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CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES BÁSICAS DE SISTEMA DE POTÊNCIA

Edição 2 - 2008

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA

Introdução e Índice Página 2

SOBRE O AUTOR Eng. Paulo Koiti Maezono Formação Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. Mestre em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos obtidos em 1974 através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio em Sistemas Digitais de Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – Electric Power Development Co. de Tokyo – Japão. Engenharia Elétrica Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de Controle e Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de proteção, com ênfase em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de desempenho. Atualmente é consultor e sócio gerente da Virtus Consultoria e Serviços Ltda. em São Paulo – SP. A Virtus tem como clientes empresas concessionárias no Brasil e na América do Sul, empresas projetistas na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de proteção, controle e supervisão, Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, CEDIS – Instituto Presbiteriano Mackenzie. Área Acadêmica Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade Presbiteriana Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação continuada da mesma universidade, de 1972 até a presente data. É colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até o presente, com participação no atendimento a projetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias de Serviços de Eletricidade.

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NOÇÕES DE SISTEMA


INDICE

1. NOÇÕES DE TRANSFORMADORES .................................................................................................................5

1.1 CONCEITO BÁSICO........................................................................................................................................5 1.2 O TRANSFORMADOR....................................................................................................................................5 1.3 A SATURAÇÃO. FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO..........................................7 1.4 MODELO DA MAGNETIZAÇÃO...................................................................................................................8 1.5 F.E.M. INDUZIDA NO SECUNDÁRIO...........................................................................................................9 1.6 CORRENTES DE CARGA. COMPENSAÇÃO DE AMPÈRES - ESPIRAS ...................................................9 1.7 DISPERSÕES DE FLUXO .............................................................................................................................10 1.8 MODELO DE TRANSFORMADOR..............................................................................................................11 1.9 POLARIDADE................................................................................................................................................11 1.10 CONEXÃO TRIÂNGULO – ESTRELA DE TRANSFORMADOR TRIFÁSICO OU DE BANCO DE TRANSFORMADORES..............................................................................................................................................12

2. ATERRAMENTO DE SISTEMA.........................................................................................................................14 2.1 CLASSIFICAÇÃO..........................................................................................................................................14 2.2 CURTO CIRCUITO A TERRA EM SISTEMA ATERRADO E EM SISTEMA ISOLADO..........................15 2.3 TRANSFORMANDO UM SISTEMA ISOLADO EM SISTEMA ATERRADO ...........................................19

3. TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO .....................................................................................................20

4. REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA ......................................................................................22 4.1 DIAGRAMA UNIFILAR................................................................................................................................22 4.2 DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIAS .................................................................................................................24

4.2.1 Finalidade ...................................................................................................................................................24 4.2.2 Fundamento ................................................................................................................................................24 4.2.3 Circuito Equivalente para Transformador de 2 enrolamentos ...................................................................25 4.2.4 Circuito Equivalente para Transformador de 3 enrolamentos ...................................................................28 4.2.5 Circuito Equivalente para Geradores e Motores Síncronos .......................................................................29 4.2.6 Circuito Equivalente para Motores de Indução..........................................................................................30 4.2.7 O Diagrama de Impedâncias do Sistema ....................................................................................................31

5. DESLIGAMENTO FORÇADO DE LINHA OU COMPONENTE DO SISTEMA.........................................32 5.1 TERMINOLOGIA...........................................................................................................................................32 5.2 CAUSA DO DESLIGAMENTO .....................................................................................................................33

5.2.1 Fenômenos Naturais ...................................................................................................................................33 5.2.2 Meio Ambiente ............................................................................................................................................33 5.2.3 Corpos Estranhos e Objetos........................................................................................................................33 5.2.4 Humanos da Própria Empresa....................................................................................................................34 5.2.5 Fiação AC/DC.............................................................................................................................................34 5.2.6 Equipamentos e Acessórios.........................................................................................................................34 5.2.7 Proteção, Supervisão e Controle.................................................................................................................35 5.2.8 Sistema Elétrico ..........................................................................................................................................35 5.2.9 Outros Sistemas Elétricos ...........................................................................................................................36 5.2.10 Diversos ..................................................................................................................................................36

5.3 NATUREZA ELÉTRICA................................................................................................................................36 6. NOÇÕES DE CURTO-CIRCUITO .....................................................................................................................38

6.1 TIPOS DE CURTO-CIRCUITO......................................................................................................................38 6.2 CAUSAS DO CURTO-CIRCUITO ................................................................................................................39

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6.3 CURTO-CIRCUITO DE ALTA IMPEDÂNCIA ............................................................................................44 6.4 DESLOCAMENTO DE EIXO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO....................................................46 6.5 CURTO-CIRCUITO ENVOLVENTO TRANSFORMADOR DELTA ESTRELA .......................................47

6.5.1 Fase-Terra ..................................................................................................................................................47 6.5.2 Bifásico........................................................................................................................................................47

6.6 TENSÕES E CORRENTES DURANTE UM CURTO CIRCUITO................................................................48 6.6.1 Correntes.....................................................................................................................................................48 6.6.2 Tensões........................................................................................................................................................49

6.7 EXEMPLOS DE REGISTROS GRÁFICOS ...................................................................................................53 6.7.1 Curto-circuito Fase-Terra...........................................................................................................................53 6.7.2 Curto-circuito Bifásico................................................................................................................................54 6.7.3 Gráficos de Tensão e Corrente em Subestação 69 kV.................................................................................55

6.8 OS RELÉS DE PROTEÇÃO E O CURTO-CIRCUITO..................................................................................57 6.8.1 Modos de Proteção .....................................................................................................................................57 6.8.2 Funções de Proteção...................................................................................................................................57

7. EXEMPLOS DE SAÍDAS DE PROGRAMAS DE COMPUTADOR...............................................................61 7.1 EXEMPLO PARA ANAFAS ..........................................................................................................................61

7.1.1 Estrutura do Arquivo .ana...........................................................................................................................61 7.1.2 Processamento ............................................................................................................................................64 7.1.3 Resultado na Tela........................................................................................................................................65

7.2 EXEMPLO PARA CAPE................................................................................................................................68 7.2.1 Processamento ............................................................................................................................................68

CURSO DE PROTEÇÃO PARA OPERAÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA, CURTO-CIRCUITO E OUTRAS ANOMALIAS

Noções de Transformadores Página 5

5

1. NOÇÕES DE TRANSFORMADORES

1.1 CONCEITO BÁSICO

Lei de Faraday: dtd

dtdNe λφ

−=−= Volts

=φ Fluxo (Weber)

=λ Fluxo Acoplado (Weber-espira)

Isto é, a Força Eletromotriz Induzida (F.E.M.) corresponde à taxa de variação do fluxo acoplado, no tempo.

E eficaz = 2π .f.N.φeficaz = 4,44.f.N.φmáximo

1.2 O TRANSFORMADOR

Pode-se esquematicamente representar um transformador através da figura a seguir:

V1 e1 e2

Φimag

N1 N2

Figura 1-1 – Representação Esquemática de Transformador

• Ao se aplicar a tensão V1, impõe-se e1 = V1 (aproximadamente)

• Ao se impor e1, impõe-se o fluxo φ

• O fluxo φ (webers) flui no núcleo (circuito magnético) de comprimento médio

l (metros) e secção efísicoefetivo xKSS = m2

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• O fluxo acopla os dois enrolamentos com N1 e N2 espiras respectivamente.

• A Indução Magnética B imposta no núcleo é: efetivoS

B φ= webers / m2

• O material de que é feito o núcleo impõe a característica B-H conforme se segue:

B

H

Webers / m2

Amperes-espiras / m

Figura 1-2 – Característica B-H do Núcleo do Transformador

• Assim, se impõe a Intensidade do Campo Magnético H (ampères-espiras / m).

• Daí, tem-se a Força Magneto-Motriz F imposta no enrolamento

l.1_ HFmag = ampères-espiras

• E a Corrente de Magnetização requerida da fonte (sistema) será então:

1

1_1_ N

Fi magmag = ampères

Conclui-se, para o lado da tensão aplicada, que:

• O fluxo no núcleo depende da tensão aplicada (imposta).

• Dadas as características físicas e magnéticas do núcleo, para que o fluxo se desenvolva, há necessidade de uma corrente de magnetização.

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A corrente de magnetização (para formar o campo magnético) depende, então de:

- Número de espiras do enrolamento 1 (N1)

- Comprimento do caminho do fluxo l

- Característica B-H do material do núcleo

- Seção do núcleo

- Tensão aplicada. Lembrar que E eficaz = 2π .f.N.φeficaz = 4,44.f.N.φmáximo

1.3 A SATURAÇÃO. FORMA DE ONDA DA CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO

Quando o valor instantâneo da indução B ultrapassa o joelho da característica B-H, o valor da intensidade do campo H é maior do que haveria se não houvesse o joelho (isto é, se não houvesse saturação, com a característica B-H linear).

B

H

V, B, Φ

t

H, F,imag

0t

Figura 1-3 – Forma de Onda da Corrente de Magnetização em função da Característica B-H

A tensão e1 sendo senoidal, o fluxo φ será senoidal (pela lei de Faraday) e consequentemente a indução B também.

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Se a indução máxima ultrapassa o valor do joelho (saturação) da característica B-H do núcleo, a intensidade do campo H será deformada (senóide deformada) e consequentemente a força magneto-motriz e a corrente de magnetização também serão deformadas.

Pela teoria de Fourier, diz-se que a corrente de magnetização é composta de uma senóide fundamental somada a senóides harmônicas (predominância da terceira harmônica, se a indução máxima estiver ligeiramente acima do joelho).

Nota: caso, se de algum modo, não for possível para a fonte suprir tal corrente harmônica (não for possível fornecer corrente deformada), então o fluxo no campo se deformará e aparecerá no transformador, tensões harmônicas.

1.4 MODELO DA MAGNETIZAÇÃO

A reatância do circuito de magnetização será:

mag

eficazmag i

NfLfX

φππ

....2...2 1

1 ==

jXmage1

imag

Figura 1-4 – Modelo do Circuito Magnético

magmag iXe .1 =

eficazmagmag NfLfiXe φππ ....2...2. 111 ===

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1.5 F.E.M. INDUZIDA NO SECUNDÁRIO

O fluxo no núcleo acopla também o enrolamento secundário ou outros enrolamentos que existirem no mesmo circuito magnético.

Esse acoplamento induzirá tensão no enrolamento secundário:

e 2 = 2π .f.N2.φeficaz = 4,44.f. N2.φmáximo

Essa tensão induzida é conseqüência do fluxo no núcleo e do número de espiras acopladas no lado secundário.

Daí, sendo: e 1 = 2π .f.N1.φeficaz = 4,44.f. N2.φmáximo

Tem-se:

2

1

2

1

NN

ee=

que é válido para transformador ideal, sem perdas e sem dispersões de fluxo.

1.6 CORRENTES DE CARGA. COMPENSAÇÃO DE AMPÈRES - ESPIRAS

No secundário, tem-se uma tensão induzida. Pode-se alimentar uma carga através desse enrolamento secundário.

V1 e1 e2

Φ

N1 N2

carga

imag + i1 i2

V2

mútuo

Figura 1-5 – Enrolamento Secundário Alimentando Carga

• A corrente I2 de carga em N2 espiras, gera uma força magneto-motriz de:

222 .INF = ampères-espiras

• Essa FMM estaria associada a uma intensidade de campo H2, indução B2 e fluxo 2φ

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• Mas o fluxo mútuo mutuoφ depende da tensão aplicada (Lei de Faraday) e supõe-se que essa tensão é constante (não muda). Isto é, o mutuoφ não pode ser alterado com a presença da carga.

