Signalų valdymo įtaisai

Vilnius 2017

VILNIAUS UNIVERSITETAS

FIZIKOS FAKULTETAS

RADIOFIZIKOS KATEDRA

dr. Saulius Kazlauskas

Paskaita I

Dalyko aprašas

Paskaitų: 32 valandos

Laboratorinių darbų: 16 valandų

Viso dalyko: 48 valandos

Signalų ortogonalumas. Harmoninės funkcijos spektras, impulsų sekos spektras. Signalų

praėjimas per filtrus. Konvoliucija, jos interpretavimas. Impulsinis filtro atsakas.

Suderintinis filtravimas. Signalų ortogonalumas. Signalo spektro nustatymo metodai.

Diskretinė Furje transformacija ir jos savybės. Strobavimo principai. Stoboskopinis

integratorius. Sinchroninis stiprintuvas. Grandinių analizatorius. Aktyvūs ir pasyvūs

elementai. Perdavimo linijų parametrai. Apkrovos varža, Smito diagrama. Neiškraipyto

signalo perdavimas. Grupinis užlaikymas. S-parametrų modelis. Harmoninės funkcijos

spektras. Impulsų sekos spektras. Signalų spektrų pavyzdžiai. Atsitiktinių dvipolių impulsų

sekos spektras. Bazinės juostos impulsų formos telekomunikacijose. Bangos kietuosiuose

kūnuose. Išilginiai virpesiai vienalyčiame strype. Banginė lygtis. Tūrinių akustinių bangų

žadinimas. Kristaliniai generatoriai. Tikslaus laiko svarba navigacijoje. Kristaliniai

rezonatoriai. Kristalinio generatoriaus ekvivalentinė grandinė. Nuoseklus ir lygiagretus

rezonansai. Kristalinio generatoriaus reaktyvinė varža. Kristalinių generatorių tipai ir

stabilumai. Kvarco kristalo išpjovimo būdai. Kvarco kristalo rezonansinio dažnio stabilumą

įtakojantys veiksniai. Paviršinės akustinės bangos (PAB). Bangos vandens paviršiuje.

Seisminės bangos. PAB taikymas elektronikoje. Vienfazis ir dvifazis PAB keitikliai.

Vienakryptis keitiklis. PAB rezonatoriai, filtrai, vėlinimo linijos. PAB keitiklių svertis

(apodizacija). PAB filtrai signalų apdorojimui laiko srityje. Įtaisai su tūrinėmis akustinėmis

bangomis (TAB).

• Superlaidumas. Superlaidumo taikymai. Planarinės linijos. Vėlinimo linijos.

Sąveikaujančios linijos.

• Akustooptika. Adiabatinis akustooptinio efekto aprašymas. Brego difrakcija.

Atspindžio koeficientas. Ramano ir Nato difrakcija. Akustooptiniai įtaisai. Susietojo krūvio

įtaisai (CCD). CCD įtaisų struktūra ir veikimo principai. Papildanti metalas-oksidas-

puslaidininkis technologija (CMOS). Krūvio nuskaitymo CMOS įtaisuose ypatybės. CMOS

ir CCD palyginimas.

Anotacija:

Telekomunikacijų sistemų laboratorija (807-808):

Laboratoriniai darbai

1. Įvairių formų impulsų dažninių vaizdų tyrimas;

2. Signalų konvoliucija ir filtravimas;

3. Signalų spektrų tyrimas spektro analizatoriumi ”HS3“;

4. Signalų spektrų tyrimas spektro analizatoriumi

“Rohde&Schwarz”.

Darbų atlikimo pradžia: rugsėjo 20 diena.

Laboratorinių darbų aprašai ir kita informacija:

http://web.vu.lt/ff/s.kazlauskas/

Laboratorinių darbų atlikimo tvarka.

Atsiskaitymas

Iš viso galima surinkti 10 balų

po 2 balus (iš viso 4); 2 kontroliniai darbai

1 referatas iki 2 balų (iš viso 2);

vertinami pažymiu, už kiekvieną apgintą darbą galima gauti iki 1 balo (iš viso 4).

