gifmath.files.wordpress.com · Web viewศึกษาเกี่ยวกับเซต เซตจำกัดและเซตอนันต์ การเท่ากันของเซต

คำ�อธบ�ยร�ยวช�คณตศ�สตร

ร�ยวช�เพมเตม กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 เลม 1

เวล� 80 ชวโมง / ภ�คเรยน

ศกษาเกยวกบเซต เซตจำากดและเซตอนนต การเทากนของเซต เอกภพสมพทธ สบเซตและเพาเวอรเซต แผนภาพของเวนน การดำาเนนการของเซต และจำานวนสมาชกของเซตจำากด ประพจน การเชอมประพจน การหาคาความจรงของรปแบบของประพจน การสรางตารางคาความจรง รปแบบของประพจนทสมมลกน สจนรนดร การอางเหตผล ประโยคเปด ตวบงปรมาณ คาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ จำานวนจรง สมบตของระบบจำานวนจรง การนำาสมบตของจำานวนจรงไปใชในการแกปญหา คาสมบรณ ตวประกอบของพหนาม สมการพหนาม ตวแปรเดยว สมบตของการไมเทากน ชวงและการแกอสมการพหนาม การดำาเนนการของเศษสวนพหนาม สมการและอสมการเศษสวนของพหนาม สมการและอสมการคาสมบรณของพหนาม

โดยการจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจำาวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา ฝกทกษะ โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ กระบวนการในการคดคำานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนำาประสบการณดานความร ความคด ทกษะและกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจำาวนอยางสรางสรรค

1

เพอใหเหนคณคาและมเจตนคตทดตอคณตศาสตร สามารถทำางานไดอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความคดรเรมสรางสรรคและมความเชอมนในตนเอง

ผลก�รเรยนร 1. เขาใจและใชความรเกยวกบเซต ในการสอสารและสอความหมายทางคณตศาสตร 2. เขาใจและใชความรเกยวกบตรรกศาสตรเบองตน ในการสอสาร สอความหมาย และอางเหตผล 3. เขาใจจำานวนจรง และใชสมบตของจำานวนจรงในการแกปญหา 4. แกสมการและอสมการพหนามตวแปรเดยวดกรไมเกนส และนำาไปใชในการแกปญหา 5. แกสมการและอสมการเศษสวนของพหนามตวแปรเดยว และนำาไปใชในการแกปญหา 6. แกสมการและอสมการคาสมบรณของพหนามตวแปรเดยว และนำาไปใชในการแกปญหา

รวม 6 ผลก�รเรยนร

โครงสร�งร�ยวช�เพมเตม คณตศ�สตร ม.4 เลม 1

ลำ�ดบท

ชอหนวยก�ร

เรยนร

ผลก�รเรยนร ส�ระสำ�คญ

เวล� (

ชม.)

1. เซต 1. เขาใจและใชความรเกยวกบ เซตในการสอสาร

การเขยนเซตมสองแบบ คอ เขยนแบบแจกแจงสมาชก และเขยนแบบ

14

2

ลำ�ดบท


เรยนร


เวล� (

ชม.)

และสอ ความหมายทางคณตศาสตร

บอกเงอนไขของสมาชก ชนดของเซตประกอบดวย เซตวาง เซตจำากด และเซตอนนต การเทากนของเซต การหาสบเซตและเพาเวอรเซต การใชแผนภาพเวนนการอธบายเซต การดำาเนนการของเซตประกอบดวยยเนยน อนเตอรเซกชน คอมพล-เมนต และผลตาง ซงนำามาใชในการสอสารและสอความหมายทางคณตศาสตรและแกโจทยปญหาได

2. ตรรกศาสตร

2. เขาใจและใชความรเกยวกบ ตรรกศาสตรเบองตนในการ สอสาร สอความหมาย และ อางเหตผล

ความหมายของประพจน การเชอมประพจนประกอบดวย ตวเชอม และ หรอ ถา“ ” “ ” “ ...แล

ว”“กตอเมอ และ ไม ” “ ”ซงนำามา หาคาความจรง

24

3

ลำ�ดบท


เรยนร


เวล� (

ชม.)

ของรปแบบของประพจนได การสรางตารางคาความจรงเมอกำาหนดประพจนยอยมาให รปแบบของประพจนทสมมลกน สจนรนดรมวธตรวจสอบ 3 วธ คอ การสรางตารางคาความจรง วธการหาขอขดแยง และ การใชรปแบบประพจนทสมมลกน การอางเหตผลวาสมเหต สมผลหรอไมโดยใชวธหา ขอขดแยง ประโยคเปด ตวบงปรมาณตวเดยว การหาคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว ซงใชความรเกยวกบตรรกศาสตรในการสอสาร สอความหมาย

4

ลำ�ดบท


เรยนร


เวล� (

ชม.)

และอางเหตผลได

3. จำานวนจรง

3. เขาใจจำานวนจรง และใช สมบตของจำานวนจรงในการ แกปญหา

แสดงความสมพนธของจำานวนจรงตาง ๆ ในระบบจำานวนจรง สมบตของการเทากนของจำานวนจรง สมบตของจำานวนจรงเกยวกบ การบวกและการคณประกอบดวย สมบตปด สมบตการเปลยนหม สมบตการมเอกลกษณ สมบตการมตวผกผนและสมบตการแจกแจง สมบตของคาสมบรณและการหาคาสมบรณของจำานวนจรง และสามารถนำาสมบตของจำานวนจรงไปใชในการแกปญหาได

12

4. พหนามและเศษสว

4. แกสมการและอสมการ พหนามตวแปร

การแยกตวประกอบของพหนามโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ ทฤษฎบท

30

5

ลำ�ดบท


เรยนร


เวล� (

ชม.)

นของพหนาม

เดยวดกร ไมเกนส และนำาไปใชในการ แกปญหา5. แกสมการและอสมการ เศษสวนของพหนามตวแปร เดยว และนำาไปใชในการ แกปญหา6. แกสมการและอสมการคา สมบรณของพหนามตวแปร เดยวและนำาไปใชในการ แกปญหา

ตวประกอบ ทฤษฎบทตวประกอบตรรกยะ ซงนำาไปใชในการแกสมการ พหนามตวแปรเดยว การนำาสมบตของการไมเทากนไปใชในการเขยนชวงและการแกอสมการพหนาม การดำาเนนการของเศษสวนพหนามประ กอบดวยการคณและการหารเศษสวนของ พหนาม การบวกแลการ ลบเศษสวนของพหนามซงนำาไปใชในการ แกสมการและอสมการเศษสวนของพหนามตลอดจนการแกสมการ และอสมการของพหนามของคาสมบรณได

คำ�อธบ�ยร�ยวช�คณตศ�สตร

6

ร�ยวช�เพมเตม กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 เลม 2 เวล� 80

ชวโมง / ภ�คเรยน

ศกษาเกยวกบความสมพนธ ตวผกผนของความสมพนธ ฟงกชนและกราฟ การดำาเนนการของฟงกชน ฟงกชนประกอบ ฟงกชนผกผน การนำาความรเกยวกบฟงกชนและกราฟไปใชในการแกปญหา รากท n ในระบบจำานวนจรงและจำานวนจรงในรปกรณฑ เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรรกยะ ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล สมการเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทม การหาคาลอการทมฐานสบสำาหรบจำานวนจรงบวก แอนตลอการทม การเปลยนฐานลอการทม สมการลอการทม การนำาความรเกยวกบฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทมไปในการแกปญหา ความรเบองตนเกยวกบเรขาคณตวเคราะห ระยะทางระหวางจดสองจด จดกงกลางระหวางจดสองจด ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธทมกราฟเปนเสนตรง ระยะหางระหวางเสนตรงกบจด และระยะหางระหวางเสนตรงสองเสนทขนานกน ภาคตดกรวย วงกลม วงร พาราโบลา และไฮเพอรโบลา

โดยการจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจำาวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษา คนควา ฝกทกษะ โดยการปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอพฒนาทกษะ กระบวนการในการคดคำานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนำาประสบการณดานความร ความคด ทกษะและกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตาง ๆ และใชในชวตประจำาวนอยางสรางสรรค

เพอใหเหนคณคาและมเจตนคตทดตอคณตศาสตร สามารถทำางานไดอยางเปนระบบ มระเบยบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความคดรเรมสรางสรรคและมความเชอมนในตนเอง

ผลก�รเรยนร

7

1. หาผลลพธของการบวก การลบ การคณ การหารฟงกชน หาฟงกชนประกอบและฟงกชนผกผน 2. ใชสมบตของฟงกชนในการแกปญหา 3. เขาใจจำานวนจรง และใชสมบตของจำานวนจรงในการแกปญหา 4. เขาใจลกษณะกราฟของฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทมและนำาไปใชในการแกปญหา 5. แกสมการเอกซโพเนนเชยลและสมการลอการทม และนำาไปใชในการแกปญหา 6. เขาใจและใชความรเกยวกบเรขาคณตวเคราะหในการแกปญหา

รวม 6 ผลก�รเรยนร

โครงสร�งร�ยวช�เพมเตม คณตศ�สตร ม. 4 เลม 2

ลำ�ดบท


เรยนร

ผลก�รเรยนร ส�ระสำ�คญเวล�

(ชม.)

