1

แนวขอสอบ O-Net วชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาตอนตน

ศนยพฒนาวชาการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร----------------------------------------------

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.1 ชนมธยมศกษาปท 2

ตวชวด ม 2/2 จำ�แนกจำ�นวนจรงทกำ�หนดให และยกตวอย�งจำ�นวนตรรกยะและจำ�นวนอตรรกยะ

ขอ 1. ขอใดตอไปนเปนจรง ( O-Net ป 2556 )1. มจำ�นวนเฉพ�ะทเปนบวกสองจำ�นวนรวมกนได 11

2. มจำ�นวนนบ 6 จำ�นวน เปนตวประกอบทงหมดของ 16

3. เปนจำ�นวนตรรกยะ

4. มค�นอยกว�

ตวชวด ม 2/4 ใชคว�มรเกยวกบอตร�สวน สดสวน และรอยละในก�รแกโจทยปญห�

ขอ 2. ร�นค�ตดร�ค�กลองถ�ยรปไว 3,000 บ�ท ตอม�ลดร�ค�ลง 20 % แตร�นค�ยงคงไดกำ�ไร 20% ถ�ม ว�ร�นค�ไดกำ�ไรกบ�ท ( O-Net ป 2556 )

1. 480 บ�ท 2. 440 บ�ท 3. 400 บ�ท4. 120 บ�ท

ขอ 3. จ�ก�รสอบถ�มนกเรยนหองหนง มคนทพดภ�ษ�จน และภ�ษ�องกฤษไดดงน มคนพดภ�ษ�จนได

2

รอยละ 70 มคนทพดภ�ษ�องกฤษไดรอยละ 80 ขอใดทกล�วถงนกเรยนหองนไดถกตอง

( O-Net ป 2555 )1. มคนทส�ม�รถพดไดทงภ�ษ�จนและภ�ษ�องกฤษได รอยละ

502. มคนทพดภ�ษ�จนอย�งเดยวได รอยละ 30

3. มคนทพดภ�ษ�องกฤษอย�งเดยวได รอยละ 20

4. ขอ 1 ถงขอ 3 ถกตองทกขอ

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.2 ชนมธยมศกษาปท 2

ตวชวด ม 2/ 3 อธบ�ยผลทเกดขนจ�กก�รยกกำ�ลงของจำ�นวนเตม เศษสวนและทศนยม

ขอ 4. หลกหนวยของ เท�กบจำ�นวนในขอใด ( O-net ป2555)1. 1 2. 3 3. 7 4.

9

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.2 ชนมธยมศกษาปท 1

ตวชวด ม 1/ 4 คณและห�รเลขยกกำ�ลงทมฐ�นเดยวกน และเลขชกำ�ลงเปนจำ�นวนเตม

ขอ 5. ถ� และ แลว เท�กบจำ�นวนในขอใด( O-net ป2556)

1. 2. 3. 4.

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.2 ชนมธยมศกษาปท 3

3

ตวชวด ม 3/ 1 ห�ค�ประม�ณของร�กทสอง และร�กทส�มของจำ�นวนจรง และนำ�ไปใชในก�รแกปญห�พรอมทงตระหนกถงคว�มสมเหตสมผลของคำ�ตอบขอ 6. พจ�รณ�ขอตอไปน ( O-net ป 2555)

ก. ข.

ขอสรปใดเปนจรง 1. ก ถก ข ถก2. ก ถก ข ผด3. ก ผด ข ถก4. ก ผด ข ผด

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.4 ชนมธยมศกษาปท 1

ตวชวด ม 1/1 นำ�คว�มรและสมบตเกยวกบจำ�นวนเตมไปใชในก�รแกปญห�ขอ 7. จำ�นวนเตมบวกทนอยทสด ทห�รดวย 5 แลวเหลอเศษ 4 แตห�รดวย 4 แลวเหลอเศษ 3 ถ�มว�ผลบวกเลขโดดของจำ�นวนเตมนนเปนเท�ไร ( O-net ป2555)

1. 7 2. 8 3. 9 4. 10

4

ขอ 8. นกเรยนหองหนง เปนนกเรยนช�ยจำ�นวน 21 คนและนกเรยนหญงจำ�นวน 18 คน คณครไดแบง นกเรยนเปนกลมแตละกลมมจำ�นวนม�กทสด และจำ�นวนเท�ๆกน นกเรยนในกลมเดยวกนตองเปน ช�ยทงหมดหรอไมกเปนหญงทงหมดดวย จะแบงนกเรยนหองนเปนกลมไดทงหมดกกลม ( O-net ป 2556 )

1. 13 กลม 2. 7 กลม 3. 6 กลม 4. 3 กลม

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.4 ชนมธยมศกษาปท 2ตวชวด ม 2/ 1 บอกคว�มเกยวของของจำ�นวนจรง จำ�นวนตรรกยะและ

จำ�นวนอตรรกยะ

ขอ 9. ถ� แลว ขอใดตอไปนเปนจรง ( O-net ป 2555)1. 2. 3. 4.

