YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mustafa.karaoglan/Sunu 13 Yaylanmanın Temel Esasları.pdf · lastik yay katsayısı düzeltme bilinmiyorsa, kabaca radiyal

Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 1

YAYLANMANIN

TEMEL ESASLARI


YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI

Titreşim hareketleri esas itibariyle düzgün olmayan yollarda ortaya çıkar. Yolcuları

sarsıntılarla, aracı ve yolu aşırı dinamik yüklerle zorlarlar. Ayrıca, titreşimler tekerlek

yük değişimlerine sebep oldukları için, sürüş emniyetine de etkide bulunurlar.

Tekerlek yükünün sıfıra eşit olduğu durumlarda ortaya çıkabilir.

Resim : Dört tekerli aracın serbestlik derecesi


Her hesaplamadan önce mevcut sistemlerin en az bir modeli, yani ikame bir sistemi

seçilir. Modelin iyiliği ve hassasiyeti sonuçların gerçeğe yakın olmasını sağlar.

Resim: Sürücülü bir aracın 3 boyutlu titreşim modeli


Resim: Tek izli bir aracın düzlemsel titreşim modeli

Sürücü + Koltuk

Karoser

Destek Destek


.

.

a

b

c

e

d f .

Karoser

Şasi

Tahrik organları

Şasi

Şasi

Şasi

Askı sistemi taşıyıcısı

Tekerlek

Sürücü kabini

Tahrik sistemi

Tekerlek, yataklama ve frenler

Lastik

Resim : Farklı kısmi sistemlerin titreşim modelleri. a ve b) Şasi üzerindeki

karoseri, c ve d) Şasideki tahrik organları, e ve d) Tekerlek askı sistemleri

Modelin komplike olması, fazla serbestlik derecesine sahip olması aracın davranışı

hakkında kesin sonuçlar vermesinin yanında matematiksel olarak çözümünü de

imkansız kılar.


Aracın titreşim davranışı hakkında fikir sahibi olmak için basit bir model seçerek

hesaplamalar yapılabilir. En basit titreşim sistemi tek kütleli Yay-Kütle sistemidir.

Resim 3 : Tek kütleli model

Resim 4: Yay ve amortisör bağlı iki kütleli model

şasinin bir parçası için

akslar için

Resim : Tek kütleli model Resim : Yay ve amortisör

bağlı iki kütleli model


Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin hareket denklemi

Özgül dairesel frekans

Sönüm sabiti

Sönüm faktörü

Sönümlenmiş titreşim dairesel frekansı

TEK SERBESTLİK DERECELİ

YAY-KÜTLE MODELİ


Resim : Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin transfer fonksiyonu

.

.

Frekans [Hz]

Tra

ns

fer

fon

ksiy

on

u

Şa

si

dü

şey

salı

nım

ı/U

yarı

cı s

alı

nım

ı

Sönüm faktörü


İKİ SERBESTLİK DERECELİ YAY - KÜTLE MODELİ

Hareket denklemleri

Çift kütleli yay modeli yaklaşık frekansları:

Karoseri özgül dairesel

frekansı

Tekerlek özgül dairesel

frekansı


.

.

Frekans [Hz]

Şa

si

salı

nım

ı /

Yo

l u

ya

rıs

ı

Yaylandırılmamış kütle= 20 kg



Yol uyarısının karoser salınımına göre transfer fonksiyonu

Resim: İki serbestlik dereceli yay-kütle modeli transfer fonksiyonu


Yaylanmaya Etki Eden Faktörler

Bir aracın yaylanma sisteminde yer alan yaylar ve amortisörler

• Seyahat konforundan

• Sürüş emniyetinden ve

• Aracın viraj davranışından

sorumludur. Yaylanma özellikleri farklı büyüklüklere ve her bir parçanın birbiri

ile etkileşimine bağlıdır. Yaylanma özelliği esas itibariyle

• Yayın tipi ve sertliğine

• Stabilizatöre

• Yön verici kolların bağlantılarına,

• Amortisörlere ve bağlantılarına

• Aks ağırlıklarına

• Motor kulakları uygulama şekline

• Akslar arası mesafeye,

• İz genişliğine ve

• Özellikle lastik ölçülerine ve lastiğe

bağlıdır.


