Griglia di documentazione

Argomento: UN APPROCCIO OPERATIVO Al CONCETTO DI VELOCITA’

DESCRIZIONE ESSENZIALE DELL'ESPERIENZA

Premesse Il percorso didattico si è avvalso delle proposte teoriche, delle indicazioni metodologiche e delle esperienze che sono state oggetto di studio e di sperimentazione all’interno della commissione, che da anni opera nell’istituto comprensivo di Barberino di Mugello per promuovere l’innovazione e la ricerca nell’ambito dell’insegnamento delle scienze sotto la guida di Carlo Fiorentini. Impostazione delle attività Sono state proposte esperienze già sperimentate , seguendo ogni volta le seguenti fasi di lavoro :

Fase sperimentale- osservativa in cui si osservano fatti e fenomeni scaturiti da un’esperienza

Fase della verbalizzazione scritta o individuale Fase della discussione e del confronto Fase di affinamento della concettualizzazione

L’esperienza consiste nello svolgimento di attività in cui gli studenti sperimentano in prima persona vari tipi di movimento , registrando tempi , misurando distanze e rispondendo a domande in cui viene richiesto ogni volta il confronto delle velocità, sia in riferimento ai fatti osservati , che ai grafici realizzati . Ogni esperienza è seguita da un lavoro di discussione e di riflessione che prende spunto dai vari punti di vista e dagli errori .

CONOSCENZE, ABILITA' NECESSARIE

• Conoscenza delle unità di misura di lunghezza e di tempo. • Saper raccogliere dati e saperli tabulare e rappresentare con diagrammi cartesiani . • Concetto di rapporto tra grandezze eterogenee.

OBIETTIVI DELL'ESPERIENZA e OBIETTIVI DI CONCETTUALIZZAZIONE

Obiettivi del percorso Il percorso si propone di familiarizzare lo studente con il concetto di velocità. Le proposte operative sono state ideate sulla base di un lavoro di j. Piaget e si propongono il conseguimento dei seguenti obiettivi :

a) focalizzare l’attenzione dello studente sulla distanza percorsa e sull’importanza della misurazione della distanza stessa,

b) porre lo studente di fronte a situazioni diverse, che gli permettano di pensare alla velocità in funzione delle distanze percorse e dei tempi impiegati,

esaminando prima esperienze su percorsi di uguale distanza e poi esperienze su percorsi di lunghezza diversa , ma fatti nello stesso tempo.

c) far cogliere le differenze di velocità tra moti di diverso tipo (camminata, camminata a passo svelto, corsa), attraverso una valutazione operativa conseguita con la rappresentazione dei moti mediante grafici spazio–tempo,

d) avviare gradualmente al concetto di velocità come rapporto tra distanza percorsa e tempo impiegato.

Secondaria rispetto all'obiettivo sopra esposto, ma non per questo meno importante, è la concettualizzazione delle relazioni di proporzionalità diretta e inversa tra grandezze fisiche; bisogna considerare che si tratta di studenti che hanno avuto poche occasioni per lavorare in questo ambito. Allo stesso modo è importante sviluppare la capacità di riportare correttamente le grandezze misurate per costruire un grafico.

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INDIVIDUAZIONE DELL’EVENTUALE DIMENSIONE STORICA ED EPISTEMOLOGICA

Non è stata trattata nel percorso.

EVENTUALE INTEGRAZIONE CON APPLICAZIONI TECNICHE

Viene sviluppata la capacità di realizzare grafici cartesiani con precisione ed opportuno uso di strumenti operativi.

QUANTO E COME VIENE SVILUPPATO L’ASPETTO LINGUISTICO

Le varie esperienze sono introdotte o terminano con domande che riescono a portare alla luce termini e significati , che in fase iniziale risultano spontanei e poco precisi . Dal confronto con la classe gli studenti acquisiscono una terminologia sempre più specifica ed appropriata, passando dal linguaggio naturale ad un linguaggio di tipo scientifico . L’affinamento della competenza linguistica specifica va di pari passo con l’acquisizione dei concetti.

