Zadaci_za_vjezbu_istosmjerni[1].pdf

UPRAVLJANJE ELEKTROMOTORNIM POGONIMA

Zadaci za vjebu:

UPRAVLJANJE ISTOSMJERNIM STROJEVIMA

Autori:

Prof.dr.sc. Fetah Koloni

Doc.dr. sc. Damir Sumina

Martina Kutija, dipl. ing.

Zagreb, listopad 2014.

Upravljanje elektromotornim pogonima ZADACI ZA VJEBU

Zavod za elektrostrojarstvo i automatizaciju 2

Zadatak 1.

Elektromotorni pogon dizalice ostvaren je nezavisno uzbuenim istosmjernim motorom nazivnih podataka: Pn = 32 kW, Un = 440 V, In = 83 A, nn = 1000 min

-1. Otpor armaturnog kruga iznosi Ra = 0,35 . Odrediti:

a) Motor koi elektrodinamiki uz ukljuene otpore brzinom vrtnje n = 500 min-1 s nazivnom strujom. Koliki mu je predotpor ukljuen?

b) Koliki otpor treba prikljuiti za protustrujno koenje (protustrujno sputanje) ako se eli postii brzina vrtnje n = 600 min-1 s optereenjem od I = 55 A. Koliki je tada moment na osovini, snaga uzeta iz mree i snaga utroena u otporima?

c) Pri generatorskom koenju (bez predotpora) izmjerena je struja od I = 70 A. Kolika je brzina vrtnje?

Napomena: Pretpostaviti da su mehaniki gubici rezultat viskoznog trenja.

Rjeenje

a) Iz nazivnih podataka motora slijedi:

n n ae m

n

440 83 0,353,92

1000

30

U I Rc c

,

a iz naponske jednadbe stroja:

ep a a

n n

5003,92

30 0,35 2,1283

cER R R

I I

.

b) Iznos predotpora za protustrujno koenje se takoer dobije iz naponske jednadbe i iznosi

np a

600440 3,92

30 0,35 12,1355

U ER R

I

.

Nazivni elektromagnetski moment iznosi

emn m n 3,92 83 325,36M c I Nm,

a nazivni moment na osovini stroja iznosi:

nn

n

305,58P

M

Nm .

Iz razlike momenata mogue je odrediti koeficijent viskoznog trenja (u zadatku je zadano da se pretpostavi da je razlika izmeu momenata rezultat viskoznog trenja):

emn n

n

0,189M M

b

Nm s /rad



Pri sputanju tereta elektromagnetski moment iznosi:

em m 3,92 55 215,6M c I Nm

Moment na osovini iznosi:

m em

600215,6 0,189 ( ) 227,48

30M M b

Nm

Snaga uzeta iz mree iznosi:

mreza n 440 55 24200P U I W

Snaga utroena u otporima:

2 2g a p 55 0,35 12,13 37752P I R R W c) Brzinu je mogue odrediti iz sljedeeg izraza:

-1n a

e

440 70 0,35118,5 rad/s 1132 min

3,92

U I Rn

c

Zadatak 2.

Dva istosmjerna nezavisno uzbuena motora, nazivnih podataka Un = 80 V, In = 100 A, nn = 1000 min

-1 i Ra = 0,06 , preko zupastog prijenosnika korisnosti zp = 0,88 pogone izlaznu osovinu spojenu s bubnjem promjera Db = 2,4 m (sl. 1). Na bubanj je namotano pleteno elino ue ijim se namatanjem (odmatanjem) die (sputa) teret. Korisnost prijenosa bubanj ue iznosi b = 0,76. Motori se napajaju preko etverokvadrantnog opera na ijem ulazu se nalaze dvije serijski spojene baterije od 48 V. Sklopkama se upravlja bipolarnom modulacijom.

a) Skicirati etverokvadrantni oper i jednu periodu napona na motoru.

b) Odrediti prijenosni omjer zupastog prijenosnika, tako da se pri nazivnoj brzini motora teret podie brzinom v = 4 m/s.

c) Koliko trebaju iznositi faktori voenja sklopki tako da oba motora budu jednako optereena prilikom podizanja tereta mase mt = 100 kg brzinom 3 m/s?

d) Ako se motor M1 iskljui s napajanja, koliko e iznositi struja motora M2? Kojom brzinom e se pri tome dizati teret?