1.Yumuşak yay ve büyük yaylanma mesafesi

• Yüksek seyahat konforu

• Düşük baş sallama hareketi veya titreşimi ve

• Tekerleklerin yola iyici oturmaları

için esas olan ön koşuldur. Tekerleklerin yol ile temaslarının iyi olması aynı zamanda

sürüş emniyeti içinde geçerlidir. Örnek : G = 3000 N ile yüklenen bir tekerlek 8 cm

derinlikteki bir çukura düşerse, c2 = 100 N/cm değerindeki bir yay katsayısına sahip

bir yayda yolun düzgün olmaması sonucu

değerinde artık bir kuvvet mevcuttur; buna karşın sert yaylı (c2=200 N/cm) spor bir

aracın tekerleğinde G’ = 1400 N ‘luk artık bir kuvvet mevcut olacaktır. Büyük artık

kuvvet, tekerleğin yola daha iyi oturmasını anlamını taşır.

N .f.cGG' 22008100300022

.

GGG '

G

GGG ' G

Resim : Tekerlek yükünün tekerin çukura girmesi (yayın uzaması) ve

engeli aşılması (yayın sıkışması) durumunda değişimi


Benzer incelemeyi yol zeminindeki 4 cm ’lik bir engelin aşılması için yapalım. Sert

yayda, akstan şasiye iletilecek olan kuvvet artışı, zaman ve amortisör sönümü ihmal

edildiğinde, G = 800 N ; buna karşın yumuşak yay sadece G = 400 N ‘luk bir

darbe kuvvetini şasiye aktaracaktır ve tekerlekte de dinamik yük değişimi daha az

olacaktır.

Dezavantaj olarak, araç virajlarda daha fazla yana yatacak, bu da lastiklerin yan

kuvvet iletimi için düşük bir imkan demektir. Yan kuvvetin büyük bir kısmını alacak

olan virajın dışındaki tekerlek, büyük bir pozitif kamber açısına sahip olacaktır ve

sonuç olarak, lastiğin daha büyük diyagonal hareket açısı oluşturması demektir

2. Her iki aksta veya sadece ön aksta stabilizatör yardımıyla aracın yana yatması (yalpa

titreşimi) azaltılabilir. Böylece yaylanma tek taraflı olarak sertleşir, yani yol

düzgünsüzlüğü ve yoldaki engellerin yutulma imkanı azalır.

3. Yayın sertleşmesi askı kolları bağlantı yerlerinin sabit olarak (sert) oturması demektir.

Söz konusu bağlantı kaymalı bir yatak ise, titreşim dönüm noktalarında, amortisör

kuvvetinin artımını gerektiren çözücü bir kuvvet gerektirir.


Buna karşın yön verici kolların

bağlantı yerleri lastik veya

kauçuktan ibaret ise (kauçuk

malzeme, iç ve dış boru

parçası arasına vulkanize

edilmiştir), askı elemanının

yaylanma sırasındaki dönme

hareketinde ön gerilimli olarak

takılmış olan lastik eleman

kesmeye zorlanır ve bu

sayede de sistemin toplam

yay katsayısı artmış olur.

. …

Fçeki

FBası

1000 N

500 N

0,5 m/s 0,5 m/s

+ vD max - vD max

4. Amortisörde aracın yaylanma özelliklerine aynı şekilde tesir etmektedir. Sert

olarak ayarlanmış amortisörler iyi bir yol teması sağlarlar, fakat seyahat

konforunu azaltırlar. Yumuşak ayarlanmış olanlar iyi bir konfor sağlarlar, fakat

sürüş emniyeti açısından hiçte iyi değillerdir. Amortisör bağlantı lastik

elemanlarını yumuşak olması yol gürültüsünün izolasyonu ve elastiki bir

bağlantı gerçekleştirirler. Ama bu bağlantıların yumuşak olması, amortisörün

etkinliğinin azalmasına sebep olur.


