xn----7sbqidjhte7an7d.xn--p1aiшкола-синтез.рф/userfls/ufiles/11 класс... · Web viewРабочая программа по алгебре и началам анализа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов (профильный уровень) составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе Рабочей программы по алгебре и началам анализа к учебнику под редакцией А. Г. Мордковича (Мнемозина, 2010).

УМК курса:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2010.

2. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2 : Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина 2010.

3. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразовательных. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

4. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразовательных. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

5. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.

6. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.

7. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007.

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал математического анализа (профильный уровень) в средней школе (10-11 класс), составлена в соответствии с Учебным планом МАОУ «СинТез» г. Перми -140 ч. в год, 4 часа в неделю (10 класс) и 136 ч. в год, 4 часа в неделю (11 класс). После каждой главы планируются контрольные работы, а также тематические самостоятельные работы, входная, полугодовая и годовая контрольные работы. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально- грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения курса математики обучающиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:

Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по

одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)

Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности)

Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы обучающиеся продолжают

овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Учебно-тематический план

10 класс

11 класс

№ п/п

Раздел

Кол-во часов

№ п/п

Раздел

Кол-во часов

1

Повторение

4

1

Повторение

6

2

Действительные числа

10

2

Многочлены

8

3

Числовые функции

9

3

Функции

57

4

Тригонометрия

57

4

Первообразная и интеграл

9

5

Элементы теории вероятности и математической статистики

9

5

Комплексные числа

9

6

Производная

29

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

7

Комбинаторика и вероятность

7

8

Обобщающее повторение

15

7

Обобщающее повторение

14

Требования к уровню подготовки обучающихся 10-11 классов (профильный уровень)

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе обучающийся должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Уметь:

Числовые и буквенные выражения

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.


описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции.


решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата

математического анализа.

Уравнения и неравенства.

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.


построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов


анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Сопоставление содержания программы по предмету с примерной

программой федерального базисного учебного плана. Изучение темы

«Комплексные числа» целесообразно после темы «Производная» для целостного

восприятия обучающимися представления о множестве чисел.

В календарно-тематическом и поурочно-тематическом планировании допускается

изменение порядка изучения тем, сроков прохождения тем при условии

непредвиденных обстоятельств (болезнь учителя, болезнь учащихся, курсовая

переподготовка учителя, карантин, стихийные бедствия и т.д.). Резерв времени

используется по усмотрению учителя.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса 4 часов в неделю ( профильный уровень )

№

п/п

Тема урока

Тип урока

Содержание темы

(перечень того, что изучается)

Требования к уровню подготовки

Формы контроля

Повторение материала 7-9 классов (4 часа)

1

Рациональные выражения

Рациональные уравнения

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний

Рациональные выражения.

Рациональные уравнения.

Системы рациональных уравнений. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

ФО

2

Системы рациональных уравнений

Рациональные неравенства


Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы.

ФО ИГД

3

Системы рациональных неравенств


ФО

ИГД

4

Метод интервалов решения неравенств


ИК

Глава 1. Действительные числа (10 часов)

5

Натуральные и целые числа

Делимость чисел

Урок систематизации знаний

Делимость целых чисел. Деление с остатком сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел.

Модуль числа.

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

ФО

ИРГ

6

Натуральные и целые числа

Делимость чисел


Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

ФО

7

Рациональные числа


Знать и уметь применять свойства делимости

ФО

8

Рациональные числа


Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными..

ФО ИГД

9

Иррациональные числа


Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.

ФО

10

Множество действительных чисел


Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа.

ФО ИГД

11

Множество действительных чисел


ФО

12

Модуль действительного числа


Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

ФО

№

п/п

Тема урока

Тип урока





13

Контрольная работа №1

«Действительные числа»

Урок проверки знаний и умений обучающихся.

к/р №1

14

Метод математической индукции

Урок ознакомления с новым материалом

Принцип математической индукции.

Иметь представление о методе математической индукции. Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

ФО ИГД

Глава 2. Числовые функции (9 часов)

15

Определение числовой функции и способы ее задания

Комбинированный урок

Числовая функция; способы задания функции. Область определения; область значений. График функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y = x). Свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание; нули функции и промежутки знакопостоянства

наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике. Функция как соответствие между множествами; элементарные функции, их свойства и графики. Обратная функция.

Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

ФО ИГД

16

Определение числовой функции и способы ее задания


Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

ФО

17

Свойства функций

Изучение нового материала

ФО ИГД

18



ФО

19



ФО

20

Периодические функции


Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

ФО

21

Обратная функция


Уметь находить обратную функцию.

Уметь строить график обратной функции.

ФО ИГК

22

Обратная функция


ИГД

23


«Числовые функции»


к/р №2

№

п/п

Тема урока

Тип урока





Глава 3. Тригонометричесике фунции (25 часов)

24

Числовая окружность

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие числовой окружности. Радианное измерение углов. Определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа).

Знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

Тригонометрические функции. Синусоида, тангенсоида. Свойства и графики тригонометрических функций.

Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла;

уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

Вычислять значения функции по значению аргумента.

Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

ФО

25

Числовая окружность

Комбинированный урок.

ФО

26

Числовая окружность на координатной

плоскости


ФО

ИГД

27

Числовая окружность на координатной

плоскости


ФО

ИГК

28

Синус и косинус

Тангенс и котангенс

Урок изучения нового материала.

ФО

ИГД

29

Синус и косинус.



ФО

30

Синус и косинус



ФО

ИГД

31

Тригонометрические функции

числового аргумента


ИГД

32


числового аргумента


ФО

ПР

33


углового аргумента


ФО

ИГД

34

Функции y = sin x, y = соs x, их свойства и графики

Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.

Уметь строить график функции y = sin x и

y = соs x, описывать свойства функции.

Уметь решать уравнения, используя графики функций.

Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

ФО ИГК

35

Функции y = sin x, y = соs x, их

свойства и графики


ФО

ИГД

36




ФО

37



Урок-практикум

ФО ПР

38


«Тригонометрические функции»


к/р №3

39

Построение графика функции y mf ( x)


Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Математическое представление гармонических колебаний.

Графики гармонических колебаний

Свойства и графики функций y = tgx, у = ctg x.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование графиков растяжения и сжатия вдоль осей

координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y = x). Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза.

Выполнять преобразования графиков функций.

ФО

40

Построение графика функции y mf ( x)


Уметь строить график функции y=mf(x)

ФО ИГД

41

Построение графика функции y f ( kx)


Выполнять преобразования графиков функций.

ФО ИГК

42

Построение графика функции y f ( kx)


Уметь строить график функции y=f(kx)

ФО ИГД

43

График гармонического колебания


ФО ПР

44

Функции y = tg x, y = ctg x, их


Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.

Уметь строить график функции y = tgx и знать её свойства

ФО

45

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики


Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства

ФО

46

Обратные тригонометрические

функции


Уметь строить графики функций

y = arсsin x,

y = arсcos x,

y = arсtg x,

y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным

ФО

47


функции


ИГД

48


функции

Урок -практикум

ФО ИГД

Глава 4. Тригонометрические уравнения (10 часов)

49

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Урок применения знаний и умений.

Тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение.

Однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени.

Формулы для решения тригонометрических уравнений. Графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Метод замены переменной.

Метод разложения на множители Однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

ФО ИГД

50

Простейшие тригонометрические

уравнения и неравенства


Уметь решать уравнения типа cos x = a

ФО

51




Уметь решать уравнения типа sin x = a

ФО

ИГД

52




Уметь решать уравнения типа

tg x = a;

и типа ctg x = a

Уметь решать неравенства типа sin x a, tg x

ctg x>a

ФО

ИДЗ

53

Методы решения тригонометрических уравнений


Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

ФО

ИГД

54



Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

ФО

ИГД

55

Методы решения тригонометрических

уравнений


Уметь решать тригонометрические неравенства.

ФО

ПР

56

Методы решения тригонометрических

уравнений


ФО

ИГК

57-58



к/р №4

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (22 час)

59

Синус и косинус суммы и разности

аргументов


Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента Формулы сложения аргументов

Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений

ФО

60

Синус и косинус суммы и разности

аргументов


ФО

ИГД

61

Синус и косинус суммы и разности аргументов


ФО

ИГД

62

Административная контрольная работа за 1-е полугодие №5


к/р №5

63

Тангенс суммы и разности аргументов


Уметь решать уравнения и неравенства, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов

ФО ИГД

64

Тангенс суммы и разности аргументов


ФО

65

Формулы приведения


Уметь применять формулы приведения

ФО ИГК

66

Формулы приведения


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведений тригонометрических функций в

суммы.

Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.

Формулы приведения.

Синус и косинус двойного угла. Преобразования тригонометрических

выражений.

Метод введения вспомогательного аргумента (универсальная подстановка).

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

ФО

67

Формулы двойного аргумента

Формулы понижения степени


Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.

ФО

ИГД

68




ФО

69




ФО ИГК

70

Преобразование суммы

тригонометрических функций в произведение


Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

ИГД ПР

71




ФО

72




ФО

73

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму


Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

ФО ИГД

74

Преобразование произведения

тригонометрических функций в сумму


Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

ФО

75

Преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)


Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

ФО

76



Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

ФО ИГД

77



ИГК ПР

78



Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

ФО ИГД

79-80


«Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний и умений обучающихся.

к/р №6

Глава 7. Производная (29 часов)

81

Числовые последовательности


Понятие числовой последовательности.