DESCRIZIONE ANALITICA DELL’ATTIVITA’

Nel corso delle attività gli alunni o esaminando dei percorsi rappresentati su schede o effettuandone alcuni in prima persona nei locali scolastici ( aula, corridoi), con puntuale rilevazione di distanze e tempi dei movimenti ed in alcuni casi con tabulazione e rappresentazione grafica dei dati, hanno incominciato a porsi delle domande sulla velocità delle singole situazioni di moto . In base al confronto che nelle discussioni è emerso all’interno della classe siamo passati da una definizione iniziale impropria o inesatta della velocità - la velocità come tempo o come rapidità …- ad una definizione più precisa , ma di tipo operativo , perché vincolata all’ analisi dei grafici - è più veloce il ragazzo che ha il grafico del moto più orientato in alto o verso l’asse delle ordinate- . Ascoltando attentamente le varie opinioni espresse nei dibattiti di classe , come insegnante ho potuto fare diversi aggiustamenti sul percorso didattico sperimentato gli scorsi anni, e le proposte operative da me elaborate sono riuscite ad orientare un numero maggiore di alunni verso l’acquisizione del concetto di velocità ,come rapporto tra spazio e tempo. In questo lavoro riportiamo l’esposizione di un ragazzo , che è stata di volta in volta completata da una sintesi , elaborata sulla base delle osservazioni dei miei studenti.

LABORATORI E RISORSE STRUMENTALI

Strumenti di rilevazione di tempi e distanze ( cronometri che valutano soltanto i secondi e non i decimi di secondo come si desume da alcuni grafici; rotella metrica per misurare le distanze . Le varie esperienze sono state realizzate nei corridoi della scuola media di Barberino di Mugello.

FREQUENZA E DURATA NEL TEMPO DELL’ATTIVITÀ

Sono state utilizzate 24 ore di lezione per circa 2 mesi di scuola .

SE L’ATTIVITA’ E’ STATA CONDOTTA DA INSEGNANTI DI PIU ‘ DISCIPLINE

No.

SE L’ATTIVITA’ E’ STATA CHIARITA NEI SUOI SCOPI AGLI STUDENTI

Sono state spiegate le modalità dell’attività , chiarendo l’importanza di saper ascoltare e rispettare l’opinione degli altri , accettando l’errore come un’opportunità di confronto e di crescita nella

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conoscenza, ma la scelta metodologica che sta alla base del percorso non consente di chiarire gli scopi del lavoro , dato che gli allievi devono partecipare in prima persona alla costruzione del concetto di velocità.

VERIFICHE E VALUTAZIONE

Sono state fatte verifiche in itinere effettuate attraverso la realizzazione di grafici e la reiterazione di domande attinenti al confronto delle velocità dei moti rappresentati o sperimentati . Le verifiche finali sono riportate alla fine dell’esposizione .

CONSOLIDAMENTO

La metodologia utilizzata, pone al centro dell’attività lo studente , che sperimentando in prima persona esperienze molto significative e lavorando fianco a fianco con i propri compagni mentre fanno ipotesi , effettuano verifiche , si esprimono sui fatti osservati hanno molte occasioni per rivedere il proprio punto di vista o per progredire da una precognizione suggerita dal senso comune ad un concetto .

FATTORI STRUTTURALI

L’attività è stata svolta all’interno dell’orario curriculare, in una classe singola, senza alcun adattamento o modificazione di tempi o strutture. Nell'insegnamento di questa materia è stato presente solo l’insegnante di scienze.

COME L’ESPERIENZA E’ LEGATA AD ATTIVITA’ ESTERNE

L'esperienza non è legata a particolari attività esterne, ma l’esperienza del moto può riferirsi a esperienze di vita quotidiana e il racconto dei dialoghi che sono stati registrati nella relazione fa comprendere molto bene questo rapporto con il vissuto extrascolastico degli studenti . Si ponga attenzione al dialogo tra l’insegnante e il ragazzo che fa gare di velocità sulle minimoto.

PERCORSO FORMATIVO PREGRESSO DELL’INSEGNANTE

La formazione universitaria e la laurea in Matematica. L’attività di riflessione e ricerca nell'ambito della didattica delle scienze, svolta dall’insegnante, da diversi anni, sotto la guida del CIDI di Firenze e soprattutto del prof. Carlo Fiorentini, è da considerarsi l'esperienza formativa fondamentale in relazione all'attuazione di un percorso di questo tipo.

MOTIVI DELLA SCELTA DELL’ATTIVITA’

Il percorso è molto stimolante da un punto di vista motivazionale per degli alunni di terza media , perché consente loro di affrontare delle esperienze molto operative , uscendo dall’aula , camminando , correndo ed anche divertendosi mentre partecipano alle gare dei compagni. Il percorso è molto stimolante anche da un punto di vista prettamente cognitivo, dato che mette in gioco molte abilità e capacità , che concorrono in modo simbiotico alla risoluzione dei problemi posti all’attenzione dei ragazzi , sviluppandosi o potenziandosi più adeguatamente . Come ogni attività fondata su una metodologia di tipo costruttivista e laboratoriale favorisce la socializzazione e la convivenza civile nel gruppo classe .