1. ฟงกชน

1. หาผลลพธของการบวก การลบ การคณ การหาร ฟงกชน หาฟงกชนประกอบ และฟงกชนผกผน2. ใชสมบตของฟงกชนในการ แกปญหา

การเขยนความสมพนธ ตวผกผนของความสมพนธ ฟงกชนและการเขยนกราฟของฟงกชน การดำาเนนการของฟงกชน ฟงกชนประกอบ ฟงกชนผกผน และการนำาความรเรองฟงกชนและกราฟไปใชในการแกปญหา

20

8

ลำ�ดบท


เรยนร


(ชม.)

2. ฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

3. เขาใจจำานวนจรง และใช สมบตของจำานวนจรงในการ แกปญหา4. เขาใจลกษณะกราฟของ ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล และฟงกชนลอการทม และ นำาไปใชใน การแกปญหา5. แกสมการเอกซโพเนนเชยล และสมการลอการทม และ นำาไปใชในการแกปญหา

การหารากท n ในระบบจำานวนจรง และจำานวนจรงในรปกรณฑ การหาคาเลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ ซงนำามาใชในฟงกชนเอกซโพเนนเชยล และสมการเอกซโพเนนเชยล การหาคาฟงกชนลอการทม ลอการทมฐานสบ การเปลยนฐานลอการทม ซงนำาไปใชในการแกสมการลอการทม และการประยกตของฟงกชน เอกซโพเนนเชยลและฟงกชนลอการทม

22

3. เรขาคณตวเคราะหและ

6. เขาใจและใชความรเกยวกบ เรขาคณตวเคราะหในการ

ความรเบองตนเกยวกบเรขาคณตวเคราะห ประกอบดวย ระยะทางระหวางจดสองจด จด

38

9

ลำ�ดบท


เรยนร


(ชม.)

ภาคตดกรวย

แกปญหา กงกลางระหวางจดสองจด ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธทมกราฟเปนเสนตรง ระยะหางระหวางเสนตรงกบจดและระยะหางระหวางเสนตรงสองเสนทขนานกน ซงนำาไปใชในการแกโจทยปญหาในภาคตดกรวยภาคตดกรวยประกอบดวยวงกลม พาราโบลา วงร และไฮเพอรโบลา และสามารถนำาความรเกยวกบเรขาคณตวเคราะห และ ภาคตดกรวยไปใชในการแกปญหาได

10

โครงสร�งแผนก�รจดก�รเรยนร ร�ยวช�เพมเตม คณตศ�สตร ม.4 เลม 1เวล� 80 ชวโมง

หนวยก�รเรยนร

แผนก�รจดก�รเรยนรแนวคด/รปแบบก�รสอน/วธก�ร

สอน/เทคนคทกษะทได ก�รประเมน

เวล� (ชวโมง)

1. เซต แผนท 1 เซต Concept Based Teaching

1. ทกษะการระบ2. ทกษะการคดคลอง3. ทกษะการสอสาร4. ทกษะการให

เหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.1 เรอง เซต

2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.13. ตรวจ Exercise 1.14. สงเกตพฤตกรรมการ

ทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝ

เรยนร มงมนใน การทำางาน

2

แผนท 2 เอกภพสมพทธ แบบอปนย (Induction)

1. ทกษะการระบ2. ทกษะการคดคลอง3. ทกษะการสอสาร

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.22. ตรวจ Exercise 1.23. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน

1

11





การทำางานแผนท 3 สบเซตและเพาเวอรเซต

Concept Based Teaching


1. ตรวจใบงานท 1.2 เรอง การหาสบเซต และเพาเวอรเซต2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.33. ตรวจ Exercise 1.34. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองสบเซตและเพาเวอรเซต5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน

2

แผนท 4 แผนภาพเวนน แบบอปนย (Induction)


1. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.42. ตรวจ Exercise 1.43. สงเกตพฤตกรรมการ

1

12





ทำางานรายบคคล 4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน

แผนท 5 การดำาเนนการของเซต


1. ทกษะการระบ2. ทกษะการคดคลอง3. ทกษะการนำาความรไปใช

1. ตรวจใบงานท 1.3 เรอง การดำาเนนการของเซต2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.53. ตรวจ Exercise 1.54. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองการดำาเนนการของเซต5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน

3

13





แผนท 6 จำานวนสมาชกของ เซตจำากด

แบบแกปญหา(Problem SolvingMethod)

1. ทกษะการระบ2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการนำาความรไปใช5. ทกษะการวเคราะห

1. ตรวจใบงานท 1.4 เรอง จำานวน สมาชกของเซต2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.63. ตรวจ Exercise 1.64. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน6. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 1

5

2. ตรรกศาสตร

แผนท 1 ประพจน แบบอปนย (Induction)

1. ทกษะการจำาแนกประเภท2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.1 เรอง การหาคา ความจรงของประพจน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.13. ตรวจ Exercise 2.1

1

14





4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองการหาคาความจรงของ ประพจน5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 2 การเชอมประพจน

แบบอปนย (Induction)

1. ทกษะการจำาแนกประเภท2. ทกษะการเชอมโยง

1. ตรวจใบงานท 2.2 เรอง การเชอม ประพจน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.23. ตรวจ Exercise 2.2

3

4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร

15





รวบยอด เรองการเชอมประพจน5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 3 การหาคาความจรงของ รปแบบของประพจน


1. ทกษะการนำาความรไปใช2. ทกษะการประยกตใชความร3. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.3 เรอง การหาคา ความจรงของรปแบบของประพจน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.33. ตรวจ Exercise 2.34. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน

1

16





การทำางานแผนท 4 การสรางตารางคาความ จรง


1. ทกษะการนำาความรไปใช2. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.42. ตรวจ Exercise 2.43. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

แผนท 5 รปแบบของประพจนท สมมลกน


1. ทกษะการนำาความรไปใช2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.52. ตรวจ Exercise 2.53. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองรปแบบของประพจน ทสมมลกน4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มง

3

17





มน ในการทำางาน

แผนท 6 สจนรนดร แบบอปนย (Induction)

1. ทกษะการประยกตใชความร2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.62. ตรวจ Exercise 2.6

2

3. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองสจนรนดร4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 7 การอางเหตผล Concept based Teaching

1. ทกษะการประยกตใชความร

1. ตรวจใบงานท 2.4 เรอง การอางเหตผล

2

18





2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.73. ตรวจ Exercise 2.74. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองการอางเหตผล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 8 ประโยคเปด แบบอปนย (Induction)


1. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.82. ตรวจ Exercise 2.83. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

19





แผนท 9 ตวบงปรมาณ แบบอปนย (Induction)


1. ตรวจใบงานท 2.5 เรอง ตวบงปรมาณ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.93. ตรวจ Exercise 2.9

1

4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 10 คาความจรงของประโยค ทมตวบงปรมาณตวเดยว


1. ทกษะการประยกตใชความร2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.102. ตรวจ Exercise 2.103. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

3

แผนท 11 สมมลและ แบบแกปญหา 1. ทกษะการระบ 1. ตรวจใบงานท 2.6 เรอง 6

20





นเสธของ ประโยคทมตวบงปรมาณ

(Problem Solving Method)

2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการนำาความรไปใช5. ทกษะการวเคราะห

สมมลและ นเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.113. ตรวจ Exercise 2.114. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

7. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 2

3. จำานวนจรง แผนท 1 โครงสราง แบบอปนย 1. ทกษะการเชอมโยง 1. ตรวจใบงานท 3.1 เรอง 2

21





ของจำานวนจรง (Induction) 2. ทกษะการใหเหตผล

โครงสราง ของจำานวนจรง2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.13. ตรวจ Exercise 3.14. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 2 สมบตของระบบ จำานวนจรง


1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 3.2 เรอง สมบตของ ระบบจำานวนจรง2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.23. ตรวจ Exercise 3.24. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน

4

22





การทำางานแผนท 3 การนำาสมบตของจำานวน จรงไปใชในการแกปญหา


1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะการนำาความรไปใช

1. ตรวจใบงานท 3.3 เรอง การนำาสมบต ของจำานวนจรงไปใชในการแกปญหา2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.33. ตรวจ Exercise 3.34. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

3

แผนท 4 คาสมบรณ แบบแกปญหา(Problem Solving Method)