5. Hafif yapıdaki bir aksın titreşiminin giderilmesi, yani tekerleğin sıçrama

hareketinin azaltılması için, çoğu kez şasi için ön görülen amortisörler yeterli

olmaktadır. Buna karşın ağır ve tahrik edilen bir aks yüksek sönümleme

kuvvetlerine ihtiyaç duymaktadır.Büyük amortisör kuvvetleri ise, seyahat

konforunu azaltır.

6. Yumuşak ve kendi özgül frekansında askı sistemine iyice uyarlanmamış olan bir

motor kulağı, iyi yataklanmamış aktarma organlarını belirli hızlarda özgül

frekansa getirebilir.

7. Akslar arası mesafesi fazla olan bir araç, küçük aks mesafeli araca oranla daha

az baş sallama titreşimine eğimlidir.

8. İz genişliği fazla olan aracın yalpaya eğimi ve savrulma sırasında yana takla

atması tehlikesi daha azdır.

9. Yumuşak bir lastik dalga boyu küçük yol düzgünsüzlüklerini iyi yutma özelliğine

sahip olmasına karşın, virajda düşük yan kuvvet bağıntısına sahiptir ve ani

direksiyon çevirmelerinde yön verme sisteminin (direksiyon sisteminin) intikal

süresini kötüleştirir.


Yaylanma davranışı

Şasiye göre yaylar aynı, değişken ve tek yönlü şekilde yaylanabilir.

.

.

Resim : Araç karoserisinin çeşitli yaylanma davranışı


Yaylandırılmış ve Yaylandırılmamış Kütleler

Aks ağırlıkları GÖ ve GA ve aksların kendi ağırlıkları UÖ ve UA ise, şasinin kütle dağılımı

g.

UGm ve

g.

UGm AA

A2ÖÖ

Ö 22

2

Yaylandırılmamış kütlelere şunlar dahildir:

• Bağımsız askı sisteminde ; askı sistemi ağırlığı ve tekerleğin ağırlığı

• Sabit askı sisteminde ; aks gövdesi, diferansiyel ve bunlara ilaveten

aşağıdaki parçaların yarı ağırlıkları ;

- yön verici, - iç tahrik milleri,

- Panhard çubuğu, - yaprak ve helisel yaylar,

- kardan mili, - amortisörler,

- İz çubukları,

gibi aks ile şasi ortak bağlantısı olan parçalar.

• Bağımsız askı sisteminde ve tahrik edilmeyen sabit aks ağırlığı büyüklüğüne göre UÖ,A = 500...900 N arasındadır. • Tahrik edilen sabit aksta ilave olarak gelen diferansiyel ağırlığı sonucu UÖ,A = 800...1200 N.


Araç Düşey Titreşimleri

1. Basit bir yay kütle sisteminde, şasi titreşim sayısı yalnızca şasinin ağırlığının daha

doğrusu kütlesinin akslara göre dağılımına ve yay katsayısına bağlıdır ve şasi

temel titreşim frekansı

2. İki serbestlik dereceli yay kütle sistemi şeklinde bir modelin esas alınması

durumunda şasinin kütlesinin yaylandırılmamış kütlelere göre oldukça büyük

olduğu kabulü ile Tekerlek titreşim frekansı veya yaylandırılmamış kütlelerin

temel titreşim frekansı :

m2 Ö,A

c2 Ö,A

[D/d] m

C.,n veya [Hz]

m

c.f

A,Ö

A,Ö

AÖ, 2

AÖ, 2

AÖ,

A,Ö

2

22

2559

2

1

.

