X angiin hutulbur math tsag huvaarilalt

ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН 12 ЖИЛИЙН СУРГУУЛИЙНАРАВДУГААР АНГИЙН “МАТЕМАТИК”-ИЙН СУРГАЛТЫН ХӨТӨЛБӨР

Хүлээгдэж буй ерөнхий үр дүн: Сурагчид рационал илтгэгчтэй зэрэг, бодит тоон олонлог түүн дээрх үйлдлүүд, тэдгээрийн чанар, бодит тооны модуль, бодит тоон илэрхийллийн адилтгал хувиргалт ба утга, зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцүүд, хялбар рационал, иррационал, илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш, тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийн систем, тоон аргументтай тригонометр функц, тригонометрийн үндсэн адилтгал, илэрхийлэл, тэгш өнцөгт гурвалжин ба аливаа гурвалжныг бодох, координатын арга, тойрог ба олон өнцөгт, комбинаторикийн элементүүд, магадлал, геометр магадлал, Бернуллийн томьёо зэрэг агуулгыг судлах арга ухаанд суралцах, эзэмшсэн мэдлэгээ хэрэглэх чадвартай болно.

АйХүлээгдэж буй үр

дүнАгуулга Үнэлгээний

шалгуурМэдлэг Чадвар Хэрэглээ

1

То

о т

оо

ло

лСурагчдад:

-Тоо, тооны модуль, тоон олонлогийн тухай мэдлэгээ гүнзгийрүүлэн судлах;

-Бодит тоон олонлог, түүний үйлдэл (нэмэх, хасах, үржих хуваах, зэрэгт дэвшүүлэх, язгуур гаргах, логарифмчлах)-ийн чанаруудыг ойлгож, тоон илэрхийллийн адилтгал хувиргалт хийх, илэрхийллийн утга олох зэрэг чадвар төлөвшинө.

Бодит тоон олонлог мэдлэгийн хүрээнд: -Тооны рационал илтгэгчтэй зэргийн тодор хойлолт, чанар;

-Тооны үржвэр, ноогдвор, язгуурыг рационал илтгэгчтэй зэрэгт дэвшүүлэх дүрэм;

-Бодит тоон олонлог, түүний геометр дүрслэл;ш

-Бодит тоон дээр хийх үйлдлүүд, тэдгээрийн чанарууд;

-Тооны логарифм, логарифмчлах үйлдлийн чанар;

-Рационал, иррационал, илтгэгч, логарифм илэрхийллийн адилтгал хувиргалт, утга зэрэг мэдлэг эзэмшүүлнэ.

Сурагчид:

-Рационал илтгэгчтэй зэргийг унших, бичих, зэрэгт дэвшүүлэх дүрмийг үндэслэх, тайлбарлах, тодорхойлолт болон зэрэгт дэвшүүлэх дүрэм ашиглан тооцоо хийх;-Бодит тоог тоон шулуун дээр цэгээр дүрслэх, тоон шулууны цэгт бодит тоо харгалзуулахыг ойлгох, бодит тоон дээр үйлдэл хийх, үйлдлийн чанаруудыг үндэслэх, тайлбарлах-Бодит тооны үйлдлийн чанарууд ашиглан тоон илэрхийллийн утга олох, адилтгал хувиргалт хийх, тоон тэнцэтгэл батлах -Бодит тооны модулийн тодорхойлолт ашиглан нэг хувьсагчтай, хоёр хувьсагчтай модультай тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлогийг дүрслэх чадвар эзэмшинэ.

-Банкны хүү тооцох зэрэг ахуй амьдралын асуудал шийдэх, тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш бодох, функц судлахад мэдлэгээ хэрэглэх

-Тоон илэрхийллийн утгыг цээжээр, тооны машин хэрэглэж, бичиж хурдан зөв бодох арга барил эзэмших.

-Бодит тооноос ойролцоогоор язгуур гаргах арга барил эзэмших

-Математик тоглоом тоглох, сэтгэхүйн бодлогууд бодох

-Өгүүлбэртэй бодлого бодох, илэрхийллийн утга тооцоолох

-Рационал илтгэгчтэй зэрэг, бодит тоог унших бичих, тоон илэрхийллийг зөв бичих-Áîäèò òîîíû ¿éëäëèéí ÷àíàðûã õîëáîãäîõ íýð òîìü¸î, ¿ã õýëëýã, çóðàã, òýìäýãëýãýý, áè÷èãëýë õýðýãëýí ó÷èðëàí òàéëáàðëàõ -Рационал илтгэгчтэй зэргийн чанар ашиглан илэрхийллийн утга олох -Тооны язгуурын ойролцоо утга олох-Тооны логарифмын утга олох, логарифм илэрхийллийн адилтгал хувиргалт хийхтэй холбоотой бодлого бодох

2

Ал

геб

рСурагчдад:-Зэрэгт, илтгэгч, логарифм Функцүүд, тэдгээрийн график, чанар, харилцан урвуу функцүүдийг судлах;-Рационал, иррационал, хялбар илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш бодох, хэрэглэх, -Тоон аргументтай тригонометрийн функцүүдийг судлах, тригонометрийн үнд-сэн адилтгалуудыг батлах, тригонометрийн илэрхийлэл хялбарчлах, адилтгал батлах зэрэг чадвар төлөвшинө.

Функц мэдлэгийн хүрээнд:-Харилцан урвуу функц, түүний чанар;-Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функц, чанар, график-Функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж, өсөх буурах завсар (графикаас ажиглах), тэгш, сондгой чанар

Тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш мэдлэгийн хүрээнд:-Хялбар илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш-Рационал, иррационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийг бодох аргууд /үржигдэхүүн болгон задлах, орлуулах, интервалын/-Тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийн систем бодох аргууд

Тригонометр мэдлэгийн хүрээнд:-Үндсэн өнцөг (00; 300; 450; 600; 900)-ийн синус, косинус, тангенс, котангенс-Тоон аргументтэй тригонометр функц-Тригонометрийн үндсэн алилтгалууд, хялбар илэрхийллийн адилтгал хувиргалт зэрэг мэдлэг эзэмшүүлнэ.

Сурагчдад: -Функц, харилцан урвуу функцүүд гэсэн ухагдахууныг судлах, функцийн урвууг олох-Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцийг судлах, график байгуулж, график дээрээс чанаруудыг тайлбарлах, өсөх буурах завсар, тодорхойлогдох муж болон утгын мужийг тогтоох

-Тэгшитгэл,тэнцэтгэл бишийг үржигдэхүүнд задлах, орлуулгахийх аргаар бодох-Рационал тэнцэтгэлбишийг интервалын аргаар бодох-Илтгэгч ба логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийг хялбар тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишид шилжүүлж бодох.-Тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийн систем бодох

-Тэгш өнцөгт гурвалжны харьцаа ашиглан үндсэн өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенсийн утгыг тооцох;-Тоон аргументтай тригонометр функцийг тодорхойлох-Тригонометрийн үндсэн адилтгалуудыг батлах, тэдгээрийг ашиглан тригонометрийн адилтгал батлах, илэрхийлэл хялбарчлах зэрэг чадвар төлөвшинө.

-Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функц, тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийн мэдлэг, чадвараа бусад айг судлахдаа болон бусад хичээлд хэрэглэх; -Дараах ангиудад функцтай холбоотой агуулга судлах суурь чадвартай болох

Функцэн хамаарал, тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийн тухай ойлголтоо ахуй амьдралд тохиолдох асуудлыг шийдэхэд хэрэглэх

МХТ ашиглан функцийн график байгуулах аргад сурах

Тригонометрийн харьцаа, чанарыг геометрийн бодлого бодоход хэрэглэх.

-Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцийг томьёогоор бичих, -Функцийн угын хүснэгт зохиож, график байгуулах-Графикийг уншиж ойлгон функцийн шинж чанар, өсөх буурах завсрыг бичих, тайлбарлах-Рационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш бодох аргуудыг эзэмшсэн байдал-Иррационал тэгшитгэлийг рационал тэгшитгэлд шилжүүлэн бодох-Рационал, иррационал тэнцэтгэлбишийг интервалын аргаар бодох-Хялбар илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш бодох-Үндсэн өнцөг (00; 300; 450; 600; 900)-ийн утгыг олох, хэрэглэх-Тригонометрийн үндсэн адилтгалууд батлах, эдгээрийг ашиглан адилтгал хувиргалт хийх

3

Гео

мет

рСурагчдад:-Тэгш өнцөгт гурвалжныг бодох, аливаа гурвалжин ба дөрвөн өнцөгтийг бодох;-Декартын координатын арга эзэмшиж шулуун ба тойргийг тэгшитгэлээр нь судлах;-Тойрог ба олон өнцөгт, тэдгээрийн харилцан байршлыг Судлах;-Төсөөтэй дүрсүүд, төсөөтэй дүрсүүдийнталбайн харьцаа ашиглан бодлого бодох, асуудал шийдэх;-Хавтгай дүрсийн талбайн томьёоны гаргалгаа хийх, тайлбарлах, огторгуйн үндэслэх зэрэг чадвар, дадал төлөвшинө.

-Гурвалжныг бодох, синус,косинусын теорем (дөрвөн өнцөгттэй холбоотой бодлого бодоход хэрэглэх)-Декартын координатын систем, координатын арга-Шулуун ба тойргийн тэгшитгэл, тэгшитгэл өгөгдсөнөөр тойрог, шулуун байгуулах арга -Геометрийн зарим хэмжигдэхүүнийг цэгийн координатаар нь илэрхийлэх арга-Гүдгэр ба гүдгэр биш олон өнцөгт, тойрогт багтсан ба багтаасан олон өнцөгт-Тойрог, нум, хөвч, сектор, сегмент, тэдгээрийн чанарууд-Тойрог, нумын урт, сектор, сегментийн талбай-Хавтгай дүрсийн талбай, түүний чанар, төсөөтэй дүрсүүд, төсөөтэй дүрсүүдийн талбайн харьцаа зэрэг мэдлэг эзэмшүүлнэ.

-Тэгш өнцөгт гурвалжны талын урт ба өнцгийн хэмжээний хамаарлыг олж тооцоолох;-Аливаа гурвалжны хувьд дээрхи хамаарлыг илрүүлснээр гурвалжин ба дөрвөн өнцөгтийг бодох, судлах;-Декартын координатын арга эзэмших, бодлогод хэрэглэх;-Шулуун ба тойргийн тэгшитгэл зохиох, тэгшитгэл нь өгөгдснөөр тэднийг байгуулах.-Тойрог ба түүний элементүүдийг судлах, нэрлэх, тодорхойлох, дүрслэх;-Тойрогт багтсан, тойргийг багтаасан олон өнцөгтийг судлах;-Дүрсийн талбайн ухагдахуунтодорхойлох, чанарыг ойлгох-Дүрсийн талбай олох томьёоны гаргалгаа хийх, хэрэглэж асуудал шийдэх.-Төсөөтэй дүрсүүдийн талбайнхарьцааг ашиглан бодлого бодох.

-Эзэмшсэн мэдлэгээ ахуйд элбэг тохиолдох огторгуйн зарим биет (призм, пирамид, параллелепипед, цилиндр, конус, бөмбөрцөг)-ийн өндөр, диагональ олох асуудлыг шийдэхэд ашиглах-Үл хүрэх өндөр, үл хүрэх зайг тооцоолжолоход тэгш өнцөгт гурвалжныг бодох, аливаа гурвалжныг бодох болон дүрсийн төсөөтэйг судлах мэдлэгчадвараа хэрэглэх;-Дүрсийн талбайн талаар эзэмшсэн мэдлэгээ дээрх биетүүдийн гадаргуун талбай олоход ашиглах, асуудал шийдэх-Дараагийн ангиудад геометр, математикийг гүнзгийрүүлэн судлах суурь болно.-Хавтгай дахь координатын арга нь огторгуйд эдгээр аргыг эзэмшихийн үндэс болохын зэрэгцээ, дээд математикийг амжилттай судлах нэг үндэс болно.- Ахуй амьдралд тохиолдох дүрсийн талбайг тооцоолохтой холбоотой асуудал шийдэх

-Косинус, синусын теоремийг үгээр , зургаар, томьёогоор илэрхийлэх батлах, тайлбарлах;-Бодлого бодоход синус, косинусын томьёо хэрэглэх;-Координатаар нь цэг байгуулах, цэгийн координат олох;-Хоёр цэгийн хоорондох зайн томьёог таних, хэрэглэх;-Шулуун ба тойргийн тэгшитгэл бичих, ялган таних, тэгшитгэлээс нь ажиглан тойргийн төв ба радиусыг олох;-Тэгшитгэл өгөгдсөнөөр шулуун болон тойрог байгуулах;-Тойргийн элементүүдийг тодорхойлон нэрлэх, зурах, тэмдэглэх хэмжээг олох;-Талбай хэмжих нэгж, дүрсийн талбай ухагдахууныг ойлгох, хэрэглэх, дүрс (гурвалжин, дөрвөн өнцөгт, дугуй, сектор, сегмент)-ийн талбайн томьёоны гаргалгаа хийх, хэрэглэх; -төсөөтэй дүрийн талбайн харьцаа ашиглан бодлого бодох;- Огторгуйн зарим биет (призм, пирамид, параллелепипед,

4

Маг

ад

лал

ста

тист

ик

Сурагчдад:-Нэмэх, үржихийн дүрмийг тодорхой нөхцөл хангах сэлгэмэл тооцоолоход ашиглах;-Эрэмбэлэгдсэн ба эрэмбэлэгдээгүй к урттай үгсийн тоог тооцоолж сурах;-Сонгомол магадлалын томьёо ашиглан магадлалыг тооцоолох;-Дүрсийн талбай, эзэлхүүн ашиглан геометр магадлалыг тооцоолох;-Үзэгдлүүдийн нийцтэй, нийцгүй, хамааралтай ба хамааралгүйг ялган таних зэрэг чадвар төлөвшинө.

