บทที่ 10 ความร้อน$ C และความร อนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนา แข ง เท

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส เรองความรอน เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krookird.com หนา 21

บทท 18 ความรอน 18.1 ความรอน ความรอน เปนพลงงานรปหนงทสามารถท างานได และเปลยนเปนพลงงานรปอนได ความรอนอาจจะเปลยนรปมาจากพลงงานรปอนได เชน พลงงานเคม พลงงานไฟฟา ฯลฯ ความรอน เปนพลงงานซงสามารถถายทอดจากวตถทมอณหภมสงไปสวตถทมอณหภมต ากวา ความรอนจะถายเทใหกนจนกระทงอณหภมเทากน หนวยของพลงงานความรอน(ทใชโดยทวไป) 1. จล ( joule, J ) เปนหนวยของพลงงานกลทใชในระบบเอสไอ 2. แคลอร ( calorie, cal ) เปนหนวยหนงของพลงงานความรอน (โดยท 1 cal = 4.186 J ) 1 แคลอร คอ พลงงานความรอนทท าใหน าทมมวล 1 กรม มอณหภมเพมขน 1 องศาเซลเซยส ( ๐C) (ในชวง 14.5 ๐C ถง 15.5 ๐C ) ทความดน 1 บรรยากาศ 3. บทย ( British thermal unit หรอ Btu ) คอ พลงงานความรอนทท าใหน าทมมวล 1 ปอนด มอณหภมเพมขน 1 องศาฟาเรนไฮต ( ๐F) (ในชวง 63 ๐F ถง 64 ๐F ) ทความดน 1 บรรยากาศ ( 1 Btu = 252 cal = 1,055 J ) 18.1.1 อณหภม อณหภม คอ ปรมาณทใชบอกระดบความรอน ก. เครองมอวดอณหภม เทอรมอมเตอรเปนเครองมอวดอณหภม ซงสรางขนจากการอาศยสมบตบางอยางทางฟสกสทเปลยนไปตามความรอนทเปลยนแปลง ข. หนวยของอณหภม อณหภมวดในหนวย องศาเซลเซยส องศาฟาเรนไฮต เคลวน และโรเมอร แตทใชในระบบ SI คอ เคลวน เมอ K แทน คาอณหภมในหนวยเคลวน F แทน คาอณหภมในหนวยองศาฟาเรนไฮต C แทน คาอณหภมในหนวยองศาเซลเซยส R แทน คาอณหภมในหนวยองศาโรเมอร

จะไดวา 5

C = 9

32F = 4

R = 5

273K

18.1.2 การขยายตวของวตถเนองจากความรอน วตถโดยทวไปเมอไดรบความรอนจะขยายตว ซงท าใหความยาวหรอพนทหนาตดหรอปรมาตรของวตถเพมขน ในทางกลบกนถาวตถสญเสยความรอนหรอคายความรอนวตถกจะหดตวท าใหมความยาว หรอพนทหนาตดหรอปรมาตรลดลง สมบตส าคญทเกยวกบการขยายตวของของแขงทควรทราบ ไดแก 1. ของแขงตางชนดกนถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนขนเทากนจะมสวนขยายตวเพมขนไมเทากน 2. ของแขงชนดเดยวกน ถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนขนเทากน จะขยายตวเพมขนเทากน 3. สมบตของการขยายตวและหดตวของวตถเมออณหภมเปลยน เปนเรองทวศวกรตองค านงถงเวลาน าวตถมาใชงาน


18.1.3 ความจความรอน สถานะและการเปลยนสถานะของสาร 1. สถานะของสารโดยทวไปจ าแนกไดเปน 3 สถานะ คอ ของแขง ของเหลว และแกส

การเปลยนแปลงสถานะเนองจากของแขง เมอไดรบความรอนจะกลายเปนของเหลว ถารอน มากขนจะกลายเปนแกส เขยนแผนผงไดดงน

ระเหด หลอมเหลว เดอด แขงตว ควบแนน 2. การเปลยนแปลงจากของแขงเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนแกส เรยกวาการเปลยนแปลงสถานะ 3. การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว และจากของเหลวเปนของแขง ในขณะทวตถก าลงเปลยนสถานะ อณหภมของวตถจะคงทอยตลอดเวลา การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว เรยกวาการหลอมเหลว หรอการกลายเปนของเหลว สวนการเปลยนสถานะจากของเหลวเปนของแขง เรยกวา การกลายเปนของแขง หรอเยอกแขง 4. จดหลอมเหลว ( melting point ) คอ อณหภมในขณะทของแขงก าลงเปลยนสถานะเปนของเหลวภายใตความดนปกต 5. จดเยอกแขง ( Freezing point ) คอ อณหภมในขณะทของเหลวก าลงกลายสถานะเปนของแขงภายใตความดนปกต 6. ความรอนแฝงจ าเพาะ ( Specific Latent Heat, L ) หมายถง ความรอนทท าใหวตถมวล 1 หนวย เปลยนสถานะทงหมด โดยอณหภมไมเปลยนแปลง

m

ΔQL …………………………………………..(18.1)

