الحركة في بعدين6الفصل

ينقسم هذا الفصل إلى ثالثة دروساألول : حركة المقذوف

والثاني : الحركة الدائرية والثالث : السرعة النسبية

أهداف هذا الفصل التي يجب اتقانها هي :.تالحظ أن الحركتين األفقية والرأسية للمقذوف مستقلتان

تربط بين أقصى ارتفاع يصل إليه مقذوف ، وزمن تحليقه

في الهواء ، وسرعته االبتدائية الرأسية باستعمال الحركة

الرأسية.

.تحدد المدى األفقي باستعمال الحركة األفقية

تفسر طيف يعتمد شكل المقذوف على اإلطار المرجعي

الذي ياُلحظ منه.

يفسر لماذا يتسارع الجسم الذي يتحرك بسرعة ثابتة

المقدار في مسار دائري .

يصف كيف يعتمد مقدار التسارع المركزي على الجسم

ونصف قطر الدائرة ؟

. يحدد القوة التي تسبب التسارع المركزي

. يحلل حاالت حيث تكون مجموعة المحاور متحركة

. يحل المسائل التدريبية المتعلقة بالسرعة النسبية

حركة المقذوف

مسار المقذوف :

حركة الجسم المقذوف في الهواء .

مالحظة :

القوة المؤثرة في الجسم المقذوف هي قوة الجاذبية مع إهمال قوة مقاومة الهواء ، والجاذبية هي السبب التي

تجعل المقذوف يتحرك في مسار منحٍن أو على شكل قطعمكافئ.

استقاللية الحركة في بعدين :- في المقذوفات يتم التعامل مع الحركة في بعدين كٍل على حده

وكأن كل بعد مستقل .

1شكل

مخططين منفصلين للحركتين األفقية و1يبين الشكل الرأسية لجسم مقذوف .

xًفي اتجاه محور ) االتجاه األفقي ( ستكون السرعة ثابتة دائما لعدم وجود قوى توثر في المقذوف في هذا االتجاه ، وبالتالي

طالما السرعة ثابتة سيكون التسارع يساوي صفر .ً الحركة الرأسية للمقذوف هي نفسها حركة جسم قذف رأسيا إلى أعلى أو أسقط أو قذف رأسياً إلى أسفل ، حيث تؤثر قوة

) راجع السقوطgالجاذبية في الجسم وتسبب تسارعه بمقدار الحر (.

الحركتان األفقية والرأسية لهما الزمن نفسه ، فالزمن منذ إطالق المقذوف حتى اصطدامه بالهدف هو الزمن نفسه

للحركتين األفقية والرأسية.

المقذوفات التي تطلق بزاوية :-

2شكل السرعة األفقية ثابتة وبالتالي التسارع2الشكل أيضاً هنا في يساوي صفر

أما السرعة الرأسية فالحظ التماثل في مقادير السرعة أثناء الصعود والنزول عند كل نقطة ولكن االختالف بينهما هو االتجاه

فقط.السرعة الرأسية أو ) العمودية ( عند أقصى ارتفاع تساوي صفر.

[ كما اتفقنا اثناءXسنرمز له بالرمز ] المدى األفقي : Rالشرح بدل

هو المسافة األفقية التي يقطعها المقذوف.زمن التحليق :

هو الزمن الذي يقضيه المقذوف في الهواء.

مثال صفي / يضرب طالب كرة موضوعة على أرض أفقية من السكون

7.8mلتنطلق بسرعة ∕ s على األفقي.32 و تميل بزاوية °a.ما زمن تحليق الكرة في الهواء ؟b..ما أقصى ارتفاع تصله الكرةc.ما المدى األفقي للكرة ؟

قوانين المقذوفات

المحور العموديy

المحور األفقيx

السرعةυاالبتدائية yi=υsin θυxi=υcosθ

aالتسارع y=−gax=0

السرعةυالنهائية yf=υsin θ−¿υxf=υ cosθ

=ymaxالموقع y i+(υsin θ )t−12g t2x=¿

الحركة الدائريةالحركة الدائرية المنتظمة :