INDIVIDUAZIONE DI EVENTUALI PUNTI DI “CRISI” IN ITINERE

Poiché le indicazioni operative dei percorsi già sperimentati si limitavano al conseguimento dell’obiettivo di saper confrontare le velocità dei vari moti solo attraverso i grafici e non vi era nei testi nessuna indicazione su come orientare l’alunno verso la scoperta della relazione esistente tra distanze e tempi, l’ultima parte del lavoro è stata elaborata ex novo analizzando le osservazioni degli alunni e le risposte sbagliate che alla fine del percorso continuavano a dare alla domanda: “che cos’è per voi la velocità?”

L’opinione più diffusa era che la velocità fosse il tempo impiegato a fare un percorso. Questa opinione erronea nasceva dal fatto che nelle esperienze svolte

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le distanze erano sempre riconducibili ad intervalli uguali (tutti i moti erano relativi allo stesso percorso : o che un ragazzo camminasse o che camminasse più velocemente o che corresse, la distanza proposta era sempre di 40 metri e gli intervalli di rilevazione dei tempi erano sempre di 10 metri ciascuno).

Ciò generava l’idea che per valutare la velocità fosse sufficiente basarsi sul tempo impiegato e che quindi la velocità venisse a coincidere con il tempo. Solo 2 ragazzi alla fine avevano definito la velocità come un rapporto .

Per facilitare la conquista di questo significato ho cambiato gli intervalli, proponendo dei numeri (intervalli di 11m, 13m, 16m) e mi sono proposta negli anni successivi di far effettuare gare su intervalli di questo tipo . La percentuale dei ragazzi che conquistano il concetto di rapporto è sempre più bassa del previsto, ma quando proseguiranno gli studi riusciranno a comprendere un grafico spazio –tempo e quando dovranno imparare per forza le definizioni del libro si ricorderanno delle motivazioni riportate dal compagno che affermava che la velocità era un rapporto e le lunghe discussioni su questo punto.

EVENTUALI RAPPORTI CON ENTI LOCALI

Non ci sono stati rapporti con gli enti locali rilevanti per lo svolgimento dell’attività.

autore:Prof. Sandra Gera

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Osservate i due percorsi A e B tracciati sul foglio

Immaginate che un oggetto, ad esempio una penna si muova sul primo

percorso partendo dall’origine di A, fino a raggiungere metà traiettoria.

Fate un percorso altrettanto lungo sulla traiettoria B.

In ambedue i casi partite dall’inizio della traiettoria e segnate con il lapis il

tratto percorso e il punto dove siete arrivati

Muovete adesso la punta della matita dal punto 1 al punto 2 della seconda

traiettoria B e seguite la stessa distanza a partire dall’inizio sulla prima

traiettoria A.

La maggior parte della classe ha risposto così

:

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Tracciate su un cartoncino un percorso rettilineo e poggiatelo poi contro una

parete, allo scopo di ottenere un percorso in salita.

a)In riferimento alla figura, che riproduce la posizione del percorso immaginate

di andare con la matita dal punto a al punto c, dal punto c fino al punto d, dal

punto d al punto a.( o che il disegno rappresenti il percorso di una funivia con

4 stazioni)

Si è fatta più salita o più discesa?

Abbiamo percorso in modo uguale sia salita che discesa

b)Se andate dal punto a al punto c, dal punto c al punto b, dal punto b al punto

d ed infine dal punto d al punto a.

Ci sono tante salite quante discese? Si

La somma delle salite equivale alla somma delle discese? Si

Varie giustificazioni date dai ragazzi nella risposta alla seconda domanda, che

risulta generalmente più difficile :

- indico le salite con un segno + e le discese con un segno – ed ho :

+2 -1 +2 -3 = 0,

oppure Indico le salite con una freccia rivolta verso l’alto e le discese con una

freccia rivolta verso il basso ed ottengo lo stesso risultato di prima;

-conto le salite : 2+2=

e le discese : 1+3=4 , quindi concludo che la somma delle salite equivale a

quella delle discese .

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LA VELOCITÀ

Cosa significa essere veloci?

Per me significa svolgere con la rapidità che ognuno possiede delle cose.

…essere più veloce?

Per me significa svolgere delle azioni con più rapidità di qualcun altro.

…la velocità?

E’ quella cosa che ci fa svolgere delle azioni quotidiane più o meno

rapidamente

Risposte degli alunni di 3° D alle seguenti domande:

essere veloce essere più veloce velocità

♠ essere rapidi

♠ muoversi velocemente

♠ avere un proprio record

♠ fare un movimento sia

veloce che lento

♠ svolgere qualcosa in

determinato tempo

♠ fare un percorso in un

determinato tempo

♠ essere più veloce di

qualcuno (ad esempio,

se qualcuno fa 200m in

30 sec. e qualcun altro in

20 sec. è più veloce il

secondo)

♠ impiegare meno tempo

di qualcuno a svolgere

qualcosa

♠ riuscire a battere il

record di un avversario.