• Consequentemente, no outro enrolamento (primário) aparecerá simultaneamente uma força magneto-motriz de:

111 .INF = ampères-espiras de modo que 021 =+ FF

Isto é, sem saldo de FMM para alterar o fluxo mútuo que só depende da tensão aplicada.

• Conclusão: a toda corrente de carga I2, haverá uma corrente no outro enrolamento I1, de modo que haja compensação de ampères-espiras (compensação de FMM), com:

N1.I1 = N2.I2

1.7 DISPERSÕES DE FLUXO

Foi verificado que no enrolamento 1 tem-se:

111 .INF = (devido a carga) e magmag iNF _11_1 .=

E que no enrolamento 2 tem-se:

222 .INF = (devido a carga)

Essas FMM, produzem fluxos que se fecham pelo ar ou por outro caminho que não seja o núcleo do transformador, que são os chamados fluxos dispersos.

V1 e1 e2

Φ

N1 N2

carga

imag + i1 i2

V2

mútuo

Φ

Φ

1

2

Figura 1-6 – Fluxos Dispersos no Transformador

A “queda de tensão” (FEM) no enrolamento 1, devido à dispersão de fluxo será:

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( )magDisp iIXV += 111 . Volts

A “queda de tensão” (FEM) no enrolamento 2, devido à dispersão de fluxo será:

( )222 . IXVDisp = Volts

1.8 MODELO DE TRANSFORMADOR

Pode-se agora montar o modelo matemático do transformador, considerando todos os aspectos vistos até agora, mais as perdas por calor.

R1 j X1 R2 j X2

R p j Xm

N1:N2Ideal

V1 V2e1 e2

iperda imag

I1I2

iexc+I1

Figura 1-7 – Modelo de Transformador

R1 = representa as perdas por calor no enrolamento 1

R2 = representa as perdas por calor no enrolamento 2

Rp = representa as perdas por calor no núcleo

j.Xm = representa o circuito magnético mútuo

j.X1 = representa o fluxo disperso no enrolamento primário

j.X2 = representa o fluxo disperso no enrolamento secundário

1.9 POLARIDADE

É a marcação (uma marca ou uma identificação padronizada) que mostra a referência (modo de enrolar) daquele enrolamento. Por exemplo:

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H1

H2

Y1

Y2

Figura 1-8 – Exemplos de identificação de polaridades

Considerando uma condição de carga, se a corrente em um dado instante entra pela polaridade do enrolamento do lado da fonte, nesse mesmo instante a corrente do enrolamento do lado da carga estará saindo pela polaridade. É a tradução prática do conceito visto de compensação de ampères - espiras.

1.10 CONEXÃO TRIÂNGULO – ESTRELA DE TRANSFORMADOR TRIFÁSICO OU DE BANCO DE TRANSFORMADORES

Exemplo com defasamento de + 30 graus, com o lado estrela adiantado com relação ao lado delta (conexão Dy1 ou Yd11). Fisicamente as fases são conectadas conforme a figura a seguir.

A

B

C

a

c

b

A

B

C

b = (B - A)

a = (A - C)

c = (C - B)

Esquematicamente:

Figura 1-9 – Conexão estrela - triângulo

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Com base nas conexões físicas mostradas, pode-se compor o diagrama vetorial das tensões de linha de ambos os lados:

A

B

C

a

b

c

+30o

Figura 1-10 – Vetores de tensões de linha para conexão estrela – triângulo



Aterramento do Sistema Página 14

2. ATERRAMENTO DE SISTEMA

2.1 CLASSIFICAÇÃO

A seguinte classificação se aplica à parte do sistema elétrico cuja característica é o modo de aterramento de neutro de transformadores e máquinas rotatórias desta parte:

• Sistema Solidamente Aterrado

• Sistema Aterrado Através de Resistência

• Sistema Aterrado Através de Reatância

• Sistema Isolado

As figuras a seguir mostram esquematicamente os conceitos de aterramento.

Sist. Solidadamente Aterrado

Sist. Aterrado por Resistência

Sist. Aterrado por Reeatância

Sist. Isolado

Sist. Isolado

Figura 2-1 Sistemas Aterrados e Sistemas Isolados

O ponto de aterramento pode ser provido por um gerador, um transformador ou um transformador de aterramento. A tabela a seguir mostra a diferença entre esses sistemas.

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Sistema Corrente de Curto Circuito à Terra em % da Corrente de Curto Circuito Trifásico

Sobretensões Transitórias

Segregação Automática do Ponto de Curto Circuito

Pára-raios Obs.

Solidamente Aterrado

Pode ser 100%, com variações para mais ou menos

Não Excessivo Sim. Permite Seletividade para sobrecorrente.

Tipo Neutro Aterrado

(tensão nominal Fase – Neutro)

Geralmente usado em tensões primárias de Distribuição e Acima.

Também para circuitos secundários de 600 V e abaixo.

Aterrado por Reatância

(Baixa Reatância)

Essencialmente Solidamente Aterrado

25 a 100% para reatores de baixa reatância

Não Excessivas

Sim. Permite Seletividade.

Tipo neutro aterrado se corrente superior a 60%

Geralmente usado em tensões primárias de Distribuição e Acima.

Também para circuitos secundários de 600 V e abaixo.

Aterrado por Reatância

(Alta Reatância)

5 a 25% para reatores de alta reatância.

Muito Altas Permite Seletividade com dificuldade.

Tipo neutro não aterrado

(tensão de linha)

Não usado devido às excessivas sobretensões transitórias

Aterrado por Resistência

5 a 20% Não Excessivas

Permite Seletividade com dificuldade.

Tipo neutro não aterrado

(tensão de linha)

Geralmente usado para sistemas industriais de 2,4 a 15 kV.

Isolado Menor que 1% Muito Altas Não. Tipo neutro não aterrado

(tensão de linha)

Usado apenas em ambientes restritos, com baixa possibilidade de sobretensões transitórias.

2.2 CURTO CIRCUITO A TERRA EM SISTEMA ATERRADO E EM SISTEMA ISOLADO

Curto-circuito Fase-Terra em Sistema Sólidamente Aterrado

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Na ocorrência de curto-circuito de uma fase à terra, num sistema solidamente aterrado não há, praticamente, deslocamento do ponto de terra do neutro para a terra, conforme mostra a figura a seguir para um curto circuito da fase A para a terra:

VaN=0

VbN

VcN

Vc

Vb

Va

Não há (praticamente) deslocamento de neutro

Curto Fase-Terra num Sistema Solidamente

Aterrado

Figura 2-2 Curto Fase-Terra num Sistema Solidamente Aterrado

Isto é, o potencial da fase em curto-circuito vai para o nível de potencial da terra que estará no nível de potencial do ponto neutro do sistema elétrico.

Neste caso, a corrente de curto-circuito Fase-Terra é relativamente grande, dependendo do ponto de curto-circuito, com condições de fundir elos fusíveis de proteção ou atuar relés de proteção.

É o que ocorre numa rede de subtransmissão ou de distribuição de uma empresa concessionária de serviços de eletricidade.

Curto-circuito Fase-Terra em Sistema Aterrado por Resitência (sistema industrial)

Na ocorrência de curto-circuito de uma fase à terra, num sistema aterrado por resistência (como num sistema industrial em média tensão), há deslocamento parcial do ponto de terra do neutro para a terra, conforme mostra a figura a seguir para um curto circuito da fase A para a terra:

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VaN=0

VbN

VcN

Vc

Vb

Va

Deslocamento de Neutro parcial

Curto Fase-Terra num Sistema Aterrado por

Resistência

Figura 2-3 Curto Fase-Terra num Sistema Aterrado por Resistência

Isto é, o potencial da fase em curto-circuito estará com potencial da terra, mas deslocado do ponto de neutro do sistema elétrico.

Neste caso, a corrente de curto-circuito Fase-Terra é menor do que aquele para sistema solidamente aterrado (dependendo do valor da resistência de aterramento do neutro do transformador) dependendo, também, do ponto de curto-circuito. Ainda pode haver condição de fundir elos fusíveis de proteção ou atuar relés de proteção.

É o que ocorre num ramal / circuito em média tensão de uma instalação industrial.

Curto-circuito Fase-Terra em Sistema Isolado

Na ocorrência de curto-circuito de uma fase à terra, num sistema isolado, a fase em curto estará no potencial da terra, mas há deslocamento total do ponto neutro para esse potencial da terra, conforme mostra a figura a seguir para um curto circuito da fase A para a terra:

VaN=0

VbN

VcN

Vc

Vb

Va

Há total deslocamento de neutro

Vab Vbc

Vca

Figura 2-4 Curto Fase-Terra em um Sistema Isolado

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Neste caso, a corrente de curto-circuito Fase-Terra é desprezível de ponto de vista de proteção (não detectado por relé ou elo fusível). Mas há corrente suficiente para causar danos em animais ou humanos.

É o que ocorre num ramal / circuito em média tensão de uma instalação industrial.

As tensões fase-neutro passarão a valer:

Va = 0 (esta fase estará no potencial da terra)

Vb = Vab (tensão de linha, √3 vezes maior que a tensão de fase-neutro)

Vc = -Vca (tensão de linha, √3 vezes maior que a tensão de fase-neutro)

As tensões de linha, Vba, Vcb, Vac continuarão as mesmas, sendo que as cargas trifásicas alimentadas por este sistema não percebem o aterramento. Isto é, o sistema continua a operar normalmente.

Duas das tensões de fase terão um aumento de 73,2%. É porisso que os pára-raios para sistemas isolados são especificados para tensão de linha e não para tensão de fase.

O risco existe na possibilidade de um segundo aterramento, seja por curto circuito ou por acidente (humano) em outra fase. Nessas condições se caracterizaria um curto circuito Bifásico com alta corrente. Assim, torna-se essencial um circuito que detecte quando uma fase vai à terra e emita o alarme correspondente. O problema é que não se sabe em que ponto do sistema o curto circuito se encontra.

A corrente de curto circuito existirá em quantidade pequena, devido às capacitâncias do sistema, conforme ilustra a figura a seguir.

Figura 2-5 Curto Fase-Terra em um Sistema Isolado. Influência das capacitâncias.

Tanto maior a corrente, quanto maior a capacitância do circuito, por exemplo constituído de cabos isolados.

A corrente é pequena, não detectado por relés de proteção, mas perigosos para humanos e animais. Portanto um sistema isolado só é recomendado para ambientes controlados

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(serviço auxiliar de subestação ou sistema industrial), onde a interrupção por um curto fase-terra simples é indesejado para se manter a continuidade do suprimento.

Em termos de grandezas senoidais, haverá alteração das tensões medidas pelo registrador oscilográfico caso essas tensões forem Fase-Neutro.

Va VcVb

Tensões Fase - Neutro de um Sistema Isoladocom Curto-Circuito da fase A à Terra

Figura 2-6 Curto Fase-Terra em um Sistema Isolado. Tensões fase-terra.

O ângulo entre as fases b e c passará de 120 graus para 60 graus.

2.3 TRANSFORMANDO UM SISTEMA ISOLADO EM SISTEMA ATERRADO

Para transformar um sistema isolado (por exemplo, alimentado por um enrolamento Delta de um transformador de transmissão), há necessidade de prover um ponto de terra que possa servir de caminho para corrente de curto-circuito para terra.

Lado sem ponto de terra (Isolado)

Sistema Aterrado (através de TR de Aterramento)

TR AterramentoConexão Zig-Zag

Figura 2-7 Sistema Isolado que passa a Aterrado através do TR de Aterramento

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3. TRANSFORMADOR DE ATERRAMENTO

Trata-se de um transformador que tem a finalidade de prover ponto de terra para um sistema que era isolado e passa a ser aterrado.

Se o transformador de aterramento não tiver resistência no seu neutro, então o sistema resultante será “solidamente aterrado”. Se o transformador de aterramento tiver resistência de aterramento no seu neutro, então o sistema resultante será “aterrado por resistência”.

