3.3.2 3.3.2 各种体系各种体系 [H[H++]] 浓度的计浓度的计算算
强酸(碱)溶液强酸(碱)溶液 一元弱酸(碱)溶液一元弱酸(碱)溶液 多元弱酸(碱)溶液多元弱酸(碱)溶液 两性物质两性物质 混合酸碱溶液混合酸碱溶液
浓度为 a mol/L 的 HCl 溶液
PBE a ][OH][H
aa ][Hmol/L101 -6 时,)(
]OH[][Hmol/L102 -8 时,)( a
aK
aa w
][H]OH[][Hmol/L10103 6--8 时,)(
整理得0][H][H 2
wKa
若允许误差不 >5% ,有:
用同样的思路可处理强碱体系。
1. 1. 强酸(强碱)溶液强酸(强碱)溶液
浓度为 ca mol/L 的 HA 溶液PBE ]A[][OH][H
][H][H
]HA[][H
wa KK
wa KK ]HA[][Haa
a CK
C
][H
][H]HA[ HA
其中精确式
简化忽略水的离解,20)1( waa KCK
])[H(]HA[][H aaa CKK 近似式
对总浓度的影响忽略酸的离解,500/)2( aa KC
aa CC [A]]HA[waa KCK ][H 近似式
,20)3( waa KCK ,500/ aa KC
aaCK ][H)p(p
21pH aa CK 最简式
2. 2. 一元弱酸(弱碱)溶液一元弱酸(弱碱)溶液
例题
例 2 求 0.1 mol/L 一氯乙酸 溶液的 pH 。 已知 Ka = 1.410-3 。,50071/ aa KC ,20 waa KCK
])[H(]HA[][H aaa CKK
解
0][H][H 2 aaa CKK
例 3 求 1.010-4 mol/L HCN 溶液的 pH 。 已知 Ka = 6.210-
10 。解 ,500/ aa KC ,20 waa KCK
waa KCK ][H
0.011 mol/L, pH=1.96
例 1 求 0.10 mol/L HAc 溶液的 pH 。 已知 pKa = 4.76解 ,20 waa KCK ,500/ aa KC
88.2)00.176.42/1)p(p21pH (aa CK
例题例题
浓度为 Ca mol/L 的 H2A 溶液
PBE ][A2HA][][OH][H
221221
][H
]AH[2
][H
]AH[
][H][H
aaaw KKKK
][H
]AH[2]AH[][H 212
21 aa
awKK
KK
其中 aCAH2 2]AH[
精确式)(][H
21]AH[][H 2
21 a
awK
KK
3. 3. 多元弱酸(弱碱)溶多元弱酸(弱碱)溶液液
简化
忽略水的离解,20)2( 1 waa KCK
忽略酸的二级离解。,05.02
][H
2)1(
1
22 aa
aa
CK
KK
]AH[][H 21aw KK 近似式
* 以下可按一元酸处理
]AH[][H 21aK近似式
,500/)3( 1 aa KC ,05.02
1
2 aa
a
CK
K,201 waa KCK
aa CK 1][H )p(p2
1pH 1 aa CK 最简式
)(][H
21]AH[][H 2
21 a
awK
KK精确式
3. 3. 多元弱酸(弱碱)溶液 多元弱酸(弱碱)溶液 (( 22 ))
二元酸可否作为一元酸处理,主要决定 pK 。对溶液 pH 的计算,一般误差可允许 <5% ,只要酸的浓度不是太小,对 pK > 1.5 的二元酸,可作一元酸处理。
例:计算 0.10 mol/L Na2CO3 溶液的 pH 。已知: Ka1 = 4.2 1
0-7, Ka2 = 5.6 10-11 。
解 82
411
14
21 104.2108.1
106.5100.1
b
a
wb K
KK
K ,
,5.121 10/ bb KK ,500/ 1 bb KC ,201 wbb KCK
)mol/L(102.4108.110.0][OH 341
bb CK
pOH = 2.37, pH = 11.63
0. 0
0. 2
0. 4
0. 6
0. 8
1. 0
0. 0 5. 0 10. 0
pH
分布
系数
二元酸简化计算的条件讨论二元酸简化计算的条件讨论
两性物质:在溶液中既可以接受质子显碱的性质,又可以提供质子显酸的性质的物质。
分类酸式盐
弱酸弱碱盐氨基酸
HCO3-, HS-, H PO4
2-, H2PO4-
NH4Ac
NH2CH2COOH 氨基乙酸