♠ Avere una velocità più

alta del normale.

♠ Avere un tempo più

stretto a fare i soliti

metri

♠ È il tempo che si

impiega a fare un

percorso o un’azione

♠ la velocità

dipende dalla forza

di una persona,

dalla sua potenza

♠ è lo spostamento da

un luogo all’altro.

♠ È una quantità

♠ Si misura in Km orari.

♠ È fare le cose in

maniera spedita

♠ La velocità è la

fusione tra distanza e

tempo.

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1^ esperienza

Quando è stata simulata una gara sui 2 percorsi di questo tipo alla lavagna

Tutti gli alunni concordano sul fatto che la distanza dei due percorsi è uguale,

ma di fronte alla richiesta di chi è più veloce in una gara su questi percorsi

emergono le seguenti opinioni:

- non ci sono elementi per rispondere

- sarebbe più veloce chi arriva prima, se venissero precisati altri dati.

- fornire solo il percorso non è sufficiente (gli alunni intuiscono che manca

qualcosa per stabilire il più veloce quando si assegna solo la distanza)

- un’alunna aggiunge che non è detto che chi arriva prima sia più veloce di

un altro, perché potrebbe essere partito dopo. Per lei la velocità dipende

dal fatto che uno ci ha messo meno tempo.

- La prof.ssa precisa che in effetti non è stato detto se i due concorrenti

sono partiti contemporaneamente. Quindi fa percorre lo stesso tratto di

pavimento (ad esempio di 8 mattonelle) a Sabrina e ad Antonio facendo

partire Antonio dopo Sabrina e da come si muovono è evidente che

Antonio è più veloce anche se è arrivato dopo.

Per me la velocità dipende dal fatto che uno ci ha messo meno

tempo.

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2^ esperienza

Gli alunni Sabrina ed Emanuele svolgono una gara su percorsi rettilinei

nell’atrio e Giulia dà il via ai due ragazzi contemporaneamente e nello stesso

momento ordina loro di fermarsi.

I due alunni devono fermarsi dove si trovano al momento dell’alt e Mattia,

viene incaricato di misurare le rispettive distanze contando le mattonelle che

sono lunghe 40 cm.

I percorsi possono essere cosi rappresentati:

Sabrina

Emanuele

Giulia per il tempo ha rilevato sul cronometro che sono trascorsi 5 secondi,

ma non lo deve dire ai compagni.

Alla domanda <chi è stato più veloce?> 19 su 22 hanno risposto Emanuele.

3 hanno detto che non sono d’accordo perché non esiste un traguardo e quindi

non si può dire con precisione.

Chi ha risposto che il più veloce è stato Emanuele ha motivato la risposta

dicendo che ha fatto più metri (o che ha percorso una maggiore distanza) o ha

detto che Emanuele è arrivato più lontano.

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Relazione dell’esperienza n° 3

Oggi pomeriggio abbiamo svolto la 3^ esperienza del percorso sulla velocità.

Due ragazzi(Michael e Martina) dovevano correre per 5 sec., ma Micheal è

dovuto partire circa 10 metri dietro Martina. Al via sono partiti e al comando

stop si sono dovuti fermare.

Dopo alcuni ragazzi hanno rilevato le distanze percorse che sono state così

rappresentate:

Michael 40.4m

Martina 20.8m

Micheal è stato più veloce di Martina perchè nello stesso tempo ha percorso più

metri di lei (anche se è partito più lontano).

Possiamo infine dire che quando il tempo è uguale il più veloce è quello che

percorre più metri e non chi è arrivato prima, perché il punto di partenza può

essere diverso.

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Esperienza n°4

Mattia ed Alberto si muovono su un percorso di 40 metri diviso in 4

tappe di 10 metri ciascuna

Ad ogni stazione c’è un ragazzo che con un cronometro rileva i tempi:

Tabella dei movimenti fatti da Mattia

Metri 0m 10m 20m 30m 40m

Camminata 0sec 5sec 11sec 16sec 22sec

Camminata veloce

0 3 5 11 14

Corsa 0 2 5 6 8

Tabella dei movimenti di Alberto

Metri 0m 10m 20m 30m 40m

Camminata 0sec 5sec 9sec 14sec 19sec

Camminata veloce

0 5 8 12 17

Corsa 0 2 4 6 7

Grafico dei moti di Mattia

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Grafico del moto di Alberto

Osservando il grafico dei 3 moti che ha fatto Mattia, come possiamo capire in

che caso è stato più veloce ?

Secondo me sono stato più veloce nel grafico C perché ho fatto 40 metri in

meno tempo.

