school-zvd.ruschool-zvd.ru/_uploads/algebra_10_profil.doc · Web viewПояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам

Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень)

составлена на основе составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312, ООП СОО МАОУ «СОШ № 2», учебного плана МАОУ «СОШ №2» на 2018—2019 учебный год, утвержденного приказом директора от 29.06.18г. №194-О «Об утверждении учебного плана МАОУ «СОШ №2» на 2018—2019 учебный год», «Примерной программы по математике» (М.: Мнемозина, 2009г), рекомендованной Министерством образования и науки РФ, и с учетом авторской программы А. Г. Мордковича( М: Мнемозина, 2011г.).

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих н а п р а в л е н и я х: систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении

числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Ц е л и.Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение

следующих целей: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Количество часов, отведенных на математику по учебному плану в классе естественнонаучного профиля 204 ч, на изучение алгебры и начал анализа – 136 часов (4 часа в неделю).

Распределение учебного времени на изучение тем и диагностика обучения :

РазделКоличество часов

в рабочей программе

Количествоконтрольных

работ

Количествопроверочных

работПовторение курса 9кл 4 1Действительные числа 12 1 2Числовые функции 10 1 1Тригонометрические функции 24 1 6

Тригонометрические уравнения и неравенства 10 1 3

Преобразование тригонометрических выражений

211 4

Комплексные числа 9 1 1

Производная 30 2 4

Комбинаторика и вероятность 7 1

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

91 1

Всего 136 10 23

Осуществлять межпредметные связи с предметом «Физика» при изучении темы «Производная» и при решении задач практического содержания, с предметом «Геометрия» при изучении темы «График гармонического колебания» и при решении задач на применение производной.

При реализации программы в 10б классе применять современные наглядные средства, КСО, ИКТ, развивающее обучение, тестовые технологии, интерактивные методы обучения: поисковые, исследовательские, проблемное обучение, осуществлять дифференцированный подход. Уделять внимание формированию таких компетенций как умение обосновывать суждения, умение аргументировать, умение работать с математическим текстом, извлекать информацию из различных источников и переводить её из одного вида в другой. Использовать учебное сотрудничество учащихся, совместно-распределённую деятельность при решении учебных задач, работу в группах. Большое внимание уделять самостоятельной работе учащихся и формированию навыков самоконтроля.

Формы контроля: контрольные работы (8), самостоятельные работы (23), тренировочные тестирования в формате ЕГЭ (4). Результатом выполнения программы является промежуточная аттестация в форме тестирования, предусмотренная Уставом школы.

Используется учебно-методический комплект А.Г.Мордковича:1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /. – М.: Мнемозина, 2012

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: В двух частях Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина,2012.

Содержание учебного предметаДействительные числаНатуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функцииОпределение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функцииЧисловая окружность на координатной плоскости. их свойства и графики, периодичность, основной период. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенстваПростейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения .

Преобразование тригонометрических выражений.Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

ПроизводнаяОпределение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной и обратной функций. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятностьПравило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Требования к уровню подготовки учащихсяВ результате изучения алгебры и начал анализа в 10 классе на профильном уровне ученик должен:знать/понимать• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;уметь• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;• строить графики изученных функций;• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических. на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:• построения и исследования простейших математических моделей.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математикеОтвет оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (опред. «Требованиями к матем. подготовке обуч-ся» в настоящей пр-ме по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.Общая классификация ошибок.При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;- неумение выделить в ответе главное;- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;- неумение делать выводы и обобщения;- неумение читать и строить графики;- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;- потеря корня или сохранение постороннего корня;- отбрасывание без объяснений одного из них;- равнозначные им ошибки;- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;- неточность графика;- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.3.3. Недочетами являются:- нерациональные приемы вычислений и преобразований;- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График проведения контрольных работ

№ п.п.

