Геометрия 7 класс.Начальные геометрические
сведения.Решение задач.
Учитель математики МОУ «Лицей г.Козьмодемьянска»
Сизова С.А.
Измерение отрезков.
Задача №1Решение:
AC=AB+BCAC= 6+9=15см
Ответ: 15 см.
Дано: Отрезок АСАВ=6смВС=9см
АС-?
Задача №2Решение:
MP=MK+KPMK=MP-KP=12-3=9см
Ответ: 9 см.
Дано: Отрезок MPMP=12смKP=3см
MK-?
Задача №3Решение:
KM=KL+LM, LN=LM+MN.
KM+LN= KL+LM+LM+MN=
=KL+2∙LM+MN.
LM=(KM+LN)-KN=(9+8)-12=5см Ответ: 5 см.
Дано: Отрезок KNKM=9смLN=8смKN=12см
LM-?
Задача №4Решение:
FT=FH+HT, HD=HT+TD.FT+HD=FH+HT+HT+TD= =FH+2∙HT+TD.FD=(FT+HD)-HT=(11+9)-
5=15см
Ответ: 15 см.
Дано: Отрезок FDFT=11смHD=9смHT=5см
FD-?
Задача №5Решение:
AC=AB+BCBD=BC+CDПо условию задачи АВ=CD,
значит АС=BD ч.т.д.
Дано: Отрезок АDАВ=CD
Доказать: АС=BD
Задача №6Решение:
Пусть DE=x, тогда FE=3x.DE+EF=DFx+3x=244x=24x=24:4=6 DE=6см, FE=3∙6=18см.
Ответ: 6 см, 18см.
Дано: Отрезок DFDF=24смFE=3DE
DE, FE-?
Задача №7Решение:
Пусть PE=x, тогда KP=3+x.KP+PE=KEx+3+x=212x+3=212x=21-3X=18:2=9 PE=9см, KP=3+9=12см. Ответ: 9 см,
12см.
Дано: Отрезок KEKE=21смKP=PE+3см
PE, KP-?
Задача №8Решение:
Пусть AC=4x, тогда CB=3x.AC+CB=AB4x+3x=287x=28x=28:7=4AC=4∙4=16см, CB=3∙4=12см.
Ответ: 16 см, 12см.
Дано: Отрезок ABAB=28смAC:CB=4:3
AC, CB-?
Измерение углов.
Задача №1Решение:
BOCے + AOBے =AOCے45˚+ 21˚= 66˚Ответ: 66˚.
Дано: AOCے
˚AOB = 45ے
˚BOC = 21ے
?- AOCے
Задача №2Решение:
FDKے + EDFے =EDKےEDFے - EDKے =FDKے˚FDK =36˚- 21˚= 15ےОтвет: 15˚.
Дано: ˚EDK = 36 ے
˚EDF = 21 ے
?- FDKے
Задача №3Решение:Дано:
˚ABC = 72 ے
ےDBC=ےABD+26˚
?- DBCے ,ABDے
Задача №4Решение:Дано:
˚ABD = 100 ے
∙ CBD= 4 ےABCے
?- CBDے ,ABCے
Задача №5
Дано: ˚ABD = 105 ے
CBD = 3:4ے : ABC ے
?- CBDے ,ABCے
Решение:
Смежные углы.
Задача №1Решение:Дано:
2ے, 1ے – смежные углы
30 + 1ے =2ے ˚
2ے, 1ے – ?
Задача №2Решение:Дано:
2ے, 1ے – смежные углы
90 + 1ے =2ے ˚
2ے, 1ے – ?
Задача №3Решение:Дано:
2ے, 1ے – смежные углы
2ے∙ 3 =1ے
2ے, 1ے – ?
Задача №4Решение:Дано:
2ے, 1ے – смежные углы
1:5 = 2ے: 1ے
2ے, 1ے – ?
Задача №5Решение:Дано:
OD – биссектриса COEے˚DOE = 37ے – COEے ,BOCےсмежные углы
? – BOCے
Задача №6Решение:Дано:
OC – биссектриса AODے˚BOA = 108ے – AODے ,BOAےсмежные углы
? – AOCے
Вертикальные углы.
Задача №1Решение:Дано:
˚BOC = 23ے
,AODے ,BOAے? – DOCے
Задача №2Решение:Дано:
˚AOB = 55ے˚COD = 25ے
? – FOEے
Задача №3Решение:Дано:
OE – биссектриса CODے˚EOD = 32 ے
?- BOCے
Задача №4Решение:Дано:
AOBے + AODے ˚COB = 210 ے +
?- DOCے ,AOD ے