Versuchsdatum: 9.1.2012

Zeeman-Effekt

Iris Conradi und Melanie HauckGruppe 118

21. Januar 2012

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Ziel des Versuches 4

2 Theoretische Grundlagen 42.1 Kopplungsmechanismen und Vektorgerüstmodell . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Aufspaltung der Spektrallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.2 Elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Übergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Das Heliumatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Versuchsaufbau 8

4 Auswertung 84.1 Zuordnung der He-Linien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.2 Zeeman-Aufspaltung der 667.8 nm Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.3 e/m-Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.4 Zeeman-Aufspaltung der 587 nm Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5 Korrektur zur e/m-Bestimmung 14

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2 Theoretische Grundlagen

1 Ziel des Versuches

In diesem Versuch beobachten wir den Zeeman-Effekt an Helium. Außerdem bestimmenwir aus dieser Messung die spezifische Ladung des Elektrons.

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Kopplungsmechanismen und Vektorgerüstmodell

Die Drehimpulse der Elektronen in einem Mehrelektronenatom können auf verschiedeneWeise koppeln. Dies hängt davon ab, wie groß die Spin-Bahn-Wechselwirkung eines ein-zelnen Elektrons im Vergleich zur Wechselwirkung der Elektronen untereinander ist.

jj-Kopplung Diese Kopplung ist der Grenzfall in dem die Spin-Bahn-Wechselwirkungder einzelnen Elektronen deutlich stärker ist als die gegenseitige Wechselwirkung.Daher koppeln s und l der einzelnen Elektronen zu ji . Anschließend koppeln die j derverschiedenen Elektronen zum Gesamtdrehimpuls J =

∑ji .

LS-Kopplung Diese Kopplung beschreibt den anderen Grenzfall. Hier koppeln erst dieSpins si der einzelnen Elektronen zum Gesamtspin S . Die Bahndrehimpulse li koppelnzum Gesamtbahndrehimpuls L. Anschließend koppeln Gesamtspin und Gesamtbahndre-himpuls zum Gesamtdrehimpuls J .

Wie sich L und S zu J kombinieren kann man sich mit Hilfe eines Vektormodells ver-anschaulichen. Die möglichen Werte für J liegen im Bereich von |L− S | bis L + S , alsovon ~L und ~S antiparallel bis parallel.

Im Versuch betrachten wir das Heliumatom. Bei diesem liegt LS -Kopplung vor. DerGesamtspin kann die Werte S = 0 und S = 1 annehmen.

2.2 Aufspaltung der Spektrallinien

Wenn sich Atome in einem magnetischen Feld befinden, so spalten die Spektrallinien,die man ohne Feld beobachtet, auf.Dies resultiert daraus, dass durch Anlegen eines Feldes eine Quantisierungsachse für dieDrehimpulse ausgezeichnet wird. Je nachdem welche magnetische Quantenzahl m dieDrehimpulse haben, also wie sie im Bezug zu dem Feld ausgerichtet sind, haben sie eine

4

2.2 Aufspaltung der Spektrallinien

verschieden hohe potentielle Energie. Diese Energiedifferenzen führen zur Aufspaltungder Spektrallinien.

2.2.1 Magnetfeld

Dem Drehimpuls J können wir ein magnetisches Moment ~µJ zuordnen.

~µJ = −e

2mgJ~J (1)

Die potentielle Energie im Magnetfeld beträgt:

V = −~µJ ~B = µBgJmJB (2)

wobei µB = e}/2m und das Skalarprodukt ~B~J hat den Wert B · }mJ , da }mJ der Betragdes Drehimpulses in die Quantisierungsrichtung bezeichnet.

In obigen Gleichungen tritt der sogenannte Landé-Faktor g auf. Er beschreibt das Ver-hältnis des magnetischen Momentes in Einheiten von µB zum Drehimpuls in Einheitenvon }. Er kann beispielsweise mit Hilfe des Einstein-de Haas-Versuches aus dem gyro-magnetischen Verhältnis bestimmt werden.