Тема Дата

1 Вводный контроль.2 Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».3 Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».4 Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции и

их свойства».5 Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические

уравнения».6 Контрольная работа №5 по теме «Преобразование

тригонометрических выражений» 7 Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»8 Контрольная работа №7 по теме «Производная»9 Контрольная работа №8 по теме «Применение производной к

исследованию функций»

10 Итоговая контрольная работа .

Ресурсное обеспечение программы

Рабочая программа по алгебре в 10 классе ориентирована на использование учебных пособий:1. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.- 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2010: ил..2. А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича.- 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010: ил...3. В.И Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ В.И Глизбург; под ред. А.Г.Мордковича.- 2-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011.- 64с.: ил....4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/Под ред. А. Г. Мордковича.5. Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты/Под ред. А. Г. Мордковича.6. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.

Для информационно – компьютерной поддержки учебного процесса предполагается следующих программно – методических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);3. Математика, 5–11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdoПедагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ruНовые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/mainПутеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~naukaМегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ruСайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Тематическое планированиепо алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень, 136 часов, 4 часа в неделю)

№ урока

Кол-воча сов

Тема урока Новые понятия

Базовый и продвинутый уровень формирования предметных компетенций

Тип урока, основные формы и методы обучения

Виды и формы контроля

Формируемые компетенции

1 1 Урок повторения. Преобразование выражений

Основные способы преобразования выражений.

Уметь выполнять преобразование рациональных и иррациональных выражений, знать основные формулы.

Комбинированный урок Исп-е ПК

УО Формирование умений передавать информацию в сжатом виде, выборочно.

2 1 Урок повторения. Применение способов решения уравнений.

Типы уравнений: линейные, квадратные, дробно – рациональные.

Уметь решать квадратные и линейные уравнения. Знать основные способы решения уравнений: подстановка, введение новой переменной.

Комбинированный урок, использование частично – поискового метода.

УО Развитие навыка работы с дополнительной литературой.

3 1 Урок повторения. Решение неравенств

Линейные неравенства и их системы, квадратные неравенства.

Уметь решать рациональные неравенства, Использовать свойства и графики функций при решении неравенств.

Урок – практикум. Исп-е ПК

Проверка д/з

4 1 Вводный контроль.

Проверка прочности усвоения знаний за 9 класс.

Контрольная работа.

Развитие навыков самоконтроля.

Глава 1. * Действительные числа. 12 часов. 5 1 Натуральные

числа. Применение свойств и признаков делимости . § 1

Определение, обозначение множества натуральных чисел, исполь-зуемые символы.

Иметь представление о простых и составных числах, их свойствах и признаках.

Урок изучения новых знаний.

Устный опрос

Развитие навыков работы с учебной литературой.

6 1 §1. Применение теорем о делении с остатком.

Теоремы о делимости.

Знать формулу числа при делении с остатком. *Уметь применять теорему о делении с остатком.

Комбинир. урок Фронтальный опрос.

Развивать умения работать с матем.текстом, умение объяснять изученный материал на конкретных примерах.

7 1 §1. Решение задач Основная *Уметь применять основную Урок – Самостоятел Развивать умения

на применение основной теоремы арифметики натуральных чисел.

теорема арифметики. Определение взаимно – простых чисел.

теорему арифметики при решении качественных задач.

практикум. ьная работа. подбирать аргументы, обосновывать суждения.

8 1 §2. Определение рациональных чисел.

Понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.

Знать, как записать рац. число в виде дроби. *Уметь записывать рац. число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и наоборот.

Проблемный урок.

Развивать умения аргументировать суждения, передавать информацию сжато, выборочно.

9 1 §3. Понятие иррационального числа.

Иррациональное число.

Иметь представление о понятии иррационального числа, Уметь объяснить полученные положения на конкретных примерах.

Комбинированный урок.

Развивать навыки логично излагать свои мысли.

10 1 §3.Представление иррационального числа в виде бесконечной десятичной непериодической дроби.

*Уметь находить приближённое значение числа и определять его расположение на координатной прямой.

Урок – практикум.

Фронтальный опрос, проверочная работа.

Развивать навыки структурирования учебного материала.