มหนวยเปน kJ/kg หรอ J/g หรอ J/kg ความรอนแฝงจ าเพาะของสารม 2 ชนดคอ 6.1. ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลว คอปรมาณความรอนทท าใหสารนน หนงหนวยเปลยนสถานะจากของแขงเปนของเหลว โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจ าเพาะของการ

หลอมเหลวของน าเทากบ 80 cal/g หรอ 333 kJ/kg หรอ 333 X 10 3 J/kg

รบความรอน

ของแขง ของเหลว แกส

คายความรอน


6.2 ความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอ คอ ปรมาณความรอนทใหนนหนงหนวยเปลยนสถานะจากของเหลวกลายเปนไอ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปน

ไอของน าเทากบ 540 cal/g หรอ 536 cal/g หรอ 2,256 kJ/kg หรอ 2,256 X 10 3 J/kg

7. หลกการค านวณเกยวกบความรอนแฝงจ าเพาะ ใชสตรดงน mLΔQ ………………………………….(18.2) เมอ Q คอ ปรมาณความรอน ( cal หรอ J ) m คอ มวลสาร ( g หรอ kg ) L คอ ความรอนแฝงจ าเพาะของสาร ( cal/g หรอ kJ/kg หรอ J/kg ) สงทควรทราบเพมเตม 1. ความจความรอน ( Heat Capacity, C ) หมายถง ปรมาณความรอนทท าใหระบบมอณหภมเปลยนไป 1 หนวย

ΔT

ΔQC …………………………………….(18.3)

เมอ Q คอ ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J ) C คอ ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K ) T คอ อณหภมทเปลยนไป ( K ) 2. ความจความรอนจ าเพาะ ( Specific heat Capacity , c )หมายถงปรมาณความรอนทท าใหวตถ 1 หนวย มอณหภมเปลยนไป 1 หนวย

Tm

Q

m

Cc

…………..……………….…(18.4)

เมอ Q คอ ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J ) C คอ ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K ) C คอ ความจความรอนจ าเพาะ (cal/ kgC , cal/kgK , J/ kgC , J/kgK ) m คอ มวลของวตถ ( g หรอ kg ) T คอ อณหภมทเปลยนไป ( K ) ดงนน สตรทใชในการค านวณเกยวกบปรมาณความรอน หรอพลงงานความรอน คอ Q = mcT ……………….(18.5) เมอ T เปนองศาเคลวน Q = mct ……………..(18.6) เมอ t เปนองศาเซลเซยส เพมเตม 1. เมออณหภมผสมกน จะไดวา Q เพม = Q ลด 2. พลงงานศกยเปลยนเปนพลงงานความรอน จะไดวา mgh = mcT 3. พลงงานไฟฟาเปลยนเปนพลงงานความรอน จะไดวา Pt = mcT


18.1.4 การถายโอนความรอน ความรอนจะถายโอนจากสงทมอณหภมสง ไปสสงทมอณหภมต ากวาเสมอ เราพอจะแบงการถายโอนความรอนไดดงน 1. การน า เกดในของแขง โมเลกลสงพลงงานความรอนตอ ๆ กนไปเปนทอด ๆ 2. การพา เกดในของเหลวและแกส โมเลกลของตวกลางพาความรอนไป 3. การแผรงส ไมตองอาศยตวกลาง

