหาความตานทานภายในเซล (1.5 ϖϖϖϖ ) วิธีทํา 84. วงจรไฟฟาดังรูป มีกระแสไฟฟา 4 แอมแปร ผานตัวตานทาน ถาไมคิดความตานทาน ภายในแบตเตอร่ีจงหา ก. กระแสไฟฟาท่ีผานหลอดไฟ ข. ความตางศักยระหวางปลายตัวตานทาน ค. ความตานทานของหลอดไฟ ง. พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปใน 10 วินาที จ. กําลังไฟฟาท่ีสูญเสียไปในตัวตานทาน

(ก. 4 แอมแปร ข. 2 V ค. 1 โอหม ง. 240 J จ. 8 W)

6 โวลต r4 แอมแปรR = 0.5 โอหม

R1

หลอดไฟ



การตอเซลลไฟฟาโดยท่ัวไปมี 2 แบบหลัก ๆ ไดแก 1) การตอแบบอนุกรม คือ การตอเซลลไฟฟาใหอยูในสายเดียวกัน กรณี 1 ตออนุกรมแบบถูกทิศ Eรวม = E1 + E2 rรวม = r1 + r2

กรณี 2 ตออนุกรมแบบกลับทิศ Eรวม = E1 – E2 rรวม = r1 + r2

85. จากรูปจงหากระแสท่ีไหลในววิธีทํา

งจร (5 แอมแปร)

72


86. จากวงจรท่ีแสดงตามรูป จงหากระแสในวงจร (ขอ ค) ก. 0.25 A ข. 0.50 A ค. 1.00 A ง. 1.50 A วิธีทํา

87. จากรูป จงหากระแสท่ีไหลในวงจร วิธีทํา

88(En 40) พิจารณาวงจรไฟฟาดังรูป จงห กระแสไฟฟาท่ีไหลในวงจร (ข 1. 0.25 A 2. 0.50 A 3. 0.75 A 4. 1.00 Aวิธีทํา

(4 แอมแปร)

าคา อ 2)

73


74

2) การตอแบบขนาน คือ การตอเซลลไฟฟาแบบแยกอยูคนละสาย Eรวม = E และ รวมr 1 = 1r

1 + 2r1

89. จงหา I ท่ีผานความตานทาน 2♠ จากรูป (2 A) วิธีทํา

90. จงหา I ท่ีผานความตานทาน 4 ♠ จากรูป (1 A)

วิธีทํา 91. จงหากระแสไฟฟาผานตัวตานทาน a , b และ c ในวงจรไฟฟา ดังรูป ให E1 = 3 V Ra = 7 ♠

E2 = 3 V Rb = 4 ♠ r1 = 1 ♠ Rc = 12 ♠ r2 = 1 ♠ (0.5 ,0.375 , 0.125 A)


ab

c

r1 E1 r2 E2


75

92. ไดโอดเปลงแสงตัวหน่ึงจะเปลงแสงเม่ือมีกระแสไฟฟา 20 มิลลิแอมแปร ผานขณะตอไบ แอสตรง และความตางศักยระหวางข้ัว 1.7 โวลต ถานําไดโอดตัวน้ีไปตอกับแบตเตอร่ี 6 โวลต ท่ีมีความตานทานภายในนอยมาก จะตองนําตัวตานทานคาเทาใดมาตออยางไรกับ วงจรเพ่ือไมใหไดโอดเสียหาย ( นําความตานทาน 215 โอหม ตออนุกรมกับไดโอด)


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 6 การหาความตางศักยระหวางเซลล

เราสามารถหาความตางศักยระหวางเซลลไฟฟาใด ๆ ไดจากสมการ

Vab = ϒϒϒϒIR – ϒϒϒϒE

เม่ือ Vab คือ ความตางศักยระหวางจุด a กับจุด b I คือ กระแสไฟฟาในวงจร R คือ ความตานทานระหวางจุด a กับ b E คือ แรงเคล่ือนไฟฟาระหวางจุด a กับ b

ตองทราบเพิ่มเติม 1. ตองคิดจากจุด a ไปจุด b ตามทิศการไหลของกระแสไฟฟา 2. หาก E มีทิศตานกระแสไฟฟา I (คือกระแสเ ข้ัวบวกของเซลล) ตองใช E เปนลบ หาก E มีทิศเดียวกับกระแสไฟฟา I (คือกระแส

3. Vab = Va – Vb Vab = –Vba

4. หากเราคิดจนครบรอบวงจร จะไดวา V = 0 = θIR ϒϒϒϒE = ϒϒϒϒIR

ขา
เขาขั้วลบของเซลล) ตองใช E เปนบวก
0 จะไดออกมาวา – θE


76

93. จากวงจรดังรูป จงหาความตางศักย ไฟฟาระหวางจุด b กับ c และระ- หวางจุด d กับ a (12 , 7.5 โวลต )


