----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เฉลยแบบทดสอบ หน่วยการเรยีนรูท่ี้ 3 เรื่อง สถิติ รหัสวชิา ค 23102 คณิตศาสตรพ์ื้นฐาน 2 ชัน้มธัยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรยีนท่ี 2 จำานวน 27 ขอ้-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. ขอ้ใดต่อไปนี้ถกูต้อง ก. สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่แทนจำานวนหรอืขอ้เท็จจรงิของ สิง่ท่ีเราศึกษา ข. สถิติ หมายถึง ศาสตรท่ี์วา่ด้วยระเบยีบวธิกีารทางสถิติ ซึ่งประกอบด้วย การเก็บรวบรวมขอ้มูล การนำาเสนอ ขอ้มูล การรวเิคราะหแ์ละแปลความหมายขอ้มูล ค. ขอ้มูล หมายถึง ขอ้เท็จจรงิ หรอืสิง่ท่ียอมรบัวา่เป็น ขอ้เท็จจรงิของเรื่องท่ีสนใจศึกษา ง. ถกูทกุขอ้

ตอบ ง. ถกูทกุขอ้

2. ขอ้ความใดไมใ่ชข่อ้มูลแสดงปรมิาณก. อายุของนักเรยีนข. รายได้ของผู้ปกครองค. จำานวนนักเรยีนในหอ้งเรยีนง. เบอรโ์ทรศัพท์ของนักเรยีนในหอ้ง

ตอบ ง. เบอรโ์ทรศัพท์ของนักเรยีนในหอ้ง เป็นขอ้มูลแสดงปรมิาณ

คำาชีแ้จง จากขอ้มูลใชต้อบคำาถามขอ้ 3 - 4แผนภมูริูปวงกลมแสดงค่าใชจ้า่ยรายเดือนของกนกพร ถ้ากนกพรมเีงินเดือนๆ ละ 15,000 บาท (Pre O-NET ปี 54)

50 %ค่าอาหาร

20 %ค่าเช่าห้อง 10 %ค่ารถ

14 %ค่าเส้ือผ้า

6 %ค่าอ่ืน ๆ

3. ในแต่ละเดือนต้องเสยีค่ารถน้อยกวา่ค่าเสื้อผ้ากี่บาทก. เท่ากับ 600 บาท ข. มากกวา่ 600 บาทค. น้อยกวา่ 600 บาท ง. ไมเ่ท่ากับ 600 บาท

4. ถ้ากนกพรมเีงินเดือนเพิม่ขึ้นเป็น 20,300 บาท อยากทราบ วา่ จะต้องจา่ยค่าอ่ืน ๆ กี่บาท

ก. 600 บาท ข. 960 บาทค. 1,200 บาท ง. 1,218 บาท

คำาชีแ้จง จากขอ้มูลใชต้อบคำาถามขอ้ 5- 6 20 17 14 15 18 10 17 24 13 12 21 19 14 15 18 18 19 17 14 115. จากขอ้มูลพสิยัตรงกับขอ้ใด ก. 13 ข. 14 ค. 15 ง. 16

6. ถ้าใหอั้นตรภาคชัน้แรกมชีว่งคะแนน 12 – 14 แล้ว อันตรภาคชัน้ที่ 3 มชีว่งคะแนนเป็นเท่าไร ก. 15 – 17 ข. 18 – 20 ค. 21 – 23 ง. 24 – 26

วธิคีิด ค่าเสื้อผ้า คิดเป็น 14%ค่ารถ คิดเป็น 10%

ต้องเสยีค่ารถน้อยกวา่ค่าเสื้อผ้า เท่ากับ 14% - 10% = 4%ถ้ากนกพรมเีงินเดือนๆ ละ 15,000 บาทต้องเสยีค่ารถน้อยกวา่ค่าเสื้อผ้า

วธิคีิด ถ้ากนกพรมเีงินเดือนเพิม่ขึ้นเป็น 20,300 บาท

ค่าอ่ืนๆ คิดเป็น 6%จะต้องจา่ยค่าอ่ืน ๆ

บาท

วธิคีิด จาก พสิยั = ค่ามากสดุ ค่าน้อย–สดุ

= 24 – 10 = 14

วธิคีิด สรา้งอันตรภาคชัน้ จากสิง่ท่ีโจทย์กำาหนด อันตรภาคชัน้แรก มชีว่งคะแนน 12 – 14 (ซึ่งมคีวามกวา้งอันตรภาคชัน้ เท่ากับ 3)จะได้

อันตรภาคชัน้

ความถ่ี

12 - 14 ...15 - 17 ...18 - 20 ...