11 1 §4. Обобщение множества действительных чисел.

Сегменты первого и второго ранга, аксиоматика действит. чисел.

*Уметь объяснять изученные положения на конкретных примерах.


Формировать представления о математике как универсальном языке науки.

12 1 §5. Определение модуля действительного числа.

Окрестность точки, радиус окрестности, символы для их обозначения.

Знать определение модуля действительного числа. Уметь применять свойства модуля для преобраз. выражений.*решать зад.ЕГЭ с модулем

Урок усвоения новых знаний.

Умение составлять текст научного стиля.

13 1 §5. Применение модуля числа к решению

Уметь применять определение и свойства модуля к решению уравнений и исследованию


Решение проблемных задач,

Развитие коммуникативных компетенций.

уравнений и построению графиков.

функций, содержащих модуль. практикум.( работа в группах )

14 1 Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа».

Умение применять признаки делимости, *применять аксиоматику действ. чисел, применять свойства модуля.

Урок контроля и оценки знаний.

К Р

15, 16

2 §6. Определение метода математи-ческой индукции.Применение метода математической индукции при доказательстве числовых тождеств.

Дедуктивный и индуктивный методы рассуждений.

*Понимать способы применения индукции к доказательству тождеств и решению неравенств.


Развитие логики, умения аргументировано высказывать свои мысли.

Глава 2. Числовые функции ( 10 часов ).17 1 §7. Определение

числовой функции и способы её задания.

Кусочная функция. Функция целой части числа. Асимптоты графика функции.

Знать понятие числовой функции и способы её задания.


Практикум: построение графиков ,распознавание видов функций по готовым рис.

Развивать умение передавать информацию сжато, выборочно.

18 1 §7. Нахождение области определения и области значений функции.

Иметь понятие об обл. определения изученных функций. *Уметь находить области определения и значений функций, сод. квадратный корень, дробно – рац, квадратичных.

Проблемный. Практикум по реш. упр. на нахожд. области определения и значений функций, работа в группах

Развивать умения находить и использовать информацию по теме ( работа с различными источниками)

19 1 §8. Применение Ограниченность Уметь определять свойства Комбинирова Самостоятел Развивать умения

свойств ограниченности функций, моно-тонности.

сверху и снизу. Монотонность.

монотонности, наибол. и наименьшее значения функции по готовым рисункам.

нный урок. ьная работа. переноса инфор-мации с графика в аналитический текст.

20 1 §8. Применение свойств функций к нахождению наибольших и наименьших значений на заданном промежутке.

Уметь составить алгоритм для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, применять его при решении задач.

Проблемный. Практикум по решению упражнений на применение свойств функций.

Развивать умение составлять алгоритм, структуриро-вать материал.

21 1 §8. Применение свойств функций в заданиях ЕГЭ.

*Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ.

Урок закрепления и систематизации знаний.

Тестовая проверка знаний.

Развивать умение работать с тесто-выми зад. ЕГЭ.

22 1 §9. Применение свойства периодичности функций.

Определение периодической функции, основной период функции

Уметь применять свойство периодичности для функций, заданных графическим и *анали-тическим способом.


Развивать умение извлекать нужную информацию из разных источников.

23, 24

2 §10.Определение обратной функции и способы её задания. Построение графиков взаимно-обратных функций

Определение, обратимая и не обратимая функции.

Понимать обратимость функции, *уметь строить графики взаимно – обратных функций.


Практическая работа на построение графиков взаимно – обратных функций.

Развивать умение обобщать, систематизировать материал, логично излагать его.

25,26

2 Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».

Уметь применять свойства функций при решении задач по теме.


К Р Развивать владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Глава 3. Тригонометрические функции ( 24 часа ).27 1 §11. Числовая

окружность.Изображение точек на числовой окружности.

Определение числовой окружности, определение четвертей.

Уметь работать на макетах окружностей.

Комбинированный урок

Развивать умения работать с математическим текстом.

28 1 §11. Числовая окружность. Установление соответствия между точками окружности и формулами этих точек.

