أحّل� المعادالت المتعددة الخطوات. •أحّل� المعادالت التي تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية. •
إذا مّث�ّل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائّل،
ك+ 4فإن العبارة تمّثّل 36
المسافة بين بريدة ومكة
المكرمة وهي كيلو مترا�.876
يمكن التعبير عن الموقف أعاله بالمعادلة:
876= 36ك+ 4
ولكون هذه المعادلة تتطلب أكّثر معادلة من خطوة لحل�ها لذا تسمى
. ولحّل� هذه متعددة الخطواتالمعادلة يجب أن ُنGلغي عمّل كّل�
عملية بالحّل� عكسي�ا�.
يمكن أن تتحقق من صحة الحّل بتعويض
النتيجة في المعادلة األصلية.
أ1
4 = 6أ – 2
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
1ب
=15 ن+1-2
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
اشترت فاطمة زي�ا� زي مدرسي: مدرسي�ا� بّثلّثي سعره األصلي،
واستعملت بطاقة تعطيها خصما� 55 رياال� فأصبح ثمنه 25مقداره
اكتب معادلة لهذه رياال�. فما السعر األصلي للزي؟ المسألة، ثم حلها.
هي األعداد الصحيحة المتتالية أعداد صحيحة مرتبة بالتتالي مّثّل:
وإذا 2، ن+1، أو ن، ن+6، 5، 4عددت اثنين كّل مرة تحصّل على
أعداد متتالية؛ تكون زوجية إذا كان العدد األول زوجي�ا�، وفردية
إذا كان العدد األول فردي�ا�.
تمّثيّل األعداد الصحيحة المتتالية: يمكن استعمال العبارات ُنفسها
لتمّثيّل األعداد المتتالية الزوجية أو الفردية، واالختالف بينهما هو في
قيمة ن )فردي أو زوجي(.
حّل� مسائّل تتضمن أعدادا� صحيحة متتالية.
اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية " 51متتالية -
افرض أن العدد األصغر= ن، فيكون العدد الفردي اآلتي=
= ، وأكبر هذه األعداد2ن+ 4ن+
،17= -2+19= -2ن+ 15= -4+19= -4 ن+
فاألعداد الصحيحة الفردية الّثالثة، هي:
-19- ،17- ،15
هي أعداد 15، -17، -19-فردية متتالية
-19-( +17-( +)15- =)51√
اكتب معادلة للمسألة اآلتية، ثم حلها:
"أوجد ثالثة أعداد صحيحة ". 21متتالية مجموعها
3
مالحظة
متتالية • صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 1ن ،2
متتالية • فردية صحيحة أعداد ثالثة إضافة عندن + ، ن + 2ن ،4
1 = 4م + 3 5م = -
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
8 = 61س =
س – 5 7
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
75 متتالية مجموعها
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)
23ن=69ن=3هي ، 23األعداد
25 ،27
الحـــــــــــل
8= -7ت+ 3
5ت = -
الحل : صحة من وتحقق اآلتيتين المعادلتين من كال حل
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
متتالية مجموعها 141
حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب
المنزلي الواجبالنشاط ) (22 ( ) 6كتاب
س2 = 175ن +
س2=755+175
465س=
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
75 متتالية مجموعها
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
+ ن+) (+2ن+ 75(=4ن)
23ن=69ن=3هي ، 23األعداد
25 ،27
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
أوجد ثالثة أعداد صحيحة 36متتالية مجموعها -
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
+ ن+) +1ن 36(=-2ن(+)13ن=-39ن=-3
هي - 11،-12،-13األعداد
حلها : ثم ، اآلتيتين المسألتين من لكل معادلة اكتب
8= -7ت+ 3
5ت = -
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
ن 8+ 16= 8
1ن = -
4م- 6= 34-
5م = -
14 = 6 + 2-ع
34ع = -
أوجد ثالثة أعداد صحيحة فردية
متتالية مجموعها 141
حلها : ثم ، يأتي فيما مسألة لكل اكتب
الدرس انتهى
Recommended