-Комбинаторикийн үндсэн дүрмүүд, сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл-Геометр магадлал (хавтгай дүрсийн талбай, биетийн эзэлхүүн ашиглах) -Эсрэг үзэгдэл ба түүний магадлал -Их тооны хууль-Үзэгдлүүд дээрх үйлдэл, тэдгээрийн чанар-Нийцтэй, нийцгүй үзэгдэл-Хамааралтай, хамааралгүй үзэгдэл

-Үржүүлэх дүрэм ашиглан тооцоо хийх;-Элементүүдийн сэлгэмэлийг ялган таньж тооцох;Хэсэглэл (олонлогийн, тодорхой тооны элементтэй дэд олонлогийн тоо)-ийг ялган таньж тоог нь олох;-Нийцтэй, нийцгүй үзэгдлийг ялган таних, хэрэглэх-Хамааралтай, хамааралгүй үзэгдлийг ялган таних, хэрэглэх-Дүрсийн талбай, эзэлхүүн ашиглан геометр магадлалыг тооцоолох, асуудал шийдвэрлэх;

Ахуй амьдралын тооцоо хийх, таамаглал дэвшүүлэх, урьдчилан дүүгнэлт гаргах, мөнгөний ханшны өөрчлөлт, социологийн судалгаа хийх, тоглоом болон сугалааны хожих магадлалыг тооцох, асуудал шийдвэрлэх

- Сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэлийн томьёог ялган таних, томьёоны гаргалгаа хийх;-Бодлого бодоход аль томьёог ямар үед хэрэглэхийг ялган таньж хэрэглэх-Эрэмбэлэгдсэн ба эрэмбэлэгдээгүй к урттай үгсийн тоог тооцоолоход тохирох томьёог хэрэглэх;-Үзэгдлийн магадлалыг тооцоолход сонгомол магадлал болон геометр магадлалын томьёо хэрэглэх;

5

10-р ангийн Математик сонгон хичээлийн агуулгын хүрээ /сургалтын 45 цаг/

Математикийн сонгон судлах хичээл нь Монголын ЕБС ба Кэмбриджийн математик

боловсролын стандартын агуулгын зөрөөг арилгах болон үндсэн ангийн сургалтын

хөтөлбөрийн агуулгыг өргөтгөн, гүнзгийрүүлж судлах зорилго бүхий харгалзах ангийн

математикийн хөтөлбөрийн салшгүй бүрэлдхүүн хэсэг болно.

ХИЕХ ба ХБЕХ. ХИЕХ-ийг олох Евклидийн алгоритм. Шугаман диофант тэгшитгэл.

Арифметик, геометр, гармоник, квадрат дунджуудын тухай тэнцэтгэлбиш, тэдгээрийн

хэрэглээ.

Квадрат тэгшитгэлд шилждэг 3 ба 4 зэргийн тэгшитгэлүүд. Бүхэл коэфициенттой

тэгшитгэлийн рационал шийд.

Иррационал, илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш бодох

Статистик тоон өгөгдлүүд, тэдгээрийн дундаж утга, медиан, модыг олох

Параметр агуулсан тэгшитгэл бодох

Нэмэх ба үржих дүрэм. Нэгтгэн зайлуулах зарчим.

6

АРГА ЗҮЙ:

СУРАЛЦАХУЙН ҮНДСЭН ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА:

Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх арга зүйгээ Математикийн боловсролын стандартын арга зүйн хөгжлийн үндсэн зарчмуудыг баримтлан боловсруулах шаардлагатай. Хөтөлбөрт агуулгын 4 ай тус бүрээр Математикийн Боловсролын стандартад байгаа суралцахуйн үндсэн үйл ажиллагааг мэдлэг эзэмшихүйн зүй тогтлын зарчимд тулгуурлан нарийвчлан төлөвлөж орууллаа. Хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх багш Та дараагийн түвшний хөтөлбөр боловсруулахдаа эдгээр үндсэн үйл ажиллагааг анхаарвал зохино.

Тоо тоолол айн хувьд:

Эзэмшихүйн үе шат Суралцахуйн үндсэн үйл ажиллагааҮйлийн баримжааг ялган таних

-Тоон илэрхийллийн утга олох, хурдан, дөт аргаар бодоход бодит тооны нэмэх, үржих үйлдлийн байр солих, бүлэглэх, эсрэг элементийн чанар, үржих үйлдлийн хаалт задлах, хаалтнаас гаргах чанар ашиглах нь оновчтойг ажиглах, тооцоолох, эргэцүүлэх зэрэг үйлдэл гүйцэтгэх-Рационал илтгэгчтэй зэргийн бичлэг тэмдэглэгээ болон утгыг таних -Бодит тоон олонлогийг ялган таних -Бодит тоог тоон шулуун дээр дүрслэх, тоймлох;-Бодит илтгэгчтэй зэрэг, илтгэгч, суурь болон бодит тооны модуль, логарифм зэрэг нэр томьёог хэрэглэн харилцах

Үйлийн баримжааг эзэмших

-Бодит тооны чанаруудыг хэрэглэн адилтгал хувиргалт хийх;-Рационал илтгэгчтэй зэрэг болон логарифмчлах үйлдэл оролцсон тоон илэрхийллийн адилтгал хувиргалт хийх, утгыг тооцоолох

Үйлийн баримжааг хэрэглэх, хөгжүүлэх

-Тооны машин болон МХТ ашиглан тоон илэрхийллийн утгыг хурдан, зөв бодох-Бодит тоотой холбоотой сэтгэхүйн бодлого бодох -Бодит тооны үйлдлийн чанар ашиглан бодлого бодох, ахуй амьдралын асуудлыг шийдэх

7

Алгебр айн хувьд: Эзэмшихүйн үе

шатСуралцахуйн үндсэн үйл ажиллагаа

Үйлийн баримжааг ялган таних

- Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцийн график байгуулах- Функцийн үндсэн чанарууд (тэгш сондгой, монотон чанар, тэмдэг хадгалах, өсөх буурах) ба тэдгээрийн график дүрслэлийг хийх, ялган таних- Тоон дараалал, түүний хязгаар олох дүрмийг ойлгох - 00-900 өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенсийг ялган таних, тэдгээрийн үндсэн чанар, Тоон аргументтэй тригонометр функцийг судлах