هي حركة جسم أو جسيم بسرعة ثابتة المقدار حول دائرة.نصف قطرها ثابت

يمثل الموقع ، وطول المتجه ال يتغيرrالمتجه ولكن اتجاهه يتغير ، وإليجاد سرعة الجسم أنت

في حاجة إلى إيجاد اإلزاحة ، والذي يعرف بـΔ r كما في الشكل b

وأنت تعلم أن السرعة المتجهة المتوسطة

υ= ΔdΔt لذا فإن السرعة المتجهة

المتوسطة في الحركة الدائرية تساوي

υ= ΔrΔtومتجه السرعة له اتجاه

اإلزاحة نفسه ولكن بطول مختلف.كيف تحدد اتجاه تسارع الجسم المتحرك حركة دائرية منتظمة ؟

يتم تحديد اتجاه التسارع بإيجاد الفرق بين متجهي السرعة ويكون التسارع المتوسطΔυالمتجهة

a= ΔυΔt في اتجاهΔυ، نفسه ، أي في اتجاه مركز الدائرة

يشير والحظ أن متجه التسارع في الحركة الدائرية المنتظمة التسارع المركزي. لذا يسمى هذا دائماً إلى مركز الدائرة

التسارع المركزي : تسارع جسم يتحرك حركة دائرية بسرعة ثابتة المقدار ويكون

في اتجاه مركز الدائرة التي يتحرك فيها الجسم.

يشير اتجاه التسارع المركزي إلى مركز الدائرة دائماً ، ويساوي مقدار حاصل قسمة مربع السرعة على نصف قطر دائرة

الحركة. أنت تعلم أن السرعة تساوي المسافة على الزمن والمسافة في

والزمن الالزم2πrالحركة الدائرية تمثل محيط الدائرة وتساوي ويسمى الزمن الدوري.Tإلكمال دورة كاملة

: T الزمن الدوري الزمن الالزم إلكمال دورة كاملة.

وبالتالي فإن السرعة تساويυ=2πr

T

لذا فإن التسارع يساوي

a=( 2πrT

)2

r = 4 π2 r

T 2

القوة المركزية : محصلة القوى التي تؤثر في اتجاه مركز دائرة والتي تسبب

التسارع المركزي للجسم .القانون الثاني لنيوتن في الحركة الدائرية

ac=υ2

r

القوة المحصلة المركزية المؤثرة في جسم يتحرك في مساردائري تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في تسارعه المركزي.

F mac=المحصلة

مثال صفي / يذهب أحمد في رحلة صيد سمك ، وأراد أن يدوّر الصنارة من جهة الطعم في حركة دائرية فإذا كانت كتلة الطعم

0.028kg 0.75 وطول خيط الصنارة بين يده والطعمmفإذا ، فما مقدار القوة التي يؤثر بها1.2sدار الطعم دورة واحدة في خيط الصنارة في الطعم ؟

السرعة المتجهة النسبيةالسرعة المتجهة النسبية :

υa ∕ c=υa ∕ b+υb ∕ c

هي حاصل الجمعC بالنسبة إلى الجسم aسرعة الجسم ، ثم سرعةb بالنسبة إلى الجسم aاالتجاهي لسرعة الجسم

.C بالنسبة إلى الجسم bالجسم

أما السرعات النسبية على الحركة في بعدين فيتم التعامل معهاكما في المثال التالي :

مثال صفي / يضع حسن حقيبة أمتعته في المطار على الحزام0.150mالناقل الذي يتحرك في اتجاه الغرب بسرعة ∕ sوكان

0.05هناك عنكبوت يمشي على الحقيبة إلى الشمال بسرعة m ∕ sفما سرعة العنكبوت بالنسبة إلى األرض ؟

قم بحل المسائل التدريبية بنفسك