Slika 1. Primjer dizanja tereta (potencijalni moment)

Rjeenje

a)

Slika 2. etverokvadrantni oper



Slika 3. Napon motora pri napajanju etverokvadrantnim operom

b) Da bi se teret dizao brzinom 4 m/s bubanj se treba okretati brzinom:

tb

b

v

R

Nazivna brzina vrtnje iznosi:

nn

30

n

Da bi se pri nazivnoj brzini motora teret podizao brzinom 4 m/s prijenosni omjer zupastog prijenosnika treba iznositi:

n b n bn

b t t

1000 1,231, 42

30 30 30 4

n R n Ri

v v

c) Snaga potrebna za podizanje tereta brzinom 3 m/s iznosi:

t t tP m g v

Snaga pojedinog motora iznosi:

t t tm

zp b zp b

1 1

2 2

P m g vP

Moment pojedinog motora pri tome iznosi:

t t t t t tmm

tn n zp b b zp bzp b

b

1 1 1

2 2 2

m g v m g v m g vPM

vi iR

t b

zp b

1 1 100 9,81 1, 228,01

2 2 31, 42 0,88 0,76

m g R

i

Nm

Iz nazivnih podataka motora slijedi:



n n ae m

n

80 100 0,060,7066

1000

30

U I Rc c

Pri podizanju tereta brzinom 3 m/s protuelektromotorna sila iznosi:

te m e b e

b

30,7066 31,42 55,5

1,2

vE c c i c i

R V

Struja motora pri podizanju tereta iznosi (moment trenja i ventilacije motora se zanemaruje):

m

m

28,0139,64

0,7066

MI

c A

Iz dobivenih podataka mogue je odrediti napon armature pojedinog motora:

a 55,5 39,64 0,06 57,88U E I R V

Za odreeni napon faktor voenja treba iznositi:

DC

DC

57,88 960,801

2 2 96

U UD

U

d) U ovom sluaju cjelokupan teret preuzima jedan motor pa njegov moment iznosi:

t

zp b

m

m

56,02

P

M

Nm

Struja armature motora pri tome iznosi:

m

m

56,0279, 28

0,7066

MI

c A

Protuelektromotorna sila iznosi:

a 57,88 79,28 0,06 53,12E U I R V

Brzina vrtnje iznosi:

m

e

53,1275, 21

0,7066

E

c rad/s

Brzina podizanja tereta:

mt t b b

75,211,2 2,87

31,42v R R

i

m/s



Zadatak 3.

Istosmjerni motor momenta tromosti Jm = 0,075 kg m2 preko malog zupanika momenta

tromosti Jmz = 0,012 kg m2 pogoni drugu osovinu s veim zupanikom ukupnog momenta

tromosti Jb+vz = Jb + Jvz = 0,888 kg m2. Na drugoj osovini nalazi se bubanj s uetom na kojega

je objeen teret mase m =500 kg. Omjer reduktora iznosi i = 15. Korisnost zupanog prijenosa iznosi zp = 0,76, a korisnost prijenosa bubanj ue b = 0,92. Odrediti moment tereta reduciran na osovinu motora i ukupan moment tromosti sustava. Polumjer bubnja iznosi 0,5 m.

Slika 4. Dizanje tereta pomou reduktora izmeu motora i radnog mehanizma (bubanj s elastinim uetom)

Rjeenje

Moment tereta reduciran na stranu osovine iznosi t 233,84 NmM , a ukupni moment inercije

sustava 0,887J kg m2.

Zadatak 4.

Nezavisno uzbueni istosmjerni motor nazivnih podataka: Pn = 33150 W, Un = 440 V, In = 80 A, nn = 1000 min

-1, Ra = 0,32 i Im = 0,1 kg m2 pokree posmini pogon s navojnim

vretenom momenta inercije Iv = 0,6 kg m2 i uspona hv = 1 cm. Korisnost posminog pogona s

navojnim vretenom iznosi pp = 0,85. Posmini pogon pomie paket mase mp = 5t uz horizontalnu plohu. Faktor trenja izmeu podloge i paketa iznosi = 0,3.