ขอ 10. กำ�หนดให และ แทนจำ�นวนจรงใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง ( O-net ป2556 )

1. ถ� แลว 2. ถ� แลว 3. ถ� แลว 4. ถ� แลว

5

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 1.4 ชนมธยมศกษาปท 1ตวชวด ม 1/1 นำ�คว�มรและสมบตเกยวกบจำ�นวนเตมไปใชในก�รแก

ปญห�

ขอ 11. กำ�หนดจำ�นวนนบ 1 ถง 20 ให เลอกออกม� 9 จำ�นวน ไดแก 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 ใน 9 จำ�นวนนพบว�ตวห�รรวมของจำ�นวนสองจำ�นวนใด ๆเปน 1 เพยงจำ�นวนเดยว ยงม 9 จำ�นวน ชดอนๆ อกทมตวห�รรวมของสองจำ�นวนใดๆ เปน 1 เพยงจำ�นวนเดยว ไดแก 1,2,,5,7,11,13,17,19 แตจำ�นวนใน ห�ยไป จงเลอกจำ�นวนนบจ�กทกำ�หนดใหและม�กกว� 3 ม�เตมลงใน ทห�ยไปแลวทำ�ใหตวห�รรวมของสองจำ�นวนใดๆ ยงคงเปน 1 เพยงจำ�นวนเดยว ( O-net ป2556 )

มาตรฐานการเรยนร ค 2.1 ระดบชนมธยมศกษ�ปท 2ตวชวด ม 2/1 เปรยบเทยบหนวยคว�มย�ว หนวยพนท ในระบบเดยวกน และต�งระบบ และเลอกใชหนวยก�รวดไดอย�งเหม�ะสม

ขอ 12. พจ�รณ�ขอตอไปน ขอใดกล�วไดถกตอง ( O-Net ป 2556)1. ถนนเลยบคลองส�ยนย�ว 2,500 เมตร ซงย�วเท�กบ 25 กโลเมตร2. ฉนทน�บอกว� เดอนกมภ�พนธ พ.ศ.2556 ม 29 วน

6

3. รปสเหลยมจตรส มเสนทแยงมมย�ว 4 เมตร จะมพนท 16 ต�ร�งเมตร4. ถงนำ�ขน�ด 1 ลกบ�ศกเมตร จนำ� 1,000 ลตร ไดพอด

ตวชวด ม 2/3 ใชก�รค�ดคะเนเกยวกบก�รวดในสถ�นก�รณต�งๆไดอย�งเหม�ะสมขอ 13. เดอนนเปนเดอนมถน�ยน มเพยงวนเส�รและวนอ�ทตย เท�นน ทม 5 วน พจ�รณ�ขอตอไปน

ขอใดกล�วถงวนทและวนของเดอนนไดถกตอง ( O-Net ป 2555 )

1. วนท 3 เปนวนองค�ร2. วนท 13 เปนวนพธ3. วนท 21 เปนวนพฤหสบด4. วนท 29 เปนวนเส�ร

มาตรฐานการเรยนร ค 2.1 ระดบชนมธยมศกษ�ปท 3ตวชวด ม 3/ 1 ห�พนทผวของปรซมและทรงกระบอก

ขอ 14. รปทรงตนข�งบนสร�งจ�ก ลกบ�ศกขน�ด 1 ลกบ�ศกเซนตเมตร จำ�นวน 10 ลก ม�ว�งตอกน จงห�พนทผวของรปทรงตนนน ( O-Net ป 2556)

1. 38 ต�ร�งเซนตเมตร2. 36 ต�ร�งเซนตเมตร

7

3. 34 ต�ร�งเซนตเมตร4. 32 ต�ร�งเซนตเมตร

ตวชวด ม 3/ 2 ห�ปรม�ตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

ขอ 15. จ�กรปข�งบน มกรวยกลมตนสง 12 เซนตเมตร รศมของฐ�น ย�ว 5 เซนตเมตร บรรจอยใน ทรงกระบอกทมรศมของฐ�นย�ว 5 เซนตเมตร เทนำ�ลงไปในทรงกระบอกจนระดบนำ�ทวมปล�ย กรวยกลมพอด ถ�นำ�กรวยกลมตนออกไปจ�กทรงกระบอกแลว จงห�คว�มสงของระดบนำ�ใน ทรงกระบอก ( O-Net ป 2556)

1. 8 เซนตเมตร2. 7 เซนตเมตร3. 6 เซนตเมตร4. 5 เซนตเมตร

มาตรฐานการเรยนร ค 2.1 ระดบชนมธยมศกษ�ปท 3ตวชวด ม 3/2 ห�ปรม�ตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม

8

ขอ 16. ขนมเคกกอนหนงทำ�เปนสองชน หน�รปวงกลม ว�งซอนกน แตละชนหน� 5 เซนตเมตร เสนผ�นศนยกล�งของวงกลมชนบนและชนล�งย�ว 14 เซนตเมตร และ 28 เซนตเมตร

ต�มลำ�ดบ จงห�ปรม�ตรของขนมเคกกอนนน ( ให π= )

( O-Net ป 2555)1. 770 ลบ.ซม.2. 3,080 ลบ.ซม.3. 3,750 ลบ.ซม.4. 3,850 ลบ.ซม.