anomaler Zeeman-Effekt Da der Drehimpuls und der Spin verschiedene g-Faktorenhaben, ist das magnetische Moment ~µJ = ~µS + ~µL nicht antiparallel zum Gesamtdre-himpuls ~J = ~S + ~L.Wegen der Präzession des magnetischen Momentes bleibt im zeitlichen Mittel nur dieKomponente von ~µJ in Richtung von ~J übrig. Diese Komponente hat eine potentielleEnergie im Magnetfeld und wird somit in Gleichung (2) eingesetzt. Damit ergibt sichder in Gleichung (3) beschriebene g-Faktor.

gJ = 1 +J (J + 1) + S (S + 1)− L(L + 1)

2J (J + 1)(3)

normaler Zeeman-Effekt Wenn nun der Gesamtspin S = 0 ist, dann ist ~J = ~Lantiparallel zu ~µJ = ~µL. Da gL = 1 ist gilt somit V = µBBmL. Somit erhält man eineäquidistante Aufspaltung der Energieniveaus, sodass viele Übergänge die gleiche Energiehaben und somit nicht zu unterscheiden sind.

5

2 Theoretische Grundlagen

Quadratischer Zeeman-Effekt Analog zu dem im nächsten Abschnitt behandeltenquadratischen Stark-Effekt gibt es auch eine Energieverschiebung, die durch Polarisationhervorgerufen wird. Es wird ein magnetisches Moment ~µ ∝ ~B induziert, sodass V ∝ ~B2gilt.Diese Verschiebung geschieht also sogar bei Atomen mit abgeschlossenen Schalen (keinäußeres magnetisches Moment).

Paschen-Back-Effekt Wenn das äußere Magnetfeld zu stark wird, sodass es die Spin-Bahn-Kopplung, die durch das Magnetfeld der Bahn hervorgerufen wird übersteigt, trittder Paschen-Back-Effekt auf.Die magnetischen Momente µS und µL präzedieren dann näherungsweise unabhängigum ~B . Somit ergibt sich für die Energieverschiebung:

V = (gLmL + gSmS )µBB ≈ (mL + 2mS )µBB (4)

2.2.2 Elektrisches Feld

Auch wenn sich ein Atom in einem elektrischen Feld befindet, so kann es zur Verschiebungund Aufspaltung der Spektrallinien kommen. Dies wird als Stark-Effekt bezeichnet.

Wie auch beim Zeeman-Effekt gibt es einen linearen und einen quadratischen Effekt. Derquadratische Stark-Effekt ist wie der quadratische Zeeman-Effekt auf eine Polarisationzurückzuführen.

2.3 Übergänge

Bei der Betrachtung von Übergängen muss man beachten, dass nur Übergänge möglichsind, für die Folgendes1 gilt

∆J = 0,±1 (ohne J = 0→ J = 0) (5)∆mJ = 0,±1 (ohne mJ = 0→ mJ = 0 bei ∆J = 0) (6)

∆S = 0 (7)∆L = 0,±1 (∆l = ±1) (8)

Wenn man ohne Magnetfeld eine Spektrallinie betrachtet und dann das Magnetfeldanschaltet, spaltet sich diese Linie auf.Dies erklärt sich dadurch, dass die beiden Energieterme zwischen denen der Überganggeschieht, jeweils aufspalten (außer Terme mit L = 0). So ergeben sich Übergänge (nach

1Quelle: Haken Wolf, Atom- und Quantenphysik, 8. Auflage, S.361

6

2.4 Das Heliumatom

obiger Auswahlregel) mit verschiedenen Energien und somit verschiedenen Wellenlängen.Bei Übergängen mit ∆mJ 6= 0 ändert sich die z-Komponente des Drehimpulses. DieseÄnderung muss aufgrund der Drehimpulserhaltung auf das Photon übertragen werden.Daher hat man in diesen Fällen zirkular polarisiertes Licht. Die Drehebene des Lichtessteht senkrecht auf der Richtung des Magnetfeldes, da die Änderung des Drehimpulsesin dieser Richtung geschieht.Bei Übergängen mit ∆mJ = 0 erhält man linear polarisiertes Licht, der ~E ist parallelzum Magnetfeld ausgerichtet.

2.4 Das Heliumatom

Abbildung 1 zeigt das Termschema des Heliumatoms2. Dargestellt sind die Energien deseine Elektrons, während das andere Elektron sich im Grundzustand befindet. Zu erken-

Abbildung 1: Termschema des Heliumatoms

nen ist, dass sich zwei voneinander völlig getrennte Termschemata ergeben. Zwischenihnen sind keine Übergänge möglich.