แบบฝกหด 18.1

1. จงหาพลงงานความรอนทท าใหเหลกมวล 200 กรม ทอณหภม 20 องศาเซลเซยส มอณหภมสงขนเปน 70 องศาเซลเซยส ( ความจความรอนจ าเพาะของเหลก = 450 J/ kgC ) 2. จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขงมวล 250 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสกลายเปนน าหมด และ สดทายน า 10 กรมเดอดกลายเปนไอ ( เมอ c ของน า = 4.2 kJ/ kgC ) 3. จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขงมวล 300 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสเดอดจนกลายเปนไอ หมด ( เมอ c ของน า = 4.2 kJ/ kgC ) 4. น ากระดาษมาพบเปนรปถวย เตมน าเยน 4 องศาเซลเซยส ลงไป 100 มลลลตร แลวใชเปลวเทยนลน กนถวยกระดาษนน จนกระทงอณหภมเพมขนเปน 9 องศาเซลเซยส พลงงานทความรอนทเปลวเทยน ถายเทใหมคาเทาไร 5. น าตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของน าตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนทงหมดอณหภม ของน าทปลายน าตกจะมคาสงขนเทาใด 6. ในการทดลองเปลยนรปพลงงานกลเปนพลงงานความรอน โดยใชกระบอกทมคาความจความรอนเปน 100 J/K มความยาว 30 cm และลกกลมโลหะทมคาความจความรอนเปน 500 J/kgK มมวล 100 กรม ถาตอการใหอณหภมของลกกลมและกระบอกทใชบรรจ สงขน 1 องศาเซลเซยส จะตองพลกกลบ กระบอกขนลงใหลกกลมหลนในกระบอกอยางนอยกครง 7. น าลวดท าความรอนมก าลง 1000 วตต จมลงในน ามวล 500 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถาม การสญเสยความรอนไป 30 % อกนานเทาใดน าจงจะเรมเดอด 8. เครองท าน าแขงเครองหนงดงความรอนจากน า 0 องศาเซลเซยส ดวยอตรา 500 จลตอวนาท ถา ตองการท าน าแขง 2 กโลกรม จากน าทอณหภม 0 องศาเซลเซยส ตองใชเวลาเทาใด 9. ใสน าแขงมวล 50 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ลงในน า 200 กรม ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส จะไดอณหภมสดทายเทาใด 10. ใสลกเหลกมวล 20 กโลกรม อณหภม 55 องศาเซลเซยส ลงในน ามวล 2 กโลกรม อณหภม 35 องศาเซลเซยส แลวใหความรอนแกระบบจนมอณหภมผสมทสมดลเปน 50 องศาเซลเซยส ถาถอวา ไมมการสญเสยความรอนแกภาชนะและสงแวดลอม ความรอนทเขาระบบเปนเทาใด


11. (มข.51) น าแขงมวล 140 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ใสลงไปในน ารอน 80 องศาเซลเซยส จงหา ปรมาณน ารอนทท าใหน าแขงละลายหมดพอด ก าหนดให ความจความรอนจ าเพาะของน า เทากบ 4.2 kJ/kg. C และความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขง เทากบ 300 kJ/kg 12. (มข.53) จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขง 2 กโลกรม อณหภม 0 ๐C กลายเปนน าอณหภม 50 ๐C ทงหมดก าหนดใหความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน า L เทากบ 333 กโลจล/กโลกรม และความจความรอนจ าเพาะของน า c เทากบ 4.2 กโลจล/(กโลกรม-เคลวน) 18.2 แกสอดมคต

สมบตทางกายภาพของแกสทสามารถท าการทดลองวดไดโดยตรงดวยวธการทไมยงยากซบซอน เชน มวล ปรมาตร ความดน และอณหภม สมบตของเหลานไดจากการทดลอง

18.2.1 กฎของบอยล บอยลเปนนกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ไดท าการทดลองพบวา “ส าหรบแกสทมอณหภมคงท ความ

ดนของแกสจะเปนปฏภาคผกผนกบปรมาตรของแกส”

V

1αP

V

KP ( K = คาคงท )

PV = K

P1V1 = P2V2 …………………………………(18.7)

แบบฝกหด 18.2.1

1. แกสชนดหนงมปรมาตร 0.6 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.8 บรรยากาศ จงหาวาปรมาตรของแกส ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.9 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน 2. แกสชนดหนงมปรมาตร 0.8 ลกบาศกเมตร ทความดน 2.4 บรรยากาศ จงหาวาความดนของแกส ถาปรมาตรของแกสเปลยนเปน 0.4 ลกบาศกเมตร ทอณหภมเดยวกน 3. แกสชนดหนงมมวลทกนเนอทปรมาตร 0.20 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.5 บรรยากาศ จงหาวา ปรมาตรจะเปลยนแปลงไปเทาใด ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.75 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน 4. แกสชนดหนงมมวลทกนเนอทปรมาตร 0.40 ลกบาศกเมตร ทความดน 4.5 บรรยากาศ จงหาวา ปรมาตรจะเปลยนแปลงไปเทาใด ถาความดนของแกสเปลยนเปน 1.5 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน 5. (Ent) สนษาอดแกสเขาไปในบอลลนจนมปรมาตร 6 ลตร มความดน 900 กโลพาสคล หลงจากปลอย ใหบอลลนลอยขนไปจากความดนแกสเหลอ 700 กโลพาสคล โดยถอวาอณหภมไมเปลยนแปลง จงหา ปรมาตรของแกสในบอลลน (7.71 ลตร) เพมเตม ถา P นอยลง V เพมขน และถา P เพมขน V จะนอยลง เมอ T คงท


18.2.2 กฎของชารล จากการทดลองพบวา “ ส าหรบแกสทมมวลคงทจ านวนหนง เมอใหความดน

ของมนคงทปรมาตรของแกสจะเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม ” V T