Há dois tipos de transformador de aterramento:

- O tranformador “Zig-Zag”

- O transformador “Estrela – Delta”

Tanto um como outro providencia o ponto de terra, através do aterramento do seu neutro. Mas o essencial, tanto para um como para o outro, é que haja sempre uma “compensação de Ampères x Espiras” para a corrente de terra que irá passar pelo transformador de aterramento.

Isto é, não pode haver corrente no enrolamento primário de um transformador, sem a correspondente compensação (corrente) no secundário da mesma fase, de tal modo que N1.I1 = N2.I2.

Como se sabe, a corrente de terra (a que passa no neutro) é subdividida em 3 correntes iguais (em módulo e ângulo) nas três fases do sistema. Essa corrente que passa na fase é a chamada corrente de “seqüência zero”. Ou melhor:

I Terra = 3. I0

A figura a seguir mostra a compensação num TR Zig Zag: I0

I0

I0

I Terra = 3.I0

N

N

Em cada fase:+N.I0 - N.I0=0

I0

I0TR Aterramento

Conexão Zig-Zag

Figura 3-1 Esquema Trifilar de um TR Zig Zag

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A figura a seguir mostra uma outra representação de TR Zig Zag:

I Terra = 3.I0

I0 I0 I0

Figura 3-2 Outra Representação de TR Zig Zag

A figura a seguir mostra a compensação num TR Estrela – Delta:

I Terra = 3.I0

I0

I0 I0 I0

I0

I0

Figura 3-3 TR de Aterramento Estrela / Delta



Representação do Sistema Página 22

4. REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA

4.1 DIAGRAMA UNIFILAR

A finalidade de um diagrama unifilar é fornecer, de maneira concisa, os dados significativos de um sistema elétrico de potência. Deve apresentar informações na quantidade e qualidade necessárias, sempre orientadas para o estudo ou o problema em análise.

TIPO DE ESTUDO INFORMAÇÕES NO DIAGRAMA

FLUXO DE POTÊNCIA - Identificação das barras

- Impedâncias das linhas e transformadores (seq. +)

- Admitância shunt de linhas longas

- Taps dos transformadores

- Potências ativas e reativas, ou potência ativa em barras determinadas

- Dados para cálculo de valores por unidade

CURTO-CIRCUITO - Identificação das barras

- Impedâncias das linhas e transformadores (seq. + e seq. 0)

- Admitância shunt de linhas longas (seq. + e seq. 0)

- Tipos de conexão de transformadores

- Impedâncias de geradores (subtransitórias e seq. 0)

- Dados para cálculo de valores por unidade (potências, tensões nominais, etc.) de impedâncias de linhas, transformadores, geradores, reatores, etc.

ESTABILIDADE - Identificação das barras

- Impedâncias das linhas e transformadores (seq. + )

- Admitância shunt de linhas longas (seq. +)

- Impedâncias de geradores (transitórias)

- Dados para cálculo de valores por unidade

- Constantes de inércia de máquinas

- Características dos sistemas de excitação e reguladores de velocidade de máquinas

- Informações sobre disjuntores e relés de proteção

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PROTEÇÃO - Relações de transformação e classe de

exatidão de TC’s e TP’s

- Impedâncias de seqüência positiva e zero de linhas

- Impedâncias de seqüência positiva e zero de transformadores e suas conexões

- Tipos básicos de proteção

- TC’s auxiliares

- Disjuntores

- Etc.

Evidentemente, existe uma grande variação entre diagramas unifilares, dependendo da finalidade dos mesmos. Mesmo dentro de uma única finalidade, a quantidade e qualidade das informações variam muito, dependendo do estudo e do autor. Porém, a regra é única: máximo de informações com máximo de simplicidade.

1

3

4

5

6

7

8

9 10

G1

G2

M

TR1

TR2

TR Distribuição

TR4

TR5

TR3

2

TR_Aterramento

Subtransmissão

Transmissão

Figura 4-1 – Exemplo de Diagrama Unifilar para Estudo de Curto-Circuito

Dados:

Geradores / Motores: potência nominal, tensão nominal, X”d, X0

Transformadores: potência nominal, tensões nominais, reatâncias de dispersão, de seqüência positiva e zero.

Linhas: Impedâncias (R + j.X) e Admitâncias capacitivas (Yc), de seqüência positiva e zero.

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NOÇÕES DE SISTEMA


4.2 DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIAS

4.2.1 Finalidade

A análise do comportamento de um sistema de potência é baseado em cálculos, atualmente com ampla utilização de computadores digitais. Para possibilitar o cálculo matemático há necessidade de modelos, ou melhor, de circuitos equivalentes de sistemas que possam representar, da melhor maneira possível, o comportamento desses sistemas ou parte desses sistemas.

O diagrama de impedâncias, com os valores p.u. (por unidade) das impedâncias é básico para esses cálculos.

4.2.2 Fundamento

No estudo de circuitos elétricos polifásicos através de circuitos equivalentes, a consideração inicial é supor o sistema equilibrado. Nessas condições, pode-se fazer a modelagem e o estudo de apenas uma das fases, sabendo-se implicitamente que as condições nas outras fases são as mesmas, a menos do defasamento angular constante entre fases, considerando ainda uma situação de regime permanente com freqüência constante.

Nos sistemas trifásicos representa-se, então, apenas uma das fases, com o retorno através de um fio neutro (ideal). Como num sistema trifásico equilibrado:

Ia + Ib + Ic = 0

Observa-se, que na realidade, não há corrente pelo citado “fio neutro”. Assim, a eventual impedância deste retorno não é representada.

Assim, os circuitos equivalentes são representações monofásicas de circuitos trifásicos.

R j X

Z = R + j.X

Figura 4-2 – Linhas Curtas (Até aproximadamente 80 km)

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R j X

- 2.j XC - 2.j XC

Figura 4-3 – Linhas Médias (Até aproximadamente 200 km) – Modelo Pi

Z = R + j.X

X c = reatância capacitiva (shunt) total da linha

CC YCf

X 1...2

1==

π

Para Linhas de Transmissão Longas

Para as linhas longas, a representação torna-se mais complexa. Pode-se, entretanto, fazer um modelo Π equivalente (como para as linhas médias) com os valores Z e Yc corrigidos:

l

l

.).senh(.)('

γγZcorrigidoZ =

2.

)2.tanh()('

l

l

γ

γCYcorrigidoYc =

Onde, l = comprimento da linha de transmissão (km)

zy.=γ y = Admitância shunt por km z = Impedância série por km (r + jx)

4.2.3 Circuito Equivalente para Transformador de 2 enrolamentos

Uma representação relativamente completa para um transformador de dois enrolamentos é mostrada na figura a seguir.

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R1 j X1 R2 j X2

Rpj XM

N1:N2Ideal

Figura 4-4 – Circuito Equivalente de um Transformador de Dois Enrolamentos

Onde:

R1, R2 = Resistências representando as perdas nos enrolamentos 1 e 2 (perdas no cobre), em ohms.

X1, X2 = Reatâncias representando os fluxos dispersos nos enrolamentos 1 e 2, em ohms.

Xm = Reatância de magnetização (representando o fluxo no núcleo), em ohms.

Rp = Resistência representando as perdas no núcleo (perdas no ferro), em ohms.

Essas resistências e reatâncias indutivas (em ohms) podem ser representadas em um dos lados do transformador:

R1+[N1/N2]2.R2 j (X1+[N1/N2]2.X2)

Rpj XM

N1:N2Ideal

Figura 4-5 – Circuito Equivalente visto do Lado Primário

Esta representação, entretanto, é demasiadamente complicada para aplicação nos cálculos para o sistema de potência. É de senso comum e tecnicamente aceitável e desejável a simplificação deste modelo.

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Representação Simplificada

R1, R2 e Rp = desprezados, para transformadores de potência

Xm = considerado infinito (corrente de magnetização desprezível com relação à corrente de carga.

j (X1+[N1/N2]2.X2)

N1:N2Ideal

Figura 4-6 – Circuito Equivalente Simplificado, visto do Lado Primário

Ou, visto do outro lado:

j (X2+[N2/N1]2.X1)

N1:N2Ideal

Figura 4-7 – Circuito Equivalente Simplificado, visto do Lado Secundário

Mesmo assim, este modelo não é, ainda, aquele que é utilizado nos cálculos. Isto porque, o cálculo envolvendo relações de transformação (N1/N2) é demasiadamente trabalhoso (não prático).

Assim sendo, trabalha-se com valores em POR UNIDADE (p.u.) ou valores PERCENTUAIS (%).

Diagrama de Impedância do Transformador em p.u.

Pode-se representar um transformador de dois enrolamentos através da sua impedância percentual (ou p.u. = % / 100). Nessa representação, o valor em “p.u.” ou o valor percentual é o mesmo, qualquer que seja o lado do TR:

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j X (% ou pu)

Figura 4-8 – Circuito Equivalente de Transformador de Potência de Dois Enrolamentos

O modelo anterior vale para transformadores de potência.

Para transformadores de menor potência (transformadores industriais e de distribuição), não se pode desprezar o valor da resistência. Então, o modelo será:

R (pu ou %) j X (pu ou %)

Figura 4-9 – Circuito Equivalente de Transformador de Distribuição de Dois Enrolamentos

4.2.4 Circuito Equivalente para Transformador de 3 enrolamentos

Um transformador de 3 enrolamentos apresenta tem 3 enrolamentos por fase, com 3 níveis de tensão:

Lado p Lado s

Lado t

Neste caso é como se existissem três transformadores de dois enrolamentos cada:

Lado p Lado s Lado p Lado t Lado s Lado t+ +

Xps (pu ou %) Xpt (pu ou %) Xst (pu ou %)

Figura 4-10 – Unifilar de Transformador de Três Enrolamentos

Os valores Xps, Xpt e Xst são determinados através de ensaios de curto-circuito, par a par.

E a representação deste transformador de 3 enrolamentos será:

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p s

t

j Xp j Xs

j Xt

Xp + Xs = Xps Xp + Xt = Xpt Xs + Xt = Xst

Figura 4-11 – Circuito Equivalente de Transformador de Três Enrolamentos

Ou:

Xp = ½ (Xps + Xpt – Xst)

Xs = ½ (Xps + Xst – Xpt)

Xt = ½ (Xpt + Xst – Xps)

4.2.5 Circuito Equivalente para Geradores e Motores Síncronos

Um problema importante na determinação das impedâncias seqüenciais de um sistema de potência refere-se às impedâncias de máquinas. O problema é especialmente difícil pois as máquinas rotativas são dispositivos bastante complexos para serem descritos matematicamente, com muitos aspectos a considerar como: velocidade, grau de saturação, linearidade do circuito magnético e outros fenômenos.

Para fins do presente curso, o que importa é que, quando ocorre curto-circuito nos terminais de uma máquina síncrona, a corrente de curto circuito comporta-se como o mostrado na figura a seguir.

c

b

a

i

tempo

Figura 4-12 – Componente AC de corrente de curto circuito aplicado aos terminais de uma máquina síncrona – Períodos subtransitório e transitório

Períodos transitório e subtransitório:

Se um curto circuito é aplicado a uma máquina em vazio, aparece uma corrente como o mostrado na figura. A corrente tem um alto valor inicial (0 – c) que decai em alguns ciclos

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para uma outra faixa com menor taxa de queda (0 – b). Com o tempo a corrente se estabiliza num valor (0-a) – em regime de curto.

O período inicial é denominado subtransitório e o período a seguir é denominado transitório. Uma máquina síncrona pode, então, ser representada por:

j Xd” ou j Xd’

Figura 4-13 – Circuito Equivalente de uma Máquina Síncrona

Onde os valores X”d e X’d são as reatâncias subtransitória e transitória respectivamente. Um ou outro valor deve ser utilizado, dependendo do tipo de cálculo que se deseja. Para curto-circuito utiliza-se X”d. Para estudos de estabilidade, X’d.

