LAPORAN WORKSHOP

ALAT PERAGA SEGITIGA BERCERMIN

Disusun Guna Melengkapi Tugas Akhir Semester

Mata Kuliah Workshop Pembelajaran Matematika

Dosen Pengampu Drs. H. Sumardi, M. Si.

Disusun Oleh:

1. Aflich Yusnita Fitrianna A. 4100802192. Nina Dwi Anggraeni A. 4100802243. Dimas Adila Putra A. 4100802374. Novia Fajar Utami A. 4100802985. Bika Kristanta A. 410080346

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2010

PERSETUJUAN

Laporan dengan judul ”ALAT PERAGA SEGITIGA BERCERMIN” Guna melengkapi tugas akhir semester mata kuliah Workshop Pembelajaran Matematika Program Studi Matematika FKIP UMS Tahun Akademik 2010/2011 telah disetujui dan disahkan pada:

Hari:

Tanggal:

Surakarta, Januari 2011

Dosen Pembimbing Pembimbing Praktek

Drs Sumardi, M.Si. Ikhsan Dwi Setyono, S.Pd

DAFTAR PUSTAKA

HALAMAN JUDUL.......................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN........................................................................... ii

DAFTAR ISI......................................................................................................iii

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................. 1

A. Latar Belakang....................................................................................... 2B. Perumusan Masalah.................................................................................2C. Tujuan Pembuatan...................................................................................2D. Manfaat pembuatan.................................................................................2

BAB II LANDASAN TEORI.............................................................................4

BAB III METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA......................................10

A. Bentuk Alat Peraga................................................................................10B. Alat dan Bahan......................................................................................10C. Cara Pembuatan.....................................................................................11D. Cara Penggunaan / Petunjuk Kerja........................................................12

BAB IV HASIL.................................................................................................15

A. Diskripsi Alat Peraga.............................................................................15B. Hasil Presentasi.....................................................................................15C. Tanggapan dan Pembahasan.................................................................15D. Kelebihan dan Kekurangan Alat Peraga...............................................15E. Rekomendasi Terhadap Alat Peraga Berikutnya...................................16

BAB V PENUTUP............................................................................................17

A. Kesimpulan............................................................................................17B. Saran......................................................................................................17

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Dalam penjelasan UU no. 2 tahun 1982 tentang sistem pendidikan

nasional menyatakan bahwa “dalam kehidupan suatu bangsa, pendidikan

mempunyai peranan yang sangat penting untuk menjamin perkembangan dan

kelangsungan kehidupan bangsa yang bersangkutan”, karena melalui upaya

pendidikan, kebudayaan dapat diwariskan dan dipelihara oleh setiap generasi

bangsa. Pendidikan merupakan salah satu pilar utama dalam mengantisipasi

masa depan, karena pendidikan selalu diorientasikan pada penyiapan peserta

didik untuk berperan dimasa yang akan datang.

Permasalahan baru dalam pendidikan yaitu rendahnya hasil belajar siswa

atau peserta didik disekolah, khususnya dalam pembelajaran matematika.

Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya kemampuan bernalar

pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berfikir kritis, logis,

sistematis dan memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin, dalam memecahkan suatu

permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain maupun dalam

kehidupan sehari-hari.

Didalam kegiatan belajar mengajar proses komunikasi antara guru dan

siswa tidak selamanya berjalan lancar, sehingga hal tersebut dapat

mempengaruhi pemahaman siswa tentang materi pelajaran pada umumnya dan

pelajaran matematika pada khususnya. Untuk menghindari hal tersebut maka

digunakan sarana yang dapat membantu proses komunikasi yaitu yang biasa

disebut media pendidikan. Dalam pelajaran matematika, media pendidikan

matematika lebih dikenal sebagai alat peraga matematika.