ขอ 17. รปข�งบนน เปนรปทรงทประกอบดวย พระมดฐ�นรปสเหลยมจตรส ว�งอยบนแทงปรซมฐ�นรป สเหลยมจตรสขน�ด 9 ต�ร�งเมตร และสง 2 เมตร และทบกนสนทพอด ถ�ปรม�ตรของพระมด และปรซมเท�กน แลวพระมดนนสงเท�ไร(O-Net ป 2555)

1. 6 เมตร2. 7 เมตร3. 8 เมตร4. 9 เมตร

9

ตวชวด ม 3/1 ห�พนทผวของปรซมและทรงกระบอก

ขอ 18. รปข�งบนน ประกอบดวยสวนของเสนตรงสองเสน ย�วเท�กน 7 เซนตเมตร และขน�นกนดวย ปดดวยสวนโคงของวงกลม 2 สวนโคง แตละสวนโคงย�วเปน 1 ใน 4 ของเสนรอบวงของวงกลม

ซงมรศม 7 เซนตเมตรเชนกน (ให π= ) (O-Net ป

2555) จงห�ว�รปดงกล�วมพนทกต�ร�งเซนตเมตร

1. 38.5 ต�ร�งเซนตเมตร2. 44 ต�ร�งเซนตเมตร3. 49 ต�ร�งเซนตเมตร4. 77 ต�ร�งเซนตเมตร

มาตรฐานการเรยนร ค 2.2 ระดบชนมธยมศกษ�ปท 2ตวชวด ม 2/1 ใชคว�มรเกยวกบคว�มย�วและพนทแกปญห�ในสถ�นก�รณต�งๆ

7

ซม.

7

ซม.

4

ซม.3

ซม.4

ซม.

10

ขอ 19. จ�กรป จงห�ว�สวนทแรเง�มพนทกต�ร�งเซนตเมตร (O-Net ป 2555)

1. 11 ต�ร�งเซนตเมตร2. 10 ต�ร�งเซนตเมตร3. 9 ต�ร�งเซนตเมตร4. 8 ต�ร�งเซนตเมตร

ขอ 20. จ�กรป ทกำ�หนด AB = 5 ซม. DC = 3 ซม. และ ขน�นกบ และตอ ไปพบ ท F ทำ�ให BF = FC แบงครงมม AEF EG = 4 ซม. จงห�พนทของรปห�เหลยม ABCDE ( O-Net ป 2555 )

1. 14 ต�ร�งเซนตเมตร2. 16 ต�ร�งเซนตเมตร3. 18 ต�ร�งเซนตเมตร4. 20 ต�ร�งเซนตเมตร

D C

F

BGA

E

P Q

RU

T S

V

11

ขอ 21. จ�กรปทกำ�หนด PQRSTU เปนรปหกเหลยมด�นเท�ปกต มพนท 6 ต�ร�งเซนตเมตร จด V เปนภ�พของจด Q โดยมเสน PR เปนเสนสะทอน ถ�มว� รปหกเหลยม PVRSTU มพนทเท�ไร ( O-Net ป 2555 )

1. 3 ต�ร�งเซนตเมตร2. 3.5 ต�ร�งเซนตเมตร3. 4 ต�ร�งเซนตเมตร4. 4.5 ต�ร�งเซนตเมตร

ขอ 22. จ�กรป ข�งบน มรปสเหลยมจตรส บรรจอยในรปส�มเหลยมหน�จวมมฉ�ก โดยจดมมทกจด อยบนด�นของรปส�มเหลยม ถ�รปส�มเหลยมมพนท 126 ต�ร�งเซนตเมตร แลวรปสเหลยมจตรส มพนทกต�ร�งเซนตเมตร ( O-Net ป 2556 )

1. 52 ต�ร�งเซนตเมตร2. 56 ต�ร�งเซนตเมตร3. 60 ต�ร�งเซนตเมตร4. 64 ต�ร�งเซนตเมตร

มาตรฐานการเรยนร ค 3.1 ระดบชนมธยมศกษ�ปท 1

12

ตวชวด ม 1/5 ระบภ�พสองมตทไดจ�กก�รมองด�นหน� (front view) ด�นข�ง (side view)