Masa posminog pogona se zanemaruje.

a) Kolikom brzinom se treba okretati osovina motora da bi se paket gibao brzinom vp = 0,1 m/s?

b) Ako je motor spojen na nazivni napon koliko iznosi struja motora?



c) Koliki predotpor je potrebno dodati u armaturni krug da bi se paket gibao brzinom 0,05 m/s?

Slika 5. Posmini pogon s navojnim vretenom

Rjeenje

a) Osovina motora se treba okretati brzinom 600 min-1. b) Struja motora iznosi 6,96 A. c) Potrebno je dodati predotpor od 45,02 . Zadatak 5.

Nezavisno uzbueni istosmjerni motor s nazivnim podacima Pn = 32 kW, Un = 440 V, In = 80 A, 1000 o/min, Ra = 0,32 , pokree teret s momentnom karakteristikom koja se

mijenja po krivulji 2knMt . Pri nazivnoj brzini vrtnje motor je optereen nazivnim

momentom. Koliki predotpor treba dodati u armaturni krug da motor pogoni teret brzinom 800 o/min? U obzir je potrebno uzeti gubitke trenja i ventilacije (pretpostaviti da su konstantni, iznos jednak iznosu na nazivnoj brzini vrtnje).

Rjeenje: Potrebno je dodati predotpor od 1,79 . Zadatak 6.

Istosmjerni motor s nezavisnom uzbudom nazivnih podataka: Un = 420 V, In = 40.6 A, nn = 1480 min

-1, Pn = 13.5 kW napaja se iz 4-kvadrantnog tiristorskog usmjerivaa. U sustavu regulacije brzine vrtnje motora (PI regulator brzine vrtnje) skokovitim promjenama referentne vrijednosti brzine ostvarena je sljedea sekvenca upravljanja: zalet motora s 0 na 50 % nazivne brzine vrtnje, reverziranje na -50% nazivne brzine vrtnje te koenje na brzinu vrtnje jednaku nula. Tijekom izvoenja opisane sekvence motor je bio neoptereen, a uzbudna struja konstantna. Potrebno je kvalitativno skicirati odzive struje armature i brzine vrtnje motora za sluaj:

a) aperiodskog odziva,



b) priguenih oscilacija u struji armature,

c) nestabilnog odziva.

Rjeenje:

Na prikazanim grafovima vrijedi sljedea legenda:

crveno- brzina vrtnje motora u mjerilu: 10V = nn

plavo- struja armature motora u mjerilu: 10V = In

a) Aperiodski odziv brzine i struje pri sekvenci: zalet-reverziranje-koenje

s

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0

Brzina Struja

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

-7,5

-10,0

Slika 6. Brzina vrtnje i struja armature pri sekvenci: zalet-reverziranje-koenje



b) Prigueno oscilatoran odziv brzine i struje pri sekvenci: zalet-reverziranje-koenje

s

2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0

Brzina Struja

10,0

7,5

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

-7,5

-10,0


c) Nestabilan odziv brzine i struje pri sekvenci: zalet-reverziranje-koenje

s

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5

Brzina Struja

7,5

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0




Zadatak 7.

Nezavisno uzbueni istosmjerni motor nazivnih podataka: Un = 400 V, In = 100 A, nn = 1500 min

-1 se napaja iz tranzistorskog opera. Motor je neoptereen, a gubici trenja i ventilacije se ne zanemaruju. Kvalitativno skicirati vremenske odzive struje armature ia(t) i brzine vrtnje (t) u stacionarnom stanju za bipolarno i unipolarno napajanje operom prema slici 10.

Slika 9. Tranzistorski oper

Slika 10. Napon motora pri bipolarnom i unipolarnom napajanju operom

Rjeenje: Uoiti da je srednja vrijednost napona na motoru kod bipolarne modulacije nula, a kod unipolarne 220 V. Budui da se gubici trenja i ventilacije ne zanemaruju, u praznom hodu tee struja (ali vrlo malog iznosa).



