ZHAW_VWL2_Ordner_Issuu

UNISEMINAR

Sem

inar

Theorie

Aufgaben

Übu

ngen

Prüfung

enExtras

Einleitung

VWL 2Assessment

Winterthur, Oktober 2012

Einleitung uniseminar.ch

Herzlich Willkommen bei Uniseminar

Vorwort

Ziel von Uniseminar ist es, Dich optimal auf Deine Prüfungen vorzubereiten und Deine Prü-

fungsvorbereitung an der ZHAW so e�zient wie möglich zu gestalten. Um dieses Ziel zu errei-

chen, haben wir ein dreiteiliges Konzept entwickelt, das sich nun mehrere Jahre als grosse Hilfe

für die Studenten bewährt hat. Dieses besteht zum einen aus sehr umfangreichen Lernunter-

lagen in Form eines Ordners, perfekt darauf abgestimmten Karteikarten und dazu passenden

Prüfungsvorbereitungsseminaren am Ende des Semesters. Damit werden sämtliche Inhalte aus

den Vorlesungen und Übungen in einfacher und anschaulicher Form kompakt zusammengefasst.

Gleich zu Beginn des Semesters bieten wir Dir deshalb unsere umfangreichen Lernunterlagen

in Form eines Ordners und perfekt darauf abgestimmten Karteikarten an. Diese beiden Lehr-

mittel solltest Du im Selbststudium bereits während des Semesters begleitend zur Vorlesung

verwenden.

Am Ende des Semesters empfehlen wir Dir zur gezielten Prüfungsvorbereitung unsere Seminare

zu besuchen, wo wir Dir in zehn Stunden nochmals die essentiellsten Aufgaben und Konzepte

näherbringen und Dich so optimal auf Deine Prüfungen vorbereiten. Dieser dreiteilige Ansatz

ermöglicht Dir mit einer ausgewogenen Mischung verschiedener auf einander abgestimmter Me-

dien Deinen Lernerfolg nachhaltig zu verbessern.

-1-


Aufbau

Dieser Ordner soll Dir als Lernhilfe zur effizienten Prüfungsvorbereitung in VWL 2 dienen undumfasst 4 Teile. Wir möchten Dir im Folgenden einen Überblick über den Aufbau des Ordnersgeben.

1. Theorie: Das Theorieskript fasst in einfacher und übersichtlicher Form den gesamtenStoff des Herbstsemesters 2012/2013 zusammen und erklärt diesen anhand anschaulicherBeispiele. Am Ende findest Du ein Stichwortverzeichnis, welches Dir bei allfälligen Fragenschnellstmöglich Zugriff auf das erforderliche Wissen verschafft. Das Theorieskript umfasst7 Kapitel, die im Seminar der Reihe nach bearbeitet werden.

2. Aufgaben: Zu allen Kapiteln in unserem Theorieskript haben wir abgestimmte Übungs-aufgaben erstellt. Wir empfehlen Dir diese Aufgaben gleich nach den erfolgten Seminar-blöcken zu lösen, um anschliessend Fragen an unsere Dozenten stellen zu können. Diesesind gerne während den Pausen und auch nach den offiziellen Seminarstunden für Dichda, um Dir bei Deinen persönlichen Problembereichen weiterzuhelfen.

3. Übungen: In den vergangenen Jahren hat es sich gezeigt, dass die Übungsserien derZHAW zunehmend wichtiger für das erfolgreiche Bestehen der Prüfung geworden sind.Die VWL Professoren haben die aktuellsten Prüfungsaufgaben vermehrt unter Berück-sichtigung der Serien konzipiert. Der Grund dafür liegt darin, dass die Anwesenheit derStudenten während der Übungen sich lohnen und auszahlen soll. Aus diesem Grund habenwir Dir sämtliche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungswegen zusammengestellt.

4. Prüfungen: Beginne früh damit bisherige Prüfungen zu lösen, denn nur so gewinnst Dudas nötige Verständnis für deren Aufbau. Du wirst erkennen, was für die Prüfung relevantist und kannst Dich gezielt darauf vorbereiten. Dazu haben wir Dir alle verfügbarenAssessment-Prüfungen mit ausführlichen Lösungswegen zusammengestellt.

-5-


Vorgehensweise

Wir empfehlen Dir mit dem Ordner und den Karteikarten wie folgt schrittweise vorzugehen um

einen perfekten Lernerfolg zu erzielen:

1. Theorie: Lies als erstes ein Theoriekapitel aufmerksam durch und versuche die theoreti-

schen Inhalte zu verstehen.

2. Karteikarten: Schaue Dir anschliessend die passenden Karteikarten an, welche wir Dir

am Ende des Theoriekapitels empfehlen und versuche die wichtigsten Punkte zu memo-

rieren. Die Karteikarten runden Dein bereits erlerntes Wissen perfekt ab und zeigen Dir

auf, wo du allenfalls noch Schwächen hast.

3. Aufgaben: Löse nun einige oder am besten alle unsere eigens erstellten Aufgaben passend

zum soeben gelesenen Theoriekapitel komplett durch. Diese umfassen exakt den in diesem

Theoriekapitel erlernten Sto�. So siehst Du gleich, an welchen Stellen Du allenfalls ein

Theoriekapitel nochmals gründlicher durchlesen solltest.

4. Prüfungen: Mit Deinem aktuellen theoretischen Wissensstand kannst Du nun ideal aus-

gewählte Prüfungsaufgaben lösen. So siehst Du gleich was Dich an der Prüfung erwartet

und kannst Dich bereits jetzt perfekt darauf einstellen. Dazu haben wir Dir am Ende von

jedem Theoriekapitel einige ausgewählte Prüfungsaufgaben zusammengestellt, die sich auf

das soeben behandelte Thema beziehen.

5. Mache eine Pause und beginne danach wieder mit einem weiteren Theoriekapitel.

-6-

uniseminar.ch

Kontakt

Solltest Du noch Fragen zu unseren Lernunterlagen, Seminaren oder Dienstleistungen haben,kannst Du uns jederzeit gerne kontaktieren. Dabei stehen Dir folgende Möglichkeiten zur Ver-fügung:

• Schreibe eine E-Mail an: [email protected]

• Füge uns bei Skype hinzu und schreibe uns dort (Kontakt: Uniseminar)

• Schreibe uns eine SMS oder eine Nachricht bei Whatsapp/Viber an 079 296 01 99

• Ruf uns einfach an unter 044 586 39 94 (Festnetz) oder 079 296 01 99 (Handy).

• Werde Mitglied unserer Facebook Gruppe und nutze die Wall oder schreibe einem derKoordinatoren (Du erkennst Sie am “Uniseminar” im Namen)

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Seminar

VWL 2Assessment


Ziel und Inhalt

Am Ende des Semesters empfehlen wir Dir unsere gezielten Prüfungsvorbereitungsseminare zubesuchen. In zwei fünfstündigen Seminarblöcken zeigen wir Dir dabei welche Themen für daserfolgreiche Bestehen Deiner Prüfung essentiell sind und erarbeiten mit Dir gemeinsam effizi-ente Strategien um die spezifischen Aufgabentypen gezielt anzugehen. Dabei wird Dir nur dasAllerwichtigste an Theorie kurz und prägnant erklärt und repetiert. Der Fokus des Seminarsliegt im Lösen alter Prüfungsaufgaben wobei wir Dir mit strukturierten Vorgehensweisen einenzielgerichteten Ansatz aufzeigen, wie Du die Prüfung optimal lösen kannst.

Während des Seminars werden deshalb zu 30% Grundkenntnisse und theoretische Vorlesungs-inhalte behandelt und erarbeitet. 70% der Zeit nehmen wir uns, um reale Prüfungsaufgaben zubearbeiten und effiziente Prüfungsstrategien zu besprechen.

Unsere erfahrenen Dozenten zeigen Dir auch wichtige Tipps und Tricks um Deine Prüfungs-chancen zu optimieren. In den Pausen und nach Seminarende hast Du zudem die Möglichkeit,dem Dozenten individuelle Fragen zu stellen, um letzte Unklarheiten zu beseitigen.

Seminarleitung

Sämtliche Kurse von Uniseminar werden von erfahrenen Doktoranden geleitet und betreut. Al-le Dozenten verfügen über langjährige Unterrichtserfahrung an diversen schweizerischen undeuropäischen Universitäten und wissen deshalb genau Bescheid, wo Probleme bei den Studie-renden auftreten können. Weitere Infos zu Deinem persönlichen Seminarleiter und zu unserenDozenten im Allgemeinen findest Du auf unserer Webseite www.uniseminar.ch in der Rubrik“Über uns”.

Anmeldung

Unter www.uniseminar.ch kannst Du Dich jederzeit für die Seminare anmelden.

Notizen uniseminar.ch

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Theorie

VWL 2Assessment


Inhaltsverzeichnis

1 Externalitäten 11.1 Lösungsansätze zur Internalisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Wohlfahrtsverluste durch externe Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Öffentliche Güter & gesellschaftliche Ressourcen 112.1 Klassifikation von Gütern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Auswirkungen der verschiedenen Gütertypen auf die Gesamtwohlfahrt . . . . . . . . . 16

3 Die Produktionskosten 183.1 Produktionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2 Kostenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.3 Zusammenhang zwischen Kosten, Erlösen und Gewinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Unternehmen in Märkten mit Wettbewerb 284.1 Erlöse einer kompetitiven Unternehmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2 Mikrofundierung der Angebotsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3 Produktionsentscheidung in der kurzen und in der langen Frist . . . . . . . . . . . . . 304.4 Vom Firmenangebot zum Marktangebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5 Monopol 405.1 Optimale Preis- und Mengenwahl im Monopol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2 Wohlfahrtsverluste eines Monopols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3 Produktions- und Preisentscheidung des Monopols mit Preisdiskriminierung . . . . . . 465.4 Bekämpfung von Monopolen am Beispiel des natürlichen Monopols . . . . . . . . . . . 51

6 Oligopol 546.1 Einführung in die Spieltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.2 Cournot-Mengenwettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.3 Bertrand-Preiswettbewerb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7 Monopolistische Konkurrenz 687.1 Produktionsentscheidung in der kurzen und in der langen Frist . . . . . . . . . . . . . 697.2 Wohlfahrtseffekte unter monopolistischer Konkurrenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.3 Vergleich aller bisher betrachteten Marktformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Stichwortverzeichnis 76

Theorie: Externalitäten uniseminar.ch

1 Externalitäten

Letztes Semester wurden in diesem Skript vollständige Märkte betrachtet und es wurde gezeigt,

dass das Marktergebnis bei vollständigem Wettbewerb e�zient ist. Folglich gibt es in solchen

Märkten keinen Grund für Staatsinterventionen (ausser der Sicherstellung von Eigentumsrech-

ten, d.h. der Sicherstellung von gewissen Rahmenbedingungen, ohne die das Wirtschaften nicht

möglich ist), sondern der Markt selbst führt zu einem e�zienten Ergebnis. In diesem Kapitel

wird analysiert, unter welchen Bedingungen diese Erkenntis möglicherweise nicht mehr gilt. In

der folgenden Tabelle werden einige mögliche Gründe für ein Marktversagen aufgelistet.

Tabelle 1: Arten von Marktversagen

Art des Versagens Beschreibung

Externe E�ekte E�ekte auf Dritte, die von den Verursachern nicht berücksichtigt werden.

Ö�entliche Güter Güter, deren Eigenschaften die Bereitstellung durch den Markt behindern.

Marktmacht Einige Marktteilnehmer haben starke Marktmacht und nützen diese aus.

Asymmetrische Inform. Nicht allen Marktteilnehmer haben Zugang zu allen Informationen.

In diesem ersten Kapitel werden wir uns mit dem Vorliegen von externen E�ekten beschäftigen.

Die weiteren Arten von Marktversagen werden in den nächsten Kapiteln behandelt. An dieser

Stelle muss gleich erwähnt werden, dass nicht nur Marktversagen auftreten kann, sondern auch

Staats- beziehungsweise Regulierungsversagen. Wenn also aufgrund von Marktversagen nach

einem Staatseingri� gerufen wird, muss einem immer bewusst sein, dass bei einem falschen

Staatseingri� ebenfalls ein schlechtes Ergebnis herauskommen kann.

Der Grund für die E�zienz des Marktgleichgewichtes ist darin begründet, dass alle Individu-

en lediglich ihre eigenen Interessen verfolgen und das Vefolgen des Eigeninteresses zu einem

optimalen Marktergebnis führt (Adam Smith hat dies als die unsichtbare Hand des Marktes

bezeichnet). Die entscheidende Annahme, die diesem Ergebnis zugrunde liegt, ist, dass alle

relevanten Interdependenzen zwischen den Individuen auch bei ihren Entscheidungen berück-

sichtigt werden. Sobald die Handlungen eines Individuums oder einer Firma auch den Nutzen

eines anderen Individuums beein�ussen, liegen sogenannte externe E�ekte vor. Dann ist, wie

in diesem Kapitel gezeigt wird, die E�zienz nicht mehr garantiert.

Beispiel: Negativer externer E�ekt

Eine Firma produziert chemische Rohsto�e und leitet dabei entstehendes Abwasser in den na-

heliegenden Fluss. Das Abwasser beeinträchtigt die Erträge der ansässigen Fischer sowie die

-1-


Qualität des Trinkwassers, welches aus dem Fluss gewonnen wird. Die Firma entschädigt die

Fischer und Anwohner nicht für den entstehenden Schaden.