C2 Ö,A

m1 Ö,A

kF.c1 Ö,A

k2 Ö,A

[D/d] m

cc.k( 9,55.n

veya [Hz] m

cc.k(.f

AÖ, 1

A,Ö A,Ö F

AÖ, 1

AÖ, 1

A,Ö A,Ö F

AÖ,

21

21

12

1


Burada kF lastik yay katsayısı düzeltme faktörüdür ve hıza bağlı olarak lastik yay

katsayısındaki değişimi dikkate alır. Hızın artmasıyla birlikte lastik yay katsayısı

artmaktadır. Örneğin : v km/h olarak araç hızı ise

Diyagonal bir lastikte kF = 1+ 1,47.10-5.v2

Tekstil kuşaklı lastikte kF = 1+ 6,67.10-4.v Eğer kF lastik yay katsayısı düzeltme bilinmiyorsa, kabaca radiyal lastiklerde

lastik statik yay katsayısının her 30 km/h hız değerinde % 1 oranında sertleştiği

kabul edilebilir; buna göre 120 km/h hızda kF = 1.04 alınabilir.

Şasi titreşim frekansı : Aks kütlesi ve lastik yay katsayısı dikkate alınırsa

son formülde görüleceği gibi c2/c1 oranı, yani, ana yayın yay katsayısının lastik yay

katsayısına oranı arttıkça şasi titreşim frekansı da o oranda azalmaktadır. Bu durum

sert yay ve yumuşak lastik durumunda söz konusudur.

. .

.

Ö,A

Ö,A

Ö,A

Ö,A

k2 Ö,A

[D/d]

)mm(c.k

cm

c.,n

veya [Hz]

)mm(c.k

cm

c.f

)F

2

)F

211

22

2

211

22

22

559

2

1

.

[D/d]

)mm(c.k

cm

c.,n

veya Hz

)mm(c.k

cm

c.f

F

2

F

21

1

22

2

21

1

22

22

559

2

1


Binek otomobillerin çelik yayların yaylandırılmış şasisinin frekansı :

Ön n2 Ö,A = 55...80 D/d ( f2 Ö,A = 0,92...1,33 Hz)

Arka n2 Ö,A = 68...100 D/d ( f2 Ö,A = 1,13...1,67 Hz )

Konfor nedenlerinden arzulanan değer n2 = 60 D/d ~ 1 Hz .

Boş ve dolu araç arasındaki yük farkı yayların yumuşak olarak ön görülmesini

zorlaştırmaktadır.

Ön görülen bu titreşim frekansına f 2 Ö,A göre yay katsayısı, basit yay-kütle sistemi

için

Örnek : Aşağıdaki araç değerlerini kullanarak Audi 100 aracının ön aksındaki yay

katsayısı

GÖ = 7100 N ; UÖ = 500 N için n 2 Ö = 57 D/d seçildiğinde

c 2 Ö = 5,59.10 – 6 .572.(7100 - 500) = 119,7 N/cm 120 N/cm 12 N/mm

[N/cm] )UG.(n.10.59,5c A,ÖA,ÖA,Ö 226

A,Ö2


3. Baş sallama titreşimleri : Bir aracın ön ve arka aks yaylarının indirgenmesi ile elde

edilen düşey titreşim sayısı

eğer şasi titreşim frekansı, baş sallama titreşimi sayısından büyük ise (n2 > nBS ),

baş sallama titreşimlerinin düşey titreşimlerden ayrı olarak düşünüldüğü araç teorik

olarak baş sallama titreşimlerine sahip olamaz !.

IY aracın enine eksenine göre kütlesel atalet momenti için yaklaşık olarak

Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için bazı konstrüktif büyüklükler, kütle dağılımı

ve aks mesafesi gibi, belirleyici olmaktadır.

Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için pratikte ön ve arka akstaki yay katsayıları,

aks titreşim frekansları birbirinden % 20 fark olacak şekilde seçilir.

Yayların dizaynı için kural olarak

Standart yapı tarzında ve önden tahrikli araçlarda n 2 AA 1,2.n 2 ÖA ve

Arkadan motorlu araçlarda n 2 AA 1,2.n 2 ÖA geçerlidir.

[D/d] m

cc.55,9n

2

AA2ÖA22

[D/d]

I

L.cL.c.55,9n

Y

2

AAA2

2

ÖÖA2BS

AÖY L.L.mI 2

>


AMORTİSÖR HESABI

Bir amortisörün seçiminden önce çapı ve uzunluğu belirlenmelidir. Amortisörün çapı

sönümleme kuvveti ile bağlantılı olurken, uzunluğu çalışma stroku için belirleyicidir.

Strok, titreşen parçaların yukarı aşağı yaylanma yoluna eşdeğerdir.

Aracın titreşim davranışında amortisörün büyük rolü vardır. Burada tekerlek temas

yüzeyi esas yüzey olarak alınırsa bu noktadan belirli bir v2 hızında uygulanan

kuvvet F2 amortisör kuvveti olarak ifade edilir ve sönüm faktörü k2 ile şu ifadeler

yazılır:

Sönüm faktörü [N.s/m] v

Fk

2

22

Şasi sönüm faktörü [-] m.c.

kD

22

22

2

Tekerlek sönüm faktörü [-] m

m.

cc.k

c.DD veya [-]

m).cc.k(.2

kD

1

2

21F

221

121F

21

[-] m

m.

cc.k

c.DD veya [-]

m).cc.k(.2

kD

1

2

21F

221

121F

21


k2 - sönüm faktörü tekerlek temas noktasını esas almaktadır, fakat amortisörün

kendisi askı donanımında daha içeride takılmıştır ve bunun sonucu olarak küçük vD

hızında büyük kuvvetler FD uygular.

xD

x

D

i.vv

i

FF

2

2yardımıyla sönüm faktörü 2

2

22

xD

D

xDx

D

i.v

F

i.v.i

F

v

Fk

Amortisör deney makinesinden amortisör piston hızı vD , deney hızı nD [D/d] ve

deney stroku s [m] üzerinden bilinmektedir. Amortisör test diyagramından Bilinen

piston hızından hareketle FD amortisör sönüm kuvveti, çekme kuvvetinin Fçeki ve

sıkıştırma esnasında ortaya çıkan FBası kuvvetinin ortalama değeri olarak hesaplanır.

2

BasıÇeki

D

FFF

.

..

.

Strok s

Fçeki

FBası

0-hattı

Ortalama sönümleme kuvveti

Resim : Deney sonucu elde edilen

amortisör diyagramından amortisör

sönüm kuvvetinin belirlenmesi


Hesaplamalar için gerekli ifadeler :

[N] FF

F

[m/s] n.s.

v

[D/d] /nn ; [m/s] n.s.v

BasıÇeki

D

Dmax D

Dmax D

2

60

60

Fakat genel olarak amortisörler farklı ayarlandıkları için bası ve çeki durumunda

sönümleme kuvvetleri farklıdır.

Bası durumunda :

Çeki durumunda :

Burada q, çekme kuvvetinin basma kuvvetine oranıdır. Bu değer

• otomobiller için q = 3…5

• kamyon ve otobüsler için q = 5…10

q1

2.FF DBası

q1

q2.FF DÇeki


Örnek : Standart tahrikli bir aracın arka aksındaki amortisörün sönüm değerinin D2

hesaplanması : Aks yükü GA = 5000 N Lastik hava basıncı p1= 1,8 bar

Aks ağırlığı UA = 1000 N Araç hızı v = 140 km/h

Yay katsayısı c2A = 18 N/mm Amortisör değerleri (Deney sonucu) :

Çevrim oranı ix = 1,2 Strok s = 100 mm

Lastik 6.00 – 13 / 4 PR nD= 100 D/d

FÇeki= 1200 N ;

FBası = 400 N

Bu değerler sonucunda

N 120031

3.2.800

q1

q2.FF

N 40031

2.800

q1

2.FF

için 3 q ve N 8002

4001200

2

FFF

m/s 524,060

100.1,0.

60

n.s.v

DÇeki

D Bası

BasıÇekiD

DmaxD


için. N/m 18000c

kg 20481,9.2

10005000

g.2

UGm

2A

AAA2

N.s/m 10602,1.524,0

800

i.v

Fk

22

xmaxD

D2

275,0204.18000.2

1060

m.c.2

kD

22

22

Görüldüğü gibi sonuç, sönüm için istenen bölgede kalmaktadır (D = 0,25...0,3). Sürüş

emniyetinin sağlanması için, amortisörün yeterli tekerlek sönümünü de D1 sağlaması

gerekir. D2 ve D1 için verilen eşitliklerden, D1 ve D2 arasında bir bağıntı yazılırsa,

[-] U

UG.

cc.k

c.DD

A,Ö

A,ÖA,Ö

21F

221

Verilen lastik için : c1A = 174 N/mm ve kF = 1,27 (v =140 km/h için ) üretici firma

verilerinden


15,0544,0.275,01000

10005000.

18174.27,1

18.275,0D1

İrdeleme :

• Tahrik edilen ağır sabit aks, bu değere göre çok düşük sönümlenmiş,

yoldaki düzgünsüzlüklerde zıplayabilir.

• Hafif, bağımsız askı sisteminde UA= 500 N için hesaplamalar tekrarlanırsa,

D1=0,2 bulunmaktadır. Bu değerde uygun fakat yeterli bir değer değildir.


Yay ve Amortisör Kuvvetinin Tekerlek Temas Noktasına İndirgenmesi

Gerekli amortisör ve yay kuvvetlerinin hesaplanabilmesi için tekerlek temas

noktası ve her iki elemanın askı noktaları arasındaki çevrim oranına ix ve iY ‘ye

hem yaylanma farkının hem de her iki nokta arasında ortaya çıkan kuvvetlerin

farkının dikkate alınması gerekir. Bunun basit bir örnekle açıklanması gerekirse,

.

FF, D

GÖ,A

Resim: Basit bir yön verici kol üzerinde

kuvvet ve yol çevrim oranının bulunması

Basit bir yön vericide ix ve iY birbirine eşittir:

Kuvvet tahvil oranı :

Yaylanma tahvil oranı :

a

b

G

Fi

AÖ,

D , F

Y

a

b

f

fi

F

X


Bağımsız askı sistemlerinde tek bir yön vericinin kullanılması halinde iX = iY

olmaktadır. Buna karşın yön verici çiftler kullanılırsa,yol ve kuvvet çevrim

oranları farklı olmaktadır.

Bu durumda örnek olarak yay kuvveti FF ;

Y

A,Ö

A,ÖF i).U

G(F2

iX yol çevrimiyle beraber F noktasında bulunan yayın yay katsayısı

YX

A,Ö

A,Ö

X

Y

A,Ö

A,Ö

F

FF i.i.

f

)U

G(

i/f

i).U

G(

f

Fc 22

0

Tekerlek temas noktasına indirgenmiş yay katsayısı c 2 Ö,A :

f

2/UGc

A,ÖA,ÖA,Ö 2

YXA,Ö 2F i.i.cc

veya basit halde iX = iY = iF için cF = c 2 Ö,A . iF2 .


Bu tahvil oranları çok nadir olarak tüm yaylanma sahası boyunca sabit kalırlar.

Askı sistemindeki açı ve konum değişiklikleri sonucu iX ve iY değişir. Bu yüzden

hesaplamalarda iX ve iY için iki kişi ile yüklü normal pozisyondaki değerler esas

alınır

Örnek hesaplama için aşağıdaki gibi bir askı sistemi alalım :

. .

.

GÖ

.

AX

AY

.

B noktasının kat ettiği yaylanma mesafe yaklaşık

olarak tekerlek temas noktasının kat ettiği

mesafeye eşit alınırsa,

a)

cos.a

biX

b) Buna karşın iY = FF / G*Ö oranı A ve B

noktalarındaki kuvvetler belirlendikten sonra

)2/UG(GÖÖÖ

0000

00Y

tan.tan1

tan

tan.dR

c

costan

1.

c).cos(.a

cos).tan.dR.(bi


Teşekkür ederim

Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

Documents

YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mustafa.karaoglan/Sunu 13 Yaylanmanın Temel Esasları.pdf · lastik yay katsayısı düzeltme bilinmiyorsa, kabaca radiyal