8/18/2019 15 Tevenenova Teorema

1/4

Zbirka zadataka Strana 1

Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje

15. TEVENENOVA TEOREMATevenenova teorema glasi:Svaka aktrivna linearna mreža moguće je zamjeniti, s obzirom na dvije

tačke, idealnim naponskim izvorom i unutrašnjim otporom. Znači, svaku mrežu, s obrzirom na divje tačke, možemo zamjeniti jednimnaponskim izvorom (U T) i jednim optornom (R T).

15.1. ZadatakPomo ću Tevenenove teoreme odrediti struju kroz R3.

Trebamo pronaći U T i R T tako da gornju šemu možemo predstaviti na sljedećinačin:

UT ili Tevenenov napon ćemo izračunati tako što ćemo iskučiti otpornik R3 iizr ačuna ti koliki je napon između tačaka na k ojima je ovaj otpornik bio

priključen:

R120Ω

U1

12 V R2

50Ω

R3

100Ω

A

B

U22 V

I

RT

R3

100Ω

A

B

UT

I

8/18/2019 15 Tevenenova Teorema

2/4

8/18/2019 15 Tevenenova Teorema

3/4

Zbirka zadataka Strana 3

Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje

Znači, RT će biti jednaka paralelnoj vez i R1 i R2, tj.RT=14,28 Ω

Sada se možemo vratiti na našu šemu:

i izračunati struju I kao:

I kada uvrstimo vrijednosti, dobićemo rezultat: I=80mA.

R1

20Ω

R2

50Ω

RT

RT

R3100Ω

A

B

UT

I

8/18/2019 15 Tevenenova Teorema

4/4

Zbirka zadataka Strana 4

Osnovi elektrotehnike – zbirka zadataka – Istosmjerne struje

15.2. ZadatakKoristeći Tevenenovu teoremu odrediti struju kroz R3:

Rješenje: I= 154mA.

15.3. ZadatakZa šemu na slici, koristeći Tevenenovu teoremu, pronaći vrijednost

otpornika R tako da struja kroz ovaj otpornik bude 50,5mA.

Rješenje: R =50 Ω

R1

50Ω

R2

100Ω

R3

10Ω

A

B

U2

20 V

I

R1

500Ω

RR3

200Ω

V1

12 V

R2

100Ω

V2

12 V