145

УДК 519.9 - 62.50Е. А. Семенчев, канд. техн. наук, доц. (4872) 35-19-80, info@tsu.tula.ru(Россия, Тула, ТулГУ)

ДВОЙСТВЕННЫЙ АСПЕКТ В СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ АВТОНОМНЫХ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ

Предложен метод декомпозиции структуры иерархических самоорганизую-щихся систем на основе закона двойственности – метод вложенных двойственных пар. В основе саморегуляции двойственных пар действует механизм, аналогичный спросу и предложению. Рассмотрена возможная иерархическая структура искусст-венного самоорганизующегося активного объекта. Показано, что «интеллектуаль-ность» распределена по двойственным парам и усложняется по мере их интеграции.

Ключевые слова: иерархические самоорганизующиеся системы, двойственные пары, искусственный самоорганизующийся активный объект.

Увеличение количества катастроф, масштабов потерь по причине че-ловеческого фактора, переход к безлюдным производствам, машинам и технологиям, освоение новыхсфер человеческих интересов, несовмести-мых с условиями жизнедеятельности возможностями человека, делают остроактуальной проблему создания автономных интеллектуальных само-организующихся объектов (АИСО), настраиваемых на определенный вид деятельности,

Однако, несмотря на многочисленные работы и исследования в раз-ных областях науки, направленных на решение этой проблемы, принципов и технологий, ориентированных на построение и практическую реализа-цию целостной системной организации АИСО не были созданы.

С целью решения указанной проблемы сформулирована задача: най-ти принципиально новый подход к структурному анализу и синтезу слож-ных систем, включая самоорганизующиеся целеполагающие системы, ос-нованный на фундаментальных законах и закономерностях природы – со-хранения двойственности, иерархичности и ограниченности.

Искусственным активным АИСО будем называть любой объект, соз-данный некоторым «интеллектуальным конструктором» согласно своему плану творения, овеществленному на основе элементной базы неживой, живой иликомбинированной природы, имеющий признаки живого суще-ства. При этом сам «интеллектуальный конструктор» является частью АИСО. Если такому «конструктору» известен закон порождения некото-рой структуры, то этим конструктором может быть любой механизм, спо-собный материализовать план творения. Объект, обладающий механизмом, способным организовывать самого себя, будем называть самоорганизую-щимся. Этот объект, по замыслу автора, должен обладать признаками жи-вого существа.

146

В дальнейшем понятие АИСО будем рассматривать, скорее, как обобщение, инструмент для исследования и анализа реальных сложных природных и искусственных систем, а не как их абсолютную классифика-цию. Поэтому реальным воплощением АИСО могут быть самые разные системы: автономные роботы (в том числе и человекоподобные), беспи-лотные автомобили, летательные аппараты, безлюдные космические аппа-раты, некоторые виды бытовой техники, безлюдные сельскохозяйственные машины, безлюдные производства, некоторые виды безлюдной военной техники ит. п.

Развиваемая на протяжении многих столетий в трудах известных философов концепция дуализма получила наиболее глубокую проработку в исследовании [1]. Однако, несмотря на свою очевидность, естественность и научную обоснованность, закономерность двойственности почему-то почтине нашла своего осмысленного широкого применения в создании технических систем. В отличие от известных подходов к анализу и проек-тированию сложных систем (кибернетический, агентный, теории решения организационных задач, на основе принципов самоорганизациии др.) в ра-боте предложен подход, основанный на законе и закономерности двойст-венности – метод вложенных многомерных двойственных пар, в основе саморегуляции которых действует механизм, аналогичный спросу и пред-ложению.

Основываясь на том, что в природе все имеет двойственное начало (положительное - отрицательное, волна – корпускула, правое – левое, дей-ствие – противодействие, производство – потребление, спрос – предложе-ние ит. п.), предполагается, что любая система существует как целое, пока в ней на данном уровне иерархии существует хотя бы одна двойственная пара (ДП). Согласно [1] ДП определяется как конструкция, состоящая из двух взаимодополняющих, взаимообусловливающих, взаимоотрицающих и взаимопревращающихся друг в друга полюсов (рис.1, а).