1. ทกษะการระบ2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจใบงานท 3.4 เรอง คาสมบรณ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.43. ตรวจ Exercise 3.44. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

3

23





4. ทกษะการนำาความรไปใช5. ทกษะการวเคราะห

5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน7. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 3

4. พหนามแลเศษสวน ของพหนาม

แผนท 1 ตวประกอบของพหนาม

แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจใบงาน 4.1 เรอง ตวประกอบ ของพหนาม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.13. ตรวจ Exercise 4.14. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองตวประกอบของพหนาม5. สงเกตพฤตกรรมการ

6

24





ทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 2 สมการพหนามตวแปรเดยว


1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจใบงาน 4.2 เรอง การแกสมการ พหนามตวแปรเดยว2. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.23. ตรวจ Exercise 4.24. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

2

แผนท 3 สมบตของการไมเทากน


1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.32. ตรวจ Exercise 4.33. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

2

25





4. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 4 ชวงและการแกอสมการ พหนาม



1. ใบงานท 4.3 เรอง ชวงและการแก อสมการพหนาม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.43. ตรวจ Exercise 4.44. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองชวงและการแกอสมการ5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

7

แผนท 5 การดำาเนน Concept Based 1. ทกษะการให 1. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.5 4

26





การของ เศษสวนพหนาม

Teaching เหตผล2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการนำาความรไปใช

2. ตรวจแบบฝกหด 4.53. ตรวจ Exercise 4.54. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 6 การแกสมการในรป คาสมบรณ



1. ตรวจใบงานท 4.4 เรอง การแกสมการ ในรปคาสมบรณ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.63. ตรวจ Exercise 4.64. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

3

แผนท 7 การแก แบบแกปญหา 1. ทกษะการระบ 1. ตรวจใบงานท 4.5 เรอง 6

27





อสมการในรป คาสมบรณ

(Problem SolvingMethod)

2. ทกษะการใหเหตผล3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการนำาความรไปใช5. ทกษะการวเคราะห

การแก อสมการในรปคาสมบรณ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 4.73. ตรวจ Exercise 4.74. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองการแกอสมการในรป คาสมบรณ5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน8. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ

28





เรยนรท 4

29

โครงสร�งแผนก�รจดก�รเรยนร ร�ยวช�เพมเตม คณตศ�สตร ม.4 เลม 2เวล� 80 ชวโมง




เวล� (

ชวโมง)1. ฟงกชน แผนท 1 คอนดบและ

ผลคณ คารทเซยน


1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสรป4. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.1 เรอง คอนดบและ ผลคณคารทเซยน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.13. ตรวจ Exercise 1.14. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล 5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน

1

แผนท 2 การเขยนความสมพนธ


1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสรป

1. ตรวจใบงานท 1.2 เรอง การเขยน ความสมพนธ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.13. ตรวจ Exercise 1.1

1

18




เวล� (

ชวโมง)4. ทกษะการใหเหตผล

4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 3 โดเมนและเรนจของ ความสมพนธ


1. ทกษะการเปรยบเทยบ2. ทกษะการคดหลากหลาย3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการเชอมโยง

1. ตรวจใบงานท 1.3 เรอง การหาโดเมน และเรนจของความสมพนธ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.13. ตรวจ Exercise 1.1

1

5. ทกษะการสรป6. ทกษะการใหเหตผล

4. ตรวจผลงาน/ชนงาน ผงความร รวบยอด เรองโดเมนและเรนจของ

19




เวล� (

ชวโมง) ความสมพนธ5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานเปนกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 4 ตวผกผนของความสมพนธ


1. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.4 เรอง การหา ตวผกผนของความสมพนธ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.23. ตรวจ Exercise 1.24. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

1

20




เวล� (

ชวโมง)6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 5 ความหมายของฟงกชนและ การหาคาของฟงกชน


1. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสงเกต5. ทกษะการสรป6. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.5 เรอง การหาคาของ ฟงกชน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.3 ก3. ตรวจ Exercise 1.3A4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน

1

แผนท 6 กราฟของฟงกชนและ เทคนคการเขยนกราฟ


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสรป

1. ตรวจใบงานท 1.6 เรอง กราฟของ ฟงกชนและเทคนคการเขยนกราฟ

2

21




เวล� (

ชวโมง) ของฟงกชน 4. ทกษะการให

เหตผล ของฟงกชน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.3 ก3. ตรวจ Exercise 1.3A4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 7 ฟงกชนจาก A ไปทวถง B และฟงกชนจากเซตหนง ไปอกเซตหนง


1. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสงเกต4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.7 เรอง ฟงกชนจาก A ไปทวถง B และฟงกชนจากเซตหนง ไปอกเซตหนง2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.3 ก3. ตรวจ Exercise 1.3A4. ตรวจผลงาน/ชนงานผง

2

22




เวล� (

ชวโมง)ความร รวบยอด เรองฟงกชนจาก A ไป ทวถง B และฟงกชนจากเซตหนงไป อกเซตหนง5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 8 ฟงกชนเพมและฟงกชนลด


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสรป4. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.8 เรอง เรองฟงกชน เพมและฟงกชนลด2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.3 ข3. ตรวจ Exercise 1.3 B

2

23




เวล� (

ชวโมง)4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 9 ฟงกชนผกผน แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.9 เรอง ฟงกชนผกผน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.43. ตรวจ Exercise 1.44. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองการดำาเนนการของ ฟงกชน5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน

2

24




เวล� (

ชวโมง) การทำางาน

แผนท 10 การดำาเนนการของฟงกชน


1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 1.10 เรอง การดำาเนนการของฟงกชน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.53. ตรวจ Exercise 1.54. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

2

แผนท 11 ฟงกชนประกอบ


1. ทกษะการเปรยบเทยบ2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการเชอม

1. ตรวจใบงานท 1.11 เรอง ฟงกชน ประกอบ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.63. ตรวจ Exercise 1.64. ตรวจผลงาน/ชนงานผง

2

25




เวล� (

ชวโมง)โยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

ความร รวบยอด เรองฟงกชนผกผน5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 12 การนำาความรเกยวกบ เรองฟงกชนและกราฟ ใชในการแกปญหา


1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการเชอมโยง5. ทกษะการสรป6. ทกษะการให

1. ตรวจใบงานท 1.12 เรอง การแกปญหาโดยใชฟงกชนและกราฟ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 1.73. ตรวจ Exercise 1.74. ตรวจรายงานเกยวกบการประยกตใช ของฟงกชนและกราฟ5. สงเกตพฤตกรรมการ

3

26




เวล� (

ชวโมง)เหตผล7. ทกษะการวเคราะห8. ทกษะการประยกตใชความร

ทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน8. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 1

2. ฟงกชน เอกซโพเนนเชยล และฟงกชน ลอการทม

แผนท 1 รากท n ในระบบจำานวน จรงและจำานวนจรงในรป กรณฑ


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา5. ทกษะการสรป6. ทกษะการให

1. ตรวจใบงานท 2.1 เรอง รากท n ในระบบจำานวนจรงและจำานวนจรงใน รปกรณฑ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.13. ตรวจ Exercise 2.14. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

3

27




เวล� (

ชวโมง)เหตผล 5. สงเกตพฤตกรรมการ

ทำางานเปนกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 2 เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลง เปนจำานวนตรรกยะ


1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.2 เรอง เลขยกกำาลง ทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.23. ตรวจ Exercise 2.24. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานเปนกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

2

28




เวล� (

ชวโมง)แผนท 3 ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล


1. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสงเกต4. ทกษะการเปรยบเทยบ5. ทกษะการสรป6. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.3 เรอง ฟงกชน เอกซโพเนนเชยล2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.33. ตรวจ Exercise 2.34. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

แผนท 4 สมการเอกซโพเนนเชยล


1. ทกษะการคดหลากหลาย2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการเชอม

1. ตรวจใบงานท 2.4 เรอง สมการ เอกซโพเนนเชยล2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.43. ตรวจ Exercise 2.44. สงเกตพฤตกรรมการ

2

29




เวล� (

ชวโมง)โยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล6. ทกษะการประยกตใชความร

ทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 5 ฟงกชนลอการทม


1. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.5 เรอง ฟงกชน ลอการทม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.53. ตรวจ Exercise 2.54. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองฟงกชนลอการทม5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการ

3

30




เวล� (

ชวโมง)

3. เรขาคณต วเคราะหและ ภาคตดกรวย

ทำางานกลมแผนท 6 การหาคาลอการทมฐานสบ


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะการสอสาร4. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา5. ทกษะการสรป6. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 2.6 เรอง การหาคา ลอการทม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.63. ตรวจ Exercise 2.64. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

2

แผนท 7 การเปลยนฐานลอการทม


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด

1. ตรวจใบงานท 2.7 เรอง การเปลยน ฐานลอการทม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.73. ตรวจ Exercise 2.7