Die Singulett Zustände (auch Parahelium) haben antiparallele Spins. Daher gibt es hierauch im Termschema für das zweite Elektron ein Energie bei n = 1.Dies ist für das Orthohelium (Triplett) nicht möglich, da hier die Spins parallel sind undsomit nach dem Pauliprinzip nicht beide Elektronen n = 1 haben können.

2entnommen aus Haken Wolf, Atom- und Quantephysik, 8.Auflage, S.322

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4 Auswertung

Das Parahelium hat S = 0 und das Orthohelium S = 1, daher ist nach obigen Auswahl-regeln auch klar, dass zwischen den beiden Bereichen keine Übergänge stattfinden.

3 Versuchsaufbau

Um die Spektrallinien des Heliums zu untersuchen, verwenden wir ein Gitterspektro-meter (vgl. Abbildung 2). Das Gitterspektrometer zerlegt das Licht in seine spektralen

Abbildung 2: Gitterspektrometer

Anteile. Dabei wird ausgenutzt, dass der Winkel in dem das Licht vom Gitter reflektiertwird von der Wellenlänge abhängt. Durch Drehen des Gitters werden die verschiedenenWellenlängen mit Hilfe eines Photomultipliers nacheinander untersucht.

4 Auswertung

4.1 Zuordnung der He-Linien

Zuerst haben wir ohne Magnetfeld das Spektrum von Helium vermessen.

Dazu haben wir zwei Messungen bei einer Spaltöffnung von 100µm durchgeführt. BeideMessungen wurden bei 500 Å/min mit einem Papiervorschub von 120 mm/min durchgeführt.Wir haben zuerst von 2992Å bis 8033Å gemessen. Das Spektrometer nimmt auch hö-here Beugungsordungen auf. Deshalb werden in dem zuerst aufgenommenen Spektrumdie Übergänge mit kleinen Wellenlängen am Ende unserer Messung bei ihrer doppeltenWellenlänge wieder registriert. Problematisch ist es nun diese Übergänge in zweiter Ord-nung von den Übergängen mit großen Wellenlängen, die in erster Ordnung auftreten, zuunterscheiden. Daher haben wir einen Rotfilter zwischen Heliumlampe und Spalt in den

8

4.2 Zeeman-Aufspaltung der 667.8 nm Linie

Strahlengang gestellt. Dieser wirkt als Bandpass für rotes sichtbares Licht.Diese Messung führten wir im Bereich von 4999Å bis 8022Å durch. In diesem Bereicherwarten wir nun nur die Übergänge mit großer Wellenlänge in erster Ordnung zu se-hen. Denn das Licht von Übergängen mit kleinerer Wellenlänge gelangt auf Grund desRotfilters nicht zum Spalt.

Aufgrund der Einstellungen für Papiervorschub und Gitterdrehung wissen wir, dass 1 mmauf dem Papier des Schreibers 4.1667Å entspricht. Damit können wir den Peaks die ent-sprechende Wellenlänge zuordnen. Wir haben den Peak immer an seiner rechten Flankegemessen.Tabelle 1 enthält die Zuordung der beobachtete Übergänge zum Helium-Schema. Auffällig

λ in Å λ in Å (Rf.) λtheoretisch in Å Übergang ortho/para3913 - 3888,646(3888,603) 3p1(3p2) → 2s ortho4496 - 4471,477 4d → 2p1 ortho4738 - 4713,143 4s → 2p1 ortho5042 - 5015,675 3P1 → 2S para5075 - 5047,736 4S → 2P1 para5900 5895 5875,618(5875,960) 3d → 2p1(2p2) ortho6700 6699 6678,149 3D2 → 2P1 para7088 7087 7065,185(7065,707) 3s → 2p1(2p2) ortho7305 7303 7581,349 3S → 2P1 para7800 - 3888,646(3888,603) 3p1(3p2) → 2s ortho7955 - 4009,27 7D2 → 2P1 para

Tabelle 1: Zuordnung der Helium-Linien

ist, dass wir einige Übergänge bei kleinenWellenlänge, die im vermessenen Bereich liegen,nicht beobachtet haben. Zu Beginn der Messung hat der Schreiber nicht ordnungsgemäßfunktioniert. Dies erkennt man daran, dass die Peaks zu Beginn der Messung sehr niedrigund verwackelt sind. Erst bei großen Wellenlängen ist ein richtiger Peak zu erkennen.Vermutlich hat die Halterung des Stiftes des Schreibers gehakt, da manchmal bei Aus-schlägen des Schreibers knackende Geräusche zu hören waren.