-Үндсэн элементар функцүүдийн графикийг байгуулах, графикт тулгуурлан эдгээр функцийн чанаруудыг тайлбарлах;- Илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш, бүхэл рационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийг бодох аргууд /үржигдэхүүн болгон задлах, орлуулах, интервалын/, бутархай рационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш, түүний систем бодох аргуудыг ашиглан тэгшитгэл бодох дасгал, даалгавар гүйцэтгэх- Тоон дарааллыг судлах, тоон дарааллын хязгаар олох, түүний хязгаартай холбоотой бодлого бодох- Хялбар тригонометр илэрхийллийн адилтгал хувиргалт хийх


- Функцийн үндсэн чанарууд (тэгш сондгой, монотон чанар, тэмдэг хадгалах, өсөх буурах завсар) ба тэдгээрийн график дүрслэлийг ашиглан бодлого бодох, ахуй амьралтай холбоотой асуудал шийдэх- Тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийг графикийн аргаар бодох- Дарааллын хязгаартай холбоотой бодлого бодох, хэрэглэх- Тоон аргументтай тригонометр функцийг судлах, тригонометрийн илэрхийллийн адилтгал хувиргалт хийхтэй холбоотой бодлого, асуудал шийдэх

8

Геометр айн хувьд: Эзэмшихүйн үе шат

Суралцахуйн үндсэн үйл ажиллагаа

Үйлийн баримжааг ялган таних

- 00-900 өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенсийн харьцааг ялган таних, тэдгээрийн үндсэн чанарыг гаргах- Синус, косинусын томьёоны баталгааг унших, ойлгох, зурж дүрслэх- Координатын системтэй хавтгайд өгсөн цэгийн координат олох, өгсөн координатаар нь цэг байгуулах, зай ба харьцааны үндсэн бодлого бодох- Геометрийн үндсэн багаж ашиглан тойрог, нум, хөвч, сектор, сегмент зурах, тэмдэглэх, тэдгээрийн чанаруудыг ойлгох - Тойрог, нумын урт, сектор, сегментийн талбайн томьёог гаргах- Гүдгэр ба гүдгэр биш олон өнцөгт, тойрогт багтсан ба багтаасан олон өнцөгтийг зурах, ялган таних, багтсан, багтаасан олон өнцөгтийн чанарыг ойлгох-Огторгуйн зарим биет (пирамид, параллелепипед, призм, цилиндр, конус, бөмбөрцөг)-ийг ялган таних - Төсөөтэй дүрсүүдийн талаархи ойлголтоо сэргээн санах, төсөөгийн шинжүүдийг ойлгох


- Шулуун ба тойргийн тэгшитгэлийг ялган таних, тэгшитгэл өгөгдсөнөөр тойрог, шулуун байгуулах - Тойрог, нумын урт, сектор, сегментийн талбайн томьёо ашиглан бодлого бодох, тооцоо хийх- Гүдгэр ба гүдгэр биш олон өнцөгт, тойрогт багтсан ба багтаасан олон өнцөгтийг зурах, ялган таних, багтсан, багтаасан олон өнцөгтийн чанар ашиглан бодлого бодох - Төсөөтэй дүрсүүдийн талбайн харьцааны хамаарлыг тогтоох, бодлогод ашиглах -Тойрог дөрвөн өнцөгтийн харилцан байршлыг судлах, холбогдох байгуулалт хийх, багтсан өнцөгтэй холбоотой чанаруудыг судлах, бодлого бодох, баталгаа хийх аргатай танилцах-Огторгуйн зарим биет (пирамид, параллелепипед, призм, цилиндр, конус, бөмбөрцөг)-ийн эзэлхүүн, гадаргуун талбайг олох


- Координатын арга хэрэглэн геометрийн байгуулалт хийх, шинжлэх-Гүдгэр олон өнцөгтийн диагоналийн тоо болон, дотоод өнцөгийн нийлбэртэй холбоотой боломж тоолох бодлого бодох-Пифагорын теорем ашиглан хавтгайн геометрийн бодлого бодох аргад сурах-Ахуй амьдралын асуудалтай холбоо бүхий геометрийн болон тооцоолох бодлого бодох

Магадлал статистик айн хувьд: Эзэмшихүйн үе шат Суралцахуйн үндсэн үйл ажиллагааҮйлийн баримжааг ялган таних

-Статистик мэдээлэл цуглуулах, боловсруулах (мэдээллийг хүснэгт, диаграмаар илэрхийлэх, дүгнэлт хийх) -Үзэгдлийн нийцтэй, нийцгүй, хамааралтай, хамааралгүйг ялган таних-Үзэгдлийн боломжийг Комбинаторикийн үндсэн дүрмүүд ашиглан тооцох, сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэлийн томьёог ялган таних-Зоос хаях, шоо орхих гэх мэт хялбар туршилт хийх, туршилтын үр дүнг бүртгэх, дүгнэлт хийх


-Тоон мэдээллийг хүснэгт зохиох, баганан, дугуй, шугаман диаграммаар дүрслэх замаар зүй тогтол илрүүлж дүгнэлт хийх ---Үзэгдэл юмсыг ажиглах,

9

турших үр дүнг бүртгэх, зүй тогтолыг илрүүлэн таамаглал дүгнэлт гарган томьёолох, тооцоолох, үндэслэж нотлох-Нийцтэй, нийцгүй, хамааралтай, хамааралгүй үзэгдлийн жишээ гаргах-Нэмэх, үржих дүрэм ашиглан бодлого бодох, тооцоо хийх-Сэлгэмлийн ухагдахуун, нэр томьёотой танилцах (факториал, сэлгэмлийн тоо олох томьёо), үзэгдлийн давтамж, санамсаргүй үзэгдлийн ухагдахууныг ойлгох, үзэгдлийн магадлалыг санамсаргүй үзэгдлийн илрэх давтамжтай холбон ухаарах -Туршилт, ажиглалт, үзэгдэл, боломж, бүх боломж, бүх үзэгдлийн тоо ба сонирхож буй үзэгдлийн тооны харьцааг олох-Түүвэр, тухайн вариантын харьцангуй давтамж олох, -Их тооны хууль ашиглах


-Статистик магадлалын анхны ойлголттой болох, түүвэр, тухайн вариантын харьцангуй давтамж олох, бүх вариантуудын харьцангуй давтамжуудын нийлбэр 1 болохыг батлахҮзэгдлийн явагдах магадлалыг тооцоолоход эзэмшсэн мэдлэг чадвараа ашиглахБаганан болон дугуй диаграмаар илэрхийлсэн мэдээллийг уншиж ойлгох, туршилт хийж, үр дүнг нь бүртгэх, янз бүрээр илэрийлж дүгнэлт хийх

10

IX АНГИЙН СУРАГЧДЫН НАС СЭТГЭХҮЙН ОНЦЛОГ

8-9-р ангид /14-16 нас/ хичээлийг төлөвлөж, зохион байгуулахдаа энэ насны хүүхдүүдийн танин мэдэхүйд нийтлэг ажиглагддаг дараах онцлог хүчин зүйлсийг тооцох шаардлагатай болдог.

