Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Chương 8: TỪ TRƯỜNG
1. Khái niệm từ trƣờng
2. Cảm ứng từ của các dòng điện
3. Đƣờng cảm ứng từ - Từ thông.
4. Các định lý quan trong về từ trƣờng.
5. Lực từ tác dụng lên dòng điện.
6. Điện tích chuyển động trong từ trƣờng.
7. Công của lực từ.
1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG
a. Tƣơng tác từ - Từ trƣờng:
Tƣơng tác từ: là tƣơng tác giữa dòng điện với dòng
điện, giữa dòng điện với nam châm hoặc giữa các nam
châm.
Từ trƣờng là môi trƣờng vật chất xung quanh các
dòng điện và tác dụng lực từ lên các dòng điện khác
đặt trong nó.
b. Vectơ cảm ứng từ, vectơ cƣờng độ từ trƣờng:
Đơn vị đo cảm ứng từ B là T (tesla).
Mỗi điểm trong từ trƣờng đƣợc đặc trƣng bởi vectơ
cảm ứng từ và vectơ cƣờng độ từ trƣờngB
H
0
BH
Đơn vị đo cƣờng độ từ trƣờng H
là A/m (ampe trên mét).
1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG
a. Định luật Biot – Savart - Laplace:
0
3d B (Id x r )
4 r
Vectơ cảm ứng từ gây bởi một
phần tử dòng điện:
O Id
r
dB
M
0
2
IddB .sin
4 r
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
dB
vuông góc với mp chứa phần tử dđ
và điểm khảo sát.theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.
tại điểm khảo sát.
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
b. Nguyên lý chồng chất từ trƣờng:
dd
B d B
Vectơ cảm ứng từ gây bởi một
dòng điện bất kì:
dB
M
Id
r
II
Vectơ cảm ứng từ gây bởi
nhiều dòng điện:
i
i
B B
B
1B
2B
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
c. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện thẳng:
dd
B d B
Mh
A
B
Id
r
dB
+
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
B
0
2
dd dd
Id .sinB dB
4 r
01 2
IB (cos cos )
4 h
1
2
Vuông góc với mp chứa dđ và
điểm khảo sát
Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải
Tại điểm khảo sát.
2
h.d hh.cot d ; r
sin sin
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
01 2
IB (cos cos )
4 h
Mh
A
B
B
+
1
2
0I
B2 h
Nửa đt
0I
B4 h
B 0
M thuộc
đthẳng
chứa dđ
I
AB
M
IA B
M
IM
B
A
I
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
O
h
R
M
I
d. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện tròn:
dd
B d B
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
B
0n 2
dd dd dd
IdB dB dB.cos .cos
4 r
2
0
2 2 3/2
IRB
2(R h )
Là trục của vòng dây
Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải
Tại điểm khảo sát.
t n
dd dd
dB dB
n
dd
d B
td B
nd B
dB
r
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
2
0
2 2 3/2
IRB
2(R h )
O
h
R
M
I
B
Tại tâm O0
O
IB
2R
2
O Cung tròn chắn
góc ở tâm 2:
0O
IB .
2R
Mômen từ của dòng điện tròn:
mp I S
mp
Có phƣơng vuông góc mp dòng điện; có chiều
xác định theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.
mp ISHay:
mp
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
e. Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện:
0 0
NB nI . .I
L
n: mật độ vòng dây (số vòng quấn trên mỗi mét chiều dài).
Soneloid
Toroid
2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
3. ĐƢỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
a. Đƣờng cảm ứng từ (đƣờng sức từ):Là đƣờng mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với
phƣơng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. Chiều của
đƣờng cảm ứng từ là chiều của B
3. ĐƢỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
Đặc điểm của các đƣờng cảm ứng từ:•Các đƣờng cảm ứng từ
không cắt nhau.
•Mật độ các đƣờng cảm ứng
từ tỉ lệ với độ lớn của
•Đƣờng cảm ứng từ là đƣờng
khép kín, đi ra ở cực N, đi
vào cực S của nam châm.
•Tập hợp các đƣờng sức từ
gọi là từ phổ. Từ phổ cho biết
sự phân bố từ trƣờng một
cách trực quan.
B
dS
b. Từ thông:Từ thông gửi qua yếu tố diện tích dS là
d S n.dS
SdBcosBdSd m
n
B
Từ thông gửi qua một mặt (S) bất kì:
m
(S)
Bd S
(S)B
n
Mặt kín thì hƣớng ra ngoài.
Đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb)
3. ĐƢỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
m
(S)
Bd S
Ý nghĩa: Từ thông cho biết số đƣờng sức từ gửi qua
mặt (S).
m BS.cos Từ thông của từ trƣờng đều gởi
qua một diện tích phẳng.
m BS m 0
3. ĐƢỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƢỜNG
a. Định lý O – G (đl Gauss):
Từ thông gửi qua một mặt kín bất kì thì luôn bằng không
Ý nghĩa:
• Không tồn tại các “từ tích”.