หรอ ด�นบน (top view) ของรปเรข�คณตส�มมตทกำ�หนดให

ขอ 23. รปตอไปนแสดงก�รมองลกบ�ศกทว�งซอนกน โดยมองจ�กด�นบน ด�นหน� และด�นข�งท�งขว� จงห�ว�มลกบ�ศกอย�งนอยทสดก

ลก ( O-Net ป 2555)

ด�นบน ด�นหน� ด�นข�งท�งขว�

1. 9 ลก 2. 10 ลก 3. 11 ลก4. 12 ลก

ขอ 24. กำ�หนดรปทรงส�มมต 2 รปให

รปท 1 รปท 2

13

รปในขอใดทไมไดใชรปทรงส�มมต 2 รปนนม�ประกอบกน ( O-Net ป 2555 )1. 2.

3.4.

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 3.2 ชนมธยมศกษาปท 2 ตวชวด ม 2/1 ใชสมบตเกยวกบคว�มเท�กนทกประก�รของรปส�มเหลยมและสมบตของเสนขน�น ในก�รใหเหตผลและก�รแกปญห�

ขอ 25. ก�รกำ�หนดรปส�มเหลยมในขอใดตอไปนทอ�จทำ�ใหเกดรปส�มเหลยมสองรป

ทไมเท�กนทกประก�ร ( O-net ป 2556 )1. รปส�มเหลยมทบอกคว�มย�วทงส�มด�น2. รปส�มเหลยมทบอกคว�มย�วสองด�นและขน�ดของมมทอย

ระหว�งสองด�นนน3. รปส�มเหลยมทบอกคว�มย�วหนงด�น4. รปส�มเหลยมทบอกขน�ดของมมทงส�มด�น

14

dcb

a

ขอ 26. รปข�งบนน ประกอบดวย เสนตรง 2 เสนขน�นกน และสวนของเสนตรงอก 3 เสนประกอบกน ทำ�ใหเกดมมขน�ด a , b , c , d องศ� จงห�ว� a + b + c + d เท�กบกองศ�( O-net ป 2556 )

1. 360 องศ�2. 450 องศ�3. 540 องศ�4. 630 องศ�

b

ca

C D

A B

E

ขอ 27. จ�กรป ขน�นกบ ใหขน�ดของมม ABE , มม ECD , มม BEC เท�กบ a , b , c องศ� ต�มลำ�ดบขอใดตอไปนมค�เท�กบ 180 องศ� ( O-Net ป 2555 )

1. a + b + c 2. a + b - c 3. a - b + c 4. b + c – a

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 3.2 ชนมธยมศกษาปท 2ตวชวด ม 2/2 ใชทฤษฎบทพท�โกรสและบทกลบในก�รใหเหตผลและก�รแกปญห�

15

3

12

13B

C

A

D

ขอ 28. รป ABCD มมม ABC และมม ACD ต�งเปนมมฉ�ก AB = 3 นว , CD = 12 นว , DA = 13 นว รปสเหลยม ABCD มพนทกต�ร�งนว ( O-net ป 2556 )

1. 28 ต�ร�งนว 2. 30 ต�ร�งนว 3. 34 ต�ร�งนว 4. 36 ต�ร�งนว

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 4.1 ชนมธยมศกษาปท 1ตวชวด ม 1/1 วเคร�ะหและอธบ�ยคว�มสมพนธของแบบรปทกำ�หนดให

ขอ 29. มนกเรยน 20 คน ยนเรยงแถวตอกน โดยคนทยนอยหน�สดตดหม�ยเลข 1 คนถดไปตดหม�ยเลข

2 , 3 , 4 , … , 20 ต�มลำ�ดบ จ�กนนคนทยนอยลำ�ดบทเปนจำ�นวนค ถกคดออกจ�กแถว คนทเหลอยงยนเรยงแถวตอกนต�มลำ�ดบ คนทยนอยลำ�ดบทเปนจำ�นวนค ถกคดออกจ�กอก ใหคดนกเรยนออกจ�กแถวต�มกระบวนก�รข�งตนจนกระทงเหลอนกเรยนคนสดท�ยคนเดยว ถ�มว�นกเรยนคนสดท�ยนตดหม�ยเลขอะไร( O-Net ป 2556)1. 10 2. 12 3. 144. 16

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 4.2 ชนมธยมศกษาปท 2

ตวชวด ม 2/1 แกโจทยปญห�เกยวกบสมก�รเชงเสนตวแปรเดยว พรอมทงตระหนกถงคว�มสมเหตสมผล

ของคำ�ตอบ

ขอ 30. ถ�สมก�ร 2 สมก�รน และ ต�งมคำ�ตอบเท�กนแลว a มค�เท�ไร ( O-Net ป 2555 )