= K คงท

2

T

2V

1T

1V

……………….……..(18.8) เมอ P คงท

*** อณหภม 0 เคลวน หรอ –273 องศาเซลเซยส อานวา อณหภมศนยสมบรณ เปนอณหภมต าสด แกสทกชนดกอนถงอณหภมนจะเปนของเหลว

แบบฝกหด 18.2.2 1. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.42 ลกบาศกเมตร ท 27 องศาเซลเซยส ถาแกสนมปรมาตร 0.56 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด 2. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.31 ลกบาศกเมตร ท 37 องศาเซลเซยส ถาแกสนมปรมาตร 0.60 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด 3. (Ent) ถาใหความดนของกาซของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายในกระบอก สบเปลยนจาก 27 ๐C เปน 77 ๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด 4. (Ent) กาซชนดหนงถกบงคบใหมความดนคงทและอณหภมของกาซถกท าใหเพมขนจาก 27 ๐C เปน 127 ๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด

18.2.3 กฎของแกส (Gas Law ) หรอสมการของสถานะ ( Equation of State ) ผลทไดจากการทดลองกฎของบอยลและกฎของ

ชารลหรอเกยลสแสค นกวทยาศาสตรไดน ามารวมเปนสตรเดยวกน แสดงความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภม ของแกสทก าหนดมวลมาให เราเรยกสมการนวา Equation of State

T

PV คาคงท …………………………………..(18.9)

2

22

1

11

T

VP

T

VP ……………………………………..(18.10)

ถาแกสมความหนาแนน (อานวา โร ) แปรผกผนกบ V จะได

22

2

11

1

T

P

T

P

……………………..……………..(18.11)

22

22

11

11

Tm

VP

Tm

VP …………………….……………..(18.12) (จาก

V

m )


เพมเตม หนวยของความดน ( P ) 1. บอกเปนบรรยากาศ ( tmosphere = atm. ) เชน ความดน 1 บรรยากาศ

2. บอกเปนความสงของปรอทในบารอมอเตอร เชน ความดน 760 มม.ของปรอท

3. บอกเปนแรงตอพนท เชน ความดน 1.01 X 105 นวตนตอตารางเมตร

แบบฝกหด 18.2.3 1. ถาใหความดนของแกสในกระบอกสบหนงคงทและใหอณหภมของแกสภายในกระบอกสบเปลยนจาก 7 องศาเซลเซยส เปน 87 องศาเซลเซยส อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด 2. ถาปรมาตรของแกสเพมขนเปน 3 เทา และอณหภมลดลงครงหนง ถามวาความดนของแกสครงหลงจะ เปนกเทาของของเดม 3. แกสชนดหนงมความหนาแนน 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ความดน 2 บรรยากาศ จะตองอดแกสนใหมความดนเทาไร จงจะมความหนาแนน 3 กโลกรมตอลกบาศกเมตรท 77 องศาเซลเซยส 4. แกสในถงทอณหภม 30 องศาเซลเซยส ความดน 5 บรรยากาศ มมวล 10 กโลกรมเมอปลอยแกส ออกมาใชเสยบาง ความดนจะลดลงเหลอ 2 บรรยากาศวดท 27 องศาเซลเซยส ถามวาแกสทเหลอ มมวลกกโลกรม

5. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) กาซชนดหนงมปรมาตร 1 × 10-3 ลกบาศกเมตร ท 27 ๐C ความดนบรรยากาศ ถากาซขยายตวกระทงปรมาตร 1.5 × 10 -3 และความดนเปน 1.1 บรรยากาศอณหภมเปนกองศาเซลเซยส ( 222 ๐C )

6. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ถาความดนบรรยากาศเทากบ 105 N/m2 ตลอดเวลาอากาศเขาไปในยาง

รถยนตคนหนงถาพบวา มเตอรวดความดนเกจอานคา 2 ×105 อณหภมของอากาศในยางขณะนนเทากบ 27 ๐C ถาอณหภมของอากาศในยางเปลยนไปเปน 67 ๐C อยากทราบวามเตอรวดความดนเกจจะอานคา ไดเทาใด (ใหถอวาปรมาตรของยางเปลยนแปลงไปนอยมาก)

1. 3.6 × 105 N/m2 2. 3.4 × 105 N/m2

3. 2.6 × 105 N/m2 4. 2.4 × 105 N/m2

7. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ยางรถยนตมความดนเกจ 2.0 กโลกรมตอตารางเมตร ทอณหภม 27 องศา เซลเซยส ถาขยะทรถวงทางไกล ยางรถมอณหภม 57 องศาเซลเซยส ความดนเกจของยางเปนเทาใด ก าหนดใหความดนบรรยากาศเปน 1.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร 1. 2.1 kg/cm2 2. 2.2 kg/cm2 3. 2.3 kg/cm2 4. 2.4 kg/cm


18.2.4 กฎของกาซ (ในกรณบอกจ านวนโมลมา)

จาก T

PVα n

nT

PV = K = R

จะได nRTPV …………………………..……….(18.13) เมอ n คอ จ านวนโมลของแกส ( โมล, mol) R คอ คานจของแกส ( Gas Constant ) เทากบ 8.31 J/mol K

*แกส 1 โมลมจ านวนโมเลกล 6.02 X 1023

โมเลกล สรปไดวา

N = nNA …………………………………..(18.14)

เมอ N คอ จ านวนโมเลกลของแกสทงหมด

NA คอ เลขอโวกาโดร ( NA = 6.02 X 1023

)

จาก nRTPV จะได TNKPV B …………………………………(18.15)

เมอ KB = คานจของ Boltzmann ( KJXN

RK

AB /1083.1 23 )

เพมเตม

1. การหาอณหภมของแกสผสม

Tผสม = ...