• Đƣờng cảm ứng từ phải là đƣờng khép kín.
• Từ trƣờng là trƣờng xoáy.
(S)
Bd S 0
divB 0
Hay
b. Định lý Ampère (đlý dòng toàn phần):Lƣu số của vectơ cƣờng độ từ trƣờng dọc theo một
đƣờng cong kín bất kì thì bằng tổng đại số các dòng điện
xuyên qua diện tích giới hạn bởi đƣờng cong kín đó.
k
k(C)
Hd I
rot H j
Hay I1I2
I3
(C)
k 1 2 3
k(C)
Hd I I I I
Qui ƣớc: dòng nào tuân theo
qui tắc đinh ốc sẽ có dấu +.
4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƢỜNG
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
a. Công thức Ampère:Lực từ tác dụng lên một phần tử
dòng điện: d F [Id ,B]
Id
B
d F
dF BId .sin
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
d F
vuông góc với mp chứa phần tử
dđ và vectơ cảm ứng từ.theo qui tắc bàn tay trái.
tại phần tử dđ.
Lực từ tác dụng lên một dòng điện bất kì: dd
F d F
b. Từ trƣờng đều tác dụng lên dđ thẳng:
F BI .sin
vuông góc với mp chứa dđ và vectơ
cảm ứng từ.theo qui tắc bàn tay trái.
tại trung điểm của dđ.
I
B
F
dd
F d F I( x B)
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
F
F 0
I B
F BI
I B
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
c. Tƣơng tác giữa 2 dđ thẳng song song:
0 1 2F I If
2 d
Hai đđ // cùng chiều thì hút, ngƣợc chiều thì đẩy nhau.
I1 I2 I1 I2
Lực tƣơng tác trên mỗi mét chiều dài:
d
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
B
I
I
I
I
d. Từ trƣờng đều tác dụng lên khung dây:
TH1: Mặt phẳng khung dây vuông góc với đƣờng sức từ:
+B
1F
2F
3F
4F
I
I
I
I
Lực từ có xu hƣớng làm khung dây bị biến dạng
1F
2F
3F
4F
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
mM p x B
Lực từ làm quay khung dây.
TH2: Mặt phẳng khung dây không vuông góc với đƣờng
sức từ:
Mômen của lực từ:
mM p .B.sin BIS.sin
5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
a. Lực Lorentz:
LF q[v,B]
LF | q | B.v.sin
• Có phƣơng:
•Có chiều:
• Độ lớn:
• Điểm đặt:
LF
theo qui tắc bàn tay trái đối với đt +,
bàn tay phải đối với đt -.
tại điện tích.
vuông góc với mp chứa vectơ (v,B)
b.Điện tích chuyển động trong từ trƣờng đều:Đt cđ thẳng đều
theo hƣớng cũ
2
L
vF | q | B.v ma m
r
- Nếu vectơ vận tốc đầu 0v B
- Nếu vectơ vận tốc đầu : 0v B
LF 0
LF
LF
+0v
0v+B
r
r
Điện tích chuyển
động tròn đều.
Bán kính quĩ đạo:
Chu kì quay:
mvr
| q | B
2 mT
| q | B
Lực Lorentz:
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
Chu kì:2 m
T| q | B
- Nếu vectơ vận tốc đầu tạo với một góc .0v
B
0v
B
Theo phƣơng lực Lorentz = 0 nên
đt chuyển động thẳng đều.
B
v
v
Theo phƣơng lực Lorentz làm đt
chuyển động tròn đều.
B
Kết quả: quĩ đạo của điện tích là đƣờng xoắn lò xo.
h
0mv mv .sinr
| q | B | q | B
Bán kính xoắn:
Bƣớc xoắn: 0
2 mh v .T v .cos .
| q | B
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
c. Điện tích c/đ trong từ trƣờng không đều – bẫy từ:
(1), (2) suy ra:
2 20
0
v v
B(x) B
Lực Lorentz không làm thay
đổi tốc độ, nên:
1/2
20 0
0
B(x)v v 1 .sin
B
O
x
x
Theo ĐL bảo toàn mômen động lƣợng: 2
x
mvL mrv const
| q | B(x)
1/2
0
o
B(x)v v (1)
B
2 2 2 20v v v v (2)
v
v
v
Mà 0 0 0v vcos ; v vsin ; v v sin
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
(3) suy ra: điện tích không thể
xuyên qua miền có B(x) lớn. Nó
sẽ bị phản xạ ngƣợc trở lại tại
điểm có hoành độ xh có B(x) = Bh
thỏa mãn:
1/2
20 0
0
B(x)v v 1 .sin
B
O
x
x
Nếu từ trƣờng có dạng đối xứng qua mp x = 0
thì bất kì hạt điện tích nào rơi vào từ trƣờng
này đều có thể bị bắt bẫy, nó chuyện động xoắn
ốc qua lại giữa hai mặt phẳng x = xh và x = – xh.