16

1. – 2 2. 1 3. 3 4. 5

ขอ 31. เดกช�ยม�นพเดนจ�กบ�นม�โรงเรยนตอนเช�โดยออกจ�กบ�นในเวล�เดยวกนทกวน ถ�เดนดวย อตร�เรว 60 เมตรตอน�ท จะม�ถงโรงเรยนส�ยไป 5 น�ท ถ�เดนดวยอตร�เรว 75 เมตรตอน�ท จะม�ถงโรงเรยนกอนโรงเรยนเข� 2 น�ท ถ�มว�บ�นของม�นพอยห�งจ�กโรงเรยนกเมตร

( O-Net ป 2555 )1. 2000 เมตร 2. 2100 เมตร 3. 2150 เมตร

4. 2200 เมตร

ขอ 32. ปจจบนยงลกษณมอ�ยเปน 5 เท�ของอ�ยลกช�ย แตเมอ 5 ปทแลวยงลกษณมอ�ยเปน 10 เท�ของอ�ยลกช�ย ถ�มว�อกกปยงลกษณจะมอ�ย 60 ป ( O-Net ป 2555 )

1. 5 ป2. 10 ป3. 15 ป4. 20 ป

ขอ 33. ก�รสอบแขงขนคณตศ�สตรครงหนงมขอสอบ 20 ขอ ถ�ตอบถกจะไดคะแนนขอละ 5 คะแนน ถ�ตอบผดจะถกหกคะแนนขอละ 2 คะแนน ถ�ทรงชยทำ�ขอสอบทง 20 ขอ และไดคะแนน 65 คะแนน ทรงชยทำ�ขอสอบถกกขอ ( O-Net ป 2556)

A

D

B

C

17

ตวชวด ม 2/2 ห�พกดของจด และอธบ�ยลกษณะของรปเรข�คณตทเกดขนจ�กก�รเลอนขน�น ก�รสะทอน

และ ก�รหมนบนระน�บในระบบพกดฉ�ก

ขอ 34. ตองก�รว�ดรปทมสมม�ตรรปหนง โดยว�ดเพมตอจ�กรปสเหลยม ABCD และมด�นหนงของ

รปสเหลยม ABCD เปนแกนสมม�ตร จงห�ว�รปทว�ดเสรจสมบรณแลวมคว�มย�วรอบรป ย�วสดใชด�นใดของรปสเหลยม ABCD เปนแกนสมม�ตร ( O-Net ป 2556)

1. AB 2. BC3. CD4. DA

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 4.2 ชนมธยมศกษาปท 3

18

ตวชวด ม 3/1 ใชคว�มรเกยวกบอสมก�รเชงเสนตวแปรเดยวในก�รแกปญห� พรอมทงตระหนกถงคว�ม

สมเหตสมผลของคำ�ตอบ

ขอ 35. พจ�รณ�ประโยคสญลกษณทแทนขอคว�มตอไปน ( x แทนจำ�นวนทตองก�รห� ) ( O-Net ป 2556)

ขอคว�ม ประโยคสญลกษณ

ก. ผลห�รของจำ�นวนจำ�นวนหนงกบ 8 เท�กบ 2

ข. ผลบวกของส�มในสของจำ�นวนจำ�นวนหนงกบ 6 ไมเกน 5

ค. สองเท�ของผลต�งของจำ�นวนจำ�นวนหนงกบ 4 เท�กบ 20

ขอใดสรปไดถกตอง1. ขอ ก และ ขอ ข ถกขอ ค ผด2. ขอ ก และ ขอ ค ถกขอ ข ผด3. ขอ ข และ ขอ ค ถกขอ ก ผด4. ขอ ก ข และ ค ถกทกขอ

ขอ 36. ส�มเท�ของจำ�นวนนกเรยนกลมหนงม�กกว� 15 คน อยไมเกน 9 คน จำ�นวนในขอใดตอไปน

ทไมใชจำ�นวนนกเรยนในกลมน ( O-Net ป 2555)1. 5 คน2. 6 คน

19

3. 7 คน4. 8 คน

มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 4.2 ชนมธยมศกษาปท 3

ตวชวด ม3/3 เขยนกร�ฟของสมก�รเชงเสนสองตวแปร

ขอ 37. ให และ เปนจำ�นวนเตมบวก คอนดบ ทเปนคำ�ตอบของสมก�รข�งตนมทงหมดกค ( O-Net ป 2556)

1. 10 2. 9 3. 8 4. 7

ตวชวด ม 3/5 แกระบบสมก�รเชงเสนสองตวแปร และนำ�ไปใชแกปญห� พรอมทงตระหนกถงคว�ม

สมเหตสมผลของคำ�ตอบ ขอ 38. ถ� เปนคำ�ตอบของระบบสมก�ร

แลว เท�กบเท�ไร ( O-Net ป 2556)