...

321

332211

NNN

TNTNTN …………………………(18.16)

หรอ Tผสม = ...

...

321

332211

nnn

TnTnTn …………………..………(18.17)

2. การหาความดนของแกสผสม

Tผสม = ...

...

321

332211

VVV

VPVPVP …………………………(10.18)


1. แกสออกซเจนหนก 64 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ท าใหเกดความดน 3X105 นวตน

ตอตารางเมตร และอณหภม 77 องศาเซลเซยส ปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะนนเปนเทาใด


2. แกสออกซเจนหนก 128 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ท าใหเกดความดน 4X105 นวตน

ตอตารางเมตร และอณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะนนเปนเทาใด 3. ผสมแกสฮเลยม 2 โมล อณหภม 60 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 1 โมล อณหภม 30 องศาเซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด 4. ผสมแกสฮเลยม 4 โมล อณหภม 10 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 6 โมล อณหภม 30 องศาเซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด 5. อณหภมของแกสในถงลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน -3 องศาเซลเซยส ความดนจะเพมขนหรอลดลงจากเดมกเปอรเซนต 6. อณหภมของแกสในถงลดลงจาก 27 องศาเซลเซยส เปน -33 องศาเซลเซยส ความดนจะเพมขนหรอลดลงจากเดมกเปอรเซนต 18.3 ทฤษฎจลนของแกส

18.3.1 แบบจ าลองของแกสอดมคต แบบจ าลองของแกส (Model of Gasses) แกส ประกอบดวยอนภาคขนาดเลก ๆ จ านวนมากตางก

เคลอนทดวยความเรวสงอยางไมเปนระเบยบไปชนกน ความเรวประมาณ 103 เมตรตอวนาท อนภาคแกส

มโมเลกลขนาด 10-10 เมตร

แบบจ าลอง (Model ) มลกษณะดงตอไปน 1. แกสประกอบดวยอนภาคเลก ๆ เรยกวา โมเลกล 2. โมเมกลมการเคลอนทแบบ random แตเปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตน โมเลกลจะ

เคลอนททกทศทกทางดวยอตราเรวตางกน 3. โมเลกลมจ านวนมากมายมหาศาล ทศทางและอตราเรวของการเคลอนทของโมเลกลแตละตวจะมการเปลยนแปลงอยางทนททนใด ถาชนกบผนงภาชนะหรอโมเลกลตวอน ทางเดนโมเลกลจงเปนรปซกแซก 4. โมเลกลทกโมเลกลเมอรวมกนแลว จะมปรมาตรนอยมากเมอเทยบกบปรมาตรของภาชนะ เราจะเหนไดดเมอแกสถกควบแนนเปนของเหลว ปรมาตรจะเลกลงเปนพน ๆ เทา ของปรมาตรเดม แสดงวา ปรมาตรของโมเลกลทประกอบกนเปนแกสเลกมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรแกส 5. โมเลกลทกโมเลกลจะไมมแรงกระท าตอกน ยกเวนชวขณะทชนกน 6. การชนของโมเลกลเปนการชนแบบยดหยนและชวงเวลาทชนสนมากไมวาจะชนกนเองหรอชนกบภาชนะ (พลงงานจลนกอนชน = พลงงานจลนหลงชน ) 7. พลงงานจลนเฉลยของแกสเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม


18.3.2 ความดนและพลงงานจลนเฉลยของแกส ทฤษฎจลนของแกส(Kinetic Theory of Gas)เราถอวาแกสประกอบดวยอนภาคทเลกมากเรยกวา

โมเลกล ซงเคลอนทแบบไรระเบยบ โมเลกลเหลานอยหางกนมาก และจะไมเกดแรงดงดดระหวางกน เราใหโมเลกลของแกสเปนทรงกลมทเลกมาก มพลงงานจลนมากกวาพลงงานศกยมากจนเกอบถอไดวามแตพลงงานจลน ความดนตามทฤษฎจลนของแกส อนภาคของแกสเมอชนกบผนงภาชนะมผลเกดขนดงน