Ta nói hạt điện tích bị rơi vào bẫy từ.
(3)
0h 2
0
BB
sin
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
d. Hiệu ứng Hall:
++
j
++
j
B
+ + + + + + +
- - - - - - - -
Hiện tƣợng xuất hiện các
điện tích trái dấu trên bề
mặt vật dẫn đang tải
điện khi nó đặt trong từ
trƣờng gọi là hiệu ứng
Hall.Nguyên nhân: do lực Lorentz
tác dụng lên các đt chuyển
động trong từ trƣờng.
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
d LF F
Hiệu điện thế Hall
| q | E | q | Bv
H
0
U jB
d n q
H H
0
BjdU R Bjd
n q
H
0
1R
n q h/số Hall
7. ĐIỆN TÍCH CĐ TRONG TỪ TRƢỜNG
TƢƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
ĐIỆN TỪ
Xung quanh điện tích có
điện trƣờng
Xung quanh dòng điện
có từ trƣờng.
E
Đặc trưng cho điện trường
tại mỗi điểm là vectơ
cƣờng độ điện trƣờng B
Đặc trưng cho từ trường tại
mỗi điểm là vectơ cảm
ứng từ
r2 2
0
Q r QE k . e
r r 4 r
Vectơ cđđt gây bởi một
điện tích điểm:
0
3d B [Id , r ]
4 r
Vectơ cảm ứng từ gây bởi
một phần tử dòng điện:
ĐIỆN TỪ
Hằng số điện:
0 = 8,86.10 – 12 F/m
Hằng số từ:
0 = 4.10 – 7 H/m
Hệ số điện môi: Hệ số từ môi:
Vectơ cảm ứng điện:
0D E
Vectơ cuờng độ từ trƣờng:
0
BH
Đƣờng sức điện Đƣờng sức từ
Điện thông E Từ thông m
TƢƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
ĐIỆN TỪ
Lực điện trƣờng: Lực từ:
F q E
trong(S)
(S)
Dd S q
Định lý O – G:
Lƣu số của vectơ cđđt
d F [Id ,B]
LF q[v,B]
Định lý O – G:
(S)
Bd S 0
Lƣu số của vectơ cđtt
AB
AB
Ed U
k
k(C)
Hd I
TƢƠNG QUAN ĐIỆN – TỪ
Bão từ là kết quả của quá trình hoạt động của mặt trời. Mặt trời phát
ra vô số hạt tích điện. Chúng bay đến vùng lân cận của Trái đất và tác
dụng tương hỗ với từ trường Trái đất - tức là địa từ trường (ĐTT).
- Các hạt tích điện bay từ Mặt trời, chịu ảnh hưởng của ĐTT, chạy xoay
quanh đường sức của nó theo hình xoắn ốc và tạo thành lớp bức xạ
nằm phía trên tầng khí quyển.
+ Nơi gần cực có các đường sức tiếp cận với Trái đất, các hạt tích điện
tiếp xúc với bề mặt khí quyển, ion hóa lớp trên của nó nhờ đó mà
chúng ta được chiêm ngưỡng hiện tượng phát quang ở vùng cực (cực
quang).
+ Khi Mặt trời tăng tần suất hoạt động thì các hạt tích điện tác dụng
tương hỗ với ĐTT lớn hơn bình thường, cường độ của từ trường tăng
lên. Hiện tượng cường độ của ĐTT đạt giá trị cao và gây tác
động kéo dài thì gọi là hiện tượng bão từ.
Bắc cực quang Nam cực quang
Bắc cực quang chiếu sáng trên hồ Bear
Nam cực quang tại châu Nam Cực
Ảnh chụp của nam cực quang từ tàu vũ
trụ tháng 5/1991
Hình ảnh cực quang trên Trái Đất.
ÔN TẬP
+ Phần bài tập: Các bài tập tối thiểu yêu cầu sinh viên ôn
tập (Sách BTVLĐC tập 2):
4.1 – 4.8, 4.10, 4.11, 4.13, 4.17, 4.18, 4.21, 4.26, 4.27,
4.29, 4.30, 4.37, 4.38, 4.40, 4.42, 4.43, 4.48.
+ Phần lý thuyết gồm các nội dung:
Định luật Ampe. Từ trường của các loại dòng điện đơn giản.
Định luật Bio - Savart – Laplace. Khái niệm về Từ thông và
Định lý O – G trong từ trường. Định lí về dòng điện toàn phần.
Công của từ lực. Lực Lorenxơ.