In diesem Fall internalisiert die Firma den Schaden nicht, er hat sozusagen keinen "Preis". Daher

ist das Marktergebnis ine�zient, da die Firma zu viel Abwasser produzieren wird. In diesem

Fall liegt ein externer E�ekt vor, weil die Fischer ohne Zutun ihrerseits ebenfalls betro�en sind.

De�nition 1. Externe E�ekte

Wenn nicht alle durch die Handlungen der Individuen verursachten Interdependenzen durch

Preise internalisiert werden, ist ein Marktgleichgewicht ine�zient. Die nicht internalisierten

Interdependenzen bezeichnet man als externe E�ekte.

Es ist hierbei wichtig zu beachten, dass externe E�ekte nicht immer negativ sein müssen. Es

gibt auch positive externe E�ekte.

Beispiel: Positive externe E�ekte

Eine Impfung gegen eine Krankheit, wie beispielswesie die Schweinegrippe, hat positive externe

E�ekte, da andere davon pro�tieren, wenn man selbst keine Schweinegrippe mehr bekommen

kann (Ansteckungsgefahr). Wird diese nicht internalisiert, wird ine�zient wenig geimpft. Somit

ist die Gefahr einer Pandemie grösser, was allen schadet. Deswegen können staatliche Impfpro-

gramme sinnvoll sein.

Konsequenzen von externen E�ekten

Wenn externe E�ekte nicht internalisiert werden, hat dies die folgenden Konsequenzen:

• negativer externer E�ekt:

Die den negativen externen E�ekt verursachende Partei produziert zu viel von dem den

E�ekt auslösenden Gut, da sie einen Teil der Kosten nicht berücksichtigt.

Lösung: Besteuerung, um Kosten für den negativen externen E�ekt zu erzeugen.

• positiver externer E�ekt:

Die den positiven externen E�ekt verursachende Partei produziert zu wenig von dem den

E�ekt auslösenden Gut, da sie einen Teil des Nutzens nicht berücksichtigt.

Lösung: Subventionierung, um Belohnung für den positiven externen E�ekt zu erzeugen.

Die folgenden Gra�ken zeigen die Auswirkungen von externen E�ekten auf das Marktgleich-

gewicht. In der linken Gra�k produziert eine Firma ein Gut, welches einen negativen externen

E�ekt beinhaltet. Wird dieser nicht berücksichtigt, so resultiert ein Marktgleichgewicht, dessen

-2-


Menge zu gross ausfällt. Dieses Marktgleichgewicht ist also ine�zient, weil zuviel produziert

wird. Die wahren sozialen Kosten entsprechen nicht nur den Kosten der Firma, sondern sollten

den externen E�ekt beinhalten. Die Berücksichtigung des externen E�ektes verschiebt die An-

gebotskurve nach oben. Im optimalen Gleichgewicht ist die gehandelte Menge nun tiefer.

Die rechte Gra�k zeigt den Fall eines positiven externen E�ektes, beispielhaft bei der Nach-

frage. Diese könnte zum Beispiel die individuelle Nachfrage nach Gartenp�anzen sein, die dem

Gartenbesitzer einen Nutzen stiftet, aber auch allen Spaziergängern entlang der Strasse. Be-

rücksichtigung des externen Nutzens verschiebt die Nachfrage nach rechts. Folglich resultiert

die Nichtberücksichtigung des externen E�ektes in diesem Fall zu einer ine�zient kleinen Men-

ge. Die e�ziente Menge wäre im Falle eines positiven externen Nutzens also grösser als im

Marktgleichgewicht.

Prei

s

Menge

Gleichgewicht im freien Markt

N

soziales Optimum

A exkl. Externalitäten

A inkl. Externalitäten

Prei

s

Menge

soziales Optimum

Gleichgewicht im freien Markt

A

N inkl. Externalitäten

N exkl. Externalitäten

1.1 Lösungsansätze zur Internalisierung

Dieses Marktversagen kann nun aufgehoben werden, wenn die externen E�ekte internalisiert

werden. Mit einer Internalisierung der E�ekte ist gemeint, dass alle in der Volkswirtschaft

auftretenden Nutzen oder Kosten in das Kalkül der Marktteilnehmer ein�iessen, also auch

Nutzen oder Kosten, welche nicht durch sie getragen werden.

De�nition 2. Internalisierung der Externalitäten

Externalitäten sind E�ekte, die durch die Marktteilnehmer bei Markttransaktionen nicht

berücksichtigt werden. Durch eine Internalisierung dieser E�ekte (Kosten und/oder Nutzen)

-3-

Theorie: Die Produktionskosten uniseminar.ch

Beispiel: Produktionsfunktion

Eine Menge von x Einheiten eines Gutes werde mit Hilfe von l Einheiten Arbeit hergestellt.

x = F (l) = l12 (1)

Die Produktionsfunktion sagt also aus, wie viele Einheiten maximal mit einer gegebenen Menge

Arbeit hergestellt werden können. Dies ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.

Abbildung 4: Produktionsfunktion

Men

ge d

er P

rodu

ktio

n/O

utpu

t

Menge der eingesetzten Arbeit0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

De�nition 16. Grenzprodukt

Das Grenzprodukt bezeichnet den Zuwachs an Produktion, den man durch eine weitere

Einheit eines Faktors erhält.

Das Grenzprodukt wird gemessen durch die partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach

einem Faktor (in�nitessimale Änderung).

dx

dl=∂F (l)

∂l=

1

2l−

12 (2)

Das Grenzprodukt sagt also aus, wie viel Input wir bei einem gegeben Output noch benötigen,

um eine zusätzliche Einheit des Outputs herstellen zu können. Anstatt mit dieser Formel kann

das Grenzprodukt auch gra�sch abgelesen werden. Obige Abbildung zeigt das besprochene Bei-

spiel: Bei einem Input von 4 Arbeitseinheiten können 2 Einheiten des Gutes hergestellt werden.

-21-


Wenn der Arbeitsinput um 1 ansteigt, so steigt die produzierte Menge an Einheiten um ca.

0.25 an. Dies ist in diesem Fall das Grenzprodukt von Arbeit.

Die Produktionsfunktion gibt also an, wie viele Einheiten des Inputgutes benötigt werden, um

eine bestimmte Menge Output zu erzeugen. Was ist nun der Zusammenhang zwischen der Pro-

duktionsfunktion der Unternehmung und den Kosten der Unternehmung? Dies soll nachfolgend

kurz besprochen werden.

Der Zusammenhang zwischen der Produktionsfunktion und Kostenfunktionen

Wenn die Preise der Inputgüter bekannt sind, so lässt sich aus der Produktionsfunktion jeweils

eine Kostenfunktion herleiten. Diese Kostenfunktion gibt für jede mögliche Outputmenge die

genauen Kosten der Produktion an.

Im obigen Beispiel war Arbeit der einzige Inputfaktor. Jede Einheit Arbeit kostet das Unter-

nehmen den Lohnsatz w. Die Produktionsfunktion war gegeben durch x = l12 . Wie lässt sich

hieraus nun die Kostenfunktion ableiten? Man muss wissen, wieviel Arbeitseinsatz es benötigt,

um x Einheiten herzustellen. Dazu formt man die Produktionsfunktion nach l um: l = x2. Um

x Einheiten herzustellen werden also x2 Einheiten Arbeit benötigt. Jede Einheit Arbeit kostet

w. Folglich ist die zu dieser Produktionsfunktion gehörende Kostenfunktion gegeben durch:

K(x) = wl = wx2. (3)

De�nition 17. Kostenfunktion

Die Kostenfunktion misst den Zusammenhang der produzierten Menge und den daraus resul-

tierenden Kosten bei technisch e�zienter Produktion.

3.2 Kostenfunktionen

Aus der Gesamtkostenfunktion lassen sich verschiedene Kostenarten ableiten. Diese werden in

diesem Unterkapitel kurz anhand des Beispiels K(x) = x2 + 1 vorgestellt:

De�nition 18. Kostenfunktionen

• DurchschnittskostenDie Durchschnittskosten entsprechen den Gesamtkosten dividiert durch die Produktions-

-22-


menge.

DK(x) = K(x)/x = x+1

x(4)

• FixkostenDie Fixkosten entsprechen den sich nicht mit der Produktionsmenge ändernden Kosten.

FK(x) = FK = 1 (5)

• Variable KostenDie variablen Kosten entsprechen den sich mit der Produktionsmenge ändernden Kosten.

V K(x) = K(x)− FK = x2 (6)

• Durchschnittliche FixkostenDie durchschnittlichen �xen Kosten entsprechen den Fixkosten dividiert durch die Pro-

duktionsmenge.

DFK(x) = FK/x =1

x(7)

• Durchschnittliche variable KostenDie durchschnittlichen variablen Kosten entsprechen den variablen Kosten dividiert durch

die Produktionsmenge.

DVK(x) = V K(x)/x = x (8)

• GrenzkostenDie Grenzkosten entsprechen den Kosten einer weiteren Einheit Produktionsmenge. Die

Grenzkosten lassen sich daher durch die 1. Ableitung der Gesamtkosten ermitteln.

GK(x) =∂K(x)

∂x= 2x (9)

In den folgenden Gra�ken sind die wichtigsten Kostenfunktionen dargestellt:

-23-


Abbildung 5: Kostenfunktionen

In der Gra�k sind die einzelnen Funktionen nummeriert und hier erläutert:

1. Die Kostenfunktion K(x) = x2 + 1.

2. Die Grenzkosten betragen GK(x) = 2x.1

3. Die Durchschnittskostenfunktion ist gegeben durch DK(x) = K(x)/x = x+ 1x. Es ist gut

sichtbar, dass die Grenzkosten die Durchschnittskosten in deren Minimum schneiden.

4. Die Fixkosten betragen FK = 1 und sind natürlich für alle x konstant. Es ist kein

Zufall, dass die Grenzkosten die Durchschnittskosten in ihrem Minimum schneiden. Die

Grenzkosten geben jeweils die Kosten der nächsten Einheit an. Sind diese geringer als die

Durchschnittskosten, so sinken diese. Sind sie höher, so steigen diese. Folglich müssen die

Grenzkosten die Durchschnittskosten in ihrem Minimum schneiden. Dieselbe Argumen-

tation gilt für die durchschnittlichen variablen Kosten.

Die Grenzkosten schneiden die totalen Durchschnittskosten sowie die durchschnittlichen varia-

blen Kosten in deren Minimum.

5. Die durchschnittlichen Fixkosten DFK(x) = 1xsinken mit steigender Menge x.

6. Die variablen Kosten entsprechen V K(x) = x2.

7. Die durchschnittlichen variablen Kosten entsprechen DVK(x) = x.

1Im Übungsskript wird hierfür auch öfters der englische Begri� marginal cost, mit der Abkürzung MCverwendet. Analog wird auch bei anderen Kostenarten vorgegangen.

-24-

Theorie: Unternehmen in Märkten mit Wettbewerb uniseminar.ch

und den marginalen Kosten ab, nicht aber von den �xen Kosten. Selbst wenn sich die Fixkosten

von 2 auf 10 erhöhen würden, wäre die optimale Produktionsmenge noch immer bei 2 Einheiten.

Der Verlust wäre zwar viel höher, es ist aber immer noch die beste Entscheidung, welche die

Unternehmung in der kurzen Frist unter diesen Gegebenheiten tre�en kann.

De�nition 25. Versunkene Kosten

Versunkene Kosten sind Kosten, welche bereits getätigt worden sind und nicht mehr zu-

rückgeholt werden können. Versunkene Kosten dürfen die Produktionsentscheidung nicht

beein�usssen.

Im Folgenden wird die Produktionsentscheidung in der langen Frist betrachtet.

Produktionsentscheidung in der langen Frist

Die Analyse der langen Frist aus Sicht der einzelnen Unternehmung ist nun einfach: In der

langen Frist sind die �xen Kosten nicht mehr versunkene Kosten, d.h. die �xen Kosten können

langfristig abgebaut werden. Nämlich dann, wenn die Unternehmung ganz aus dem Markt

austritt. Dies bedeutet, dass die Unternehmung nur dann langfristig im Markt bleibt, wenn sie

keine ökonomischen Verluste einfährt. Dies ist unter folgenden Umständen der Fall:

Abbildung 7: Langfristige Angebotsfunktion

Prei

s/K

oste

n

Menge

DTK

langfristigeAngebotskurve

DVK

• Die Unternehmung wird in der langen Frist im Markt bleiben und produzieren, wenn der

gesamte Erlös grösser ist als die totalen Kosten, also: TR > TK.

-33-


• Beide Seiten der Gleichung können durch die Menge geteilt werden und man erhält die

Gleichung p > DTK, da der durchschnittliche Erlös wie oben besprochen dem Preis

entspricht.

• Die Unternehmung wird also aus dem Markt austreten, wenn langfristig p < DTK gilt.

Eine langfristige Angebotskurve ist in der obigen Abbildung gezeichnet.