Сходящаяся последовательность, Окрестность точки, радиус окрестности. Сумма бесконечной

геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.

ФО

82

Числовые последовательности


Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.

ИГД

83

Предел числовой последовательности


Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.

ФО ИГД

84

Предел числовой последовательности


ФО ПР

85

Предел функции


Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.

ФО

86

Предел функции


Уметь находить приращение функции.

ФО

87

Определение производной


Знать физический и геометрический смысл производной.

ИГД

88

Определение производной


Приращение функции, приращение аргумента.

Производная, ее геометрический и физический смысл. Дифференцируемая функция. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Алгоритм отыскания производной. Уравнение касательной к графику функции.

Таблица производных основных элементарных функций. Производная функции вида

y = f(kx + b).

ФО

89

Вычисление производных

Урок закрепления знаний и умений обучающихся.

Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

ПР

90



Уметь вычислять производные элементарных функций.

ФО

91



Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

ИДЗ

92

Дифференцирование сложной

функции. Дифференцирование обратной функции


Уметь вычислять производные n-го порядка.

ФО ИГД

93

Дифференцирование сложной

функции. Дифференцирование обратной функции


Уметь вычислять производную сложной функции.

ФО ИГД

94

Уравнение касательной к графику

функции


Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

ФО

95

Уравнение касательной к графику функции


ФО ИГК

96

Уравнение касательной к графику функции


ФО ИГД

97-98

Контрольная работа №7«Вычисление

производных»


к/р №7

99

Применение производной для

исследования функций


Точка экстремума (максимума, минимума) функции.

Стационарная точка, критическая точка функции.

Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Понятие о непрерывности функции. Исследование функций и построение их графиков с помощью производной. Применение производной для отыскания наибольших и

наименьших значений величин. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений

непрерывной функции на интервале. Задачи исследовательского характера.

ФО

100

Применение производной для исследования функций


Уметь доказывать неравенства и тождества, используя теорему об условии постоянства функции.

ФО ИГД

101


исследования функций


ПР

102

Построение графиков функций


Алгоритм исследования функции для построения графика. Уметь строить графики функций.

Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции.

ФО ИГД

103

Построение графиков функций


ФО

104


отыскания наибольших и наименьших значений величин


Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию.

Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений.

ФО ИГД

105

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин


ФО ПР

ПР

106




ФО

107



Урок обобщения и систематизации знаний

ФО ИДЗ

108-109


«Применение производной»


к/р №7

Глава 6. Комплексные числа (9 часов)

110

Комплексные числа и арифметические операции над ними


Комплексные числа в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа. Арифметические действия с комплексными числами. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.

Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.

Извлечение корней из комплексных чисел.

Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Зная свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами.

ФО

111

Комплексные числа и арифметические операции над ними


ФО ПР

112

Комплексные числа и координатная плоскость


Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел.

ФО ИГД

113

Тригонометрическая форма записи комплексного числа


Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

ФО

114

Тригонометрическая форма записи

комплексного числа


ФО

115

Комплексные числа и квадратные

уравнения


Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

ФО

116

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа


Уметь возводить комплексное число в степень.

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа

ФО ИГД

117

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Урок обобщения и систематизации знаний..

ПР

118

Контрольная работа №8«Комплексные числа»


к/р№8

Глава 8. Комбинаторика и вероятность (7 часов)

119

Правило умножения

Комбинаторные задачи

Перестановки и факториалы

Урок систематизации знаний.

Правило умножения для подсчета вариантов. Перестановки, факториалы.

Биномиальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник паскаля. Вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое). Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

ФО

120

Правило умножения

Комбинаторные задачи

Перестановки и факториалы


ФО ИГД

121

Выбор нескольких элементов

Биномиальные коэффициенты


Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

ФО

122

Выбор нескольких элементов

Биномиальные коэффициенты


Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.

ФО

123

Случайные события и их вероятности


Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

ФО

124



ИГД

125



Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

ФО ПР

Обобщающее повторение (15 часов)

126

Повторение: «Действительные числа»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Обобщение, систематизация, закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры и начал математического анализа по изученным темам курса 10-го класса.

ФО

127

Повторение: «Числовые функции»


ФО ИГД

128

Повторение: «Тригонометрические функции»


ФО

129

Повторение: «Тригонометрические

уравнения»


ФО

130

Повторение: «Преобразование

тригонометрических выражений»


ИГД

131 - 132

Итоговая административная контрольная работа №10 (2 часа)


к/р

№10

133




ФО

134

Повторение: «Производная»


ФО

135

Повторение: «Применение

производной»


ФО ИГД

136

Резервный урок


Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ

137



138



139



140



Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса 4 часов в неделю (профильный уровень )

№

п/п

Тема урока

Тип урока





I полугодие (64 урока)

Повторение (6 часов)

1

Повторение: «Действительные числа»


Обобщение, систематизация, закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры и начал математического анализа по изученным темам курса

10 классов.