Формула координаты точки на числовой окружности.

Уметь отмечать на окружности точки, заданные общей формулой.

Поисковый урок.

Практикум. Развивать умения работать с математическим текстом.

29,30

2 §12. Установление соответствия между координатами точки на окружности и на координатной плоскости.

Соответствие координат точки.

Уметь определять координаты точки окружности. Уметь находить по координатам точку на числовой окружности. *Уметь составить таблицу для координат точек.


Проверочная работа.

Развивать навыки структурирования, умения обобщать, сравнивать.

31 1 §13. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, установление связи между этими числами и точками числовой окружности.

Определения, тождества.

Знать определения синуса, косинуса, тангенса. Уметь использовать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Уметь устанавливать связь между этими числами и точками окружности.


Развивать навыки работы с математическим текстом, таблицами.

32 1 §13. Применение свойств синуса, косинуса, тангенса, котангенса к преобразованиям выражений и решению простей-ших уравнений.

Основные тождества.

Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений, решения простейших уравнений *Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ..


Фронтальный опрос, тест.

Развивать умения обосновывать суждения.

33 1 §13. Применение свойств синуса и

Понятие тригонометриче

Понимать способы решения тригонометрических

Урок систематизац

Практикум. Развивать умения переносить знания

др. к решению простейших неравенств.

ско-го неравенства.

неравенств с помощью числовой окружности. *Уметь решать триг.неравенства

ии знаний. в новую ситуацию.

34 1 §14. Применение основных тригонометрических тождеств.

Понятие функции числового аргумента.

Знать осн. тождества, уметь применять их в преобразованиях выражений.


Уметь обосновывать суждения.

35 1 §14. Нахождение значений тригонометрических функций через заданное значение одной из них.

Уметь применять тождества к нахождению значений функций.*Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ.



Уметь обосновывать суждения, владеть методом самоанализа.

36 1 §15. Тригонометрические функции углового аргумента.

Определение радиана, формулы перевода градусной меры в радианную.

Знать формулы перевода градусной меры в радианную и обратно, уметь применять их в упражнениях.


Развивать умения перено-сить имеющ. информацию в новую ситуац.

37 1 §16. Формирование представлений о тригонометрических функциях у = siп х, у = соsх и их свойствах.

Свойства функций, синусоида.

Иметь представление о функциях и их свойствах, Уметь строить графики этих функций.


Составление опорных конспектов.

Развивать умения работать с математическим текстом.

38 1 §16. Применение свойств синуса и косинуса к исследованию и преобразованию графиков.

Уметь определять свойства: чётность, периодичность, монотонность, области определения и значений.


Самостоятельная работа.

Развивать графическую культуру учащихся: перенос аналитической информации на график и наоборот.

39 1 §16. Применение свойств синуса и косинуса в упражнениях ЕГЭ.

*Уметь использовать изученные свойства в упражнениях ЕГЭ.

Урок систематизации.

Практикум. Развивать навыки логично, полно передавать инфор-мацию в устной и

письм. форме.40 1 Контрольная

работа по теме: «Тригонометричес-кие функции и их свойства».

Уметь применять изученный материал.

Урок проверки и оценки знаний.

К Р

41,42

2 §17. Построение графика у = m f( х).

Понятие сжатия и растяжения графика функции к оси абсцисс

Понимать форму преобразования графика функции у = f ( х ) в зависимости от коэффициента m. *Уметь выполнять преобразования графиков.


Практическая работа.

Развивать логическое мышление, графическую культуру.

43,44

2 §18. Построение графика функции У = f ( кх )

Понятие сжатия и растяжения графика к оси ординат.

Уметь выполнять преобразования графика в связи с коэффициентом.



Формировать умения подобрать примеры, аргумен-тировать решения, форм-ть выводы.

45 1 §19. Построение графика гармонического колебания.

Закон гармонического колебания.

*Знать формулу гармонических колебаний, уметь описывать гармонический процесс графически

Проблемный урок.Проектная деятельность

Развивать умения описывать физич. процессы графич. способом.