94. จากวงจรดังรูป จงหาศักยไฟฟาท่ีจุด

a , b , c (2.5 , 11 , 9) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

12V

8V

6V

6υ

2υ

5υ

2υ 4υ1υ

a b

c d

6V

2V

6V 6υ

1υ

2υ1υ

1υa b

c d

12V 3υ

2υ

4υ


77

ตอนท่ี 7 Kirchoft’s Law

กฏของจุด ( Point Rule ) กลาววา “ ท่ีจุดใดๆ ในวงจรไฟฟาผลรวมของกระแสไฟฟาท่ี เขาสูจุดน้ันท้ังหมด จะเทากับผลรวมของกระแสไฟฟาท่ีไหลออกจากจุดน้ันท้ังหมดเสมอ ”

กฏของวง (Loop Rule ) กลาววา “ ในวงจรไฟฟาท่ีครบวงจรใดๆ ( วงจรปด ) ผลรวมของแรงเคล่ือนไฟฟาตลอดวงจรน้ันๆ จะมีคาเทากับผลรวมของความตางศักยของทุกๆ จุดในวงจรปดน้ัน ” เขียนเปนสมการจะไดวา ρ E = ρ IR

95. จากวงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟาท่ีผาน เซลล 8 โวลต ( 0.5 A)

วิธีทํา 96. จากวงจรดังรูปจงคํานวณหากระแสไฟฟา ท่ีผานตัวตานทาน 2 โอหม ( 1 A)


5V,2υ

1υ 2υ

2V,1υ

12V 2υ

2υ

3υ 10V

8V 2υ

2υ1υ


78

97. จากวงจรดังรูป แอมมิเตอรจะอานคาได เทาไร (4.2 แอมแปร)


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 8 กัลวานอมิเตอร แอมปมิเตอร โวลตมิเตอร และโอหมมิเตอร

กัลวานอมิเตอร คือ เครื่องมือใชวัดปริมาณกระแสไฟฟา

1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ...............เขากับตัวตานทานในวงจร 2) ตองนําซนัต(R s) มาตอแบบ.................กับกัลวานอมิเตอร เพ่ือลด

ปริมาณ.....................ท่ีใหผานกัลวานอมิเตอรใหมีปริมาณนอยลง 3) กัลวานอมิเตอร + ซันต เรียกวา ......................ใชวัดกระแสไฟฟา

6V

2υ3υ

3V

1υA


79

98. แกลแวนอมิเตอรเคร่ืองหน่ึงความตานทาน RG = 100 โอหม กระแสไฟฟาผานสูงสุด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 210 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน Rs ขนาดเทาใดมาตอขนาน (5 ϖϖϖϖ )

วิธีทํา 99(มช 32) แกลแวนอมิเตอรเคร่ืองหน่ึงความตานทาน RG = 900 โอหม กระแสไฟฟาผาน สูงสุด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน Rs มีคาเทาไรตออยางไร (ขอ ก) ก. Rs = 100 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร ข. Rs = 60 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร ค. Rs = 100 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร ง. Rs = 90 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร วิธีทํา 100(มช 26) แอมปมิเตอรวัดกระแสได 1 mA ตองใชความตานทานซันต 10♠ ตอขนานกัล- วานอมิเตอรซึ่งมีความไว 100 →A คาความตานทานของกัลวานมิเตอร(RG) มีคาเทาใด

ก. 100♠ ข. 90♠ ค. 10♠ ง. 2♠ (ขอ ข)



80

101(En 44/2) แกลแวนอมิเตอรตัวหน่ึงมีความตานทาน 20 โอหม อานไดเต็มสเกลเม่ือตอเขา กับความตางศักย 0.2 โวลต ถาตองการทําใหเปนแอมมิเตอรท่ีอานเต็มสเกลได 1 แอมแปร โดยตอตัวตานทานขนาน (หรือซันต) กับแกลแวนอมิเตอรน้ี ขณะท่ีแอมมิเตอรอานไดเต็ม สเกลกระแสท่ีผานซันตมีคาเทาใด

1. 0.01 A 2. 0.10 A 3. 0.90 A ง. 0.99 A (ขอ 4) วิธีทํา

การวัดความตางศักยไฟฟา 1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ................กับตัวตานทานในวงจร 2) ตองนํามัลติพลายเออร (Rm) ซึ่งมีคามากๆ มาตอแบบ..............