O diagrama acima está desprezando a resistência, o que normalmente é feito para máquinas síncronas.

4.2.6 Circuito Equivalente para Motores de Indução

Quando se aplica um curto-circuito nos terminais de um motor de indução há a remoção da fonte de alimentação e seu campo decai muito rapidamente. A literatura mostra que essa queda ocorre com uma constante de tempo aproximada de:

( )R

rsR R

XX.1ω

τ += Onde:

Xs = reatância do estator.

Xr = reatância do rotor (com o rotor bloqueado)

Rr = resistência do rotor.

w1 = velocidade síncrona em radianos por segundo.

Esta constante de tempo é, em geral muito pequena (menor que 1 ciclo em 60 Hz).

Então o motor de indução pode e deve ser considerado no período subtransitório, através do modelo:

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j (Xs + Xr)

Em

Figura 4-14 – Circuito Equivalente de um Motor de Indução

4.2.7 O Diagrama de Impedâncias do Sistema

Baseado no diagrama unifilar e conhecendo os circuitos equivalentes de cada elemento do Sistema de Potência, pode-se montar o chamado diagrama de impedâncias. Por exemplo, para o sistema a seguir:

A

A

B

B

C

C

E

Ej Xd” j X j XR j Xb

Sistema TRTR

LT

Figura 4-15 – Diagrama Unifilar e respectivo Diagrama de Impedâncias

O diagrama de impedâncias mostrado é para condições equilibradas. Por exemplo, é usado para cálculo de curto-cicuito.



Desligamento Forçado Página 32

5. DESLIGAMENTO FORÇADO DE LINHA OU COMPONENTE DO SISTEMA

5.1 TERMINOLOGIA

Desligamento

Desligamento é o ato de abertura de dispositivo(s) que interliga(m) circuitos de potência, interrompendo a continuidade elétrica através de um componente.

Desligamento Forçado

É o tipo de desligamento que ocorre em condição não programada, resultando em pronta ou imediata interrupção da continuidade elétrica através de um componente, sem que sejam avaliadas as conseqüências associadas ao fato.

Um desligamento forçado resulta, geralmente, de condição de emergência inerente ao componente cuja continuidade elétrica foi interrompida, ou inerente ao sistema elétrico ao qual pertence o componente, necessitando que ocorra tal desligamento de modo imediato, automática ou manualmente.

Os demais casos de desligamentos forçados decorrem de causas acidentais, quando a continuidade elétrica é interrompida de modo involunt rio ou indevido.

Como exemplos de desligamentos forçados podem ser citadas ocorrências resultantes de atuações de relés ou dispositivos de proteção, quando de FALTA ou outra ANORMALIDADE no SISTEMA ELÉTRICO DE POTENCIA. São desligamentos geralmente de caráter DESEJÁVEL, podendo porém ter, às vezes, caráter indesejável por atuação incorreta da proteção.

Outros casos são aqueles que ocorrem SEM FALTA OU OUTRA ANORMALIDADE NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTENCIA PROTEGIDO, resultantes de atuações de relés ou dispositivos de proteção, de problemas nos circuitos entre as proteções e os disjuntores, de problemas nos circuitos de comandos dos disjuntores, de problemas nos disjuntores em si, de ações humanas acidentais involunt rias, etc. Estes casos têm, sempre, caráter INDESEJÁVEL e INESPERADO.

Desligamento Forçado por Causa Fugitiva

Quando o retorno ao serviço é feito automaticamente ou tão logo operações de manobra sejam executadas, sem correção, reparo ou reposição de peças, equipamentos ou instalações. A simples inspeção do componente, onde nada é constatado, deve ser enquadrado neste caso.

Desligamento Forçado por Causa Permanente

Quando o retorno ao serviço é feito somente após a intervenção da manutenção, para correção, reparo ou reposição.

Desligamento Forçado Manual (DFM)

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É aquele resultante de COMANDO DE DESLIGAMENTO MANUAL através da chave de comando, seja para problemas no Sistema Elétrico de Potência, seja para problemas no terminal de linha de transmissão em questão, seja ainda para problemas nos paineis, fiações e disjuntores.

É geralmente de caráter DESEJÁVEL, em condições de emergência, quando relés de proteção não têm condições de atuação ou há recusas de atuação. ãs vezes, entretanto, pode ter caráter indesejável, por ERRO ou ENGANO do operador da subestação.

5.2 CAUSA DO DESLIGAMENTO

(*) – Causas que podem provocar curto-circuito

5.2.1 Fenômenos Naturais

- DESCARGA ATMOSFÉRICA (*)

- VENTO FORTE (*)

- OUTROS FENÔMENOS NATURAIS (*)

5.2.2 Meio Ambiente

- ÁGUA (*)

- FOGO (*)

- UMIDADE

- QUEIMADA / FOGO SOB A LT (*)

- POLUIÇÃO / CONTAMINAÇÃO AMBIENTAL (*)

- DEPÓSITO SALINO (*)

- OUTROS - MEIO AMBIENTE

5.2.3 Corpos Estranhos e Objetos

- ÁRVORE (*)

- ACIDENTE COM SER HUMANO (*)

- VEÍCULOS (*)

- AERONAVES (*)

- OBJETOS ESTRANHOS (*)

- ANIMAIS, PÁSSAROS, INSETOS (*)

- CRUZAMENTO DE CABOS (OUTRA LT) (*)

- OUTROS - CORPOS ESTR & OBJETOS (*)

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5.2.4 Humanos da Própria Empresa

- ACIDENTAL - SERVIÇOS/TESTES

- MANOBRA INDEVIDA (*)

- FECHAMENTO FORA DE SINCRONISMO (*)(*)

- ERRO DE RELAÇÃO

- ERRO DE FIAÇAO DC - EXECUÇÃO

- ERRO DE FIAÇÃO DC - PROJETO

- ERRO DE FIAÇÃO AC – EXECUÇÃO

- ERRO DE FIAÇÃO AC – PROJETO

- DIRECIONALIDADE INVERTIDA-PLUG

- ERRO DE AJUSTE - CÁLCULO

- ERRO DE AJUSTE - EXECUÇÃO

- OUTROS - HUMANOS

5.2.5 Fiação AC/DC

- SECUND. AC - CURTO CIRCUITO

- SECUND. AC - CIRCUITO ABERTO

- SECUND. AC - TRANSITÓRIO / OSCILACÃO

- SECUND. AC - FUSÍVEL QUEIMADO (CAUSA IGN)

- SECUND. DC - CURTO CIRCUITO

- SECUND. DC - CIRCUITO ABERTO

- SECUND. DC - FUSÍVEL QUEIMADO (CAUSA IGN)

- CIRCUITO DC - DIODO DANIFICADO

- CIRCUITO DC – SOBRETENSÃO DINÂMICA

- CIRCUITO DC - SUBTENSÃO

- OUTRAS - FIAÇÃO AC / DC

5.2.6 Equipamentos e Acessórios

- DEFEITO

- FALHA (*)

- QUEIMA (*)

- EXPLOSÃO (*)

- QUEDA (*)

- ROMPIMENTO / DESCONEXÃO (*)

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- ENLAÇAMENTO (CABOS) (*)

- ÓLEO - NÍVEL BAIXO

- ÓLEO - BAIXA PRESSÃO

- AR / SF6 - BAIXA PRESSÃO

- COMAN/CONTR ELÉTRICO - FALH/DEFEITO

- COMAN/CONTR MECÂNICO - FALH/DEFEITO

- CÂMARA OU POLOS - FALH/DEFEITO (*)

- BUCHA - FALH/DEFEITO (*)

- ISOLACAO - FALH/DEFEITO (*)

- SATURAÇÃO (TC OU NÚCLEO DE TR)

- FERRORESSONÂNCIA - REDE

- OUTROS - EQUIPAMENTOS & ACESSORIOS

5.2.7 Proteção, Supervisão e Controle

- RELÉ DE PROTEÇÃO - FALH/DEFEITO

- DISPOS/PROTEÇÃO MECÂNICA - FALH/DEFEITO

- INSTRUMENTO MEDIÇÃO - FALH/DEFEITO

- RELÉ AUXILIAR AC - FALH/DEFEITO

- RELÉ AUXILIAR DC - FALH/DEFEITO

- RELÉ DE PROTEÇÃO DESCALIBRADO

- RUÍDO/DEF/FALHA - TELEPROTEÇÃO

- HARMONICA /RUIDO SUPORTÁVEL NA LT

- FERRORESSONÂNCIA NO SECUNDÁRIO

- RUÍDO NA FIAÇÃO SECUNDÁRIA

- FALHA DE PROTEÇÃO DE OUTRO COMPONENTE

- ESQUEMA INADEQUADO DE PROTEÇÃO

- ATUAÇÃO DIRETA DE PROTEÇÃO DE OUTRO COMPONENTE

- TC AUXILIAR * SATURAÇÃO

- FALHA DE AUTOMATISMO

- OUTRAS - PROTEÇÃO & SUP & CONTR

- S / DADOS - PROTEÇÃO & SUP & CONTR

5.2.8 Sistema Elétrico

- CONDIÇÕES ANORMAIS DE OPERAÇÃO

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- MANOBR OPERACIONAL AUTOMÁTICA FORÇADA

- TENTATIVA DE RESTABELECIMENTO C/ FALHA/DEFEITO

- OCORRÊNCIA EM OUTRO COMPOMPONENTE DA CIA.

- ATUAÇÃO DE ESQUEMA ESPECIAL

- HARMONICOS EM EXCESSO

- OUTRAS CAUSAS - OPERACIONAL NO PRÓPRIO SISTEMA

- SEM DADOS - OPERACIONAL NO PRÓPRIO SISTEMA

- FALTA DE TENSÃO -C/ OU S/ DESLIGAMENTO

5.2.9 Outros Sistemas Elétricos

- PERTURBAÇÃO EM SUPRIDORA

- PERTURBAÇÃO EM CONSUMIDOR

- PERTURBAÇÃO EM CONCESS REG/MUNI

5.2.10 Diversos

- OUTRAS - SEM CLASSIFICAÇÃO

- IGNORADA - SEM DADOS

5.3 NATUREZA ELÉTRICA

Não é causa. É a característica elétrica da falta ocorrida no sistema.

Para curto-circuito - CC Trifásico

- CC Bifásico

- CC Fase-Terra

- CC Bifásico-Terra

- CC entre Espiras

- CC Evolutivo Fase Terra – Bifásico Terra

- CC Evolutivo Fase Terra – Bifásico

- CC Evolutivo Fase Terra – Trifásico

- CC Evolutivo Fase Terra – Bifásico Terra - Trifásico

- CC Evolutivo Bifásico – Fase Terra

- CC Evolutivo Bifásico – Bifásico Terra

- Etc.

Para fase aberta

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- Duas fases abertas

- Uma fase aberta

Para Tensão - Sobretensão Dinâmica

- Subtensão

- Sobretensão Transitória

- Falta de tensão

Para Sobrecarga - Sobrecarga

- Sobrecarga com subtensão

Para Freqüência - Sobrefreqüência

- Subfreqüência

Para Transitórios - Corrente de Magnetização Transitória (“Inrush”)

- Corrente de Partida de Motor

Para Distorções - Corrente Harmônica

- Corrente de Saturação

Para Desequilíbrios - Desbalanço com 3.I0 (Terra)

- Desbalanço com Seq. Negativa

Para Sistema - Corrente Capacitiva

- Oscilação de Potência

- Retorno de Energia

- Absorção de Reativo

Nota: Há causas de desligamentos forçados “sem natureza elétrica”. Por exemplo, um desligamento causado por erro de fiação.