4. 4. 两性物两性物质质
酸式盐 HB-BHBBH 22
2 ab KK
氨基酸: COOCHNHCOOCHNHCOOHCHNH 222323
22b aKK
简化: ( 1 )无机酸,一般 pK 较大, [HB] CHB ,忽略水的酸离解)和满足条件( ,201)2( HB2 wa KCK
HB1
HB21][HCK
CKK
a
aa
)和(1,20)3( 1HB aKC
))和()、(满足( 321)4(
21][H aa KK )p(p21pH 21 aa KK 最简式
0. 00. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 91. 0
0. 0 2. 0 4. 0 6. 0 8. 0 10. 0 12. 0 14. 0
pH分
布系
数
][HB
][HB][H
1
21
a
awa
K
KKK )(精确式
酸式盐酸式盐 HBHB--
][B][OHB]H[][H 2
][H
]HB[
][H
]HB[][H][H 2
1
aw
a
KKKPBE :
其中: HBHB]HB[ c
HB
HB21][HC
CKKK awa )(
近似式
例: 0.10 mol/L NaHCO3, pKa1 = 6.38, pKa2 = 10.25 。
32.8)25.1038.62
1
)p(p2
1pH 21
(
aa KK
解:
4. 4. 两性物质 两性物质 (( 44 ))
弱酸弱碱盐弱酸弱碱盐:以 NH4Ac 为例进行讨论。
PBE ][NH][OHHAc][][H 3
)pp21][H 4NHHAc
aa KK(
例题:求 0.10 mol/L NH4Ac 溶液的 pH 。
00.7)76.424.92/1
)pp2
1][H 4NHHAc
(
( aa KK
弱酸弱碱盐:以 NH4Ac 为例进行讨论。PBE:
][NH][OHHAc][][H 3
]HAc[
])[NH(][H
HAc4
NHHAc 4
a
awa
K
KKK
HAcHAc
NHNHHAc
4
4
][HCK
CKK
a
aa
4NHHAc][H aa KK
比较
HB-
作为碱Ka1
作为酸 Ka2
对应
NH4Ac
作为碱Ka(HAc)
作为酸 Ka(NH4+)
对应)pp
21][H 4NHHAc
aa KK(
例题:求 0.10 mol/L NH4Ac 溶液的 pH 。解 00.7)76.424.92/1)pp
21][H 4NHHAc
(( aa KK
4. 4. 两性物质 两性物质 (( 55 ))
例:求 0.010 mol/L 氨基乙酸溶液的 pH 。 pKa1 = 2.35, pKa2 = 9.78 。解:
)mol/L(102.71010
10][H 700.235.2
00.278.935.2
1
21
CKCKK
a
aa
pH = 6.14
氨基酸氨基酸
等电点 ]A[A][H2
12
]HA[][H]AH[
aK
][H
]HA[]A[ 2-
aK
][H
]HA[]HA[][H 2
1
a
a
KK 21][H aa KK
氨基乙酸 的等电点
06.6)78.935.22/1)p(p2
1pH 21 (aa KK
COOCHNHCOOCHNHCOOHCHNH 22232322b aKK
0. 0
0. 2
0. 4
0. 6
0. 8
1. 0
0. 0 5. 0 10. 0pH
分布
分数
)p(p21pH 21 aa KK
]A[A][H2
混合酸两种强酸弱酸与强酸两种弱酸( 1 )两种强酸
( 2 )弱酸与弱酸混合: 例如 Ca1 mol/L HA + Ca2 mol/L H
B
2211]B[]A[][H aaaa cKcK
5. 5. 混合酸混合酸(碱)(碱)
推导过程
PBE:
]B[]A[][OH][H
][H][H][H
]HB[
][H
]HA[]B[]A[][H 221121
aaaaaa cKcKKK
( 3 )强酸与弱酸混合: 例如 a mol/L HCl + Ca mol/L HAcPBE a ]Ac[][OH][H
aK
Kca
a
aa
][H]Ac[][H
例求 0.10 mol/L H2SO4 溶液的 [H+] 。
解
244
442
SOHHSO
HSOHSOH2aK
10.0][H010.0
010.010.0][H
][H
a
K
Ka
a
a
mol/L11.0][H
5. 5. 混合酸(碱)混合酸(碱)(( 22 ))