Хүртэж байгаа юмс, үзэгдлийг задлан шинжлэх, нэгтгэн дүгнэх чадвартай болно. Иймээс байгалийн бодит юмс, үзэгдлийг судлах арга барил, задлан шинжлэх, нэгтгэн дүгнэх үйлд суралцахад нь түлхүү анхаарах.

Юмс, үзэгдлийг гол төлөв өрөөсгөл талаас нь тусгаж авдаг учраас хүртэхүйд гажуу тусгал явагдаж болзошгүйг багш анхааралдаа байлгах. Тухайлбал, хурц тод, онцгой сэтгэгдэл төрүүлсэн зүйлийг хамгийн түрүүнд тусган авч тухайн юмны гол шинж чанар, харилцан холбоог анхаарахгүй байх гэх мэт.

Тэд эхлээд юмны бодит байдлыг хүртэж, дараа нь тэдгээрийн харилцаа холбоо, шинж чанарыг логик сэтгэмжийн үндсэн дээр дүгнэж тогтоох чадвартай. Тэд логик хүртэхүйгээрээ бага ангийн хүүхдүүдээс ялгагдана.

Хэл ярианы хөгжил улам нарийсч хөгжинө. Иймээс математикийн хэл, ухагдахуун, тэдгээрийг үгээр илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэхэд анхаарах. Иймд математикийн хичээл нь ямагт энгийн амьдрал ахуйн хэлнээс эхэлж улмаар математик хэл буюу тооцоолох аргад суралцах гэсэн дарааллыг баримтлах нь зүйтэй.

Тогтоох, сэргээн санах, хадгалах зэрэг ой тогтоолтын үйл ажиллагаанд нь хувирал, өөрчлөлт гарна. Иймээс хичээл дээр бодох, бичих, сэтгэх, ангилах, системчлэх, ерөнхийлөх, дүгнэх зэрэг хараа, сонсгол, хөдөлгөөний хүртэхүйн хэлбэрийг өргөн оролцуулсан үйл ажиллагааг гүйцэтгүүлэх шаардлагатай.

Энэ насны хүүхдийн сэтгэцийн хөгжилд хүрээлэн буй орчин, нийгмийн харилцан хамаарал, харилцаа гол үүрэгтэй. Иймээс бидний эргэн тойронд болж буй болон нийгмийн амьдралд тохиолдож буй асуудлуудад анхаарлыг хандуулах, түүний сөрөг үр дагаврыг илрүүлэх, арилгах арга замуудыг эрж хайх зэргээр тэдний идэвхийг өрнүүлсэн байхаар хичээлийг зохион байгуулах, хичээл хоорондын холбоог сайтар тооцох шаардлагатай.

Тэд өөрсдийгөө насанд хүрсэн хүн гэж тооцдог тул мэдлэг, чадвар, дадал шаардсан даалгавар өгөхөд дуртай хүлээн авдаг. Иймээс суралцагчдынхаа гүйцэтгэлийн чадварт итгэж, зоригжуулан зөв сэдэл тэмүүлэл төрүүлэх. Гэхдээ өсвөр насны хүүхэд юмс, үзэгдлийг түүний бүхэл шинжүүдийн цогцоор нь нэгтгэн дүгнэх, нэгэн бүхэл зүйл болгож үнэлэх талаар дутмаг байдгийг ямагт тооцох.

Өсвөр насны сурагчдад багш, эцэг эхийн нөлөө багасч үе тэнгийнхний хоорондын харилцаа гүнзгийрдэг онцлогтой. Энэ онцлогийг анхаарлын төвд байлгаж сурагчдад хамтран ажиллах, нэг нэгнээсээ суралцах, харилцан итгэх, хүндлэх нөхцлийг бүрдүүлэн ажиллах нь зүйтэй.

Энэ насны сурагчдын сэтгэл зүйд “Эго” буюу “Би” хандлага ихээр давамгайлж ирдэг учраас үнэлгээний явцад тэднийг урамшуулах, нэр хүндийг нь бусдын өмнө унагаахгүй байх, өөртөө итгэх итгэлийг төрүүлэх гэх мэт асуудлыг анхаарах нь зүйтэй.

Орчин үеийн өсвөр насны хүүхдүүд рок, поп, хип поп, техно г.м. хөгжмийн урсгалууд, интернет, компьютер маш их сонирхдог болжээ. Тэдний цаг үеэ даган гарч ирж буй энэхүү сонирхлыг нь харгалзан сургалтанд мэдээллийн шинэ технологи аль болох ашиглах боломжийг бүрдүүлэхэд анхаарах.

Ёс суртахуун, ухамсар, үзэл санаа, итгэл үнэмшил, ертөнцийг үзэх үзэл бүрэлдэж эхэлнэ. Ялангуяа хүн, амьдрал хэрхэн үүссэн, хүний үүсэл хөгжил, од гаригийн бүтэц, г.м. ертөнцийг таних сонирхол эрмэлзлэлд автах тул математикийн хичээлээр сурагчдыг аливаа зүйлд үндэстэй хандах, олон талаас нь харж сурах чадвар олгоход анхаарах ба хичээлээр эзэмшиж

11

буй мэдлэг, чадварыг нь бусад хичээлийн агуулгатай аль болох холбож нэгтгэх, ерөнхийлөхөд нь дэмжлэг үзүүлэх.

Физиологийн онцлогийг харгалзах нь:

12-16 насны хүүхдийн бие бялдрын өсөлтийн гол онцлог

Саатлаас хөөрлийн процесс давуу болж ирэх тул аливаад нягт нямбай, дэс дараа эмх цэгцтэй, хүлээцтэй, бие даасан байдалд сургахыг анхаарах.

Биеэ барих, өөрийгөө хянах чадвар сулавтар тул өөрийгөө удирдан учир утгатай үйлд суралцахад сургах.

Сэтгэлийн хөдөлгөөн нь түргэн илэрч ,заримдаа жолоодлогогүй болдгийг анхаарч бусдын үзэл бодлыг хүндэтгэх, сонсож сурах, өөрийгөө бусдад зөвөөр ойлгуулах харилцааны чадварт сургах

Оюуны хөгжлийн хурд түргэсэх тул суралцагч нэг бүрийн хөгжилд гарч буй өөрчлөлт, чанарын ахицыг судлан, оношлох

Тархины үйл ажиллагаа идэвхжиж, ухамсарт үйл давамгайлах тул амьдралд тодорхой зорилго чиглэлтэй байхад сургах, мэргэжил сонгох, найз нөхөддөө туслах зэрэг амьдрал ахуйн асуудлыг багш, эцэг эх, суралцагчдын хамтын шийдвэрээр шийдвэрлэх.