1. -32. 33. 6

4. 9มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 ชนมธยมศกษาปท 1

20

ตวชวด ม 1/5 อ�นและแปลคว�มหม�ยของกร�ฟบนระน�บในระบบพกดฉ�กทกำ�หนดให

ขอ 39. คอนดบ ( 10,32 ) , ( 15 , 47 ) , ( 18 , 56 ) แทนจดบนกร�ฟเสนตรงเดยวกน คอนดบในขอใด

ทจดไมอยบนเสนกร�ฟดงกล�ว ( O-Net ป 2555 )1. (7,23)2. (8,25)3. (12,38)4. (13,41)

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.1 ชนมธยมศกษาปท 2ตวชวด ม 2 /1 อ�นและนำ�เสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม

ขอ 40. ผลก�รแขงขนกฬ�โอลมปก ประเทศทไดเหรยญทองนำ� 3 ประเทศนำ�เสนอดวยแผนภม

วงกลม ประเทศจนได 44 เหรยญทอง ประเทศเยอรมนได 12 เหรยญทอง

(มมทจดศนยกล�ง 60 องศ�) ประเทศสหรฐอเมรก�ไดเหรยญทอง สวนทเหลอกเหรยญทองจ�กก�ร นำ�เสนอครงน ( O-Net ป 2555 )

1. 14 เหรยญ

x60

เยอรมน 12

อเมรก�

จน 44

21

2. 16 เหรยญ3. 18 เหรยญ4. 20 เหรยญ

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.1 ชนมธยมศกษาปท 3ตวชวด ม 3/ 2 ห�ค�เฉลย มธยฐ�น และฐ�นนยมของขอมลทไมได

แจกแจงคว�มถและเลอกใช ไดอย�งเหม�ะสมขอ 41. นกเรยนช�ย 4 คน คอ A , B , C , D ม�ชงนำ�หนก กลมละ 2 คน โดยแตละคนเลอกคกน ม�เอง ไดทงหมด 6 ค ทต�งกน และบนทกนำ�หนกรวมกนเปนกโลกรมดงน 84 87 86 90 89 92 ถ�มว�นำ�หนกเฉลยของนกเรยน 4 คน เปนเท�ไร ( O-Net ป 2555 )

ขอ 42. ต�ร�งแจกแจงคว�มถแสดงคว�มสงเปนเซนตเมตรของนกเรยนชนมธยมศกษ�ปท 3 ของ โรงเรยน แหงหนง จำ�นวน 100 คน

คว�มสง (เซนตเมตร)

จำ�นวนนกเรยน (คน)

140 – 144145 – 149150 – 154155 – 159160 – 164

518352710

22

165 – 169 5รวม 100

ขอใดตอไปนถก ( O-Net ป 2556)1. นกเรยนทตำ�กว� 144.5 เซนตเมตร และสงกว� 165

เซนตเมตร จำ�นวนเท�กน2. นกเรยนทสงกว� 160 เซนตเมตร จำ�นวน 15 คน3. มนกเรยนสง 159 เซนตเมตร จำ�นวน 27 คน4. นกเรยนสวนใหญสง 150 – 154 เซนตเมตร

ขอ 43. กำ�หนดค�เฉลยเลขคณตของคะแนนสอบของนกเรยนช�ย 6 คน และนกเรยนหญง 4 คน

เปน 51 คะแนน พจ�รณ�ขอคว�มตอไปน ก. คะแนนรวมของคะแนนสอบของนกเรยนทงสบคนเท�กบ

510 คะแนน ข. ถ�ค�เฉลยของคะแนนสอบของนกเรยนช�ยเปน 49

คะแนน แลวค�เฉลยของคะแนนสอบ ของนกเรยนหญงเปน 54 คน ขอสรปใดถกตอง ( O-Net ป 2556)

1. ขอ ก ถก ขอ ข ถก2. ขอ ก ถก ขอ ข ผด3. ขอ ก ผด ขอ ข ถก4. ขอ ก ผด ขอ ข ผด

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.1 ชนมธยมศกษาปท 3

23

ตวชวด ม 3/ 3 นำ�เสนอขอมลในรปแบบทเหม�ะสม

ขอ 44. ฮสโทแกรม แสดงก�รกระจ�ยของอ�ยประช�ชนในหมบ�นแหงหนง ( O-Net ป 2555 )

จงห�อ�ยเฉลยของประช�ชนในหมบ�นน1. 27.8 ป2. 36 ป3. 39 ป4. 42 ป

ขอ 45. คะแนนสอบของนกเรยน 7 คนเปนดงน a , a+1 , a+2 , a+3 , a+4 , a+5 , a+6

จงห�สวนเบยงเบนม�ตรฐ�นของคะแนน ( O-Net ป 2556)1. a2. 43. 24.