4.2 Zeeman-Aufspaltung der 667.8 nm Linie

Wir beobachteten die Zeeman-Aufspaltung der 667.8 nm Linie in zweiter Beugungsord-nung (doppelte Wellenlänge), da mit steigender Ordnung die Linien weiter auseinandergehen. Man kann also auch die Zeeman-Aufspaltung besser beobachten. Jedoch wird mitsteigender Ordnung auch die Intensität geringer.Eine Beobachtung in zweiter Ordnung ist also ein guter Mittelweg.

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4 Auswertung

Wir haben den genauen Ort der zu beobachtenden Linie bestimmt, indem wir mit im-mer geringerer Gitterdrehung den entsprechenden Bereich abgesucht haben. Schließlichhaben wir die Messung mit einer Gitterdrehung von 1.25 Å/min durchgeführt, somit ent-spricht 1 cm auf dem Papier 0.104Å.

Diese Linie haben wir nun unter verschiedenen Bedingungen beobachtet:

B=0; ohne Polarisator Wir haben hier wie auch im Folgenden den Ort des Peaksaus Symmetrie und dem Ort des größten Ausschlages bestimmt. Diese Wahl ist in ge-wisser Weise beliebig. Daher entsteht eine Ungenauigkeit.Hier lag der Peak bei 13 354.5Å (zweite Ordnung), sodass die Linie bei 6677.25Å liegt.Dies stimmt nicht exakt mit dem Literaturwert überein.Eine Fehlerquelle ist die Angabe des Startpunktes des Schreibers. Dieser ist aus zweiGründen ungenau. Zum einen mussten Schreiber und Gitterspektrometer gleichzeitigeingeschaltet werden. Zum anderen war die Anzeige am Spektrometer nur auf 1Å ge-nau.

B=1 T; ohne Polarisator Wir erwarteten drei Peaks (für ∆mJ = 0,±1). Jedoch sinddie äußeren schlecht zu erkennen, da sie in den Flanken des mitteleren Peaks verschwin-den.Der mittlere Peak lag bei 6677.15Å. Dies ist niedriger als die vorangegangene Messung.Er sollte gegenüber der Messung ohne Magnetfeld nicht verschoben sein, da für mJ = 0keine Energieverschiebung stattfindet (vgl. Gleichung (2)). Dies kann an den oben ge-nannten Schwierigkeiten bei der Messung liegen.Im Allgemeinen kann jedoch auch dieser Peak auf Grund des quadratischen Zeeman-Effektes gegenüber der Linie ohne Magnetfeld verschoben sein.

B=1 T; σ-Polarisator Das Magnetfeld war senkrecht zum Strahlengang ausgerichtet.Das zirkular polarisierte Licht trifft also nur in seiner Projektion auf den Polarisator, dadie Drehebene senkrecht zum Magnetfeld liegt. Das linear polarisierte Licht ist senkrechtzu der Drehebene, also auch senkrecht zur Projektion des zirkular polarisierten Lichtes.Mit dem σ-Polarisator beobachten wir nur die beiden Peaks des zirkular polarisiertenLichts.Zu erwarten war, dass diese beiden Peaks unterhalb und oberhalb des ursprünglichenPeaks liegen.Die Messung ergab zwei Peaks bei 6677.56Å und 6677.975Å.

B=1 T; π-Polarisator Hier beobachteten wir nur einen Peak. Erwartungsgemäß han-delt es sich um den mittleren Peak der Messung ohne Polarisator. Er lag bei 6678.085Å.

10

4.3 e/m-Bestimmung

Wir konnten die erwarteten Peaks erkennen, jedoch konnten wir die Werte aus mehrerenMessungen nicht in Bezug setzen, da der Fehler durch den Startwert zu groß war.