Бэлгийн бойжилт явагдана. Үг ярианы цочроогч нь дохионы системд шийдвэрлэх үүрэгтэй болж ирэх ба хэлэмгий,

шүүмжлэмтгий, өөрийгөө бүхнийг мэдэж байна гэж боддогийг анхаарах.

Сэтгэл з ү йн онцлогийг харгалзах нь: Энэ насны хүүхдүүдэд сэтгэл судлаачдын тогтоосон хэд хэдэн онцлог шинжүүд бий.

Бодит үзэгдлийг судлах арга барил, задлан шинжлэх, нэгтгэн дүгнэх чадвартай болдгийг анхаарах.

Юмс үзэгдлийг гол төлөв өрөөсгөл талаас нь тусгаж авдаг учраас хүртэхүйд гажуу тусгал явагдаж болзошгүйг анхааралдаа авах хэрэгтэй. Тухайлбал, хурц тод сэтгэгдэл төрүүлсэн зүйлийг хамгийн түрүүнд тусган авч, тухайн юмны гол шинж чанар, харилцан холбоог анхаарахгүй орхидог талтай.

Тэд эхлээд бодит байдлыг хүртэж, дараа нь тэдгээрийн харилцан холбоо, шинж чанарыг логик сэтгэмжийн үндсэн дээр дүгнэх чадвартай. Иймээс аль болох бодит зүйлс, орчин ахуйгаас жишээ авч математикт сургахыг хичээх.

Энэ насны хүүхдүүд логик сэтгэхүйгээрээ бага насны хүүхдээс ялгагдана. Хэл ярианы хөгжил улам нарийсч хөгжинө. Иймээс математик ухагдахууныг үгээр

илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэхэд анхаарах нь зүйтэй. Жишээ нь: Энгийн хэллэгийг математик хэллэгт хувирган шилжүүлж, математик илэрхийлэл, тэгшитгэл зохиох гэх мэт

Тогтоох, сэргээн санах, хадгалах, ой тогтоолтонд хувирал өөрчлөлт гарах тул математикийн хичээл дээр бодох, бичих, сэтгэх, ангилах, системчлэх, ерөнхийлөн дүгнэх зэрэг хараа, сонсгол, хөдөлгөөний хүртэхүйн хэлбэрийг өргөн хүрээтэй хамарсан шинэ мэдлэг бүтээх үйл ажиллагааг байнга гүйцэтгүүлэх шаардлагатайг анхаарна. Мөн судалж буй агуулгыг бүхэлд нь сэргээн санах, хэрэглэх үйл явцын хоорондын цаг хугацааг уртасгах, мэдлэгээ ашиглан асуудал шийдвэрлэх орчин бүрдүүлэхэд чиглэсэн үйл ажиллагаа явуулах

Энэ насны хүүхдийн сэтгэцийн хөгжилд хүрээлэн буй орчин, харилцаа гол үүрэгтэй. Иймд нийгмийн амьдралд тохиолдож буй асуудлуудад хүүхдийн анхаарлыг хандуулах, түүний

12

сөрөг үр дагаврыг илрүүлэх, гарах гарц, арга замуудыг эрж хайх зэргээр аль болохоор тэдний эрэлт хэрэгцээг түлхүү харгалзсан, идэвх сонирхлийг өрнүүлсэн байхаар бодолцож хичээлээ зохион байгуулахыг эрмэлзэх, математикийн хичээлийн бусад хичээлтэй холбогдох холбоо болон агуулга хоорондын залгамж холбоог сайтар тооцох шаардлагатай.

Тэд өөрсдийгөө насанд хүрсэн хүнд тооцдог тул хичээлээр мэдлэг чадвар , дадал шаардсан даалгавар өгөхөд дуртай хүлээн авдгийг тооцоолох

Өсвөр насны хүүхэд юмс үзэгдлийг түүний бүхэл шинжүүдийн цогцоор нь нэгтгэн дүгнэх, нэгэн бүхэллэг зүйл болгож үнэлэх талаар дутмаг байдгийг ямагт тооцож, суралцагчийн өөрийнх нь гүйцэтгэлийн чадварт итгэл өгч, урамшуулан зоригжуулах, математикт суралцах зөв сэдэл тэмүүлэл төрүүлэхэд анхаарч ажиллах

Орчин үеийн өсвөр насны хүүхдүүд гарч ирж буй шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийг соргогоор хүлээн авч сонирхолтойгоор ханддаг. Хөгжим, дуу, бүжгийн янз бүрийн урсгалууд, компьютер, интернет тэдний хувьд сонирхолтой объект учраас математикаар гүйцэтгэх даалгавар, математикийн хичээлийн хэрэглэгдэхүүн нь мэдээллийн технологи ашиглан сонирхолтой хэлбэрээр хийгдсэн, ашиглагдахаар байхыг анхаарах

Суралцагчийнхаа математикийн мэдлэг, гүйцэтгэлийн чадварт багш итгэлтэй байж, сургалтын явцад зөвхөн шалгуурт баримжаалсан /суралцагч бүрийн сурлагын амжилтыг стандартчилагдсан мэдлэг, дадлага, чадвар эзэмшилттэй харьцуулан дүгнэлт хийх/ биш, нормд баримжаалсан /суралцагчийн гүйцэтгэлийг бусадтай харьцуулж дүгнэлт хийх / үнэлгээг хослон баримтлах өөрөөр хэлбэл, ямар нэгэн дүн тавихдаа гол биш суралцагчийн сурах, багшийг сургах үйл ажиллагаанд зөвлөх, сургалтын чанар, үр дүнгийн талаар үнэ цэнэтэй мэдээлэл хуримтлуулах, хүүхдийг хөгжүүлэх, мэдлэг нь хэрхэн хандлага, дадал, чадвар болж төлөвшсөнийг үнэлэхэд илүү анхаарах

№ Бүлгийн нэр

Tsag 1 2 3 4

ЖИЛД40 36 32 32

1 Бататгал 10 10

140

2 Бодит тоон олонлог 14 14

3 Функц 16 16

4 Тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 28 28

5 Тригонометр 16 8 8

6 Геометр 44 24 20

7 Магадлал, статистик 12 12

13

X ДУГААР АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН СУРГАЛТЫН АГУУЛГЫН ТӨЛӨВЛӨЛТ

НЭГДҮГЭЭР УЛИРАЛ

Долоо хоног

Бүлэг сэдэв

Нэгж хичээлийн нэр, судлах

цаг

Ээлжит хичээлүүд

цаг Эзэмших мэдлэг, чадвар

I

I. Б

оди

т то

о /

24

цаг

/

1.