Es ist o�ensichtlich, dass die obigen Kriterien bedeuten, dass die Unternehmung nur dann lang-

fristig im Markt bleibt, wenn ein positiver Gewinn erwirtschaftet wird. Der Gewinn kann wie

im folgenden Diagramm dargestellt werden: Auf der linken Seite ist der Preis höher als die

durchschnittlichen Gesamtkosten DTK. In diesem Fall wird ein Gewinn, gekennzeichnet durch

die dunkle Fläche, erwirtschaftet. Im rechten Diagramm hingegen liegt der Preis unter den

DTK und es resultiert ein entsprechender Verlust. Langfristig wird die Unternehmung in dieser

Situation aus dem Markt austreten. Wir haben aber auch gesehen, dass sie kurzfristig in dieser

Situation durchaus weiterproduzieren kann, nämlich dann, wenn ein positiver Deckungsbeitrag

erwirtschaftet wird, d.h. wenn der Preis noch über den durchschnittlichen variablen Kosten liegt.

Abbildung 8: Gewinne und Verluste kompetitiver Firmen

Prei

s/K

oste

n

Menge

Gewinn

MC

DTK

Gewinn

Preis

Prei

s/K

oste

n

Menge

Verlust

MC

DTK

Verlust

Preis

Zusammenfassend kann über die Angebotsfunktion einer einzelnen Unternehmung in einem

Markt mit vollständigem Wettbewerb folgendes ausgesagt werden:

-34-


De�nition 26. Mikrofundierung der Angebotsfunktion

Die Angebotsfunktion einer Unternehmung entspricht seiner Grenzkostenfunktion

• in der langen Frist, wenn der Preis grösser gleich den Durchschnittskosten ist.

• in der kurzen Frist, wenn der Preis grösser gleich den durchschnittlichen variablen Kosten

ist.

4.4 Vom Firmenangebot zum Marktangebot

Bis anhin ist nur über die Angebotsfunktion einer einzelnen Unternehmung gesprochen

worden. Aus der Gesamtzahl dieser Angebotskurve lässt sich aber auch das Marktangebot

herleiten. Bei gegebener Unternehmenszahl lassen sich einfach die angebotenen Mengen der

einzelnen Firmen aufaddieren. Wie bereits im letzten Semester besprochen, muss dabei immer

über Mengen addiert werden, nie über Preise. In der kurzen Frist können also einfach alle ein-

zelnen Angebotskurven horizontal addiert werden. Dies ist in den folgenden zwei Abbildungen

anhand eines Beispiels mit 1'000 identischen Unternehmen illustriert.

Abbildung 9: Von der individuellen zur Marktangebotskurve (kurze Frist)

Prei

s/K

oste

n

Menge

Individuelle Firma

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

100

MC/Individuelle Angebotskurve

Prei

s/K

oste

n

Menge

Markt

0 20000 40000 60000 80000 1000000

20

40

60

80

100

Marktsangebotskurve

In der langen Frist ist dies etwas anders: Erinnern wir uns daran, dass in der lange Frist

Unternehmen aus dem Markt austreten, falls sie Verlust machen. Gleichzeitig führen Gewinn-

möglichkeiten dazu, dass neue Unternehmen in den Markt eintreten und dann bestehenden

Unternehmen zusätzliche Konkurrenz bereiten. Dieser Prozess schreitet solange voran, bis auf

-35-

Theorie: Monopol uniseminar.ch

ist somit gegeben durch 12∗ x ∗ (B − p), wobei B hier der Achsenabschnitt der Nachfragekurve

ist. Analog kann dies für die Produzentenrente gemacht werden.

Beispiel: Monopol

Angenommen ein Monopolist mit konstanten Grenzkosten MC = 10 sieht sich einer Nachfrage

von p(q) = 100 − q gegenüber. Der Gewinn des Unternehmens ist in diesem Fall gegeben

durch π = p(q) ∗ q −MC ∗ q. Eine Maximierung der Gewinnfunktion ergibt die Bedingung

erster Ordnung p′(q) ∗ q+ p(q)−MC = 0, was natürlich der bekannten Optimalitätsbedingung

(Grenzerlös = Grenzkosten) entspricht. Man kann also auch direkt das Kochrezept 1 verwenden:

MR = MC (13)

100− 2q = 10 (14)

q = 45, p = 55 (15)

Das Beispiel ist in Abbildung 15 dargestellt:

Abbildung 15: Gewinnmaximierung im Monopol

Prei

s/K

oste

n

Menge0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Nachfrage

Grenzerlös

Grenzkosten

gewinnmaximale Preis-, Mengenkombination

Im Monopol kommt es, im Vergleich zum vollkommenen Wettbewerb, ebenfalls zu einem Wohl-

fahrtsverlust. Dieser ist in Abbildung 16 dargestellt, zusammen mit der Konsumenten- und der

Produzentenrente. Die Produzentenrente entspricht einem Viereck. Dies ist eine Konsequenz

der konstanten Grenzkosten.2 Wären diese steigend, dann wäre die Produzentenrente die Sum-

me zweier Flächen, eines Vierecks und eines Dreiecks. Die Produzentenrente im Beispiel beträgt2Der Fall konstanter Grenzkosten kommt häu�g vor, die Grenzkosten müssen aber natürlich nicht immer

konstant sein. An der Optimalitätsbedingung ändert sich hierdurch nichts. Der Monopolist wird seine Menge

-45-


somit PR = 45 ∗ 45 = 2′025. Die Konsumentenrente lässt sich wiederum über die Formel für

rechtwinklige Dreiecke berechnen und beträgt 12∗ 45∗ 45 = 1′012.5. Der Wohlfahrtsverlust lässt

sich ebenfalls über die Dreiecksformel berechnen. Er beträgt 12∗ 45 ∗ 45 = 1′012.5.

Abbildung 16: Wohlfahrtse�ekte des MonopolsPr

eis/

Kos

ten

Menge0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Produzentenrente

Konsumentenrente

Wohlfahrtsverlust

Ein Monopolist verursacht somit durch seine Gewinnmaximierung unter Umständen grosse

Wohlfahrtsverluste. Diese resultieren, weil viele Konsumenten, die eine Zahlungsbereitschaft

über den Grenzkosten des Monopolisten haben, nicht bedient werden, obwohl Handel e�zient

wäre. Der Grund liegt darin, dass der Monopolist die Kosten für all die anderen Konsumenten

nicht senken möchte; er würde durch den stark negativen Preise�ekt verlieren.

5.3 Produktions- und Preisentscheidung des Monopols mit Preisdis-

kriminierung

Im vorangegangenen Kapitel wurde die optimale Preis- und Mengenwahl des Monopolisten dis-

kutiert, wenn dieser nur einen einheitlichen Stückpreis setzen kann. Der Monopolist wird in

diesem Fall einen Preis weit über den Stückkosten wählen. Durch diese Wahl wird ein Wohl-

fahrtsverlust resultieren.

Manchmal hat ein Monopolist jedoch die Möglichkeit einzelne Kunden oder Kundengruppen

preislich zu diskriminieren. Hierbei lassen sich unterschiedliche Grade der Preisdiskriminierung

unterscheiden:

immer so wählen, dass MR = MC gilt. Im Übungsskript sind Aufgaben zu �nden, bei denen die Grenzkostennicht konstant sind.

-46-


De�nition 29. Monopolistische Preisdiskriminierung

• Preisdiskriminierung ersten Grades (vollständige Preisdiskriminierung)

Der Anbieter verkauft unterschiedliche Einheiten des Gutes zu unterschiedlichen Preisen

und die Preise können sich von Käufer zu Käufer unterscheiden.

• Preisdiskriminierung zweiten Grades

Der Anbieter verkauft unterschiedliche Einheiten des Gutes zu unterschiedlichen Preisen,

aber jeder Käufer kauft zum selben Preis.

• Preisdiskriminierung dritten Grades

Der Anbieter verkauft unterschiedlichen Käufern zu unterschiedlichen Preisen, aber jede

Einheit, die der selbe Käufer kauft, hat denselben Preis.

Preisdiskriminierung ersten Grades

Preisdiskriminierung ersten Grades ist möglich, wenn der Monopolist die Zahlungsbereitschaft

jedes einzelnen Kunden kennt und jedem Kunden einen anderen Preis setzen kann. In diesem

Fall ist der Monopolist in der Lage die vollständige Zahlungsbereitschaft jedes einzelnen Kunden

abzuschöpfen. Er bedient also alle Kunden, deren Zahlungsbereitschaft über den Grenzkosten

des Monopolisten liegt und verlangt von jedem Kunden gerade seine Zahlungsbereitschaft. Die

gesamte generierte Wohlfahrt geht an den Monopolisten. Diese Situation ist in Abbildung 17

dargestellt.

Abbildung 17: Preisdiskriminierung ersten Grades

Prei

s/K

oste

n

Menge0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Produzentenrente

-47-

Theorie: Monopolistische Konkurrenz uniseminar.ch

Kurzfristiges Gleichgewicht

Wir erinnern uns: In der kurzen Frist ist kein Ein- oder Austritt von Unternehmen in oder

aus dem Markt möglich. Die Situation in der kurzen Frist ist in der folgenden Abbildung

wiedergegeben. Diese erinnert sehr stark an den Monopolfall! Dies ist ein zentraler Punkt:

Die Analyse der Marktform der monopolistischen Konkurrenz ist identisch zur Analyse eines

Monopols.

Abbildung 22: Monopolistische Konkurrenz in der kurzen Frist

Prei

s/K

oste

n

Menge

Gewinn

NachfrageGE

Gewinn

GK

DTKPr

eis/

Kos

ten

Menge

Verlust

Nachfrage

GE

GK

DTK

Verlust

Wie im Monopolfall ist die Unternehmung mit einer Nachfragefunktion konfrontiert. Daraus

lässt sich wie in Kapitel 5 gesehen eine Erlösfunktion herleiten. Die Unternehmung setzt dann

Grenzerlöse gleich Grenzkosten, wie jede gewinnmaximierende Firma, und bestimmt somit die

Menge und den Preis. Je nach Kostenstruktur und Nachfragefunktion resultiert daraus entweder

ein Gewinn (linke Abbildung) oder ein Verlust (rechte Abbildung). Diese Analyse ist exakt

gleich wie diejenige im Monopolfall und soll deshalb nicht nochmals vertieft werden. Damit

können an dieser Stelle die Optimalitätsbedingungen aus Kapitel 5 nochmals wiederholt werden:

Optimalitätsbedingungen

Die folgenden beiden Optimalitätsbedingungen sind von grosser Bedeutung und sollten gelernt

werden:

• vollkommener Wettbewerb: MR = MC ⇒ p = MC.

• Monopol und monopolistische Konkurrenz: MR = MC ⇒ p′(x)x + p(x) = MC, also

p > MC!

-70-

Theorie: Monopolistische Konkurrenz uniseminar.ch

Wie auch aus den Abbildungen herausgelesen werden kann, ist im Falle der monopolistischen

Konkurrenz der Preis immmer höher als die Grenzkosten.

Langfristiges Gleichgewicht

Interessanter wird es in der langen Frist. Wir haben im Monopolfall keine lange Frist betrach-

tet. Warum? Im Monopolfall ist die lange Frist gleich der kurzen Frist, weil per Annahme ein

Eintritt anderer Anbieter ausgeschlossen wird (sonst wäre es ja kein Monopol mehr!). Unter

der vollständigen Konkurrenz, aber auch unter der monopolistischen Konkurrenz werden in der

langen Frist Anbieter ein- oder austreten. Aufgrund der Analyse des perfekten Wettbewerbs

wissen wir auch schon, wann dies der Fall sein wird:

Falls die bestehenden Firmen wie in der linken obigen Abbildung einen Gewinn erzielen, dann

werden in der langen Frist mehr Anbieter eintreten, weil sie die Gewinnmöglichkeiten ausnützen

wollen. Erwirtschaften die bestehenden Unternehmen jedoch einen Verlust, so werden einige

davon austreten. Dieser Prozess geht wiederum solange, bis der Gewinn der sich im Markt

be�ndenden Unternehmen gleich Null ist. In der folgenden Abbildung ist ersichtlich, dass dies

genau dann der Fall ist, wenn die durchschnittlichen Totalkosten genau dem Preis entsprechen.

Abbildung 23: Monopolistische Konkurrenz in der langen Frist

Prei

s/K

oste

n

Menge

DTK

Nachfrage

GEGK

Wir können folgende grundsätzliche Resultate aufstellen:

Das langfristige Marktergebnis unter monopolistischer Konkurrenz

• Wie im Monopolfall liegt der Preis der Unternehmen über den marginalen Kosten.

-71-

Aufgaben

Übu

ngen

Prüfung

enExtras

A

Aufgaben

VWL 2Assessment


Inhaltsverzeichnis

1 Externalitäten 11.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Öffentliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen 82.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Die Produktionskosten 143.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Unternehmen in Märkten mit Wettbewerb 254.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 Monopol 365.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6 Oligopol 506.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7 Monopolistische Konkurrenz 707.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 707.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Externalitäten: Aufgaben uniseminar.ch

1 Externalitäten

1.1 Aufgaben

Aufgabe 1: MC-Aufgaben

Es können mehrere Antworten richtig sein.

1) Die e�zienteste Methode zur Senkung der Lärmbelastung des Flughafens Klotens ist

a) Ein Verbot von übermässig lauten Flugzeugen.

b) Eine Pigou-Steuer auf Lärmemissionen.

c) Eine Lenkungsabgabe, die den Lärm weniger reduziert als eine Pigou-Steuer.

d) Eine Lenkungsabgabe, die den Lärm mehr reduziert als eine Pigou-Steuer.

e) Emissionszerti�kate.

f) Eine private Verhandlungslösung gemäss Coase-Theorem.