1

31




เวล� (

ชวโมง) แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 8 สมการลอการทม


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการเชอมโยง

1. ตรวจใบงานท 2.8 เรอง สมการ ลอการทม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.83. ตรวจ Exercise 2.8

2

4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล6. ทกษะการประยกตใชความร

4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองสมการลอการทม5. สงเกตพฤตกรรมการ

32




เวล� (

ชวโมง)ทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 9 การประยกตของฟงกชน เอกซโพเนนเชยลและ ฟงกชนลอการทม


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล6. ทกษะการประยกตใชความร

1. ตรวจใบงานท 2.9 เรอง การประยกต ของฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและ ฟงกชนลอการทม2. ตรวจแบบฝกทกษะ 2.93. ตรวจ Exercise 2.94. ตรวจรายงานเกยวกบการประยกต ของฟงกชนเอกซโพเนนเชยลและ ฟงกชนลอการทม

6

33




เวล� (

ชวโมง)5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมน ในการทำางาน8. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 2

แผนท 1 ระยะทางระหวาง จดสองจด


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 3.1 เรอง ระยะทาง ระหวางจดสองจด2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ก3. ตรวจ Exercise 3.1A4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

1

34




เวล� (

ชวโมง)5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานเปนกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 2 จดกงกลางระหวาง จดสองจด


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 3.2 เรอง จดกงกลาง ระหวางจดสองจด2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ข3. ตรวจ Exercise 3.1B4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

35




เวล� (

ชวโมง)แผนท 3 ความชนของเสนตรง


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการเชอมโยง4. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา5. ทกษะการสรป

1. ตรวจใบงานท 3.3 เรอง ความชนของ เสนตรง2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ค3. ตรวจ Exercise 3.1C4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

แผนท 4 เสนขนาน แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะกระบวนการ

1. ตรวจใบงานท 3.4 เรอง เสนขนาน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ง

1

36




เวล� (

ชวโมง)คด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

3. ตรวจ Exercise 3.1D4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 5 เสนตงฉาก แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 3.5 เรอง เสนตงฉาก2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 จ3. ตรวจ Exercise 3.1E4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

1

37




เวล� (

ชวโมง)6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 6 ความสมพนธทมกราฟเปน เสนตรง


1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา5. ทกษะการสรป6. ทกษะการใหเหตผล

1. ตรวจใบงานท 3.6 เรอง ความสมพนธ ทมกราฟเปนเสนตรง2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ฉ3. ตรวจ Exercise 3.1F4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

1

แผนท 7 ระยะหาง แบบอปนย 1. ทกษะการสงเกต 1. ตรวจใบงานท 3.7 เรอง 1

38




เวล� (

ชวโมง)ระหวางเสนตรง กบจดและระยะหางระหวาง เสนตรงสองเสนทขนานกน

(Induction) 2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

ระยะหาง ระหวางเสนตรงกบจดและระยะหาง ระหวางเสนตรงสองเสนทขนานกน2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.1 ช3. ตรวจ Exercise 3.1G4. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม6. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 8 วงกลม แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการเชอมโยง2. ทกษะการสอสาร

1. ตรวจใบงานท 3.8 เรอง วงกลม2. ตรวจแบบฝกทกษะ

7

39




เวล� (

ชวโมง)3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล

3.2 ก3. ตรวจ Exercise 3.2A4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองวงกลม5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 9 วงร แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา

1. ตรวจใบงานท 3.9 เรอง วงร2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.2 ข3. ตรวจ Exercise 3.2B4. ตรวจผลงาน/ชนงานผง

7

40




เวล� (

ชวโมง)4. ทกษะการสรป5. ทกษะการใหเหตผล6. ทกษะการวเคราะห

ความร รวบยอด เรองวงร5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 10 พาราโบลา แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการเชอมโยง3. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา4. ทกษะการสรป5. ทกษะการให

1. ตรวจใบงานท 3.10 เรอง พาราโบลา2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.2 ค3. ตรวจ Exercise 3.2C4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองพาราโบลา

7

41




เวล� (

ชวโมง)เหตผล6. ทกษะการวเคราะห

5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน

แผนท 11 ไฮเพอรโบลา แบบนรนย (Deduction)

1. ทกษะการสงเกต2. ทกษะการสอสาร3. ทกษะการคดหลากหลาย4. ทกษะกระบวนการคด แกปญหา5. ทกษะการเชอมโยง6. ทกษะการสรป7. ทกษะการให

1. ตรวจใบงานท 3.11 เรอง ไฮเพอรโบลา2. ตรวจแบบฝกทกษะ 3.2 ง3. ตรวจ Exercise 3.2D4. ตรวจผลงาน/ชนงานผงความร รวบยอด เรองไฮเพอรโบลา5. สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

10

42




เวล� (

ชวโมง)เหตผล8. ทกษะการวเคราะห9. ทกษะการประยกตใชความร

6. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม7. สงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนใน การทำางาน8. ตรวจแบบฝกทกษะประจำาหนวยการ เรยนรท 3

43

หนวยก�รเรยน ตรรกศ�สตร

เวล� 24 ชวโมง

1. ผลก�รเรยนร1. เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การ

ดำาเนนการของจำานวน ผลทเกดขน จาก การดำาเนนการสมบตของการดำาเนนการ และนำาไปใช

2. เขาใจและใชความรเกยวกบตรรกศาสตรเบองตนในการสอสาร สอความหมาย และอางเหตผล

2. ส�ระก�รเรยนร 2.1 ส�ระก�รเรยนรเพมเตม

1) ประพจนและตวเชอม 2) ประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว

3) การอางเหตผล 2.2 ส�ระก�รเรยนรทองถน

(พจารณาตามหลกสตรสถานศกษา)

3. ส�ระสำ�คญ/คว�มคดรวบยอดความหมายของประพจน การเชอมประพจนประกอบดวยตวเชอม

และ หรอ ถา“ ” “ ” “ ...แลว กตอเมอ และ ไม ซงนำามาหาคาความ” “ ” “ ”จรงของรปแบบของประพจนได การสรางตารางคาความจรงเมอกำาหนดประพจนยอยมาให รปแบบของประพจนทสมมลกน สจนรนดรมวธตรวจสอบ 3 วธ คอ การสรางตารางคาความจรง วธการหาขอขดแยง และการใชรปแบบประพจนทสมมลกน การอางเหตผลวาสมเหตสมผลหรอไมโดยใชวธหาขอขดแยง ประโยคเปด ตวบงปรมาณตวเดยว การหาคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยว สมมลและนเสธของประโยคทมตว

33

บงปรมาณตวเดยว ซงใชความรเกยวกบตรรกศาสตรในการสอสาร สอความหมาย และอางเหตผลได

4. สมรรถนะสำ�คญของผเรยนและคณลกษณะอนพงประสงคสมรรถนะสำ�คญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค

1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด

1) ทกษะการเปรยบเทยบ2) ทกษะการคดหลากหลาย3) ทกษะการคดคลอง4) ทกษะกระบวนการคดแก

ปญหา3. ความสามารถในการแกปญหา4. ความสามารถในการใชทกษะชวต

1. มวนย2. ใฝเรยนร3. มงมนในการทำางาน

5. ชนง�น/ภ�ระง�น (รวบยอด)- ผงความรรวบยอดของนกเรยน

6. ก�รวดและก�รประเมนผลร�ยก�รวด วธวด เครองมอ เกณฑก�ร

ประเมน6.1 การประเมนผลงาน/ ชนงาน (รวบยอด)

- ตรวจผลงาน/ชนงาน

ผงความรรวบยอดของนกเรยน

- แบบประเมนผลงาน/

ชนงาน

- ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

6.2 การประเมน- ตรวจแบบ - แบบทดสอบ - ประเมนตาม

34

ร�ยก�รวด วธวด เครองมอ เกณฑก�รประเมน

กอนเรยน -แบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 2 เรอง ตรรกศาสตร