10203040

จำ�นวน(คน)

อ�ย (ป)

20 30 40 50

24

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.2 ชนมธยมศกษาปท 2ตวชวด ม 2/ 1 อธบ�ยไดว�เหตก�รณทกำ�หนดให เหตก�รณใดเกด

ขนแนนอน เหตก�รณใดไมเกดขนแนนอน และเหตก�รณใดมโอก�สเกดขนไดม�กกว�กนขอ 46. ตมเลนเกมป�ลกดอกไปยงเป�กลมซงแบงเปน 3 วง แตละวงกำ�หนดคะแนนเปน 3 , 5 และ 10 คะแนน ดงแสดงในรปโดยตมป�ลกดอกเข�เป�ทงส�มดอก ถ�มว�คะแนนรวม ทเปนไปไดมทงหมดกค�ทแตกต�งกน ( O-Net ป 2555 ) ǰ

3

ǰ

5

ǰ

10

1. 7 ค�

2. 8 ค�

3. 9 ค�

4. 10 ค�

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.2 ชนมธยมศกษาปท 3ตวชวด ม 3/ 1 ห�คว�มน�จะเปนของเหตก�รณจ�กก�รทดลองสมทผล

แตละตวมโอก�สเกดขน เท�ๆกน และใชคว�มรเกยวกบคว�มน�จะเปนในก�รค�ดก�รณ

ไดอย�งสมเหตสมผลขอ 47. มบตรเลขโดด 2, 3, 5, 7 นำ�ม�สร�งจำ�นวนสองหลกทม

เลขโดดไมซำ�กน

25

จงห�คว�มน�จะเปนทจำ�นวนสองหลกนนเปนจำ�นวนค ( O-Net ป 2555 )

1.

2.

3.

4.

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.2 ชนมธยมศกษาปท 2ตวชวด ม 2/ 1 อธบ�ยไดว�เหตก�รณทกำ�หนดให เหตก�รณใดเกดขน

แนนอน เหตก�รณใดไมเกดขน แนนอน และเหตก�รณใดมโอก�สเกดขนได

ม�กกว�กนขอ 48 . ชมพนธ มเงนเหรยญเหลออยอก 6 เหรยญ เปนเหรยญ 1 บ�ท 2 เหรยญ เปนเหรยญ 5 บ�ท 4 เหรยญ เธอตองก�รใชเงนอย�งนอย 1 บ�ท จนหมดจะมค�แตกต�งกนไดทงหมดกค ( O-Net ป 2555 )

1. 12 ค�

2. 13 ค�

3. 14 ค�

4. 15 ค�

ขอ 49. ผดองกฤษเมอเข�ชมภ�พยนตรจะไมนยมนงตดกบคนอน มวธก�รนงแตกต�งกนดงแสดงใน

26

ต�ร�ง ข�งตนน ( O-Net ป 2556 )จำ�นวนเก�อใน

แตละตวแบบรปก�รนง (นง ,ไมนง) จำ�นวนวธ

ก�รนง1 , 22 , , 33 , , , ,

5

4 …5 …

จ�กแบบรปก�รนงหรอไมนงเก�อของผดองกฤษ ถ�แถวเก�อสำ�หรบนงชมภ�พยนตรแถวหนงมเก�อ 5 ตว จะมวธก�รนงกวธ

1. 13 วธ2. 12 วธ3. 11 วธ4. 10 วธ

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 5.2 ชนมธยมศกษาปท 3ตวชวด ม 3/ 1 ห�คว�มน�จะเปนของเหตก�รณจ�กก�รทดลองสมทผล

แตละตวมโอก�สเกดขน เท�ๆกน และใชคว�มรเกยวกบคว�มน�จะเปนในก�รค�ดก�รณได

อย�งสมเหตสมผลขอ 50. มเลขโดด 6 ใบ ดงรป ถ�สมหยบบตรขนม�ครงละ 2 ใบ จงห�คว�มน�จะเปนทผลบวก

เลขโดดทง 2 ใบ เท�กบ 8 ( O-Net ป 2556) 1 2 3 4 5 6

1.

27

2.

3.

4.

มาตรฐานการเรยนร ม�ตรฐ�น ค 6.1 ชนมธยมศกษาปท 1-3ตวชวด ม 1-3/1,6 ใชวธก�รหล�กหล�ยในก�รแกปญห� , มคว�ม

คดรเรมสร�งสรรค

ขอ 51. หน�ต�งเหลกดดดงรปข�งบน ถ�มดแดงอยทจด A เดนท�งไปต�มเหลกดดถงจด B โดยเดนไป

ท�งขว� [ ] หรอเดนลงท�งล�ง [ ] เพยง 2 ทศท�งเท�นน

ถ�มว�มดแดงจะเลอกท�งเดน ทแตกต�งกนไดกเสนท�ง ( O-Net ป 2555)

