8/18/2019 15 Tevenenova Teorema
1/4
Zbirka zadataka Strana 1
Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje
15. TEVENENOVA TEOREMATevenenova teorema glasi:Svaka aktrivna linearna mreža moguće je zamjeniti, s obzirom na dvije
tačke, idealnim naponskim izvorom i unutrašnjim otporom. Znači, svaku mrežu, s obrzirom na divje tačke, možemo zamjeniti jednimnaponskim izvorom (U T) i jednim optornom (R T).
15.1. ZadatakPomo ću Tevenenove teoreme odrediti struju kroz R3.
Trebamo pronaći U T i R T tako da gornju šemu možemo predstaviti na sljedećinačin:
UT ili Tevenenov napon ćemo izračunati tako što ćemo iskučiti otpornik R3 iizr ačuna ti koliki je napon između tačaka na k ojima je ovaj otpornik bio
priključen:
R120Ω
U1
12 V R2
50Ω
R3
100Ω
A
B
U22 V
I
RT
R3
100Ω
A
B
UT
I
8/18/2019 15 Tevenenova Teorema
2/4
8/18/2019 15 Tevenenova Teorema
3/4
Zbirka zadataka Strana 3
Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje
Znači, RT će biti jednaka paralelnoj vez i R1 i R2, tj.RT=14,28 Ω
Sada se možemo vratiti na našu šemu:
i izračunati struju I kao:
I kada uvrstimo vrijednosti, dobićemo rezultat: I=80mA.
R1
20Ω
R2
50Ω
RT
RT
R3100Ω
A
B
UT
I
8/18/2019 15 Tevenenova Teorema
4/4
Zbirka zadataka Strana 4
Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje
15.2. ZadatakKoristeći Tevenenovu teoremu odrediti struju kroz R3:
Rješenje: I= 154mA.
15.3. ZadatakZa šemu na slici, koristeći Tevenenovu teoremu, pronaći vrijednost
otpornika R tako da struja kroz ovaj otpornik bude 50,5mA.
Rješenje: R =50 Ω
R1
50Ω
R2
100Ω
R3
10Ω
A
B
U2
20 V
I
R1
500Ω
RR3
200Ω
V1
12 V
R2
100Ω
V2
12 V