Setiap konsep matematika dapat dipahami dengan cukup, bila hal ini

disajikan dengan siswa dengan bantuan berbagai macam penyajian konkrit,

sehingga dalam pendidikan matematika dituntut adanya benda-benda konkrit

yang menyatakan model dari ide-ide matematika. Benda-benda konkrit ini

yang disebut alat peraga.(kris-21.blogspot.com,11 Oktober 2010)

Dilatar belakangi dari hal tersebut maka akan dibuat alat peraga “Segitiga

Bercermin” yang diharapkan dapat membantu dalam pengajaran materi refleksi

pada siswa SMA kelas XII.

B. PERUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang di atas adapun perumusan masalahnya antara

lain sebagai berikut:

1. Bagaimana cara membuat alat peraga segitiga bercermin.

2. Bagaimana cara menggunakan alat peraga segitiga bercermin.

C. TUJUAN PEMBUATAN

Tujuan yang ingin dicapai pada pembuatan alat peraga ini adalah:

1. Menjelaskan konsep materi pencerminan (refleksi)

2. Mempermudah siswa dalam mempelajari dan memahami materi

pencerminan (reflkesi)

D. MANFAAT PEMBUATAN

Manfaat yang ingin dicapai dari alat peraga ini adalah:

1. Secara teoritis

Meningkatkan pemahaman pembelajaran matematika pada umumnya dan

pencerminan (refleksi) pada khususnya dengan menggunakan alat peraga.

2. Secara praktis

a. Bagi siswa

Meningkatkan minat siswa dalam mempelajari pencerminan (refleksi)

b. Bagi guru

Membantu dalam menjelaskan pencerminan (refleksi)

c. Bagi Sekolah

Membantu sekolah mengembangkan model alat peraga baru untuk mata

pelajaran matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

Perhatikan lingkaran Q yang dicerminkan terhadap sumbu-y berikut ini:

B

A

Lingkaran Q dicerminkan terhadap sumbu y

Dari gambar tersebut, kita dapat mengatakan bahwa:

a. Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q’.

b. Jarak setiap titik pada lingkaran Q ke cermin sama dengan jarak setiap titik

bayangannya ke cermin, yaitu QA = Q’A dan PB = P‘B.

c. Sudut yang dibentuk oleh cermin dengan garis yang menghubungkan setiap

titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku.

Sifat-sifat tersebut merupakan sifat-sifat refleksi.

Dengan menggunakan sifat-sifat ini, kita dapat menentukan bayangan sebuah titik

yang dicerminkan terhadap suatu garis atau terhadap suatu titik lain. Perhatikan

gambar berikut!

.Q’

.Q

P’ P

Dari gambar tampak bahwa:

a. Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan titik B(a’,

b’) dengan a’= a dan b’=b.

Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah sehingga:

b. Pencerminan titik A(a, b) terhadap sumbu-y menghasilkan bayangan titik

Ca’, b’) dengan a’=-a dan b’=b.

Pencerminan titik A terhadap

sumbu-x

Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah sehingga:

c. Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = x menghasilkan bayangan titik

D(a’, b’) dengan a’= b dan b’= a.

Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah sehingga:

Pencerminan titik A terhadapsumbu-y

d. Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y =-x menghasilkan bayangan titik

E(a’,b’) dengan a’=b dan b’=a.

Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah sehingga:

e. Pencerminan titik A(a, b) terhadap titik asal menghasilkan bayangan titik

F(a’, b’) dengan a’=a dan b’=b.

Pencerminan titik A terhadapgaris y = -x

Matriks transformasi untuk pencerminan ini adalah sehingga:

f. Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis x = h menghasilkan bayangan titik

G(a’, b’) dengan a’=2h -a dan b’=- b.

Jika ditulis dalam matriks transformasi sebagai berikut:

Pencerminan titik A terhadaptitik asal

g. Pencerminan titik A(a, b) terhadap garis y = k menghasilkan bayangan titik

H(a’, b’) dengan a’=a dan b’=2k - b.

Jika ditulis dalam matriks transformasi sebagai berikut.

Pencerminan titik A terhadapgaris x = h

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. BENTUK ALAT PERAGA

Alat peraga yang dibuat berupa Segitiga Bercermin yang berbentuk persegi

dengan ukuran panjang 100 cm dan lebar 100 cm dan tebal 3 cm.