4 laboratoriniai darbai

Datos: spalio 25 ir gruodžio 13

Atsiskaitymas

už kiekvieną apgintą galima gauti iki 0,5 balo

Studentai, neatlikę ir neapgynę 4 laboratorinių darbų yra neatestuojami.

Signalo formą rodo:

Stiprintuvas Galvanometras

Veidrod.

Variklis Plyšiai

Šviesos

šaltinis

Elektrinis

signalas

1. Signalai ir jų apdorojimo pagrindai Spalio 25 dieną kontrolinis:

4-6 testiniai klausimai su 10 pasirinkimo variantų

Signalas (fizikoje) - bet kuris erdvėje ar laike kintantis dydis, apibūdinantis

fizinės sistemos būseną. Pagal savo prigimtį signalai gali būti: elektriniai, akustiniai, šviesiniai ir t.t.

Signalo laikinis vaizdas – signalo forma.

Oscilografas Osciloskopas

Elektrinis

signalas

Elektronų

šaltinis Elektronų pluoštas

Nukreipimo

plokštės

Fosfores-

cencinė

medţiaga Iliustracijose pateikti analoginiai įtaisai.

Signalo forma

Kokie signalų dažniai ?

Signalo dažninis vaizdas Ţanas Baptistas Furjė parodė: bet kokios formos periodinį signalą galima gauti

sudedant įvairių daţnių harmonines funkcijas:

Tik reikia parinkti: dažnius, amplitudes ir fazes.

Spektras Atskirų signalų

formos

Suminio signalo

forma

Kuo ţemesnis

harmonikos

numeris, tuo

jos įtaka

didesnė

Pagrindinė

harmonika

Pagrindinė ir

3-čia

harmonikos

Pagrindinė ir

3-čia, 5-ta

harmonika

Signalo dažninis vaizdas

Spektras Atskirų signalų

formos

Suminio signalo

forma

Kuo aukštesnis

harmonikos

numeris, tuo

maţesnė jos

įtaka

Iki 17-tos

harmonikos

Iki 15-tos

harmonikos

Iki 13-tos

harmonikos

Kiekviena rinkinio harmoninė funkcija turi turėti tam tikrą: dažnį, amplitudę ir fazę.

Kiekvieną signalo formą atitinka tik vienas harmoninių funkcijų rinkinys !

Signalo spektras

Supaprastinta spektro analizatoriaus struktūrinė schema:

1

2

3

4

19

9

20

0-1000 Hz

1000-2000

2000-3000

19000-20000 Hz

.

.

.

A

f

Signalo

forma

Signalo spektras

Signalo spektro nustatymo

metodas:

Praleisti signalą per didelį

skaičių siaurajuosčių filtrų.

Signalų amplitudės filtrų

išėjimuose – signalo

spektras.

Daţnių juostos skenavimas:

Praktikoje naudojamas

sprendimas: dažnių juostos

skenavimas.

Tam reikalingas daţnių

maišiklis ir valdomo daţnio

generatorius.

Sudėtinga gauti didelės skyros

spektrą plačioje dažnių juostoje !

Maišiklis

Siaurajuo

stis filtras

Suteikia informaciją apie komponenčių daţnius, galias, juostos pločius ir t.t.

Superheterodiniai imtuvai

Supaprastinta superheterodininio radijo imtuvo struktūrinė schema:

Tokiu principu veikia FM, DVB-T ir dauguma kitų imtuvų.

Skleidimas Furjė eilute

Sudėtingos formos periodinis signalas - skirtingų daţnių ir fazių

harmoninių signalų suma.