1. ความเรว ( v ) เปลยนคา เพราะมแรงกระท าจากผนง 2. โมเมนตม (P) เปลยนคาตามคาของความเรว (P = mv ) แต m มคาคงท 3. พลงงานจลน คงทเพราะเปนการชนแบบยดหยน ผลทไดจากทฤษฎจลนของแกส

nRTTNKvNmPV B 2

3

1

nRTTNKvNmPV B2

3

2

3

2

1

2

3 2

TKvmE BK2

3

2

1 2

เมอ v คอ อตราเรวเฉลยของโมเลกลของแกส m คอ มวลของแกส

EK คอ พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส

แบบฝกหด

1. แกสจ านวน 100 โมเลกล มความเรวเทา ๆ กนท 10 เมตรตอวนาท อยในภาชนะทรงกลมปรมาตร 1

ลกบาศกเมตร ถาแตละโมเลกลมมวล 3 X 10-20 กโลกรม ความดนของแกสในขณะนนมคาเทาใด

2. แกสจ านวน 200 โมเลกล มความเรวเทา ๆ กนท 100 เมตรตอวนาท อยในภาชนะทรงกลมปรมาตร 2

ลกบาศกเมตร ถาแตละโมเลกลมมวล 9 X 10-20 กโลกรม ความดนของแกสในขณะนนมคาเทาใด

3. แกสชนดหนงบรรจไวในถงขนาด 0.5 ลกบาศกเมตร มความดน 1 บรรยากาศ จงหาพลงงานจลน

เฉลยของแตละโมเลกลของแกสน ถาแกสน 1 ลกบาศกเมตรมจ านวนโมเลกลเทากบ 2.5X1025 โมเลกล

4. แกสชนดหนงบรรจไวในถงขนาด 0.25 ลกบาศกเมตร มความดน 1 บรรยากาศ จงหาพลงงานจลนเฉลย

ของแตละโมเลกลของแกสน ถาแกสน 1 ลกบาศกเมตรมจ านวนโมเลกลเทากบ 2.5X1025 โมเลกล


18.3.3 อตราเรวของโมเลกลของแกส

การหาคาอตราเรวก าลงสองเฉลยของโมเลกลของแกส (Root-mean-square-speed ,vr.m.s.)

vr.m.s. = n

vvvv n22

322

21

...

vr.m.s. = M

RT3 เมอ M เปนมวลของ 1 โมล ( kg/mol )

vr.m.s. =

P3 เมอ เปนความหนาแนน ( kg/m3 )

vr.m.s. = m

TKB3 แกสโมเลกลอะตอมเดยว (Monoatomic Gas)

vr.m.s. = m

TK B5 แกสโมเลกลอะตอมค (Diatomic Gas)


1. ถามโมเลกลของแกสทมอตราเรว v หนงโมเลกล 2v สองโมเลกล 3v หนงโมเลกล อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลของแกสทงหมดมคาเทาไร 2. ถามโมเลกลของแกสทมอตราเรว 30 เมตรตอวนาท หนงโมเลกล 10 เมตรตอวนาท สองโมเลกล 20 เมตรตอวนาท หนงโมเลกล อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลของแกสทงหมดมคาเทาไร 3. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญ มแกสออกซเจนปนอยบางแตในสดสวนนอยมาก ถามวาอตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของออกซเจน (ก าหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมลตามล าดบ) 4. จงหาวาแกสไนโตรเจนทอณหภมเทาใดทมคาอตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลยเทากบของแกสออกซเจน ทอณหภม 47 องศาเซลเซยส(ก าหนดใหมวลโมเลกลของไนโตรเจนและออกซเจนเปน 28 และ 32 กรมตอโมลตามล าดบ) 5. แกสชนดหนงบรรจอยในกระบอกสบ ทมลกสบเลอนไดโดยแกสไมรว เมอท าใหความหนาแนนของแกสเพมจากเดมเปนสองเทา โดยความดนคงท อตราเรวเฉลยของอนภาคแกสจะตองเปลยนไปเปนกเทาของคาเดม 6. แกสชนดหนงบรรจอยในกระบอกสบ ถาแกสจ านวนนถกท าใหความดนเพมขนเปนสองเทา พบวาคาเฉลยของก าลงสองของอตราเรวโมเลกลจะเพมขนเปน

3

4 เทา ความหนาแนนของแกสจะเปนกเทาของ

ความหนาแนนเดม


18.4 พลงงานภายในของระบบ พลงงานภายในระบบคอ ผลรวมของพลงงานจลนและพลงงานศกยของโมเลกลในระบบ ถาให U เปนพลงงานภายในของระบบทประกอบดวยแกส N โมเลกล จะได TNKNEU BK

2

3

กฎอนรกษพลงงาน ( กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส ) กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส กลาวไววา พลงงานความรอนทงหมดทใหแกระบบจะตองมคาเทากบผลรวมของพลงงานภายในระบบทเพมขนกบงานทท าโดยระบบนน สามารถเขยนเปนสมการไดดงน

WUQ

เมอ Q แทนพลงงานความรอนทใหแกระบบ U แทนพลงงานภายในระบบทเพมขน W แทนงานทระบบท า ในการเปลยนแปลงของระบบ อาจมกรณอน ๆ ดวย ดงนนในความสมพนธจากกฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส จะตองคดเครองหมายดวย ดงน