Slika 11. Vremenski odziv struje armature i brzine vrtnje motora pri bipolarnom i unipolarnom napajanju operom

Zadatak 8.

Ulazni napon regulacijskog (upravljakog) sustava se mijenja prema zakonu prikazanom na slici 12. Vrijeme t1 dovoljno je veliko da se uspostavi stacionarna brzina vrtnje. Kvalitativno skicirati vremenske odzive struje armature ia(t), brzine vrtnje (t) i kuta zakreta (t) neoptereenog motora. Uzbuda motora je konstantna.

Slika 12. Regulacijski (upravljaki) sustav i referentna vrijednost ulaznog napona

Rjeenje: Primijetiti da je ulazni napon sustava referentna vrijednost za impulsni ureaj koji upravlja sklopkama usmjerivaa, tj. zadaje se referentna vrijednost napona motora. Takoer je potrebno primjetiti da je motor napajan iz dva antiparalelno spojena tiristorska usmjerivaa.



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-150

-100

-50

0

50

100

150Odziv struje armature, brzine vrtnje i kuta zakreta IM-a

Vrijeme t[s]

Brz

ina

[ra

d/s

],S

tru

ja [A

], K

ut

za

kre

ta [

rad

]

Brzina vrtnje

Struja armature

Kut zakreta

Slika 13. Odziv struje armature, brzine vrtnje i kuta zakreta istosmjernog motora

Zadatak 9.

Referentna vrijednost struje se mijenja prema slici 14. Vrijeme t1 dovoljno je veliko da se uspostavi stacionarna vrijednost struje armature. Kvalitativno skicirati vremenske odzive struje armature ia(t), brzine vrtnje (t) i kuta zakreta (t) neoptereenog istosmjernog stroja. Uzbuda stroja je konstantna, a gubici se zanemaruju.

M

iref

L1 L3L2

ia

J

iref

t1t

Slika 14. Regulacijski (upravljaki) sustav i referentna vrijednost struje armature

Rjeenje: Primijetiti da je regulirana veliina struja armature stroja te da se stroj napaja iz dva antiparalelno spojena tiristorska usmjerivaa.



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-10

0

10

20

30

40

50

60

70Odziv struje armature, brzine vrtnje i kuta zakreta IM-a

Vrijeme t[s]

Brz

ina

[ra

d/s

],S

tru

ja [

A],

Ku

t za

kre

ta [

rad

]

Brzina vrtnje

Struja armature

Kut zakreta

Slika 15. Odziv struje armature, brzine vrtnje i kuta zakreta istosmjernog motora

Zadatak 10.

U sustavu regulacije brzine vrtnje istosmjernog nezavisno uzbuenog motora eksperimentalno je snimljen odziv brzine vrtnje motora u praznom hodu. Treba odrediti odziv armaturne struje motora. Nazivni podaci motora su: Pn = 13,5 kW, Un = 420 V, In = 40,6 A, nn = 1480 min

-1, J = 0,1 kgm2. Zanemariti gubitke u motoru.

n (min-1)

t [s]0 1 2

1480

Slika 16. Brzina vrtnje istosmjernog motora u praznom hodu

Rjeenje:



0 0.5 1 1.5 2 2.5-20

-15

-10

-5

0

5

10Odziv struje armature

Vrijeme t[s]

Str

uja

[A

]

Struja armature

Slika 17. Odziv struje armature istosmjernog motora

Procjena struje pri ubrzavanju:

nn

1480155 rad/s

30 30

n

nn

n

1350087,1 Nm

155

PM

u m tM M M Jt

ubrzavanje

1550,1 15,5 Nm

1M J

t

ubrzavanje ubrzavanje nnubrzavanje

ubrzavanje n n

15,5 40,67,23 A

87,1

M M IMI

I I M

Procjena struje pri koenju :

usporavanje n

usporavanje

n

1550,1 40,6

0,514,46 A

87,1

M II

M

Documents

Zadaci_za_vjezbu_istosmjerni[1].pdf