คำาชีแ้จง จากขอ้มูลใชต้อบคำาถามขอ้ 7 - 8ตารางแสดงนำ้าหนักของนักเรยีน จำานวน 50 คน นำ้าหนัก

(กิโลกรมั)จำานวน (คน)

61 – 65 256 – 60 951 – 55 1546 – 50 1341 – 45 11

7. นักเรยีนที่มนีำ้าหนักน้อยกวา่ 51 กิโลกรมั มกีี่คน ก. 24 ข. 39 ค. 68 ง. 96

วธิคีิด นักเรยีนที่มนีำ้าหนักน้อยกวา่ 51 กิโลกรมันำ้าหนัก

(กิโลกรมั)จำานวน (คน)

61 – 65 256 – 60 951 – 55 1546 – 50 1341 – 45 11

ได้แก่อันตรภาคชัน้มชีว่งนำ้าหนัก 46 – 50 และ 41 – 45 เท่ากับ 13 + 11 = 24 ตอบ ก. 248. ขอบล่าง และขอบบน ของอันตรภาคชัน้ 56 – 60 คือขอ้ใด ก. 56.5 และ 60.5 ข. 55.5 และ 60.5 ค. 56.5 และ 61.5 ง. 55.5 และ 61.5

9. ตารางแสดงนำ้าหนักของนักเรยีน จำานวน 50 คนนำ้าหนัก (Kg)

จำานวน (คน)

61 – 65 256 – 60 951 – 55 1546 – 50 1341 – 45 11

วธิคีิด อันตรภาคชัน้ 56 – 60ขอบล่าง คือ 55.5 ขอบบน คือ

60.5

วธิคีิด นักเรยีนที่มนีำ้าหนักน้อยกวา่ 56 กิโลกรมั

ได้แก่ 51 – 55 จำานวน 15 คน46 – 50 จำานวน 13 คน41 – 45 จำานวน 11 คน

รวม จำานวน 39 คน

คิดเป็นรอ้ยละ

( )จำานวน คน

40

30

20

10

( )อายุ ปี50403020

จากขอ้มูลในตารางนักเรยีนท่ีนำ้าหนักน้อยกวา่ 56 กิโลกรมั คิดเป็นรอ้ยละเท่าไรของนักเรยีนทัง้หมด (Pre O-NET ปี 55) ก. 29 ข. 48

ค. 78 ง. 96

10. จากการสำารวจการออมเงินของนักเรยีน ม.3 จำานวน 180 คน ในเดือนมกราคมที่ผ่านมาดังนี้

จำานวนเงิน

ท่ีออม

1-10

11-20

21-30

31-40

41-50

จำานวน(คน)

a 43 34 31 2a

แล้ว a มคี่าเท่าไร (O-NET ปี 53 )ก. 23 ข. 24ค. 25 ง. 26

11. ฮีสโทแกรม แสดงการกระจายของอายุประชาชนในหมูบ่า้น แหง่หนึ่ง

ประชาชนในหมูบ่า้นแหง่นี้มทัีง้หมดกี่คน ก. 100 คน ข. 80 คน ค. 70 คน ง. 60 คน

12. จากขอ้ 11 จงหาอายุเฉล่ียของประชาชนในหมูบ่า้นน้ี (O-NET ปี 55) ก. 27.8 ปี ข. 36 ปี ค. 39 ปี ง. 42 ปี

วธิคีิด สำารวจการออมเงินของนักเรยีน ม.3 จำานวน 180 คนจากตารางจะได้วา่

a + 43 + 34 + 31 + 2a = 180

3a + 108 = 180 3a = 180 – 108 3a = 72

วธิคีิด จากฮีสโทแกรมจะได้ ประชาชนอายุ 20 ปี จำานวน 10 คน

ประชาชนอายุ 30 ปี จำานวน 20 คน

ประชาชนอายุ 40 ปี จำานวน 40 คน

วธิคีิด จากฮีสโทแกรมจะได้ ประชาชนอายุ 20 ปี จำานวน 10 คน เท่ากับ 20 x 10 = 200 ปี

ประชาชนอายุ 30 ปี จำานวน 20 คน เท่ากับ 30 x 20 = 600 ปีประชาชนอายุ 40 ปี จำานวน 40 คน เท่ากับ 40 x 40 = 1,600 ปีประชาชนอายุ 50 ปี จำานวน 30 คน เท่ากับ 50 x 30 = 1,500 ปี

13. ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้มูลชุดนี้ตรงกับขอ้ใด 4 , 4 , 5 , 7 , 10ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