Pencerminan titik A terhadapgaris y = k

B. ALAT DAN BAHAN

Dalam pembuatan alat peraga Segitiga Bercermin dibutuhkan alat dan bahan

sebagai berikut:

1. Alat :

a. Gergaji Besar

b. Gergaji Kecil

c. Spidol

d. Palu

e. Penggaris angka

f. Gunting

g. Solder

h. Bor

i. Meteran

j. Mistar

k. Cutter

2. Bahan :

a. Melamin ( 100 cm x 100 cm)

b. Triplek ( 100 cm x 100 cm)

Gambar 1

c. Plipit ( 100 cm x 4 )

d. Lampu led ( 220 buah )

e. Kabel ( 10 meter )

f. Saklar ( 25 buah )

g. List Alumunium ( 400 cm )

h. Paku

i. Lem

j. Resistor ( 6 buah )

k. Elco (3 buah)

l. Baterai 9 volt (1 buah)

m. Tenol

n. Spidol ( merah, biru, hitam)

C. CARA PEMBUATAN

Adapun cara pembuatan alat peraga Segitiga Bercermin adalah sebagai

berikut:

a. Membuat desain gambar sesuai rencana.

b. Memotong melamin, triplek, plipit sesuai ukuran.

c. Menggaris sketsa tabel sesuai dengan desain dengan menggunakan

penggaris dan mistar

d. Menggambar bidang kartesius di melamin sesuai ukuran.

e. Melubangi titik-titik yang akan dipasangi lampu led.

f. Memasang tombol/saklar pada lubang-lubang yang telah dibuat.

g. Pemasangan saklar utama untuk memutus atau menghubungkan arus listrik

dari baterai.

h. Membuat rangkaian listrik.

i. Merangkai kabel untuk menghubungkan arus listrik dari tombol/saklar,

dan lampu-lampu

j. Pemasangan baterai

k. Memasangkan plipit pada tepi melamin dengan ukuran yang telah

ditentukan.

l. Memasang list pada pinggiran melamin agar rapi dan ujung-ujung

melamin tidak tajam sehingga dapat melukai orang dalam penggunaannya.

m. Finishing yaitu pengecekan semua lampu-lampu apakah sudah dapat

beroperasi dengan tepat atau tidak, serta penyempunaan Segitiga

Bercermin.

n. Alat peraga Segitiga Bercermin siap untuk digunakan.

D. CARA PENGGUNAAN / PETUNJUK KERJA

Penggunaannya cukup mudah. Hal yang paling utama dilakukan adalah :

1. Menghubungkan alat peraga dengan sumber listrik (DC), kemudian

hidupkan alat peraga dengan mengubah saklar on/off dari off menjadi on.

(lihat gambar 2).

2. Setelah saklar on/off dinyalakan, kita dapat memilih pencerminan apa yang

dikehendaki, pencerminan terhadap sumbu x, y, terhadap garis x=-2, y=-2,

x=y, atau x=-y dengan menghidupkan saklar. Misal dikehendaki

pencerminan terhadap sumbu x, maka harus menghidupkan saklar sumbu

Gambar 2

x terlebih dahulu sehingga secara otomatis lampu pada sumbu x akan

menyala.(Lihat Gambar 3).

3. Setelah sumbu x menyala, kemudian menghidupkan saklar titik A. Secara

otomatis titik A akan dicerminkan terhadap sumbu

x. (Lihat gambar 4). Begitu juga dengan titik B dan C.(Lihat gambar 5)

Gambar

Gambar 4

BAB IV

HASIL

A. Deskripsi Alat Peraga

Alat peraga dengan judul ‘Segitiga Bercermin’ ini berbentuk persegi dengan

ukuran 100 x 100 cm dan memiliki tebal 3 cm sebagai alas dasar dari penggunaan

alat peraga. Alat peraga ini terdiri dari 220 lampu led 25 saklar dan 1 baterai.