2) Angenommen, die letzte Einheit, die in einer Papierfabrik hergestellt wird, seien der

Gesellschaft 100 Franken wert. Sie lösen soziale Kosten von 130 Franken und private

Kosten von 100 Franken aus. Der Preis liege gegenwärtig bei 100 Franken.

a) Der Markt ist im Gleichgewicht, aber eine höhere Produktionsmenge würde der

Gesellschaft mehr nützen.

b) Der Markt ist im Gleichgewicht, aber eine tiefere Produktionsmenge würde der Ge-

sellschaft mehr nützen.

c) Produktionsmenge und Preis sind zu tief für ein Gleichgewicht.

d) Die Produktionsmenge ist zu tief, der Preis zu hoch für ein Gleichgewicht.

e) Die Produktionsmenge ist zu hoch, der Preis zu tief für ein Gleichgewicht.

3) Die Untergrundbahn in Washington D.C. berechnet während der Hauptverkehrszeit hö-

here Fahrgelder als zu den übrigen Tageszeiten, weil

a) sie so mehr Einnahmen reinholen kann.

b) sonst die angebotene Anzahl Plätze grösser ist als die nachgefragte.

c) sonst die angebotene Anzahl Plätze kleiner ist als die nachgefragte.

d) sie Staus unter den Fahrgästen verhindern möchte.

e) sie die Auslastung der U-Bahn im Tagesablauf möglichst konstant halten möchte.

-1-


Aufgabe 2: Externe E�ekte in der Schreinerei

Herr Meier kann für seine Schreinerei eine Säge mit oder ohne Schalldämpfung mieten. Die

Mietkosten für eine Säge mit Schalldämpfung sind dabei pro Woche um CHF 116 höher. Herr

Müller wohnt neben der Schreinerei und ist lärmemp�ndlich. Er wäre bereit pro Woche CHF

125 zu bezahlen damit die Schreinerei mit einer schallgedämpften Säge ausgestattet wäre. Man

müsste ihm andererseits mindestens CHF 125 bezahlen, damit es ihm egal wäre, neben der

Schreinerei zu wohnen, wenn die Säge nicht schallgedämpft ist. Herr Meier und Herr Müller

können kostenlos miteinander verhandeln.

a) Wird Herr Meier eine schallgedämpfte Säge mieten, wenn er nicht für die Lärmemissionen

haftet? Welche Lösung wird sich ergeben? Was ändert sich, wenn Herr Meier für die

Lärmemissionen haftet?

b) Nehmen Sie jetzt an, dass Herr Müller in eine ruhige und ansonsten gleichwertige Woh-

nung umziehen kann. Welche Lösung stellt sich ein, wenn diese Wohnung pro Woche CHF

50 mehr als die bisherige Wohnung von Herrn Müller kostet? Stellen Sie das Ergebnis mit

und ohne Haftung von Herrn Meier für die Lärmbelästigung dar.

Aufgabe 3: Externe E�ekte und das Coase-Theorem

Herr Beck besitzt eine Bäckerei welche direkt neben einem Strassencafé liegt. Der Besitzer des

Strassencafés, Herr Fuchs, mag den Duft, welcher aus der Bäckerei kommt. Wenn Herr Beck

das Fenster o�en lässt, ist sein Gewinn 175, währenddem der Gewinn bei geschlossenem Fenster

100 ist. Herrn Beck jedoch stört der Strassenlärm, welchen er bei o�enem Fenster hört. Dieser

Lärm verursacht ihm einen Disnutzen von 5.

a) Verhalten sich die beiden Parteien e�zient wenn kein Vertrag zwischen den Parteien

vorhanden ist? Falls nicht, beschreiben Sie die möglichen Verträge welche die beiden

Parteien eingehen könnten in diesem Externalitäten-Problem.

b) Gehen Sie nun davon aus, dass die Tische des Strassencafés so aufgestellt sind, dass die

Besucher des Cafés den Duft aus der Bäckerei nicht riechen und die Nachfrage nach

Ka�ee nicht beein�usst wird. Fuchs könnte die Tische so aufstellen, dass die Besucher

den Bäckerei-Duft riechen, doch das verursacht ihm Kosten von 50. Soll Fuchs diese

Investition tätigen, bevor er einen Vertrag mit Beck abgeschlossen hat? Wie würde ein

Vertrag aussehen?

c) Gehen Sie wieder von der Anfangssituation aus. Nehmen Sie nun aber an, dass der Stras-

senlärm Herrn Beck einen Disnutzen von 50 statt 5 verursacht. Herr Beck hat weiterhin

das Recht zu bestimmen, ob das Fenster geschlossen oder o�en bleibt. Wie sieht nun ein

e�zientes Ergebnis aus? Hätte es einen Ein�uss auf das Ergebnis, wenn der Friedensrich-

ter Herrn Fuchs das Bestimmungsrecht über das Fenster geben würde?

-2-


d) Wie ändern sich die beiden Situationen aus c) wenn der Strassenlärm Herrn Beck einen

Disnutzen von 80 statt 50 verursacht?

-3-

Externalitäten: Lösungen uniseminar.ch

1.2 Lösungen



1) Die e�zienteste Methode zur Senkung der Lärmbelastung des Flughafens Klotens ist

a) Ein Verbot von übermässig lauten Flugzeugen.

b) Eine Pigou-Steuer auf Lärmemissionen.

c) Eine Lenkungsabgabe, die den Lärm weniger reduziert als eine Pigou-Steuer.

d) Eine Lenkungsabgabe, die den Lärm mehr reduziert als eine Pigou-Steuer.

e) Emissionszerti�kate.

f) Eine private Verhandlungslösung gemäss Coase-Theorem.

Lösung:

Antwort a) ist falsch, da ein Verbot nie die e�zienteste Lösung ist, da der Flugzeugverkehr

auch einen gesellschaftlichen Nutzen mit sich bringt. Eine Pigou-Steuer auf Lärmemissio-

nen (d.h. lautere Flugzeuge müssten mehr bezahlen) hingegen reduziert den Flugverkehr

auf auf das e�ziente Niveau, wodurch Antworten c) und d) falsch sind. Ebenfalls e�zient

wäre ein Zerti�katehandel. Dies würde auch dazu führen, dass der Betrieb von lauteren

Flugzeugen teurer werden würde, da er mehr Zerti�kate benötigen würde. Also ist Antwort

e) ebenfalls richtig. Eine weitere e�ziente Lösungsmöglichkeit ist f), die private Verhand-

lungslösung nach Coase. Dabei würden die Flugzeugbetreiber die Anwohner entschädigen

und damit die externen Kosten decken. Dies bedingt jedoch tiefe Transaktionskosten und

vollständig zugewiesene Eigentumsrechte.

2) Angenommen, die letzte Einheit, die in einer Papierfabrik hergestellt wird, seien der

Gesellschaft 100 Franken wert. Sie löst soziale Kosten von 130 Franken und private Kosten

von 100 Franken aus. Der Preis liege gegenwärtig bei 100 Franken.

a) Der Markt ist im Gleichgewicht, aber eine höhere Produktionsmenge würde der

Gesellschaft mehr nützen.

b) Der Markt ist im Gleichgewicht, aber eine tiefere Produktionsmenge würde der Ge-

sellschaft mehr nützen.

c) Produktionsmenge und Preis sind zu tief für ein Gleichgewicht.

d) Die Produktionsmenge ist zu tief, der Preis zu hoch für ein Gleichgewicht.

e) Die Produktionsmenge ist zu hoch, der Preis zu tief für ein Gleichgewicht.

-4-


Lösung:

Zuerst kann festgehalten werden, dass die Unternehmung gewinnmaximierend produziert,

da die Grenzkosten den Grenzerlösen und dem Preis entsprechen. Damit sind Antworten

c), d) und e) falsch. Nun geht es aber darum, die gesellschaftlich optimale Menge zu

bestimmen. Dazu müssen die gesellschaftlichen Kosten berücksichtigt werden: Diese sind

mit 130 grösser als der Nutzen, der bei 100 liegt (Zahlungsbereitschaft der Konsumenten).

Daher ist die Produktionsmenge zu hoch. Weniger Einheiten würden den Nutzen der

Gesamtgesellschaft erhöhen. Damit ist Antwort b) korrekt.

3) Die Untergrundbahn in Washington D.C. berechnet während der Hauptverkehrszeit hö-

here Fahrgelder als zu den übrigen Tageszeiten, weil

a) sie so mehr Einnahmen reinholen kann.

b) sonst die angebotene Anzahl Plätze grösser ist als die nachgefragte.

c) sonst die angebotene Anzahl Plätze kleiner ist als die nachgefragte.

d) sie Staus unter den Fahrgästen verhindern möchte.

e) sie die Auslastung der U-Bahn im Tagesablauf möglichst konstant halten möchte.

Lösung:

Antwort a) ist richtig, wenn angenommen wird, dass zu den Hauptverkehrszeiten die

Preiselastizität der Nachfrage kleiner ist (eine realistische Annahme!). Antwort b) ist

eindeutig falsch, da bei einem höheren Preis die Nachfrage ja zurückgehen würde, also

ist Antwort c) korrekt. Antworten d) und e) sind beide richtig. Mit den höheren Preisen

sollen diejenigen, die das können, einen Anreiz erhalten zu einer anderen Tageszeit zu

fahren, um dadurch die Auslastung in den verschiedenen Zeiten anzugleichen. Dies führt

auch zu einer Abnahme der Warteschlangen zur Hauptverkehrszeit.

Aufgabe 2: Externe E�ekte in der Schreinerei

Herr Meier kann für seine Schreinerei eine Säge mit oder ohne Schalldämpfung mieten. Die

Mietkosten für eine Säge mit Schalldämpfung sind dabei pro Woche um 116 CHF höher. Herr

Müller wohnt neben der Schreinerei und ist lärmemp�ndlich. Er wäre bereit pro Woche 125

CHF zu bezahlen damit die Schreinerei mit einer schallgedämpften Säge ausgestattet wäre.

Man müsste ihm andererseits mindestens 125 CHF bezahlen, damit es ihm egal wäre, neben

der Schreinerei zu wohnen, wenn die Säge nicht schallgedämpft ist. Herr Meier und Herr Müller

können kostenlos miteinander verhandeln.

a) Wird Herr Meier eine schallgedämpfte Säge mieten, wenn er nicht für die Lärmemissionen

haftet? Welche Lösung wird sich ergeben? Was ändert sich, wenn Herr Meier für die

Lärmemissionen haftet?

-5-

Die Produktionskosten: Aufgaben uniseminar.ch

3 Die Produktionskosten

3.1 Aufgaben



1) Gegeben seien die Totalkosten (TK) in Anbhängigkeit der Menge q:

Q: 0 1 2 3 4

TK: 100 110 125 150 220

Welche der folgenden Antworten sind/ist richtig?

a) Für Q = 3 gilt VK = 25, DK = 25 und FK = 75.

b) Für Q = 3 gilt VK = 50, DK = 35 und FK = 85.

c) Für Q = 4 gilt VK = 50, DK = 50 und FK = 100.

d) Für Q = 2 gilt GK = 12.

2) Beurteilen Sie die folgenden Behauptungen zu Kostenfunktionen.

a) Die durchschnittlichen variablen Kosten sind immer tiefer als die durchschnittlichen

Totalkosten.

b) Fixkosten sind konstant mit der produzierten Menge.

c) Durschnittliche Fixkosten sind konstant mit der produzierten Menge.

d) Die marginalen Kosten schneiden die durchschnittlichen Kosten im Minimum weil

die durchschnittlichen Fixkosten mit der Zeit abnehmen.

e) Existieren Fixkosten und konstante marginale Kosten, so schneiden sich die margi-

nalen Kosten und die durchschnittlichen Kosten nie.

Aufgabe 2: Verschiedene Kostenfunktionen

Die Durchschnittskosten (AC), Grenzkosten (MC) und durchschnittlichen variablen Kosten

(AVC) eines Unternehmens werden durch die folgenden Kurven beschrieben.

-14-

Die Produktionskosten: Aufgaben uniseminar.ch

Abbildung 1: Kostenkurven

Prei

s/K

oste

n

Menge0 20 30 35 40

0

100

200

325

500

E

A

B

C

F

G

D

1. Teilaufgabe

Welche der folgenden Aussagen sind auf kurze Sicht wahr, welche falsch?

a) Die Kurve durch die Punkte A, B, C und D ist die Grenzkostenkurve MC(Y).

b) Die Kurve durch die Punkte E, B und G ist die Durchschnittskostenkurve AC(Y).

c) Der Unternehmer wird dann produzieren, wenn der Preis grösser als 100 ist.

d) Wenn der Unternehmer produziert, so stellt er mindestens 35 Stück her.

e) Bei einem Preis von 200 ist der Unternehmer indi�erent, ob er 30 Stück produzieren

oder die Produktion ganz einstellen soll.

