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第 2 章 システムの状態空間表現
学習目標 :状態空間表現と伝達関数表現の関係を理解
する。
2.1 線形システムと非線形システム
2.2 線形システムの状態空間表現
2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換
2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換
キーワード : 状態空間表現
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2 システムの状態空間表現
2.1 線形システムと非線形システム
[例 2.1 ](線形システム)
ラプラス変換
[例 2.2 ](非線形システム)
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2 システムの状態空間表現
2.2 線形システムの状態空間表現
[例 2.3 ]
を用いて
とおくと
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とおくと
制御量は とする
同値変換
としたい
とおく
状態空間表現
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を用いて
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2 システムの状態空間表現
2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換
ラプラス変換
ラプラス変換
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[ 例 ]
よって
極
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行列 の固有値( の根)は,伝達関数 の極に
等しい
固有値
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2 システムの状態空間表現
2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換
システムの状態は唯一でないため,状態空間表現は無数に存在
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固有値は,どのように状態を選んでも変わらない固有値
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可制御標準形への変換
真にプロパーな規約な 次の伝達関数表現
は,可制御標準形と呼ばれる以下の 次の状態空間表現に
変換できる。
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最小実現
2次
1次
状態空間表現は2次だが,伝達関数は1次のため,最小実現でない
[ MATLAB演習 ]
2.5.1-2.5.4 まで
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第 2 章 システムの状態空間表現
学習目標 :状態空間表現と伝達関数表現の関係を理解
する。
2.1 線形システムと非線形システム
2.2 線形システムの状態空間表現
2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換
2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換
キーワード : 状態空間表現