Ба

татг

ал

/ 10

цаг

/Квадрат язгуур агуулсан илэрхийллийн адилтгал хувиргалт

2-Үржвэр ба ноогдвороос квадрат язгуур гаргах үйлдлийг зөв, хялбар гүйцэтгэх -Язгуурын тэмдэг дороос үржигдэхүүн гаргах болон язгуурын тэмдэг дор тоо оруулах үйлдлийг зөв гүйцэтгэх

Иррационал тоон илэрхийлэл хувиргах

2-Байр солих, бүлэглэх, хаалтнаас үржигдэхүүн гаргах хуулиуд ашиглан иррационал тоон илэрхийллийн утга түргэн зөв олж сурах, адилтгал хувиргалт хийх

II - III

Квадрат функцийн график байгуулах, квадрат тэгшитгэл, квадрат тэнцэтгэлбиш бодох

2

- функцийн графикийг байгуулах-Зэрэгт функцийн график байгуулах, хэрэглэх -Квадрат тэгшитгэлийг графикийн аргаар, бүтэн квадрат ялгах замаар бодох, бодлого зохиох, бодох -Квадрат тэгшитгэлийг шинжлэх - Квадрат тэнцэтгэлбишийг бодох, шийдийг дүрслэх, бичих, шийд өгөгдсөн үед квадрат тэнцэтгэлбишийг зохиох

Тоон дараалал. Арифметик прогресс. Геометр прогресс

2

-Тоон дарааллын ангиллыг таних, ялгах, бодлогод хэрэглэх -Арифметик, геометр прогрессийг таних, зохиох, тэдгээрийн дараалсан гишүүдийн шинж, ерөнхий гишүүнийг олох томьёо, эхний n - гишүүний нийлбэрийн томьёог бодлого бодоход хэрэглэх -Арифметик, геометр прогрессийн хавсарсан бодлого бодох

Геометр2

Геометрийн томьёо, теоремыг бодлого бодоход хэрэглэх

III-VI

2.

Бо

ди

т то

о

Рационал илтгэгчтэй зэрэг

4-Рационал илтгэгчтэй зэргийг унших, бичих, зэрэгт дэвшүүлэх дүрмийг үндэслэх, тайлбарлах, тодорхойлолт болон зэрэгт дэвшүүлэх дүрэм ашиглан тооцоо хийх;

14

/ 14

цаг

/

Бодит тоо, бодит тооны чанарууд 6

-Бодит тоог тоон шулуун дээр цэгээр дүрслэх, тоон шулууны цэгт бодит тоо харгалзуулах, бодит тоон дээр үйлдэл хийх, үйлдлийн чанаруудыг үндэслэх, тайлбарлах-Тооны логарифм -Бодит тооны үйлдлийн чанарууд ашиглан тоон илэрхийллийн утга олох, адилтгал хувиргалт хийх, тоон тэнцэтгэл батлах, ахуй амьдралын асуудлыг шийдэх

Модультай тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш

4-Бодит тооны модулийн тодорхойлолт ашиглан нэг хувьсагчтай, хоёр хувьсагчтай модультай тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийн шийдийн олонлогийг дүрслэх чадвар эзэмшинэ.

VII-X

II.Ф

ункц

3. Ф

ункц

/ 16

цаг

/

Харилцан урвуу функц, түүний чанар 2

Функц, харилцан урвуу функцүүд гэсэн ухагдахууныг судлах, функцийн урвууг олох

Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функц, чанар, график

4Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцийг судлах, график байгуулах

Функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж, өсөх буурах завсар, тэгш, сондгой чанар

6Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функцийг судлах, графикаас чанаруудыг тайлбарлах, өсөх буурах завсар, тодорхойлогдох муж болон утгын мужийг тогтоох

НЭГДҮГЭЭР УЛИРАЛД СУДЛАХ АГУУЛГЫН ЗАЛГАМЖ ХОЛБООӨмнө судалсан агуулга Судлах агуулга Цаашид судлах агуулга

Квадрат язгуур, арифметик квадрат язгуур

Иррационал тоо, тоон илэрхийлэл

Бүхэл илтгэгчтэй зэрэг Үет бутархай Иррационал

илэрхийллийн адилтгал хувиргалт

Рационал илтгэгчтэй зэрэг

Тооны логарифм Иррационал


Бодит тооны үйлдлүүд, чанар

Рационал, иррационал, илтгэгч, логарифм агуулсан илэрхийллийн адилтгал хувиргалт, утга

Квадрат функцийн

график Зэрэгт функц Модультай шугаман

функц

Харилцан урвуу функц

Зэрэгт, илтгэгч, логарифм функц, чанар, график

Математик индукцийн зарчим ба арга, гүйцэд ба гүйцэд биш индукц

15

ХОЁРДУГААР УЛИРАЛДолоо хоног



цаг

Ээлжит хичээлүүд цаг Эзэмших мэдлэг, чадвар

XI-XVII

IV. T

эгш

итг

эл,

тэнц

этгэ

лб

иш

4. T

эгш

итг

эл,

тэнц

этгэ

лб

иш

бод

ох

/

28 /

Хялбар илтгэгч, логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш

8-Тэгшитгэл,тэнцэтгэл бишийг үржигдэхүүнд задлах, орлуулгахийх аргаар бодох

Рационал, иррационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийг бодох аргууд /үржигдэхүүн болгон задлах, орлуулах, интервалын

12

-Рационал тэнцэтгэлбишийг интервалын аргаар бодох

-Илтгэгч ба логарифм тэгшитгэл, тэнцэтгэл бишийг хялбар тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишид шилжүүлж бодох.

Тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийн систем бодох аргууд

8Тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийн систем бодох

XVIII-XIX

5. Т

оон

аргу

мен

т тэ

й

триг

оно

мет

р ф

ункц

/

8 /

Үндсэн өнцөг (00; 300; 450; 600; 900)-ийн синус, косинус, тангенс, котангенс

8-Тэгш өнцөгт гурвалжны харьцаа ашиглан үндсэн өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенсийн утгыг тооцох;-Тоон аргументтай тригонометр функцийг тодорхойлох

ХОЁРДУГААР УЛИРАЛД СУДЛАХ АГУУЛГЫН ЗАЛГАМЖ ХОЛБООӨмнө судалсан агуулга Судлах агуулга Цаашид судлах агуулга Квадрат тэгшитгэл,

тэнцэтгэлбиш Илтгэгч, логарифм

тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш

Бутархай рационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбиш

Иррационал тэгшитгэл, тэнцэтгэлбишийг бодох аргууд /үржигдэхүүн болгон задлах, орлуулах, интервалын/ Шугаман тэгшитгэлийн

систем бодох Гауссын арга

Тоон дараалал, арифметик прогресс

Тоон дараалал, түүний хязгаар

Тоон дарааллын хязгаар, хязгаарын тухай теоремууд

Тоон аргумент тэй тригонометр функц

Тригонометрийн функцүүд агуулсан


ГУРАВДУГААР УЛИРАЛДолоо хоног




16

цаг

XX-XXIV

II.

