Download pdf - Расчет оптимальных параметров промышленных автоматических систем регулирования

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2003

681.52(075.8) 24 .. . - : / .. , .. , .. , .. . : , 2003. 84 ., . ISBN 5-88179-308-0 180400 - - 220200 , 551300 , . : , ,

.. ;

.. . - .

, 2003 .., .., .., .., 2003

ISBN 5-88179-308-0

3

5 1. 6 1.1. 6 1.2. 7 2. 9 2.1. 9 2.2. 15 2.2.1. 15 2.2.2. 16 2.2.3. 17 2.2.4. 18 2.2.5. 20 3. 23 3.1. 23 3.2. 24 3.3. 25 4. 27 4.1. 27 4.2. - 29 4.2.1. , , - 29 4.2.2. - 30 4.2.3. 30 4.3. 33 4.3.1. - 35 4.3.2. - 35 4.3.3. - 36 4.3.4. - 37 4.3.5. - 37

4

4.3.6. - 39 4.4. 41 4.5. 44 4.6. 47 5. , - 50 6. 54 6.1. 54 6.2. 56 7. 61 7.1. 61 7.2. 71 7.3. 75 7.4. , 76 7.5. - 80 82

5

() . . 1.

. 1

; ; X(t) ; Y(t) ; f(t) ; E(t) = X(t) - (t)

( ); (t) . , -

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6

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1.

1.1.

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. 3

7

q1 q2. F, .. . . - F = f(q1, q2), = f(P) F = f(q1, q2, t), = f(P, t). - (, . 4, ).

- . - . -, (. 4). - Q , F, , - Fc . - .

. 4

-

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1.2. , -

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8

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1 [11]. V, (. 6).

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F1, Q1 F2, Q2. - Q, F1 F2, a - Q1. Q1 > Q > Q2.

-

10

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, .. . , - . :

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10 10 10 10 1 20 2 2 2

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F Q F Q Q F F Q Q F .

+ + + + + + == + + + +

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:

2201010020010 QFQFQFQF +=+ . (7)

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( ) ( ) 22010101100 FQQFQQQFQFdtQdV +=+ . (8)

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QFQQFK ,

QFQQFK ,

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00

010102

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KpXpYpW

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. 8

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QQdt

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dhS

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, , Q3 = const,

dtdh

dtdh

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1

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S

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22

22

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21 QQdt

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13

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, , - , .. = CGQ a , /; . , ( )

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QQ

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14

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15

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( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )pZpWpXpWpXpWpY z11xx ++= . (24)

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, . - - .

. , - . - (, , ..) - . - , - . : - , . - .

16

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jc

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17

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18

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19

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,HlntT

1

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. 15

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( ) ( ) .eHthth 1Tt112 = (41)

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=

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k 1H ,

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k

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k

k

k

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k

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21

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22

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k2

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, (47) a1 = S1, a2 = S2, 3 = S3; (48) a1 = S1, a2 = S2; (49) bi, ai, i = 1,2,3... - Si

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+=

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1

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22

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Si, i = 1...4, [9]. N ; X t ; P(I) - h(t). Mi, i = 0....3 .

010 READ N,X 020 DIM P[30] 030 DIM Z[30] 040 LET M0 = M1 = M2 = M3 = M4 = 0 050 FOR I = I TO N 060 READ P[I] 070 LET Z [I] = (1 - P[I]) X 080 LET M1 = M0 + Z[I] 090 LET T = ( I -1 ) X 100 LET M1 =M1 + Z[I]T 110 LET M2 = M2 + Z[I] 2 120 LETM3 = M3 + Z[I]T-3 130 NEXT I 140 LET S1 = M0-Z[I]/2 150 LET S2 = S1 - 2 - M1 160 LET S3 = S2 M0 - S1 M1 + M2 / 2 170 LET S4 = S3M0 - S2M1 + S1M2/2 - M3/6 180 PRINT " S1 = ", S1," S2 = ", S2 185 GOTO 190 190 PRINT " S3 = ", S3," S4 = ",S4 200 DATA 23,1 210 DATA 0,2.00000E - 02, .12, .24, .35, .45, .55, .62, .69, .76, .79 220 DATA .83, .87, .89, .92, .94, .95, .96, .97, .98, .99, .99, 1 230 END READY

23

, t Y(N). , . N 2530.

. -, , - 0,050,07.

3.

3.1.

. . - , .. : , 20% -, .

-, ( - ). - - , - .

20% , - . , - .

( 40%), - .

- . 2,0T

24

. [21], -

. 3.2. ,

(t) Y(t), - .

, - .

( ) ( )dttKtY t0

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, - .