2. Teilaufgabe

Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch?

a) Bei einem Preis von p = 500 gibt es zwei Mengen Y, für die MC(y) = p gilt.

b) Bei einem Preis von p < 200 gibt es keine Mengen Y, für die MC(y) = p gilt.

c) Bei einem Preis von p = 500 entspricht der Gewinn des Unternehmens der Fläche

des Rechtecks zwischen den Punkten D, F und der Ordinate (p-Achse).

d) Bei einem Preis von p = 500 entspricht der Gewinn des Unternehmens der Fläche

des Rechtecks zwischen den Punkten D, G und der Ordinate (p-Achse).

e) Bei einem Preis von p = 500 entspricht der Gewinn des Unternehmens der Fläche,

die durch die Ordinate (p-Achse), die Gerade mit p = 500, die Gerade mit p = 200

und das Kurvenstück von B durch C zu D begrenzt wird.

-15-

Die Produktionskosten: Lösungen uniseminar.ch

3.2 Lösungen



1) Gegeben seien die Totalkosten (TK) in Anbhängigkeit der Menge q:

Q: 0 1 2 3 4

TK: 100 110 125 150 220

Welche der folgenden Antworten sind/ist richtig?

a) Für Q = 3 gilt VK = 25, DK = 25 und FK = 75.

b) Für Q = 3 gilt VK = 50, DK = 35 und FK = 85.

c) Für Q = 4 gilt VK = 50, DK = 50 und FK = 100.

d) Für Q = 2 gilt GK = 12.

Lösung:

Die Fixkosten in diesem Beispiel liegen klar bei 100, da dies Ausgaben sind, wenn nichts

produziert wird. Damit sind Antworten a) und b) falsch. Antwort c) ist richtig. Antwort

d) ist falsch. Die Grenzkosten bei einer Menge von 2 liegen bei 15: Es sind die Kosten,

die für die zusätzliche Einheit von 1 auf 2 Einheiten anfallen.

2) Beurteilen Sie die folgenden Behauptungen zu Kostenfunktionen.

a) Die durchschnittlichen variablen Kosten sind immer tiefer als die durchschnittlichen

Totalkosten.

b) Fixkosten sind konstant mit der produzierten Menge.

c) Durschnittliche Fixkosten sind konstant mit der produzierten Menge.

d) Die marginalen Kosten schneiden die durchschnittlichen Kosten im Minimum weil

die durchschnittlichen Fixkosten mit der Zeit abnehmen.

e) Existieren Fixkosten und konstante marginale Kosten, so schneiden sich die margi-

nalen Kosten und die durchschnittlichen Kosten nie.

Lösung:

Antwort a) ist falsch, wenn die Fixkosten gleich Null sind. Antwort b) ist richtig. Dies

-18-

Die Produktionskosten: Lösungen uniseminar.ch

ist ja genau die De�nition der Fixkosten. Antwort c) ist wiederum falsch, da die durch-

schnittlichen Fixkosten mit steigender Menge immer abnehmen. Bei Antwort d) ist die

Begründung falsch: Die marginalen Kosten (MK) schneiden die durchschnittlichen Kosten

(DTK) im Minimum, weil bei tieferen MK verglichen mit den DTK, die DTK fallen, da

jede zusätzliche Einheit günstiger ist, als der Durchschnitt der vorhergehenden und weil

sobald die MK grösser sind als die DTK, die DTK aus demselben Grund ansteigen. Der

Schnittpunkt muss also im Minimum der DTK sein. Dies ist richtig und entspricht dem

Fall eines natürlichen Monopols.

Aufgabe 2: Verschiedene Kostenfunktionen

Die Durchschnittskosten (AC), Grenzkosten (MC) und durchschnittlichen variablen Kosten

(AVC) eines Unternehmens werden durch die folgenden Kurven beschrieben.

Abbildung 2: Kostenkurven

Prei

s/K

oste

n

Menge0 20 30 35 40

0

100

200

325

500

E

A

B

C

F

G

D

1. Teilaufgabe

Welche der folgenden Aussagen sind auf kurze Sicht wahr, welche falsch?

a) Die Kurve durch die Punkte A, B, C und D ist die Grenzkostenkurve MC(Y).

Lösung:

Richtig. Sie schneidet die Durchschnittskosten und die durchschnittlichen variablen

Kosten in deren Minimum, und geht vom gleichen Punkt aus wie die durchschnitt-

lichen variablen Kosten.

-19-

Oligopol: Aufgaben uniseminar.ch

6 Oligopol

6.1 Aufgaben



1) Folgende Aussagen tre�en für ein Bertrand-Oligopol zu:

a) Der Wohlfahrtsverlust des Oligopols ist kleiner als derjenige des Monopols, aber

grösser als derjenige im perfekten Wettbewerb.

b) Der Markup dieser Firmen ist gleich Null.

c) Im Vergleich zum Cournot-Oligopol ist die gehandelte Menge grösser.

d) Der Grund für Wettbewerb in dieser Marktform ist unter anderem die Existenz

di�erenzierter Güter.

e) Die Existenz von Bertrand-Oligopolen in der Realität ist ein Grund für die strikte

Wettbewerbspolitik in vielen Staaten.

2) Folgenden Aussagen tre�en für ein Cournot-Oligopol zu:

a) Verglichen mit dem Bertrand-Oligopol ist der Markup höher.

b) Die gehandelte Menge ist höher als im perfekten Wettbewerb aber tiefer als im

Monopol.

c) Der Gleichgewichtspreis ist höher als im perfekten Wettbewerb aber tiefer als im

Monopol.

d) Ohne strategische Interaktion zwischen den beiden Marktteilnehmern würde hier

perfekter Wettbewerb vorherrschen.

e) Unter dieser Marktform kommt es zu einem deadweight loss.

Aufgabe 2: Bertrand-Wettbewerb

Man betrachtet einen Markt, auf dem Bertrand Wettbewerb statt�ndet. Es gibt zwei Firmen,

die ein identisches Gut produzieren. Beide Firmen setzen simultan den Preis. Die Marktnachfra-

ge ist gegeben durch q(p) = 20− p. Firma 1 hat Grenzkosten MC1 und Firma 2 hat Grenzkos-

ten MC2. Es gibt keine Fixkosten. Die Firma mit dem niedrigeren Preis bedient den gesamten

Markt. Falls beide Firmen den gleichen Preis setzen, bekommt jede Firma die Hälfte der Markt-

nachfrage.

In 1.1 und 1.2 wird angenommen, dass beide Firmen Grenzkosten von MC = 4 haben. Es gibt

keine Beschränkungen von Preisen, d.h. p ∈ R+ .

-50-

Oligopol: Aufgaben uniseminar.ch

1.1) Wie hoch ist der Preis im Betrand-Gleichgewicht?

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) Keine der Angaben in a) bis d) ist richtig.

1.2) Wie hoch ist der Gewinn pro Firma im Bertrand-Gleichgewicht?

a) 10

b) 12

c) 14

d) 16


In 1.3 bis 1.5 wird angenommen, dass MC1 = 4 und MC2 = 15 gelten und p ∈ R+.


a) 4

b) 10

c) 12

d) 15


1.4) Wie hoch ist der Gewinn von Firma 1 im Bertrand-Gleichgewicht?

a) 48

b) 60

c) 64

d) 68


1.5) Wie hoch ist der Gewinn von Firma 2 im Bertrand-Gleichgewicht?

a) 10

b) 12

-51-

Oligopol: Lösungen uniseminar.ch

6.2 Lösungen



1) Folgende Aussagen tre�en für ein Bertrand-Oligopol zu:

a) Der Wohlfahrtsverlust des Oligopols ist kleiner als derjenige des Monopols, aber

grösser als derjenige im perfekten Wettbewerb.

b) Der Markup dieser Firmen ist gleich Null.

c) Im Vergleich zum Cournot-Oligopol ist die gehandelte Menge grösser.

d) Der Grund für Wettbewerb in dieser Marktform ist unter anderem die Existenz

di�erenzierter Güter.

e) Die Existenz von Bertrand-Oligopolen in der Realität ist ein Grund für die strikte

Wettbewerbspolitik in vielen Staaten.

Lösung:

Antwort a) ist falsch, da beim Bertrand-Oligopol gar kein Wohlfahrtsverlust auftaucht.

Damit ist auch Antwort b) richtig. Auch Antwort c) ist richtig: Im Cournot-Oligopol

schlagen die Firmen eine Markup auf die Kosten drauf, damit sinkt die Menge. Antwort

d) ist falsch. Erstens sind die Güter im Bertrand-Wettbewerb homogen und zweitens

führt eine Di�erenzierung von Gütern tendenziell zu monopolähnlichen Stellungen. Auch

Antwort e) ist falsch. Eine strikte Wettbewerbspolitik kommt von den potentiell schädli-

chen E�ekten von Monopolen oder marktfeindlichen Absprachen. Diese kommen bei dem

harten Wettbewerb zwischen Bertrand-Oligopolisten eben gerade nicht vor.

2) Folgenden Aussagen tre�en für ein Cournot-Oligopol zu:

a) Verglichen mit dem Bertrand-Oligopol ist der Markup höher.

b) Die gehandelte Menge ist höher als im perfekten Wettbewerb aber tiefer als im

Monopol.

c) Der Gleichgewichtspreis ist höher als im perfekten Wettbewerb aber tiefer als im

Monopol.

d) Ohne strategische Interaktion zwischen den beiden Marktteilnehmern würde hier

perfekter Wettbewerb vorherrschen.

e) Unter dieser Marktform kommt es zu einem deadweight loss.

Lösung:

Antwort a) ist richtig. Bertrand-Oligopolisten können keinen markup draufschlagen. b)

ist falsch. Die Menge ist am höchsten im perfekten Wettbewerb und am tiefsten beim

-57-

Oligopol: Lösungen uniseminar.ch

Monopol. Gerade aus diesem Grund stimmt jedoch Antwort c). Antwort d) ist falsch: Die

strategische Interaktion führt gerade dazu, dass sich die Cournot-Oligopolisten hinterge-

hen und die Menge erhöhen. Dies erhöht den Wettbewerb. Allerdings ist dieser nicht ganz

so hoch wir unter vollständiger Konkurrenz. Antwort e) ist richtig. Wie im Monopolfall

liegt auch hier der Preis über den Grenzkosten, was einen Wohlfahrtsverlust zur Folge

hat.

Aufgabe 2: Bertrand-Wettbewerb

Man betrachtet einen Markt, auf dem Bertrand Wettbewerb statt�ndet. Es gibt zwei Fir-

men, die ein identisches Gut produzieren. Beide Firmen setzen simultan den Preis. Die Markt-

nachfrage ist gegeben durch q(p) = 20 − p. Firma 1 hat Grenzkosten MC1 und Firma 2 hat

Grenzkosten MC2. Es gibt keine Fixkosten. Die Firma mit dem niedrigeren Preis bedient den

gesamten Markt. Falls beide Firmen den gleichen Preis setzen, bekommt jede Firma die Hälfte

der Marktnachfrage. In 1.1 und 1.2 wird angenommen, dass beide Firmen Grenzkosten von

MC = 4 haben. Es gibt keine Beschränkungen von Preisen, d.h. p ∈ R+.


a) 2

b) 4

c) 6

d) 8


Lösung:

In Teilaufgabe 1.1 und 1.2 gilt MC1 = MC2 = 4. Da Bertrand Wettbewerb herrscht,

ist der Preis im Marktgleichgewicht gleich 4. Wäre dies nicht der Fall, hätte jeweils die

teurere Firma einen Anreiz, die günstigere Firma ein klein wenig zu unterbieten und sich

so den gesamten Markt zu sichern und dabei einen Pro�t zu machen. Auch ein gemeinsam

festgelegter höherer Preis, den beide Firmen wählen, kann kein Gleichgewicht darstellen.

Eine Firma hätte dann ebenfalls den Anreiz, den Preis ein klein wenig zu senken und

anstatt des halben Marktes den gesamten Markt zu bedienen. Antwort b) ist korrekt.

1.2) Wie hoch ist der Gewinn pro Firma im Bertrand-Gleichgewicht?

a) 10

b) 12

c) 14

-58-

Übu

ngen

Prüfung

enExtras

Ü

Übungen

VWL 2Assessment


Inhaltsverzeichnis

1 Externalitäten 11.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Öffentliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen 162.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Die Produktionskosten 243.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 Unternehmen in Märkten mit Wettbewerb 324.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Monopol 485.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6 Oligopol 656.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7 Monopolistische Konkurrenz 817.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

8 Schweizer Wettbewerbspolitik 908.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 908.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92


1 Externalitäten

1.1 Aufgaben

Aufgabe 1: Private Vermögenslösungen (Coase-Theorem)

Angenommen, ein Schafzüchter hat sein Weideland direkt neben dem Hof eines Ackerbauerns,

der Weizen, Mais, Karto�eln und Gemüse anbaut. An der Grenze zwischen den beiden Höfen

gibt es keine Zäune, die Schafe können frei auf dem Land der beiden Bauern zirkulieren.