กับกัลวานอมิเตอร เพ่ือใหกระแสไหลมาหากัลวานอมิเตอร นอยๆ ทําใหเหลือกระแสไหลผานตัวตานทาน (R) ใกลเคียง กับกระแสเดิม จะทําใหวัดความตางศักยไดใกลเคียงความจริง

3) กัลวานอมิเตอร + มัลติพลายเออร เรียกวา ..................... ใชวัด ความตางศักย

102(มช 27) การดัดแปลงกัลวานอมิเตอรเปนโวลต จะตองนําความตานทานมาตอรวมแบบใด ก. ซันตและความตานทานมีคานอย ข. ซันตและความตานทานมีคามาก ค. อนุกรมและความตานทานมีคานอย ง. อนุกรมและความตานทานมีคามาก (ขอ ง)

103 (มช 37) แกลแวนอมิเตอรเคร่ืองหน่ึงมีความตานทาน 1000 โอหม วัดกระแสไฟฟาสูงสุด 100 ไมโครแอมแปร จงหาขนาดของความตานทานท่ีนํามาตอกับแกลแวนอมิเตอรน้ี เพ่ือ ดัดแปลงใหเปนโวลตมิเตอรท่ีวัดความตางศักยสูงสุด 1 โวลต (9000 ϖϖϖϖ)



81

104(มช 44) แกลแวนอมิเตอรเคร่ืองหน่ึงมีความตานทาน 0.2 โอหม กระแสไฟฟาสูงสุดท่ีไหล ผานไดมีคา 50 มิลลิแอมแปร ตองหาความตานทานเทาไร (โอหม) มาตอกับแกลแวนอ– มิเตอรน้ี เพ่ือใหวัดความตางศักยไดสูงสุด 100 มิลลิโวลต

1. 0.2 2. 1.8 3. 2 4. 2.4 (ขอ 2) วิธีทํา การวัดความตานทาน

โอหมมิเตอร (Ohmmeter) คือ เคร่ืองมือท่ีใชวัดความตานทาน สวน ประกอบท่ีสําคัญของโอหมมิเตอร คือ แกลแวนอมิเตอร ตอกับตัวตานทาน แปรคา R0 และ เซลลไฟฟา E ดังรูป เม่ือตองการวัดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาข้ัว x และ y ไปตอท่ีปลายตัวตานทานน้ัน ซ่ึงจะมีผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอร ถา Rx มีคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอรมีคานอย เข็มจะเบนนอย แตถา Rx มีคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอรมีคามาก เข็มจะเบนมาก แตถานําปลาย x และ y แตะกัน ถือวาความตานทานเปนศูนย กระแสไฟฟาจะผานโอหมมิเตอรมากท่ีสุด เข็มของโอหมมิเตอรจะเบนไดมากท่ีสุด ตําแหนงของเข็มขณะน้ีตองช้ีศูนย ดังน้ัน สเกลของโอหมมิเตอร จะกลับกับแอมมิเตอร และโวลตมิเตอร

G E

R0

Rxx y


2

105. โอหมมิเตอรตัวหน่ึงภายในมีเซลลไฟฟา ซ่ึงมีแรงเคล่ือนไฟฟา 3 โวลต และมีความตาน ทานภายใน 5 โอหม ตออนุกรมอยูกับตัวตานทานแปรคามีความตานทาน 250 โอหม และแกลแวนอมิเตอรมีความตานทาน 45 โอหม ก. ถาตอปลายท้ังสองของโอหมมิเตอร กันโดยตรงจะมีกระแสไฟฟาผานแกลแวนอ-

มิเตอรเทาไร (0.01 แอมแปร) ข. ถาตอปลายท้ังสองของโอหมมิเตอรเขากับตัวตานทานตัวหน่ึง ปรากฏวามีกระแสไฟ

ฟาผาน 0.005 แอมแปร ตัวตานทานท่ีตอมีความตานทานเทาไร (300 โอหม) วิธีทํา

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนท่ี 9 แมเหล็ก และ สนามแมเหล็ก

สมบัติเบ้ืองตนของแมเหล็ก 1) แทงแมเหล็ก 1 แทงจะมี 2 ข้ัว คือ ข้ัวเหนือและข้ัวใตเสมอ 2) ข้ัวแมเหล็กชนิดเดียวกันจะผลักกัน และข้ัวตางกันจะดูดกันเสมอ 3) บริเวณรอบ ๆ แทงแมเหล็กซ่ึงปกติจะมีแรง

ทางแมเหล็กแผออกมาตลอดเวลา บริเวณ โดยรอบแทงแมเหล็กน้ีเรียก สนามแมเหล็ก สนามแมเหล็กจะเปนปริมาณเวกเตอร ซ่ึงภายนอกแทงแมเหล็ก จะมีทิศออกจากข้ัวเหนือ

เขาหาข้ัวใต และภายในแทงแมเหล็กจะมีทิศจากข้ัวใตไปหาข้ัวเหนือ
8


4) เสนท่ีเขียนแทนแรงท่ีแมเหล็กแผออกมา เรียก เสนแรงแมเหล็ก

5) จํานวนเสนแรงแมเหล็ก เรียกวา ฟลักซ แมเหล็ก (∑∑∑∑) ซ่ึงมีหนวยเปน เวเบอร เราสามารถคํานวณหา ฟลักซแมเห ก็ ซ่ึงตกบนพ้ืนท่ีรองรับหน่ึงไดจากสมการ = BA sin ± เม่ือ = ฟลักซแมเหล็ก (เวเบ B = ความเขมสนามแมเห A = พ้ืนท่ี (m2 ) ± = มุมระหวางสนามเมเห