ทดสอบ กอนเรยน

กอนเรยน สภาพจรง

6.3 การประเมนระหวาง การจดกจกรรม 1) ประพจน

- ตรวจใบงานท 2.1- ตรวจแบบฝกทกษะ 2.1 - ตรวจ Exercise 2.1

- ใบงานท 2.1- แบบฝกทกษะ 2.1

- Exercise 2.1

- รอยละ 60 ผานเกณฑ- รอยละ 60 ผานเกณฑ

- รอยละ 60 ผานเกณฑ

2) การเชอมประพจน

- ตรวจใบงานท 2.2- ตรวจแบบฝกทกษะ 2.2- ตรวจ Exercise 2.2


- Exercise 2.2



3) การหาคาความจรง ของรปแบบของ

- ตรวจใบงานท 2.3- ตรวจแบบฝกทกษะ



35


ประพจน 2.3- ตรวจ Exercise 2.3

- Exercise 2.3 - รอยละ 60

ผานเกณฑ4) การสราง

ตาราง คาความจรง

- ตรวจแบบฝกทกษะ 2.4- ตรวจ Exercise 2.4

- แบบฝกทกษะ 2.4

- Exercise 2.4



5) รปแบบของประพจน ทสมมลกน



- Exercise 2.5



6) สจนรนดร - ตรวจแบบฝกทกษะ 2.6- ตรวจ Exercise 2.6


- Exercise 2.6



7) การอางเหตผล



- Exercise 2.7



8) ประโยคเปด

- ตรวจแบบฝกทกษะ



36


2.8- ตรวจ Exercise 2.8

- Exercise 2.8 - รอยละ 60

ผานเกณฑ

9) ตวบงปรมาณ



- Exercise 2.9



10) คาความจรงของ ประโยคทมตวบง ปรมาณตวเดยว



- Exercise 2.10



11) สมมลและนเสธ ของประโยคทม ตวบงปรมาณ



- Exercise 2.11



12) การนำาเสนอผลงาน

- ประเมนการนำาเสนอ ผลงาน

- แบบประเมนการ นำาเสนอผล


37


งาน

13) พฤตกรรม การทำางารายบคคล

- สงเกตพฤตกรรม การทำางานรายบคคล

- แบบสงเกตพฤตกรรม การทำางานรายบคคล


14) พฤตกรรม การทำางานกลม

- สงเกตพฤตกรรม การทำางานกลม

- แบบสงเกตพฤตกรรม การทำางานกลม


15) คณลกษณะ

อนพงประสงค

- สงเกตความมวนย และมงมนในการ ทำางาน

- แบบประเมน คณลกษณะ อนพงประสงค


6.4 การประเมนหลงเรยน -แบบทดสอบหลงเรยน หนวยการเรยนรท 2 เรอง ตรรกศาสตร

ตรวจแบบทดสอบหลงเรยน

แบบทดสอบหลงเรยน


7. กจกรรมก�รเรยนร เรองท 1 : ประพจน

38

แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : แบบอปนย (Induction) เวล� 1 ชวโมง

เรองท 2 : ก�รเชอมประพจน


เรองท 3 : ก�รห�ค�คว�มจรงของรปแบบของประพจน


เรองท 4 : ก�รสร�งต�ร�งค�คว�มจรง


เรองท 5 : รปแบบของประพจนทสมมลกน

แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : Concept Based Teaching เวล� 3 ชวโมง

เรองท 6 : สจนรนดร แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : แบบอปนย

(Induction) เวล� 2 ชวโมง เรองท 7 : ก�รอ�งเหตผล

แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : Concepted Based Teaching เวล� 2 ชวโมง

เรองท 8 : ประโยคเปด แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : แบบอปนย (Induction) เวล� 1 ชวโมง

เรองท 9 : ตวบงปรม�ณ

39


เรองท 10 : ค�คว�มจรงของประโยคทมตวบงปรม�ณตวเดยว

แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : Concepted Based Teaching เวล� 3 ชวโมง

เรองท 11 : สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรม�ณ

แนวคด/รปแบบการสอน/วธการสอน/เทคนค : แบบ Problem Solving Method เวล� 6 ชวโมง

(รวมเวล� 24 ชวโมง)

8. สอ/แหลงก�รเรยนร8.1 สอก�รเรยนร

1)หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม คณตศาสตร ม.4 เลม 1 หนวยการเรยนรท 2 ตรรกศาสตร

2)แบบฝกหด รายวชาเพมเตม คณตศาสตร ม.4 เลม 1 หนวยการเรยนรท 2 ตรรกศาสตร

3) ใบงานท 2.1 เรอง การหาคาความจรงของประพจน4) ใบงานท 2.2 เรอง การเชอมประพจน5) ใบงานท 2.3 เรอง การหาคาความจรงของรปแบบของประพจน6) ใบงานท 2.4 เรอง การอางเหตผล7) ใบงานท 2.5 เรอง ตวบงปรมาณ8) ใบงานท 2.6 เรอง สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ9)PowerPoint เรอง สจนรนดรโดยวธการหาขอขดแยง10) QR Code เรอง การเชอมประพจนดวยตวเชอม และ “ ”

โดยการนำาเสนอดวยแผนภาพเวนน

40

11) QR Code เรอง การเชอมประพจนดวยตวเชอม หรอ“ ” โดยการนำาเสนอดวยแผนภาพเวนน

8.2 แหลงก�รเรยนร1)หองเรยน2) อนเทอรเนต

แบบทดสอบกอนเรยน หนวยก�รเรยนรท 2

คำ�ชแจง : ใหนกเรยนเลอกคำ�ตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ขอใดตอไปนเปนประพจน ก. อยาสงส

ยงดงในหองพระ ข. เซตวางม

สมาชก 1 ตว ค. ชวยฉนทำาการ

บานหนอยส ง. พาฉนไปโรง

พยาบาลหนอย2. ขอใดไมเปนประพจน ก. 11 + 1000 = 1011

ข. จงหวดสงขลาอย

6. จงพจารณาวา p→q สมมลกบขอความใดตอไปนก. q→ p

ข. q→ p

ค. p→ q

ง. q→ p

7. ใหเอกภพสมพทธ U={x∨x∈N } ขอใดตอไปน

มคาความจรงเปนจรงก. ∀ x [|x+2|<2−x ]

ข. ∀ x [1<x+2<5 ]

ค. ∃ x [ x2<x ]

ง. ∃ x [√x>2 ]

41

ทางภาคใต ค. 12+√21 เปน

จำานวนจรงหรอไม ง. 2 x+3 y=6 เปน

สมการวงกลม3. ประพจนใดมคาความจรงเปนจรง

ก. เดอนทลงทายดวย คม ม “ ” 30 วน

ข.21+78=94ค.เซตวางเปนสบเซตของทกเซต

ง.{1 ,2,3 }∩ {4,5 }={1 ,2 ,3 ,4 ,5 }

4. ขอใดตอไปนเปนประพจน ก. y+8=10 ข. หามสบบหรในหองนอน ค. เธอจะอานหนงสอทนสอบหรอไม ง. ดวงอาทตยขนในทศตะวนออก

5. รปแบบของประพจนใดตอไปนเปนสจนรนดร

ก. ( p→q)↔( p∧∼q)

ข. ( p↔q)↔( p→q)

ค. [ ( p∧q )→r ]↔ [ p→ (q→r )]

8. นเสธของ ( p→q )∨ (q→p ) คอประพจนใดก. ( p→q)∧( p∧q)

ข. ( p→q )∧ (p∧ q )

ค. ( p→q )∧ ( p∧q )

ง. ( p→q)∧( p∨ q)

9. ถา ( p∨ q) และ r→q มคาความจรงเปนจรง

ขอใดตอไปนมคาความจรงเปนเทจก. ( p∨q )→ (r∧q )

ข. ( p∧ q )→ (r∧q )

ค. ( p→q )∧ (r→q )∨ p

ง. ( p→r )∨(q→ p)∧q

10. ประพจนใดตอไปนมคาความจรงเปนเทจ

ก. 8>6 แต −8←6ข. ถา 8>6 แลว −6>−8

ค. 8<6 กตอเมอ (−8 )2> (−6 )2

ง. 8<6 หรอ −8←6

16. “สำาหรบทกจำานวนจรง a ใด ๆ a×1=a จากประโยค” ขางตนเขยนเปนประโยคสญลกษณทมตวบงปรมาณได อยางไร

ก. ∀ x [a×1=a ]

ข. ∃ x [a×1=a ]

ค. ∃ x [a×1=a ] ,U=R

ง. ∀ x [a×1=a ] ,U=R

42

ง. ( p∧∼q )↔(∼ p∨∼q)

11. กำาหนดให 1. q→( p∨ s) 2. ∼ p∨∼s

3. p ขอใดเปนขอสรปทสม

เหตสมผล ก. ∼ s

ข. ∼ p

ค. ∼q ง. q→s

12. จำานวนจรง x , y และ z ในขอใด ททำาให ขอความ ถา “ x< yz แลว x< y หรอ x<z”

มคาความจรงเปนเทจ ก. x=−1 , y=−1 และ z=−2

ข. x=1 , y=4 และ z=1

ค. x=1 , y=−2 และ z=0

ง. x=1 , y=−1 และ z=−1

13. กำาหนด p และ q แทนประพจน 8+8=16

17. กำาหนด s เปนประพจนใด ๆ รปแบบของประพจนใน ขอใดมคาความจรงเปนเทจเสมอ

ก. s↔s ข. s∨ sค. ( s→ s) ง. s→ s

18. นเสธของขอความ ∀ x [ x+1< x+2 ] คอขอใดก. ∃ x [x+1≥x+2 ]