Terdapat bidang kartesius dengan 6 sumbu, yaitu sumbu x, y, x = y, x = -y, x = -2,

dan y = -2. Dan luas bidang kartesius 18 x 18 satuan.

B. Hasil Presentasi

Presentasi kurang berjalan lancar dikarenakan alat peraga ‘Segitiga Bercermin

tidak berjalan secara maksimal, nyala lampu led yang dibuat berjalan tidak

tampak terang sehingga proses pencerminan (refleksi) tidak terlihat jelas.

C. Tanggapan dan Pembahasan

Tanggapan dari pembimbing dan mahasiswa lain mengenai alat peraga ini adalah :

Gambar 5

1. Warna lampu untuk garis sumbu dan proses pencerminan dibedakan agar terlihat lebih jelas.

2. Lampu pada garis sumbu sebaiknya dibuat tidak berjalan, sehingga tampak lebih jelas.

3. Sebaiknya garis sumbu yang digunakan untuk pencerminan tidak terlalu banyak, sehingga tidak terlihat rumit.

D. Kelebihan Dan Kekurangan Alat Peraga

Kelebihan dari alat peraga ‘Segitiga Bercermin’ adalah :

1. Meningkatkan minat siswa dalam mempelajari pencerminan (refleksi)

2. Mempermudah siswa dalam memehami konsep pencerminan (refleksi)

Kekurangan dari alat peraga ‘Segitiga Bercermin’ adalah :

1. Nyala lampu tidak terlihat terang.

2. Warna lampu antara garis sumbu dan proses pencerminan sama sehingga

tidak terlihat jelas.

3. Banyaknya pencerminan membuat rumit.

E. Rekomendasi Terhadap Alat Peraga Berikutnya

Diharapkan alat peraga selanjutnya bisa lebih menarik, dengan lampu yang

menyala terang dan warna yang berbeda sehingga tampak jelas proses

pencerminan (refleksi). Sumbu yang digunakan untuk pencerminan tidak terlalu

banyak, misalnya cukup diwakilkan menggunakan sumbu x dan sumbu y.

BAB V

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Berdasarkan laporan hasil pembuatan alat peraga segitiga bercermin, dapat

ditarik kesimpulan bahwa ternyata alat peraga dalam suatu pembelajaran

sangat dibutuhkan, terutama pada pembelajaran matematika yang notabenenya

merupakan salah satu mata pelajaran yang di anggap sulit oleh siswa dan

dianggap sangat penting untuk menunjang perkembangan IPTEK dari berbagai

kalangan. Dengan adanya alat peraga Segitiga Bercermin ini diharapkan

pembelajaran matematika menjadi lebih menarik dan menyenangkan sehingga

siswa pada tingkat sekolah Menengah dapat antusias delam mengikutinya dan

pada akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.

B. SARAN

Sebagai akhir penulisan ini maka penulis ingin memberikan saran-saran:

1. Setelah disadari arti penting matematika bagi kehidupan, maka

hendaklah seorang guru mampu meramu pembelajaran matematika

khusunya pada penanaman konsep dasar matematika seperti

pencerminan (refleksi) menjadi pembelajaran yang menarik dan

disukai oleh siswa.

2. Seorang guru harus dapat bersikap kreatif dan berjiwa inovatif dalam

mendesain pembelajaran matematika sehingga menarik, efektif dan

efisien apabila dilaksanakan salah satunya dengan cara manfaatkan

sumber-sumber belajar yang ada dilingkungan sekitar.

3. Seorang guru hendaknya mampu mengadakan penelitian-penelitian

sederhana yang bertujuan untuk menemukan formulasi baru bagi

sistem pembelajaran yang lebih inovatif untuk meningkatkan mutu

pendidikan.

4. Diharapkan pembuatan alat peraga tentang pencerminan (refleksi)

yang selanjutnya dapat lebih menarik.

DAFTAR PUSTAKA

Kompas edisi 23 Desember 2004

kris-21.blogspot.com/.../pembelajaran-matematika-berdasar-teori_04.html

Pesta E. S,dkk. 2008. Matematika Aplikasi untuk SMA/M kelas XII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional