1

Yüksek Çözünürlüklü Arazi Verilerinin Grafik İşlemcisi Kullanılarak Görselleştirilmesi

H. Billur Engin (a), Emre Koç (b), Selçuk Sümengen (c) , Selim Balcısoy (d)

Sabancı Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Grafikleri Laboratuvarı,

(a) billurengin@su.sabanciuniv.edu, (b)emrekoc@su.sabanciuniv.edu, (c)selcuk@su.sabanciuniv.edu, (d)balcisoy@sabanciuniv.edu

ÖZ Grafik işlemcilerinde (GPU) görülen hızlı ilerleme geniş ve detaylı arazi verilerinin gerçek zamanlı benzetim sistemlerine etkin olarak entegre olmasını sağlamaktadır. Bu makalede geliştirdiğimiz 3 boyutlu arazi görselleştirme motoru ve İstanbul ili yükseklik verileri üzerindeki denemelerimizin sonuçlarını sunuyoruz. Araştırmalarımız sırasında gerçek zamanlı arazi görselleştirilmesi probleminde karşılaşılan sorunlara mevcut metodların geliştirilmesiyle çözümler bulunmuştur. İşlem yükünün GPU’ya kaydırılması sonucunda ana işlemci (CPU) yükü düşürülmüş ve simülasyona eklenebilecek farklı işlevlere imkan yaratılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Arazi Görselleştirme, Detay Seviyesi, Grafik İşleme Ünitesi, Kesik Geometrik Haritalar, Üçgenleme Metodu.

USMOS PAPER FORMAT TEMPLATE

ABSTRACT Rapid progress in graphics hardware enables integraton of large scale and detailed terrain data into real-time simulation systems. In this paper we are presenting the 3D terrain engine and our tests with Istanbul data set. We propose several solutions to rendering of large terrain data by improving existing approaches. Our technique involves swifting computationaly complex operations to GPU and saving CPU resources for computationaly heavy simulation tasks other than terrain rendering. Keywords: Clipmaps, GPU, Level Of Detail, Terrain Rendering, Triangulation.

2

1. GİRİŞ Geniş coğrafi alanların büyük ölçekte görselleştirilmesi söz konusu olduğunda kalabalık bilgi kümelerinin ele alınması gerekmektedir. Mesela sadece İstanbul şehrinin 25 metre aralıklarla alınmış yükseklik bilgisi 6,153,992 noktadan oluşur (Şekil1). Bu sayı bütün Marmara bölgesi veya Türkiye’nin görselleştirilmesi söz konusu olduğunda çok daha büyük değerlere ulaşır. Mevcut donanımlar yüksek çözünürlükteki geometrik yapıları görselleştirebilme kapasitesine sahiptirler ancak milyonlarca veriden oluşan bu bilgi kümlerinden alınan yükseklik ölçümlerinin işlenmesiyle oluşturulacak simülasyonda, gerçek zamanı yakalayabilmek için görselleştirilen araziye ait geometrinin farklı detay seviyelerinde çizilebilmesi gerekmektedir. Bizim de bu çalışma sırasında uyguladığımız bu yaygın strateji için farklı teknikler mevcut ise de ortak amaç gerçek zamanlı görselleştirme sırasında mümkün olduğu kadar geometrik detayı korumak ve sayısal olarak örneklenmiş arazi yapısını en doğru şekli ile üç boyutlu ortama taşıyabilmektir. Bu çalışmanın sonucu olarak sunduğumuz metod, son zamanlarda büyük aşama kaydetmiş grafik işleme ünitelerinin arazi görselleştirme sırasında en etkin şekilde kullanımına yöneliktir.

Şekil1. İstanbul’ un 25 metrelik arazi verisinin gerçek zamanlı 3 boyutlu

görselleştirilmesi. Not: İstanbul Boğazının kuzey doğusunda veri setinden kaynaklanan bir eksiklik vardır.

3

2. ARAZİ GÖRSELLEŞTİRME 2.1. İlgili Çalışmalar Arazi görselleştirme teknikleri genel olarak ele alındığında, araziyi ekranda çizebilmek için öncelikle, sabit aralıklarla alınmış yükseklik bilgilerinden yüzeyler elde edilmesi gerekir. Yüzey oluşturmak için genellikle üçgenleme metodu kullanılır. Ekranda görünen bütün bölgeleri aynı detay seviyesinde üçgenlemek simülasyonu yavaşlatır, bu yüzden araziyi farklı çözünürlükteki bölgelere ayırarak poligon sayısını azaltmak gerekir. Ayrıca arazinin tamamını aynı anda çizmek yerine, sadece kameranın görüş alanı içerisindeki arazi parçalarını çizim hattına göndermek sisteme hız kazadıracaktır. Bu işlemin kritik olan kısmı hiç tartışmasız parçaların en hızlı şekilde seçilerek sınırları belli olmayacak bir şekilde birbirlerine harmanlamasıdır. Arazi görselleştirme konusunda şu zamana kadar geliştirilmiş pek çok algoritma vardır. Bunları şu başlıklar altında toparlayabiliriz: Düzensiz Ağlar: Üçgenlere ayrılmış düzensiz ağlar olarak da bilinirler (TIN)[1]. Üçgen oluşturmak üzere Dealunay üçgenleri yaygın olarak kullanılmaktadır[2]. İkili Ağaç Hiyerarşileri: İkiz kenar dik üçgenlerin kenar ortaylarından ikiye ayrılarak bölünmesi esasına dayanır[3]. İkili Ağaç Alanları: Ağaç yapısı üzerinde geniş alanların geometrik olarak saklanmasına üzerine kuruludur[4]. Parça alanlar önceden üçgenlere ayrılarak tampon bölgede tutulur. Parça aralarında yumuşak geçişi sağlamak için yakınsama teknikleri kullanılır. İkili ağaç hiyerarşilerinden daha az detaylıdır. Kesik Geometrik Alanlar: Bu teknik blok döşeme metotlarıyla benzerlik göstermektedir[5]. Bloklar halinde saklanan yükseklik verisi görüntüleyici odaklı bir ağaç üzerine yerleştirilmiştir. Kaplamaların farklı odak noktalarıyla ve çoklu detay bilgisiyle çizilebilmesinde kullanılan kesik harita yönteminin[6], yükseklik bilgileri kullanılarak arazi görselleştitrilme konusuna adapte edilmiş halidir.

Üçgen başına düşen hata oranı her kategoride biraz daha artmaktadır[7]. Düzensiz ağlar gerçeğe en yakın sonucu verir ancak işlemsel yükü çok fazladır. Kesik geometrik harita metodunda hesaplama yükünün GPU’ya (grafik işleme ünitesi) taşınmasıyla hızlı ve CPU’nun hesap yükünü ciddi ölçüde azaltan metodlar geliştirilmiştir. [8,9,10,11]

2.2 Kesik Geometrik Haritalar: Kesik geometrik haritalar, yükseklik bilgilerinin hangi detay seviyesinde üçgenleneceğini, üçgenlerin kameraya olan mesafesine bağlı bir fonksiyon haline getiren yöntemdir. Kameraya yakın olan bölgeler çok detayla, uzak olan bölgelerse daha az detayla çizilir. Bu yöntem araziyi 2 boyutlu yükseklik verisi olarak ele alır. Ekrandaki görüntünün L tane çözünürlük seviyesinde çizileceği düşünülürse, kamerayı merkeze oturttuktan sonra,

4

en yüksek çözünürlüklü bölge kare şeklinde, daha sonra gelen (düşük çözünürlüklü) bölgeler ise bu karenin etrafını saran halkalar şeklinde çizililer (Şekil2).

Şekil 2. Kesik Geometrik Harita

2.3. GPU ve CPU Karşılaştırması : Son yıllarda ivme kazanan grafik işleme üniteleri teknolojisindeki gelişmeler, görselleştirme ve simulasyon alanında çalışan araştırmacıları geleneksel yöntemler ve algoritmaları gözden geçirmelerine neden olmuş, çok yüksek veri işleme kapasitesine sahip grafik işleme ünitelerinin mimarisine üzerinde çalışabilecek yeni metodlar geliştirmelerini sağlamıştır. Grafik işleme üniteleri, aynı anda çok sayıda veriyi işleyebilecek paralel bir mimariye sahiptir. Bu tasarım bir birinden bağımsız olarak çoklu veriyi işlemek için oldukça elverişli iken, rekursif (özyinelemeli) algoritmalarda verimli değildir. Bu nedenle grafik işleme ünitesi kullanılarak yapılan arazi görselleştirmelerde, dörtlü ağaç yapıları gibi birbirine bağımlı ve rekursif algoritmalar gerektiren veri yapıları tercih edilmez. Bu yapılar kullanılarak oluşturulan düzensiz üçgenlemeler ile detay seviyesini düşürmek yerine doğrudan kamera uzaklığına bağlı olarak detaylandırılmış düzenli grid (mazgal) geometrisi kullanılır. Burada amaç üçgen sayısını olabildiğince azaltmaktan çok, belirli bir seviyenin altında muhafaza etmek ve grafik işleme ünitesine doğru gerçekleşen veri transferini optimum düzeyde tutmaktır[8].