A: Wenn seine Schafe auch auf dem Land des Nachbarn weiden dürfen, kann der Schafzüchter

seine Herde vergrössern und pro Jahr 50'000 Franken mehr Einkommen erzielen. Dem

Ackerbauern ergeben sich dadurch aber Verluste in Form von Ernteausfällen von 30'000

Franken pro Jahr.

a) Angenommen, der Schafzüchter haftet voll für die Schäden, die seine Schafe auf dem

Land des Ackerbauern anrichten. Er will seine Herde trotzdem vergrössern. Kann er

in Verhandlungen vom Ackerbauern die Einwilligung erhalten, dass die Schafe auf

dessen Land weiden dürfen? Wie könnte eine solche Lösung aussehen?

b) Angenommen, der Schafzüchter haftet überhaupt nicht für die Schäden, die seine

Schafe anrichten. Welche Lösung ergibt sich nun?

c) Ist es volkswirtschaftlich (für beide Bauern zusammen) vorteilhafter, wenn die Schafe

auf dem Land des Ackerbauern weiden oder wenn sie ausschliesslich auf dem Land

des Schafzüchters gehalten werden?

d) Setzt sich die volkswirtschaftlich bessere Lösung bei a) durch? Setzt sie sich bei b)

durch?

B: Wenn seine Schafe auch auf dem Land des Nachbarn weiden dürfen, kann der Schafzüchter

seine Herde vergrössern und pro Jahr 50'000 mehr Einkommen erzielen. Dem Ackerbau-

ern ergeben sich dadurch aber Verluste in Form von Ernteausfällem von 30'000 Franken

pro Jahr. Im Unterschied zu Fall A kennen die beiden Bauern jedoch die tatsächlichen

Gewinne/Verluste der Gegenpartei nicht. Der Ackerbauer vermutet einen Gewinn des

Schafzüchters von 80'000 Franken, der Schafzüchter veranschlagt den Verlust des Acker-

bauern bei 20'000 Franken.

Beantworten Sie mit diesen neuen Angaben wiederum die Fragen a) bis d) von oben.

Aufgabe 2: Benzin- und Heizölmarkt

Die untenstehenden Diagramme sollen den Benzin- und Heizölmarkt in einem Land mit den

entsprechenden Nachfrage- und Angebotsfunktionen darstellen. Ohne staatliche Regulierung

-1-


sei der Verbrauch von Benzin und Heizöl gleich gross.

Es sei nun das Ziel der Umweltpolitik, die CO2-Emissionen um 50% zu senken. Beachten Sie

dabei, dass pro Mengeneinheit Benzin- oder Heizöl die gleiche Menge CO2 ausgestossen wird.

a) Um die Reduktion zu erreichen, soll mit einer Lenkungsabgabe sowohl der Benzin- wie

auch der Heizölverbrauch jeweils um 50% reduziert werden. Analysieren Sie diese Strate-

gie, indem Sie im untenstehenden Diagramm folgendes einzeichnen:

a1) Den Benzinverbrauch und den Heizölverbrauch vor Einführung der Lenkungsabgabe.

a2) Den Benzinverbrauch und den Heizölverbrauch nach Einführung der Lenkungsabga-

be.

a3) Die Höhe der Lenkungsabgabe auf Benzin und Heizöl.

Prei

s

Menge

Benzin

Preis

Nachfrage

Prei

s

Menge

Heizöl

Preis

Nachfrage

b) Ist in Teilaufgabe a) die Lenkungsabgabe auf Benzin oder auf Heizöl höher? Begründen

Sie Ihre Antwort kurz in Worten.

c) Welche Lenkungsabgaben-Strategie wäre e�zient, um das Ziel der 50% Reduktion der

totalen CO2 Emissionen zu erreichen? Zeichnen Sie Ihren Vorschlag in die folgenden Dia-

gramme ein.

-2-


1.2 Lösungen

Aufgabe 1: Private Vermögenslösungen (Coase-Theorem)

Angenommen, ein Schafzüchter hat sein Weideland direkt neben dem Hof eines Ackerbauerns,

der Weizen, Mais, Karto�eln und Gemüse anbaut. An der Grenze zwischen den beiden Höfen

gibt es keine Zäune, die Schafe können frei auf dem Land der beiden Bauern zirkulieren.

A: Wenn seine Schafe auch auf dem Land des Nachbarn weiden dürfen, kann der Schafzüchter

seine Herde vergrössern und pro Jahr 50'000 Franken mehr Einkommen erzielen. Dem

Ackerbauern ergeben sich dadurch aber Verluste in Form von Ernteausfällen von 30'000

Franken pro Jahr.

a) Angenommen, der Schafzüchter haftet voll für die Schäden, die seine Schafe auf dem

Land des Ackerbauern anrichten. Er will seine Herde trotzdem vergrössern. Kann er

in Verhandlungen vom Ackerbauern die Einwilligung erhalten, dass die Schafe auf

dessen Land weiden dürfen? Wie könnte eine solche Lösung aussehen?

Lösung:

Ja. Er muss dem Nachbarn mindestens 30'000 Franken anbieten, damit dieser dies

erlauben wird. Dann ist dieser nicht schlechter gestellt als vorher und der Schafzüch-

ter gewinnt immer noch 20'000 Franken. Damit sind die negativen externen E�ekte

gerade internalisiert. Der Schafzüchter kann dem Nachbarn bis zu 50'000 Franken

anbieten, damit eine Lösung zustande kommt, die für beide akzeptabel ist. Es gibt al-

so verschiedene Möglichkeiten, die zu verschiedenen Aufteilungen der Renten führen.

b) Angenommen, der Schafzüchter haftet überhaupt nicht für die Schäden, die seine

Schafe anrichten. Welche Lösung ergibt sich nun?

Lösung:

Der Schafzüchter kann in diesem Fall die Schafe weiden lassen, ohne dem Nachbarn

eine Entschädigung zu bezahlen. Der Nachbar muss die Mindereinnahmen in Kauf

nehmen, der Schafzüchter pro�tiert voll von den zusätzlichen 50'000 Franken. Die

externen Kosten sind nicht internalisiert. Bemerkung: Falls der Nachbar die Mög-

lichkeit hat, das Weiden der Schafe auf seinem Land zu verbieten, dann wird er dies

tun, ausser der Schafzüchter bietet ihm wiederum mindestens 30'000 Franken an,

dann gilt die gleiche Lösung wie unter a).

c) Ist es volkswirtschaftlich (für beide Bauern zusammen) vorteilhafter, wenn die Scha-

fe auf dem Land des Ackerbauern weiden oder wenn sie ausschliesslich auf dem Land

des Schafzüchters gehalten werden?

-6-


Lösung:

Es wäre volkswirtschaftlich gesehen besser, wenn die Schafe auf dem Land des Nach-

barn weiden könnten. Verlusten von 30'000 Franken stehen Gewinne von 50'000

Franken gegenüber. Die Volkswirtschaft würde also von einem positiven Nettoe�ekt

von 20'000 Franken pro�tieren.

d) Setzt sich die volkswirtschaftlich bessere Lösung bei a) durch? Setzt sie sich bei b)

durch?

Lösung:

Wie oben erwähnt, setzt sich diese Variante unter Annahme a) durch, da der Schaf-

züchter seinen Nachbarn entschädigen kann. Auch bei Variante b) setzt sich die

volkswirtschaftlich beste Lösung durch. Der Nettoe�ekt für die gesamte Volkswirt-

schaft ist der gleiche wie unter a), die Gewinne und Verluste sind jedoch anders

verteilt.

B: Wenn seine Schafe auch auf dem Land des Nachbarn weiden dürfen, kann der Schaf-

züchter seine Herde vergrössern und pro Jahr 50'000 Franken mehr Einkommen erzielen.

Dem Ackerbauern ergeben sich dadurch aber Verluste in Form von Ernteausfällen von

30'000 Franken pro Jahr. Im Unterschied zu Fall A kennen die beiden Bauern jedoch die

tatsächlichen Gewinne/Verluste der Gegenpartei nicht. Der Ackerbauer vermutet einen

Gewinn des Schafzüchters von 80'000 Franken, der Schafzüchter veranschlagt den Verlust

des Ackerbauern bei 20'000.

Beantworten Sie mit diesen neuen Angaben wiederum die Fragen a) bis d) von oben.

Lösung:

Die Lösungen von oben sind identisch: Es wird eine Lösung geben, die zwischen einer

Zahlung von 30'000 und einer Zahlung von 50'000 liegt, da eine solche Lösung noch

immer beide Bauern besser stellt. Es könnte bei dieser Situation von nicht vollständiger

Information jedoch zu Nebene�ekten wie Neid, etc. kommen. In einem solchen Fall könnte

der Fall eintreten, dass sich die Bauern nicht einigen, da jeder den anderen verdächtigt,

ihn zu übervorteilen.

Aufgabe 2: Benzin- und Heizölmarkt

Die untenstehenden Diagramme sollen den Benzin- und Heizölmarkt in einem Land mit den

entsprechenden Nachfrage- und Angebotsfunktionen darstellen. Ohne staatliche Regulierung

sei der Verbrauch von Benzin und Heizöl gleich gross.

-7-

Ö�entliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen: Aufgaben uniseminar.ch

2 Ö�entliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen

2.1 Aufgaben

Aufgabe 5: Autofahrer in Norwegen

Die Autofahrer in der norwegischen Stadt Bergen müssen bei der Einfahrt in das Stadtzentrum

eine Gebühr von 10 Kronen bezahlen. Durch die Einführung dieser Gebühr reduzierte sich der

Autoverkehr im Stadtzentrum von 100 Fahrten/Minute um 20%.

a) Stellen Sie die lineare Nachfrage nach Autofahrten ins Stadtzentrum in einem Diagramm

dar.

0 100

Prei

s in

Kro

nen

Anzahl Autofahrten

Einn

ahm

en

b) Bei welcher Gebühr gibt es keinen Autoverkehr mehr im Zentrum?

c) Einnahmen der Stadtverwaltung:

c1) Stellen Sie die Einnahmen der Stadtverwaltung in der untenstehenden Gra�k dar.

Orientieren Sie sich dabei an der vertikalen Skala rechts.

c2) Bei welcher Gebühr nimmt die Stadt am meisten ein und wie gross sind die Einnah-

men?

c3) Wie gross ist der Rückgang des Autoverkehrs bei dieser Gebühr im Vergleich zur

Situation, in welcher es noch keine Gebühr gab?

d) Preiselastizität der Nachfrage:

-16-

Ö�entliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen: Aufgaben uniseminar.ch

d1) Gehen Sie von einer Gebühr von 10 Kronen aus. Angenommen, die Gebühr werde

verdoppelt. Um wie viel Prozent geht der Autoverkehr zurück? Wie gross ist die

Preiselastizität der Nachfrage?

d2) Angenommen, die Gebühr betrage 30 Kronen. Sie werde nun auf 40 Kronen erhöht.

Um wie viel Prozent geht der Autoverkehr zurück? Wie gross ist die Preiselastizität

der Nachfrage?

d3) In welchem der beiden Fälle ist die Nachfrage unelastisch?

e) Wie lässt sich eine solche Gebühr ökonomisch begründen und wodurch sollte ihre Höhe

bestimmt sein?

Aufgabe 6: Das Marktversagen bei den Lehrstellen

Lesen Sie Text 2 in ihrem Skript (S.24�) und beantworten Sie folgende Fragen:

a) Wieso kommt es bei den Lehrstellen zu einem Marktversagen bzw. worauf beruht dieses?

b) Wie wollte die Lehrstelleninitiative das Marktversagen beheben und welche Lösung wird

im Text vorgeschlagen? Zu welcher Lösung tendieren Sie selbst?

c) Erklären Sie die externen E�ekte, die mit der Berufsbildung verbunden sind.

Aufgabe 7: Wasser als ö�entliches Gut?

Lesen Sie den Auszug aus der NZZ (21.3.2005) in Ihrem Skript auf S.23 und diskutieren Sie die

Forderung, dass Wasser zu einem Menschenrecht und deshalb zu einem ö�entlichen Gut erklärt

werden müsse. Formulieren und begründen Sie zudem Ihre eigene Meinung.

-17-

Ö�entliche Güter und gesellschaftliche Ressourcen: Lösungen uniseminar.ch

2.2 Lösungen

Aufgabe 5: Autofahrer in Norwegen

Die Autofahrer in der norwegischen Stadt Bergen müssen bei der Einfahrt in das Stadtzentrum

eine Gebühr von 10 Kronen bezahlen. Durch die Einführung dieser Gebühr reduzierte sich der

Autoverkehr im Stadtzentrum von 100 Fahrten/Minute um 20%.

a) Stellen Sie die lineare Nachfrage nach Autofahrten ins Stadtzentrum in einem Diagramm

dar.

Lösung:

Die Nachfragekurve ist im untenstehenden Diagramm eingezeichnet. Wir können diese

aber auch mathematisch aufstellen: Da die Nachfragekurve linear ist, wird sich bei jeder

weiteren Preiserhöhung die Nutzung um 20 Autofahrten pro Minute reduzieren, d.h. bei

einem Preis von 50 Kronen wird niemand mehr in das Stadtzentrum fahren. Die Nach-

fragefunktion lautet also:

P = 50− 0.5Q.

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

Prei

s in

Kro

nen

Anzahl Autofahrten

Einn

ahm

en

0 20 40 60 80 1000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Nachfrage

Einnahmen

b) Bei welcher Gebühr gibt es keinen Autoverkehr mehr im Zentrum?

Lösung:

Wie unter a) erwähnt und aus der Gra�k ablesbar, ist dies bei einem Preis von 50 Kronen

der Fall.

-18-


c) Einnahmen der Stadtverwaltung:

c1) Stellen Sie die Einnahmen der Stadtverwaltung in der Gra�k dar. Orientieren Sie

sich dabei an der vertikalen Skala rechts.