Sono stato più lento nel grafico A perché ho percorso gli stessi 40 metri in più

secondi.

Tutto questo ho potuto capirlo dalla distanza della linea del grafico

rispetto all’asse delle ordinate ( più la linea è vicina all’asse y , più è

alta la mia velocità).

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Osservazioni della classe sui tre grafici di Mattia

Dalla lettura dei quaderni e delle osservazioni fatte da ciascun alunno sono

emerse le seguenti opinioni :

• Il grafico del moto più veloce è più vicino all’asse delle ordinate

• Si alza di più rispetto agli altri grafici

• E’ più diritto (nel senso di maggiormente orientato verso la direzione

verticale)

• È più corto

• Se guardiamo gli ultimi punti dei vari grafici l’ascissa del grafico che si

riferisce alla corsa è più vicina all’origine

• Se fissiamo i metri, sempre 40 ad esempio, dalla corsa alla camminata i

tempi si allontanano sempre di più dall’origine

Costanza ha rilevato che il grafico della camminata è più diritto

degli altri (nel senso che si avvicina molto ad una retta) e quindi per

lei il moto è più costante degli altri.

Mattia N. e David precisano che questo avviene perché nella

camminata più lenta si riesce meglio a controllare l’andamento del

moto .

La stessa osservazione era stata fatta anche l’anno scorso da altri ragazzi.

A questo punto la prof. Gera precisa che se l’andamento del moto è

costante e quindi il grafico è una linea retta si parla di MOTO RETTILINEO

UNIFORME, ma ancora la classe non può comprendere completamente

questa affermazione .

Dato che i due grafici si incontrano in un punto la prof. Chiede perché

avviene questo e pochi ragazzi rispondono, osservando che la velocità dei

due movimenti risulta uguale avendo i moti in comune il tempo e le

distanze.

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A questo punto la prof. propone il seguente quesito :

come si può confrontare la velocità di due ragazzi attraverso un

grafico cartesiano ?

Ad esempio riprendiamo in considerazione i movimenti fatti dagli

alunni ed una situazione di tipo diverso , dove sia le distanze che i

tempi cambiano

1. Come si può confrontare la velocità di due ragazzi Mattia e Alberto

che hanno fatto uno 7m in 4sec. E l’altro 7m in 5sec ?

Il più veloce è quello che 7 metri gli percorre in 4 secondi , perché ha

impiegato meno tempo nel percorrere gli stessi metri

Rappresentiamo questa situazione

Il grafico mostra con evidenza che la retta del primo ragazzo più veloce ( a) è

più vicina all’asse delle ordinate o come dicono alcuni ragazzi è più impennata

o più verticale .

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2. Supponiamo che Martina abbia percorso 20 metri in 3 secondi e

Michael 45 metri in 5 secondi .

Chi è stato più veloce ? Perché ? ( giustifica la tua risposta con un grafico )

Michael è stato più veloce di Martina perché ha percorso più metri di lei nello

stesso tempo.

Nel grafico si può vedere perché la linea retta del suo moto è più vicina all’asse

Y.

MICHAEL

Martina

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3. Supponete adesso che Paolo percorra 50 metri in 7 secondi e Luigi

40 in 6 sec.

Chi è stato più veloce ?

Giustifica la tua risposta

Il grafico di Paolo è più orientato verso l’asse y

.

Relazione discussione sul moto di Paolo e Luigi

La prof.ssa Gera ci ha dato questi dati:

• Paolo percorre 50metri in 7 sec.

• Luigi percorre 40metri in 6 sec.

Dovevamo dire chi è stato più veloce e perché.

Io ho risposto in questo modo: dato che i metri corrispondono all’asse Y e i

secondi all’asse X e il rapporto fra le due grandezze si trova Y/X, mi è bastato

calcolare il rapporto per sapere chi è stato più veloce. In poche parole ho fatto:

• 50/7=7.14 m/sec. (Paolo percorre in un secondo 7.14)

• 40/6=6.7 m/sec. (Luigi percorre in un secondo 6.7 metri)

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e dato che la matematica non è un opinione, Paolo è stato più veloce di Luigi.

Ma il metodo che ho usato io non è l’unico; infatti Mattia e Tommaso

sono riusciti a trovare altri due diversi metodi, Chiara ha usato quello

che ho usato io mentre il resto della classe ha usato il grafico.

• Tommaso ha diviso il percorso in tappe da 10 metri ciascuna, e così ha

confrontato i tempi.

Paolo= 50/10=5 tappe 7/5=1.4 sec. ovvero percorre 10 metri in 1.4 sec.

Luigi=40/10=4 tappe 6/4=1.5 sec. ovvero percorre10 metri in 1.5 sec.