46 1 §20. Применение свойств функций У = tg х иУ = сtg х при построении их графиков.

Тангенсоида, ветвь тангенсоиды.

Знать основные свойства тангенса и котангенса, уметь выполнять построение их графиков.


Развивать навыки работы с математическим текстом.

47 1 §20. Применение свойств тангенса и котангенса к исследованию функций.

Уметь описывать свойства функций, выполнять несложные и *сложные преобразования графиков.

Практикум. Проверочная работа.

Уметь излагать материал сжато, выборочно.

48 1 §21. Определение обратных тригонометрических функций.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Знать определения обратных тригонометрических функций, их свойства.


Развивать навыки сравнения, сопоставления.

49 1 Вычисление значений

Значения арксинуса,

*Уметь выполнять преобразования выражений,

Урок закрепления

Фронтал.опрос.

обратных тригонометрических функций, преобразование выражений.

арккосинуса, арктангенса некоторых углов.

выполнять построение графиков арксинуса, арккосинуса.

знаний.

50 1 §21. Применение обратных тригонометрических функций в упражнениях ЕГЭ.

*Уметь находить значения тригонометрических функций от арк аргумента.

Урок систематизации знаний.


Развивать навыки самоанализа, самооценки.

Глава 4. Тригонометрические уравнения (10 ч).51 1 §22.

Формирование первых представленийо простейших тригонометрических уравнениях.

Формулы корней уравнений siп х = а,Соs х = а ,tg х = а,Сtg = а.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, уметь применять их в решении.



52 1 §22. Применение формул корней тригонометрических уравнений к решению уравне-ний с изменённым аргументом.

Уметь применять алгоритм решения тригонометрического уравнения, если аргумент имеет вид кх + в.


Тест. Развивать навыки обобщения и систематизации.

53 1 §22. Отбор корней на заданном промежутке при решении простых тригонометрических уравнений.

Ограниченный промежуток для нахождения корней.

Уметь определять корни или количество корней на заданном промежутке.

Урок закрепления и систематизации.


Развивать умения применять знания в новой ситуации, сист. изуч.материал.

54 1 §22. Применение числовой окружности при решении простейших тригонометрических неравенств.

Формулы решений тригонометрических неравенств.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.


Умение применять знания в новой ситуации.

55 1 §23.Решение тригонометрических уравнений с помощью метода замены переменной и метода разложения на множители

Метод замены переменной в тригонометрическом уравнении.

Уметь решать уравнения с помощью названных методов. *Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ чС.

Проблемный урок. Работа в группах.


Развивать навыки работы в группе, уметь переносить имеющиеся знания в новую ситуацию.

56 1 §23. Решение однородных уравнений.

Алгоритм решения однородного уравнения.

Уметь применять алгоритм решения однородного уравнения. *Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ чС.


Тест Развивать навыки составл алгоритма, умение струк-турировать, сравнивать, делать вывод.

57 1 §23. Применение различных способов решения тригонометрических уравнений.

Знать осн. способы реш. тригонометрических уравнений. Уметь решать уравнения рассмотренными способами.


Самост. работа.

Уметь подобрать аргументы, сформулировать выводы.

58 1 §23. Применение различных способов решения тригонометрических уравнений в материалах ЕГЭ.

*Уметь самостоятельно выбрать способ решения тригонометрического уравнения.

Урок обобщения и систематизации.

Практикум. Развивать умения самостоятельно вести поиск способа решения.

59,60

2 Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Уметь решать тригонометрические уравнения.


К Р Формировать навыки самоконтроля.

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений ( 21 час )61 1 §24. Вывод

формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Иметь представления о формулах сложения, уметь применять их при выполнении несложных примеров.


УО Развивать навыки определять понятия, приводить доказательства.

62 1 §24. Применение формул синуса и

*Знать формулы сложения, уметь применять их в

Комбинир. урок.

Фронтальный опрос,

Развивать уме-ния объяснять изуч.