Между полюсами ДП возникают отношения типа «спрос – предло-жение» (действуют силы притяжения и отталкивания, сжатия—растяжения ит. п.), которые порождают динамику, соответствующую известному в теории игр принципу минимакса:

min)(1

1max)(

yF

xF .

При переходе через оптимальную точку отношение в ДП меняется на противоположное. Возникает движущая сила, гармонизирующая отноше-ние. В оптимальной точке между взаимодополнительными полюсами ус-танавливаются устойчивые отношения гармонии (баланс сил):

DC

AB

. (1)

Таким образом, ДП обладает природным механизмом саморегуляции.

147

а

б

Рис. 1. Отношения типа «спрос—предложение» между полюсами двойственной пары

Как можно видеть из соотношения (1), САМОрегуляция в ДП имеет балансовую природу, осуществляя взвешивание элементов по принципу рычажных весов. Характер взаимоотношений между полюсами ДП позво-ляет представить соотношение (1) в графической форме в виде крестооб-разно расположенных элементов, как показано на рис.1, б.

Специфика равенства (1) состоит в том, что отношения между В и А, С и D строятся на основе пропорции «золотого сечения». Эта пропорция определяется недостижимым пределом отношения двух последовательных чисел ряда Фибоначчи [2]

,21 nnn ÔÔÔгде Ф (1) = 1, Ф (2) = 1 при всех n > 2.

Числа Ф (n) образуют последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … Обозначив Фn-1 /Фn = Ф-1 получим Ф-1 = 0,618…, Ф-2 =0,382... Тогда Ф1 = 1,618…, Ф2 = 2,618…. Считается, что эти числа состав-ляют основу гармонии мироздания. Для пропорции золотого сечения мож-но записать:

148

1

1 11

Ô

Ô .

Если подставить 1=х, то получим Ф1Ф-1 = х2. Подставляя эти соот-ношения в (1), получаем равенство.

Наиболее важными свойствами ДП можно считать наличие меха-низма саморегуляции и способность кинверсии полюсов.

В работе [1] была исследована эволюция обобщенного двойственного отношения, которая может быть представлена следующей схемой (рис. 2, а).

В этом законе с «+» «-» могут быть связаны самые разные понятия. Так, пары «+»-«-» можно трактоватькак «беспредельное – предельное», «действие – бездействие», «поле – вещество», «непрерывное – прерывное», «тепло – холод», «правое – левое», «функция – структура» ит. п.

Воспользуемся этой универсальной моделью для дальнейшего ана-лиза возможных структур АИСО. Для этого выделим следующие фунда-ментальные свойства (рис. 2), исследованные в [1].

1. На каждом этапе эволюции «бесструктурные» монады с внутрен-ней двойственностью полюса могут порождать монады с внешней двойст-венностью.

2. Изначальная монада тройственна, и эта тройственность сохраняет-ся на всех уровнях иерархии ее форм (например, из (1) В = - АС/D ит. п.).

3. Любая триграмма несет в себе отношение 2/3 = 0,6…, которое ха-рактеризует ее самодостаточность. Любое триграммное тождество сводит-ся к отношению вида 2/1 = 1/(1/2).

4. Эволюционное усложнение монады осуществляется «по образу и подобию» предшествующего иерархического уровня, т. е. каждый полюс двойственного отношения обладает свойствами исходной монады, что по-рождает принцип фрактальности.

5. Эволюция монады завершается формированием куба закона (рис.2, б) или в развернутом виде (рис.2, в).