• Mattia Nencini, invece, ha trasformato tutto a 200 metri (minimo comune

multiplo) e poi anche lui ha confrontato le velocità.

50m per 4=200 metri 7 per 4=28 sec. Paolo

40m per 5=200 metri 6 per 5=30 sec. Luigi

Tutti questi mezzi sono validi, perché risulta in tutti che Paolo è più veloce

di Luigi.

Per capire chi è il più veloce bisogna avere un elemento comune.

Ad esempio col mio metodo avevamo in comune il tempo, al

contrario con quello di Tommaso e di Mattia avevamo gli stessi

metri.

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Esperienza sul moto vario

Il percorso si svolge nell’atrio della scuola su un percorso di 40 metri

suddiviso in 4 tappe di 10 metri ciascuna . Ogni 10 metri c’ un ragazzo

che rileva i tempi con un cronometro .

Tabella dei tempi di Monia

DISTANZE 0m 10m 20m 30m 40m

TEMPI 0 sec. Da 5sec. a 8sec.=3sec. 12 sec. 14 sec. 15 sec.

Grafico dei moti di Monia

1. In quale tappa è stata più veloce? E’ stata più veloce nella tappa DE

perché il rapporto spazio/tempo è più alto.

2. In quale tappa è stata ferma? E’ stata ferma nella tappa AB perché il

segmento è rettilineo

3. Per quanti secondi è stata ferma? E’ stata ferma per 3 secondi, perché la

prima tappa Monia l’ha percorsa in 5 sec. ed è ripartita quando il

cronometro segnava 8 sec.

4. Sapreste dire il valore della velocità nella prima tappa? Nella prima il

rapporto spazio/tempo è 10/5=2 m/sec.

5. E nell’ultima? Nell’ultima tappa il rapporto spazio/tempo è 10/1=10 m/sec.

6. Che cos’è la velocità? La velocità è una cosa astratta di cui si può trovare il

valore facendo il rapporto spazio/tempo.

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Risposte della classe alle domande 4 e 5

• Nel primo tratto la velocità è stata di 5 sec. e nell’ultima di 1 sec. (2 risp.)

• Hanno fatto il calcolo : 10/5=2 m/sec. 10/1=10m/sec (7 risp)

• Non so (10 risp.)

Risposte della classe ai quesiti sul moto di Monia

Tutti gli alunni hanno affermato che il moto dell’ultima tappa è stato più veloce

perché il grafico è più alto o più verticale o più orientato verso l’asse delle

ordinate. Altri hanno detto che la velocità nell’ultimo moto è di 1 sec., quindi il

moto dell’ultimo tratto dell’ultimo tratto è quello del più veloce.

Tutti hanno riconosciuto nel tratto orizzontale del grafico il moto in cui il

corridore è stato fermo.

Alla domanda: sapreste calcolare la velocità del moto nella prima e nell’ultima

tappa?

• La maggior parte degli alunni hanno risposto non so,

• 2 alunne 5 sec. e 3 sec. identificando la velocità con il tempo impiegato

per percorrere le due tappe.

• 4 alunni hanno calcolato il rapporto fra i metri e i secondi (10m/5

sec.=2 m/sec.

10m/1 sec.=10m/sec.).

Quando è stata riproposta la domanda <cos’è la velocità?>

alcuni ragazzi hanno risposto che è un moto,

solo Martina ed io abbiamo detto che è il rapporto tra la distanza

e il tempo,

la maggioranza ha affermato:” il tempo che si impiega”.

La prof. agli alunni che l’hanno definita come un tempo ha chiesto come mai

precedentemente l’avevano calcolata con un rapporto. Gli alunni le hanno

risposto che benché la velocità sia un tempo si misura con i metri ed i secondi.

La prof. invita a riflettere su come si misura il tempo e dice: <se la velocità è

il tempo, come faccio a stabilire chi è più veloce se una persona per andare a

casa ci impiega 5 sec. e un’altra 3?>

Il suono della campanella interrompe la discussione.

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2^esperienza sul moto vario

Poli si muove nel corridoio della scuola percorrendo 40 metri, mentre ogni 10

metri un alunno rileva i tempi.

Distanze 0metri 10m 20m 30m 40m

Tempi in secondi 0 secondi Da 4sec a 10 sec 13sec 15sec 20sec

Grafico

7. In quale tappa è stata più veloce? È stato più veloce nel moto CD

8. In quale tappa è stata ferma? E’ stato fermo nella tappa AB

9. Per quanti secondi è stata ferma? Per 6 secondi

10. Sapreste dire il valore della velocità nella prima tappa? 10/4=2,5 m/sec

11. E nell’ultima? 10/5=2m/sec

12. Che cos’è la velocità? La velocità è il rapporto fra la distanza e il tempo

impiegato .

