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第 2 章 システムの状態空間表現

学習目標 ：状態空間表現と伝達関数表現の関係を理解

する。

2.1 線形システムと非線形システム

2.2 線形システムの状態空間表現

2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換

2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換

キーワード ： 状態空間表現

2

2 システムの状態空間表現

2.1 線形システムと非線形システム

［例 2.1 ］（線形システム）

ラプラス変換

［例 2.2 ］（非線形システム）

3

2 システムの状態空間表現

2.2 線形システムの状態空間表現

［例 2.3 ］

を用いて

とおくと

4

とおくと

制御量は とする

同値変換

としたい

とおく

状態空間表現

5

を用いて

6

2 システムの状態空間表現

2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換

ラプラス変換

ラプラス変換

7

［ 例 ］

よって

極

8

行列 の固有値（ の根）は，伝達関数 の極に

等しい

固有値

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2 システムの状態空間表現

2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換

システムの状態は唯一でないため，状態空間表現は無数に存在

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固有値は，どのように状態を選んでも変わらない固有値

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可制御標準形への変換

真にプロパーな規約な 次の伝達関数表現

は，可制御標準形と呼ばれる以下の 次の状態空間表現に

変換できる。

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最小実現

2次

1次

状態空間表現は2次だが，伝達関数は1次のため，最小実現でない

［ MATLAB演習 ］

2.5.1-2.5.4 まで

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第 2 章 システムの状態空間表現

学習目標 ：状態空間表現と伝達関数表現の関係を理解

する。

2.1 線形システムと非線形システム

2.2 線形システムの状態空間表現

2.3 状態空間表現から伝達関数表現への変換

2.4 伝達関数表現から状態空間表現への変換

キーワード ： 状態空間表現