Три

гоно

мет

р

6.Т

риго

ном

етр

/ 8 /

Тригонометрийн үндсэн адилтгалууд, хялбар илэрхийллийн адилтгал хувиргалт

8Тригонометрийн үндсэн адилтгалуудыг батлах, тэдгээрийг ашиглан тригонометрийн адилтгал батлах, илэрхийлэл хялбарчлах

XXII -XXVII

VIII

. Гео

мет

р / 4

4/

7. Г

урва

лж

ныг

бо

дох

/ 12

/

Гурвалжныг бодох, синус,косинусын теорем (дөрвөн өнцөгттэй холбоотой бодлого бодоход хэрэглэх)

-Тэгш өнцөгт гурвалжны талын урт ба өнцгийн хэмжээний хамаарлыг олж тооцоолох-Аливаа гурвалжны хувьд дээрхи хамаарлыг илрүүлснээр гурвалжин ба дөрвөн өнцөгтийг бодох

8. Д

ека

рты

н ко

орд

инат

ын

сист

ем /

12 /

-Декартын координатын систем, координатын арга-Шулуун ба тойргийн тэгшитгэл, тэгшитгэл өгөгдсөнөөр тойрог, шулуун байгуулах арга -Геометрийн зарим хэмжигдэхүүнийг цэгийн координатаар нь илэрхийлэх арга

-Декартын координатын арга эзэмших, бодлогод хэрэглэх

-Шулуун ба тойргийн тэгшитгэл зохиох, тэгшитгэл нь өгөгдснөөр тэднийг байгуулах.

ГУРАВДУГААР УЛИРАЛД СУДЛАХ АГУУЛГЫН ЗАЛГАМЖ ХОЛБООӨмнө судалсан агуулга Судлах агуулга Цаашид судлах агуулга Геометр прогресс Тоон дараалал,

түүний хязгаар Тригонометрийн

функцийн уламжлал Тэгш өнцөгт гурвалжин,

төсөө Пифагорын теорем

Гурвалжныг бодох Синус, косинусын

теорем

Огторгуйн Декартын систем, координатын арга, огторгуйн цэгийн координат Дөрвөн өнцөгт ба олон

өнцөгт Гүдгэр ба гүдгэр биш

олон өнцөгт Хавтгай дүрсийн талбай

Тойрог ба геометрийн зарим дүрсийн харилцан байршил

Тойрог, нум, хөвч, сектор, сегмент, тэдгээрийн чанар

ДӨРӨВДҮГЭЭР УЛИРАЛДолоо хоног



цаг


17

XXVIII -XXXII

X. .

Гео

мет

р / 4

4/

9. О

лон

өнц

өгт

/ 8 /

-Гүдгэр ба гүдгэр биш олон өнцөгт, -тойрогт багтсан ба багтаасан олон өнцөгт

8

-Тойрог ба түүний элементүүдийг судлах, нэрлэх, тодорхойлох, дүрслэх-Тойрогт багтсан, тойргийг багтаасан олон өнцөгтийг судлах

10.

Той

рог,

се

ктор

, се

гмен

т /

4

/ Тойрог, нумын урт,

сектор, сегментийн талбай

4 -Тойрог, нум, хөвч, сектор, сегмент, тэдгээрийн чанаруудыг тодорхойлох

11. Т

өсөө

тэй

д

үрсү

үди

йн

тал

бай

н ха

рьц

аа

/ 8 /

Хавтгай дүрсийн талбай, түүний чанар, төсөөтэй дүрсүүд, төсөөтэй дүрсүүдийн талбайн харьцаа

8 -Дүрсийн талбайн ухагдахуунтодорхойлох, чанарыг ойлгох-Дүрсийн талбай олох томьёоны гаргалгаа хийх, хэрэглэж асуудал шийдэх.-Төсөөтэй дүрсүүдийн талбайнхарьцааг ашиглан бодлого бодох.

XXXIII-XXXV

аг

адл

ал с

тати

сти

к

агад

лал

ста

тист

ик

/ 1

2 /

-Комбинаторикийн үндсэн дүрмүүд, сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл-Эсрэг үзэгдэл ба түүний магадлал -Их тооны хууль-Үзэгдлүүд дээрх үйлдэл, тэдгээрийн чанар

6

Үржүүлэх дүрэм ашиглан тооцоо хийх-Элементүүдийн сэлгэмэлийг ялган таньж тооцох -Хэсэглэл (олонлогийн, тодорхой тооны элементтэй дэд олонлогийн тоо)-ийг ялган таньж тоог нь олох

-Нийцтэй, нийцгүй үзэгдэл-Хамааралтай, хамааралгүй үзэгдэл-Геометр магадлал (хавтгай дүрсийн талбай, биетийн эзэлхүүн ашиглах)

6

-Нийцтэй, нийцгүй үзэгдлийг ялган таних, хэрэглэх-Хамааралтай, хамааралгүй үзэгдлийг ялган таних, хэрэглэх-Дүрсийн талбай, эзэлхүүн ашиглан геометр магадлалыг тооцоолох, асуудал шийдвэрлэх

ДӨРӨВДҮГЭЭР УЛИРАЛД СУДЛАХ АГУУЛГЫН ЗАЛГАМЖ ХОЛБООӨмнө судалсан агуулга Судлах агуулга Цаашид судлах агуулга

Тойрог ба гурвалжин Тойрог ба дөрвөн өнцөгт

Тойрогт багтсан ба багтаасан олон өнцөгт

Геометр хувиргалт ВекторОгторгуйн векторын арга, нэгж вектор, векторын нэмэх болон

тоогоор үржих үйлдлүүд, скаляр үржвэр, перпендикуляр,

коллинеар болон компланар векторууд

Санамсаргүй үзэгдлийн Комбинаторикийн үндсэн

дүрмүүд, сэлгэмэл, Ньютоны бином,

Паскалийн гурвалжин 18

магадлал Бернуллийн томьёо

хэсэглэл, гүйлгэмэл Геометр магадлал

(хавтгай дүрсийн талбай ашиглах)

Эсрэг үзэгдэл ба түүний магадлал

Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тоон характеристик

Сонгомол магадлалын томьёоны хэрэглээ

Үнэлгээ:

19

Documents

X angiin hutulbur math tsag huvaarilalt