106. จงวาดรูปเสนแรงแมเหล็กตอไปน้ี ใหสมบูรณ

107. ฟลักซแมเหล็ก คือ ........................108. ขดลวดพ้ืนท่ี 10 x 10–4 m2 วางอยูใจงหาคาฟลักซแมเหล็กท่ีผานขดลวด เ


109. จากขอท่ีผานมา จงหาคาฟลักซแมเห กับสนามแมเหล็ก วิธีทํา

ล

อร) ล็ก (เวเบอร/m2 , เทสลา)

ล็กกับพ้ืนท่ีรองรับ

............................................ มีหนวยเปน ................... นบริเวณท่ีมีสนามแมเหล็กขนาดสมํ่าเสมอ 10 เทสลา ม่ือร นาบของขด วดทํามุม 90o กับสนามแมเหล็ก

–2

ล็ก

N S

ะ

83

ท่ีผานขดลวด

ล
(10 )
เม่ือระนาบของขดลวดทํามุม 30o (5x10–3 )


110. จากขอท่ีผานมา จงหาคาฟลักซแมเหล็กท่ีผานขดลวด เม่ือระนาบของขดลวดทํามุม 0o กับสนามแมเหล็ก (0 เวเบอร)

วิธีทํา 111(มช 34) กลองส่ีเหล่ียมซ่ึงแตละดานมีพ้ืนท่ีเทากันหมดเทากับ 0.10 ตารางเมตร วางอยูใน สนามแมเหล็กสมํ่าเสมอขนาด 5 เทสลา โดยท่ีทิศทางของสนามแมเหล็กต้ังฉากกับระนาบ ของกลองดานใดดานหน่ึง ฟลักซสนามแมเหล็กท่ีผานกลองน้ีคือ (ขอ ข)

ก. 0 Wb ข. 0.5 Wb ค. 1.0 Wb ง. 03 Wb วิธีทํา 112(En 43/1) ขดลวดของมอเตอรไฟฟามีพ้ืนท่ีหนาตัด 0.4 m2 วางอยูในสนามแมเหล็ก 2 เทสลา โดยมีแนวระนาบของขดลวดทํามุม 30o กับสนามแมเหล็กดังรูป จงคํานวณวา ฟลักซแมเหล็กท่ีผานขดลวดเทากับเทาไร

1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber 3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber (ขอ 4)


⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

84

⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦


ตอนท่ี 10 แรงกระทําตออนุภาคไฟฟาซ่ึงเคล่ือนท่ีในสนามแมเหล็ก

เม่ืออิเลคตรอนหรือประจุลบใด ๆ เคล่ือนท่ีตัดสนามแมเหล็ก จะเกิดแรงกระทําตอประจุ ไฟฟาน้ัน ซ่ึงสามารถหาทิศของแรงกระทําตออิเลคตรอนน้ีไดโดยใชกฎมือซาย

113(มทิศ


85

ช 37) ถามีอิเลคตรอนว่ิงตามแนวราบไปทางขวาผานสนามแมเหล็กขนาดสมํ่าเสมอซ่ึงมี พุงออกมาต้ังฉากกับระนาบของแผนกระดาษ แนวทางการเคล่ือนท่ีของอิเลคตรอน คือ 1. ว่ิงในแนวราบตามเดิม 2. เบ่ียงเบนจากแนวเดิมลงขางลาง 3. เบ่ียงเบนพุมออกมาจากแผนกระดาษตามทิศของสนามแมเหล็ก 4. เบ่ียงเบนจากแนวเดิมข้ึนขางบน (ขอ 4)


86

สําหรับขนาดของแรงท่ีกระทําตอประจุลบ เราสามารถหาคาไดจากสมการ F = qv B sin ±±±± เม่ือ q = ประจุ (คูลอมบ) V = ความเร็วของประจุน้ัน (m/s) B = ความเขมสนามไฟฟา (เทสลา) ± = มุมระหวางสนามแมเหล็กกับทิศความเร็ว

114. ประจุไฟฟา –3.2 x10–19 คูลอมบ เคล 5 ผานเขาไปในบริเวณท่ีมีสนามแมเหล็กขนาด ทิศของสนามแมเหล็ก จงหาขนาดของแรงทวิธีทํา

ควรทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับแรงท่ีสนามแมเหล็ก

1) หากประจุบวกเคล่ือนท่ีตัดสนามแมเหล็ก ตอประจุบวกน้ันเชนกันเราสามารถหาขน จากสมการ F = q v B sin ±±±± (เหมือน และหาทิศของแรงไดโดยใชกฎมือขวา ดัง

2) กรณีตอไปน้ี แรงกระทํามีคาเปนศูนย 2.1 q = 0 เชนกรณีท่ีนิวตรอนเคล่ือน2.2 กรณีความเร็ว (V) มีคาเปนศูนย

