براي مواد خالص، مايع وگاز تعادل فاز هاي جامد:فصل سوم

.سيلندر وپيستون شكل زير را در نظر بگيريد

. استاز وزن پيستون و اتمسفر فشار تنها ناشي

1 2 3 4 5

Q

مايع متراكم مايع اشباعبخارمايع

عبخار اشبا گاز فوق گرم

Q Q Q Q

مايد را ميشود انجام تبخير آن در كه دمايي مشخص فشار يك در .امندن مي اشباع فشار را دما اين به مربوط فشار. ميگويند اشباع

مايع ان به باشد مايع صورت به اي ماده حالت اشباع فشار و دما در اگر دماي از كمتر فشار اين در مايع دماي كه صورتي در .گويند اشباع)١ آزمايش( .گويند متراكم مايع را ان باشد اشباع

اعاشب فشار و دما داراي يعني است فازي دو اشباع ناحيه ٤ تا ٢ ناحيه هب را كيفيت داريم را بخار و مايع مخلوط كه ناحيه اين در است

)٣ شآزماي( :ميكنيم تعريف كل جرم به بخار جرم نسبت صورت

0 1

شباعا بخار را آن باشد، بخار صورت به ماده اشباع فشار و دما در اگر باشد، اشباع دماي از بيشبخار دماي كه صوتي در )٤آزمايش( .گويند

)٥ آزمايش( .نامند سوپرهيت يا گرم فوق بخار را آناست قمنطب هم بر اشباع بخار و اشباع مايع حالتهاي : بحراني نقطه.

P3 P2

VgVf

نقطه بحراني C.P.

P2 P1

P1

T

v

5

1

2 43

P4

V=VF+VGكلm رتقسيم ب

:براي حالت دوفازي

vf + vgmv=mf vf + mgvg

m = mf + mgmتقسيم بر

+ = 1

تعريف vfg = vg-vf v=vf+xvfg v=vg-(1-x)vfg

P

T(C)

جامدمايع

گاز

374 1.0.01

نقطه سه گانهT.P.

0.6113kPa

22.089MPa C.P نقطه بحراني

بآ مخصوص

P

T(C)

جامدمايع

گاز

مواد ديگر

)جدول .(مواد زير را تعيين كنيد جدول فاز با استفاده از :مثال 500kpaو فشار c100°الف) اب در

كيلو پاسكال١٥٠درجه و -١٠آمونياك )ب

B

.شود فاز تعيين است لازم ابتدا در ترموديناميكي خاصيت هر تعيين براي .١ نكته.مكني مي استفاده اشباع جداول از ابتدا در سيال هر فاز تعيين براي .٢نكته

B.1.1 T=100°c Psat = 101.3 kpa T

v

500kpa

101.3kpa100 مايع متراكم )روش اول

)روش دومB.1.2 P=500kpa Tsat =151.86°c

151.86100

T

v

500kpaمايع متراكم

B.2.1 T

v

-10فوق گرم

-25

P = 150 kpa Tsat =-25°c 150kpa

R-410 KPa 350و در فشارC0° در)ج

(P,T,v,x) . نشده را تعيين كنيدبراي هريك از حالت هاي داده شده براي اب فاز و كليه خواص داده : مثال

10Mpa ,0.003 m3/kg )الف

B.4.1 Psat = 798.7 kpa@T=0°c T

v

0

798.7

350 فوق گرم

B.1.2 Psat = 10*1000 kpa=10000 kpa

vf=0.001452

vg=0.01803vf

T

v

10000kpa

vg

vf دوفازي اشباع

دوفازي اشباع B.1.2 =vf

fg

=0.003 0.001452

0.01657= 0.09

0 1

1Mpa 190 , °c )ب

B.1.2 P=1000kpa Tsat =179.9°c179.9

T

v

1000kpaفوق گرم

1000Kpa(179.9)

T v

TSat(T1) 0.19444(V1)