14. จากการสำารวจอายุของเด็กจำานวน 100 คนพบวา่ เด็กอายุ 4 ขวบ มจีำานวน 20 คน เด็กอายุ 5 ขวบ มจีำานวน 40 คน เด็กอายุ 6 ขวบ มจีำานวน 40 คน จงหาค่าเฉล่ียของอายุของเด็กกลุ่มนี้ ก. 5.2ข. 5.3 ค. 5.4 ง. 5.5

15. ในการสอบวชิาคณิตศาสตร ์ ภาษาไทยและภาษาอังกฤษ สมศรไีด้คะแนน 72 , 83 และ 94 ตามลำาดับ คะแนนเฉล่ียของ สมศรเีท่ากับเท่าไร ก. 70 ข. 81 ค. 82 ง. 83

วธิคีิด จากฮีสโทแกรมจะได้ ประชาชนอายุ 20 ปี จำานวน 10 คน เท่ากับ 20 x 10 = 200 ปี

ประชาชนอายุ 30 ปี จำานวน 20 คน เท่ากับ 30 x 20 = 600 ปีประชาชนอายุ 40 ปี จำานวน 40 คน เท่ากับ 40 x 40 = 1,600 ปีประชาชนอายุ 50 ปี จำานวน 30 คน เท่ากับ 50 x 30 = 1,500 ปี

วธิคีิด ตอบ ข. 6

วธิคีิด ตอบ ก. 5.2

วธิคีิด ตอบ ง. 83

16. มธัยฐานของขอ้มูลชุดน้ีเท่ากับเท่าไร 3 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9, 9ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8

17. จงหามธัยฐานของขอ้มูลชุดนี้เท่ากับเท่าไร7 , 6 , 10 , 7, 5 , 9 , 3 , 7 , 5 , 13

ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 9

18. จากขอ้ 17 จงหาฐานนิยมก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 9

วธิคีิด ขอ้มูล(เรยีงจากน้อยไปมาก)3 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9, 9

ตำาแหน่งของมธัยฐาน เท่ากับ ซึ่งตำาแหน่งที่ 4 มคี่าเท่ากับ 6 ดังนัน้ มธัยฐาน เท่ากับ 6

ตอบ ข. 6

วธิคีิด ขอ้มูล(เรยีงจากน้อยไปมาก)3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 9, 10, 13

ตำาแหน่งของมธัยฐาน เท่ากับ

ซึ่งตำาแหน่งที่ 5.5 มคี่าเท่ากับ ดังนัน้ มธัยฐาน เท่ากับ 7

ตอบ ค. 7

วธิคีิด จากขอ้มูล 7 , 6 , 10 , 7, 5 , 9 , 3 , 7 , 5 , 137 มคีวามถ่ีเท่ากับ 3 (ซึ่งมคี่ามากสดุ) ดังนัน้ ฐานนิยม คือ 7

ตอบ ค. 7

19. จากขอ้มูลต่อไปน้ีขอ้มูลทัง้ 3 ชุด ๆ ใดไมค่วรใชค้่าเฉล่ีย เป็นค่ากลางของขอ้มูล

ชุดท่ี 1 8 , 6 , 9 , 2 , 5 , 4 , 5 , 7 , 6 , 8 , 6ชุดท่ี 2 3 , 5 , 2 , 4 , 6 , 120 , 8 , 10 , 12 , 4 , 3 , 3ชุดท่ี 3 85 , 70 , 72 , 93 , 93 , 67 , 12 , 10 , 2

ก. ชุดท่ี 1 ข. ชุดท่ี 1 และ 2ค. ชุดท่ี 1 และ 3 ง. ชุดท่ี 2 และ 3

คำาชีแ้จง จากขอ้มูลใชต้อบคำาถามขอ้ 20 - 22 นำ้าหนักเฉล่ียของนักเรยีน 6 คน เท่ากับ 45 กิโลกรมั โดยแต่ละคนมนีำ้าหนักดังนี้ 40 , 41 , 45 , 49 , 50 , A กิโลกรมั 20. จงหาวา่ A หนักกี่กิโลกรมั ก. 45 ข. 44 ค. 43 ง. 42

วธิคีิด  ถ้าในจำานวนขอ้มูลทัง้หมดมขีอ้มูลบางค่าท่ีมคี่าสงูหรอืตำ่ากวา่ขอ้มูลอ่ืน ๆ มาก ไมค่วรใชค่่าเฉล่ียเลขคณิตซึ่ง ชุดท่ี 2 ม ี 120 ท่ีมคี่าสงูจากขอ้มูลอ่ืนๆมาก ชุดท่ี 3 ม ี 2 ท่ีมคี่าตำ่ากวา่ขอ้มูลอ่ืนๆมาก