)()( WUQ

เมอ TNKTnRPVU B 2

3

2

3

2

3

TNKTnRVPW B หลกการคดเครองหมาย

ปรมาณ ลกษณะ เครองหมาย

Q

พลงงานความรอนไหลเขาสระบบ พลงงานความรอนไหลออกจากระบบ ไมมพลงงานความรอนไหลเขาหรอออกจากระบบ

+ - 0

U

พลงงานภายในระบบเพมขน(อณหภมเพมขน) พลงงานภายในระบบลดลง(อณหภมลดลง) พลงงานภายในระบบคงตว(อณหภมคงตว)

+ - 0

W

งานทท าโดยระบบ(ปรมาตรเพมขน) งานทสงแวดลอมท าใหระบบ(ปรมาตรลดลง) ไมมการเปลยนแปลงปรมาตร

+ - 0


แบบฝกหด 18.4

1. ถงเกบเกบแกสใบหนงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ภายในบรรจแกสไว ถาแกสดดกลนปรมาณความรอนเขาไป 40 จล และท าใหความดนเพมขน 30 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสเปลยนแปลงไปเทาใด 2. ถงเกบเกบแกสใบหนงมปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร ภายในบรรจแกสไว ถาแกสดดกลนปรมาณความรอนเขาไป 60 จล และท าใหความดนเพมขน 120 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสเปลยนแปลงไปเทาใด 3. ขดลวดความรอนขนาด 10 วตต อนหนงใหพลงงานความรอนกบแกสอะตอมเดยวจ านวน 1 โมล ซงบรรจในถงทปดสนท อยากทราบวาจะใชเวลาเทาใด อณหภมของแกสจงจะเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส 4. ขดลวดความรอนขนาด 100 วตต อนหนงใหพลงงานความรอนกบแกสอะตอมเดยวจ านวน 2 โมล ซงบรรจในถงทปดสนท อยากทราบวาจะใชเวลาเทาใด อณหภมของแกสจงจะเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 77 องศาเซลเซยส 5. แกสฮเลยม 1 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางดและถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลาเมออณหภมของแกสเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด 6. แกสฮเลยม 2 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางดและถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลาเมออณหภมของแกสเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 77 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด 7. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจ านวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวท าใหแกสนนดนใหลกสบท างาน 20 จล และอณหภมเพมขน 10 เคลวน 8. เมอใหความรอน 69.9 จล แกแกส 1 โมล ทบรรจในกระบอกสบ แกสจ าท างาน 20 จล ดนลกสบใหเคลอนท อณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด

9. กระบอกสบอนหนงบรรจแกสฮเลยม 2 กโลโมล และความดนแกสเทากบ 1.05 X 105 นวตนตอตาราง

เมตร ปรากฏวา เมอใหความรอนกบแกส 105 จล ปรมาตรของแกสในกระบอกสบเพมขน 0.4 ลกบาศก

เมตร โดยทความดนแกสคงท อยากทราบวา อณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด

10. กระบอกสบอนหนงบรรจแกสฮเลยม 4 กโลโมล และความดนแกสเทากบ 1.0 X 105 นวตนตอ

ตารางเมตร ปรากฏวา เมอใหความรอนกบแกส 106 จล ปรมาตรของแกสในกระบอกสบเพมขน 0.5

ลกบาศกเมตร โดยทความดนแกสคงท อยากทราบวา อณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด 11. ถาท าใหแกสฮเลยม 1 โมล รอนขนจาก 0 องศาเซลเซยส เปน 100 องศาเซลเซยส ภายใตความดน

คงตว 1.0 X 105 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสฮเลยมนจะเพมขนเทาไร

12. ใหความรอนจ านวนหนงแกฮเลยมทบรรจในกระบอกสบ เมอแกสขยายตวภายใตกระบวนการความดนคงท จงหาวาแกสใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ


18.5 การประยกต(การน าความรเกยวกบความรอนมาใชประโยชน)

18.5.1 คควบความรอน เปนแหลงก าเนดกระแสไฟฟาโดยน าเอาลวดโลหะตางชนดกนมาพนตอเขาดวยกน แลวใหความรอนทรอยตอนน จะท าใหเกดกระแสไฟฟาขน

รปท 18.1 คควบความรอนทเกดจากลวดโลหะตางชนดกน 18.5.2 การใชความรอนในการวนจฉยโรค วงการแพทยสามารถตรวจสอบหรอ