ข. ∃ x [x+1>x+2 ]

ค. ∀ x [ x+1≥ x+2 ]

ง. ∀ x [ x+1> x+2 ]

19. ขอความใดตอไปนมคาความจรงเปนจรงก. ∀ x [ x2>1 ] ,U=R

ข. ( p∨ p )→ ( q∧q )

ค. ∃ x [ x2<0 ] ,U=N

ง. ∀ x [√ x≥1 ] ,U=I+¿ ¿

20. รปแบบของประพจนในขอใดเปนสจนรนดรก. ( p∧r )∨ [ ( p→q )∨ r ]

ข. ( p→q )→ (q∨ p )

ค. [ ( p↔q )∨ p ]↔ [ (p→q )∨ ( q∨ p )∨ p ]

ง. [ q∨ (r∧ p ) ]↔ [q→ (r∨ p ) ]

43

และ 16×2=34 ตามลำาดบ จงหาวาประพจน p→q มคาความจรงตรงกบคาความจรงของ ประพจนใด

ก. ( p∧q )→p ข. ( p↔ q )

ค. ( p∨q )→qง. ( p↔q )

14. การอางเหตผลตอไปน ขอใดสมเหตสมผล

1. เหต 1) p→q

2. เหต 1) s→t2) q→r 2) t

ผล p→r ผล s

ก. ขอ 1. สมเหตสมผล ข. ขอ 2. สมเหตสมผล

ค. สมเหตสมผลทงคง. ไมสมเหตสมผลทง

ค 15. ประโยคตอไปน ประโยคใดไมเปนประโยคเปด ก. เขาเปนนกกฬาฟตบอลทมชาตไทย

ข. 3 x+4 y=15

44

ค. เขาเปนคนชอบพดโกหกง. 3√ x≤ y

หนวยก�รเรยนรท 2

คำ�ชแจง : ใหนกเรยนเลอกคำ�ตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. ประพจนใดตอไปนมคาความจรงเปนเทจ

ก. 8<6 กตอเมอ (−8 )2> (−6 )2

ข. 8>6 แต −8←6ค. 8<6 หรอ −8←6ง. ถา 8>6 แลว −6>−8

2. ขอใดตอไปนเปนประพจนก. พาฉนไปโรงพยาบาลหนอยข.อยาสงสยงดงในหองพระค. ชวยฉนทำาการบานหนอยสง.เซตวางมสมาชก 1 ตว

3. ใหเอกภพสมพทธ U={x∨x∈N }

ขอใดตอไปนมคาความจรงเปนจรงก. ∃ x [√x>2 ]

ข. ∀ x [|x+2|<2−x ]

ค. ∀ x [1<x+2<5 ]

ง. ∃ x [ x2<x ]

4. ถา ( p∨q) และ r→q มคาความจรงเปนจรง

6. ขอใดตอไปนเปนประพจนก. เธอจะอานหนงสอทนสอบหรอไมข. ดวงอาทตยขนในทศตะวนออกค. หามสบบหรในหองนอนง. y+8=10

7. กำาหนดให 1. q→( p∨ s) 2. ∼ p∨∼s

3. p ขอใดเปนขอสรปทสมเหตสมผล ก. ∼ s

ข. ∼ p ค. ∼q ง. q→s 8. จงพจารณาวา p→q สมมลกบขอความใดตอไปน

ก. q→ p ข. p→ q

ค. q→ p ง. q→p

9. ขอใดไมเปนประพจนก. จงหวดสงขลาอยทางภาค

45

แบบทดสอบหลง

ขอใดตอไปนมคาความจรงเปนเทจ

ก. ( p→q )∧ (r→q )∨ p

ข. ( p∨q )→ (r∧q )

ค. ( p∧ q )→ (r∧q )

ง. ( p→r )∨(q→ p)∧ q

5. ประพจนใดมคาความจรงเปนจรง

ก. เซตวางเปนสบเซตของทกเซตข. 21+78=94ค. เดอนทลงทายดวย คม ม“ ” 30 วนง. {1 ,2,3 }∩ {4,5 }={1 ,2 ,3 ,4 ,5 }

11. นเสธของ ( p→q )∨ (q→p ) คอประพจนใด

ก. ( p→q )∧ (p∧ q )

ข. ( p→q )∧ ( p∧q )

ค. ( p→q)∧( p∨ q)

ง. ( p→q )∧ ( p∧q )

ใตข. 12+√21 เปนจำานวนจรงหรอไมค. 11 + 1000 = 1011ง. 2 x+3 y=6 เปนสมการวงกลม

10. รปแบบของประพจนใดตอไปนเปนสจนรนดร

ก. ( p→q )↔ ( p∧∼q )

ข. ( p↔q )↔ ( p→q )

ค. ( p∧∼q )↔(∼ p∨∼q)

ง. [ ( p∧q )→r ]↔ [ p→ (q→r )]

ก. x=1 , y=−1 และ z=−1

ข. x=−1 , y=−1 และ z=−2

ค. x=1 , y=4 และ z=1

ง. x=1 , y=−2 และ z=0

12. รปแบบของประพจนในขอใดเปนสจนรนดร

ก. ( p→q )→ (q∨ p )

ข. [ ( p↔q )∨ p ]↔ [ (p→q )∨ ( q∨ p )∨ p ]

ค. [ q∨ (r∧ p ) ]↔ [q→ (r∨ p ) ]

ง. ( p∧r )∨ [ ( p→q )∨ r ]

13. “สำาหรบทกจำานวนจรง a ใด

16. ขอความใดตอไปนมคาความจรงเปนจรง

ก. ∀ x [√ x≥1 ] ,U=I+¿ ¿

ข. ∀ x [ x2>1 ] ,U=R

ค. ( p∨ p )→ ( q∧q )

ง. ∃ x [ x2<0 ] ,U=N

17. กำาหนด p และ q แทน

46

ๆ a×1=a จาก” ประโยคขางตนเขยนเปนสญลกษณทมตวบง

ปรมาณไดอยางไรก. ∃ a [a×1=a ] ,U=R

ข. ∀ a [a×1=a ] ,U=R

ค. ∀ a [a×1=a ]

ง. ∃ a [a×1=a ]

14. นเสธของขอความ ∀ x [ x+1< x+2 ] คอขอใดก. ∀ x [ x+1≥ x+2 ]

ข. ∃ x [x+1>x+2 ]

ค. ∀ x [ x+1> x+2 ]

ง. ∃ x [x+1≥x+2 ]

15. จำานวนจรง x , y และ z ในขอใด ททำาใหขอความ “ถา x< yz แลว x< y หรอ x<z” มคาความจรงเปนเทจ

ประพจน 8+8=16 และ 16×2=34

ตามลำาดบ จงหาวาประพจน p→q มคาความจรงตรงกบคาความจรงของ ประพจนใด

ก. ( p∨q )→q ข. ( p∧q )→p

ค. ( p↔q ) ง. ( p↔ q )

18. การอางเหตผลตอไปน ขอใดสมเหตสมผล

1. เหต 1) p→q 2. เหต 1) s→t

2) q→r 2) t

ผล p→r ผล sก. ไมสมเหตสมผลทงค ข. ขอ 1. สมเหตสมผลค. ขอ 2. สมเหตสมผล ง. สมเหตสมผลทงค

19. กำาหนด s เปนประพจนใด ๆ รปแบบของ ประพจนใน ขอใดมคาความจรงเปนเทจเสมอ

ก. s→ s

ข. s∨ s

ค. ( s→ s) ง. s↔s

20. ประโยคตอไปน ประโยคใดไมเปนประโยคเปด ก. เขาเปนคนชอบพดโกหก ข. เขาเปนนกกฬาฟตบอลทม

47

ชาตไทย ค. 3√ x≤ y

ง. 3 x+4 y=1

48

แผนก�รจดก�รเรยนรท 1 ประพจน

เวล� 1 ชวโมง1. ผลก�รเรยนร

2. เขาใจและใชความรเกยวกบตรรกศาสตรเบองตนในการสอสาร สอความหมาย และอางเหตผล2. จดประสงคก�รเรยนร 1) อธบายความหมายของประพจนได (K)

2)จำาแนกขอความทเปนประพจนหรอไมเปนประพจนไดบอกได (P)3)รบผดชอบตอหนาททไดรบมอบหมาย (A)

3. ส�ระก�รเรยนรส�ระก�รเรยนรเพมเตม ส�ระก�รเรยนรทองถน

ประพจนและตวเชอม พจารณาตามหลกสตรของสถานศกษา

4. ส�ระสำ�คญ/คว�มคดรวบยอด การพจารณาประโยคหรอขอความใดขอความหนงวาเปนประพจนหรอไม จะตองพจารณาจากการหาคาความจรงวาเปนจรงหรอเทจอยางใดอยางหนง โดยทประโยคหรอขอความนนอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธ

5. สมรรถนะสำ�คญของผเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค

สมรรถนะสำ�คญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค1. ความสามารถในการสอสาร2. ความสามารถในการคด

1. มวนย2. ใฝเรยนร

49

หนวยก�รเรยนรท 2

1) ทกษะการเปรยบเทยบ 2) ทกษะการแปลความ3. ความสามารถในการแกปญหา

3. มงมนในการทำางาน

50

6. กจกรรมก�รเรยนร แนวคด/รปแบบก�รสอน/วธก�รสอน/เทคนค : แบบอปนย (Induction)

นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 2 ตรรกศาสตร

1. ครแจงผลการเรยนรใหนกเรยนทราบ

2. ครกระตนความสนใจของนกเรยน โดยใหนกเรยนดภาพหนาหนวย จากนนครยกสถานการณของ ภาพหนาหนวย

3. ครถามคำาถาม BIG QUESTION วา จากสถานการณของวาฬ“ขางตน นกเรยนคดวาขอสรปของ วณาเปนการอางเหตผลทสมเหตสมผลหรอไม แลวใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน”

หมายเหต* ครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาถาม BIG QUESTION หลงเรยนหนวยการเรยนรท 2 (แนวตอบ การอางเหตผลวาสมเหตสมผลหรอไมสมเหตสมผล ใชวธการตรวจสอบวาเปนสจนรนดร หรอไม ซงจากขอความดงกลาวเปนสจนรนดร ดงนนขอสรปทวา วาฬไมใชปลา จง“ ”เปนการอาง เหตผลทสมเหตสมผล)

4. ครใหนกเรยนศกษาหนาควรรกอนเรยน จากหนงสอเรยน หนา 43 แลวถามคำาถาม ดงน

- สวนทแรเงาของแผนภาพรปท 1 และรปท 2 ของเซต A และเซต B แตกตางกนอยางไร (แนวตอบ รปท 1 สวนทแรเงาคอ มสมาชกบางสวนรวมกน นนคอ

มนกเรยนบางคนชอบกฬา ฟตบอลและกฬาบาสเกตบอล และ รปท 2 สวนทแรเงาคอ มสมาชกทอยในเซต A เพยงอยางเดยว นนคอ มนกเรยนบางคนทชอบกฬาวอลเลยบอลเพยงอยางเดยว)

51

ชวโมงท 1

ขนนำ�

- สวนทแรเงาของแผนภาพรปท 3 และรปท 4 ของเซต A และเซต B แตกตางกนอยางไร (แนวตอบ รปท 3 คอ สมาชกทกตวทอยในเซต A เปนสมาชก

ของ B นนคอนกเรยนทกคนทชอบ กฬาปงปองจะชอบกฬาแบดมนตน สวนรปท 4 คอ จะไมอยในเซต B นนคอ นกเรยนทกคนท ชอบกฬาเบสบอลจะไมชอบกฬาเทควนโด)

5. ครสรปเกยวกบแผนภาพเวนน-ออยเลอร ดงน - มสมาชกบางตวในเซต A หมายความวา ตองมสมาชกอยางนอยหนงตวในเซต A และมสมาชกบาง ตวอยนอกเซต A

- สมาชกทกตวในเซต A หมายความวา สมาชกทกตวตองอยในเซต A

1. ครอธบายประโยคหรอขอความในตารางจากหนงสอเรยนหนา 44

โดยครตงคำาถาม ดงน - จากประโยคหรอขอความทง 8 ขอ นกเรยนคดวาประโยคหรอ

ขอความทสามารถหาคาความจรงได วาเปนจรงหรอเปนเทจนนมลกษณะของรปประโยคหรอขอความเปนแบบใด (แนวตอบ ประโยคทอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธ)

- จากประโยคหรอขอความทง 8 ขอ นกเรยนคดวาประโยคหรอขอความทไมสามารถหาคาความจรง ไดวาเปนจรงหรอเปนเทจนนมลกษณะของรปประโยคหรอขอความเปนแบบใด (แนวตอบ ประโยคทอยในรปปฏเสธ คำาถาม คำาอทาน คำาสง หรอ

ประโยคแสดงความปรารถนา)

52

ขนสอน

- ครยกตวอยางประโยคจากขอ 4 ทวา เขาไมไดมาโรงเรยนสาย ม“ ”ลกษณะของรปประโยคเปน

แบบใด และสามารถหาคาความจรงไดหรอไม (แนวตอบ ประโยคทอยในรปปฏเสธ และไมสามารถบอกคาความจรงของประโยคได) 2. ครสรปขอความจากตารางวา ขอความหรอประโยคทอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธทสามารถบอก คาความจรงได เรยกวาประพจน พรอมทงบอกบทนยามของประพจน 3. ครใหนกเรยนจบคศกษาตวอยางท 1 และ 2 ในหนงสอเรยน หนา 45-46 แลวแลกเปลยนความรกบค ของตนเอง จากนนใหนกเรยนแตละคนทำา ลองทำาด “ ” เมอนกเรยนทำาเสรจแลวใหรวมกนเฉลย

คำาตอบ โดยครตรวจสอบความถกตอง4. ครใหนกเรยนพจารณาขอความในกรอบ Thinking Time แลวตอบคำาถามตอไปน

- กำาหนดให x เปนจำานวนนบ x + 4 > 0 (แนวตอบ : เปนประพจน เพราะมคาความจรงเปนจรง) - กำาหนดให x เปนจำานวนจรงใด ๆ x + 4 > 0 (แนวตอบ : ไมเปนประพจน เพราะไมสามารถบอกคาความจรงได)5. ครแจกใบงานท 2.1 เรอง การหาคาความจรงของประพจน ให

นกเรยนทำา จากนนครและนกเรยน รวมกนเฉลยคำาตอบใบงานท 2.1

6. ครใหนกเรยนทำาแบบฝกทกษะ 2.1 ในหนงสอเรยน หนา 47 จากนนครและนกเรยนรวมกนเฉลย คำาตอบแบบฝกทกษะ 7. ครใหนกเรยนทำา Exercise 2.1 ในแบบฝกหดคณตศาสตรรายวชาเพมเตม ม.4

53

ขนสรป

ครใหนกเรยนเขยนผงความรรวบยอดเรอง ประพจน ลงในสมด

1. ครถามคำาถามเพอประเมนความรรวบยอดของนกเรยน ดงน - ความหมายของประพจนคออะไร

(แนวตอบ ประโยคหรอขอความทอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธ ทมคาความจรงเปนจรงหรอเทจ

อยางใดอยางหนงเทานน) - ใหนกเรยนยกตวอยางทเปนประพจนและไมเปนประพจน พรอมทง

บอกคาความจรงของประโยคท เปนประพจน (แนวตอบ ตวอยางทเปนประพจน

- จงหวดสงขลาอยทางภาคใต มคาความจรงเปนจรง - นำามสถานะเปนของแขง มคาความจรงเปนเทจ ตวอยางทไมเปนประพจน - เขาเปนคนเกง - x + 5 = 7) 2. ครตรวจแบบทดสอบกอนเรยน3. ครตรวจใบงานท 2.14. ครตรวจแบบฝกทกษะ 2.15. ครตรวจ Exercise 2.17. ครตรวจผลงาน/ชนงาน ผงความร8. ครสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล9. ครสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

10. ครสงเกตความมวนย ใฝเรยนร มงมนในการทำางาน

54

ขน

7. ก�รวดและประเมนผลร�ยก�รวด วธก�ร เครองมอ เกณฑก�ร

ประเมน7.1 การประเมนกอนเรยน - แบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 2 เรอง ตรรกศาสตร

ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบกอนเรยน

ประเมนตามสภาพจรง

7.2 การประเมนระหวางการ จดกจกรรมการเรยนร 1) ประพจน

- ตรวจใบงานท 2.1- ตรวจแบบฝกทกษะ 2.1

- ตรวจ Exercise 2.1

- ใบงานท 2.1- แบบฝกทกษะ 2.1 - Exercise 2.1

รอยละ 60 ผานเกณฑรอยละ 60 ผานเกณฑรอยละ 60 ผานเกณฑ

2) เขยนผงความร

รวบยอด เรองประพจน

ตรวจผลงาน/ชนงาน

แบบประเมนผลงาน/ชนงาน

ระดบคณภาพ 2 ผานเกณฑ

3) พฤตกรรมการทำางาน

รายบคคล

- สงเกตพฤตกรรม การทำางานรายบคคล

- แบบสงเกตพฤตกรรม การทำางานรายบคคล


4) พฤตกรรม - สงเกต - แบบสงเกต ระดบคณภาพ

55

ร�ยก�รวด วธก�ร เครองมอ เกณฑก�รประเมน

การทำางานกลม

พฤตกรรม การทำางานกลม

พฤตกรรม การทำางานกลม

2 ผานเกณฑ

5) คณลกษณะอนพง

ประสงค

- สงเกตความมวนย ใฝเรยนร และมงมน ในการทำางาน

- แบบประเมน คณลกษณะ อนพงประสงค


8. สอ/แหลงก�รเรยนร 8.1 สอก�รเรยนร

1)หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม คณตศาสตร ม.4 เลม 1 หนวยการเรยนรท 2 ประพจน

2)แบบฝกหด รายวชาเพมเตม คณตศาสตร ม.4 เลม 1 3) ใบงานท 2.1 เรอง การหาคาความจรงของประพจน

8.2 แหลงก�รเรยนร - หองสมด

- แหลงชมชน - อนเทอรเนต

ใบง�นท 2.1เรอง ก�รห�ค�คว�มจรงของประพจน

คำ�ชแจง : ใหนกเรยนหาคาความจรงของประพจนของประโยคทกำาหนดใหตอไปน

56

1)ประเทศอนโดนเซยเปนสมาชกของอาเซยน……………………………………………………………………………………………................