190(T) V

200(T2) 0.20596(V2)

B.1.3 T1 T2

V1 2=

T1

V1

ميان يابي

جايگذاري مقاديرV=0.2001

190

200°c ,0.1 m3/kg )ج

:نتيجه گيري

vf =0.001156

vg=0.12736

Vf

T

vVg

vf vg

@ T=200°c

دوفازي اشباع

=vf

fg =

0.1 0.0011560.12620

= 0.78v=vf +xv fg0 1

P,Tداده ها

@ P

T Tsat

T= Tsat

T Tsat

دوفازي اشباع

فوق گرم

مايع متراكم

Tsat از جدول @T

P Psat

P= Psat

P Psat

دوفازي اشباع

فوق گرم

مايع متراكم

Psat از جدول P,V T,Vيا داده ها

vf

vg

@ P or T از جدول

v vf

vf vg

v vg فوق گرم

دوفازي اشباع

مايع متراكم

B-1-1

P=Psat=1553.8 kpa

10kpa 10 , °c )د

B.3.1 Psat = 1.2276 kpa@ T=10°c P Psat

مايع متراكم

B.4.1

500kpa

10kpa

Psat =1.2276kpa

100.0

009

99

v vf = 0.001

500Kpa

T V

0.01 0.000998

10 v

20 0.001000

درجه ١٠بعد از ميان يابي در دماي

بدست مي آيد

v=0.000999

V P

0.001 1.2276

؟ 10

0.000999 500

ميان يابي دوم P1 P2

V1 2=

P P1

v V1

1.22 5000.001 0.000999

=10 1.22

0.001

v=0. 001

:نكته بسيار مهم

مايع متراكم

v≈vf در همان دما

T

v

-20 °c 150, kpa :مثال R-134a در

300kpa 0.072 وm3/kg در R-134a (بB.5.1

Psat = 133.7 kpa @ T=-20°c P Psatمايع متراكم

v vf T -20مايع متراكم

.از همان جدول دوفازي اشباع استفاده كنيم fvميزنيم، لازم است براي تعيين دما تقريب را با حجم مخصوص مايع اشباع در همان vكه درحالت مايع متراكم: نكته

Vf

Vg

@P = 300kpa

B.5.1

P Vf Vg

294.0 0.000773 0.06919

300 ≈0.0008 ≈0.06

350.9 0.000873 0.05833

V Vgفوق گرم B.5.2

300Kpa

T V

10 0.0711

T 0.072

20 0.07441

T2 T1

V2 1=

T T1

V 1

20 100.07441 0.0711

=10

0.072 0.0711

≈

T=155K, v=0.04 در متان )ج

T=350K, v=0.25 متان) د

Psat = 133.7 kpa@T=155 K B.7.1

vf vgدوفازي اشباع

vf=0.002877

vg=0.04892

=vf

fg =

. .

0.4605 =0.8

V P

0.1797 1000

0.22510(1) 800(1)

0.30067(2) 600(2)

0.451 400

P1 P2

V1 2=

P1

V1

800 6000.22510 0.30067

=800

0.22510 0.25

B.7.2با فرض اوليه فوق گرم بودن

P=734.1kpa

معادله حالت. يك معادله اي حالت تابعي است از پارامترهاي دما فشار حجم در حالت تعادلF (P, T, V)=0

:داريم گازكامل مشاهدات تجربي براي طبق Pv=RT ①

:R گازهاجهاني ثابتv: مول واحد حجم

Pv ② :يعني وزن مولكولي تقسيم كنيم معادله حالت بر واحد جرم به دست مي آيد Mدر صورتي كه معادله بالارابه =RT

:vجرم واحد حجم : Rخالص گاز به مربوط ثابت

:داريم كنيم ضرب جرم يعني mدر را ② معادله و كنيم ضرب مول تعداد يعني nدر را ① اگرمعادلهPV=nRT ①