Outras Anormalidades Página 38

6. NOÇÕES DE CURTO-CIRCUITO

Pode-se definir um curto-circuito como a conexão anormal entre partes energizadas de uma instalação, com ou sem envolvimento de terra, isto é, aquela parte não energizada com potencial equivalente ao do solo.

Na ocorrência de curto-circuito, a corrente associada pode ser muito grande ou quase insignificante, dependendo da configuração da instalação ou do seu tipo.Pode ocorrer caso em que não há corrente ou as correntes de curto-circuito são inferiores a valores detectáveis por dispositivos de proteção.

6.1 TIPOS DE CURTO-CIRCUITO

Há vários tipos de curto-circuito que podem ocorrer:

• Fase - Terra

• Bifásico - Terra

• Trifásico - Terra (com desequilíbrio)

• Bifásico

• Trifásico

• Evolutivos, de fase-terra para bifásico-terra, de bifásico para bifásico-terra, etc.

Para a Proteção, a existência ou não de terra, na situação de curto-circuito, importa muito. Para curtos-circuitos à terra, que são os mais freqüentes, existem proteções específicas, com cuidados especiais.

O relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000 que efetua a análise estatística dos dados de 1998 mostra, por exemplo, a seguinte distribuição dos tipos de falhas em linhas de transmissão:

% das ocorrências Natureza Elétrica

138 kV 230 kV 345 kV 440 kV 500 kV 750 kV Todos

CC Fase – Terra 68,0 85,3 81,4 85,3 91,6 87,3 76,4

CC Bifásico 8,0 4,7 4,3 4,9 3,3 2,9 6,4

CC Trifásico 3,1 1,4 0,4 1,0 0,6 2,9 2,2

CC Bifásico - Terra 12,8 4,8 9,0 1,0 2,3 5,9 9,0

CC Trifásico – Terra 3,1 1,0 1,1 0,3 0,5 0 2,1

Sem Natureza Elétrica 1,1 1,1 3,4 4,4 1,2 1,0 1,2

Observa-se que a incidência de curtos-circuitos à terra é sempre maior.

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Curto-Circuito Página 39

6.2 CAUSAS DO CURTO-CIRCUITO

Os itens mencionados no capítulo anterior de “desligamentos forçados” mostram as diversas causas que podem estar associados ao curto-circuito. Alguns podem ser minimizados. Mas é impossível evitar, probabilisticamente falando, que ocorram.

Linhas de transmissão e alimentadores aéreos são os componentes mais expostos ao ambiente e às intempéries. Chuva, vento, descargas atmosféricas, fogo, objetos carregados pelo vento, pássaros, aeronaves estão entre os eventos que podem afetar a operação de um circuito de distribuição ou linha de transmissão.

Em subestações ocorrem curtos-circuitos envolvendo barramentos, conexões, equipamentos de manobra e auxiliares, transformadores de instrumentos, transformadores, reatores, bancos de capacitores e outros equipamentos.

Descarga Atmosférica Dos eventos mencionados, o que com maior freqüência pode causar curto-circuito numa rede aérea é a descarga atmosférica. A descarga em si provoca direta ou indiretamente surtos de carga elétrica no cabo pára-raios ou nas fases condutoras que, por sua vez, causam diferenças de potencial que desencadeiam aberturas de arco elétrico entre partes energizadas da linha e a terra, culminando em curto-circuito à freqüência industrial. Numa subestação, é muito rara a ocorrência de curto-circuito em instalações energizadas de potência devido à descarga atmosférica, devido à blindagem (pára raios) existente.

Mecanismo de Abertura de Arco em Isoladores de Linhas devido à Descarga Atmosférica Quando um raio atinge um condutor, uma estrutura de linha de transmissão, um poste ou cabo terra (descarga direta), ou quando atinge um ponto nas proximidades da linha (raio indireto), aparecem sobretensões na linha. Em ambos os casos as tensões são do tipo impulsivo, aperiódico, como já mostrado.

Do mesmo modo que se acumulam cargas na superfície terrestre (incluindo aí o cabo terra), são acumuladas cargas nas linhas de transmissão, em cabos condutores. A figura a seguir mostra o campo elétrico sobre uma linha de transmissão LT criado por uma nuvem carregada. O campo consiste de uma região A entre a nuvem e a terra, e a região B entre a nuvem e a linha isolada.

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B

A

LT

Terra - Inclui Cabo Terra

Nuvem Carregada

Figura 6-1 – Campo Elétrico de Condutor e Terra para a Nuvem

Quando a nuvem se descarrega para a terra (raio indireto), o campo A desaparece e o campo B se transforma. A parte principal da energia fica no campo ente a LT e a terra pois para a nuvem se dirigem poucas linhas de campo, como mostra a figura a seguir.

B

LT

T erra - Inc lu i C abo T erra

N uvem C arreg ada

Figura 6-2 – Campo Elétrico após descarga indireta

A intensidade deste campo entre a linha e a terra e por conseguinte a tensão induzida depende da altura da linha sobre a terra, da intensidade do campo antes do raio indireto e da rapidez da descarga da nuvem.

A intensidade da tensão induzida pelo raio indireto tem, relativamente, uma velocidade de crescimento pequena e o valor de pico encontra-se, geralmente, abaixo dos 100 kV.

Frente de Onda pouco inclinada

Figura 6-3 – Frente de onda suave

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Estas sobretensões causadas por raios indiretos desenvolvem-se em todas as fases da LT. As descargas indiretas são inofensivas na maior parte dos casos, para linhas de transmissão com isolamento para tensão nominal superior a 33 kV.

Por outro lado, o raio direto na LT tem uma severidade maior, caracterizada por uma velocidade de crescimento do surto bem maior da ordem de 100 a 1000 kV por microsegundo (frente de onda pouco inclinada). A Linha recebe uma carga muito elevada que cria, em correspondência, uma tensão muito elevada.

Assim, dependendo da intensidade de corrente de descarga atmosférica (valor estatístico), a tensão de descarga dos isoladores da linha é alcançada rapidamente.

Para uma descarga direta em condutor de LT, as cargas se movimentam em ambas as direções.

Figura 6-4 – Descarga Direta em Condutor

Há diferença de potencial elevada (por algumas dezenas de microsegundos) através do isolador da linha. Dependendo dessa diferença e dependendo do nível de isolação, há descarga da energia.

Para uma descarga no cabo terra, haverá também diferença de potencial entre o condutor e a terra e poderá haver descarga de energia para o condutor, caracterizando uma situação que é chamada de descarga em “marcha a ré”.

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Figura 6-5 – Descarga Direta em Cabo-Guarda

Em virtude da descarga, há ionização do ar no caminho da descarga. O ar, tornando-se condutor, provoca curto-circuito em 60 Hz.

1) Descarga (surto)

2) Ionização do ar

3) curto-circuito fase-terra em 60 Hz.

Figura 6-6 – Arco após Ionização do ar através da cadeia de isoladores

Quanto menor a isolação, maior a facilidade de abertura de arco devido à descarga atmosférica. Por exemplo, numa linha de transmissão de 138 kV, há uma média anual de 5 a 6 ocorrências de curto-circuito por cada 100 km de exposição. Já numa linha de 69 kV, espera-se 25 ocorrências de curto devido a descarga por ano, para 100 km de exposição.

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Fogo sob a linha de transmissão Também o fogo sob a linha de transmissão, geralmente devido a queimadas, ioniza o ar entre condutores ou entre condutor e a terra, facilitando a abertura de arco elétrico, provoca curtos-circuitos.

1) Fogo sob a linha

2) Ionização do ar

3) curto-circuito

FOGO

Figura 6-7 – Fogo sob a LT

Objetos estranhos, Árvores Materiais carregados pelo vento, aeronaves, árvores, etc. podem também de modo acidental, provocar curtos-circuitos de modo direto, sejam em linhas ou em instalações de subestações. Neste caso, pode haver também rompimento de cabos.

Equipamentos e cabos são especificados e aplicados para suportarem as esperadas correntes de curto-circuito por um tempo limitado e definido. Após o que, haverá danos.

Uma proteção deve, portanto, ser adequada para detectar de modo rápido e preciso a natureza elétrica da anormalidade. No caso de curtos-circuitos, deve detectar aqueles entre fases e entre fase(s) e terra.

Falhas em Cabos Subterrâneos Para redes subterrâneas, pode também ocorrer curto-circuito, quando de perfuração ou deterioração da isolação do cabo condutor. Terceiros com escovadeiras ou outras máquinas , podem causar perfuração de cabos. Pelo fato de os cabos serem isolados, ocorre, em geral, curtos-circuitos do tipo fase-terra.

A probabilidade de curtos bifásicos ou trifásicos, nos cabos é menor. Tais curtos podem ocorrer com maior probabilidade em conectores destes cabos a outros dispositivos como reguladores ou transformadores.

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Falha Hidráulica em Linha de Cabos

Caracteriza-se principalmente por problemas relativos à pressão do óleo isolante ao longo do cabo, em virtude de falhas de montagem, defeitos de fabricação, falhas de operação, ação do meio e de terceiros sobre acessórios.

São objetos de atenção especial os pontos de conexão existentes entre o cabo subterrâneo e barramento de subestações, bem como, as capas metálicas e os pontos de aterramento das mesmas.

Há sistema de Proteção para detecção das anomalias. A manutenção corretiva caracteriza-se pela retirada em operação do cabo, seja imediatamente após o desligamento do mesmo pela proteção, seja quanto de sinalização de anomalia no circuito de óleo.

Arcos Internos em Transformadores e Reatores É possível a ocorrência de arcos internos envolvendo a isolação e conectores. Tais arcos são caracterizados por pequenas correntes com alto grau de ruídos (conjunto de sinais de alta frequência) queimando a isolação e o óleo isolante, com possível alteração da característica desse último.

Caso não seja detectado a tempo, o defeito pode evoluir para uma situação mais grave, com curto- circuito pleno, com maiores danos.

Falhas em Buchas de Equipamentos (Trafos, Reatores, TP’s, TC’s) Não muito freqüentes porém possíveis. Danos nas porcelanas e / ou vazamentos de óleo isolante reduzem a isolação o provocam curtos. Quando ocorrem, são severos, provocando, às vezes, explosões.

Falhas em Comutadores Comutadores de taps em transformadores possuem partes móveis que operam sob carga. Evidentemente este é um fator de desgaste e risco. Portanto, curtos-circuitos podem ocorrer.

Falhas em Conexões Conexões são pontos fracos em qualquer circuito elétrico. Aspectos mecânicos estão envolvidos em conjunto, às vezes, com correntes elevadas com grande potencial de aquecimento. Eventuais rompimentos e consequentes curtos-circuitos podem ocorrer.

6.3 CURTO-CIRCUITO DE ALTA IMPEDÂNCIA

Curtos-circuitos de alta impedância (alta resistência no caminho da corrente de curto-circuito) devem merecer atenção especial. Geralmente são curtos entre fase e terra através de uma árvore, ou queda de cabo em em solo específico. Há o contato com a terra, porém com baixíssima corrente, sem queda acentuada de tensão. Proteções devem obrigatoriamente considerar a probabilidade de ocorrências desses curtos, dentro do possível.

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DISTRIBUIÇÃO

Na rede de Distribuição aérea, curtos-circuitos decorrentes da queda de cabos energizados ao solo geralmente são de alta impedância (areia, asfalto, paralelepípedo, etc.). O que pode ser relativamente freqüente numa rede com problemas de instalação.

A intensidade do curto-circuito depende do tipo de solo ou do contato do cabo com o solo. Pode se iniciar com corrente elevada mas em seguida pode sofrer redução acentuada, por exemplo, devido a vitrificação com a sílica contida na areia. É um problema que deve ser considerado com atenção, tendo em vista os problemas de segurança envolvidos.