รกษาโรคตางๆ ไดโดยการใชกลองถายรปตอเขากบจอภาพแลวยงรงสอนฟราเรดไปยงรางกายเรา ภาพของรางกายเราจะปรากฏทจอภาพเปนสตางๆ เราเรยกสตางๆ นวากราฟความรอน (Thermograph) แพทยจะใชแถบสนในการวนจฉยโรค เชนการตรวจมะเรงทหนาอกคนไข โดยใชกราฟความรอนดงรปท 18.2 รปท 18.2 สน าเงนในกราฟความรอนจะแสดงอณหภมทเยนทสด และสเหลองปนขาวจะแสดง อณหภมทรอนทสด รป ( a ) แสดงแถบสบนหนาอกของคนไขบนจอภาพ จะเปนแถบสฟาอมน าเงนแสดงวา อณหภมปกต รป (b ) แสดงแถบสบนหนาอกของคนไข จะเปนสเหลองปนขาว แสดงวาอณหภมผด ปกตเพราะคนไขเปนโรคมะเรง


18.5.3 การน าความรเรองความรอนมาใชในการออกแบบรอยตอของสะพานหรอถนน การสรางสะพานหรอถนนคอนกรตจะตองท าการเทคอนกรตทละชวง ดงนนรอยตอแตละชวงจะตองเผอการขยายตวของคอนกรตจงมการเขอมรอยตอดวยเหลกและอดรอยตอดวยยางมะตอยดงรปท 18.3 แสดงการเชอมเหลกทรอยตอของสะพาน

รปท 18.3 รอยตอของสะพานคอนกรตจะเชอมตอดวยเหลก โดยมรรองหางกนเผอการขยายตวของคอนกรต

18.5.4 ใชประโยชนท าหนาทเปนสวตชในกาตมน า เนองจากโลหะแตละชนดไดรบความรอน

จะ เกดการขยายตวไมเทากน ดงนนหากน าโลหะตางชนดมาประกบกนดงรปท 18.4 (a) และใหความรอนแกมนจะท าใหเกดการยดตวดงรป (b) และหากเยนลงจะเกดการหดตวดงรป (c) เราเรยกโลหะดงกลาวนวาสารไบเมไตล

รปท 18.4 แสดงการยดตวหรอหดตวของสารไบเมไดส


การตมน าดงรปท 18.5 เมอกาตมน าบรรจน าและอยในสภาพปกต สารไบเมไลทสวตซดงรป ( a ) จะท าใหวงจรปดมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวด ท าใหขดลวดรอนอณหภมของน าจะสงขนกระทงน าเดอดสารไบเมไตซจะเกดการหดตวดงรป ( b ) ท าใหวงจรเปดไมมกระแสไหล สวตซจะปดเองโดยอตโนมต

รปท 18.5 แสดงการท างานของสวตซในกาตมน า 18.5.5 อาศยความดนกาซในการออกแบบหวฉดสเปร

รปท 18.6 แสดงการท างานของหวฉดสเปรย ภาชนะดงรปบรรจของเหลว และเหนอภาชนะบรรจกาซซงมความดนสง สปรงอนหนงอยระหวางทอทจมในของเหลวและหวฉดสเปรดงรป (a ) เมอออกแรงกดทหวฉดจะท าใหสปรงยบตว กาซในภาชนะจะดนของเหลวผานทอไปยงหวฉดท าใหของเหลวผานหวฉดออกมาเปนละอองดงรป (b)


18.5.6 เครองท าน ารอนโดยอาศยพลงงานจากดวงอาทตย เราเรยกวา solar collector จากรป 10.7เครองปมน าจะสงน าไปยง solar collector ซง

ประกอบดวยทอทองแดงทาดวยสด าจะท าหนาทดดความรอนไดดและเหนอทอจะเปนแผนกระจกใสใหความรอนผานไดดเมอน าผานเครอง solar collector น าจะรอนขนและจะถกสงไปยงแหลงเกบน ารอนเพอทจะแจกจายไปยงสวนตางๆในบาน

18.5.7 ถงลมนรภยในรถยนต การออกแบบรถยนตในสมยใหมมกจะมการตดตงถงลมนรภยเพอปองกนอบตเหตอนเนองจากการกระแทกของคนขบกบพวงมาลยรถดงรปท 10.8 เมอรถไดรบการกระแทกกาซไนโตรเจนจ านวนหนงจะถกอดเขาไปในถงลมท าใหถงลมพองตวออกและมความดนเกดขนเพอปองกนไมใหศรษะกระแทกกบพวงมาลยรถปรมาณกาซทอดเขาไปในถงลมสสสามารถค านวณไดจาก

สมการ n =RT

PV

รปท 18.8 แสดงการท างานของถงลมนรภย 18.5.8 การอดกาซรอนเขาไปในบอลลน เพอใหบอลลนลอยตวขนจากคณสมบตของกาซจะ

ทราบไดวาเมอกาซมอณหภมสงขนและบรรจในภาชนะทมปรมาตรและความดนคงทจะมน าหนกเบากวากาซทมอณหภมต ากวาจงท าใหกาซนนสามารถลอยตวขนไดดงเชน การลอยตวของบอลลนในรปท 18.9

รปท 18.9 แสดงการลอยตวของบอลลน

Documents

บทที่ 10 ความร้อน$ C และความร อนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนา แข ง เท