2.3 กรณีท่ีประจุไฟฟาเคล่ือนขนานกับsin ± = sin 0o = 0 ทําใหแ

ือ่นท่ีดวยความเร็ว 2.5 x 10 เมตรตอวินาที 1.2 เทสลา โดยทิศของความเร็วต้ังฉากกับ ีก่ระทําตอประจุไฟฟาน้ี (9.6 x 10–14 N )

กระทําตอประจุไฟฟา ก็จะเกิดแรงกระทํา าดของแรงกระทําได แรงกระทําตอ e ) รูป

ท่ีตัดสนามแ เหล็ก

ทิศสนามแรงกระทํามีค

ม

มเหล็ก กรณีน้ี ± = 0o จะได าเปนศูนยเชนกัน


3) เม่ือประจุไฟฟาถูกแรงกระทําในสนามแมเหล็ก ประจุไฟฟาน้ันจะเคล่ือนท่ีเปนรูปวงกลม ซ่ึงหารัศมีไดจาก

R = qBsinm v ±

หากประจุเคลื่อนที่ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก จะได

R = qBosin90m v

น่ันคือ R = qBm v หากประจุเคลื่อนที่เอียงทํามุมก

115. โปรตอนตัวหน่ึงเขามาในสน โปรตอนเปนอนุภาคมีประจุไฟ น้ีกระทําตอโปรตรอนเม่ือ

ก) โปรตอนทํามุม 30o กับวิธีทํา 116(En 43/1) โปรตอนจากดวงอา โลก ซ่ึงมีสนามแมเหล็กโลกขนาน

1. ทิศเหนือ 2. ทิศตอบ

117(มช 27) สนามแมเหล็กจะไมม ก. ประจุไฟฟาที่อยูนิ่ง ค. แมเหล็กถาวรท่ีอยูน่ิง ตอบ

87

เม่ือ m คือ มวลของประจุน้ัน (kg) ับสนามแมเหล็ก ประจุน้ันจะเคล่ือนเปนเกลียวสปริง ดังรูป

ามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา ดวยความเร็ว 2x107 เมตร/วินาที ฟา 1.6 x 10–19 คูลอมบ จงคํานวณหาแรงท่ีสนามแมเหล็ก

(ก. 2.4x10–12 N ข. 4.8x10–12 N) สนามแมเหล็ก ข) โปรตอนทํามุมฉากกับสนามแมเหล็ก

ทิตยเคล่ือนท่ีลงหาผิวโลกในแนวด่ิงบริเวณเสนสูตรศูนยของ กับผิวโลก โปรตอนจะเบนไปทางทิศใด ตะวันตก 3. ทิศใต 4. ทิศตะวันออก (ขอ 4)

ีผล ตอ ข. ประจุไฟฟาที่เคลื่อนที ่ ง. แมเหล็กถาวรท่ีเคล่ือนท่ี (ขอ ก)


118(En 34) เม่ืออิเลกตรอนเคล่ือนท่ีผานบริเวณหน่ึงซ่ึงมีสนามกรณีใดท่ีความเร็วของอิเล็ก- ตรอนไมเปล่ียนแปลง

1. ขนานกับสนามแมเหล็ก 2. ขนานกับสนามไฟฟา 3. ตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก 4. ตั้งฉากกับสนามไฟฟา (ขอ 1)

ตอบ

119(En 41)อนุภาคแอลฟาและอนุภาคบีตาเคล่ือนท่ีเขาไปในแนวขนานกับสนามแมเหล็ก B ที่ม ี คาสมํ่าเสมอดังรูป การเคล่ือนท่ีในสนามแมเหล็กของอนุภาคท้ังสองจะเปนอยางไร 1. เปนเสนตรง 2. เปนวงกลม โดยวิ่งวนคนละทางกัน 3. เปนวงกลม โดยวิ่งวนทางเดียวกัน 4. เปนรูปเกลียว (ขอ 1)

ตอบ

120(มช 31) ยิงอิเล็กตรอนดวยความเร็ว 5เมตร/วินาที เขาไปในทิศตั้งฉากกับ Bแรงกระทําตออิเล็กตรอนดวยขนาดเทหนวยของนิวตัน (ข

ก. 2.8 x 10–14 ข. 0.7 ค 1.0 x 102 ง. 1.8


121(มช 31) จากขอท่ีผานมาอิเล็กตรอนจ ก. หยุดน่ิงกับท่ีเน่ืองจากแรงโนมถว

ค. เคล่ือนท่ีเปนวงกลมในทิศตามเข็มตอบ

.0x107 จะม ีาไร ใน อ ก) x 10–10

105
x
88

ะมีการเคล่ือนท่ีอยางไร (ขอ ค) ง ข. เคล่ือนท่ีเปนรูปพาราโบลา นาฬิกา ง. เคล่ือนท่ีเปนวงกลมในทิศทวนเข็มนาฬิกา