Для отображения текущего соотношения между полюсами ДП по-ставим ей в соответствие некоторую двойственную шкалу «чувства» (см. рис. 1). Внизу представлена шкалав делении золотой пропорции. Смысло-вая интерпретация шкалы соответствует смысловому содержанию ДП и может быть любой («0 – 1», «хорошо – плохо», «насыщение – голод», «движение – покой», «бесстрашие – страх» ит. п.). Очевидно, что сумма значений свойства двух полюсов равна единице (равна целому):

1)()( PP .Отличительной особенностью ДП является невозможность длитель-

ного пребывания в граничных значениях шкалы «чувства» из-за угрозы разрушения ДП или инверсии полюсов.

149

а

б в

Рис. 2. Схема эволюции двойственного отношения

Таким образом, на основании вышеприведенных свойств ДП напра-шивается мысль о существовании исходной «кварковой» структуры любо-го двойственного отношения (по аналогии с физическими кварками). Если принять это допущение, то конкретное содержание эволюционной схемы двойственного отношения зависит от выбора первоэлементов.

Применительно к объекту, способному воспринимать информацию из окружающей среды и реагировать на нее вместо «+»-«-», будем рас-

150

сматривать пару взаимодополнительных первоэлементов «сенсорный эле-мент – эффекторный элемент».

Сенсорный элемент S тесно связан с информационным полем, сфор-мированным воздействиями разноплановых объектов на данный объект, обеспечивает восприятие и преобразование информации в форму, образ, удобные для внутреннего употребления. Он дематериализует объект, пре-вращая его в информацию, организовывая ее в виде необходимых структур.

Эффекторный элемент F материализует хранимую в структуре ин-формацию, преобразуя ее в воздействия на объекты. Этим элементам мож-но поставить в соответствие и два вида обобщенных операций: операцию обработки (в широком смысле любое преобразование) и операцию сборки.

Очевидно, что в соответствии сзаконом сохранения двойственности элемент S должен быть внутренним Sини внешним Sвн. Элемент Sинориен-тирован на восприятие ощущений о состоянии внутренних элементов це-лостного объекта, в то время, как Sвнориентирован навосприятие воздей-ствий внешних объектов. Аналогично подобное деление справедливо и для элемента F = (Fин, Fвн). Fиноперируют образами и прообразами объектов, формируя интеллектуальную среду обработки информации, а Fвнопериру-ет внешними объектами.

Отношениямежду полюсами ДП могут быть неустойчивы, носить колебательный характер. Для фиксации отношений и их гармонизации в ДП может быть введен третий элемент. Будем называть его управляющим элементом C. Особенностью управляющего элемента, помимо выполнения в той или иной мере операций обработки и сборки, является наличие осо-бой операции выбора, «принятия решения» о материализации информаци-онных образов или дематериализации структурных элементов.

В общем случае элемент Сможет играть роль регулятора, если неиз-менному содержанию образа системы в элементе Сставится в соответст-вие некоторая последовательность управляющих действий, или интеллек-туального элемента, если в нем изменяется информационное содержание образа системы и подыскивается последовательность действий для его по-следующей материализации

Можно привести огромное количество примеров процессов и объек-тов, построенных по схеме креста. Распространенность данной схемы на всех иерархических уровнях организации материи свидетельствует о ее фундаментальности и возможности ее использования в качестве базового элемента для построения сложных систем. Наличие механизма саморегу-ляции в поляризованной ДП позволяет формировать на их основе много-мерные саморегулируемые двойственные пары. Объединение ДП осущест-вляется путем формирования общего информационного кольца, скручен-ного наподобие восьмерки (или перекрещенного наподобие креста) (см. рис. 1, б). Примеры реализаций подобных соединений: болтовое соедине-ние пластин, ножницы, энергоэкономичная пара двигатель – генератор,

151

объединенные перекрестной связью, исходный текст программы и испол-няемый код, связанные перекрестной связью, образуют самоизменяемый программный модуль и др.

Любая целостная система может быть представлена как иерархиче-ская конструкция вложенных многомерных двойственных пар, соединен-ных последовательно (внутренняя двойственность) и параллельно (внеш-няя двойственность). В общем виде декомпозиция целостной системы на двойственные пары выглядит следующим образом.

Любая система изначально так или иначе ориентируется на реализа-цию какого-либо замысла, содержащего в непроявленном виде целостную информацию о будущей конструкции. На первом этапе ее можно рассмат-ривать как ДП с внутренней двойственностью. На следующем этапе замы-сел системы конкретизируется в виде ДП с внешней двойственностью. На следующем этапе замысел конкретизируется, образуя две перекладины креста. На следующем этапе формируется взаимодополнительный крест.

В итоге формируется куб закона эволюции двойственного отношения (см. рис.2, в). Каждая вершина полученного куба может рассматриваться как новый замысел, имеющий непроявленную двойственную природу, и та-ким образом, может сформировать свой кубик закона. В итоге получится гиперкуб. Всякий новый иерархический уровень строится по образу и подо-бию, образуя гиперкристалл, реализующий исходный замысел. Система с несколькими главными целями является мультидвойственной. В этом слу-чае для каждого замысла (цели) строится свой гиперкристалл.

Попытаемся рассмотреть более предметно декомпозицию целостной системы по ДП. В такой системе, как правило, реализуются два взаимодо-полнительных процесса: процесс материализации и процесс дематериали-зации (информатизации).

Следуя закону эволюции двойственного отношения, разобьем систе-му как целостную единицу на материальную двойственную единицу (МДЕ) и информационную двойственную единицу (ИДЕ). МДЕ оперирует объектами (объективной реальностью) и представлениями об объектах (субъективной реальностью). ИДЕ оперирует представлениями об объек-тах (объективными идеалами) и представлениями о представлениях (субъ-ективными идеалами) В результате порождается замкнутый саморегули-руемый процесс с перекрестной передачей конечных результатов (рис.3).

152

Рис. 3. Трехуровневая декомпозиция системы по двойственным парам

На верхнем уровне иерархии –МДЕ и связанная с ней ИДЕ. На сле-дующем уровне иерархии МДЕ представляется как совокупность пар с циклами MX (цикл с полюсами МФ-, МФ+) и MY (с полюсами МИ-,МИ+). Аналогичную структуру имеет и ИДЕ. Одна ДП в ИДЕ оперирует представлениями о внутренних и внешних объектах, возникающих на ос-нове получаемой от сенсорных элементов информации, и порождает субъ-ективные информационные единицы, сохраняя их в памяти; другая ДП оперирует сохраненными в структурах памяти представлениями и порож-дает реакцию на субъективные представления. Декомпозиция может про-должаться до простейшей ДП (типа электрон – протон).

Описанный универсальный механизм построения многомерных са-морегулируемых ДП является базовым для разработки структур, функцио-нирующих на основе самоорганизации. Под самоорганизацией в дальней-шем понимается наличие в единой оболочке не менее пяти связанныхме-ханизмов: самообеспечения энергией и информацией, самосохранения, са-мовоспроизведения, самосовершенствования и самоуправления. Все под-системы и их иерархические уровни строятся по одним и тем же правилам с сохранением двойственности на всех уровнях иерархии. Работа этих ме-ханизмов осуществляется по единой универсальной схеме взаимодейст-вующих МДЕ и ИДЕ. Наличие интеллектуального элемента в ДП порож-дает распределенный по двойственным парам интеллект. Интеллектуаль-ная деятельность самоорганизующейся системы в целом рассматривается

153

как суммарный эффект работы интеллектуальных элементов ДП.Главная цель всех ДП - достижение гармонического баланса между

полюсами. Главная цель базовых единиц МДЕ и ИДЕ каждого из пяти ме-ханизмов - поиск ресурсов, объектов, действий, обеспечивающих удовле-творение возникших в них потребностей, связанных с функционированием подсистем (энергии, безопасности, в воспроизведении улучшенных копий системы, в регенерации поврежденных элементов ит. п.). Потребность ДП в некотором ресурсе tÏ в любой момент времени t рассматривается как величина отклонения текущего соотношения между полюсами tX от со-стояния динамического равновесия (ТДР), для которого это соотношение определяется «золотым сечением» соответствующей шкалы «чувства» (ТДР = 0,618…):

618,0 tXtÏ .Полученное значение tÏ инвертируется интеллектуальным элемен-

том и сохраняется в памяти ДП подсистемы самоуправления СС. В соот-ветствии с законом сохранения двойственности ССрассматривает инвер-тированную потребность как полюс «виртуальной ДП» (ВДП), сформиро-ванной из первичной (измеренной) tÏ и инвертированной потребности tÏ . При этом каждый имеющийся у ДП интеллектуальный элемент на-

деляется первичным знанием о двойственной природе объектов и процес-сов и способен создавать ВДП с помощью всего лишь одной операции ин-вертирования возникающих потребностей. Одной из задач ССв дальней-шем является поиск реальных объектов или действий по их частичным об-разам, сформированным из ВДП. Информационное содержание построен-ного виртуального полюса может быть расширено за счет имеющейся в памяти информации от сенсорных элементов S о свойствах реальных объ-ектов (например, координат (x, у)), ассоциированных с их поисковыми об-разами. Сформированное информационноесодержание ВДП рассматрива-ется ССкак целевой поисковый образ

...,^ iiii óxÏÖ ,где i = 1,2,3,… – индекс ДП. Знак потребности предопределит характер по-следующих действий АИСО.

Прифункционировании АИСО в памяти ССможет сформироваться множество целевых поисковых образов от всех подсистем и ДП, которое рассматривается как «пространство желаний». iÖ в «пространстве жела-ний» всегда упорядочены по приоритетам. Величина приоритета определя-ется близостью текущего состояния ДП к тому или иному полюсу (гранич-ному значению) своей шкалы «чувства». Чем ближе к полюсу, тем сильнее «мотив» для реализации соответствующего iÖ . В противном случае пере-

154

ход через граничные значения шкалы «чувства» вызовет разрушение ДП, если нет специальной программы трансформации «излишков». Каждый из пяти механизмов самоорганизующейся системы имеет определенную спе-цифику формированияЦ, обусловленную семантикой циркулирующей в нем информации, но способ, основанный на построении ВДП, остается не-изменным.

На основе изложенного подхода к декомпозиции по ДП были разра-ботаны организация и компьютерные модели таких подсистем автономно-го самоорганизующегося объекта, как подсистема самообеспечения энер-гетическим ресурсом, подсистема самосохранения [3].

Одной из отличительных особенностей декомпозиции системы по двойственным парам является сохранение целостности представления на всех уровнях иерархии, во всех подсистемах, освобождение исследовате-лей и проектировщиков от излишних аксиом, постулатов и принципов.

Таким образом, в результате данного исследования предложен новый принципиальный подход к анализу и синтезу самоорганизующихся систем, позволяющий на системном уровне решить поставленную проблему. Предложенный метод декомпозиции сложных систем по ДП можно рас-сматривать как универсальный метод, позволяющий проводить системный анализ человеко-машинных и естественных живых и неживых систем, соз-давать искусственные «живые» машины, способные к автономному суще-ствованию с целенаправленной деятельностью и трансформации формы.

Библиографический список

1. Беляев М. И. Милогия. Краснознаменск: «Зита-1», 1999. 189 с.2. Воробьёв Н. Н. Числа Фибоначчи. М.: Наука, 1978. 144 с.3. СеменчевЕ. А., БелоконьН. Н., Галаган М. В. Функциональная

организация механизмов самообеспечения и самосохранения активных са-моорганизующихся объектов// Изв. ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления. Т. 1. Вып. 5. Тула:Изд-воТулГУ2005, С. 58-65.

E. SemenchevDual aspect in the system analysis independent organize oneself objectsThe method of decomposition of structure hierarchical organize oneself systems on

the basis of the duality law – a method of the enclosed dual pairs is offered. The possible hie-rarchical structure artificial organize oneself active object is considered.

Получено 12.11.2009