косинуса суммы и разности аргументов к решению уравнений и в преобразованиях выражений.

различных заданиях. математический диктант.

материал на конкретно выбранных примерах. Работать над культурой речи при исп-и математических терминов.

63 1 §24. Применение формул сложения в упражнениях на вычисление значений выражений.

Уметь применять изученные формулы в нахождении значений выражений.


Практикум Развивать навыки самостоятельно формулировать учебную задачу и вести поиск её решения.

64 1 §25. Введение формул тангенса суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Иметь представление о формулах тангенса суммы и разности аргументов, уметь применять их в простых пр.


Развивать навыки работы с математич. текстом.

65 1 §25. Применение формул тангенса суммы и разности при вычислении значений выражений и решении уравнений.

*Уметь находить значения выражений с применением формул сложения, выполнять преобразования при решении уравнений.


Проверочная работа

Развивать навыки применять изученные формулы в новой ситуации.

66,67

2 §26.Применение формул приведения в преобразованиях выражений.

Формулы приведения.

*Знать вывод формул приведения, уметь применять их при упрощении выражений.

Проблемный урок

Тест Умение строить алгоритм действия.

68, 69

2 §27. Применение формул двойного аргумента в преобразованиях выражений и вычислении значений

Формулы двойного аргумента.

Знать формулы двойного угла, *уметь выводить формулы, применять их при преобразовании выражений и нахождении значений выражений.


Формировать навыки проводить доказательство, аргументировать свои решения.

выражений.70 1 §27. Вывод

формул понижения степени с помощью формул двойного угла.

Формулы половинного угла.

Знать формулы половинного угла, понимать их применение при понижении степени, уметь проводить преобраз. несложных выражений.*решать задания повыш.трудности

Поисковый. Проверочная работа.

Развивать умение извлекать нужную инф-ю из учебной литературы.

71,72,73

3 §28 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

Формулы суммы и разности синусов, косинусов.

*Знать формулы, уметь преобразовывать тригонометрические выражения с применением этих формул.

Комбинированный, практикум.

Практикум Развивать умения опреде-лять понятия, приводить доказательства

74,75

2 §29. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Формулы произведений синусов, косинусов, синуса и косинуса.

*Знать формулы произведений, уметь применять их в несложных примерах.



Умение подбирать аргументы, формулировать выводы.

76 1 §30. Преобразование выражения А siп х+ В соs х к виду С siп(х+t)

Формула перехода к вспомогательному аргументу.

*Знать формулу перехода к вспомогательному аргументу, уметь применять её в несложных примерах.

Урок поисковый.

Умение применять алгоритм решения.

77 1 §31. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной

Уметь применять метод введения новой переменной и* метод вспомогательного аргумента при решении тригоном. уравнений.


Формировать навыки переноса имеющихся знаний в новую ситуацию.

78,79

2 §31. Решение тригонометрических уравнений различными методами.

Уметь применять различные методы решения уравнений



Уметь развёрнуто обосновывать суждения.

80,81

2 Контрольная работа №5 по теме «Преобразование

Уметь выполнять преобразования выражений с применением изученных

Урок проверки знаний.

К Р по текстам.

Развивать навыки самоконтроля.

тригонометрических выражений».

формул.

Глава 6. * Комплексные числа . ( 9 часов ) 82,83

2 §32. Понятие о комплексных числах и операциях над ними.

Комплексное число, мнимая единица, сопряжённые числа.

*Иметь представление о комплекс. числе, уметь определять. действ. и мнимую часть, выпол. арифм. действия над ч.


Формировать представления о математике как универсальном языке науки.

84 1 §33. Изображение комплексных чисел в координатной плоскости.

Комплексная плоскость.

*Знать геом. интерпретацию комплекс. числа, его действительной и мнимой части.


Умение переносить информацию в другую знаковую систему.

85,86

2 §34 Тригономет-рическая форма записи комплексного числа .

Модуль комплексного числа аргумент комплексного числа.