Il calcolo non è necessario quando c’è un elemento in comune ( la distanza

ad esempio

o il tempo)

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Riflessioni sulle risposte date da altri ragazzi della classe

Dopo aver rielaborato con un grafico la seconda esperienza sul moto vario ed

aver risposto alle solite domande, ha inizio la discussione ed anche questa

volta diversi alunni dicono o che la velocità è un movimento o che la velocità è

data dal tempo del moto o che la velocità è un rapporto tra la distanza

percorsa ed il tempo ( Sgroi, Martina ).

Mattia ragiona osservando che per confrontare la velocità

delle varie tappe ( tutte di 10 metri) basta guardare il tempo.

Martina invece ribadisce che la velocità è un rapporto .

Anche Giulia ed altri ragazzi sono convinti che la velocità sia data dal Tempo.

Yuri si basa sulle corse ( è un appassionato di minimoto ) ed afferma convinto

che la velocità dei concorrenti di una gara è determinata dal tempo.

Antonio afferma che per lui la velocità è un’unità di misura che serve per

misurare l’andatura di un movimento e per le misure si usano i Km/h ed in

America il miglio all’ora.

La prof. dopo aver ascoltato i vari punti di vista , rivolgendosi a Yuri gli chiede:

“e se due concorrenti gareggiano su due circuiti di lunghezza diversa , ad

esempio uno di 26Km e l’altro di 30 Km , sarebbe sufficiente conoscere il

tempo dei corridori per sapere chi è più veloce ?”

Lui riflette un po’ e dopo riconosce che in questo caso non risulta facile

valutare chi è più veloce.

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Allora la prof. propone all’attenzione della classe la situazione

seguente:

Un veicolo si muove di moto vario su un percorso suddiviso in 3 tappe

rispettivamente di 11m, 13 m e 16 metri.

La situazione è illustrata dalla tabella e dal grafico cartesiano seguenti :

Tabella

Grafico

In quale tappa è stato più veloce?

E’ stato più veloce nella II tappa, perché il rapporto spazio/tempo è il più alto.

13/4=3.25 m/sec. II tappa

Distanza in metri 0 metri 11metri 24metri 40metri

Tempo in secondi 0sec 4sec 8sec 15sec

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Che cos’è la velocità?

Secondo me ci sono 2 definizioni per velocità:

• Innanzi tutto, se dico velocità si pensa a quella quando si corre o si va in

macchina, ma non è il moto che si percorre, ma come si percorre.

Io cammino lentamente

Io cammino è il moto

Lentamente è la qualità-il modo del moto e quindi

la velocità

Infatti ognuno di noi corre in modo diverso, quindi

la mia prima definizione è che

la velocità è il modo, il tipo di ogni moto.

• Se vogliamo confrontare 2 moti dobbiamo avere uno dei elementi in

comune (stessi metri o stesso tempo). Se nessuno dei 2 elementi è in

comune possiamo sempre calcolare la velocità di 1 sec.(o in un minuto

ecc.) facendo il rapporto spazio/tempo

Spazio/Tempo=Velocità

Quindi la mia seconda definizione è che

la velocità è un rapporto fra lo spazio percorso e il tempo impiegato.

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Discussione finale

Abbiamo rielaborato i dati e abbiamo ottenuto che la velocità è un rapporto fra

i metri percorsi e il tempo impiegato. Per calcolar il risultato nelle varie tappe

dobbiamo fare spazio/tempo.

I tappa = 11/4 = 2.75 m/sec.

II tappa = 13/4 = 3.25 m/sec.

III tappa = 16/7 = 2.28 m/sec.

Velocità media su tutto il percorso:

40/15 = 2.7 m/sec. O (2.75+3.25+2.28)/3 = 2.7 m/sec.

La prof. precisa che la velocità è data o in m/sec. O in KM/h e,

Tommaso chiede come fare a calcolarla se il tempo fosse espresso in

minuti. A questo proposito, l’insegnante propone:

1) Un tale percorre 30 km in 45 minuti

Qual è la sua velocità?

30Km/45min = 2/3 km/min. (2/3 km/min.) x 60 = 40 km/h

2) Una macchina in 40 minuti percorre 80 km

Qual è la sua velocità?

80Km/40min = 2 km/min (2 km/min )x 60 = 120 km/h

3) Da Barberino a Bologna ci sono 68 km e Yuri impiega 1h e 10 min.

Trova la velocità in km/h.

68 km Casello Barberino Casello Bologna

70 min

1h e 10 min = 70 min (68/70) x 60 = 58 km/h

25

SPAZIO/TEMPO=VELOCITA’

Non è stato facile capire questa definizione:all’inizio tutti pensavamo che la

velocità fosse un tempo (alcuni un moto) perché ci rifacevamo tutti a vecchie

esperienze.

