26
ΠΛΗ20 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝ∆ΥΑΣΤΙΚΗ Μάθηµα 1.5: Απλές Γεννήτριες Συναρτήσεις ∆ηµήτρης Ψούνης

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.5

Embed Size (px)

DESCRIPTION

1) Απλές Γεννήτριες Συναρτήσεις1.1) Μοντελοποίηση Προβλημάτων Συνδυασμών1.2) Μοντελοποίηση Προβλημάτων Διανομής Ομοίων2) Μεθοδολογία Ασκήσεων2.1) Εξίσωση2.2) Εξίσωση με Συντελεστές2.3) Συμβολή στον Ζητούμενο Στόχο2.4) Εξίσωση με Περιορισμούς Ανίσωσης2.5) Επιλογή από ΈνανΑσκήσεις

Citation preview

  • 20 1:

    1.5:

  • .

    .

    1. 1.

    2.

    .

    1.

    2.

    2 , 20, 1.5:

    2.

    3.

    4.

    5.

    .

    1.

    2.

    3.

  • .

    .

    .

    (-)

    3 , 20, 1.5:

    (-)

    (-)

  • .

    :

    ( 1.5) :

    ()

    4 , 20, 1.5:

    ( 1.6) :

    ( 1.6) :

    .

  • . 1. 1. () () :

    5 , 20, 1.5:

    1.

    :

    xi, i .

    2. .

    3. xk, k .

    nxxxxxxx ++++++++ ...1 65432

  • . 1. 1.

    6 , 20, 1.5:

    :

    5 , 3 2 . 4 , ;

    :

    :

    :

    :

    :

    x4 .

    421 xx ++3xx +

    21 xx ++

    )1)()(1( 2342 xxxxxx +++++

  • . 1. 1.

    7 , 20, 1.5:

    ,

    . ,

    () . :

    2342 )1)()(1( xxxxxx =+++++

    x4 2, 2 ( : (2,1,1) (0,3,1)

    98765432

    98776554332

    2725232

    2753

    275533

    234323

    32423222222

    )1()1(2)1(2)1()1)(22(

    )1)(()1))(()()(1(

    xxxxxxxxx

    xxxxxxxxxxxx

    xxxxxxxxxxxx

    xxxxxx

    xxxxxxxx

    xxxxxxxxxx

    ++++++++=

    =+++++++++++=

    =+++++++++++=

    =+++++=

    =+++++++=

    =+++++++=

  • . 1. 1.

    8 , 20, 1.5:

    :

    . ..:

    3 x3 . : 3, 3 . : (2,1,0) (0,3,0) : (2,1,0) (0,3,0) (0,1,2).

    8 x8 . : 1, 1 . : (4,3,1)

    10 x10 . 0, 10 .

    ...

    ! .

  • . 1. 2.

    () :

    9 , 20, 1.5:

    1. : :

    xi, i .

    2. .

    3. xk, k .

    nxxxxxxx ++++++++ ...1 65432

  • . 1. 2.

    10 , 20, 1.5:

    :

    50 . 3 , 1 3 , 2 3 4 .

    :

    .

    1 (1 ) : 2 (2 ) : 3 (3 ) :

    :

    x50 .

    321 xxx +++4953

    ... xxxx ++++5054

    ... xxx +++

    )...)(...)(1( 5054495332 xxxxxxxxxx ++++++++++

  • . 1.

    11 , 20, 1.5:

    : 50 5 , 60 10 80 20 . 40 ;

    :

    . .

    ;: :

    x1 5 , x2 10 x3 20 .

    :

    x1

    x2

    x3

    :

    40321 =++ xxx 0, ii xZx

    402...1 xxx ++++

    3402 )...1( xxx ++++40x

    402...1 xxx ++++

    402...1 xxx ++++

  • . 2.

    12 , 20, 1.5:

    : :

    : , ,

    .

    100020105 321 =++ xxx 0, ii xZx:

    : :

    z1 / 5, : z2 / 10, : z3 / 20, : :

    100020105 321 =++ xxx 0, ii xZx

    5 10 10001 ...x x x+ + + +

    1000x

    10 20 10001 ...x x x+ + + +10004020

    ...1 xxx ++++

    5 10 1000 10 20 1000 20 40 1000(1 ... )(1 ... )(1 ... )x x x x x x x x x+ + + + + + + + + + + +

    1000321 =++ zzz

  • . 3.

    13 , 20, 1.5:

    : 50 5 , 60 10 80

    :

    .

    .

    .

    : 50 5 , 60 10 80 20 . 1000 ;:

    :

    1000x

    )...1)(...1)(...1( 100040206002010250105 xxxxxxxxx ++++++++++++

  • . 4.

    14 , 20, 1.5:

    : 100 ( ) 4 .

    : ,

    .

    .

    .

    :

    x1,x2,x3,x4 4 , :

    :

    )1(1004321 =+++ xxxx0, ii xZx

    )3(32 xx

  • . 4.

    15 , 20, 1.5:

    (..)

    (2) : (3) :

    (3) (1) :

    )3(122 xsx =+ )4(233 xsx =+02 s03 s

    (3) (1) :

    (4) :1002

    100)(4322

    43222

    =+++

    =++++

    xxsx

    xxxsx

    1002310022100)(2

    4233

    43233

    43233

    =+++

    =++++

    =++++

    xssx

    xxssx

    xxssx

  • . 4.

    16 , 20, 1.5:

    :

    :

    z1 / 3, : z2 / 2, : z3 , :

    1004321 =+++ zzzz

    9963...1 xxx ++++

    10042...1 xxx ++++

    1002...1 xxx ++++ z3 , :

    z4 , :

    :

    .

    ...1 xxx ++++1002

    ...1 xxx ++++

    ( ) ( ) ( )21002100429963 ...1...1...1 xxxxxxxxx ++++++++++++100x

  • . 5.

    17 , 20, 1.5:

    : 6 1, 7 2, 11 3.

    : .

    , .

    ,

    .

    : 6 1, 7 2, 11 3. 12 2 . ?: 12 . . .. 1 4 1, 2 1 2 .

    1 ( 2 4), : 2 ( 2 5), : 3 ( 2 9), : :

    432 xxx ++

    12x

    )...)()(( 9325432432 xxxxxxxxxx ++++++++

    5432 xxxx +++932

    ... xxx +++

  • .

    1() k n .() ;() ;

    18 , 20, 1.5:

  • .

    2() k n .() ;() ;

    19 , 20, 1.5:

  • .

    3() n m .() ;() ;

    20 , 20, 1.5:

  • .

    1 (x) = (1 + x + x2 + x3 + . )n. ;

    1. xk A(x) n k .

    21 , 20, 1.5:

    2. xk A(x) k n .

    3. xk A(x) n k .

    4. xk A(x) n+k1 k n 1 .

  • .

    1

    15 30,30 30 , , 4 10 .

    22 , 20, 1.5:

  • .

    2 4 2 , 5 1 7 0.50 . 3 ;

    23 , 20, 1.5:

  • .

    3

    20 3 :1. 1 4 . 2. 1 2 .3. 3 4. 1 2 5 .

    24 , 20, 1.5:

  • .

    4 50 . 1 2 , 1 5 2 10 .

    .

    ;

    25 , 20, 1.5:

  • .

    5100 ( ) 3 , , . x ,

    A. .

    B.

    26 , 20, 1.5:

    B.

    .