NÃO SE TRATA APENAS DE PROBLEMA DE PROTEÇÃO

Como é impossível para a proteção detectar correntes abaixo de um certo nível, a proteção (relés, fusíveis, religadores) servem apenas parcialmente para detectar o curto-circuito. Então, a providência maior é no sentido de:

MINIMIZAR A PROBABILIDADE DE QUEDA DE CABOS

e

IMPLANTAR, CASO SEJA VIÁVEL, MODOS DE DETECTAR QUEDA DE CABOS SEM A MEDIÇÃO DE CORRENTE.

Assim sendo, uma empresa concessionária deve considerar:

Engenharia e Projetos

Uma rede deve ser planejada e implantada visando minimizar essa probabilidade de queda de cabos (traçados, localização de estruturas, técnicas de emendas ou conexões, etc.).

Para a proteção, deve-se buscar a utilização de relés que possibilitem ajustes sensíveis e eventualmente, tecnologias distintas para detecção de quedas de cabos.

Engenharia de Manutenção de Rede

Pesquisa de defeitos, de ocorrências e técnicas de reparos devem ser ferramentas rotineiras para buscar a minimização da probabilidade de queda de cabos.

Materiais e Ferramentas para Manutenção

Os materiais de ferramentas contribuem para introdução de pontos fracos na rede.

Operação

O ajuste dos elementos de terra de religadores e relés devem ser sensíveis, no limite do desbalanço natural da rede. Deve-se também buscar a utilização de relés que possibilitem ajustes sensíveis e eventualmente, tecnologias distintas para detecção de quedas de cabos.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


TRANSMISSÃO

Por outro lado num Sistema de Transmissão também ocorrem curtos-circuitos com altíssima resistência de falta, como por exemplo causados por árvores. Há casos onde a resistência de falta chega a 500 ohms primários ou até mais.

Neste caso, não há condição de atuação de função de distância e deve-se confiar na proteção de sobrecorrente direcional de terra, com teleproteção. Alternativamente, pode-se confiar numa função diferencial de linha ou de comparação de fases.

6.4 DESLOCAMENTO DE EIXO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO

Todo chaveamento ou curto-circuito em circuito indutivo ou capacitivo em corrente alternada está associado ao aparecimento do chamado “componente dc”.

Essas parcelas são mostradas na figura a seguir:

t (s)i (t)

t (s)

i (t)

Figura 6-8 – Componente DC e Componente AC de um Chaveamento de Circuito LR

A figura a seguir mostra o resultante dessas duas componentes:

t (s)

i (t)

Figura 6-9- Corrente de Chaveamento de Circuito RL

Na ocorrência de curtos-circuitos no sistema elétrico, os componentes DC sempre aparecerão. Com mais intensidade em partes do sistema próximas à geração.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


6.5 CURTO-CIRCUITO ENVOLVENTO TRANSFORMADOR DELTA ESTRELA

6.5.1 Fase-Terra

Vamos supor um curto circuito fase-terra no lado da baixa tensão de um transformador em derivação, conforme figura a seguir.

LadoFonte

Figura 6-10 – Curto fase-terra no lado da BT de um transformador triângulo-estrela

Haverá corrente em uma fase do lado estrela aterrado e corrente em duas fases do lado da linha, fora do triângulo. A compensação de ampères espiras (princípio de funcionamento do transformador) explica este fato.

6.5.2 Bifásico

Vamos supor um curto circuito bifásico no lado da baixa tensão de um transformador em derivação, conforme figura a seguir.

Figura 6-11 – Curto bifásico no lado da BT de um transformador delta - estrela

Haverá corrente em DUAS fases do lado estrela aterrado e corrente nas três fases do lado da linha, fora do triângulo, sendo que em uma delas a corrente é o dobro das outras duas. A compensação de ampères espiras (princípio de funcionamento do transformador) explica este fato.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


6.6 TENSÕES E CORRENTES DURANTE UM CURTO CIRCUITO

6.6.1 Correntes

Em geral a corrente de curto-circuito é maior que a corrente de carga (corrente que havia antes do curto circuito, portanto chamada de corrente de “pré falta”).

A corrente resultante durante o curto-circuito é a soma da corrente de falta com a corrente de pré falta.

Assim sendo, em geral as correntes serão maiores nas fases afetadas.

Tipo de curto Corrente na Fase Afetada

Corrente de Terra (residual)

Observação

Fase - Terra Em geral, aumenta na fase em curto-circuito.

Bifásico - Terra Em geral, aumenta nas duas fases em curto-circuito.

Aparece corrente de terra, quando antes não havia (sistema equilibrado).

Ou o desequilíbrio original sobre alteração devido ao curto-circuito.

Bifásico Aumenta nas duas fases em curto-circuito.

Trifásico Aumenta nas fases.

Não há ou o desequilíbrio original permanece.

Pode existir curto que a corrente é pequena e pode não ser percebido o aumento.

A corrente de curto se soma à corrente de carga que havia antes (soma vetorial).

Local de Medição da Corrente de Curto-Circuito

A medição de corrente de curto circuito é feita sempre nos terminais da própria linha, instalação ou equipamento onde ocorreu a falta.

Correntes medidas em outras linhas, ramais ou equipamentos serão apenas uma parcela do total.

Sinalização das Proteções

Haverá sinalização das proteções nas fases afetadas desde que as proteções detectem o curto-circuito. Se não houver detecção, não haverá sinalização.

Devem ser consideradas, sempre, as proteções do circuito, do ramal, da instalação ou do equipamento onde houve o curto-circuito.

As proteções de outros circuitos ou equipamentos, mesmo que próximos da ocorrência apresentam apenas informações complementares.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Nem sempre a proteção detecta o curto-circuito. Assim sendo, utilizar apenas a sinalização da proteção para tentar determinar o tipo de curto-circuito é temerário.

Oscilografia

Os registros oscilográficos (dos relés de proteção e dos registradores oscilográficos) são os melhores meios de se determinar a natureza elétrica.

No caso de curto-circuito, a oscilografia é o único meio realmente confiável para determinar a natureza elétrica da falta. E mesmo assim, há casos onde há dificuldade para diagnosticar.

Eles medem as correntes com uma resolução grande ou seja, num intervalo de tempo pequeno (de alguns ciclos a 0,5 s por exemplo). É possível discriminar eventos com até ¼ de ciclo (4 ms) de precisão.

Registradores de Corrente (Gráficos de Corrente) nas subestações

Os registradores gráficos de corrente digitais utilizados nas subestações e nos sistemas de supervisão têm a finalidade de registrar correntes em condição de operação. Entretanto há registradores que têm resolução com escala em ms, o que também é conveniente para medir correntes durante um curto-circuito e sua duração, se não for instantâneo.

Outros registradores convencionais, geralmente de tinta e pena, não têm resolução nem velocidade para registrar correntes de falta.

6.6.2 Tensões

Em geral a tensão (fase-neutro) da fase afetada pelo curto-circuito é menor que a tensão de pré falta (que havia antes do curto-circuito). E uma boa indicação de que o curto-circuito afetou essa fase.

A(s) fase(s) não afetada(s) podem permanecer com o valor de pré falta mas também podem aumentar de módulo, dependendo do nível de aterramento do sistema. Um sistema solidamente aterrado não apresenta sobretensão apreciável nas fases boas, mas um sistema aterrado ou um sistema isolado pode apresentar sobretensões apreciáveis.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Tipo de curto Tensão na fase

afetada Tensão nas fase boa Observação

Fase – Terra Geralmente cai. Iguais ou superiores à tensão de pré falta.

Quando o curto é com alta impedância, a tensão afetada pode não cair sensivelmente.

Bifásico As duas tensões das fases afetadas não caem a zero, mas juntam (módulo e ângulo) num valor menor que a nominal, no ponto de curto circuito.

Mais ou menos igual à tensão de pré falta.

Bifásico - Terra As duas tensões das fases afetadas caem a zero no ponto de curto circuito.

Igual ou superior à tensão de pré falta.

Trifásico A tensão cai nas três fases.

Local de Medição da Tensão

A medição da tensão é feita nos terminais da linha ou instalação afetada, através dos TP’s de linha, caso existam. Ou, pode haver TP’s de barra que medem a tensão na subestação.

Quanto mais distante é o ponto de curto-circuito, menor é a corrente. Isto é, quanto mais se afasta do ponto, a tensão vai aumentando. A figura a seguir mostra o nível de tensão ao longo do sistema para faltas fase-terra, trifásicas e bifásicas – terra.

G G

A BFONTE A FONTE B

100%FEM Gerada

100%FEM Gerada

Na SE BVisto pelo

relé B

Na SE AVisto pelo

relé A

A B

No Ponto de CC

Figura 6-12 – Perfil de tensão no sistema para curto-circuito trifásico

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Caso haja sistema radial, o perfil de tensões seria o seguinte:

G

A BFONTE A

100%FEM Gerada

Na SE BVisto pelo

relé B

Na SE AVisto pelo

relé A

A B

No Ponto de CC

Radial (Subtransmissão ou Distribuição)

Figura 6-13 – Perfil de tensão no sistema para curto-circuito trifásico – com sistema radial.

Para faltas bifásicas o perfil é o seguinte:

G G

A BFONTE A FONTE B

100%FEM Gerada

100%FEM Gerada

Na SE BVisto pelo

relé B

Na SE AVisto pelo

relé A

A B

No Ponto de CC

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Figura 6-14 – Perfil de tensão no sistema para curto-circuito bifásico.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Caso haja sistema radial, o perfil de tensões seria o seguinte:

G

A BFONTE A

100%FEM Gerada

Na Subtransmis

são radial

Na SE BVisto pelo

relé BNa SE AVisto pelo

relé A

A B

No Ponto de CC

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Va

VbVc

Figura 6-15 – Perfil de tensão no sistema para curto-circuito bifásico – com sistema radial.

Isto é, o desequilíbrio de fases causada pela falta bifásica no lado da fonte seria sentido em todo o sistema radial.

Sinalização das Proteções

Não há, exclusivamente para tensão, sinalização da proteção.

As sinalizações das funções de distância são influenciadas pelo nível de tensão no local de aplicação da proteção.

Oscilografia

Os registros oscilográficos (dos relés de proteção e dos registradores oscilográficos) são os melhores meios de se determinar o nível de tensão de cada fase, naquele intervalo de tempo muito pequeno, de duração do curto-circuito (0,07 a 0,50 s).

No caso de curto-circuito, a oscilografia é o único meio realmente confiável para determinar o nível de tensão de cada fase durante a falta.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Registradores de Tensão nas subestações

Os registradores gráficos de tensão digitais utilizados nas subestações e nos sistemas de supervisão têm a finalidade de registrar tensões em condição de operação. Entretanto há registradores que têm resolução com escala em ms, o que também é conveniente para medir tensões durante curto-circuito e sua duração, se não for instantâneo.

Outros registradores convencionais, geralmente de tinta e pena, não têm resolução nem velocidade para registrar variações rápidas de tensão.

6.7 EXEMPLOS DE REGISTROS GRÁFICOS

6.7.1 Curto-circuito Fase-Terra

-20000

2000

-20000

2000

-20000

2000

-20000

2000

0

0

4 8 12Cycles

Ia Juanchito Ib Juanchito Ic Juanchito In Juanchito Ua Juanchito Ub Juanchito Uc Juanchito

Figura 6-16 – Curto fase-terra. Oscilograma real

Todo oscilograma registra a condição de pré falta, isto é, as correntes e tensões antes do curto-circuito.

E depois do curto-circuito ser eliminado pela abertura de disjuntores ou religadores, o registro continua a haver por um certo tempo (ajustável).