2)√9=±3……………………………………………………………………………………………................

3)หยดนะ! อยาขยบ..……………………………………………………………………………………………..............

4) x2−4=(x−2)(x+2)

……………………………………………………………………………………………................

5)ดอกกลวยไมราตรเปนดอกไมประจำาชาตไทย

……………………………………………………………………………………………................

6) π>2

……………………………………………………………………………………………................

7) xเปนตวประกอบตวหนงของ x2−x

……………………………………………………………………………………………................

8)จงตอบคำาถามตอไปน……………………………………………………………………………………………................

9)12 มตวประกอบทงหมด 6 ตว

57

………………………………………………………………………………….............................

10) 4 + 8 = 13 ……………………………………………………………………………………………................

ใบง�นท 2.1เรอง ก�รห�ค�คว�มจรงของประพจน

คำ�ชแจง ใหนกเรยนหาคาความจรงของประพจนของประโยคทกำาหนดใหตอไปน

1)ประเทศปาปวนวกนเปนสมาชกของอาเซยน……………………………………………………………………………………………................

2)√9=±3……………………………………………………………………………………………................

3)หยดนะ! อยาขยบ……………………………………………………………………………………………................

4) x2−4=(x−2)(x+2)

……………………………………………………………………………………………................

5)ดอกบวเปนดอกไมประจำาชาตไทย……………………………………………………………………………………………................

6) π>0

……………………………………………………………………………………………................

58

เฉล

คาความจรงเปนเทจ


ไมสามารถระบได เนองจากเปนประโยคคำาสง


คาความจรงเปนจรง



7) xเปนตวประกอบตวหนงของ x2−x

……………………………………………………………………………………………................

8)จงตอบคำาถามตอไปน

……………………………………………………………………………………………................

9)12 มตวประกอบทงหมด 6 ตว

……………………………………………………………………………………………................

10) 4 + 8 = 13…………………………………………………………………

…………………………................

59

ไมสามารถระบได เนองจากเปนประโยคคำาสง



แบบประเมนผลง�น / ชนง�น

ชอ-นามสกล ……………………………………………...........................................……..ชน........................……………...

หนวยการเรยนรท……………….............………………… กจกรรม………………………………….........……………….….

คำ�ชแจง : ใหผสอนประเมนผลงาน / ชนงานของนกเรยนตามรายการทกำาหนด แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

ลำ�ดบท

ร�ยก�รประเมนระดบคะแนน

ตนเอง เพอน คร4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 ตรงกบจดประสงคทกำาหนด

2 มความถกตองของเนอหา

3 มความคดสรางสรรค4 มความเปนระเบยบ

รวม รวมทกรายการ

เฉลย

ผ

ประเม

60

น...................................................(ตนเอง)

ผประเมน...................................................(เพอน)

ผประเมน...................................................(คร)

แบบสงเกตพฤตกรรมก�รทำ�ง�นร�ยบคคล

คำ�ชแจง : ใหผสอนสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงในชอง

ทตรงกบระดบคะแนน

ลำ�ดบท

ร�ยก�รประเมนระดบคะแนน

3 2 11 การแสดงความคดเหน

2 การยอมรบฟงความคดเหนของผอน

3 การทำางานตามหนาททไดรบมอบหมาย

61

4 ความมนำาใจ

5 การตรงตอเวลา

รวม

ลงชอ...................................................ผประเมน .........

...../.................../................

เกณฑก�รใหคะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอให 3 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 2 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 1 คะแนน

เกณฑก�รตดสนคณภ�พชวงคะแนน ระดบคณภ�พ12 - 15 ด8 - 11 พอใช

ตำากวา 8 ปรบปรง

แบบสงเกตพฤตกรรมก�รทำ�ง�นกลม


ทตรงกบระดบคะแนน

ลำ�ดบท

ชอ สกล–ของนกเรยน

ก�รแสดงคว�ม

ก�รยอมรบฟงคน

ก�รทำ�ง�นต�มท

คว�มมนำ�ใจ

ก�รมสวน

รวมใน

รวม15คะแ

62

คดเหน อนไดรบมอบหม�ย

ก�รปรบปร

งผลง�น

กลม

นน

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

ลงชอ...................................................ผประเมน

............../.................../............... เกณฑก�รใหคะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอให 3 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 2 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 1 คะแนน

เกณฑก�รตดสนคณภ�พชวงคะแนน ระดบคณภ�พ12 - 15 ด8 - 11 พอใช

ตำากวา 8 ปรบปรงแบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงค

63


ทตรงกบระดบคะแนนคณลกษณะ

อนพงประสงคด�น

ร�ยก�รประเมนระดบคะแนน3 2 1

1. รกชาต ศาสน กษตรย

1.1 ยนตรงเคารพธงชาต และรองเพลงชาตได1.2 เขารวมกจกรรมทสรางความสามคค ปรองดอง และเปนประโยชน ตอโรงเรยน1.3 เขารวมกจกรรมทางศาสนาทตนนบถอ ปฏบตตามหลกศาสนา1.4 เขารวมกจกรรมทเกยวกบสถาบนพระมหากษตรยตามทโรงเรยนจดขน

2. ซอสตย สจรต

2.1 ใหขอมลทถกตอง และเปนจรง2.2 ปฏบตในสงทถกตอง

3. มวนย รบผดชอบ

3.1 ปฏบตตามขอตกลง กฎเกณฑ ระเบยบ ขอบงคบของครอบครว มความตรงตอเวลาในการปฏบตกจกรรมตาง ๆ ในชวตประจำาวน

4. ใฝเรยนร 4.1 รจกใชเวลาวางใหเปนประโยชน และนำาไปปฏบตได4.2 รจกจดสรรเวลาใหเหมาะสม4.3 เชอฟงคำาสงสอนของบดา - มารดา โดยไมโตแยง4.4 ตงใจเรยน

5. อยอยางพอเพยง

5.1 ใชทรพยสนและสงของของโรงเรยนอยางประหยด5.2 ใชอปกรณการเรยนอยางประหยดและรคณคา5.3 ใชจายอยางประหยดและมการเกบออมเงน

6. มงมนในการทำางาน

6.1 มความตงใจและพยายามในการทำางานทไดรบมอบหมาย6.2 มความอดทนและไมทอแทตออปสรรคเพอใหงานสำาเรจ

64

7. รกความเปนไทย

7.1 มจตสำานกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย7.2 เหนคณคาและปฏบตตนตามวฒนธรรมไทย

8. มจตสาธารณะ

8.1 รจกชวยพอแม ผปกครอง และครทำางาน8.2 รจกการดแลรกษาทรพยสมบตและสงแวดลอมของหองเรยนและ

โรงเรยน

ลงชอ...................................................ผประเมน

............../.................../................ เกณฑก�รใหคะแนน

ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสมำาเสมอให 3 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 2 คะแนนปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 1 คะแนน

9. คว�มเหนของผบรห�รสถ�นศกษ�หรอผทไดรบมอบหม�ย

ขอเสนอแนะ ลงชอ...............................

(.............. ..... ใ .. )

ตำ�แหนง ......

10. บนทกผลหลงก�รสอน� ดานความร � ดานสมรรถนะสำาคญของผเรยน � ดานคณลกษณะอนพงประสงค

65

� ดานความสามารถทางภมศาสตร

� ดานอน ๆ (พฤตกรรมเดน หรอพฤตกรรมทมปญหาของนกเรยน

เปนรายบคคล (ถาม))

66

� ปญหา/อปสรรค � แนวทางการแกไข

Documents

gifmath.files.wordpress.com · Web viewศึกษาเกี่ยวกับเซต เซตจำกัดและเซตอนันต์ การเท่ากันของเซต