Уметь: находить значения тригонометрических выражений; решать тригонометрических уравнения; вычислять производные; находить производную сложной функции; решать задачи на применение производной.

ФО

2

Повторение: «Числовые функции»


ФО

3

Повторение: «Тригонометрические

функции»


ФО

ИГД

4




ФО

ИГД

5

Повторение: «Производная»


ПР

6

Повторение: «Применение производной к исследованию функции»


ФО

Глава 1. Многочлены (8 часов)

7

Многочлены от одной переменной


Многочлены от одной и нескольких переменных.

Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены.

Уравнения высших степеней.

Уметь: раскладывать многочлены на множители; находить корни многочленов, используя теорему Безу; применять схему Горнера; решать уравнения высших степеней.

ФО

8

Многочлены от одной переменной


ФО ИГД

9

Многочлены от нескольких

переменных


ФО

10

Многочлены от нескольких переменных


ФО ПР

11

Уравнения высших степеней


ФО

12



ФО

13



ФО ИГД

14


«Многочлены»

к/р №1

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (26 часов)

15

Понятие корня n-ой степени из

действительного числа


Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции y , их свойства и графики.

Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени.

Степенные функции, их свойства и графики.

Дифференцирование и интегрирование.

Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Знать:

- определение корня n-ой степени, его свойства,

- иррациональные уравнения и способы решения,

- определение степени, свойства степени,

- степенная функция, ее свойства и график.

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график

ПР

16

Понятие корня n-ой степени из

действительного числа


ФО

17

Функции y , их свойства и графики


СР

18



ФО ИГД

19



ФО ПР

20



ФО

21

Свойства корня n-ой степени


ФО

22



ФО СР

23



ФО

24

Преобразование выражений,

содержащих радикалы


ФО

ИГД

25




ФО

26




ИГД

27




ФО

28




ФО

29




ФО

30-31


«Степени и корни»


к/р №2

32

Понятие степени с любым

рациональным показателем


ФО

33




ФО

ПР

34




ФО

35

Степенные функции, их свойства и

графики


ФО

36


графики


ФО

ИГД

37


графики


ИГД

38

Извлечение корней из комплексных

чисел


ФО

ИГД

39


«Степенные функции»


к/р №3

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 часов)

40

Показательная функция, ее свойства и график


Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и

неравенства. Понятие логарифма.

Функция у = log х, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать и понимать:

- показательные ур-я, их корни, неравенства и системы уравнений,

-определение логарифма, основное логарифм. тождество, свойства логарифма,

- виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы их решения,

-определение, свойства показательной функции и ее график, формула производной,

- определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формула производной, - число е, экспонента, формулы производной.

Уметь:

- определять свойства различных показат. функций, строить их графики и исследовать их,

- решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов,

- вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,

- исследовать логарифм. функцию и строить график,

ФО

41

Показательная функция, ее свойства и

график


ФО

42

Показательная функция, ее свойства и

график


ФО

ИГД

43

Показательные уравнения


ФО ИГД

44



ФО ПР

45



ФО ПР

46

Показательные неравенства


ФО

47

Показательные неравенства


ФО ИГД

48

Понятие логарифма


ФО ИДЗ

49

Понятие логарифма


ПР

50

Логарифмическая функция, ее

свойства и график


ФО

51




ФО

ИГД

52-53




ФО

54


«Показательная функция»


к/р №4

55

Свойства логарифмов


ФО ИГД

56



ФО ИДЗ

57



ФО ПР

58



ФО ИГД

59

Логарифмические уравнения


ФО ИГД

60



ФО ИДЗ

61

Промежуточная административная

контрольная работа №5


к/р №5

62



ФО ПР

63



ФО ИГД

64

Логарифмические неравенства


ФО

II полугодие (72 урока)

65



- решать логарифм. уравнения, неравенства и системы различных видов,

-использовать определение логарифма и свойства логарифм. функции,

- находить функцию, обратную данной и строить ее график, -вычислять производную показательной функции и строить ее график,

-вычислять производную логарифмической функции,

- строить график логарифмической функции

ФО ПР

66



ФО ИГД

67

Дифференцирование показательной и

логарифмической функций


ФО

68

Дифференцирование показательной и

логарифмической функций


ФО

69

Дифференцирование показательной и логарифмической функций


ИГД ПР

70-71


«Логарифмическая функция»


к/р №6

Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов)

72

Первообразная и неопределенный

интеграл


Первообразная и неопределенный интеграл.

Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Знать и понимать:

первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции,

интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, ве�

Documents

xn----7sbqidjhte7an7d.xn--p1aiшкола-синтез.рф/userfls/ufiles/11 класс... · Web viewРабочая программа по алгебре и началам анализа