Lösung:

Die Einnahmen lassen sich berechnen als Preis mal Fahrten pro Minute, also E =

P ∗ Q = Q ∗ (50 − 0.5Q) = 50Q − 0.5Q2. Dies ist in der obigen Gra�k ebenfalls

eingezeichnet.

c2) Bei welcher Gebühr nimmt die Stadt am meisten ein und wie gross sind die Einnah-

men?

Lösung:

Wie aus der Gra�k ersichtlich ist, liegen die höchsten Einnahmen bei einer Menge

von 50 Fahrten pro Minute, was einem Preis von 25 Kronen entspricht. In diesem

Fall sind die Einnahmen gleich 50 ∗ 25 = 1′250.

c3) Wie gross ist der Rückgang des Autoverkehrs bei dieser Gebühr im Vergleich zur

Situation, in welcher es noch keine Gebühr gab?

Lösung:

Der Rückgang liegt bei 50 Fahrten pro Minute. Verglichen mit der ursprünglichen

Situation ist dies ein Rückgang von 50%.

d) Preiselastizität der Nachfrage:

d1) Gehen Sie von einer Gebühr von 10 Kronen aus. Angenommen, die Gebühr werde

verdoppelt. Um wie viel Prozent geht der Autoverkehr zurück? Wie gross ist die

Preiselastizität der Nachfrage?

Lösung:

Wenn die Gebühr von 10 Kronen auf 20 Kronen verdoppelt wird, dann sinkt die

Nachfrage auf 60 Fahrten pro Minute, d.h. der Autoverkehr geht vergleichsweise um

25% zurück (von der Situation mit 80 Autofahrten aus gesehen). Dies ist aus der

Gra�k, wie auch aus der Nachfragefunktion sofort ersichtlich. Die Preiselastizität der

Nachfrage berechnet sich wie folgt:

µ =−2080+1010

= −0.25. (1)

-19-


Dies bedeutet, dass die Nachfrage im unelastischen Bereich liegt. Auf eine Preisver-

doppelung folgt ein Rückgang der Menge von 25%.

d2) Angenommen, die Gebühr betrage 30 Kronen. Sie werde nun auf 40 Kronen erhöht.

Um wie viel Prozent geht der Autoverkehr zurück? Wie gross ist die Preiselastizität

der Nachfrage?

Lösung:

Wenn die Gebühr von 30 Kronen auf 40 Kronen verdoppelt wird, dann sinkt die

Nachfrage von 40 auf 20 Fahrten pro Minute. Dies ist aus der Gra�k, wie auch aus

der Nachfragefunktion sofort ersichtlich. Die Preiselastizität der Nachfrage berechnet

sich wie folgt:

µ =−2040+1030

= −1.5. (2)

Man be�ndet sich hier im elastischen Bereich der Nachfrage: Auf eine Preiserhöhung

von 30% folgt eine stärkere Mengenänderung von -50%.

d3) In welchem der beiden Fälle ist die Nachfrage unelastisch?

Lösung:

Die Frage ist bereits beantwortet: Im ersten Fall ist die Nachfrage unelastisch, da

der absolute Wert der Elastizität kleiner als 1 ist.

e) Wie lässt sich eine solche Gebühr ökonomisch begründen und wodurch sollte ihre Höhe

bestimmt sein?

Lösung:

Ökonomisch begründen lässt sich eine solche Gebühr mit negativen externen E�ekten,

welche durch den Verkehr entstehen. Darunter fallen Lärm, Luftverschmutzung, aber

auch der Stau, der verursacht wird, wenn sehr viele Fahrten pro Minute statt�nden.

Die Höhe der Gebühr sollte in der Höhe dieser externen Kosten veranschlagt werden, so

dass die Verkehrsteilnehmer alle Kosten in ihr Kalkül miteinbeziehen. Beispiel: Sind die

externen Kosten 20 Kronen, so sollte die Gebühr 20 Kronen betragen, was zu 60 Fahrten

pro Minute führen würde. Je nachdem sind in Spitzenzeiten die externen Kosten höher,

weil die Verkehrsteilnehmer dann Stau verursachen. Dann könnte eine solche Gebühr

beispielsweise auf 30 Kronen ansteigen.

-20-

Monopol: Aufgaben uniseminar.ch

5 Monopol

5.1 Aufgaben

Aufgabe 15: Vergleich vollkommene Konkurrenz und Angebotsmonopol

Auf dem Markt für Musik-CDs werden folgende Beziehungen festgestellt:

Grenzkosten: GK = 10 +Q (für alle Anbieter insgesamt).

Nachfrage: Q = −0.25P + 25.

a) Angenommen, es herrsche vollkommene Konkurrenz auf dem CD-Markt. Wie viele CDs

werden abgesetzt? Zu welchem Preis? Wie gross werden Umsatz, Kosten und Gewinn?

Präsentieren Sie die gra�sche und rechnerische Lösung.

b) Alle CD-Anbieter schliessen sich zusammen und bilden ein Angebotsmonopol. Bei wel-

chem Preis maximieren sie ihren Gewinn? Wie viele CDs setzen sie ab? Bestimmen Sie

die Lösungen dazu gra�sch.

Prei

s P

Menge Q0 5 10 15 20 25 30

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

c) Alle CD-Anbieter bilden - wie bei b) - ein Angebotsmonopol. Sie wollen nun aber vereint

einen maximalen Erlös erzielen. Welchen Preis legen sie fest, wie viele CDs setzen sie ab?

d) Berechnen Sie zu den Lösungen a), b) und c) Umsatz, variable Kosten und Deckungsbei-

trag. Wie gross wird jeweils der Gewinn, falls die �xen Kosten 150 betragen? Tragen Sie

Ihre Ergebnisse in die nachfolgende Tabelle ein.

-48-

Monopol: Aufgaben uniseminar.ch

Hinweis: Beachten Sie dabei, dass sich die variablen Kosten als Fläche unter der Grenzkos-

tenfunktion abbilden lassen, d.h. die Summe aller Grenzkosten entspricht den variablen

Kosten: Summe GK = VK.

Wert im Gleichgewicht a) b) c)

Preis

Menge

Erlös

variable Kosten

Deckungsbeitrag

Gewinn

Konsumentenrente KR

Produzentenrente PR

Summe KR + PR

e) Welche Lösung ist für die Konsumenten, welche für die Produzenten die beste? Welches

ist gesamtwirtschaftlich die beste Lösung?

Aufgabe 16: Erdölkartell

Die globale Nachfrage nach Erdöl sei durch folgende Funktion beschrieben: q = 100′000−200p.

Die Grenzkosten seien konstant: GK = 100. Nehmen Sie an, dass alle Erdölproduzenten ein

Kartell bilden, so dass ein Angebotsmonopol entsteht.

a) Stellen Sie die Nachfragegerade und die Grenzkosten in einem Diagramm dar.

b) Zeichnen Sie in diesem Diagramm schematisch die Grenzerlöskurve sowie folgende Grössen

ein:

- Gewinnmaximierende Menge

- Monopolpreis

- Produzentenrente

- E�zienzverlust, der aufgrund des Monopols entsteht.

c) Berechnen Sie die Grössen der Teilaufgabe b) rechnerisch.

Aufgabe 17: Bergbahnen

Die Bahnen von Klosters und Davos schliessen sich zu einem Unternehmen zusammen. Für das

ganze Gebiet zusammen gelten die folgenden Angaben:

Totalkosten: TK = FK + 10q + 0.001q2.

Nachfragefunktion: q = 12′500− 125p.

-49-

Monopol: Lösungen uniseminar.ch

5.2 Lösungen

Aufgabe 15: Vergleich vollkommene Konkurrenz und Angebotsmonopol

Auf dem Markt für Musik-CDs werden folgende Beziehungen festgestellt:

Grenzkosten: GK = 10 +Q (für alle Anbieter insgesamt).

Nachfrage: Q = −0.25P + 25.

a) Angenommen, es herrsche vollkommene Konkurrenz auf dem CD-Markt. Wie viele CDs

werden abgesetzt? Zu welchem Preis? Wie gross werden Umsatz, Kosten und Gewinn?

Präsentieren Sie die gra�sche und rechnerische Lösung.

Lösung:

Die Grenzkosten aller Anbieter insgesamt stellen die Marktangebotsfunktion dar. Diese

lautet also P = 10+Q. Damit kann das Gleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz durch

Gleichsetzen von Angebot und Nachfrage errechnet werden:

P − 10 = −0.25P + 25, (24)

1.25P = 35, (25)

P = 28. (26)

Einsetzen in die Nachfrage ergibt die Menge: Q = −0.25 ∗ 28 + 25 = 18. Damit wird

der Umsatz gleich 28 ∗ 18 = 504. Mehr kann über die Kosten nicht ausgesagt werden, da

die Totalkostenfunktion nicht bekannt ist. Deswegen ist auch der Gewinn nicht bekannt.

Be�ndet sich der Markt in einem langfristigen Gleichgewicht, so beträgt der Gewinn Null.

Die Kosten wären dann genau gleich gross wie der Umsatz. In der folgenden Gra�k ist

die Situation dargestellt.

-52-

Monopol: Lösungen uniseminar.ch

Prei

s P

Menge Q0 5 10 15 20 25 30

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Marktangebot

Nachfrage

b) Alle CD-Anbieter schliessen sich zusammen und bilden ein Angebotsmonopol. Bei wel-

chem Preis maximieren sie ihren Gewinn? Wie viele CDs setzen sie ab? Bestimmen Sie

die Lösungen dazu gra�sch.

Lösung:

Die gra�sche Lösung ist unten angezeigt. Rechnerisch kann das Ganze gelöst werden, in-

dem die Funktion für den Grenzerlös aufgestellt wird. Diese Funktion ist immer doppelt

so steil wie die Nachfragefunktion. Sie lautet also P = −8Q + 100. Gleichsetzen mit der

Grenzkostenkurve ergibt eine Menge von

−8Q+ 100 = 10 +Q. (27)

90 = 9Q (28)

Q = 10. (29)

Einsetzen in die Nachfragefunktion (nie die Angebotsfunktion!) ergibt den Preis: P =

−4 ∗ 10 + 100 = 60. Der Gewinn kann wiederum nicht festgelegt werden, da die Gesamt-

kostenfunktion nicht bekannt ist!

-53-

Prüfung

enExtras

P

Prüfungen

VWL 2Assessment


Inhaltsverzeichnis

1 Modulendprüfung FS 2011 11.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Modulendprüfung HS 2011 322.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3 Probeprüfung FS 2012 503.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56


5 Modulendprüfung HS 2010 995.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6 Probeprüfung FS 2009 1206.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126


8 Modulendprüfung SS 2006 1598.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1598.2 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167



Modulendprüfung FS 2011: Lösungen uniseminar.ch

1.2 Lösungen

Aufgabe 1: Multiple Choice (10 Punkte)

- Nur eine Antwort/Aussage ist richtig. Kreuzen Sie diese an.

- Jede richtige Antwort gibt einen Punkt.

- Falls zwei Kreuze gemacht werden, gibt es keine Punkte.

- Sonst kein Abzug für eine falsche Antwort.

1) Eine positive Externalität hat zur Folge, dass...

a) die soziale Kostenkurve oberhalb der privaten Kostenkurve liegt.

b) der Nutzen der Verkäufer grösser ist, als die Produzentenrente.

c) die Kurve der sozialen Nachfrage unterhalb der privaten Nachfrage liegt.

d) die optimale Menge die Gleichgewichtsmenge des Marktes übersteigt.

e) ein unkompensierter Schaden aus einer Handlung entsteht.

Lösung:

Antwort d) ist richtig. Bei einer positiven Externalität hat eine Handlung vorteilhafte Auswir-

kungen auf Dritte, die jedoch bei der Produktions- oder Kaufentscheidung nicht berücksichtigt

werden. Wenn sich beispielsweise eine Gruppe von Menschen impfen lässt, führt dies dazu, dass

auch das Erkrankungsrisiko der ungeimpften Menschen sinkt. Da diese positive Externalität je-

doch bei der individuellen Entscheidung nicht berücksichtigt wird, werden im Marktgleichgewicht

zu wenige Menschen geimpft.

2) Die Fabriken eines grossen Industriegebietes emittieren Schadsto�e, beispielsweise Schwefeldi-

oxid. Es stehen die folgenden zwei Instrumente zur Reduktion dieser negativen Externalität zur

Verfügung:

• Emissionsgrenzwerte (= maximal zu emittierende Schadsto�menge)

• Handelbare Emissionszerti�kate

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

a) Emissionsgrenzwerte sind marktbasierte Instrumente zur Reduktion negativer Externalitä-

ten.

b) Handelbare Emissionszerti�kate sind regulatorische Instrumente zur Reduktion negativer

Externalitäten.

c) Emissionsgrenzwerte reduzieren die negative Externalität immer kostene�zienter als han-

delbare Emissionszerti�kate.

d) Handelbare Emissionszerti�kate reduzieren die negative Externalität kostene�zienter als

Emissionsgrenzwerte.

e) Emissionsgrenzwerte reduzieren die negative Externalität immer gleich kostene�zient wie

handelbare Emissionszerti�kate.