PV=mRT ②m= cte

1 1

1= 2 2

2

T=cte

V=cte

P=cte

P1V1=P2V2

=

=

*

شوند مي نزديك ال ايده گاز رفتار به بخارها و گازها تمام كم خيلي چگالي در .است صادق گازكامل براي * و② و ① معادلات.شود مي دور كامل گاز معادله از آنها رفتار بالاتر هاي چگالي در ولي

اي محدوده چه در گردي عبارتي به يا چيست كم چگالي معني اما است خوبي تقريب ال ايده گاز حالت معادله كم چگالي در شده گفته مشخص مايد و فشار يك در واقعي گاز يك رفتار كه است اين ديگر سوال و است؟ كافي دقت داراي ال گازايده معادله چگالي، از

ميگيرد؟ فاصله كامل گاز يك رفتار از چقدر

ضريب تراكم پذيري :ي شودمبراي پاسخ به اين دو سوال مفهوم ضريب تراكم پذيري معرفي

If Z گاز 1 گاز ايده ال

If P 0 Z رفتار گاز ايده ال 1

Z

P(MPA)

1

150K200K

300K

3010

Pr =

Tr =

فشار كاهش يافتهفشار بحراني

دماي بحرانيدماي كاهش يافته

Z

Pr

Tr

1

D-1 پيوست در موجود عمومي دياگرام كنيم، رسم ثابت هاي Tr در rP حسب بر را Z كه صورتي در .است منطبق هم بر تقريبا مختلف مواد براي نمودارها اين .آيد مي بدست

آيا ميتوان رفتار گاز ايده ال را براي موارد زير در نظر گرفت؟

30اكسيژن)الف °c , 3MPaT=30+273.2=303.0k

PrMPa

. MPa r.

.D-1 Z=0.99 ايده آل

30متان)ب °c , 3MPA

Z =B.7.1

@ P=3000Kpa

P T

2777.6 175

3000 Tsat

3286.4 180

T 180

T 303فوق گرم B.7.2

30متان)ب) ادامه °c , 3MPA

2000

T V

300 0.07513

4000

T V

300 0.03631

3000ميان يابي

≈ 0.055

A.5R=0.5183 Z = Z=1

2000Kpa

T V

300 0.07513

303 V=0.07597

325 0.08216

4000Kpa

T V

300 0.03631

303 ∗=0.03637

325 0.04011

=∗=0.056

3000

نهايي

احت اين مخزن توسط شيري به سيستم سيلندر و پيستون با مساست K٣٠٠و ١٥٠٠ kpaشرايط هوا در حاوي 1مخزن صلبي به حجم متر بالا ميرود سپس شير بسته ميشود در اين فرآيند دماي هوا در ٢باز ميشود و پيستون به طور آهسته شير .استنياز ٢٥٠ kpaمتر مربع فشار

Kكنيدحل هوابا فرض ايده ال بودن (فشار نهاييدر مخزن چقدر است؟ .ميماندثابت ٣٠٠(

سيلندرB

مخزنA

V=1P1A=1500kpa

T=300=cte

Ap=0.1

P0+ =250kpa

Ax=2m

2A ؟

كيهت بر ابتدا پيستون و بوده متر بر نيوتون كيلو٨٠ فنر ثابت است شده مهار خطي فنر يك با 10cm قطر به پيستوني شكل مطابق سيلندري داخل در حجم حالت اين در برسد 150KPa به فشار تا ميشود انجام سيلندر به گرمادهي فرآيند .است ليتر١ سيلندر حجم حالت اين در .است گرفته قرار ها گاه

حالت اين در .شود درجه ٨٠ ان دماي و برسد ليتر 1.5به سيلندر حجم اين تا كند مي پيدا ادامه گرمادهي فرآيند .كند مي حركت به شروع پيستون .كنيد تعيين را سيلندر داخل هواي جرم .كنيم مي قطع را گرمادهي فرآيند

هوا

Q10cm

D=10cmK=80

V=1litP=150kpa=P0+