8

122(มช 31) จากขอท่ีผานมารัศมีความโคงของการเคล่ือนท่ีของอิเล็กตรอนมีคาก่ีเมตร (ขอ ง) ก. 8.31 x 10–55 ข. 3.94 x 10–22 ค. 2.78 x 10–10 ง. 8.13 x 10–2 วิธีทํา 123. อนุภาคดิวเทอรอนเคล่ือนท่ีดวยความเร็ว 9.6 x 106 เมตรตอวินาที ในทิศทางที่ตั้งฉากกับสนามแมเหล็กที่มีขนาด 0.4 เทสลา ทําใหอนุภาคดิวเทอรอนเคล่ือนท่ีเปนวงกลมรัศมี 0.5 เมตร อัตราสวนระหวางประจุตอมวลของอนุภาคดิวเทอรอน จะมีคาก่ีคูลอมบตอกิโลกรัม

1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107 (ขอ 4) วิธีทํา 124. อิเล็กตรอนท่ีจุด A ดังรูป มีความเร็ว(Vo) 107 m/s จงหา

ก) ขนาดของความเขมสนามแมเหล็กที่ทําให อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ีจาก A ไป B

(1.14 x 10–3 เทสลา) ข) เวลาท่ีใชในการเคล่ือนท่ีจาก A ไป B

วิธีทํา (1.57 x 10–8 วิน

9

าที)


90

125. ในเคร่ืองเรงอนุภาคบางแบบ อนุภาคจะถูกทําใหวิ่งเปนวงกลม โดยใชสนามแมเหล็กที่ม ีทิศทางต้ังฉากกับแนวท่ีอนุภาคว่ิง ถาสนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด B เทสลา และอนุภาค มีมวล m ประจุ q เวลาท่ีอนุภาคว่ิงแตละรอบจะตองเปนก่ีวินาที

1. mBq2° 2. qBm2° 3. qBB3° 4. mqB2° (ขอ 2)

วิธีทํา 126. อิเล็กตรอนเคล่ือนท่ีดวยความเร็ว 100 เมตร/วินาที เขาไปในสนามแมเหล็ก ซึ่งมีคา 0.1 เทสลา ในแนวตั้งฉากกับสนามแมเหล็กนั้น กินเวลากี่วินาท ี ทิศทางของการเคล่ือนท่ีจึงจะ เบนไปจากเดิม 60o กําหนดใหมวลของอิเล็กตรอน = 9x10–31 กิโลกรัม

1. 0.5x10–12 2 6x10–11 3. 7x10–8 4. 8x10–9 (ขอ 2) วิธีทํา 127. อนุภาคมวล 0.5 กรัม มีประจุไฟฟา –2.5 x 10–8 คูลอมบ เคล่ือนท่ีในแนวระดับดวย ความเร็วตน 6 x 104 m/s เขาไปในสนามแมเหล็ก แตยังคงเคล่ือนท่ีไปไดในแนวระดับ

จงหาขนาดของสนามแมเหล็ก (3.33 เทสลา) วิธีทํา


91

ตอนท่ี 11 สนามแมเหล็กท่ีเกิดจากกระแสไฟฟาไหลในตัวนํา

เออรเสตด นักฟสิกสชาวเดนมารค เปนผูคนพบวา เม่ือปลอย ใหกระแสไฟฟาไหลผานตัวนําจะเกิดสนามแมเหล็กขึ้นรอบ ๆ ตัวนํา ในทิศทางที่เราสามารถหาได โดยใชกฏมือขวาโดยใหใชมือขวาโดย ใชมือขวากําเสนลวดนั้น และใหช้ีน้ิวหัวแมมือไปตามทิศของกระแส จะไดวาทิศของสนามแมเหล็กจะไหลตามทิศสี ่ที่กําขดลวด สําหรับขนาดของสนามแมเหล็กหาจาก B = (2x10–7) RI

เม่ือ B = สนามแมเหล็กเหน่ียวนํารอบลวดโลหะ I = กระแสไฟฟา (A) R = ระยะหางจากตัวนําถึงจุดที่วัดคาสนาม โปรดสังเกตุ ทิศของสนามแมเหล็กจะตั้งฉากกับทิศของ

128(มช 36) ถามีกระแสไหลในลวดตัวนําเสนตรงดังรูป จะมีอะไรเกิด ข้ึนกับอนุภาคอิเลคตรอน ก. และ ข. ซ่ึงกําลังเคล่ือนท่ีขนานกับเสนลวดน้ีดวยอัตราเร็ว v (ขอ

1. อิเลคตรอน ก และ ข เคล่ือนท่ีเขาหาลวดตัวนํา 2. อิเลคตรอน ก และ ข เคล่ือนท่ีออกจากลวดตัวนํา 3. อิเลคตรอน ก เคล่ือนท่ีเขาหาลวดตัวนํา และ อิเลคต 4. อิเลคตรอน ก เคลื่อนที่ออกหางลวดตัวนํา และ อิเลคต

129(En42/1) AB เปนสวนของลวดตรงยาวมีกระแส I จาก A ไป B และมีอิเล็กตรอนประจุ –e กําลัง ว่ิงผานจุด C ดวยความเร็ว v ซึ่งมีทิศขนานกับ AB ดังรูป ขณะน้ันอิเล็กตรอนมีความเรงตามขอใด 1. มีความเรงในทิศเขาหาเสน AB 2. มีคว

3. มีความเรงในทิศขนานกับการเคล่ือนท่ี 4. ไมม

ตัวนํา (Tesla)

(m) กระแสไฟฟาเสมอ

1)

ร ข เคล่ือนท่ีออกหาง ร

ามคีว

อน
อน ข เคลื่อนที่เขาหาลวดตัวนํา
เรงในทิศออกจากเสน AB ามเรง (ขอ 2)


92

หากเราปลอยกระแสไฟฟาไหลวนเกลียวขดลวด จะเกิดสนามแมเหล็กไหลวนรอบเกลียวขดลวดน้ัน ดังแสดง ในรูป ทิศการไหลวนของสนามแมเหล็กนี้สามารถหาได โดยใชกฏมือขวา โดยเอามือขวากําขดลวดท้ังเกลียว และ ใหนิ้วทั้งสี่วนตามกระแสไฟฟา หากหัวแมมือชี้ไปทางทิศใด สนามแมเหล็กจะวนออกขด ลวดทางดานน้ัน ลักษณะนี้จะทําใหขดลวดนี้เปนเสมือ แทงแมเหล็กแทงหนึ่ง โดยดานท่ี หัวแมมือช้ีไปจะเปนข้ัวแมเหล็กเหนือ เพราะมีสนาม กระแสไฟฟาไหลผานแลวกลายเปนเสมือนแทงแมเหล

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫

ตอนท่ี 12 แรงกระทําตอลวดท่ีมีกระแสไหลผา

หากเรามีเสนลวดวางอยูในสนามแมเหล็ก และม ีกระแสไฟฟาไหลผาน จะเกิดแรงกระทําตอเสนลวดน้ัน เราสามารถหาทิศของแรงท่ีกระทําน้ันได โดยใช กฏมือขวาดังแสดงในรูปภาพ และหาขนาดของแรงกระทํานั้นไดจากสมการ

F = I L B sin ±±±±

เม่ือ F = แรงกระทําตอเสนลวดน้ัน (N) I = กระแสที่ไหลผาน (A) L = ความยาวของขดลวด (m) ± = มุมระหวางทิศกระแสกับสนามแมเห

130. ลวดเสนหนึ่งยาว 5.0 เซนติเมตร มีกระแสไหล 4 แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเ มอ 10–3 เทสลา โดยลวดเอียงทํามุม 30o กับสนามแม เหล็กดังรูป จงหาขนาดของแรงแมเหล็กท่ีกระทํา ตอลวดเสนน้ี ( 1x10–4 นิวตัน)


น
แมเหล็กพุงออกดังกลาว ขดลวดที่มี ็กเชนนี ้เรียก ขดลวดโซลินอยด
⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

นในสนามแมเหล็ก

ล็ก
ส


93

131(มช 36) ลวดเสนหนึ่งยาว 5 เมตร มีกระแสไหลผาน 4 แอมแปร วางอยูในสนามแมเหล็ก ขนาดสม่ําเสมอ 10–3 เทสลา โดยลวดทํามุมฉากกับสนามแมเหล็กขนาดของแรงที่กระทํา ตอลวดเปนก่ีนิวตัน (0.02 นิวตัน) วิธีทํา 132. เสนลวดตัวนํายาว 60 เซนติเมตร มีกระแสไฟฟาไหลผาน 10 แอมแปร และทํามุม 30o กับทิศของสนามแมเหล็กขนาด 1.5 เทสลา จงหา ก. ขนาดของแรงท่ีเกิดข้ึน (4.5) ข. ถามีมวล 9 กิโลกรัม จงหาความเรง (0.5 m/s2) ค. ในเวลา 2 วินาที จะมีความเร็วเทาใด (1 m/s) วิธีทํา 133. แทงตัวนํายาว 10 เซนติเมตร มวล 0.05 กิโลกรัม มีกระแสไฟฟาผาน 25 แอมแปร เม่ือ นําไปไวในบริเวณที่มีสนามแมเหล็กขนาดสม่ําเสมอ ปรากฏวาแทงตัวนํานี้สามารถลอยนิ่ง อยูในสนามแมเหล็ก จงหาวาขนาดของสนามแมเหล็กมีคากี่เทสลา (ขอ 2)

1. 31 2. 51 3. 71 4. 91 5. 111 วิธีทํา


แรงกระทําระหวางลวดตัวนํา 2 เสนท่ีขนานกันและมีกระแสไฟฟาไหลผาน

กรณีท่ีมีลวดตัวนํา 2 เสน ขนานกัน หากมีกระแสไฟฟาไหลไปในทางตรงกันขาม

ลวดทั้ง 2 จะเกิดแรงผลักกัน หากมีกระแสไฟฟาไหลไปทางเดียวกัน

ลวดทั้ง 2 จะเกิดแรงดูดกัน

134(En 44/1) สายไฟท่ีเดินในอาคารประกอ เปลือกหุมให 2 เสน รวมอยูดวยกันอีกช จะมีแรงกระทําตอกันหรือไม และอยางไ 1. ไมมีแรงกระทําตอกัน เพราะมีฉน 2. มีแรงกระทําตอกัน โดยผลักและด 3. มีแรงกระทําตอกันและเปนแรงดูด 4. มีแรงกระทําตอกันและเปนแรงผล