-:

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, , . -- -.

, - , - ( ) ( )tKtY = , (57)

, .

-: ( ) KpW = . (58)

- . . . , .

-, - -

( ) ( ) ( )dttTKtKtY

t

0

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.

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25

( )pT

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- , - ,

( ) ( ) ( ) ( )dt

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t

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. 16

26

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, , , , - .

, .

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, , -, >> 1

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27

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4.

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28

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i

ii

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1 W j W j0 1 W j

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, . . 1 -

, m , .

1 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 m 0,167 0,192 0,221 0,262 0,318 0,366 0,398 3,09 2,7 2,38 2,09 1,8 1,55 1,29

29

, -

, .

-, , : m . m, - . , .

4.2. -

-

[1, 17]. W(m, j) W(p) = jmp .

- , - , - , :

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ,1j,mW,mjFexp,mA ,1j,mWj,mW poopo == (69)

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.

4.2.1. , , - -

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1TK

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( ) ( )( ) ,,mA

,mFsin1mTK

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/, .

30

. 19

, = 0, / = 0, . m = 0 - .

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( ) ( ).jmTKjm

1TK

Kj,mW

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TK 22

o

o22

+++= ( ) ( )

( ) .mTK2,mA,mFcos,mFsinmK

o

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4.2.3.

-, , - , .. - .

-

31

. (. 20) -.

. 20

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.YYY 0mmax = %: %100

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0

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, , - (. 20, ). - - [14]:

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32

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( ) ( ) .dtetYpY pt0

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( ) ( ) =0

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( ) ( )p

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- ( t) :

( ) ( )( ) ( )( ).pWpW1p pWpW pf+= (80)

, (78), (79), ( )

( ) ( )[ ].pWpW1p pWlimI pf0p += (81) -

(58), (60), (62) : -

( ) ( ) pt0

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= ; (82)

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K TIK K

= , (83)

Kf . , -

- - / -:

.maxTKmax;K

(84)

- (84) - Y/,

( ) ( ).KK1 KpWlimY ff.y0p +== (85)

33

, - -. - , . , - (84) , , -.

- , / (. 19). - , = 1,20, , 0 , -. - / , / = 0,5.

- [2, 19].

(76) - [14]: ( )

.mindj

pW21J f.y =

(86)

, . -, , - , .

- [2, 21].

4.3.

{-1, j0} : () () (. 21).

. 21 . 22

34

{-1, j0} [14]. , - {-1, j0} , , - .

. 22 1 -, 2 , 3 -. = max/0, (68). , -

= const, 1M

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1M

MR 22

0 = (. 23).

. 23

:

- , -,

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= ; - - - {-1}.

- - , , - : - ( = 1);

35

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M1arcsin= ;

- , ; - - : {-}; - I = 1/, , 1AI = . 2,38 > > 1,55, - 0,221 < m < 0,368 (0,75

36

. 25

- -. - {-1, j0}.

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( ) ( )o p

1W j W j K 1j T

= + (89)

= 1. - = 1 = 0/( ), 90 (. 26, ).

. - , W(j) - (. 26, ).

- . - - - (. 26, ).

. 26

37

4.3.4. -

( ) ( )0 p

1W j W j K 1 j Tj T

= + + (91)

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( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) .

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TT1jjWjWT

T1jjWjW

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Tj11jWjW

00

00

0

00

0

=

=

=+=

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0

1A A 0,5 TT

= 90

0,

1 0,5

= . , .. - . = 0 0A = , - , . -, - .

. 27

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- -

, = 1,62 -

38

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( ) ( ) ,Tj

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( ) ( ) ( ).TjWjjWjW

00

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. 28

: =10,4 = 3 ; =12,9 = 2 ; =14,6 = 1,5 ;

2 1p

1

2 1p

2

2 1p

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A1K 5,1 10 , 1,5 .

A

= = =

= = =

= = =

39

2

, 1/ R(), J() , 1/ R(), J() 0,25 42,4 -43,2 1,5 -6,6 -8,8 0,4 18,4 -32 2,0 -6,2 -5 0,75 0 -21,2 2,62 -5,1 -2,4 1,0 -4,2 -15,6 5,2 -2,08 0

,

1p

pp

p 3p

K 12,5 , .

K0, K 0.

TK

9,47 10 K 0, T 0.T

= = =

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- (. 28, ). - (/). , -

p2 1 2p 1

K 1K 7 10 , 3,9 10 .T

= =

4.3.6. - , -

- :

( ) ,1pT

pTpT

11KpW

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=, - . , , . (62) . - .. ( 5 - 8). .

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40

( )

( )

( )( )

p.p p p

p

p

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