4.3 e/m-Bestimmung

Nun haben wir an dieser Linie mit dem σ-Polarisator Messungen bei verschiedenenMagnetfeldern durchgeführt um die spezifische Ladung des Elektrons zu bestimmen. Esgilt:

∆E}

=µBgJB∆mJ

}= 2πc

(1

λ+− 1λ−

)= ∆ω (9)

Hier gilt gJ = 1, da die beobachtete Linie zum Parahelium gehört und somit S = 0 gilt.Die beobachteten Peaks gehören zu m = 1 (λ+) und m = −1 (λ−), sodass ∆mJ = 2gilt.Mit der Definition des Bohrschen Magnetons finden wir folgende Gleichung aus der wirdurch lineare Regression die spezifische Ladung des Elektrons bestimmen können.

∆ω(B) =em︸︷︷︸=d

B (10)

Fehler Anhand des Kalibrierungsdiagrammes konnte der Strom ermittelt werden, dernötig war, um ein bestimmtes Magnetfeld einzustellen. Diesen Strom konnte man bis auf0.1 A genau einstellen. Jedoch fiel der Strom über die Messung hinweg ab und konnte zumTeil nicht nachgeregelt werden. Daher haben wir mit Hilfe des Diagramms entschieden,dass das Magnetfeld auf ± 0.02 T genau bestimmt war.Den Fehler auf ∆ω entsteht durch die Fehler auf die Wellenlängen. Beim Abmessen derWellenlänge auf dem Papier macht man einen Messfehler, der jedoch auf Grund derSkalierung (1 mm entspricht 0.0104Å) sehr gering ist. Dieser kann im Vergleich zumschon oben beschreibenen Fehler auf den Startwert vernachlässigt werden. Insgesamthaben wir den Fehler auf die abgelesene Wellenlänge auf 0.1Å abgeschätzt. Da dieWellenlänge noch halbiert werden musste, erhalten wir auf die Wellenlänge der erstenBeugungsordnung einen Fehler von 0.05Å.

Tabelle 2 zeigt die für den Fit verwendenten Werte sowie die abgelesenen Wellenlängen.Abbildung 3 zeigt das Ergebnis der linearen Regression. Wir verwendeten zur Duchfüh-rung des Fits eine Gerade der Form f (x ) = d · x . Dabei ergab sich

d = (1, 81453± 0, 03162)1011Askg

=em

(11)

11

4 Auswertung

B [T] ∆ω [1/s] Fehler auf B [T] Fehler auf ∆ω [1/s] 2λ− [Å] 2λ+ [Å]0,5 82358335552 0,02 42235043891 13356,34 13356,730,6 111949853582 0,02 42245227800 13354,66 13355,190,7 126716990459 0,02 42238996862 13355,61 13356,210,8 152063804218 0,02 42239945678 13355,4 13356,120,9 166836417549 0,02 42237067808 13355,82 13356,611 175301680796 0,02 42241368948 13355,12 13355,95

Tabelle 2: Aufarbeitung der Messwerte

0

5e+10

1e+11

1.5e+11

2e+11

2.5e+11

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Delta

om

ega

in 1

/s

Magnetfeld in T

RegressionMesswerte

Abbildung 3: Lineare Regression

12

4.4 Zeeman-Aufspaltung der 587 nm Linie

Der Literaturwert lautet:

em

= 1, 75882 · 1011Askg

(12)

Unser Wert liegt also nicht im Fehlerbereich. Wir können uns nicht erklären worauf dieszurückzuführen ist.

Eigentlich wollten wir einen Fit der Form f (x ) = d · x + e durchführen. Jedoch kam esdabei auf Grund der großen Fehlerbereiche zu einer singulären Matrix. Damit hätte es zueiner anderen Steigung kommen können und man hätte aus dem von Null abweichendeny-Achsenabschnitt eventuell auf einen weiteren Fehler schließen können.

4.4 Zeeman-Aufspaltung der 587 nm Linie

Die Messung der Aufspaltung dieser Linie haben wir mit den vorherigen Einstellungen fürGitterdrehung und Papiervorschub durchgeführt. Aus oben genannten Gründen habenwir wieder die zweite Beugungsordnung beobachtet.

Bei der Messung mit 1 T und ohne Polarisator erkennen wir mindestens fünf Peaks. Beider Messung mit 1 T und σ-Polarisator sehen wir mindestens vier Peaks, allerdings sindsie sehr stark überlagert, sodass es auch fünf Peaks sein könnten.

Beim normalen Zeeman-Effekt erwarten wir drei Peaks ohne Polarisator und zwei Peaksmit σ-Polarisator. Beim anomalen Effekt würden wir mehr Linien erkennen, da nichtsoviele Übergänge die gleiche Energiedifferenz haben.

Im Termschema erkennt man, dass zwei Linien in diesem Bereich sehr dicht beieinanderliegen (5875.96Å, 5875.618Å). Deren Peaks können wir also nicht genau zuordnen.

Unsere Messungen erlauben nun zwei Schlüsse. Entweder handelt es sich bei mindestenseiner Linie um den anomalen Zeeman-Effekt oder es handelt sich bei beiden um dennormalen Zeeman-Effekt (vier Linien mit σ-Polarisator).

Mit Hilfe des Termschemas erkennen wir jedoch, dass beide Linien aus dem Orthoheli-um stammen und es sich auf Grund der Quantenzahlenkonfigurationen jeweils um denanomalen Zeeman-Effekt handelt.

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5 Korrektur zur e/m-Bestimmung

5 Korrektur zur e/m-Bestimmung

Wir haben den Fit nun nochmals durchgeführt. Dabei haben wir nur die absolutenMesswerte, nicht aber die Fehler gefittet. Als statistischen Fehler auf den Bestwert derSteigung verwenden wir die beim Fit ermittelten Fehler.Abbildung 4 zeigt das Ergebnis des Fits. Die Parameter des Fits mit der Funktionf (x ) = c · x + e.

d = (1, 8706± 0, 1566)1011Askg

=em

(13)

e = (−4, 43± 12, 05)1091s

(14)

Nun wollen wir noch einen Fehler auf die spezifische Ladung bestimmen, der sich aus

-2e+10

0

2e+10

4e+10

6e+10

8e+10

1e+11

1.2e+11

1.4e+11

1.6e+11

1.8e+11

2e+11

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Delta

om

ega

in 1

/s

Magnetfeld in T

RegressionMesswerte

Abbildung 4: Lineare Regression ohne Fehlerbalken

den oben genannten Fehlern ergibt. Da die oben besprochenen Fehler sowohl statisti-schen als auch systematischen Charakter haben, führen wir eine Größtfehlerabschätzungdurch.Zur Durchführung der Größtfehlerabschätzung benötigen wir die Bestwerte der zur Be-rechnung der spezifischen Ladung verwendeten Größen. Wir müssen hier die spezifischeLadung aus den xy-Wertepaaren unserer Messwerte bestimmen, da wir auf diese dieoben angegebenen Fehler kennen.Da die Wertepaare nicht auf unserer Geraden liegen, ist folgende Gleichung nicht er-

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füllt: ( em

)Bestwert

=y − e

x(15)

Der Fehler auf die x-Werte ist für alle Werte gleich (0.02 T). Der Fehler auf die y-Wertevariiert jedoch (vgl. Tabelle 2).Daher haben wir uns entschieden zu den gemessenen y-Werten den korrekten x-Wertüber die durch den Fit bestimmte Geradengleichung zu berechnen. Mit diesen neuenxy-Wertepaaren haben wir die Größtfehlerabschätzung durchgeführt.

∆em

=

∣∣∣∣1x∣∣∣∣ · (∆y + σe) + ∣∣∣∣e − yx 2

∣∣∣∣∆x (16)Diese Berechnung haben wir für alle y-Werte durchgeführt und anschließend den größtenFehler als Abschätzung für den systematischen Fehler gewählt.

Insgesamt erhalten wir für die spezifische Ladung:

em

= (1, 8706± 0, 1566± 1, 2508)1011Askg

(17)

Nun liegt der Literaturwert im Fehlerbereich.

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1 Ziel des Versuches2 Theoretische Grundlagen2.1 Kopplungsmechanismen und Vektorgerüstmodell2.2 Aufspaltung der Spektrallinien2.2.1 Magnetfeld2.2.2 Elektrisches Feld

2.3 Übergänge2.4 Das Heliumatom

3 Versuchsaufbau4 Auswertung4.1 Zuordnung der He-Linien4.2 Zeeman-Aufspaltung der 667,8nm Linie4.3 em-Bestimmung4.4 Zeeman-Aufspaltung der 587nm Linie

5 Korrektur zur em-Bestimmung