1. 6 เสนท�ง2. 7 เสนท�ง3. 8 เสนท�ง4. 9 เสนท�ง

มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 ชนมธยมศกษาปท 1-3

ตวชวด ม 1-3/1-6

A

B

28

DCB

A

ขอ 52 .จ�กรป ส�มเหลยมมมฉ�ก ABD มมม ABD เปนมมฉ�ก โดยขน�ดของมม ACB และมม ADB เท�กบ 30 องศ� และ 15 องศ� ต�มลำ�ดบ AB = 4 เซนตเมตรจงห�ว� CD ย�วกเซนตเมตร ( O-Net ป 2555)

ขอ 53. กตตและลดด�เลนเกมหยบตกต� 12 ตวทว�งอยบนโตะ มกตก�ว�ทงสองพลดกนหยบ

คนละครงสลบกนโดยหยบครงละ 1 ตว หรอ 2 ตว หรอ 3 ตวกได ใครหยบตกต�เปนตว สดท�ยเปนผแพ ถ�กตตเปนคนเรมตนหยบกอน เข�จะตองหยบตกต�ครงแรกกตวจงจะ เปนผชนะเสมอ ( O-Net ป 2555 )

ขอ 54 . กำ�หนดก�รดำ�เนนก�รของจำ�นวนดงนถ�จำ�นวนนนเปนจำ�นวนคใหบวกดวย 1

ถ�จำ�นวนนนเปนจำ�นวนคใหห�รดวย 2

ดงตวอย�งทแสดงข�งล�งและใหทำ�ก�รคำ�นวณในลกษณะนตอไปเรอย ๆ จนไดจำ�นวนสดท�ยเปน 1

29

+1 2 +1 2 +12 29 10 5 6 3 4 2 1

ในบรรด�จำ�นวนนบทนอยกว� 30 จำ�นวนในทตองก�รทำ�ก�รคำ�นวณครงม�กทสด จนกระทงได จำ�นวนสดท�ยเปน 1 ( O-Net ป 2555 )มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 ชนมธยมศกษาปท 1 - 3

ตวชวด ม 1-3/1-6

ขอ 55. นำ� 99 คณกบ 99 ไดผลคณเปน 9801 นำ�เลขโดดของผลคณม�บวกกนได 9 + 8 + 0 + 1 = 18

ถ� 999,999,999 999,999,999 แลวนำ�เลขโดดของผลคณม�บวกกนจะไดเท�ไร ( O-Net ป 2555 )

1. 632. 723. 754. 81

ขอ 56. ใหเขยนเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5 ลงในชองแตละชอง โดยเลขโดดในแนวนอนเดยวกนหรอใน

แนวตงเดยวกน หรอแนวทแยงมมเดยวกน จะตองไมซำ�กน บ�งชองมตวเลขเขยนไวใหแลว

ถ�มว�ชองทเขยน A แทนจำ�นวนใด ( O-Net ป 2555 )

3 4 52

A

4

30

ขอ 57. จงนำ�ตวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ไปเขยนลงใน และทำ�ใหผลบวกของส�มจำ�นวน ต�ม แนวนอนและแนวตงทกแนวต�งเท�กบ 13 ไดเขยนเลขโดดสองจำ�นวนใหแลว จงห�เลขโดดในชองทม * อย ( O-Net ป 2555 )

9

4*

ขอ 58. กำ�หนด รปสเหลยมมมฉ�กทไดม�จ�กรปสเหลยมจตรสขน�ด 1 1 เรยงตอกนดงรป จงห�ว�มรปสเหลยมจตรสขน�ดต�งๆ และม * อยภ�ยในรปสเหลยมจตรสดวยกรปซอนอยใน รปทกำ�หนด ( O-Net ป 2556)

*

1. 5 รป2. 6 รป3. 7 รป4. 8 รป

31

C

ED

B

A

ขอ 59. จ�กรป สเหลยมมมฉ�ก BCED และส�มเหลยมมมฉ�ก ABC และ ADE มมม ACB และมม AED ก�ง 45 องศ�และ 30 องศ� ต�มลำ�ดบ BC = 24 เซนตเมตร (ให ) จงห�ว� BD ย�วกเซนตเมตร (ตอบเปนทศนยมสองตำ�แหนง) ( O-Net ป 2556)

ขอ 60. นกเรยนช�ย 3 คน คอ A , B , C แตละคนมดนสอสจำ�นวนไมเท�กน จงแลกเปลยน ดนสอกนดงนตอนแรก A ใหดนสอสแก B และ C เท�ท B และ C มอย จ�กนน B ใหดนสอสแก A และ C เท�ท A และ C มอยจ�กนน C ใหดนสอสแก A และ B เท�ท A และ B มอยสดท�ย แตละคนมดนสอส จำ�นวนเท�กน คอ 32 แทง ถ�มว� ตอนแรกทยงไมไดแลกเปลยนดนสอกน A มดนสอสกแทง ( O-Net ป 2556)