แรงกระทําตอขดลวดท่ีอยูในสนามแมเห

94

บข้ึนดวยลวดทองแดง 2 เสน หุมฉนวนและมีัน้หน่ึง เมื่อมีการใชเคร่ือร วนหุมแยกจากกันไมไดูดสลับกันเพราะเปนไฟเขาหากัน ักซึ่งกันและกัน

ล็ก และมีกระแสไฟฟาไหากเรานําขดลวดไปไวกระแสไฟฟาใหเขาไปไกระทําตอขดลวด 2 ขาผล ทําใหขดลวดน้ันเกิดโมเมนตการหมุนของข M = N I A เม่ือ M = โมเมน N = จํานวน A = พ้ืนท่ีข B = ความเ ± = มุมระ

สน

งไฟฟาในบาน ลวด 2 เสน

ฟากระแสสลับ

(ขอ 4)

หลผาน ในสนามแมเหล็ก แลวปลอย หลวนดังรูป จะพบวาแรง งจะมีทิศตรงกันขาม จะสง การหมุนตัวเราสามารถหา ดลวดน้ีไดจากสมการ
B cos ±±±± ตของแรงคูควบ (N.m) รอบของขดลวด องขดลวด (m2) ขมสนามแมเหล็ก (เทสลา) หวางระนาบพ้ืนท่ี (A) กับ ามแมเหล็ก (B)


95

ควรจํา 1) โมเมนตสูงสุดเกิดเม่ือ A ขนานกับ B คือ ± = 0o 2) โมเมนตตํ่าสุดเกิดเม่ือ A ตั้งฉากกับ B คือ ± = 90o

เพราะ M = N I A B cos ± M = N I A B cos 90o M = N I A B (0)

M = 0

135. ขดลวดตัวนํารูป พื้นที่ 10 cm2 วางอยูในบริเวณท่ีมีสนามแมเหล็ก 5 เทสลา ถาจํานวน ขดลวดตัวนําเทากับ 400 รอบ จงหาโมเมนตของแรงคูควบท่ีเกิดข้ึน เม่ือระนาบ ขดลวดทํา มุม 60o กับแนวสนามแมเหล็ก คาของกระแสที่ผานขดลวดเทากับ 6 แอมแปร (6 N.m)

วิธีทํา 136(มช 36) ขดลวดวงกลมมีพื้นที่หนาตัด 60 ตารางเซนติเมตร มีขดลวดพันอยู 600 รอบ และ มีกระแสไหลผาน 1 แอมแปร วางไวในสนามแมเหล็กที่มีความเขม 1 เทสลา โมเมนต สูงสุดของขดลวดจะมีคาก่ีนิวตันเมตร (3.6 N.m) วิธีทํา


96

มอเตอรกระแสตรง

จากหลักการณของขดลวดหมุนตัวในสนามแมเหล็กท่ีผานมา เราอาจนําไปสรางเปน มอเตอรกระแสตรงได แตอาจมีปญหาเบ้ืองตนดังน้ี ปญหาท่ี 1 เมื่อขดลวดหมุนไปไดครึ่งรอบสายไฟที่ตอกระแสเขาจะเกิดการไขวกันทําให

กระแสไหลกลับดานกับตอนแรกสงผลใหขดลวดหมุนกลับไปกลับมาดังรูป วิธีแกคือ ใสวงแหวนครึ่งซีกสัมผัสกับแปลงขดลวดตัวนํา ดังรูป ปญหาท่ี 2 เม่ือขดลวดหมุนตัวไป 1/4 รอบ ระนาบพื้นที่จะตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก

โมเมนตการหมุนจะมีคาเปน 0 ขดลวดจะหยุดหมุน

วิธีแกคือ ใสขดลวดเพิ่มเขาไปอีกในระนาบตั้งฉากกับขดลวดเดิม ดังรูป

137. ตามรูปมอเตอรจะหมุนอยางไร ก. จะหมุนกลับไปกลับมาจากตามเข็ม

นาฬิกาแลวทวนเข็มนาฬิกา ข. จะหมุนกลับไปกลับมา จากทวนเข็ม

นาฬิกาแลวตามเข็มนาฬิกา ค. หมุนตามเข็มนาฬิกา ง. หยุดน่ิง (ขอ ข)

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

Documents

V 16 1 ฟ สิกส บทที่ 16 ไฟฟ าและแม เหล็ก1 · ฟ สิกส บทที่ 16 ไฟฟ าและแม เหล็ก (1) ตอนที่