))sin()cos((2

)( 00

1

0 tnbtnaa

tx n

n

n

Jį galima skleisti Furjė eilute:

2

2

0 )(2

T

T

dttxT

a - dviguba signalo vidutinė vertė (nuolatinė dedamoji)

Koeficientai:

2

2

0cos)(2

T

T

n tdtntxT

a

2

2

0sin)(2

T

T

n tdtntxT

b

- kosinusoidţių indėlis (= 0, jei x(t) nelyginė f-ja)

- sinusoidţių indėlis (= 0, jei x(t) lyginė f-ja)

Skleidimas Furjė eilute

Skleidţiamas signalas – lyginė funkcija.

)cos()( 0

1

tnatxn

n

Furjė eilutė:

0sin)(2 2

2

0

T

T

n tdtntxT

b

0cos)(2 2

2

0

T

T

n tdtntxT

a

Skleidţiamas signalas – nelyginė funkcija.

Furjė eilutė:

1

0 )sin()(n

n tnbtx

Kompleksinio kintamojo Furjė eilutė

Oilerio formulė: );sin()cos( tnjtne tjn

;exp 0tjnctxn

n

Kompleksinė Furjė eilutė:

;exp1

0

2

2

dttjntxT

c

T

T

n

Koeficientai:

Koeficientų an, bn, cn radimo vyksmas vadinamas Furjė analize.

Jos metu sudėtingas periodinis signalas keičiamas harmoninių virpesių suma.

Atvirkščias procesas vadinamas Furjė sinteze. T.y. turime tam tikrą kiekį

harmoninių virpesių ir iš jų konstruojame atitinkamos formos periodinį signalą.

cn – kompleksiniai dydţiai.

Impulsų sekos spektras

- impulso trukmė

T – pasikartojimo periodas

dttjntxT

c

T

T

n 0

2

2

exp1

Furjė koeficientai:

LINIJINIS

SPEKTRAS

Amplitudţių

gaubtinė: Furjė eilutė:

Harmonikų daţniai:

Amplitudės:

Gaubtinė daţnių ašį kerta ties:

, k – sveikas skaičius

Neperiodinio signalo spektrinis tankis

Periodiniai signalai turi stacionarų linijinį spektrą.

Didėjant impulsų pasikartojimo periodui

linijos artėja viena prie kitos:

Aperiodinio signalo spektro išmatuoti negalima.

Tokių signalų spektras nagrinėjamas tik teoriškai.

Matavimo trukmė:

Aperiodiniai signalai turi ištisinį spektrą.

Aperiodinio signalo

daţninis vaizdas

nepriklauso nuo T:

Čia X(f) – spektrinio

tankio funkcija

[V/Hz], [W/Hz],

[dB/Hz].

Matavimo vienetai

W1log10 W

10dBW

PP

Pvz., dBW reiškia signalo

lygį decibelais 1 W atţvilgiu:

Jei įtampos atţvilgiu –

naudojamas daugiklis 20:

V1

Vlog20

V)1(

V)(log10

2

2

10dBV

UUU

Tegul turime du signalus:

• a amplitudė 1 V;

• b amplitudė: 0,001 V (arba 0,1 % a).

Tiesinė skalė:

0

110log[B]

P

PBelas:

0

110log10[dB]

P

PDecibelas:

dB = 10∙lg(galių santykis) = 20∙lg(amplitudţių santykis)

Galių

santykis

Įtampų

santykis

dB, galių ir įtampų santykio palyginimas

10 cm

0,01 cm

a

b

10 cm

2,5 cm

Logaritminė skalė:

a

b

Kur 0 V ??

1 V

Apibendrinimas

Periodiniai signalai turi stacionarų linijinį spektrą.

Aperiodiniai signalai turi ištisinį spektrą.

Aperiodinio signalo daţninis vaizdas nepriklauso nuo T:

Signalo laikinis vaizdas – signalo forma.

0

110log[B]

P

P

0

110log10[dB]

P

PBelas: Decibelas:

Signalo daţninis vaizdas – signalo spektras.

Sudėtingos formos periodinis signalas - skirtingų daţnių ir fazių

harmoninių signalų suma.

Pabaiga