*Знать, как определить действ. и мнимую часть, модуль и аргумент комп числа, уметь записывать компл.числа в триг. фор


Самост. работа.


87 1 §35. Связь комп-лексных чисел с квадратными уравнениями.

Комплексный корень.

*Уметь находить корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.

Комбинированный урок. Проектная деятельность

Уметь работать с текстом выборочно.

88,89

2 §36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение куби-ческого корня из комплексного числа.

Формула Муавра.

*Уметь применять алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа, возводить число в степень.

Урок изучения нового, систематизации ранее изученного.

Практикум. Уметь выделять в тексте главное, сжато излагать информацию.

90 1 Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»

*Уметь выполнять упр. на использование двух форм записи комплексного числа.

Урок контроля знаний.

К Р Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Глава 7. Производная ( 30 часов ).91,92

2 §37. Определение числовой последовательност

Функция натурал. аргумента,

Знать опр. числовой последовательности,способы её задания. Уметь опред-ть св-

1.Проблемный урок.2.

Уметь выбирать в тексте главное.

и и способы её задания.

Огранич. последовательности, монотонные последовательности

ва послед. на конкретных пример.

Практикум.

93,94

2 §38. Определение предела последо-вательности. Применение теорем о пределах при вычислении пределов.

Теоремы о пределах.

*Знать теоремы о пределах и уметь их применять,уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.


Уметь выбирать в тексте главное, передавать информацию в сжатом виде.

95 1 §39. Определение предела функции на бесконечности и в точке.

Теоремы о пределах. Определение непрерывной ф-и.

*Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке, уметь вычислять прост. пределы.


Фронтальный опрос.

Развивать навыки определять понятия, обосновать решения.

96 1 §39. Нахождение приращения функ-ции и приращения аргумента с помощью графика и по формуле.

Приращения аргумента и функции.

Знать алгоритм нахождения приращения функции, уметь применять его на примерах.



Развивать навыки развёрнуто обосновывать решения, формировать навыки самоанализа.

97,98

2 §40. Формирование понятия производ-ной через задачи о скорости движения и угловом коэффициенте касательной. Основные формулы производных .

Физический и геометрический смысл производной.

Иметь понятия о физическом и геометрическом смыслах производной, уметь использовать их при решении задач.*Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ

1.Проблемный.2. Практикум

Практикум. Развивать навыки работы с алгоритмом, умения переносить информацию в другую знаковую систему.

99,100

2 §41. Применение формул для

Основные формулы и

Знать формулы производных некоторых алгебраических и

Комбинированный,


Развивать навыки работы с

вычисления производных и правил диффе-ренцирования.

правила дифферен-цирования.

тригонометрических функций, уметь применять их в пример.

применение частично – поисковых методов.

учебником: выбирать из текста главное, составлять таб-лицы, опорный конспект.

101, 102

2 §41. Решение заданий, содержащихся в материалах ЕГЭ.

Уметь выполнять зад. на вычисл. производной, а также на применение её геометрического и физического смысла.


Тест. Развитие навыков работы с тестами ЕГЭ.

103,104

2 §42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Сложная функция. Производная сложной функции.

Знать понятия сложной и обратной функций, уметь находить их производные.

Проблемный урок.Урок закрепления знаний.

Развивать культуру письменной и устной математической речи.

105 1 §43. Применение геометрического смысла производной при определении углового коэффици-ента касательной к графику функции.

Геометрический смысл производной.

Уметь определять угловой коэффициент касательной при различных способах задания функции: аналитически и графически.*Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ

Урок систематизации.

Развивать умения обобщать, устанавливать взаимосвязи.

106107

2 §43. Составление уравнения касательной к графику функции с помощью производной.

Уравнение касательной.

Знать уравнение касательной, уметь применять его в упражнениях.



Развивать навыки устанавливать взаимосвязи, проводить анализ задания.

108,109

2 Контрольная работа №7 по теме «Производная».

Проверить умения применять правила и формулы диффер-ия,умение применять геом.смысл производной.


К Р по текстам.