-10-


Lösung:

Antwort d) ist richtig. Bei handelbaren Emissionszerti�katen handelt es sich um marktbasierte

Instrumente (daher ist Antwort b) falsch), weshalb Schadsto�emissionen dadurch dort einge-

spart werden, wo dies zu den geringsten Kosten möglich ist. Emissionsgrenzwerte sind dagegen

regulatorische Instrumente (daher ist Antwort a) falsch), bei denen i.A. nicht unbedingt dort

Emissionen eingespart werden, wo dies am kostengünstigsten möglich wäre.

3) Welche Aussage zum Coase-Theorem ist richtig?

a) Es fallen für keine Partei Transaktionskosten an.

b) Um eine e�ziente Verhandlungslösung zu erreichen, muss die von der negativen Externalität

betro�ene Partei Eigentumsrechte haben.

c) Je grösser die Anzahl der betro�enen Parteien ist, desto einfacher wird eine e�ziente Ver-

handlungslösung erreicht.

d) Der Staat verp�ichtet die betro�enen Parteien zu einer e�zienten Verhandlungslösung.

e) Unabhängig von der Ausstattung der Eigentumsrechte, erreichen die betro�enen Parteien

eine e�ziente Verhandlungslösung.

Lösung:

Diese Frage ist ausgesprochen ungeschickt gestellt. Antwort b) ist falsch, da es beim Coase-

Theorem unerheblich ist, wer die Eigentumsrechte besitzt. Entscheidend ist lediglich, dass voll-

ständige Eigentumsrechte zugewiesen sind. In diesem Fall können sich die betro�enen Parteien

ohne staatliche Eingri�e auf das e�ziente Ergebnis einigen (daher ist Antwort d) falsch). Al-

lerdings wird diese Einigung i.A. umso schwieriger, je mehr Parteien betro�en sind (daher ist

Antwort c) falsch).

Das Coase-Theorem funktioniert nur dann sicher, wenn keine Transaktionskosten existieren, es

behauptet aber nicht, dass es grundsätzlich keine Transaktionskosten gibt. Ebenso ist die Vertei-

lung der Eigentumsrechte nicht relevant, aber es müssen eindeutige Eigentumsrechte zugewiesen

sein. Daher ist nicht wirklich ersichtlich, ob nun Antwort a) oder Antwort e) zutre�en.

4) 20 Anwohner haben je eine Zahlungsbereitschaft von Fr. 2'000.� für eine Strassenbeleuchtung.

Die Erstellung derselben kostet Fr. 30'000.�.

a) Es ist e�zient, wenn der Staat jeden Anwohner mit Fr. 1'500.� belastet und die Strassen-

beleuchtung erstellt.

b) Es ist e�zient, wenn jeder Anwohner mit je Fr. 2'000.� einen Teil der Strassenbeleuchtung

vor seinem Haus selber erstellt.

c) Eine Strassenbeleuchtung ist nicht e�zient, da die individuellen Zahlungsbereichtschaften

von Fr. 2'000.� unterhalb der Kosten von Fr. 30'000.� liegen.

d) Eine Strassenbeleuchtung ist immer e�zient, da keine Rivalität herrscht.

e) Eine Strassenbeleuchtung ist nie e�zient, da kein Ausschluss möglicht ist.

-11-


Lösung:

Antwort a) ist richtig. Alle Einwohner haben die selbe Zahlungsbereitschaft in Höhe von Fr.

2'000.�. Da die Lampe als ö�entliches Gut durch Zahlung von jeweils Fr. 1'500.� gebaut werden

kann, pro�tieren alle Anwohner. Bei Antwort b) würden alle Anwohner unnötigerweise Fr. 500.�

mehr bezahlen als bei Antwort a). Antwort c) ist ebenfalls falsch, da wir die Zahlungsbereit-

schaft mit den tatsächlichen Kosten, die ein Anwohner tragen muss i.H.v. Fr. 1'500.� vergleichen

müssen. Auch wenn keine Rivalität herrscht, müssen wir den Kaufpreis der Strassenbeleuchtung

und den Nutzen bzw. die Zahlungsbereitschaft aller Betro�enen vergleichen um zu sehen, ob es

sich um eine e�ziente Investition handelt.

5) Sie sind als Unternehmensberater zu einer Firma gerufen worden, die in einem Markt mit voll-

kommener Konkurrenz tätig ist. Die Zahlen in der folgenden Tabelle geben Auskunft über die

aktuelle Situation dieser Firma.

Produktionsmenge 500

Gesamterlös 8'500

Gesamtkosten 12'500

Durchschnittliche Variable Kosten (DVK) 19

Grenzkosten 17

Welche Strategie empfehlen Sie?

a) Produktionsmenge erhöhen.

b) Produktionsmenge senken.

c) Kurzfristig nichts verändern und bei konstanter Marktlage langfristig die Produktion ein-

stellen.

d) Langfristig nichts verändern und weiterproduzieren.

e) Sofort Produktion einstellen und Betrieb schliessen.

Lösung:

Antwort e) ist richtig. Wir können den Preis berechnen, indem wir den Gesamterlös durch die

Produktionsmenge dividieren: P = 8′500500 = 17. Wir stellen fest, dass das Unternehmen bereits

seinen Gewinn maximiert, da der Preis den Grenzkosten entspricht. Dieser �Gewinn� entspricht

12′500−8′500 = −4′000, d.h. das Unternehmen macht einen Verlust von Fr. 4'000. Zudem sehen

wir, dass die durchschnittlichen variablen Kosten (DVK) mit 19 über dem Marktpreis P = 17

liegen. Daher liegt der Preis unterhalb der kurzfristigen Preisuntergrenze im Betriebsminimum

und der Betrieb sollte sofort geschlossen werden.

6) Wenn die Grenzkosten mit der Produktionsmenge zunehmen und die Preise der Inputfaktoren

konstant sind, bedeudet dies...

a) das Grenzprodukt des Inputs steigt.

b) das Grenzprodukt des Inputs fällt.

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c) das Grenzprodukt des Inputs bleibt konstant.

d) zunächst steigt das Grenzprodukt des Inputs an und fällt dann wieder.

e) nichts, da die Grenzkosten und das Grenzprodukt des Inputs unabhängig sind.

Lösung:

Antwort b) ist korrekt. Betrachten wir eine Kostenfunktion K(x) mit steigenden Grenzkosten,

z.B. K(x) = wx2, wobei w den Lohnsatz beschreibt. Da die Kosten des Unternehmens hier in

den Lohnkosten für seine Arbeiter bestehen, können wir ebenso schreiben K(x) = wl, wobei l

den Arbeitsinput bezeichnet. Wenn wir nun jeweils die beiden rechten Seiten der Gleichungen

für K(x) gleichsetzen, erhalten wir wx2 = wl und somit x =√l. Dies ist unserere Produktions-

funktion, bei der das Grenzprodukt des Inputs fällt, da eine Ver-n-fachung des Inputs Arbeit zu

weniger als einer Ver-n-fachung des Outputs führt:√n · λ < n

√l.

7) Fallende Skalenerträge liegen immer vor, wenn langfristig

a) die Grenzkosten fallen.

b) die Grenzkosten konstant sind.

c) die durchschnittlichen Totalkosten steigen.

d) die durchschnittlichen variablen Kosten fallen.

e) die Gesamtkosten fallen.

Lösung:

Antwort c) ist richtig. Bei fallenden Skalenerträgen führt eine Vervielfachung aller Inputs zu

einem unterproportionalen Anstieg der Produktion, weshalb die durchschnittlichen Totalkosten

steigen.

8) Was ist eine mögliche Erklärung für ein natürliches Monopol?

a) steigende totale Durchschnittskosten

b) fallende totale Durchschnittskosten

c) konstante totale Durchschnittskosten

d) hügelförmige totale Durchschnittskosten

e) totale Durchschnittskosten von Null

Lösung:

Antwort b) ist richtig. Analog zu Frage 7) sind fallende totale Durchschnittskosten gleichbedeu-

tend mit steigenden Skalenerträgen (d.h. grössere Unternehmen haben einen Kostenvorteil), was

zu Monopolbildung führt.

9) Welche Aussage in Bezug auf den Preise�ekt und den Mengene�ekt auf den Umsatz ist richtig,

wenn die Menge im elastischen Bereich der Nachfragekurve erhöht wird?

a) Der Preise�ekt ist grösser als der Mengene�ekt.

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b) Der Preise�ekt ist gleich gross wie der Mengene�ekt.

c) Der Preise�ekt ist kleiner als der Mengene�ekt.

d) Der Preise�ekt einer Mengenerhöhung ist immer positiv.

e) Der Preise�ekt ist immer Null.

Lösung:

Antwort c) ist richtig. Wenn wir uns im elastischen Teil der Nachfragekurve be�nden, führt

ein Anstieg des Preises zu einem überproportionalen Rückgang der Nachfrage. Daher ist der

Mengene�ekt grösser als der Preise�ekt.

10) Welche Aussage über vollständige Preisdiskriminierung im Vergleich zu einem Einheitspreis im

Monopol ist richtig?

a) Vollständige Preisdiskriminierung erhöht die Konsumentenrente.

b) Vollständige Preisdiskrimininierung führt zur gleichen Konsumentenrente.

c) Vollständige Preisdiskriminierung senkt die Wohlfahrt.

d) Vollständige Preisdiskriminierung führt zur gleichen Wohlfahrt.

e) Vollständige Preisdiskriminierung erhöht die Wohlfahrt.

Lösung:

Antwort e) ist richtig. Bei vollständiger Preisdiskriminierung schöpft der Monopolist die gesamte

Konsumentenrente ab, indem er von jedem Kunden genau den Preis verlangt, den dieser bereit ist

zu zahlen. Dadurch fällt zwar die Konsumentenrente auf 0, aber die Wohlfahrt, d.h. die Summe

aus Produzenten- und Konsumentenrente, nimmt zu (auch wenn nur der Monopolist pro�tiert),

da der Monopolist nun eine grössere Menge verkauft. Nicht vergessen: Der Wohlfahrtsverlust

bei einem Monopol (ohne Preisdiskriminierung) kommt dadurch zustande, dass der Monopolist

ine�zient hohe Preise verlangt und daher zu wenige Güter gehandelt werden!

Aufgabe 2: (I) (10 Punkte)

Die nachfolgende Gra�k stellt den Markt für Transitfahrten mit dem Lastwagen durch den Gotthard-

Strassentunnel dar. Die Menge versteht sich als Anzahl Transitfahrten pro Stunde. Bereits eingezeichnet

sind die Nachfragefunktion und die sozialen Grenzkosten (GKsozial).

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a) Was beinhalten die sozialen Grenzkosten? (1 Punkt)

Lösung:

Die sozialen Grenzkosten beinhalten nicht nur die privaten Kosten der LKW-Unternehmen, son-

dern auch die Kosten, die durch Externalitäten für andere Menschen verursacht werden, die aber

von den Transitfahrern bzw. den Anbietern nicht berücksichtigt werden.

b) Zeichnen Sie die Wohlfahrt, die der e�zienten Allokation im sozialen Optimum entspricht, in die

obenstehende Gra�k ein. Berechnen Sie deren Höhe. (1 Punkt)

Lösung:

Wir berechnen die Fläche des Wohlfahrt-Dreiecks mit12 · Grund�äche · Höhe = 1

2 · (100− 51) · 70 = 1′715.

-15-


c) Die externen Kosten in diesem Markt betragen 35 Fr. pro Transitfahrt. Nennen Sie zwei Beispiele

von negativen Externalitäten, die bei Transitfahrten mit Lastwagen entstehen können. (1 Punkt)

Lösung:

• Durch die LKW-Fahrten entstehen Emissionen, die die Luft verschmutzen und andere Men-

schen beeinträchtigen.

• Jeder zusätzliche Fahrer erhöht die Gefahr, dass es zu Staus oder Unfällen kommt, die

andere Fahrer beeinträchtigen können.

Diese Externalitäten werden jedoch bei den Entscheidungen der Fahrer und der Tunnelbetreiber

nicht vollständig internalisiert.

d) Zeichen Sie die privaten Grenzkosten (GKprivat) in die folgende Gra�k ein. (0.5 Punkte)

Lösung:

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e) Geben Sie das Marktgleichgewicht bei vollständiger Konkurrenz an. (0.5 Punkte)

Lösung:

• Marktpreis (Fr.): 40 Fr.

• Marktmenge (Fahrten): 120

f) Zeichnen Sie die gesamten externen Kosten beim Marktgleichgewicht in die obenstehende Gra�k

ein. Berechnen Sie deren Höhe. (1 Punkt)

Lösung:

Die Fläche des Parallelogramms berechnen wir durch Länge ·Höhe = 120 · (51− 16) = 4′200.

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g) Zeichnen Sie den als Folge der negativen Externalität entstandenen Wohlfachtsverlust (dead-

weight loss) beim Marktgleichgewicht in die folgende Gra�k ein. Berechnen Sie dessen Höhe. (1

Punkt)

Lösung:

Der Wohlfahrtsverlust tritt da ein, wo die sozialen Grenzkosten die Zahlungsbereitschaft der

Nachfrage überschreiten. Die Fläche des Dreiecks berechnen wir wie zuvor und erhalten

Wohlfahrtsverlust =1

2· (75− 40) · (120− 70) = 875.

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EExtras

Notizen

VWL 2Assessment




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