No oscilograma acima se verifica que houve aumento da corrente de fase (Fase A) e aparecimento de corrente de terra (N). Nota-se também que a tensão caiu para um valor mínimo, indicando que a falta ocorreu num local muito próximo do relé que adquiriu o oscilograma.

Observa-se também que o curto circuito durou cerca de 4 ciclos ou seja 67 ms (0,067 s) – tempo de relé + disjuntor.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


6.7.2 Curto-circuito Bifásico

- 50000

5000

- 50000

5000

- 50000

5000

- 010002000

- 250

25

- 250

25

4 8 12

IAIB

IC3I0

VAV

C

VB

Cyc les

I A I B I C 3I 0 VA VC VB

Figura 6-17 – Oscilograma de curto-circuito bifásico

No oscilograma acima se verifica que houve aumento da corrente nas fases B e C, como oposição de fases. E também que as tensões VB e VC estão quase próximas em módulo e ângulo. Isso significa que o curto-circuito foi bifásico.

Observa-se também que o curto circuito durou cerca de 4 ciclos ou seja 67 ms (0,067 s) – tempo de relé + disjuntor.

-2500

250

-2500

250

-2500

250

-2000

-500

50

-50

050

2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0

IA

IBIC

IGV

A(

kV

)V

C(k

V)

VB

(kV

)

Cycles

IA IB IC IG VA(kV) VC(kV) VB(kV)

Figura 6-18 – Oscilograma de curto-circuito bifásico entre na linha Pombal – Jericó 69 kV em 20/01/2007

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


O oscilograma é de curto bifásico registrado na LT Pombal – Jericó 69 kV, registrado no relé do disjuntor 12N3.

Observa-se também que o curto circuito permaneceu até que o oscilógrafo parou de registrar (limite de tempo).

6.7.3 Exemplo de Gráficos de Tensão e Corrente em Subestação

O gráfico a seguir mostra um exemplo de abaixamento de tensão observada em uma SE, devido a CC no sistema.

Figura 6-19 - Gráfico de Tensão de Fase (Fase-Neutro)

Observa-se que inicialmente tem-se;

VA = 1,2 a 1,28 pu aproximadamente (47,8 a 51,0 kV)

VB = 0,92 pu aproximadamente (36,6 kV)

VC = 0,8 a 0,88 pu aproximadamente (31,9 a 35 kV)

A seguir:

VA = 0,73 pu aproximadamente (29,1 kV)

VB = 0,98 pu aproximadamente (39 kV)

VC = 0,57 pu aproximadamente (22,7 kV)

São gráficos de curtos bifásico com terra e bifásico em rede de subtransmissão.

Para a mesma ocorrência, podem ser vistos gráficos de corrente, como na figura a seguir.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


Figura 6-20 - Gráfico de Correntes

Observa-se que inicialmente tem-se;

IA = 480 A aproximadamente

IB = 500 A aproximadamente

IC = 700 A aproximadamente

A seguir:

IA = 1050 A aproximadamente

IB = 630 A aproximadamente

IC = 1420 A aproximadamente

Com esses dados pode-se estimar o que ocorreu no sistema, contribuindo para a determinação da causa e do local.

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NOÇÕES DE SISTEMA


6.8 OS RELÉS DE PROTEÇÃO E O CURTO-CIRCUITO

6.8.1 Modos de Proteção

As categorias de proteção utilizadas para a detecção de curto-circuito são:

Rede de Distribuição

- Chaves fusíveis com elos (nos ramais e nos transformadores de distribuição)

- Religadores automáticos (nos troncos ou ramais da rede ou na subestação)

- Disjuntores com relés nos alimentadores saindo das subestações.

Rede de Subtransmissão ou Transmissão

- Disjuntores com relés nas saídas de linha das subestações

6.8.2 Funções de Proteção

As funções de proteção para detecção de curto-circuito são, basicamente, os seguintes:

- Sobrecorrente

- Distância (impedância)

- Diferencial

- Comparação de Fases

- Tensão Residual

FUNCÃO DE SOBRECORRENTE

Usado para linhas, rede de distribuição primaria e secundária, transformadores de distribuição, transformadores de potência, linhas de transmissão, bancos de capacitores, motores e geradores, transformadores auxiliares, etc.

A função de sobrecorrente mede a corrente na linha, alimentador ou equipamento que está sendo protegido e atua quando o valor dessa corrente ultrapassa um valor ajustado.

A função de sobrecorrente é implementada através de:

- Chaves com elos fusíveis

Usado para transformadores de serviços auxiliares nas subestações, rede e equipamentos de distribuição e linhas e transformadores de subtransmissão. E em qualquer instalação de baixa tensão, seja industrial, comercial ou residencial.

- Religadores automáticos

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Usado para rede de distribuição, seja na subestação como nos troncos e ramais. Possui embutidos relés de sobrecorrente.

- Relés com Disjuntores

Usado para alimentadores primários de distribuição nas subestações, para linhas, geradores e equipamentos de potência (transformadores, reatores e bancos de capacitores) na geração e na transmissão.

A função de sobrecorrente é implementada de dois modos complementares:

- Medição de corrente de fase (Função de Sobrecorrente de Fase 50 ou 51)

Essa função deve ser ajustada ACIMA do valor de carga que passa pela linha, alimentador ou equipamento protegido. Portanto não detecta curtos-circuitos cujos valores de corrente sejam próximos ou inferiores ao valor de corrente da carga máxima.

- Medição de corrente de terra (Função de Sobrecorrente de Terra 50N ou 51N)

Essa função deve ser ajustada o mais sensível possível, pois mede a corrente de terra (de neutro ou residual dos TC’s). A única limitação é que não deve detectar desbalanço natural da rede (maior para a Distribuição).

Note que um elo fusível só mede corrente de fase e, portanto, não pode ter sensibilidade de função 51N.

FUNÇÃO DE DISTÂNCIA

A função de distância mede a impedância (Tensão / Corrente) na linha que está sendo protegida e atua quando o valor dessa impedância se torna igual ou menor a um valor ajustado.

A função de distância é implementada através de:

- Relés de Distância ou Relés digitais multifuncionais.

É utilizada para proteção de linhas de transmissão ou subtransmissão, principalmente para aquelas não radiais.

Há dois tipos básicos de função de distância:

- Função de Distância de Fase (21F)

Esta função serve para detectar curtos-circuitos bifásicos ou trifásicos, medindo valores de linha (entre fases AB, BC e CA).

- Função de Distância de Terra (21N)

Esta função serve para detectar curtos-circuitos à terra (Fase-Terra e Bifásico-Terra), medindo valores de fase (AN, BN e CN).

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A figura a seguir mostra conexões de TP’s e TC’s para as funções de sobrecorrente de fase, terra e funções de distância.

51B

51N

51A

51C

IA

IaIB

IbIC

IcIn = Ia + Ib + Ic

21/21N VanVbn

Vcn

Figura 6-21 – Conexão de TC’s e TP’s.

FUNÇÃO DIFERENCIAL

A função diferencial mede e compara as correntes que entram e saem do equipamento ou da instalação ou da linha de transmissão protegida

A função diferencial é implementada através de:

- Relés Diferenciais ou Relés digitais multifuncionais.

É utilizada para proteção de linhas de transmissão ou subtransmissão, barramentos e todos os equipamentos de potência, bem como para grandes geradores ou motores.

FUNÇÃO DE COMPARAÇÃO DE FASES

A função de comparação de fases mede e compara os defasamentos (ângulos) entre correntes que entram e saem da linha de transmissão protegida

A função de comparação de fases é implementada através de:

- Relés de Comparação de Fases.

É utilizada para proteção de linhas de transmissão ou subtransmissão, apesar de não freqüente.

FUNÇÃO DE TENSÃO RESIDUAL

A função de tensão residual (também chamada de tensão de deslocamento de neutro) mede a soma das tensões Fase-Neutro do sistema, através de TP’s (Trifásicos) conectados em estrela – aterrada ou em “delta aberto”.

A figura a seguir mostra a conexão dessa função:

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NOÇÕES DE SISTEMA


VN = Van + Vbn + Vcn VanVbn

Vcn

VN = Van + Vbn + Vcn 59N

R_estab

OPÇÃO PARA RELÉ DIGITAL

OPÇÃO PARA RELÉ

CONVENCIONAL

Figura 6-22 – Conexão de TC’s e TP’s.

É utilizada para detecção de curto-circuito fase-terra em sistema isolado ou sistema aterrado com alta resistência (quando o deslocamento de neutro é grande).

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NOÇÕES DE SISTEMA


7. EXEMPLOS DE SAÍDAS DE PROGRAMAS DE COMPUTADOR

Dois tipos de programas são utilizados para cálculo de curto-circuito em empresas concessionárias de serviços de energia no nosso país.

Um deles é o programa denominado ANAFAS que foi elaborado e é atualizado pelo CEPEL (Centro de Pesquisas Elétricas da área Federal) e utilizado por todas as concessionárias NO Brasil. O ONS (Operador Nacional do Sistema) prepara bases de dados dentro do formato estabelecido para o programa ANAFAS e distribui para as concessionárias. Evidentemente, os dados são consolidados com a participação da concessionária.

O segundo tipo de programa computacional é opcional para a empresa. Geralmente é um programa de origem estrangeira (Americana ou Européia). Há dois programas muito usados pelas concessionárias brasileiras: o CAPE e o ASPEN. As facilidades que esses programas oferecem incluem a interatividade e a interface visual no ambiente Windows, o que é bastante conveniente.

Mostra-se aqui, exemplos do ANAFAS e do CAPE.

7.1 EXEMPLO PARA ANAFAS

O programa ANAFAS é mantido pelo CEPEL e sua base de dados é um arquivo do tipo texo (ou ASC II), com formação padrão de 80 colunas que era utilizado no passado quando os dados eram inseridos através de cartões perfurados. Essa herança ainda permaneceu pois o programa é uma adaptação daquele do passado adaptado para ambiente Windows.

A base de dados é um arquivo texo do tipo “.ana”. Por exemplo, o arquivo:

BR0612.ana

É um arquivo organizado e distribuído pelo ONS, referente ao ano de 2006 e mês de dezembro.

Ele é constituído de vários módulos, cada um com sua finalidade. Por exemplo, módulo de barras, de circuitos, de impedâncias mútuas, etc.

7.1.1 Estrutura do Arquivo .ana

Início

0 P 1 1 ONS = SISTEMA INTERLIGADO = CONFIG DEZ/2006 = VERSAO 30/11/2004-BR0612PL.ANA 2 1 ============================================================================== 2 2 CICLO DO PAR ANO 2005 / 2007 2 3 BASE DE DADOS BR0612PL.ANA GERADO A PARTIR DA BASE DE DADOS BR0512PL.ANA DE 2 4

CURSO DE PROTEÇÃO

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30/11/2004, APLICANDO-SE OS ARQUIVOS DE ALTERACOES NNE612PL.ANA;SE612PL.ANA 2 5 E SUL612PL.ANA - INCLUIDO ATE2 COM DADOS CORRIGIDOS EM FEVEREIRO DE 2006 2 6 =============================================================================

BARRAS

38 (NB C M BN VBAS IA (--- - - ------------ ---- -- 1 1 T#FU 345 13A 16 2 FURNAS 345 345 16 3 FURNAS 13A 13.8 16 4 FURNAS 138 138 16 5 1 T#FU 345 13B 16 6 FURNAS 13B 13.8 16 7 M.MORAES345 345 16 8 1 T#MM 345138A 16

.

.

. Etc. .