La prof.ssa ci ha posto davanti un quesito:

se un ragazzo percorre 11 metri, 13 metri e 24 metri rispettivamente in 4sec.,

4sec. e 7sec., come facciamo a sapere qual è la tappa in cui è stato più veloce?

Allora, ci siamo accorti che per calcolare la velocità serviva il rapporto fra le

due grandezze(lo spazio e il tempo) e che si può evitare solo quando abbiamo

una delle 2 grandezze in comune.

La prof.ssa ci ha detto che, per convenzione, quando si calcola la velocità si

usano o i metri al secondo o i km/h e dopo la domanda di Tommaso, che

chiedeva come fosse possibile nel caso che si impiegassero dei minuti ad

esempio 40 minuti soltanto , ha proposto questi problemi alla classe:

Problemi emersi dalle domande dei ragazzi

Un ragazzo percorre 30 km in 45 minuti.

Qual è la sua velocità?

30/45=0.66667 km/min. 0.6667Km/min x 60=40km/h

In questo problema abbiamo dovuto trasformare i minuti in ore, quindi prima

abbiamo calcolato quanti km percorreva in un minuto e dato che in un ora ci

sono 60 minuti abbiamo moltiplicato per 60.

CONCLUSIONE DEL PERCORSO SULLA VELOCITÀ

Con la prof.ssa Gera abbiamo terminato il percorso sulla velocità e lei

ci ha chiesto di fare la relazione finale.

Adesso sappiamo che la velocità è

Il rapporto fra la distanza percorsa e il tempo in cui si percorre.

26

Verifiche

1) Osserva le seguenti traiettorie : il tempo impiegato dall’oggetto A è maggiore del tempo impiegato dall’oggetto B.

A B Chi è più veloce ? Perché?............................................................... ………………………………………………………………………………………………

2) Osserva le seguenti traiettorie : i tempi impiegati dai due oggetti a percorrere le traiettorie è uguale .

A

B Chi è più veloce ? Perché?............................................................

………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………

3) Osserva le seguenti traiettorie ; il tempo impiegato dall’oggetto A

è maggiore del tempo impiegato dall’oggetto B.

A B Chi è più veloce ? Perché ?..............................................

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………….

27

4) Costruisci un grafico spazio tempo con i seguenti dati: OGGETTO OGGETTO B

Quale oggetto è stato più veloce ?...........................................

Fissato il tempo a 15 secondi , determina le distanze percorse da A e

da B.

…………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………..

Fissata la distanza a 18 metri , determina i tempi impiegati da A e da

B.

…………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

5) Un motorino percorre una strada lunga 10 Km con velocità variabile come mostra la seguente tabella:

Rappresenta il tempo sull’asse delle ascisse e lo spazio sull’asse delle ordinate e poi disegna il grafico del moto. Rispondi alle seguenti domande:

a) In quale tappa il moto è stato più veloce? b) Da che cosa lo si può dedurre? c) Per quanto tempo il motorino è stato

fermo? d) Calcola la velocità relativa alle prime due tappe V1 = V2=

Tempo ( s) Spazio(m) 5 4 10 8 15 12 20 16 25 20

Tempo ( s) Spazio(m) 10 6 20 12 30 18 40 24 50 30

Tempo (minuti)

Spazio (Km)

0 0 5 4 11 7 18 7 20 10

28

6) Il seguente grafico cartesiano mostra l’andamento del moto di un motorino su un percorso lungo 10 Km:

In base al grafico rispondi alle seguenti domande: a) Quale segmento del grafico corrisponde al moto a velocità minima? b) Per quanti minuti il motociclista sta fermo? c) Elenca le varie velocità in ordine crescente d) Qual è il valore della velocità nelle prime due tappe del moto? e) Calcola la velocità media dell’intero tragitto

7) Il seguente grafico si riferisce al moto di due veicoli A e B.

0100200300400500600700

0 1 2 3 4 5 6

tempo(ore)

spaz

io(K

m)

Dalla sua osservazione ricava le seguenti informazioni:

a) Qual è il veicolo più veloce? b) In quanto tempo il veicolo A ha percorso 300 Km?

0123456789

1011

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021

tempo(min)

spaz

io(K

m)

29

c) Quanto tempo ha impiegato il veicolo B per percorrere 600 Km? Che tipo di moto è quello rappresentato nei due grafici?

Bibliografia Gruppo di ricerca CIDI di Firenze Una proposta di curricolo per l’educazione scientifica nella scuola media I FENOMENI CHIMICO -FISICI