3. ARAZİ GÖRSELLEŞTİRME YAZILIMI : Laboratuvarımızda geniş coğrafi bölgeleri görüntüleyebilmek için, yapılan çalışmalar sonucunda bir arazi görselleştirme yazılımı geliştirilmiştir. Sistemin çalışma mekanizması ve bazı kritik sorunlara bulduğumuz çözümler şöyledir: 3.1 Yükseklik Bilgisinin Grafik Kartına Gönderilmesi: Sabit aralıklarla alınmış yükseklik örnekleri CPU’da tek boyutlu dizilerde saklanmak yerine iki boyutlu kaplama dizilerinde saklanarak grafik işleme ünitesine gönderilir[8]. Böylelikle x ve y koordinatları bilinen noktaların yüksekliklerine rahatça ulaşılabilir. Kaplama olarak tanımlanan bilgi üzerinde GPU’nun direk erişimi olduğu için, hesaplamalar daha kolay ve hızlı yapılır. GL_TEXTURE_RECTANGLE_NV komutu

5

istenilen en ve boyda kaplamalar oluşturulabilir. yani dikdörtgen şeklindeki araziler kare seklindeki dizinlere sığdırılmak zorunda kalmadan işleme sokulabilir.

Başlangıçta grafik ünitesine ekrana çizilen maskenin 2 boyutlu indeks kordinatları CPU’dan gönderilir. Kameranın üzerinde bulunduğu kordinat bilgisi sürekli yenilenir. Gönderilen kamera kordinatları ve indeks kordinatları kullanarak 2 boyutlu kaplama bilgisinden herbir noktaya denk gelen yükseklik bilgisine GPU’dan rahatlıkla ulaşılabilir. Bu sebeple CPU’dan GPU’ya kaplama bilgisi dışında yükseklik bilgisi gönderilmesine gerek yoktur. Çizilen maskeye ait 2 boyutlu kordinat bilgisinin yanısıra GPU’ya gönderilen z değeri yükseklik yerine, o noktanın hangi detay seviyesinde çizileceğini ve aşağıda anlatılan “detay seviyeleri arasindaki yumuşak geçiş”in kaçıncı adımında olunduğunun belirlenmesini sağlar. Bu sayinin tam kısmi detay seviyesi için, küsüratlı kısmıysa yapılacak olan interpolasyon için bilgi vermektedir. 3.2 Kesik Geometrik Haritaların Yerleştirilmesi: 45 derecelik bir kesik geometrik harita şablonu CPU’ da hazirlanir (Şekil3). Daha sonra kameranın bakış yönü sağa ve sola doğru değiştikçe önceden hazırlanmış şablon kameranın etrafında döndürülerek görüntünün bütünlüğü sağlanır. Harita parçaları arasindaki değişimin ekranda görünmemesi icin kameranın 50 derecelik görüş alanı içerisindeki bölüm 45 derecelik harita parçalarıyla doldurulur . Bu doldurma işlemi maksimum 135 derece (3 harita parçası), minimum 90 derecedir (2 harita parçası) (Şekil4).

Şekil3. 45 Derecelik Kesik Geometrik Harita Şablonu

Şekil4. 135 Derecelik Kesik Geometrik Harita Şablonu

3.3 Normal hesaplama: GPU’da normal hesabı herbir piksel için tekrarlanır, bu sebeple elde edilen görüntüler CPU’da yapılan normal hesaplarından daha sağlıklı sonuçlar verir. Ekrana çizdirilen bölgenin detay seviyesi ne olursa olsun normal hesabi hep en yuksek çözünürlükten bulunmuş olur. İlk önce pikselin hangi noktaya (dörtgenleri oluşturan noktalardan) en yakın olduğunu tespit edilir (Şekil5). Ardından Newell metoduyla [12] pikselin etrafinda

6

yer alan dört dörtgen yüzeyden herbirinin normalleri bulunduktan sonra, piksele uzaklıklarına gore ağırlıklı ortalamaları alınır (Şekil6). Ağırlıklı ortalama yönteminde x-y düzlemi üzerinde bulunan bir noktanın değerini bulmak için etrafında bulunan en yakın dört noktadan yararlanılır. Değerini bulmaya çalıştığımız noktaya A noktası diyelim. Bu dört nokta ikişerli gruplara ayrılarak, iki doğru parçası oluştururlar. Doğru parçalarının denklemlerine, A noktasının y’ sini (ya da x’ini) yerleştirdiğimizde iki tane x (ya da y) değeri buluruz. Böylelikle ayni y (ya da x) değerine sahip üç nokta (A noktası ve iki yeni nokta) elde etmiş oluruz. Bu iki noktanın normalleri interpolasyon metoduyla ait olduklari doğru parçalarını oluşturan noktalardan bulunabilir. Son olarak elimizde aynı doğrultuda normallerini bildiğimiz iki nokta ve A noktası kalır. Bu iki noktanın normallerinden A noktasının normalini interpolasyon kullanarak buluruz.

Şekil5. Normal Hesaplanması Üstten

Görünüm Şekil6. Normal Hesaplanması Yandan

Görünüm 3.4 Yükseklik Değerlerine Göre Renk Atama: Program yükseklik verilerini okuma aşamasındayken değerlerin ortalamasini ve standart sapmasını da hesaplar. Bu degerler GPU ya gönderilerek minimum ve maksimum yükseklik değerleri arasında değişen bir harita lejantı oluşturulur. GPU’nun piksel işlemcisi her bir piksele bu lejanta uygun rengi atar. 3.5 Arazi Üzerinde Hareket Etme: Arazi üzerinde harekete başlandığında kameranın yerini değiştirmek yerine, kesik haritalari oluşturan noktalarin yükseklikleri değiştirilir ancak bu değişim tek bir adımda yapıldığında istenilmeyen bir görüntü meydana gelir (pop up). Bu sebeple yükseklik değişimleri gözlemcinin her adiminda piksel başına interpolasyon yöntemiyle hesaplanir. Böylelikle yavaş ve yumuşak bir geçiş elde edilmiş olur. Gözlemci iki üçgen arası mesafeyi kat edene kadar attığı adımlar boyunca kesik haritalar geriye doğru çekilir, gözlemci diğer üçgene ulaştığı zaman kesik harita eski yerine geri döndürülür ve kaplamadan yeni yükseklik bilgileri alınarak kesik haritanin x ve y değerleriyle eşleştirilir.

7

3.6 Seviye Geçiş Bölgelerinde Arazinin Bütünlüğünün Korunması:

Şekil7. Seviye geçişleri

T birleşim noktaları (T-junction)lar, detay seviyeleri farklı kesit haritaları arasında geçiş sırasında oluşur. Detay seviyesi yüksek kesit haritası her x birimde örnekleniyorsa, detay seviyesi düşük kesit haritası her 2x birimde örneklenmiştir. Daha önce anlatılan arazi üzerinde hareket etme mekanizması dolayısıyla, kamera hareketi detaylı kesit haritası x birim ilerleme sonrasında kaydırılırken, daha az detaylı kesit haritası ise 2x birimde bir defa kaydırılacaktır. Bu durumda iki ayrı koşul ortaya çıkar.

Detaylı kesit haritası sınırında bulunan her iki örnekten birine daha az detaylı kesit haritasında karşılık gelen bir yükseklik verisi yoktur (Şekil7a). Bu durumda eğer karşılık bulamayan noktaların yüksekliği komşu noktaların ortalamasından farklı ise üçgenleme sırasında o bölgede bir açıklık ortaya çıkar (Şekil7c). Bu açıklığın giderilmesi için daha az detaylı kesik haritasında karşılık bulamayan noktanın yüksekliği, komşu noktaların ortalaması alınarak tekrar belirlenir.

İkinci koşulda ise detaylı kesit haritasının x birim kenar uzunluğundaki alanı daha az detaylı kesit haritasının içinde kalır (Şekil7d). Bu durumda yükseklikleri tekrar hesaplanması gereken noktalar daha fazladır (Şekil7e). Bu nokların yükseklikleri karşılık

8

gelen daha az detaylı kesit haritasının komşu noktaları alınarak tekrar hesaplanır (Şekil7f). Bütün bu hesaplamalar grafik kartı üzerinde yapılmaktadır.

4. SONUÇLAR ve DEĞERLENDİRME: Çizim işlemleri GPU’da yapıldığı için, yazılım CPU’yu tam güç yerine %20 performansla çalıştırmaktadır. CPU’nun hesaplama yükü ciddi ölçüde azaltıldığı için simülasyonda yapılabilecek olası diğer işlemlerin de (yapak zeka, fizik motoru) verimli yapılmasına olanak sağlanmaktadır.

Hesaplamaların GPU’da yapılmasının sağladığı diğer bir avantaj ise gerçek zamanlı bir simülasyon elde edilmiş olmasıdır. Arazi görselleştirme yazılımımız 15 kare/saniye (fps) hızla çalışmaktadır. Kaplamaları oluştururken GL_TEXTURE_RECTANGLE_NV özelliğini kullandigimiz için yazılımın çalıştırılacağı bilgisayarın NVIDIA GeForce 6, 7 veya 8 kartlarından biri tarafından destekleniyor olması gerekir. GPU’ya göndereceğimiz bilginin üst sınırı kaplama başına 4096 x 4096 noktadır. Bu değerden daha geniş yükseklik kümelerini ancak parçalarak bölerek görselleştirebiliriz.

Şu an için geliştirmiş olduğumuz sistem, bizi gerçek zamanlı görselleştirme konusunda hedefimize ulaştırmış bulunmaktadır. Gelecekte birden fazla parçayla çok daha geniş coğrafi alanların büyük ölçekle görselleştirilmesi ana hedefimizdir. Bunun yanında arazinin üzerine yüksek çözünürlüklü uydu resimleri ile kaplanması, binaların ve yolların coğrafi bilgi sistemlerinden edilinecek veriler ile çizilmesi konularında çalışmalarımız sürmektedir. 5. KAYNAKÇA [1] Evans, W., D. Kirkpatrick, and G. Townsend., “Right Triangular Irregular Networks”, Algorithmica, Springer- Verlag New York, LLC, Special Issue on Algorithms for Geographical Information ,2001.

[2] Daniel Cohen-Or and Yishay Levanoni, “Temporal continuity of levels of detail in delaunay triangulated terrain,” in IEEE Visualization ’96, Roni Yagel and Gregory M. Nielson, Eds., San Francisco, California, Oct. 1996,pp. 37–42, IEEE. [3] Renato, P., M. Antonijuan and R. Lario., “QuadTIN: Quadtree based Triangulated Irregular Networks”. [4] Levenberg, J. “Fast view-dependent level-of-detail rendering using cached geometry.”, In Proceedings of the 13th IEEE Visualization 2002 Conference, Boston, 2002.

[5] Losasso, F. and Hoppe, H. “Geometry Clipmaps: terrain rendering using nested regular grids”, ACM Transactions on Graphics, ACM Press, Volume 23, 2004-10-13.

9

[6] C. C. Tanner, C. J. Migdal, and M. T. Jones, "The clipmap: a virtual mipmap," Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp. 151-158, 1998. [7] M. Clasen and H. C. Hege, “Terrain Rendering using Spherical Clipmaps” , EuroVis 2006 – Proc. Eurographics / IEEE VGTC Symposium on Visualization, pp. 91-98, 2006. [8] A. Asirvatham and H. Hoppe, "Terrain rendering using GPU-based geometry clipmaps," GPU Gems, vol. 2, pp. 109–122, 2005. [9] A. Brodersen, "Real-time visualization of large textured terrains," in Proceedings of the 3rd international conference on Computer graphics and interactive techniques in Australasia and South East Asia Dunedin, New Zealand: ACM Press, 2005.

[10] J. Schneider and R. Westermann, "GPU-Friendly High-Quality Terrain Rendering," Journal of WSCG, vol. 14, pp. 49-56, 2006.

[11] Y. Livny, N. Sokolovsky, T. Grinshpoun, J. El-Sana, and I. Beer-Sheva, "Persistent Grid Mapping: A GPU-based Framework for Interactive Terrain Rendering."

[12] F.S. Hill, Computer Graphics using OpenGL , pp. 347- 350, 2001.

10

EK BİLGİ Ayrı bir sayfada bildiri ile ilgili iletişim bilgilerinin (ad, soyad, adres, eposta, telefon, fax) sunulması gerekmektedir Selim Balcısoy Sabancı Üniversitesi Orhanlı – Tuzla 34956 İstanbul balcisoy@sabanciuniv.edu 0216 4839569 0216 4839550