7400 GNN 230KV 230 21 7401 1 GNN FCT 04T1 21 7402 GNN 69KV 69 21 7403 GNN13.8 04T1 13.8 21 7404 GNN13.8 RLT1 13.8 21 7405 1 GNN FCT 04T2 21 7406 GNN13.8 04T2 13.8 21 7407 GNN13.8 RLT2 13.8 21 7410 MRD 230KV 230 21 7411 1 MRD FCT 04T1 21 7412 MRD 69KV 69 21 7413 MRD13.8 04T1 13.8 21 7415 1 MRD FCT 04T2 21 7416 MRD13.8 04T2 13.8 21 7418 MRD13.8 02T4 13.8 21 8010 CMA 230KV 230 21 8011 1 CMA FCT 04T1 21 8012 CMA 69KV 69 21 8013 CMA13.8 04T1 13.8 21 8014 1 CMA FCT 04T2 21 8015 CMA04T2 13.8 13.8 21

.

. Etc. . . .

9999

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


CIRCUITOS

37 (BF C BT NC T R1 X1 R0 X0 CN IADEF KM (--- - ====----=------======------======------ --=== ==== 652 654 516 904 1015 2353CER 1 812 655 -89 -89CER 1 813 655 -184 -184CER 1 651 656 25 65 545 212CER 1 811 656 263 668 583 2248CER 1 0 657 999999999999 4063CER 1

.

.

. Etc. . .

0 7410 999999999999 130304T3 21 0 7410 2 999999999999 118904T4 21 0 7411 999999999999 -6004T1 21 7410 7411 1380 138004T1 21 0 7412 999999999999 901102A1 21 7410 7412 130399999999999904T3 21-30 7410 7412 2 125399999999999904T4 21-30 7411 7412 -6099999999999904T1 21-30 7411 7413 1340 134004T1 21 0 7415 999999999999 -12404T2 21 7410 7415 1422 142204T2 21 7412 7415 -12499999999999904T2 21 30 7415 7416 718 71804T2 21 0 7418 999999999999 3000002T4 21 7412 7418 3000099999999999902T4 21

.

.

. Etc. . . .

7920 8010 218 1168 955 360904M6 21 0 8011 999999999999 -10304T1 21 8010 8011 1398 119804T1 21 0 8012 999999999999 840202A1 21 8011 8012 -10399999999999904T1 21 8011 8013 2759 284204T1 21 0 8014 999999999999 29804T2 21 8010 8014 1364 94804T2 21 8012 8014 -5699999999999904T2 21 8014 8015 756 29604T2 21

.

.

. Etc. . .

9999

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


IMPEDANCIAS MUTUAS EM CIRCUITOS PARALELOS

39 (BF1 C BT1 NC1 BF2 BT2 NC2 RM XM IA (--- - ----====---- ----====------====== -- 143 863 801 863 1234 5552 1 652 822 652 827 190 1121 1 652 868 652 870 1228 5636 1 656 865 884 865 349 2059 1 658 660 660 738 163 766 1 658 664 658 661 1696 7712 1 658 664 661 662 1020 4640 1 658 664 662 663 901 4097 1 658 738 658 660 1470 6891 1

. . . Etc. . . .

9999 DADOS DE MOV EM BANCOS DE CAPACITORES SERIE

36 (BF C BT NC VBAS Ipr Imax Emax Pmax ( (kV) (A rms) (A rms) (MJ/fas) (MW/fas) (--- - ====---- ==== -------- ======== -------- ======== ( SE COLINAS 4650 4651 500 3900 4650 4652 500 3900 4650 4653 500 3900 4650 4654 500 3900

.

.

. Etc. . . .

9999

7.1.2 Processamento

- Deseja-se por exemplo, o cálculo de curto circuito na barra CMA 69 kV.

- Abre-se o programa ANAFAS e se executa a seguinte seqüência de comandos:

- Executar Estudo

- Estudo Individual Orientado a Ponto de Falta (há 8 opções de estudo)

- Resolver Sistema – Solução Interativa (há solução para emissão de relatório, também).

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


- Formato de Arquivo (PECO / ANAFAS)

- Ler arquivo .ana (base de dados)

- Defeito Shunt em Barra (há outras opções como defeito intermediário, abertura de extremidade, etc.)

- Especificar a barra em curto (por exemplo, 8012 – CMA 69 kV)

- Escolher tipo de defeito shunt (por exemplo Fase – Terra)

- Escolher fase (por exemplo A)

- Voltar (“End”)

- Especificar Grandezas (se kV, p.u., ampere, etc)

- Especificar barra de contribuição (solução na barra 8012 por exemplo)

7.1.3 Resultado na Tela

Tela 1

CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica

ANAFAS - Programa de Análise de Faltas Simultâneas Pag.

ONS = SISTEMA INTERLIGADO = CONFIG DEZ/2006 = VERSAO 30/11/2004-BR0612PL.ANA

T E N S O E S E C O R R E N T E S D E C O N T R I B U I C A O

Bar. 8012 (CMA 69KV ) TEN.(kV)

mod. ang. mod. ang.

A 0.0 0.0 Z 27.1 -178.4

B 54.0 -138.7 P 33.5 0.7

C 52.5 140.6 N 6.4 176.6

Bar. 0 (-REFERENCIA-) TEN.(kV) Cir. 1 (02A1 ) CORR.( A ) p/ 8012

mod. ang. mod. ang. mod. ang. mod. ang.

A 39.8 0.0 Z 0.0 0.0 A 677 -88.4 Z 677 -88.4

B 39.8 -120.0 P 39.8 0.0 B 677 -88.4 P 0 0.0

C 39.8 120.0 N 0.0 0.0 C 677 -88.4 N 0 0.0

Bar. 8011 (CMA FCT 04T1) TEN.(pu) Cir. 1 (04T1 ) CORR.( A ) p/ 8012


CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


A 0.668 1.6 Z 0.000 0.0 A 939 -88.1 Z 0 0.0

B 0.937 -110.9 P 0.834 0.6 B -469 -88.1 P 469 -88.1

C 0.919 111.3 N 0.166 176.7 C -469 -88.1 N 469 -88.1

<ENTER> OK <ESC> Cancela

Tela 2 após ‘Enter’






A 0.673 1.6 Z 0.000 0.0 A 929 -88.1 Z 0 0.0

B 0.938 -111.0 P 0.837 0.7 B -465 -88.1 P 465 -88.1

C 0.920 111.5 N 0.164 176.7 C -465 -88.1 N 465 -88.1

Bar. 8479 (CRM DER 02J1) TEN.(kV) Cir. 1 (02J5 ) CORR.( A ) p/ 8012


A 0.6 -12.2 Z 26.5 -178.1 A 317 -88.6 Z 277 -87.9

B 53.7 -138.2 P 33.5 0.6 B 257 -87.5 P 20 -93.4

C 52.0 140.3 N 6.4 176.6 C 257 -87.5 N 20 -93.4

<ENTER> Continua ...

Tela 3 após ‘Enter’


ANAFAS - Programa de Análise de Faltas Simultâneas

BARRA DE CONTRIBUICAO

Número/Nome da Barra? <*> (<F1> HELP, <ESC> Cancela)

Isto é, o programa pergunta em qual outra barra se deseja contribuição, para o mesmo curto circuito.

Entrando por exemplo, com 8010 (CMA 230 kV), tem-se:


CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA




T E N S O E S E C O R R E N T E S D E C O N T R I B U I C A O

Bar. 8010 (CMA 230KV ) TEN.(kV)

mod. ang. mod. ang.

A 109.5 1.7 Z 0.0 0.0

B 128.8 -115.2 P 121.1 0.8

C 125.9 115.8 N 11.8 172.2

Bar. 7920 (MLG 230KV ) TEN.(kV) Cir. 1 (04M6 ) CORR.( A ) p/ 8010


A 126.8 0.2 Z 0.0 0.0 A 280 -88.4 Z 0 0.0

B 131.5 -118.8 P 129.8 0.1 B -140 -88.4 P 140 -88.4

C 131.1 118.9 N 3.0 175.8 C -140 -88.4 N 140 -88.4



A 0.668 1.6 Z 0.000 0.0 A -282 -88.1 Z 0 0.0

B 0.937 -110.9 P 0.834 0.6 B 141 -88.1 P -141 -88.1

C 0.919 111.3 N 0.166 176.7 C 141 -88.1 N -141 -88.1

<ENTER> OK <ESC> Cancela

Etc.

Este é o modo interativo. Há modos de relatório onde se especifica um conjunto de barras e características das contribuições desejadas, e pode-se ter relatório de c. circuito com todos os casos processados.

O formato é sempre o mesmo, conforme mostrado.

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA


7.2 EXEMPLO PARA CAPE

O programa CAPE foi desenvolvido e é mantido pela Electrocon International Inc. de Michigan, EUA. Ele serve para modelar proteções de linhas de transmissão e distribuição e efetuar estudos diversos, inclusive de seletividade. Como o programa já foi desenvolvido para o ambiente Windows, sua flexibilidade é bem maior que o do Anafas, permitindo uma interatividade maior.

Possui vários módulos de proteção e também de fluxo de potência e cálculo de curto circuito – também chamado SC ou “Short Circuit”.

A base de dados é do tipo “.gdb” (por exemplo BR0912PP.gdb) e não é do tipo texto. Está residente numa estrutura estabelecida pelo sistema de base de dados denominado Interbase. É altamente detalhado para registrar dados não apenas do sistema analisado (estudos de curto-circuito e fluxo de potência) mas também das instalações de proteção incluindo relés, TP’s, TC’s e painéis.

7.2.1 Processamento

Inicialmente se prepara um diagrama unifilar do trecho do sistema que se deseja estudar.

Por exemplo, para cc em Sapeaçu 500 kV e região:

8290 SAPEACU 500500.0 kV

;

8289 IBICOARA 500500.0 kV

7610 CMD 500KV500.0 kV

500.0 kV

8280 BJD 500KV500.0 kV

7600 OLD 500KV500.0 kV

7606 CAMAÇARIV500500.0 kV

66IA: 903.2 @97y

3IZ: 630.8 @101y

IA: 903.2 @-83y

3IZ: 630.8 @-79y6 6

IA: 3411.8 @96w

3IZ: 1986.4 @102w

IA: 3411.8 @-84w

3IZ: 1986.4 @-78w

66IA: 622.0 @97y

3IZ: 94.9 @107y

IA: 622.0 @-83y

3IZ: 94.9 @-73y

6 6IA: 625.6 @99w

3IZ: 78.9 @114w

IA: 625.6 @-81w

3IZ: 78.9 @-66w

6 6IA: 620.1 @97w

3IZ: 75.0 @107w

IA: 620.1 @-83w

3IZ: 75.0 @-73w

6 6IA: 784.7 @98w

3IZ: 363.7 @106w

IA: 784.7 @-82w

3IZ: 363.7 @-74w

6 6IA: 712.8 @97w

3IZ: 163.0 @110w

IA: 712.8 @-83w

3IZ: 163.0 @-70w

6IA: 42.8 @87w

3IZ: 128.3 @87w H

6IA: 9.3 @96w

3IZ: 27.9 @96w H

6IA: 10.8 @96w

3IZ: 32.5 @96w H

6IA: 10.8 @96w

3IZ: 32.5 @96w H

6IA: 4.7 @108y

3IZ: 14.1 @108yH

6IA: 7.0 @108y

3IZ: 21.1 @108yH

6IA: 0.4 @105w

3IZ: 1.3 @105w H

;

6IA: 4.0 @109y

3IZ: 11.9 @109yH

6IA: 4.0 @109y

3IZ: 11.9 @109yH

6IA: 1.2 @109w

3IZ: 3.5 @109w H

6IA: 1.2 @109w

3IZ: 3.5 @109w H

6IA: 8.3 @109w

3IZ: 24.9 @109w H

6IA: 1.8 @109w

3IZ: 5.5 @109w H

Figura 7-1 – CC Fase Terra em Sapeçu 500 kV

S. Paulo, setembro de 2008.

VIRTUS CONSULTORIA E SERVIÇOS LTDA.

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