110 2 §44. Применение Монотонность, Знать теоремы о достат. 1.Проблемн Развивать навыки

111 производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

экстремум, стационарные и критические точки.

условии возрастания и убывания ф-и, её экстремумах. Уметь опр-ть св-ва монотонности и экстремумы с помощью графика ф-и или *формул

ый урок.2. Практикум

сравнения, уметь состав-лять алгоритм решения.

112 1 §44. Решение задач, содержащихся в материалах ЕГЭ.

*Уметь решать типы зад. ЕГЭ на исследование функций с помощью производной.


Тест. Формир-е навыков раб.с тестами ЕГЭ, умения анали-зировать при выборе способа действия

113,114

2 §45. Построение графиков функций с использованием производной.

Алгоритм построения графиков с помощью производной.

*Уметь проводить исследование функций и выполнять построение графика по свойствам функции.

Поисковый, групповая форма обучения.

Практикум. Формир-ть умения перено-сить инф-ию в др. знаковую систему, умения объяснять, отстаивать свою точку зрения, выслу-шивать ответ товарища.

115, 116

2 §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.

Знать алгоритм нахождения наибольших, наименьших значений, уметь применять его в решениях упражнений.



Развивать умения составлять алгоритм действия, опорный конспект.

117, 118

2 §46. Решение задач на отыскание наибольших и наименьших величин, задач на оптимизацию.

Уметь применять алгоритм нахождения наибольших, наименьших величин при решении текстовых задач.

ПроблемныйПроектная деятельность

Практикум. Формир-ть навыки построения матем. модели в той или иной задаче. Уметь формулиро-вать проблему и находить способ её решения.

119,120

2 Контрольная работа №8.

Уметь применять навыки исследования функций с

Урок контроля

К Р по тексту.


«Применение производной к исследованию функций».

помощью производной. знаний.

Глава 8. Комбинаторика и вероятность ( 7 часов ).121,122

2 §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Комбинаторика, факториал, перестановки, отображения.

Уметь формулировать правило умножения, знать понятия перестановки и факториала, уметь решать задачи с примен. этих понятий.


Уметь работать с учебником: выбирать главное, передавать информацию выборочно.

123,124

2 §48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Сочетание, размещение, бином Ньютона.

*Знать формулы размещений и сочетаний, уметь применять их при решении задач.



Развивать навыки логических рассуждений, умения аргумен-тировать решения.

125, 126,127

3 §49.Применение случайных событий и вероятностей при решении задач.

Модель объекта, случайное событие.

*Знать классическую схему вероятности, уметь применять при решении несложных задач.

Комбинир. уроки Проектная деятельность

Практикум. Умение рассуждать, доказывать, вступать в диалог.

Обобщающее повторение ( 9 часов ).

128,129

2 Преобразование тригонометрических выражений.

Знать основные тригонометрические формулы: основные тождества, формулы сложения, суммы тригонометрических функций, формулы двойного аргумента.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Практикум. Уметь передавать информацию сжато, находить её в тексте выборочно.

130,131

2 Решение тригонометрических уравнений.

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением основных способов: введения новой переменной, введения дополнительного угла.*Уметь

Урок обобщения и систематизации.

Тест. Уметь выбирать способ решения, давать обоснование своему выбору.

применять изученный материал в заданиях ЕГЭ чС.

132,133

2 Применение производной к исследованию функций.

Знать формулы производных функций, знать алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, уметь применять при решении задач.*Уметь применять изученный материал в заданиях ЕГЭ чС.

Урок – практикумРабота в группах.

Развивать навыки поиска способа решения и обсуждения проблемы в группе. Умение выслушать решение товари-ща, дать рецензию на ответ.

134,135

2 Итоговая контрольная работа.

Уметь выполнять задания по основным темам курса 10 класса.

Урок контроля знаний.

тестирование

136 1 Заключительный урок

коррекция Урок обобщения и коррекции.

Documents

school-zvd.ruschool-zvd.ru/_uploads/algebra_10_profil.doc · Web viewПояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам