Download pdf - ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.5

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  • 20 1:

    1.5:

  • .

    .

    1. 1.

    2.

    .

    1.

    2.

    2 , 20, 1.5:

    2.

    3.

    4.

    5.

    .

    1.

    2.

    3.

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    3 , 20, 1.5:

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  • .

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    ( 1.5) :

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    4 , 20, 1.5:

    ( 1.6) :

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  • . 1. 1. () () :

    5 , 20, 1.5:

    1.

    :

    xi, i .

    2. .

    3. xk, k .

    nxxxxxxx ++++++++ ...1 65432

  • . 1. 1.

    6 , 20, 1.5:

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    5 , 3 2 . 4 , ;

    :

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    x4 .

    421 xx ++3xx +

    21 xx ++

    )1)()(1( 2342 xxxxxx +++++

  • . 1. 1.

    7 , 20, 1.5:

    ,

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    2342 )1)()(1( xxxxxx =+++++

    x4 2, 2 ( : (2,1,1) (0,3,1)

    98765432

    98776554332

    2725232

    2753

    275533

    234323

    32423222222

    )1()1(2)1(2)1()1)(22(

    )1)(()1))(()()(1(

    xxxxxxxxx

    xxxxxxxxxxxx

    xxxxxxxxxxxx

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    xxxxxxxxxx

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    =+++++++=

  • . 1. 1.

    8 , 20, 1.5:

    :

    . ..:

    3 x3 . : 3, 3 . : (2,1,0) (0,3,0) : (2,1,0) (0,3,0) (0,1,2).

    8 x8 . : 1, 1 . : (4,3,1)

    10 x10 . 0, 10 .

    ...

    ! .

  • . 1. 2.

    () :

    9 , 20, 1.5:

    1. : :

    xi, i .

    2. .

    3. xk, k .

    nxxxxxxx ++++++++ ...1 65432

  • . 1. 2.

    10 , 20, 1.5:

    :

    50 . 3 , 1 3 , 2 3 4 .

    :

    .

    1 (1 ) : 2 (2 ) : 3 (3 ) :

    :

    x50 .

    321 xxx +++4953

    ... xxxx ++++5054

    ... xxx +++

    )...)(...)(1( 5054495332 xxxxxxxxxx ++++++++++

  • . 1.

    11 , 20, 1.5:

    : 50 5 , 60 10 80 20 . 40 ;

    :

    . .

    ;: :

    x1 5 , x2 10 x3 20 .

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    x1

    x2

    x3

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    40321 =++ xxx 0, ii xZx

    402...1 xxx ++++

    3402 )...1( xxx ++++40x

    402...1 xxx ++++

    402...1 xxx ++++

  • . 2.

    12 , 20, 1.5:

    : :

    : , ,

    .

    100020105 321 =++ xxx 0, ii xZx:

    : :

    z1 / 5, : z2 / 10, : z3 / 20, : :

    100020105 321 =++ xxx 0, ii xZx

    5 10 10001 ...x x x+ + + +

    1000x

    10 20 10001 ...x x x+ + + +10004020

    ...1 xxx ++++

    5 10 1000 10 20 1000 20 40 1000(1 ... )(1 ... )(1 ... )x x x x x x x x x+ + + + + + + + + + + +

    1000321 =++ zzz

  • . 3.

    13 , 20, 1.5:

    : 50 5 , 60 10 80

    :

    .

    .

    .

    : 50 5 , 60 10 80 20 . 1000 ;:

    :

    1000x

    )...1)(...1)(...1( 100040206002010250105 xxxxxxxxx ++++++++++++

  • . 4.

    14 , 20, 1.5:

    : 100 ( ) 4 .

    : ,

    .

    .

    .

    :

    x1,x2,x3,x4 4 , :

    :

    )1(1004321 =+++ xxxx0, ii xZx

    )3(32 xx

  • . 4.

    15 , 20, 1.5:

    (..)

    (2) : (3) :

    (3) (1) :

    )3(122 xsx =+ )4(233 xsx =+02 s03 s

    (3) (1) :

    (4) :1002

    100)(4322

    43222

    =+++

    =++++

    xxsx

    xxxsx

    1002310022100)(2

    4233

    43233

    43233

    =+++

    =++++

    =++++

    xssx

    xxssx

    xxssx

  • . 4.

    16 , 20, 1.5:

    :

    :

    z1 / 3, : z2 / 2, : z3 , :

    1004321 =+++ zzzz

    9963...1 xxx ++++

    10042...1 xxx ++++

    1002...1 xxx ++++ z3 , :

    z4 , :

    :

    .

    ...1 xxx ++++1002

    ...1 xxx ++++

    ( ) ( ) ( )21002100429963 ...1...1...1 xxxxxxxxx ++++++++++++100x

  • . 5.

    17 , 20, 1.5:

    : 6 1, 7 2, 11 3.

    : .

    , .

    ,

    .

    : 6 1, 7 2, 11 3. 12 2 . ?: 12 . . .. 1 4 1, 2 1 2 .

    1 ( 2 4), : 2 ( 2 5), : 3 ( 2 9), : :

    432 xxx ++

    12x

    )...)()(( 9325432432 xxxxxxxxxx ++++++++

    5432 xxxx +++932

    ... xxx +++

  • .

    1() k n .() ;() ;

    18 , 20, 1.5:

  • .

    2() k n .() ;() ;

    19 , 20, 1.5:

  • .

    3() n m .() ;() ;

    20 , 20, 1.5:

  • .

    1 (x) = (1 + x + x2 + x3 + . )n. ;

    1. xk A(x) n k .

    21 , 20, 1.5:

    2. xk A(x) k n .

    3. xk A(x) n k .

    4. xk A(x) n+k1 k n 1 .

  • .

    1

    15 30,30 30 , , 4 10 .

    22 , 20, 1.5:

  • .

    2 4 2 , 5 1 7 0.50 . 3 ;

    23 , 20, 1.5:

  • .

    3

    20 3 :1. 1 4 . 2. 1 2 .3. 3 4. 1 2 5 .

    24 , 20, 1.5:

  • .

    4 50 . 1 2 , 1 5 2 10 .

    .

    ;

    25 , 20, 1.5:

  • .

    5100 ( ) 3 , , . x ,

    A. .

    B.

    26 , 20, 1.5:

    B.

    .