วธิคีิด

และ

จากสตูร จะได้

แทนค่า

21. ฐานนิยม ของนำ้าหนักของนักเรยีนคือขอ้ใด ก. 40 ข. 41 ค. 45 ง. 49

ตอบ ค. 45

22. ฐานนิยมของนำ้าหนักของนักเรยีน 6 คนน้ีเท่ากับมธัยฐานของนำ้าหนักในขอ้ใด ก. 45 , 50 ข. 41 , 59 ค. 42 , 49 ง. 35 , 55

23. คะแนนชุดหนึ่งเป็นดังนี้ 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 6 , 9 , a , 14 ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตมคี่ามากกวา่ มธัยฐานอยู ่1 แล้ว a มคี่า เท่าไร (Pre O-NET ปี 54) ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 12

วธิคีิด จากขอ้ 20 จะได้วา่ A มคี่าเท่ากับ 45 จะได้ 40 ,41 ,45 , 49 ,50 ,45 เรยีงขอ้มูลใหม ่40 ,41 ,45 , 45, 49 ,50

ตำาแหน่งมธัยฐาน เท่ากับ

มธัยฐาน เท่ากับ ………………………………………….(1)พจิารณาหามธัยฐานของแต่ละขอ้

ก.45, 50 มธัยฐานเท่ากับ

ข. 41, 59 มธัยฐานเท่ากับ

ค. 42, 49 มธัยฐานเท่ากับ

วธิคีิด คะแนนชุดหนึ่งเป็นดังนี้ 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 6 , 9 , a , 14

ตำาแหน่งมธัยฐาน เท่ากับ มธัยฐาน เท่ากับ 6จากโจทย์ ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตมคี่ามากกวา่ มธัยฐานอยู ่1 ดังนัน้ ( ) ค่าเฉล่ียเลขคณิต เท่ากับ 6+1 = 7

และ

จากสตูร จะได้

24. นักเรยีนหอ้งหนึ่งมจีำานวน 36 คน ได้ผลการสอบวชิาคณิตศาสตรเ์ฉล่ีย 56.5 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ถ้าครูหยบิผลสอบของนักเรยีนคนท่ีสอบได้คะแนนมากท่ีสดุเท่ากัน 2 คนออกไปทำาใหค้่าเฉล่ียของผลคะแนนสอบของคนที่เหลือเท่ากับ 55 คะแนน ผลสอบของนักเรยีนคนท่ีสอบได้คะแนนมากท่ีสดุได้กี่คะแนน (Pre O-NET ปี 55) ก. 80 ข. 81 ค. 82 ง. 83

25. คะแนนสอบของนักเรยีนจำานวน 8 คน เป็นดังนี้ 6, 5, 8, 10, 3, 8, 7, 9 จงหาสว่นเบีย่งเบนมาตรฐาน

ก. √3 .2 ข. √4 .5 ค. √5 .5 ง. √6.7

วธิคีิด คะแนนชุดหนึ่งเป็นดังนี้ 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 6 , 9 , a , 14

ตำาแหน่งมธัยฐาน เท่ากับ มธัยฐาน เท่ากับ 6จากโจทย์ ถ้าค่าเฉล่ียเลขคณิตมคี่ามากกวา่ มธัยฐานอยู ่1 ดังนัน้ ( ) ค่าเฉล่ียเลขคณิต เท่ากับ 6+1 = 7

และ

จากสตูร จะได้

วธิคีิด จากโจทย ์

และ

จากโจทย ์

ดังนัน้ผลต่างรวมคะแนนสอบหลังจากหยบิผลสอบของนักเรยีนคนท่ี

สอบได้คะแนนมากท่ีสดุเท่ากัน 2 คนออกไป เท่ากับ 2034 – 1870 = 164 คะแนน

เพราะฉะนัน้ นักเรยีนที่ได้คะแนนมากท่ีสดุจะได้คะแนนคนละ

วธิคีิด จากโจทย ์

และ จากโจทย ์

26. แผนภาพใดแสดงการกระจายรายได้ของประเทศท่ีพฒันาแล้ว ก. ข.

ค. ง.

ตอบ ข.27. จากแผนภาพขอ้ใดถกูต้อง

เส้นโค้งปกติหรือรูประฆังควำ่า

ก. ค่าเฉล่ียเลขคณิต < มธัยฐาน = ฐานนิยม ข. ค่าเฉล่ียเลขคณิต < มธัยฐาน < ฐานนิยม

วธิคีิด จากโจทย ์

และ จากโจทย ์

ตอบ ข. √4 .5

ค. ค่าเฉล่ียเลขคณิต > มธัยฐาน > ฐานนิยม ง. ค่าเฉล่ียเลขคณิต = มธัยฐาน = ฐานนิยม

ตอบ ง.ค่าเฉล่ียเลขคณิต = มธัยฐาน = ฐานนิยม